SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A =17 - + 2015 50 ìï ( x - 1) + y = ï 2) Giải hệ phương trình ïíï ïï x + = 3( y +1) î Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x - ( m +3) x + m + = ( 1) , ( m tham số ) 1) Giải phương trình ( 1) m =1 2) Tìm giá trị m để phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện ( x1 + x2 ) - x1x2 +1 = Câu 3: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng D Tìm a, b biết D qua điểm M ( 1;- 2) D song song với đường thẳng y = x - 2) Chứng minh với x > x ¹ giá trị biểu thức sau không phụ æ 3+ x çx + x + è ç thuộc vào giá trị biến: P = ç ç x - 3ö x x + 2x - x - ÷ ÷ ÷ ÷ x- ø x Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O;R ) có đường kính BC A điểm thuộc đường tròn (A khác B C) Gọi H hình chiếu vuông góc A lên BC Đường tròn đường kính AH cắt dây cung AB, AC điểm M N 1) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật 2) Chứng minh AM.AB = AN.AC 3) Gọi P Q trung điểm đoạn thẳng CH BH Chứng minh MQ NP tiếp tuyến đường tròn đường kính AH 4) Khi điểm A di chuyển đường tròn ( O;R ) , tính diện tích lớn tứ giác MNPQ theo R Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị x thỏa mãn: x + x − > x + + 25 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………… Số báo danh:……………………………………… Chữ kí giám thị 1:………………………… Chữ kí giám thị 2:………………………………