DE DU BI MON TOAN CHUYEN (2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 27 tháng năm 2013 MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ DỰ BỊ Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 2( x − x) + y + = b)  3( x − x) − y + = −7 a) x − x − − = Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức sau: N= x + + x +1 + x −1 x +1 − x − x +1 − x x +1 + x ( x ≥ 0) a) Rút gọn biểu thức N b) Tìm x để biểu thức N đạt giá trị nhỏ Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d ) có phương trình: y = x + 2m (với m tham số) a) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B b) Xác định giá trị m để ( xA − xB )2 + ( yA − yB )2 = 50 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, µB = 60o Dựng tia Bx vuông góc với đường trung tuyến CI tam giác ABC K ( I ∈ AB ) Tia Bx cắt tia CA D a) Chứng minh tứ giác CBKA nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: DK.CB = DI.CK S∆DIK c) Tính tỉ số diện tích: S ∆CBK Câu 5: (1,0 điểm) Cho số a, b, c thỏa mãn: < a < b phương trình ax + bx + c = vô nghiệm Chứng minh rằng: a+b+c b−a >3 - Hết (Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: ; SBD: Giám thị 1: .; Giám thị 2: