Logic học phổ thông

LOGIC HỌC PHỔ THÔNG LOGIC HỌC PHỔ THÔNG Tác giả HOÀNG CHÚNG LỜI NÓI ĐẦU Cuốn sách biên soạn dựa giảng tác giả nhiều năm qua nhiều trường đại học cao đẳng Tác giả cố gắng tiếp cận với quan điểm đại logic học, xem logic học khoa học suy luận diễn dịch (suy diễn) sử dụng rộng rãi ngôn ngữ kí hiệu, giúp cho việc trình bày vấn đề xác, rõ ràng đơn giản Cuốn sách gồm có hai chương hai phụ lục Nội dung sách chương (suy luận diễn dịch) Chương "công cụ", giúp hiểu rõ chương phụ lục Trong chương có nhiều tập (phần lớn có giải đáp cuối sách) nhằm đưa thêm thí dụ bổ sung vào nội dung chương Phụ lục giới thiệu ngắn gọn số vấn đề định nghĩa phân chia khái niệm, nội dụng logic học truyền thống, ghi chương trình môn logic học số trường lớp Phụ lục giúp bạn đọc có khái niệm ứng dụng logic kí hiệu kĩ thuật Tác giả chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp sinh viên (đặc biệt hai khoa Toán Ngữ văn Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh) quan tâm đến giáo trình logic học phổ thông giúp tác giả hoàn thành sách Tác giả mong nhận nhận xét quý giá bạn đọc Thành phố Hồ Chí Minh, tháng – 1994 Hoàng Chúng MỞ ĐẦU Logic học nghiên cứu cấu trúc suy luận xác Cùng với ngôn ngữ, logic phương tiện, công cụ để người hiểu biết nhau, trao đổi tư tưởng với Trong trình lao động giao tiếp, người học cách suy luận hợp logic, lâu trước khoa học logic đời Trong nhà trường, học sinh rèn suy luận logic học, suy luận nói chung hợp logic Tuy nhiên, thiếu kiến thức có hệ thống logic học nên không người không ý thức rõ, không phân tích xác hay sai lầm suy luận thân người khác Logic đời phát triển gắn chặt với triết học toán học Người sáng lập logic Aristote (thế kỉ trước công nguyên) Trong công trình organon, Aristote trình bày logic học, cách hoàn chỉnh; suốt 20 kỉ kỉ 19, logic học bổ sung nhiều, thay đổi lớn Người ta thường gọi logic học truyền thống Nhà toán học Đức Leibniz (thế kỉ 17) người có ý kiến khả đưa toán học vào logic, nhằm giúp ta diễn đạt rõ ràng, ngắn gọn trình tư Nhà toán học Anh Boole (thế kỉ 19), tác phẩm "Đại số học tư duy", đánh dấu bước tiến logic học, với việc đưa ngôn ngữ kí hiệu vào logic Logic kí hiệu đời ý nghĩa định phát triển logic học mà góp phần vào việc hình thành phát triển logic toán học, ngành quan trọng lí thuyết thực tiễn Trong trình phát triển, từ cuối kỉ 19 trở đi, đối tượng nghiên cứu logic học có thay đổi Theo logic học truyền thống thì: Logic học khoa học quy luật hình thức cấu tạo tư xác (hình thức tư khái niệm, phán đoán suy luận) Cùng với phát triển khoa học, người ta dần thấy "khái niệm, định nghĩa phân chia khái niệm (phân loại)" vấn đề liên quan trước hết đến triết học, phương pháp luận khoa học khoa học cụ thể; không thuộc lĩnh vực nghiên cứu logic học Vì người ta xem: Logic học khoa học suy luận (xem Nowveau Larousse Universel, tập 1969; Oxford Advanced Learner's Dictionary, 1992 Le petit Larousse illustré, 1993) Với đối tượng logic học, người ta nói đến "logic diễn dịch" "logic quy nạp" Nhưng trình phát triển, logic quy nạp đại trở thành logic xác suất đối tượng logic học có xác định rõ hơn: logic học nghiên cứu phương pháp suy luận gồm dãy phán đoán, phán đoán phải phán đoán đứng trước (Collins, English Language Dictionary 1988); nói cách khác: Logic học khoa học suy luận diễn dịch (Le petit Larousse illutré, 1982) Logic học đại phát triển theo chiều hướng (logic lưỡng trị, logic đa trị, logic xác suất; logic tình thái ) Cuốn sách trình bày phần đầu logic lưỡng trị Trong logic lưỡng trị, ta xét phán đoán (mệnh đề) trường hợp đơn giản nhất: phán đoán (mệnh đề) lấy hai giá trị chân lí sai Do vậy, từ thuật ngữ logic dùng sách ta phải hiểu ngầm logic lưỡng trị Chú ý: Trong ngôn ngữ thường ngày, từ logic dùng theo số nghĩa khác, chẳng hạn như: 1) để cách suy nghĩ, cách suy luận riêng loại người (logic kẻ mạnh; logic kẻ cướp); 2) để tính quy luật, trật tự chặt chẽ tượng (logic sống; logic vật) Chương PHÁN ĐOÁN VÀ CÁC PHÉP LOGIC PHÁN ĐOÁN 1.1 Phán đoán câu Phán đoán khái niệm logic học Phán đoán biểu đạt dạng ngôn ngữ thành câu (hay mệnh đề) phản ánh hay sai thực tế khách quan Mỗi phán đoán có giá trị chân lí có giá trị chân lí sai có giá trị chân lí vừa vừa sai Phán đoán có giá trị chân lí đươc gọi phán đoán Phán đoán có giá trị chân lí sai gọi Phán đoán sai Thí dụ phán đoán đúng: Dây đồng dẫn điện Quả đất quay quanh mặt trời cộng (2 + = 5) Thí dụ phán đoán sai: Paris thủ đô nước Anh cộng (2 + = 7) Tháng hai có 31 ngày Có phán đoán mà giá trị đúng, sai phụ thuộc vào điều kiện định (địa điểm, thời gian, ) Chẳng hạn, câu sau đây: Hôm ngày chủ nhật Trời mưa Đó phán đoán nơi này, vào lúc này, sai nơi khác, vào lúc khác; nơi nào, vào lúc có giá trị sai Chú ý: Mỗi phán đoán biểu đạt thành câu Những câu không biểu đạt phán đoán thường câu nghi vấn, cảm thán, mệnh lệnh Xét câu sau đây: Anh có chơi không? Trời đẹp quá! Cấm hút thuốc phòng họp! Ta nói câu diễn tả điều hay sai được, phán đoán 1.2 Liên từ phép logic Từ hay nhiều phán đoán lập phán đoán cách sử dụng phụ từ "không" liên từ, biểu thị (tương tự phép toán đại số học) Các phép logic Phép phủ định, ứng với phụ từ không; Phép hội, ứng với liên từ và; Phép tuyển, ứng với liên từ hoặc, hay là; Phép kéo theo, ứng với liên từ Phụ từ không liên từ (và, hoặc, ) gọi chung liên từ logic Phán đoán không chứa liên từ logic gọi phán đoán đơn "An học giỏi" phán đoán đơn Phán đoán phức hợp phán đoán tạo thành từ hay nhiều phán đoán khác (là phán đoán thành phần nó), nhờ liên từ logic Thí dụ phán đoán phức hợp Không phải An học giỏi (Phán đoán phủ định, có phán đoán thành phần An học giỏi) An học giỏi An thưởng (Phán đoán hội) An học giỏi An thưởng (Phán đoán tuyển) Nếu An học giỏi An thưởng (Phát đoán kéo theo) Các phán đoán hội, tuyển kéo theo có phán đoán thành phần "An học giỏi" "An thưởng" Vấn đề quan trọng logic học xác định giá trị chân lí (đúng, sai) phán đoán phức hợp thông qua giá trị chân lí phán đoán thành phần Ta dùng chữ P, Q, R, để phán đoán Nếu phán đoán P đúng, ta nói (viết): P có giá trị chân lí đ; P đ hay P = đ Nếu phán đoán Q sai, ta nói (viết): Q có giá trị chân lí s; Q s hay Q = s PHÉP PHỦ ĐỊNH 2.1 Phép phủ định liên từ logic “không” Xét phán đoán: Dây đồng dẫn điện (đ) Có thể lập phán đoán mới, phủ định phán đoán trên: Không phải dây đồng dẫn điện (s) Lại xét phán đoán: Paris thủ đô nước Anh (s) Phủ định phán đoán, ta được: Không phải Paris thủ đô nước Anh (đ) Với phán đoán P, ta lập phán đoán: Không phải P, Phủ định P, kí hiệu là: ~P (đọc: không P, P, phủ định P) Giá trị chân lí phán đoán ~P xác định sau: Nếu P ~P sai Nếu P sai ~P Định nghĩa ghi bảng 2.1a bảng 2.1b, gọi bảng chân lí phép phủ định P ~P đ s s đ Bảng 2.1a P đ S ~P s đ Bảng 2.1b Người ta thường phát biểu phủ định phán đoán theo nhiều cách khác nhau, thí dụ như: Không phải dây đồng dẫn điện Dây đồng không dẫn điện Dây đồng đâu có dẫn điện Nói dây đồng dẫn điện sai v.v… 2.2 Phủ định hai lần (Phủ định kép) Phủ định phán đoán ~P, ta phán đoán ~(~P) Thí dụ: P = Dây đồng dẫn điện (đ) ~P = Dây đồng không dẫn điện (s) ~(~P) = Không phải dây đồng không dẫn điện (đ) P = Tháng hai có 31 ngày (s) ~P = Không phải tháng hai có 31 ngày (đ) ~(~P) = Nói tháng hai có 31 ngày sai (s) P ~(~P) luôn có giá trị chân lí (cùng là sai); ta nói ~(~P) P tương đương logic với viết: ~(~ P) = P đọc là: "Không phải không P tương đương logic với P Đây hệ thức tương đương (tương tự đẳng thức đại số học) Hệ thức tương đương ~(~P) = P tương tự đẳng thức - (-a) = a đại số học Trong ngôn ngữ tự nhiên, không P thường dùng tình khác có ý nghĩa khác Thí dụ nói: Chúng ta yêu hoà bình Đó muốn khẳng định chân lí; nói: Không phải không yêu hòa bình Thì ta muốn bác bỏ ý kiến sai lầm nói không yêu hòa bình Nhưng mặt logic, xét giá trị chân lí phán đoán hai phán đoán đúng, chúng tương đương logic với Tương tự vậy, hai phán đoán sau tương đương logic: An biết điều Nói An điều không (Không phải An điều đó) Cả hai phán đoán là sai Hệ thức tương đương ~(~P) = P chứng minh cách lập bảng chân lí 2.2 sau: P ~P ~(~P) đ s đ s đ s Bảng 2.2 Ta thấy P ~(~P) sai PHÉP HỘI 3.1 Phép hội liên từ logic "và" Xét hai phán đoán P = Dây đồng dẫn điện Q = Dây chì dẫn điện Từ hai phán đoán đó, lập phán đoán mới: Dây đồng dẫn điện dây chì dẫn điện Phán đoán gọi hội hai phán đoán P Q kí hiệu: P^Q (đọc là: P Q; hội P Q) P Q phán đoán thành phần P ^ Q Giá trị chân lí phán đoán P ^ Q xác định thông qua giá trị chân lí phán đoán thành phần sau: Phán đoán P ^ Q (P Q) P lẫn Q đúng, sai trường hợp khác (sai phán đoán thành phần P Q phán đoán sai) Định nghĩa thường ghi thành bảng 3.1a bảng 3.1b, gọi bảng chân lí phép hội (^) P Q P^Q đ đ đ (1) đ s s (2) s đ s (3) s S s (4) Bảng 3.1a (1) (2) (3) (4) P đ đ s s Q đ s đ đ P^Q đ s s s Bảng 3.1b Cụ thể, có tất bốn trường hợp ghi dòng bảng 3.1a cột bảng 3.1b: (1) Khi P đúng, Q P ^ Q (2) Khi P đúng, Q sai P ^ Q sai (3) Khi P sai, Q P ^ Q sai (4) Khi P sai, Q sai P ^ Q sai Thí dụ: Dây đồng dẫn điện dây chì dẫn điện phán đoán đúng, hai phán đoán thành phần (Dây đồng dẫn điện Dây chì dẫn điện) Quả đất quay mặt trăng đứng yên phán đoán sai, có phán đoán thành phần (Mặt trăng đứng yên) sai Ah.Cs.Dq.Yp = đ Suy phán đoán thành phần Ah.Cs.Dq.Yp đúng, nghĩa là: Ah đúng: An quê Hà Nội Cs đúng: Can quê Sông Bé Dq đúng: Dần quê Quảng Nam Yp đúng: Yến quê Phú Thọ Suy ra: Bái quê Nghệ An 1.8 Kí hiệu: C = Chính giải, B = Bình giải, v.v Để giải toán này, ta dùng phép tuyển chặt (+) ý số tính chất phép + suy từ định nghĩa: đ + đ = s P + P = s (với P) Lập tuyển chặt (+) tất phán đoán thầy giáo, ta (C + B) + (N + Q) + (T + C) + (N + T) + (P + C) Vì bốn thầy phán đoán học sinh, thầy phán đoán sai hoàn toàn, nên tuyển có phán đoán đúng, phán đoán khác sai, mà đ + đ = s, nên có đ + đ + đ + đ = s, toàn phép tuyển có giá trị s Mặt khác, bỏ cặp N + N, T + T, C + C (vì s), ta có: (1) C+B+Q+P=s Theo giả thiết, học sinh thi, có giải, không giải, phán đoán C, B, N, Q, T, P có phán đoán đúng, phán đoán sai, (2) C+B+N+Q+T+P=s Đối chiếu (1) với (2), ta có: N+T=s Nghĩa N T đ s Nhưng N T dự đoán thầy giáo thứ tư, nên đ Vậy: N T s, nghĩa thầy giáo thứ tư đoán sai hoàn toàn, Nghĩa không giải Thu không giải Vì thầy giáo khác đoán học sinh, nên suy ra: Quang giải (dự đoán thầy thứ hai) Chính giải (dự đoán thầy thứ ba), hai thầy khác (thứ thứ năm) đoán học sinh (Chính giải) sai học sinh khác (Bình, Phúc không giải) Chú ý: Trên trình bày thật chi tiết lời giải 1.7 1.8; bạn quen với công cụ kí hiệu trình bày ngắn nhiều 1.9 Nếu cạo râu cho người tự cạo, mà theo lệnh không cạo Nếu không cạo râu cho người không tự cạo, theo lệnh trên, phải cạo Anh ta không cạo cho không được, mà cạo cho không được! 1.10 Nếu nói thật mà lại nói "điều nói nói dối" hóa nói dối Nếu anh nói dối "điều nói nói dối" hóa nói thật! 1.11 e) Nếu có giấy mời xem đá bóng Nếu anh giấy mời anh không xem đá bóng g) Nếu anh không dậy trước sáng anh lỡ tàu h) Nếu anh không máy bay anh không đến họp kịp i) Nếu lửa khói k) Nếu "không thức khuya không biết" đêm dài l) Nếu không chuẩn bị kế hoạch không thắng mặt trận m) Nếu người xã hội chủ nghĩa không xây dựng chủ nghĩa xã hội n) Nếu không tăng gia sản xuất thực hành tiết kiệm xây dựng chủ nghĩa xã hội o) Nếu dân tộc tư lí luận dân tộc đứng vững đỉnh cao khoa học 1.12 e) Có giấy mời đủ để xem đá bóng Có giấy mời cần để anh xem đá bóng i) Có lửa cần để có khói k) Thức khuya cần để biết đêm dài l) Chuẩn bị kế hoạch cần để đánh thắng mặt trận m) Có người xã hội chủ nghĩa điều kiện để xây dựng chủ nghĩa xã hội o) Có tư lí luận điều kiện cần để dân tộc đứng vững đỉnh cao khoa học 1.13 Thiếu từ chỉ: " nhân loại đặt cho vấn đề mà giải được: thân vấn đề nảy ": Thêm từ vào đoạn in nghiêng có nghĩa là: "nhân loại không đặt cho vấn đề không nảy điều kiện vật chất để giải vấn đề chưa có ", quán với ý trước đó: "Một chế độ xã hội không ; quan hệ sản xuất mới, cao không xuất " 1.14 e g sai, phán đoán khác 1.15 a) P ^ ~Q => ~R, với P = nước độc lập, Q = dân hưởng hạnh phúc, R = độc lập có ý nghĩa b) P ^ Q => R ^ S, với P = nhân dân ta đoàn kết lòng, Q = phủ lãnh đạo khôn khéo, R = bẻ gãy xiềng xích nô lệ, S = tranh độc lập tự c) ~(P => Q) ^ (R => Q), với P = có ngăn sông cách núi, R = lòng người ngại núi e sông, Q = đường khó d) "Không phải tiền nên không mua rượu" viết dạng ~(~T => ~M) với T = có tiền, M = mua rượu e) g) Với G = gầy đi, L = làm việc nhiều, B = bị bệnh e) có dạng ~(L => G)^ ~Bf=> G)và g)có dạng ~L( v B =>G); e) G sai L lẫn B đúng, gì)đúng G sai L B Câu e) viết dạng ~L( ^ B =>G) 1.16 Gọi A = An nói dối, B = Bình nói dối Câu nói An là: ~A=> ~B câu trả lời Bình là: B =>A Hai phán đoán tương đương logic, hai bạn nói thật, nói dối 1.17 Nếu đem người tù treo cổ tức nói thật, mà nói thật phải bị chặt đầu Nếu chặt đầu tức nói điều giả dối, phải treo cổ Đằng không được! 1.18 Dùng kí hiệu: "Điều ghi mặt B thật" phán đoán (1) "Điều ghi mặt A giả dối" phán đoán (2) Phán đoán (1) viết mặt A, phán đoán (2) viết mặt B Ta đứng trước tình sau: giả sử thừa nhận (1) ghi mặt A đúng; điều có nghĩa (2) ghi mặt B đúng; (2) (1) sai; (1) sai (2) sai; (2) sai (1) đúng; (1)đúng (2) v.v Ta có quạt phải liên tục lật qua lật lại hai mặt bìa mà không hết mâu thuẫn! 1.19 Gọi phán đoán cho (1) a) b) (1) c) d) tương đượng logic với (1): “không phải không tán thành” tức “có người tán thành”; “không phải không có” tức “có” e) phủ định (1), mà không tương đương logic với (1) Phủ định (1) là: “Trong hội nghị có người tán thành ý kiến ấy”, khác với e), (1) không kết luận e) hay sai g) tương đương logic với: “Trong hội nghị có người không tán thành ý kiến ấy”, phán đoán phủ định (1) mà không tương đương logic với (1), không nó hay sai (1) CHƯƠNG II 2.1 a) Gọi C tập hợp tất cá, M tập hợp tất vật thở mang Cv tập hợp tất cá voi C M Cv Hình 2.1a Ta vẽ hình 2.1a suy luận hợp logic b) Gọi S tập hợp tất sinh viên, H tập hợp tất hoa hậu, C tập hợp tất người Cần Thơ Theo hai tiền đề cho ta đánh hai dấu X ba vùng II, V VI (hình 2.1b), kết luận không hợp logic 2.2 a) Như 2.1a Kết luận: Không xóm sinh viên b) Xem hình 2.2b Kết luận: Một số sinh viên đáng khen S x x H x Hình 2.1b C 2.3 a) Tiền đề: Nếu nghiệp nghĩa định thắng Quy tắc modus ponens b) Tiền đề: Nếu anh người trung thực tin anh Quy tắc modus ponens c) Nếu thuốc tiên bệnh chữa khỏi Thuốc tiên không có, bệnh chữa khỏi Kết luận lược Quy tắc modus ponens S H x K Hình 2.2b d) Tôi không đầu Vậy anh không làm việc Quy tắc modus tollens e) Nếu không thức khuya đêm dài Anh chẳng thức khuya Quy tắc modus ponens Kết luận lược g) Suy luận không hợp logic h) Người tốt giúp đỡ bạn bè Nó giúp đỡ bạn bè Vậy người tốt Suy luận không hợp logic (Ngoài ra, "nó nói giúp đỡ bạn bè" nghĩa "nó giúp đỡ bạn bè") i) Bao người Tây nhổ hết cỏ nước Nam hết người nước Nam đánh Tây (Có P có Q) Không người Tây nhổ hết cỏ nước Nam Không hết người nước Nam đánh Tây (các phán đoán in nghiêng lược đi) Kí hiệu: P = Người Tây nhổ hết cỏ nước Nam Q = Hết người nước Nam đánh Tây Ta suy luận theo quy tắc modus ponens: ~ P => ~ Q ~P ~Q k) Kết luận: Muốn xây đựng chủ nghĩa xã hội giải phóng sức lao động phụ nữ Qui tắc bắc cầu phép kéo theo l) m) Suy luận không hợp logic, theo sơ đồ P => Q ~P ~Q (kết luận ~Q lược đi) n) Kết luận lược đi: "Tôi buồn quá" Suy luận không hợp logic, theo sơ đồ P => Q Q P 2.4 Cả hai suy luận hợp logic "Nếu P Q Mà Q sai, P sai" Tiền đề "Q sai" kết luận "P sai" lược 2.5a Em bé suy luận không hợp logic sau: "Nếu không mang lương khô không định xa Mẹ lại chuẩn bị nhiều lương khô Vậy Mẹ xa" 2.5b Gọi "em ham thích toán" P, "em giỏi toán" Q, "em cố gắng làm nhiều toán khó" R suy luận theo sơ đồ P => Q ~P => ~R ~R ~Q Suy luận không hợp logic: trường hợp tất tiền đề đúng, kết luận lại sai, thí dụ P đúng, Q đúng, R sai (lúc P => Q, ~P => ~R ~R đúng, ~Q sai) 2.5c Gọi "em ham học" P, "em học giỏi" Q, "em cố gắng làm nhiều tập" R, suy luận theo sơ đồ ~P => ~Q ~R => ~P ~R ~Q Suy luận hợp logic từ ~R => ~P ~P => ~Q, theo qui tắc bắc cầu phép kéo theo, có ~R => ~Q; lại có ~R, nên áp dụng qui tắc kết luận, có ~Q 2.5d Gọi "em khen thưởng" P, "em học giỏi" Q, "em khỏe mạnh" R, suy luận theo sơ đồ ~(Q ^ R) => ~P ~R => ~Q Q => P Suy luận không hợp logic: Q đúng, P sai, R hai tiền đề đúng, kết luận sai 2.5e Dùng kí hiệu thí dụ 2, mục Chú ý câu: "trường học thầy giáo tốt sở vật chất tốt" có nghĩa "trường học thầy giáo tốt sở vật chất tốt Sơ đồ suy luận ~P ^ ~Q => ~R (A) ~P ^ R (B) Q (C) Khi B lẫn A phải có ~P sai, R (để cho B đúng), lúc bắt buộc Q phải (để cho A đúng) Vậy suy luận hợp logic 2.6 Gọi H = An học Hóa, V = An học Văn, T = An làm toán Dự định thứ có dạng: H v V Dự định thứ hai có nghĩa là: "An không học đồng thời hai môn Hóa Toán", tức là: An không học Hóa không làm toán" (~H v -T) Dự định thứ ba có nghĩa là: "An học Văn mà không làm toán An làm toán mà không học Văn" (~T v T~V) Nếu ba dự định thực ta có: HvV =đ ~H v ~T =đ V ~T v T ~V =đ Do đó: (H v V) (~H v ~T) (V ~T v T ~V) = đ Rút gọn vế trái, V ~T = đ Trả lên: An học Văn không làm toán (có thể học Hóa không) 2.7 Chú ý "cái cối xay quay tay", "cái cối xay chạy nước lực lượng sản xuất (trong thời kì lịch sử tương ứng), câu "cái cối xay quay tay đưa lại xã hội có lãnh chúa, cối xay chạy nước đưa lại xã hội có tư công nghiệp" cụ thể hóa kết luận: "Do có lực lượng sản xuất mà loài người thay đổi tất quan hệ xã hội mình" Gọi P = Loài người có lực lượng sản xuất Q = Loài người thay đổi phương thức sản xuất R = Loài người thay đổi tất quan hệ xã hội Quy tắc bắc cầu phép kéo theo 2.8 Toàn đoạn văn phải hiểu sau: "Không có chế độ nô lệ sở văn minh Hy Lạp; chế độ nô lệ đế quốc La Mã Do đó, chế độ nô lệ sở văn minh Hi Lạp đế quốc La Mã Mà sở văn minh Hi Lạp đế quốc La Mã châu Âu đại Do đó, chế độ nô lệ châu Âu đại Mà châu Âu đại chủ nghĩa xã hội đại Vì chế độ nô lệ chủ nghĩa xã hội đại" Các phán đoán in nghiêng lược Gọi P = Không có chế độ nô lệ Q = Không có sở văn minh Hi Lạp R = Không có đế quốc La Mã S = Không có châu Âu đại T = Không có chủ nghĩa xã hội đại Ta có: P => Q P => R P => Q ^ R Đây qui tắc suy luận Tiếp theo: P => Q ^ R Q ^ R => S P => S (Qui tắc bắc cầu phép kéo theo) Và cuối cùng: P => S S => T P => T (Qui tắc bắc cầu phép kéo theo) 2.9 Tôi sẵn sàng nhường đường cho người ngớ ngẩn Ông người ngớ ngẩn Tôi sẵn sàng nhường 2.10 Anh ta suy luận sau: "Khi vợ xấu hổ vợ đỏ mặt Hôm bà đỏ mặt Vậy bà xấu hổ Sơ đồ: P => Q Q, P 2.11 Chú ý ba học sinh thông minh, mà phải sau chút suy nghĩ, tức không em nói đội mũ gì, nên em A suy luận sau: Mình đội mũ xanh Nếu đội mũ xanh, bạn B suy luận "A đội mũ xanh; đội mũ xanh bạn C nói C đội mũ trắng Nhưng C không nói được, phải đội mũ trắng" Nhưng bạn B suy nghĩ, không nói điều đó, phải đội mũ trắng Em B, C suy luận vậy, đến kết luận đội mũ trắng 2.12 Cô A suy luận sau: "B thấy C cười, B mặt B bị dính phấn Nếu mặt không dính phấn B ngạc nhiên tự hỏi C lại cười B suy mặt B bị dính phấn Nhưng B tiếp tục cười, mặt phải bị dính phấn TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH [1] Nguyễn Đức Dân, Logích, ngữ nghĩa, cú pháp, NXB Đại học THCN, 1987 [2] D.P Gorki, Lôgic học, NXB Giáo dục, 1974 [3] E.A Khơmencô, Lôgic học, NXB Quân đội nhân dân, 1976 [4] Hoàng Phê, Logic ngôn ngữ học, NXB Khoa học xã hội, 1989 [5] Lê Tử Thành, Tìm hiểu Lôgich học, NXB Trẻ, 1993 [6] Nguyễn Văn Trấn, Lôgich vui, NXB Chính trị quốc gia, 1993 [7] Nguyễn Văn Trấn, Những nói chuyện lôgich, NXB Sự thật, 1963 [8] Nguyễn Vũ Uyên, Đại cương luận lý học hình thức, Lửa Thiêng, 1974 [9] Hoàng Chúng, Mấy vấn đề lôgic giảng dạy toán học, NXB Giáo dục, 1962 [10] Hoàng Chúng, Lôgic học sơ cấp, ĐHSP Tp Hồ Chí Minh, 1985 [11] Hoàng Chúng, Đôi điều cần thiết logic, Trung tâm Bồi dưỡng Giáo viên TTGD, 1990 [12] A Giegorshik, Populianania, Matscova, 1972 [13] G Klaus, Moderne Logik, Berlin, 1970 [14] W Segeth, Elementare Logik, Berlin, 1972 [15] W M Setek, Jr, Fundanmentals of mathematics, Macmillan, 1989 [16] P C Novicop, Nhập môn logic toán, NXB Đại học THCN, 1970 [17] S L Edenman, Logic toán, NXB Giáo dục, 1981 [18] Hồ Chí Minh tuyển tập, NXB Sự thật, 1980 [191 Tổng tập văn học Việt Nam, tập 30A, NXB Khoa học Xã hội, 1985 [20] Nguyễn Văn Ngọc, Trần Lê Nhân, Cổ học tinh hoa, NXB Trẻ, 1992 [21] Ts Aitmatôp, Giamilia, NXB Cầu vồng, 1984 [22] Antoine de St Exupery, Chú bé hoàng tử, NXB Ngoại văn, 1987 [23] Hecto Malô, Không gia đình, NXB Kim Đồng, 1984 [24] F Sinle, Những tên cướp, NXB Văn học, 1983 [25] A Tsêkhôp, Người đàn bà có chó nhỏ, NXB Ngoại văn, 1983 [26] J.O Cơc-ut, Cadăng, NXB Kim Đồng, 1986 [27] Nguyễn Quốc Túy, Trần Gia Linh, Tục ngữ - Ca dao - Dân ca chọn lọc, NXB Giáo dục, 1993 [28] Truyện cười dân gian Việt Nam, NXB Văn học, 1985 MỤC LỤC Lời Nói Đầu Mở Đầu Chương I Phán Đoán Và Các Phép Logic Phán Đoán Phép Phủ Định Phép Hội Phép Tuyển Phán Đoán Hằng Đúng Luật Logic Tính Chất Của Các Phép Hội Và Phép Tuyển - Bài Tập Phép Kéo Theo - Bài Tập Hàm Phán Đoán, Phán Đoán Tồn Tại Và Phán Đoán Phổ Biến - Bài Tập Chương Suy Luận Diễn Dịch Suy Luận Phép Suy Diễn Từ Một Tiền Đề Phép Suy Diễn Từ Nhiều Tiền Đề Những Quy Tắc Suy Diễn Quan Trọng Từ Nhiều Tiền Đề Phép Tam Đoạn Luận Với Các Tiền Đề Có Dạng A, E, I, O Suy Luận Rút Gọn Những Suy Luận Không Hợp Logic Thường Gặp Phân Tích Tính Hợp Logic Của Một Suy Luận Suy Luận Hợp Logic Và Chứng Minh - Bài Tập Phụ lục Một Số Vấn Đề Về Định Nghĩa Và Phân Chia Khái Niệm Nội Hàm Và Ngoạ Diên Của Khái Niệm Quan Hệ Giữa Các Khái Niệm Định Nghĩa Khái Niệm Phân Chia Khái Niệm Và Phân Loại Phụ lục Sơ Lược Về Ứng Dụng Của Đại Số Phán Đoán Giải Đáp Một Số Bài Tập CHƯƠNG I CHƯƠNG II Tài liệu tham khảo -// LOGIC HỌC PHỔ THÔNG Tác giả HOÀNG CHÚNG NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP TP.HCM Chịu trách nhiệm xuất bản: TRẦN ĐÌNH VIỆT Biên tập: THÀNH NAM Sửa in: HUỲNH NGA Trình bày: HỒNG DUYÊN Bìa: THANH DUY In 2000 khổ 14.5 x 20.5 cm, công ty in Việt Hưng Giấy phép xuất số: 1385 ngày 31/7/06 Giấy TNKHXB số: 1087/QĐ-2006 THTPHCM ngày 4/10/06 In xong nộp lưu chiểu quý năm 2006 ... đối tượng logic học, người ta nói đến "logic diễn dịch" "logic quy nạp" Nhưng trình phát triển, logic quy nạp đại trở thành logic xác suất đối tượng logic học có xác định rõ hơn: logic học nghiên... Logic học khoa học suy luận diễn dịch (Le petit Larousse illutré, 1982) Logic học đại phát triển theo chiều hướng (logic lưỡng trị, logic đa trị, logic xác suất; logic tình thái ) Cuốn sách trình. .. cách suy luận hợp logic, lâu trước khoa học logic đời Trong nhà trường, học sinh rèn suy luận logic học, suy luận nói chung hợp logic Tuy nhiên, thiếu kiến thức có hệ thống logic học nên không người