Sử dung bộ lọc Kalman trong bài toán bám mục tiêu

Header Page of 113 HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG LƯU VĂN QUYỀN SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VIỄN THÔNG Mãsố: 60.52.02.08 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI - NĂM 2013 Footer Page of 113 Header Page of 113   Luận văn hoàn thành tại: HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH NGUYỄN NGỌC SAN Phản biện 1:…………………………………………… Phản biện 2:…………………………………………… Luận văn bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn thạc sĩ Học viện Công nghệ Bưu Viễn thông Vào lúc:….giờ… ngày….tháng….năm… Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Thư viện Học viện Công nghệ Bưu Viễn thông Footer Page of 113 Header Page of 113 MỞ ĐẦU Với phát triển khoa học kỹ thuật Nhu cầu sử dụng hệ thống định vị dẫn đường trở thành nhu cầu thiếu sống ngày Từ nguồn gốc việc theo dõi bám sát mục tiêu đại ngày kết hợp khoa học kỹ thuật nhận dạng mục tiêu phương pháp theo dõi đối tượng, bao gồm vị trí, kích thước, hình dáng vận tốc đối tượng Bám mục tiêu sử dụng cho nhiều mục đích khác vệ tinh giám sát không gian sử dụng theo dõi chuyển động mục tiêu định Thời gian gần việc ứng dụng lọc Kalman để ước lượng quỹ đạo đối tượng qua khung hình sử dụng nhiều thiết bị điện tử dân dụng Camera giám sát, điều hướng Robot, dò tìm mìn, thiết bị kiểm tra hành lý… Cho đến có nhiều công trình nghiên cứu lĩnh vực bám bắt mục tiêu sở xử lý ảnh thuật toán bám theo đối tượng chuyển động như: So khớp mẫu, Meanshift, Camshift, Particle, Kalman… Mỗi phương pháp có ưu điểm nhược điểm khác cho hiệu định với loại đối tượng mục tiêu theo dõi khác Nội dung luận văn cấu trúc thành phần sau: Chương I Tổng quát lý thuyết bám mục tiêu Chương II Sử dụng lọc Kalman toán bám mục tiêu Chương III Ví dụ minh hoạ Footer Page of 113 Header Page of 113 CHƯƠNG I: TỔNG QUÁT VỀ LÝ THUYẾT BÁM MỤC TIÊU 1.1 Những khái niệm 1.1.1 Định nghĩa toán bám mục tiêu Cho đối tượng (S) có đầu y(t) trước tác động đầu vào u(t) Hình 1.1 Sơ đồ đối tượng điều khiển với đầu vào đầu Bài toán bám mục tiêu cần phải tìm tín hiệu điều khiển đầu vào cho tín hiệu đầu yˆ (t ) bám theo mục tiêu 1.1.2 Định nghĩa sai số Hầu phương pháp đánh giá, ước lượng tham số mô hình xây dựng sở áp dụng nguyên lý kỹ thuật tham chiếu, xác định hàm sai số để phản ánh khác lệch mô hình hệ động học thực 1.1.2.1 Phương pháp sai số đầu Hàm sai số định nghĩa: e0 (t ) = y (t ) − yˆ (t ) (1.1) 1.1.2.2 Phương pháp sai số đầu vào Trong phương pháp sai số đầu vào không sử dụng trực tiếp liệu đo lường đạo hàm bậc theo thời gian tín hiệu đầu vào hệ động học nên không cần phải quan tâm đến đặc tính kích thích liên tục nên toán ước lượng tham số mô hình nói riêng, nhận dạng hệ động học nói chung có nghiệm 1.1.2.3 Phương pháp sai số phương trình Sai số phương trình định nghĩa trực tiếp từ phương trình động học mô sau: ec (t ) = Hˆ ( s ) yˆ (t ) − Kˆ ( s )u (t ) Footer Page of 113 (1.2) Header Page of 113 1.1.2.4 Phương pháp sai số dự báo Sai số dự báo định nghĩa sau: e pe (t ) = ⎤ Cˆ ( s ) ⎡ K ( s) ⎢ yˆ (t ) − H ( s ) u (t ) ⎥ ˆ D( s) ⎣ ⎦ (1.3) 1.1.3 Sử dụng tiêu chí tối ưu 1.1.3.1 Khái niệm Chỉ tiêu chất lượng J hệ thống đánh giá theo sai lệch đại lượng điều khiển, thời gian độ hay theo tiêu hỗn hợp điều kiện làm việc hạn chế công suất, tốc độ, gia tốc… 1.1.3.2 Tiêu chí tối ưu tác động nhanh (thời gian tối thiểu) Đối với toán tối ưu tác động nhanh tiêu chất lượng J có dạng T J = ∫ 1dt = T (1.6) 1.1.3.3 Tiêu chí suất tối ưu Năng suất xác định chất lượng hệ thống bám theo mục tiêu thời gian T định Khi tiêu chất lượng J có dạng T T 0 J = ∫ L[x(t ), ut ), t ]dt = ϕT − ϕ0 = ∫ φ tdt (1.7) 1.1.3.4 Tiêu chí lượng tối ưu Chỉ tiêu chất lượng J tiêu chi lượng tối thiểu có dạng T J = ∫ u (t )dt (1.10) 1.1.4 Xây dựng khâu phản hồi Xét hệ thống mô tả phương trình đầu trạng thái: ⎧ x& = Ax + Bu ⎨ ⎩ y = Cx (1.11) Chọn luật điều khiển có dạng: u = (r − Kx) Footer Page of 113 (1.12) Header Page of 113 x& Hình 1.3: Điều khiển sử dụng phản hồi biến trạng thái 1.1.5 Xây dựng điều khiển bám phản hồi trạng thái Bài toán đặt điều khiển đối tượng mô tả: dx = A x + bu dt T y=c x (1.17) ⎞ ⎛ ⎞ ⎛0 ⎜ ⎟ ⎟ ⎜⎜M ⎟⎟ dx ⎜ = z+ u M M ⎟ ⎜0⎟ dt ⎜M ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ − a0 − a1 − an −1 ⎠ ⎝1 ⎠ y = (c%1 c%2 L c%n ) z (1.18) z a T Hình 1.4 Điều khiển bám với đối tượng (1.18) u ω Đối tượng (1.17) z a T S y x Hình 1.5 Điều khiển bám với đối tượng (1.17) Footer Page of 113 Header Page of 113 1.1.6 Bài toán tổng hợp hệ thống Bài toán tổng hợp hệ thống toàn trình tính toán, lựa chọn bổ sung thêm khâu phù hợp vào hệ thống Để hệ thống hoạt động đạt yêu cầu chất lượng đề độ sai lệch, thời gian đáp ứng độ… 1.2 Phương pháp bám mục tiêu truyền thống 1.2.1 Thảo luận phương pháp Điều khiển truyền thống sử dụng thông tin, liệu tín hiệu đầu đối tượng điều khiển làm tín hiệu đầu vào để đưa tín hiệu điều khiển đối tượng Hệ thống biểu diễn phương trình sau: x& (t ) = A(t ) x(t ) + B(t )u (t ) (1.25) y (t ) = C ' (t ) x(t ) (1.26) Hình 1.8 Hệ thống điều khiển cổ điển 1.2.2 Bộ điều khiển PID: (Proportional-Integral-Derivative) Tên gọi PID chữ viết tắt ba thành phần có điều khiển (hình 1.10a) gồm khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D) TI s TD s Hình 1.10 Điều khiển với điều khiển PID Bộ điều khiển PID mô tả có dạng tổng quát sau t u (t ) = k P [e(t ) + de(t ) e(τ )dτ + TD ] ∫ TI dt (1.28) Từ mô hình vào – tổng quát ta có hàm truyền điều khiển PID Footer Page of 113 Header Page of 113 R ( s ) = k P [1 + + TD s] TI s (1.29) 1.2.3 Chọn tham số PID tối ưu theo sai lệch bám Bài toán có nhiệm vụ xác định tham số điều khiển PI, gồm kp, TI công thức (1.29) kp, TI, TD công thức (1.31) cho tín hiệu y(t) “bám” vào hiệu lệnh ω(t) cách tốt theo nghĩa Q = ω (t ) − y (t ) = e(t ) (1.32) → Và toán thiết kế điều khiển PID tối ưu trở thành ∗ (1.34) p = arg f ( p) 1.3 Phương pháp bám mục tiêu đại 1.3.1 Thảo luận phương pháp Lý thuyết điều khiển đại sử dụng mô tả không gian trạng thái miền thời gian, mô hình toán học hệ thống vật lý cụm đầu vào, đầu biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc Xuất phát từ quan điểm dễ triển khai trường hợp luật điều khiển tuyến tính, cho bởi: u(t) = K’(x(t),t) (1.36) Hình 1.12: Mô hình phương pháp điều khiển đại Footer Page of 113 Header Page of 113 1.3.2 Bộ quan sát trạng thái u B + + x& System x ∫ C y A yˆ L + B x& + Observer ∫ xˆ C A xˆ Hình 1.14 Bộ quan sát trạng thái Luenberger bậc đầy đủ Hệ thống hình 1.14 định nghĩa bởi: x& = Ax + Bu (1.38) y = Cx (1.39) 1.3.3 Điều chỉnh trạng thái (LQR) (Linear Quadratic Regulator) Khảo sát vấn đề trì trạng thái hệ thống giá trị 0, chống tác động nhiễu, đồng thời với cực tiểu tiêu hao lượng x& = Ax + Bu, x(0) = x (1.43) y = Cx ∞ J = ∫ ⎡⎣ xT Qx + u T Ru ⎤⎦dt , 20 (1.44) Chọn luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u = - Kx, K số, thay vào biểu thức J ∞ J= T x (Q + K T RK ) xdt ∫ 20 1.3.4 Giải thuật thiết kế LQG (Linear Quadratic Gausian) Giả sử phương trình đo lường ngõ cho Footer Page of 113 (1.45) Header Page 10 of 113 x& = Ax + Bu + γ w (1.57) y = Cx + v Giả sử phương trình hồi tiếp có trạng thái đầy đủ u = -Kx + r (1.58) Nếu K chọn sử dụng phương trình Riccati LQR L chọn sử dụng phương trình Riccati lọc Kalman Điều gọi thiết kế LQG Điều quan trọng kết trạng thái hồi tiếp K độ lợi quan sát L thiết kế riêng rẽ.[4] 1.3.5 Mô tả ước lượng trạng thái giảm bậc Cho hệ động học S tuyến tính bậc n mô tả (S) x&n = An xn + Bnun (1.62) yn = Cn xn Với , bậc phần đồng thời điều khiển quan sát S, vector ma trận có kích thước phù hợp Hãy xác định đánh giá trạng thái (SE) bậc e, (SE) x&e = Ae xe + Beue (1.63) ye = Ce xe 1.3.6 Giảm bậc phần tử điều khiển Các toán liên quan đến phần tử điều khiển dựa vào tín hiệu phản hồi để làm sở đề chiến lược điều khiển cần phải xử lý khâu khép kín Từ vị trí xuất phát tín hiệu phản hồi mà lý thuyết hệ thống chia thành điều khiển truyền thống điều khiển đại 1.4 Vai trò lọc Kalman 1.4.1 Đặt vấn đề Phương trình trạng thái đối tượng x& = Ax + Bu + γ w (1.72) y = Cx + v (1.73) Footer Page 10 of 113 Header Page 11 of 113 x& yˆ x& xˆ xˆ Hình1.15 Bộ quan sát trạng thái Kalman Phương trình trạng thái khâu lọc Kalman: x&ˆ = Axˆ + Bu + L( y − yˆ ) yˆ = Cxˆ (1.74) Mục tiêu thiết kế lọc Kalman tìm độ lợi ước lượng L để có ước lượng tối ưu diện nhiễu w(t) v(t) Sai số ước lượng: xˆ (t ) = x(t ) − xˆ (t ) (1.75) 1.4.2 Mô hình toán học 1.4.3 Quá trình ước lượng trạng thái Quá trình ước lượng sử dụng phương pháp mạch lọc Kalman giám sát bám mục tiêu dược chia thành hai giai đoạn Footer Page 11 of 113 Header Page 12 of 113 10 ˆx − = F ˆx k − K k = Pk− − H T ( HPk− H T + R )−1 Pk − = FPk −1 F T + Q ˆxk = ˆxk− + K k ( zk − Hx ˆ k− ) Pk = ( − K k H )Pk− Thực chất giải thuật Kalman tuyến tính phương pháp ước tính đệ quy tuyến tính cho phép ước lượng trạng thái hệ thống có nhiễu cho độ lệch giá trị ước lượng giá trị thực tế bé 1.4.4 Vai trò lọc Kalman Lọc Kalman nhằm ước lượng giá trị đích thực đó, cách dự đoán giá trị tính độ tin cậy (hay độ bất định) dự đoán đó, đồng thời đo đạc giá trị (nhưng bị sai số có nhiễu), sau lấy trung bình có trọng giá trị dự đoán giá trị đo đạc được, làm giá trị ước lượng Có thể coi trường hợp “suy diễn có điều kiện kiểu bayes” Các thuộc tính lọc Kalman bắt nguồn từ yêu cầu ước lượng trạng thái 1.5 Kết luận chương Trong chương luận văn nêu khái niệm toán bám mục tiêu, khái niệm nêu phương pháp bám mục tiêu truyền thống, phương pháp bám mục tiêu đại Từ tìm vai trò lọc Kalman toán bám mục tiêu Footer Page 12 of 113 Header Page 13 of 113 11 CHƯƠNG II: SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU 2.1 Các biến thể lọc Kalman 2.1.1 Nguyên tắc Trong ứng dụng giám sát, bám mục tiêu di động, mạch lọc Kalman trình lặp lặp lại bước dự đoán hiệu chỉnh trạng thái hệ thống [13] Xét hệ thống đại diện không gian trạng thái phương trình (2.1) (2.2) xk = Fxk-1 + vk (2.1) zk = Hxk + ek (2.2) 2.1.2 Mạch lọc Kalman tuyến tính Mạch lọc Kalman tuyến tính đưa ước lượng tối ưu cho trạng thái kế -tiếp sử dụng công thức tuyến tính, giả sử biến cố phân bố xác suất Gaussian - Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp: xˆk− = Fxˆk−−1 (2.3) - Hiệp phương sai ước lượng kế tiếp: Pk− = FPk−−1 F T + Q (2.4) - Tính toán độ lợi mạch lọc Kalman: K k = Pk− H T ( HPk− H T + R) −1 (2.5) - Giá trị hiệu chỉnh trung bình: xˆk = xˆk− + K k ( zk − Hxˆk− ) (2.6) - Hiệu chỉnh hiệp phương sai: Pk = ( I − K k H ) Pk− (2.7) 2.1.3 Mạch lọc Kalman mở rộng Bộ lọc Kalman mở rộng thực theo bước ước lượng - Giá trị trung bình cho trạng thái kế tiếp: xˆk− = xˆk −1 (2.8) - Hiệp phương sai ước lượng kế tiếp: Pk− = Pk−−1 + Q Footer Page 13 of 113 (2.9) Header Page 14 of 113 12 - Tính toán độ lợi mạch lọc Kalman: K k = Pk− ( Pk− + R) −1 (2.10) - Giá trị hiệu chỉnh trung bình: xˆk = xˆk− + K k ( zk − xˆk− ) (2.11) - Hiệu chỉnh hiệp phương sai: (2.12) Pk = ( I − K k ) Pk− 2.1.4 Mạch lọc Unscented Kalman Nguyên tắc Unscented Kalman biến đổi Unscent Về bản, phương pháp tính toán thống kê biến ngẫu nhiên sau biến đổi không tuyến tính Cho biến ngẫu nhiên n chiều: xk-1 với giá trị trung bình x$ k −1 ma trận hiệp phương sai Pk-1 Mạch lọc Unscented Kalman mô tả trạng thái với tập hợp tối thiểu điểm (sigma) mẫu chọn lọc cẩn thận 2n+1 điểm sigma chọn xung quanh ước lượng trước đó, với n kích thước không gian trạng thái Sau trọng số xác suất gán cho điểm sigma Tiếp theo, điểm sigma biến đổi cách sử dụng biến đổi Unscent để đưa ước lượng cho biến trạng thái Biến trạng thái sau hiệu chỉnh cách biến đổi điểm sigma thông qua mô hình đo lường để tính toán độ lợi Kalman Cuối cùng, ước lượng hiệu chỉnh sử dụng độ lợi Kalman 2.2 Lọc Kalman toán bám mục tiêu theo phương pháp phân đoạn 2.2.1 Thảo luận toán 2.2.2 Mô hình toán Đầu vào chuỗi khung hình, giả định thay đổi cường độ ánh sáng tượng che khuất Ta viết sau: yk(x) = yk-1(x – dk(x)) ( 2.35) Mô hình quan sát cho khung hình thứ k trở thành gk(x) = yk(x) + nk(x) Footer Page 14 of 113 ( 2.36) Header Page 15 of 113 13 Cần phải ước lượng phân phối xác xuất có điều kiện kết hợp trường vecter chuyển động dk, trường phân đoạn cường độ sk, trường phân đoạn đối tượng (hay video) zk Dùng luật Bayes ta có: p ( d k , sk , zk g k , g k −1 , g k +1 ) = p ( d k , sk , g k , g k −1 , g k +1 ) p ( g k , g k −1 , g k +1 ) (2.37) Mô hình mạng Bayes thể tương tác d k , sk , zk , g k , g k −1 , g k +1 dk zk gk-1, gk+1 sk gk Hình 2.1 Mô hình mạng Bayes cho toán phân đoạn video 2.3 Bám mục tiêu theo quy trình đồng thời Trong phần đề cập hệ thống giám sát mục tiêu 3D hình 2.2 Hệ thống giám sát mục tiêu, mục tiêu theo dõi người di chuyển trước ống kính camera, thu ảnh, lưu thành file avi đưa vào hệ thống nhận dạng theo vết sử dụng mạch lọc Kalman để bám theo đối tượng cần theo dõi Hình 2.2 Hệ thống bám mục tiêu Mô tả hệ thống: Sơ đồ hệ thống giám sát mục tiêu hình 2.2 Hệ thống gồm tín hiệu vào phận phát hiện, bám mục tiêu đưa kết hiển thị Footer Page 15 of 113 Header Page 16 of 113 14 Hình 2.3 Sơ đồ nhận dạng ảnh Bộ lọc Kalman coi ước lượng trạng thái hệ thống, có cấu trúc lọc đơn giản độ hội tụ tốt với khả lọc nhiễu cao [9] Mô hình cần ước lượng dự báo mô tả hệ phương trình trạng thái : xk = Fxk-1 + vk zk = Hxk + ek Vector trạng thái xk=[x, y, vx , vy], vector đo lường zk = [x, y]T, ứng với tọa độ vận tốc ảnh đối tượng mặt phẳng ảnh thời điểm k vk, ek vector nhiễu trình chuyển động sai số phép đo 2.4 Kết luận chương Trong chương luận văn nêu tổng biến thể lọc Kalman Ứng dụng thuật toán mạch lọc Kalman toán bám mục tiêu theo phương pháp phân đoạn, bám mục tiêu theo quy trình đồng thời Đưa giải pháp ứng dụng thuật toán lọc Kalman theo vết đối tượng, từ file video thực lọc Kalman để bám theo người di chuyển Footer Page 16 of 113 Header Page 17 of 113 15 CHƯƠNG 3: VÍ DỤ MINH HOẠ 3.1 Bài toán bám mục tiêu 3.1.1 Đặt vấn đề Một hệ thống bám mục tiêu hình ảnh tập hợp toán nhỏ Đầu vào hệ thống hình ảnh thu điểm quan sát Đầu hệ thống thông tin chuyển động đối tượng giám sát Mô hình khái quát chung cho hệ thống bám mục tiêu Hình 3.1 Hệ thống bám mục tiêu tổng quát 3.1.2 Bài toán phát đối tượng chuyển động Đầu vào toán phát đối tượng chuyển động khung hình video thu từ điểm quan sát, theo dõi Như để giải toán ta cần nghiên cứu số đặc điểm video 3.1.2.1 Các khái niệm video 3.1.2.2 Một số thuộc tính đặc trưng video 3.1.3 Bài toán phân loại đối tượng 3.1.3.1 Phân loại dựa hình dạng 3.1.3.2 Phân loại dựa chuyển động 3.1.4 Bài toán theo vết đối tượng 3.1.4.1 Đặt vấn đề Đầu vào toán theo vết đối tượng vết đối tượng, đặc trưng đối tượng phát thông qua khối xử lý phát đối tượng, phân loại đối tượng Như nhiệm vụ vấn đề theo vết đối tượng xác hóa tương Footer Page 17 of 113 Header Page 18 of 113 16 ứng vết đối tượng khung hình liên tiếp từ dự đoán hướng chuyển động đối tượng 3.1.4.2 Các vấn đề giải - Theo vết mục tiêu dựa mô hình - Theo vết mục tiêu dựa miền - Theo vết mục tiêu dựa tên đường viền - Theo vết mục tiêu dựa vào đặc trưng * Chính xác hoá đối tượng tương ứng (Object matching): * Dự đoán chuyển động Nếu giải toán bám theo mục tiêu đạt hiệu độ tin cậy cao, ứng dụng nhiều lĩnh vực 3.2 Chương trình mô bám mục tiêu 3.2.1 Qúa trình thu nhận nhận dạng ảnh Mô hình hệ thống Camera giám sát mục tiêu: Quá trình ghi hình thực Webcam máy Laptop thông qua chức hỗ trợ Image Acquistion phần mềm matlab lưu lại với dạng avi mat Sau sử dụng file input cho module nhận dạng ảnh bám theo vết mục tiêu thực lọc Kalman Chương trình mô trình nhận dạng bám mục tiêu thực theo lưu đồ hình 3.6 Footer Page 18 of 113 Header Page 19 of 113 17 3.2.2 Bám mục tiêu sử dụng thuật toán Kalman Sau mục tiêu nhận dạng, phát chuyển động từ rút trích đặc trưng thuật toán Kalman bám theo vết đối tượng thực theo lưu đồ hình 3.7 Footer Page 19 of 113 Header Page 20 of 113 18 Rút trích đặc trưng Dự đoán Tính độ lợi Kalman Hiệu chỉnh Kết thúc N Y Hiển thị Hình 3.7 Lưu đồ thuật toán lọc Kalman 3.2.2.1 Thuật toán mạch lọc Kalman tuyến tính Bước dự đoán: − x$ k = F x$ k −1 , (3.1) Pk− = FPk −1 F T + Q Độ lợi Kalman: K k = Pk− H T ( HPk− H T + R )−1 (3.2) Bước hiệu chỉnh: − − x$ k = x$ k + K k ( zk − H x$ k ) , Pk = ( I − K k H )Pk− 3.2.2.2 Thuật toán mạch lọc Kalman mở rộng Footer Page 20 of 113 (3.3) Header Page 21 of 113 19 Bước dự đoán: − x$ k = x$ k −1 , (3.4) Pk− = Pk −1 + Q Độ lợi Kalman: K k = Pk− ( Pk− + R )−1 (3.5) Bước hiệu chỉnh: − − x$ k = x$ k + K k ( zk − x$ k ) , (3.6) Pk = ( I − K k )Pk− 3.2.2.3 Thuật toán mạch lọc Unscented Kalman Bước dự đoán: − 2L x$ k = ∑ i =0 Wi ( m ) ( X k )i , P = ∑ i =0 Wi − k 2L (c) (3.7) T ⎡( X ) − x$ −k ⎤ ⎡( X ) − x$ −k ⎤ ⎢⎣ k i ⎥⎦ ⎢⎣ k i ⎥⎦ (3.8) Biến đổi Unscented: ( Z k )i = h(( X k )i ) , i = 0, ,2L (3.9) T − − 2L Pz$ k z$ k = ∑ i =0 Wi ( c ) ⎡( Z k )i − z$ k ⎤ ⎡( Z k )i − z$ k ⎤ + R , ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ (3.10) T − − 2L Px$ k z$ k = ∑ i =0 Wi ( c ) ⎡( X k )i − x$ k ⎤ ⎡( X k )i − z$ k ⎤ , ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ (3.11) Độ lợi Kalman: K k = Px$ k z$ k Pz$−k 1z$ k (3.12) Bước hiệu chỉnh: − − x$ k = x$ k + K k ( zk − z$ k ) , (3.13) Pk = Pk− − K k Pz$ k z$ k K kT (3.14) 3.3 Kết thực nghiệm Mô mạch lọc Kalman để bám mục tiêu Các khung ảnh lấy ngẫu nhiên frame 72, 81, 93, 125 đoạn video avi khác Footer Page 21 of 113 Header Page 22 of 113 20 Frame 72 Frame 81 Frame 93 Frame 125 Hình 3.8: Kết bám mục tiêu Footer Page 22 of 113 Header Page 23 of 113 21 Giá trị đo lường thực tế vị trí đối tượng biểu diễn hình chữ nhật màu đen màu xanh thể cho dự đoán vị trí mục tiêu Ngoài kích thước đường bao thể qua ảnh xám đen, bóng ảnh mờ màu xanh bám theo đường bao Từ hình 3.5 cho thấy mạch lọc Kalman dự đoán định hướng xác cao Ở hình chữ nhật mầu xanh (dự đoán) phù hợp tương đối chồng khít với hình màu đen (đo lường) Mạch lọc Kalman có đáp ứng nhanh Điều có nghĩa đối tượng di chuyển cho phép đo thay đổi đột ngột Kết mô phương pháp bám mục tiêu sử dụng mạch lọc Kalman, giá trị sai số ước lượng RMSE tính theo công thức RMSE = MSE (GT − ES ) n MSE = ∑ t =1 (GT − E Ð) n (3.15) (3.16) 3.4 Kết luận chương Bài toán nghiên cứu số kỹ thuật phát bám mục tiêu, đồng thời tiến hành xử lý cho kết đối tượng cần theo vết vị trí để đánh dấu Sau xác định vị trí đối tượng, tiếp tục điều khiển thiết bị tới vị trí mong muốn (vị trí đối tượng theo vết), đồng thời định kiện   Footer Page 23 of 113 Header Page 24 of 113 22 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận * Về mặt lý thuyết Luận văn nêu lên tổng quan bám mục tiêu, khái niệm liên quan đến xử lý hình ảnh bám mục tiêu, phân tích loại nhiễu trạng thái mô hình ảnh hưởng đến trình theo dõi mục tiêu di chuyển Các phương pháp bám mục tiêu So khớp mẫu, dòng quang, Meanshift, Camshift, trừ ảnh nền, lọc Particle, ước lượng Kalman… Mỗi phương pháp có điểm mạnh hạn chế khác Tuy nhiên mạch lọc Kalman lựa chọn tối ưu cho trình bám mục tiêu xuất phát từ ưu nhược điểm * Về mặt thực tiễn Luận văn đưa hướng tiếp cận ứng dụng mạch lọc Kalman toán bám mục tiêu cụ thể sử dụng phương pháp nhận dạng hình ảnh phương pháp trừ ảnh nền, trích chọn đặc trưng, sử dụng thuật toán mạch lọc Kalman để bám mục tiêu chuyển động Đưa kết mô phỏng, đánh giá kết sai số ước lượng đo đạc Hướng phát triển Trong trình thực đề tài, hạn chế trình độ thời gian thực đề tài, chương trình xây dựng thuật toán phát chuyển động theo vết mục tiêu dựa vào video Để triển khai thực tế đòi hỏi cần phải cải tiến Hy vọng tương lai, phát triển giúp đề tài hoàn thiện - Kết hợp việc phát khuôn mặt với việc phát mắt, phát hình dáng người - Xây dựng thuật toán cải thiện chất lượng video loại trừ nhiễu, loại trừ bong tối ưu hóa thuật toán để tăng tốc độ chương trình - Nghiên cứu mạch lọc Unscented Kalman phi tuyến để cân chỉnh hệ thống vệ tinh Footer Page 24 of 113  ... pháp bám mục tiêu đại Từ tìm vai trò lọc Kalman toán bám mục tiêu Footer Page 12 of 113 Header Page 13 of 113 11 CHƯƠNG II: SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN TRONG BÀI TOÁN BÁM MỤC TIÊU 2.1 Các biến thể lọc. .. ứng dụng mạch lọc Kalman toán bám mục tiêu cụ thể sử dụng phương pháp nhận dạng hình ảnh phương pháp trừ ảnh nền, trích chọn đặc trưng, sử dụng thuật toán mạch lọc Kalman để bám mục tiêu chuyển... phép đo 2.4 Kết luận chương Trong chương luận văn nêu tổng biến thể lọc Kalman Ứng dụng thuật toán mạch lọc Kalman toán bám mục tiêu theo phương pháp phân đoạn, bám mục tiêu theo quy trình đồng