Đề thi thử THPT môn toán năm 2017

ĐỀ THI THỬ THPT 2017 MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Bất phương trình log ( x − 3x + ) ≥ −1 có tập nghiệm là: A [ 0; ) B [ 0; ) ∪ ( 3;7 ] C ( −∞;1) D [ 0;1) ∪ ( 2;3] Câu 2: Hàm số y = − x + 3x + đồng biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) C ( 0; ) D ( −∞; +∞ ) x Câu 3: Hàm số y = ( x − 2x + ) e có đạo hàm là: x A ( 2x + ) e C −2xe x B x e x x D ( 2x − ) e Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 5: Phương trình 43x − = 16 có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 7: Cho hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + ( C m ) Giá trị tham số m để đường thẳng ( d) : y = x + cắt ( C m ) ba điểm phân A ( 0; ) , B, C biệt cho tam giác KBC có diện tích với điểm K ( 1;3) A m = − 137 B m = + 137 C m = ± 137 D m = ±1 + 137 Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm A ( −1; −2 ) A y = 24x − B y = 24x + C y = 9x − D y = 9x + Câu 9: Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm x ; x Khi tích x 1.x A 64 B 32 C 16 D 36 Câu 10: Phương trình 32x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x ; x ( x1 < x ) Khi ta có Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu A x 1.x = B x + x = C 2x + x = D x + 2x = −1 −3x Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e hàm số nào? 5−3x +C A ∫ f ( x ) dx = − e −3x +C B ∫ f ( x ) dx = −3e 5−3x +C C ∫ f ( x ) dx = e 5−3x +C D ∫ f ( x ) dx = e Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? 3 A 2016.10 ( m ) B 4,8666.10 ( m ) C 125.10 ( m ) D 35.10 ( m ) 2 Câu 13: Hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m − 3m + ) x + đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = Câu 14: Một nhôm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a (a độ dài có sẵn) Người ta nhôm thành hình trụ Nếu hìn trụ tạo thành có chiều dài đường sinh 2a bán kính đáy bằng: A a π B a C a 2π D 2πa Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề 3cm lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 24cm 16cm B 32cm 12cm C 40cm 20cm D 30cm 20cm Câu 16: Hàm số y = x π + ( x − 1) có tập xác định e A R B ( 1; +∞ ) C ( −1;1) D R \ { −1;1} x Câu 17: Giải phương trình 3x − 8.3 + 15 = , ta nghiệm là:  x = log A   x = log 25 x = B  x = x = C   x = log x = D   x = log 25  ( log y x + log x y ) = Câu 18: Giải hệ phương trình   xy = A ( 2; ) , ( 4; ) B ( 4;16 ) , ( 2; ) Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu C ( 2; ) , ( 4;3) D ( 1; ) , ( 4; ) Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x + x − đoạn [ −1; 2] là: A 21;0 B 19; − C 21; −4 D 21; − Câu 20: Số nghiệm phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4x = là: A B C D Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB'C ' ) tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a 3 B 3a 3 C a3 D a3 x −1 Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình  ÷ <  ÷ là: 2 2 5 5   A ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷ B  −∞; ÷ 4 4    5 C  1; ÷  4 5  D  ; +∞ ÷ 4  Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + A ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + + C B ∫ f ( x ) dx = 3x + + C C ∫ f ( x ) dx = 13 3x + + C D ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3x + + C Câu 24: Đồ thị sau hàm số nào? A y = x −1 x +1 B y = x+2 x +1 C y = 2x + x +1 D y = x+3 1− x x Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log ( − 1) log 3x − ≤ 16 A ( 1; 2] ∪ [ 3; +∞ ) B ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ ) C ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ ) D ( 0; 4] ∪ [ 5; +∞ ) Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu Câu 26: Gọi M ∈ ( C ) : y = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, x −1 Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 123 121 B C 119 D 125 ) ( x 2x Câu 27: Đạo hàm hàm số f ( x ) = ln e + e + là: A f ' ( x ) = C f ' ( x ) = B f ' ( x ) = e x + e 2x + ex D f ' ( x ) = e 2x + Câu 28: Tập nghiệm phương trình log A { −1; −3} ex e x + e2x + 1 e 2x + x2 + x + = x − 4x + 2x − 3x + B { 1; −3} C { −1;3} D { 1;3} Câu 29: Tìm m để phương trình x − 5x + = log m có nghiệm phân biệt: A < m < 29 B − 29 < m < 29 C Không có giá trị m D < m < 29 Câu 30: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + A ( 2; −3) B ( 0;1) C ( 0; ) D ( 1;0 )   Câu 31: Nguyên hàm ∫  x + − x ÷dx có kết x   A x3 + 3ln x − x +C 3 B x3 + 3ln x − x +C 3 C x3 + 3ln x + x +C 3 D x3 − 3ln x + x +C 3 Câu 32: Bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − 5x ) có tập nghiệm là:  6 A  1; ÷  5 1  B  ;3 ÷ 2  Câu 33: Nguyên hàm M = ∫ C ( 0; +∞ ) dx có kết bằng: x ( x − 3) x −3 +C A M = ln x Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu x +C B M = ln x −3 D ( −3;1) x−3 +C D M = ln x x +C C M = ln x −3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy góc 600 Tam giác ABC vuông · B, ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: A 243a 112 B a3 12 C a 13 12 D 243a 12 Câu 35: Khẳng định sau hàm số y = x + 4x + A Có cực đại, cực tiểu B Có cực đại cực tiểu C Không có cực trị D Đạt cực tiểu tai x = Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Biết BD ' = a 10 , thể tích khối hộp là: A Câu 5a 3 37: Trong B a 10 không gian C với hệ 2a 10 tọa độ D 5a Oxyz cho tam giác ABC với A ( 2; −2;6 ) , B ( −3; −2; −4 ) , C ( 5; −1;0 ) Khi ta có: A ∆ ABC nhọn B ∆ ABC vuông A C ∆ ABC vuông B D ∆ ABC vuông C Câu 38: Chi hình chóp tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD = D 10 a 17 Hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD)là trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D a · Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc ABC = 600 Cạnh bên SD = Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 25 24 B 15 24 Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu C 15 D 15 12 Câu 41: Cho hàm số y = 2mx + m Với giá trị m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m ≠ ±2 C m = ±4 D m = ± Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 125π 41 cm Câu 43: Biết x = B 120π 41 cm C 480π 41 cm D 768π 41 cm 2 nghiệm bất phương trình log a ( x − x − ) > log a ( − x + 2x + 3) ( *) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: 5  A T =  −1; ÷ 2  5  B T =  ; +∞ ÷ 2  C T = ( −∞; −1)  5 D T =  2; ÷  2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) ; M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x = −4; y = B x = 4; y = −7 C x = 4; y = D x = −4; y = −7 Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB AD ta thu khối trụ tích tương ứng V1 , V2 Tính tỉ số A V1 = V2 B V1 = V2 Câu 46: Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ C Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu D V1 =1 V2 hình tròn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: V1 =2 V2 V1 V2 A 81π B 9π C 81π D 9π Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( 2; −3;1) ; v = ( −1; 2; ) vecto 2u + 5v có tọa độ là: A ( −1; 4;12 ) B ( 1; −4; −12 ) C ( 8; −11;9 ) D ( −8;11; −9 ) Câu 48: Với a = log 3; b = log thì: A log 30 = 1+ a + b 1+ b B log 30 = 2a + b 2b C log 30 = a + 2b 2b D log 30 = 2a + b 2b Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = C m = −3 B m = 3 D m = 3 Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx ( 3m + ) x − 4x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 10 − A m = B m = C m = D m = Đáp án 1-D 11-A 21-A 31-B 41-C 2-C 12-B 22-C 32-A 42-A 3-B 13-A 23-A 33-A 43-D 4-C 14-C 24-C 34-A 44-A 5-C 6-C 7-C 15-D 16-B 17-D 25-B 26-B 27-C 35-D 36-D 37-D 45-A 46-A 47-A LỜI GIẢI CHI TIẾT 8-D 18-A 28-D 38-B 48-A 9-B 19-C 29-D 39-B 49-B Câu 1: Đáp án D Tập xác định D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) −1 1 Khi BPT ⇔ x − 3x + ≤  ÷ ⇔ x − 3x + ≤ ⇔ x − 3x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 2 Kết hợp điều kiên nghiệm bất phương trình x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3] Câu 2: Đáp án C Ta có y ' = −3x + 6x Khi y ' > ⇔ −3x + 6x > ⇔ < x < Do hàm số đồng biến ( 0; ) Câu 3: Đáp án B y ' = ( x − 2x + ) '.e x + ( e x ) ' ( x − 2x + ) = ( 2x − ) e x + e x ( x − 2x + ) = x 2e x Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu 10-D 20-B 30-B 40-B 50-C Câu 4: Đáp án C 1 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SA.SABCD = a 3.a = 3 Câu 5: Đáp án C 3x − = 16 ⇔ 43x −2 = 42 ⇔ 3x − = ⇔ 3x = ⇔ x = Ta có: 4 Câu 6: Đáp án C Thiết diện tam giác SAB Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ SAB Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón tâm đường tròn nội tiếp ∆ SAB Đặt AB = a Gọi R r bán kính mặt cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón 2 a 3 a Ta có: RSG = SO =  (do tam giác SAB đều) ÷= 3  ÷  1 a a r = GO = SO = = 3  a  3 πR ÷ V R  Ta có: = = ÷ = ÷ =8  r  a 3÷ V2 πr  ÷   Câu 7: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm ( C m ) (d) là: y = x + 2mx + ( m + 3) x + = x + x = ⇔ x + 3mx + ( m + ) x = ⇔ x ( x + 2m + m + ) = ⇔   x + 2m + m + = Để ( d ) ∩ ( C m ) ba điểm phân biệt A, B, C phương trình x + 2m + m + = ( 1) có nghiện m > ∆ ' = m − m − >  ⇔   m < −1 ( *) Vì B, C ∈ ( d ) nên: x − y + = phân biệt khác ⇔  m + ≠  m ≠ −2  Khoảng cách từ K đến BC là: d ( K; BC ) = 1− + 12 + ( −1) =  x B + x C = −2m Vì A ( 0; ) nên x B , x C hai nghiệm (1) nên  (Viét)  x B x C = m + Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu Ta có: BC = ( xC − xB ) 2 2 + ( y C − y B ) = ( x C − x B ) = ( x B + x C ) − 4x B x C    2SKBC 2.8 2 = = 16 ( 3) = ( −2m ) − ( m + )  = 8m − 8m − 16 ( ) Ta có: BC =   d ( K; BC ) Từ (2) (3) 8m − 8m − 16 = 16 ⇔ m − m − 34 = ⇔ m = Kết hợp với ( *) ⇒ m = ± 137 ± 137 Câu 8: Đáp án D Ta có: y ' = 3x − 6x ⇒ y ' ( −1) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A ( −1; −2 ) là: y = y ' ( −1) ( x + 1) − = ( x + 1) − = 9x + Câu 9: Đáp án B x > ⇔ < x ≠1 Điều kiện:  0 < x ≠ t = Đặt t = log x Khi đó, phương trình ban đầu trở thành: t − 5t + = ⇔  t = Với t = log x = ⇔ x = (thỏa mãn) Với t = log x = ⇔ x = 16 (thỏa mãn) Vậy x1x = 2.16 = 32 Câu 10: Đáp án D Phương trình ⇔ ( 3x ) − 4.3x + = t = Đặt t = > Khi phương trình trở thành 3t − 4t + = ⇔  (thỏa mãn) t =  x Với t = 3x = ⇔ x = Với t = 1 x = ⇔ x = −1 Khi x + 2x = −1 + 2.0 = −1 3 Câu 11: Đáp án A − 3x ∫ f ( x ) dx = ∫ e dx = − e5−3x − 3x d e = − +C ( ) 3∫ Câu 12: Đáp án B Trang Chúc cảm bạn thi tốt, kiu Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ là: N1 = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ hai là: N = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) ……… Như lượng gỗ khu rừng sau năm thứ năm là: N = N ( + r ) = 4,86661.105 Câu 13: Đáp án A 2 Ta có: y ' = 3x − ( m + 1) x + m − 3m + m = 2 Hàm số đạt cực tiểu x = suy y ' ( ) = ⇔ m − 7m + 10 = ⇔  m = Với m = y ' = 3x − 6x ⇔ y '' = 6x − ⇒ y '' ( ) = > nên x = điểm cực tiểu Với m = y ' = 3x − 12x + 12 = ( x − ) Khi đó, y’ không đổi dấu qua điểm x = nên x = 2 không điểm cực tiểu Vậy m = Câu 14: Đáp án C Vì chiều dài đường sinh 2a nên chu vi đáy a Gọi bán kính đáy R Ta có: 2πR = a ⇔ R = a 2π Câu 15: Đáp án D Gọi chiều dài chiều rộng trang sách x ( cm ) y ( cm ) , x > 6, y > Chiều dài trang chữ là: x − − = x − ( cm ) Chiều rộng trang chữ là: y − − = y − ( cm ) Khi ta có: ( x − ) ( y − ) = 384 ⇒ y = 384 +4 x −6  384  384 ( x − ) 384.6 + ÷= + + ( x − ) + 24 Diện tích trang sách là: S = xy = x  x −6 x −6  x −6  = 408 + 2304 2304 + ( x − ) ≥ 408 + + ( x − ) = 408 + 2.96 = 600 (BĐT AM_GM) x−6 x −6 Smin = 600 ⇔ 2304 600 = ( x − ) ⇔ ( x − ) = 576 ⇔ x = 30 ⇒ y = = 20 x−6 30 Câu 16: Đáp án B x > x >  ⇔   x > ⇔ x > ⇒ TXD : D = ( 1; +∞ ) Hàm số xác định khi:  x −1 >   x < −1  Câu 17: Đáp án D Trang 10 Chúc cảm bạn thi tốt, kiu t = x Đặt = t > Khi phương trình trở thành: t − 8t + 15 = ⇔  (thỏa mãn) t = x x =1⇔ x = 2 x x = log ⇔ x = log = log 25 Với t = = ⇔ Với t = = ⇔ Bên có đề thi THPTQG năm 2017 môn Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%) Ngoài nhiều đề theo chuyên đề tài liệu file word hay khác Nếu bạn có nhu cầu xem thử đặt mua làm theo hướng dẫn đăng ký HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số Mr Thư : 01693.517.175 Sau nhận tin nhắn liên lạc cho bạn để tư vấn chi tiết Câu 40: Đáp án B Vì ABCD hình thoi nên BA = BC AC · = Mà ABC = 600 nên ∆ BAC AC = ⇒ OC = 2 Gọi O = AC ∩ BD Ta có: OD = CD − OC = − 3 3 HD = OH + OD = OD = = 2 Trang 11 Chúc cảm bạn thi tốt, kiu = SH = SD − HD = 2 ( 2) SABCD = BA.BC.sin 600 = 1.1 3 3 −  = ÷ ÷   3 = 2 1 15 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = SH.SABCD = = 3 24 Câu 41: Đáp án C TCĐ: x = Để đồ thị hàm số có TCN ac − bd = −3m ≠ (điều kiện để hàm số không suy biến) Khi đó, TCN là: y = 2m Diện tích hình chữ nhật 2m = ⇔ m = ⇔ m = ±4 (thỏa mãn) Câu 42: Đáp án A Độ dài đường sinh là: l = 202 + 252 = 41 π.25.5 = 41 125π = 41 cm ( Diện tích xung quanh hình nón là: SπRl xq = ) Câu 43: Đáp án D Vì x =       log − − > log nghiệm bất phương trình nên  a  a  ÷ ÷ + + 3       ⇔ log a 13 210 201 > log a ⇔ log a < ⇔ < a  x − x − >  ⇔  x < 12 Khi đó, bất phương trình cho ⇔  2  x − x − < − x + 2x +  2x − 3x − <  x >   x < −1 ⇔  ⇔ 2 Khi phương trình trở thành: t − 8t + 15 = ⇔  (thỏa mãn) t = x x =1⇔ x = 2 x x = log ⇔ x = log = log 25 Với t = = ⇔ Với t = = ⇔ Bên có đề thi THPTQG năm 2017. .. bạn thi tốt, kiu Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ là: N1 = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) Lượng gỗ khu rừng sau năm thứ hai là: N = N + 4%N = ( + r ) N ( m ) ……… Như lượng gỗ khu rừng sau năm thứ năm. .. thi THPTQG năm 2017 môn Toán ~ 350 đề (File word, có lời giải chi tiết 100%) Ngoài nhiều đề theo chuyên đề tài liệu file word hay khác Nếu bạn có nhu cầu xem thử đặt mua làm theo hướng dẫn đăng