Chương I - Bài 2: Phép tịnh tiến

ÌNH HỌC ÌNH HỌC 10 10 H H Phép tịnh tiến 1. Định nghĩa: Cho cố định  Với mỗi điểm M, ∃! M’:  Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo  Kí hiệu T M M’ v  vMM  =' vMM  =' v  v  v  : vectơ tịnh tiến : ảnh của M v  M’ M M’M M’ b) Cho phép tịnh tiến , và một hình H. ∀ M∈H M M’ H’= { M’ : M M’}: ảnh của H qua phép tịnh tiến hay phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ ) DINH NGHIA v  v T  v T  v T  H H’ M Các tính chất của phép tịnh tiế n  Đ nh lý:ị Nếu M M’ N N’ thì MN = M’N’ Ch ng minh:ứ v T     ′′ = ′′ ⇔ NMMN NM//MN NMMN ′′ =⇒ v  N M’ N’ )v(NNMM = ′ = ′ hbhN'N'MM⇔ Các tính chất của phép tịnh tiến  Hệ quả 1 A B C Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó. v  A’ B’ C’ v T  v  v  v T  H qu 2: Phép t nh ti n:ệ ả ị ế a. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng b. Biến một tia thành một tia c. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó d. Biến một một góc thành một góc có số đo bằng nó e. Biến một một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thànhmột đường tròn bằng nó v  v T  v  v T  v  v T  ÁP DỤNG – VÍ DỤ 1 Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC B A C O H H A H A O’ H B A C O B’ v T  v  C B’ v  Vẽ đường kính BB’ của (O) Ta có: AH//B’C (cùng vuông với BC) CH//B’A (cùng vuông AB) AH B’C = Vì B’, C cố đònh nên đặt B’C v = AHCB’ là hình bình hành Thì T v biến A thành H Vậy khi A chạy trên (O) thì quỹ tích của H là đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua T v Ví dụ 2 O a B’ B I Vì IO=R nên quỹ tích của I là đường tròn (O;R) Gọi v là vectơ song song a và có độ dài bằng R => IB=v và IB’=-v( hoặc IB=-v và IB’= v ) Vậy T v : I B( hoặc B’) T -v : I B’( hoặc B) Vì I thuộc (O;R) nên quỹ tích của B, B’ là 2 đường tròn là ảnh của (O;R) qua 2 phép tònh tiến đó . H Phép tịnh tiến 1. Định nghĩa: Cho cố định  V i m i i m M, ∃! M’:  Phép đặt tương ứng v i m i i m M một i m M’ sao cho được g i là phép tịnh tiến. của H qua phép tịnh tiến hay phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ ) DINH NGHIA v  v T  v T  v T  H H’ M Các tính chất của phép tịnh tiế n  Đ nh