Khảo sát biến dạng thân máy tiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Header Page of 166 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY ‘’KH ẢO SÁT BIẾN DẠNG THÂN MÁY TIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ’’ Học viên: Nguyễn Thế Đoàn Hướng dẫn Khoa học: PGS.TS Trần Vệ Quốc MỤC LỤC2009 THÁI NGUYÊN Trang Footer Page of 166 Header Page of 166 MỤC LỤC Trang Mở đầu ………………………………………………………………………………………… Chương I: CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN ……………… Chương II: CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 12 2.1 Các phương pháp tính sức bền học………………………………………… 12 2.1.1 Phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi phân đường đàn hồi………………………………………………………………………………………… 12 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn……………………………………………………… 13 2.2 Các dạng đối tượng toán sức bền thiết kế đại…………………… 2.2.1 Chi tiết dạng thanh………………………………………………………………… 23 2.2.2 Chi tiết dạng dầm…………………………………………………………………… 23 2.2.3 Chi tiết dạng khối.…………… …………………………………………………… 2.3 Các kiểu phần tử toán phần tử hữu hạn sử dụng………………………… 23 2.3.1 Phần tử kiểu đường………………………………………………………………… 24 2.3.2 Phần tử kiểu đa giác……………………………………………………………… 24 2.3.3 Phần tử kiểu tứ diện……………………………………………………………… 25 2.3.4 Các kiểu khác……………………………………………………………………… 25 2.4 Các bước thực toán phần tử hữu hạn……………………………………… 25 2.5 Các toán ứng dụng phương phần tử hữu hạn…………………………………… 27 2.5.1 Bài toán học…………………………………………………………………… 27 2.5.2 Bài toán truyền nhiệt……………………………………………………………… 29 2.5.3 Bài toán dòng chất lưu…………………………………………………………… 33 2.5.4 Giới hạn nghiên cứu đề tài…………………………………………………… 33 2.6 Các mô hình toán học phương pháp phần tử hữu hạn………………………… 34 2.6.1 Phương trình mô tả chuyển vị…………………………………………………… 34 2.6.2 Phương trình mô tả lực nút………………………………………………………… 34 2.6.3 Phương trình vi phân đường đàn hồi……………………………………………… 34 2.7 Giới thiệu số phần mền tính FEM……………………………………………… 34 2.7.1 Ansys……………………………………………………………………………… 34 2.7.2 Catia……………………………………………………………………………… 37 2.7.3 Cosmos Design Star……………………………………………………………… 38 2.7.4 Mechanical Destop………………………………………………………………… 40 2.8 Lựa chọn công cụ công cụ hỗ trợ………………………………………… 41 2.8.1 Công cụ chính……………………………………………………………………… 41 2.8.2 Công cụ hỗ trợ…………………………………………………………………… 41 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 23 24 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 2.8.3 Nhận dạng lẫn nhau……………………………………………………………… 41 2.9 Tổng quan mô hình cấu trúc……………………………………………………… 41 2.9.1 Tổng quan xây dựng mô hình………………………………………………… 41 2.9.2 Các bước tiến hành………………………………………………………………… 43 2.9.3 Các hệ trục toạ độ………………………………………………………………… 49 2.9.4 Sử dụng chuột mặt phẳng làm việc…………………………………………… 53 2.9.5 Mô hình thông qua đối tượng hình học……………………………………… 54 2.9.6 Phát sinh lưới……………………………………………………………………… 57 2.9.7 Hiệu chỉnh mô hình………………………………………………………………… 63 2.9.8 Sinh lưới thích ứng ………………………………………………………………… 67 2.9.9 Phát sinh trực tiếp………………………………………………………………… 71 2.9.10 Mô hình đường ống ……………………………………………………………… 71 2.9.11 Hiệu chỉnh số nút phần tử…………………………………………………… 73 2.10 Xây dựng mô hình hình học………………………………………………………… 76 2.10.1 Giới thiệu………………………………………………………………………… 76 2.10.2 Các sản phẩm kết nối…………………………………………………………… 78 2.10.3 Sử dụng lệnh phần mềm……………………………………………… 78 2.11 Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 80 2.11.1 Tổng quan………………………………………………………………………… 80 2.11.2 Các thuộc tính phần tử……………………………………………… 81 2.11.3 Các thuộc tính kết hợp phần tử……………………………………………… 86 2.11.4 Điều khiển mật độ lưới…………………………………………………………… 87 2.12 Đặt tải……………………………………………………………………………… 87 2.12.1 Định nghĩa tải…………………………………………………………………… 87 2.12.2 Hệ toạ độ nút (Nodal Coordinate System - NCS)…………………………… 88 2.12.3 Các ràng buộc chuyển vị………………………………………………………… 89 2.12.4 Lực tập trung……………………………………………………………………… 89 2.12.5 Kiểm tra kết quả……………………………………………………………… 89 CHƯƠNG III : MÔ HÌNH HỌC VÀ MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA BÀI TOÁN THÂN MÁY TIỆN………………………………………………………………… 3.1 Xây dựng mô hình hình học thân máy……………………………………………… 91 3.1.1 Cụm thân máy…………………………………………………………………… 91 3.1.2 Mô hình hình học với Mechanical Destop………………………………………… 99 3.1.3 Mô hình FEM thân máy……………………………………………………… 100 3.2 Xác định thông số mô hình hình học………………………… 101 3.2.1 Thông số học vật liệu……………………………………………………… 101 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 91 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 3.2.2 Thông số hình học mô hình…………………………………………………… 101 3.3 Tính toán tham số ngoại lực tác động tĩnh lên trục thân máy………… 102 3.3.1 Chế độ cắt tính toán…….………………………………………………………… 102 3.3.2 Tính lực cắt………………………………….……………………………………… 102 Chương IV: TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH THÂN MÁY TIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ 104 HỮU HẠN TRÊN HỆ THỐNG COSMOS/ANSYS……………………………………………… 4.1 Sơ đồ tính…………………………………………………………………………… 104 4.2 Phân tích hệ thống ngoại lực tác dụng……………………………………………… 104 4.3 Đơn vị tính………………………………………………………………………… 107 4.4 Ứng dụng phần mềm Ansys/Cosmoss….…………………………………………… 107 4.4.1 Khởi động chương trình Ansys, giao diện Ansys………………………………… 107 4.4.2 Xây dựng mô hình học…………………………………………………………… 108 4.4.3 Định hướng toán……………………………………………………………… 108 4.4.4 Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 109 4.4.5 Khai báo thuộc tính vật liệu……………………………………………… 109 4.4.6 Khai báo điều kiện biên……………………………………………………… 110 4.4.7 Đặt tải mô hình………………………………………………………………… 110 4.4.8 Giải………………………………………………………………………………… 111 4.4.9 Kết quả……………………………………………………………………………… 111 4.5 Kết dạng liệu………………………………………………………………… 120 4.6 Đánh giá kết luận … ……………………………………………………………… 121 4.6.1 Đánh giá …………………………….……………………………………………… 121 4.6.2 Kết luận… ………………………………………………………………………… 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………………………… 124 PHỤ LỤC …………………………………………………………………………………… 126 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 MỞ ĐẦU Phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng vào học từ lâu, thường sử dụng để khảo sát mô hình có đặc điểm học phức tạp Do đặc điểm quản lý thông tin nút (lực nút, chuyển vị nút) nên khối lượng tính toán sơ cấp lớn Phương pháp phần tử hữu hạn thực có ý nghĩa ứng dụng máy tính Ngày với phát triể n kỹ thuật gia công phần mền hỗ trợ thiết kế Trong thực tế xuất nhiều loại chi tiết không thuộc kiểu chi tiết truyền thống (Trục, dầm, thanh) điều điều đòi hỏi phải có công cụ tính Bên cạnh hệ vật phức tạp tính toán sức bền ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn cho hiệu kinh tế kỹ thuật tốt Xuất phát từ tình hình nói trên, việc hệ thống hoá kiểu phần tử toán học xây dựng mô hình tính cho số chi tiết phức tạp chế tạo máy vấn đề cấp bách Vì đòi hỏi phải đầu tư nghiên cứu sâu Tuy nhiên, có cố gắng nhiều việc xây dựng ý tưởng mô hình nội dung luận văn nhiều thiếu sót nhiều điểm cần đề xuất trao đổi, thảo luận thêm Tác giả mong trân trọng đóng góp, phê bình thầy giáo đồng nghiệp luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Đào tạo sau Đại học Trường Đại học KTCN, Ban Giám hiệu Ban Chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật Công nghiệp Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp tạo điều khiện thuận lợi cho em suốt trình học tập hoàn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn thầy giáo Hội đồng bảo vệ Đề cương luận văn Thạc sỹ góp ý, chỉnh sửa phê duyệt đề cương để luận văn em hoàn thành với nội dung tốt Đặc biệt, em xin trân trọng cảm ơn PGS TS Trần Vệ Quốc, Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Nghề kỹ thuật Thiết bị Y tế - Hà Nội tận tình hướng dẫn em suốt trình xây dựng ý tưởng mô hình hoàn thành nội dung luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 Xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, cộng tác viên giúp đỡ, thảo luận đề xuất giải pháp tốt trình viết luận văn xây dựng mô hình thiết bị thử nghiệm Xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè động viên, cổ vũ tinh thần vật chất cho thân suốt trình học tập làm luận văn HỌC VIÊN Nguyễn Thế Đoàn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 CHƯƠNG I : CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN 1.1 Thân máy tiện thường Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 1.2 10 Thân máy tiện CNC Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 166 11 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 10 of 166 12 CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 2.1 Các phương pháp tính sức bền học 2.1.1 Phương pháp nhân bi ểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi phân đường đàn hồi * Thành lập công thức: Dựa theo công thức tích phân Mor, ta có nhận xét sau: - Mô men uốn tải trọng gây Mx hàm số f(z) -Mô men uốn Mk lực đơn vị gây hàm số bậc ta phân tích là: Mk =F(z) =az+b (2.1) Giả sử EJ =const, ta tính tích phân: l l l l l 0 0 I= ∫ M x M k dz = ∫ f ( z ).F ( z )dz = ∫ f ( z )(az + b )dz = a ∫ f ( z ).z.dz + b ∫ f ( z ).dz (2.2) Ta nhận thấy: f(z).dz diện tích hình gạch gạch, cho nên: l ∫ f (z ).z.dz = S f (z ) = Ω.z c (mô men tĩnh hình phẳng giới hạn đường f(z) với trục f(z)) l ∫ f (z ).z.dz =Ω diện tích hình phẳng giới hạn đường f(z) Thay vào ta được: I = aΩ.z c + b.Ω = Ω(a.z c + b ) = Ω.η c C * Phép nhân biểu đồ: (2.3) f(z) Ω - Vẽ biểu đồ mô men uốn tải trọng gây nên, ta biểu đồ mô men ký hiệu MP Giả sử ta tính diện tích biểu đồ z z dz zc F(z) MP Ω trọng tâm C biểu đồ - Tại điểm cần tính chuyển ηc Hình 2.1 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 10 of 166 l z http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 116 of 166 118 4.4.9.7 Mô hình dao động riêng * Các tần số dao động riêng ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** SET TIME/FREQ 0.41091 0.64470 0.73091 0.79875 1.0106 LOAD STEP 1 1 SUBSTEP CUMULATIVE 1 2 3 4 5 * Mô hình dao động riêng với tần số f1 = 0,42091 (Hz) * Mô hình dao động riêng với tần số f1 = 0,64470 (Hz) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 116 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 117 of 166 119 * Mô hình dao động riêng với tần số f1 = 0,73091 (Hz) * Mô hình dao động riêng với tần số f1 = 0,79875 (Hz) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 117 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 118 of 166 120 * Mô hình dao động riêng với tần số f1 = 1,0106 (Hz) 4.5 Kết dạng liệu 4.5.1 Ứng suất tương đương theo Von Mises Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 118 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 119 of 166 121 Smax = 1,249 Smin = 0,564E-03 4.5.2 Chuyển vị : * Th eo phương ox (Node 3381): Ux = -0.12438E-04 * Th eo phương oy (Node 2865): Uy = -0.46546E-05 * Th eo phương oz (Node 1330): Uz = -0.56923E-05 * Tổng (Node 3381): Usum = 0.12454E-04 4.5.3 Phản lực lớn nhất: * Th eo phương ox: Fx = 259.75 (kG) * Th eo phương oy: Fy = 724.91 (kG) * Th eo phương oz: Fz = 18.130 (kG) 4.6 Đánh giá kết luận 4.6.1 Đánh giá - Công cụ phần mềm dễ thiết kế, gia công, hoạt động mô hình đáp ứng yêu cầu đề - Thao tác đơn giản, không cần tính toán - Độ xác đạt yêu cầu - Việc lựa chọn phần mềm để kiểm tính toán sức bền dễ dàng, kinh tế 4.6.2 Kết luận 4.6.2.1 Kết luận chung - Xây dựng mô hình tính thân máy tiện đầy đủ tính tay - Sử dụng phương pháp số vào trình thiết kế - Ứng dụng phần mền thiết kế máy kết sau mô tính toán chấp nhận - Các tần số dao động riêng thân máy không trùng với tần số kích thích máy - Việc đưa phần mềm trợ giúp cho trình tính toán sức bền điều cần thiết Kết đề tài sử dụng hiệu vào giảng dạy môn học “Sức bền vật liệu” môn “Cơ học kết cấu” hình thức: Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 119 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 120 of 166 122 - Sử dụng kết đề tài (quá trình biến dạng chuyển vị hệ) làm liệu để xây dựng thiết kế môn hình phức tạp mà phương pháp truyền thống đáp ứng đươc - Xác định nhanh xác kết toán (ứng suất, biến dạng), giúp cho trình thiết kế rút ngắn thời gian - Qua đề tài giới thiệu cho sinh viên cách thức giải toán sức bền phần mềm ANSYS thông qua hai cách (dùng công cụ lập trình câu lệnh) Tạo điều kiện cho người học làm quen với việc ứng dụng công nghệ thông tin suốt trình học công tác sau - Do bước giải toán phần mềm ngắn gọn, đơn giản Giáo viên đưa việc ứng dụng phần mềm vào giảng lớp để kiểm tra độ bền chi tiết - Qua hướng dẫn cho sinh viên thực tính toán số toán làm quen với việc ứng dụng tin học học tập, để kiểm tra nhanh xác kết tính toán - Việc ứng dụng phần mềm không đòi hỏi cần phải có trình độ tin học cao mà sử dụng có hiệu cao lĩnh vực chuyên môn - Tuy nhiên khuôn khổ báo cáo khoa học thời gian hạn chế vấn đề khác: Máy móc thiết bị công nghiệp nặng, rung động, … 4.6.2.2 Những kiến nghị - Trong báo cáo khảo sát toán bản, toán phức tạp cần tiếp tục nghiên cứu làm rõ - Là phần mềm mạnh, đặc biệt phần mềm ANSYS với nhiều tính ưu việt trợ giúp cho việc giảng dạy nghiên cứu môn khoa học kỹ thuật Vì phần mềm xứng đáng nằm quan tâm, khai thác ứng dụng lĩnh vực khoa học thời đại Tin học hoá 4.6.2.3 Hướng phát triển đề tài Nghiên cứu ứng dụng phần mềm vào việc tính toán bền, mô trình biến dạng kết cấu không gian, chi tiết máy có hình dáng phức tạp Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 120 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 121 of 166 123 khuôn có hình dáng phức tạp, chi ti ết máy làm việc môi trường đặc biệt Nghiên cứu để áp dụng phần mềm vào ngành khác: truyền nhiệt, thuỷ lực, điện, địa chất Xây dựng bước, chương trình liên kết phần mềm ANSYS với phần mềm thiết kế mạnh khác: Pro/engineer, CAD, Mechanical Desktop, Catia, Inventer để thuận lợi cho trình dựng mô hình chi tiết Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 121 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 122 of 166 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán khung móng công trình làm v iệc đồng thời với - Th.s Đặng Tính - Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội – 1999 [2] GS.TS Nguy ễn Văn Phái, TS Trương Tích Thiện, Ths Nguyễn Tường Long, Ths Nguyễn Định Giang, Giải toán kỹ thuật chương trình ANSYS, NXB Khoa học Kỹ thuật, Tp Hồ Chí Minh, 2003 [3] Phương pháp phần tử hữu hạn – Hồ Anh Tuấn [4] Kỷ yếu, Hội thảo toàn quốc giảng dạy Nguyên lý-Chi tiết máy, Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái nguyên, 11&12/5/2008 [5] Đinh Bá Trụ, Hoàng Văn Lợi, Hướng dẫn sử dụng ANSYS, Hà Nội, 2003 [6] PGS TS Nguyễn Văn V ượng, Sức bền vật liệu, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2000 [7] Tuyển tập công trình, Hội nghị khoa học toàn quốc, Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 8, Thái Nguyên 25-26/8/2006 [8] Machine Design A Cad Approach - Andrew D Dimarogonas W Palm Professor of Mechanical Design Washington University, St Louis, Missouri, USA [9] Handbook of machine tool analysis / loan D Marinescu, Boloc Dan, Constantin lspas [10] The Finite Element Method : Volume 1, The Basis (Finite Element Method Ser) (Hardcover) by O C Zienkiewicz & R L Taylor [11] The Finite Element Method : Volume 2, The Basis (Finite Element Method Ser) (Hardcover) by O C Zienkiewicz & R L Taylor [12] The Finite Element Method For Solid and Structural Mechanics , Sixth Edition by O C Zienkiewicz [13] Manufacturing Automation [14] Computer Aided Manufacturing / Tien Chien Chiang – Prentice Hall – 1998 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 122 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 123 of 166 125 [15] Y Nakasone, S Yoshimoto,T A Stolarski, Engineering analysis with ANSYS software, 2006 [16] David V Hutton, Fundamentals of Finite Element, 2004 [17] Finite Element Method (FEM, The University of Auckland, New Zealand 2005 [18] ://www.//ANSYS\5.HTM [19] ://www.//ANSYS.com [20] mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/CL/CPP/DataPlotting, Copyright University of Alberta Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 123 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 124 of 166 126 PHỤ LỤC Phản lực nút PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE ***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= TIME= 1.0000 SUBSTEP= LOAD CASE= THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY FZ 416 19.536 -7.5511 -3.4331 420 -9.7650 -1.7349 -26.238 421 -9.8019 -16.715 2.3506 422 -3.1809 -0.91005 -0.19905 423 4.6023 4.8014 4.5732 424 8.3240 6.7958 0.43560 425 25.624 24.861 7.0247 464 -13.037 -6.1698 -4.0611 468 -0.79428 21.726 -13.883 469 0.53745E-01 -18.271 12.284 470 -3.4476 14.132 -8.6326 502 31.420 41.676 0.84142 506 -0.48774 -7.2679 507 -1.1017 2.9491 1.8327 508 -10.937 14.307 22.249 509 -16.593 18.798 3.9727 510 -7.7197 28.013 8.6208 648 -9.3052 33.108 14.752 649 -2.3634 -3.7967 -8.7621 650 -2.6690 -21.144 -13.206 681 -36.743 28.570 29.895 685 48.467 38.777 43.509 686 -4.2350 146.55 111.96 687 -1.3647 43.328 50.762 9.2202 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 124 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 125 of 166 127 688 0.21440 125.13 90.736 1102 0.52925E-01-0.35187E-01 0.50383 1103 -50.679 -52.825 23.487 1104 0.72046 -1.7081 0.19519 1105 0.83034 0.23014 0.94110 1106 1.6696 -9.8867 1.0655 1107 0.75761 -1.5411 3.0805 1108 -1.3607 -19.065 4.4580 1109 -0.56888 -4.5725 5.2109 1110 -2.1339 -25.165 9.9246 1111 1.6122 -12.831 1.3361 1112 16.942 -148.62 80.696 1113 1.3168 -2.6769 -0.37539 1114 0.65361 -0.67468 0.29552E-01 2.Ứng suất phần tử nút PRINT S PRIN ELEMENT SOLUTION PER ELEMENT ***** POST1 ELEMENT NODAL STRESS LISTING ***** LOAD STEP= TIME= 1.0000 SUBSTEP= LOAD CASE= THE FOLLOWING X,Y,Z VALUES ARE IN GLOBAL COORDINATES ELEMENT = SOLID92 NODE S1 S2 S3 SINT 12963 0.11686 0.18227E-01-0.61518E-01 0.17838 16079 0.41640E-02-0.61735E-01-0.11208 12511 0.17582 NODE S1 0.15477 0.11625 0.10097 0.30555E-01-0.57466E-01 0.23328 0.20405 12783 -0.13146E-01-0.95803E-01-0.11953 ELEMENT= SEQV 0.10639 0.96730E-01 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 11154 0.20184E-01 0.67630E-02-0.54661E-01 0.74845E-01 0.69119E-01 11297 0.18108E-02-0.15159E-02-0.81524E-01 0.83335E-01 0.81723E-01 11299 -0.24486E-03-0.70509E-03-0.67396E-01 0.67151E-01 0.66922E-01 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 125 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 126 of 166 128 16080 -0.15125E-03-0.37860E-02-0.70606E-01 0.70455E-01 0.68710E-01 ELEMENT= NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16081 0.50756E-02 0.40558E-02-0.19324E-01 0.24400E-01 0.23906E-01 11154 0.10935E-01-0.25054E-02-0.61015E-01 0.71950E-01 0.66260E-01 12358 0.11024E-01 0.18661E-02-0.36482E-01 0.47507E-01 0.43654E-01 16082 0.97847E-02-0.49694E-02-0.57910E-01 0.67695E-01 0.61656E-01 ELEMENT= NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16080 0.12748E-02-0.18840E-02-0.68208E-01 0.69483E-01 0.67959E-01 16082 0.20038E-01 0.91351E-02-0.46151E-01 0.66189E-01 0.61467E-01 11154 0.63351E-02-0.55688E-02-0.74128E-01 0.80463E-01 0.75221E-01 11297 0.31359E-02 0.28153E-03-0.75688E-01 0.78824E-01 0.77436E-01 ELEMENT= SOLID92 NODE S1 S2 16083 0.15353 0.15123E-01-0.14614E-01 0.16815 0.15543 16084 0.15091 0.45234E-02-0.33944E-01 0.18486 0.16894 6084 0.24735 0.42405E-01-0.98509E-02 0.25720 0.23546 6083 0.25549 0.45754E-01 0.40700E-02 0.25142 0.23338 ELEMENT= NODE S1 S3 SINT SEQV SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16085 0.69284E-01-0.13726E-01-0.10110 0.17038 0.14757 5415 0.86537E-01-0.91701E-02-0.17762 0.26416 0.23164 16086 -0.19194E-01-0.36611E-01-0.15623 0.13703 0.12921 16087 0.54696E-01 0.27420E-04-0.12027 0.17497 0.15504 ELEMENT= NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16087 0.43762E-01-0.13890E-01-0.12927 0.17303 0.15260 5415 0.76972E-01-0.34516E-01-0.18870 0.26567 0.23107 16086 0.26793E-01-0.15998E-01-0.13998 0.16677 0.15002 6337 0.44880E-01 0.14263E-01-0.12299 ELEMENT= NODE S1 0.16787 0.15484 SOLID92 S2 S3 SINT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 126 of 166 SEQV http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 127 of 166 129 16087 0.17408E-01-0.14089E-01-0.13082 0.14823 0.13526 6337 0.10526E-01-0.13112E-01-0.13302 0.14355 0.13331 6321 0.16582E-01-0.19996E-01-0.10695 0.12354 0.10991 5415 0.73221E-01-0.46245E-02-0.18581 0.25903 0.23020 ELEMENT= NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16088 0.30770E-03-0.25804E-03-0.10013E-02 0.13090E-02 0.11371E-02 16089 0.59916E-02 0.11535E-02 0.18624E-03 0.58054E-02 0.53873E-02 9801 -0.65880E-03-0.21849E-02-0.28564E-02 0.21976E-02 0.19505E-02 16090 0.31446E-02 0.36759E-03-0.16719E-02 0.48165E-02 0.41875E-02 ELEMENT= 10 NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16088 0.63849E-03 0.40352E-04-0.11994E-02 0.18378E-02 0.16236E-02 10060 0.66113E-03-0.81605E-04-0.48206E-02 0.54817E-02 0.51507E-02 9828 -0.43902E-04-0.28915E-02-0.75733E-02 0.75294E-02 0.65849E-02 9814 0.99362E-04-0.20597E-02-0.52392E-02 0.53385E-02 0.46514E-02 ELEMENT= 11 NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16088 0.66575E-03 0.43026E-03-0.10742E-02 0.17399E-02 0.16350E-02 10060 0.34807E-03-0.23645E-03-0.50401E-02 0.53882E-02 0.51210E-02 9823 -0.11286E-04-0.31464E-02-0.57429E-02 0.57316E-02 0.49710E-02 9828 -0.67097E-04-0.28717E-02-0.75635E-02 0.74964E-02 0.65603E-02 ELEMENT= 12 NODE S1 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16088 -0.10524E-03-0.10150E-02-0.18435E-02 0.17383E-02 0.15060E-02 9813 0.40308E-03-0.26578E-02-0.33649E-02 0.37680E-02 0.34689E-02 9801 0.58691E-04-0.37523E-03-0.14751E-02 0.15338E-02 0.13694E-02 9814 -0.26411E-04-0.14589E-02-0.47446E-02 0.47182E-02 0.41899E-02 ELEMENT= NODE S1 13 SOLID92 S2 S3 SINT SEQV 16088 0.10483E-02 0.14292E-03-0.90577E-03 0.19540E-02 0.16938E-02 9802 0.73328E-04-0.13035E-02-0.48339E-02 0.49072E-02 0.43840E-02 9813 -0.71952E-04-0.28853E-02-0.38581E-02 0.37862E-02 0.34056E-02 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 127 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 128 of 166 130 9823 -0.52083E-03-0.36529E-02-0.62829E-02 0.57620E-02 0.49964E-02 Chuyển vị theo phương ox, oy, oz chuyển vị tổng nút PRINT U NODAL SOLUTION PER NODE ***** POST1 NODAL DEGREE OF FREEDOM LISTING ***** LOAD STEP= TIME= 1.0000 SUBSTEP= LOAD CASE= THE FOLLOWING DEGREE OF FREEDOM RESULTS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE UX UY UZ USUM 0.35643E-06 0.38843E-08-0.36695E-06 0.51158E-06 0.45181E-06-0.29453E-06-0.34808E-06 0.64190E-06 0.37837E-06-0.71094E-07-0.36794E-06 0.53254E-06 0.39944E-06-0.13989E-06-0.36037E-06 0.55587E-06 0.42305E-06-0.21062E-06-0.35370E-06 0.59028E-06 0.27766E-06 0.31157E-06-0.24268E-06 0.48277E-06 0.33489E-06 0.25524E-07-0.28620E-06 0.44126E-06 0.31947E-06 0.32000E-07-0.23196E-06 0.39610E-06 0.30296E-06 0.36987E-07-0.19822E-06 0.36393E-06 10 0.28444E-06 0.42591E-07-0.17319E-06 0.33573E-06 11 0.26757E-06 0.44536E-07-0.15898E-06 0.31441E-06 12 0.25158E-06 0.46516E-07-0.14853E-06 0.29584E-06 13 0.23855E-06 0.49069E-07-0.14055E-06 0.28119E-06 14 0.22752E-06 0.51807E-07-0.13507E-06 0.26962E-06 15 0.21844E-06 0.54419E-07-0.13205E-06 0.26098E-06 16 0.21123E-06 0.57402E-07-0.13038E-06 0.25478E-06 17 0.20672E-06 0.61645E-07-0.12929E-06 0.25150E-06 18 0.20406E-06 0.67244E-07-0.12943E-06 0.25083E-06 19 0.20340E-06 0.75784E-07-0.13095E-06 0.25350E-06 20 0.20437E-06 0.86059E-07-0.13366E-06 0.25892E-06 21 0.20830E-06 0.99518E-07-0.13652E-06 0.26820E-06 22 0.21560E-06 0.11669E-06-0.14098E-06 0.28280E-06 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 128 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 129 of 166 131 23 0.22504E-06 0.14633E-06-0.15480E-06 0.30986E-06 24 0.23779E-06 0.18062E-06-0.17275E-06 0.34498E-06 25 0.25933E-06 0.22947E-06-0.20440E-06 0.40210E-06 26 0.17089E-06 0.16100E-06-0.29331E-06 0.37571E-06 27 0.24865E-06 0.26504E-06-0.25958E-06 0.44660E-06 28 0.22366E-06 0.22769E-06-0.27185E-06 0.41925E-06 29 0.19870E-06 0.19402E-06-0.28358E-06 0.39692E-06 30 0.18590E-06 0.86015E-07-0.22625E-06 0.30520E-06 31 0.19971E-06 0.47430E-07-0.18267E-06 0.27478E-06 32 0.20313E-06 0.23509E-07-0.15918E-06 0.25914E-06 33 0.20244E-06 0.32868E-08-0.14352E-06 0.24817E-06 34 0.20219E-06-0.97174E-08-0.13859E-06 0.24532E-06 35 0.20184E-06-0.20909E-07-0.13668E-06 0.24466E-06 36 0.20315E-06-0.30905E-07-0.13700E-06 0.24697E-06 37 0.20580E-06-0.39687E-07-0.13953E-06 0.25179E-06 38 0.21011E-06-0.47443E-07-0.14402E-06 0.25911E-06 39 0.21613E-06-0.54725E-07-0.15001E-06 0.26872E-06 40 0.22487E-06-0.62319E-07-0.15726E-06 0.28139E-06 41 0.23575E-06-0.70319E-07-0.16611E-06 0.29684E-06 42 0.24921E-06-0.81010E-07-0.17632E-06 0.31584E-06 43 0.26504E-06-0.92600E-07-0.18811E-06 0.33795E-06 44 0.28529E-06-0.10687E-06-0.20145E-06 0.36523E-06 45 0.30950E-06-0.12378E-06-0.21701E-06 0.39775E-06 46 0.33710E-06-0.15117E-06-0.24076E-06 0.44097E-06 47 0.36829E-06-0.18082E-06-0.26808E-06 0.49010E-06 48 0.41152E-06-0.22331E-06-0.30679E-06 0.55976E-06 49 0.36708E-06-0.84511E-07-0.28031E-06 0.46954E-06 50 0.22293E-06 0.13956E-06-0.19899E-06 0.32981E-06 51 0.22343E-06 0.12458E-06-0.17564E-06 0.31030E-06 52 0.23062E-06 0.19048E-06-0.23266E-06 0.37894E-06 53 0.23857E-06 0.17186E-06-0.17907E-06 0.34426E-06 54 0.25355E-06 0.22374E-06-0.21873E-06 0.40273E-06 55 0.21581E-06 0.10115E-06-0.17393E-06 0.29506E-06 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 129 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 130 of 166 132 56 0.20383E-06 0.80909E-07-0.18943E-06 0.28979E-06 57 0.21805E-06 0.16191E-06-0.23020E-06 0.35603E-06 58 0.19553E-06 0.12851E-06-0.23936E-06 0.33472E-06 59 0.34168E-06-0.52344E-07-0.24456E-06 0.42343E-06 60 0.33569E-06-0.52291E-08-0.25484E-06 0.42149E-06 61 0.37767E-06-0.84390E-07-0.31373E-06 0.49818E-06 62 0.35784E-06-0.21013E-07-0.31634E-06 0.47808E-06 63 0.35133E-06-0.88483E-07-0.25139E-06 0.44097E-06 64 0.39032E-06-0.12890E-06-0.32012E-06 0.52100E-06 65 0.37592E-06-0.15291E-06-0.26864E-06 0.48669E-06 66 0.41375E-06-0.19234E-06-0.31462E-06 0.55423E-06 67 0.30055E-06-0.43127E-07-0.19751E-06 0.36222E-06 68 0.25937E-06-0.23231E-07-0.16668E-06 0.30919E-06 69 0.23153E-06-0.95417E-08-0.14914E-06 0.27557E-06 70 0.21363E-06 0.19599E-08-0.13858E-06 0.25465E-06 71 0.20487E-06 0.15053E-07-0.13300E-06 0.24472E-06 72 0.20367E-06 0.34158E-07-0.13326E-06 0.24578E-06 73 0.20995E-06 0.66096E-07-0.14395E-06 0.26300E-06 74 0.20873E-06 0.69963E-07-0.16746E-06 0.27660E-06 75 0.20747E-06 0.46435E-07-0.15026E-06 0.26035E-06 76 0.20437E-06 0.26525E-07-0.14017E-06 0.24924E-06 77 0.20291E-06 0.12990E-07-0.13630E-06 0.24479E-06 78 0.20253E-06 0.15910E-08-0.13464E-06 0.24321E-06 79 0.20380E-06-0.77837E-08-0.13517E-06 0.24468E-06 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Footer Page 130 of 166 http://www.lrc-tnu.edu.vn ... thể: 2.2.3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn dựa lý thuyết phương pháp lực: Dựa vào lý thuyết phương pháp lực khó tự động hoá 2.2.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn dựa lý thuyết phương pháp chuyển vị:... - biến dạng [D] (2.29) Phương trình độ cứng phần tử: (2.30) Fε0 - lực liên kết nút phần tử FF - lực tác dụng lên phần tử [K] {δ }- lực biến dạng phần tử Phương trình độ cứng vật thể: 2.2.3.1 Phương. .. chiều dày phần tử Từ phương trình ta xác định toàn biến toán biến dạng phẳng vật f Các công thức FEM với biến dạng phẳng Ma trận quan hệ biến dạng chuyển vi [B] Xét vật biến dạng có phần tử dạng tam