bài tập trắc nghiệm hình học 11 có đáp án

bài tập trắc nghiệm hình học 11 có đáp án : quan hệ vuông góc, hình học không gian

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SCD) ⊥ ( SAD) B ( SBC ) ⊥ ( SIA) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SBD) ⊥ ( SAC ) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SB B Điểm nằm đường thẳng d // SA không thuộc SC C trung điểm SC D trung điểm SD Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: · · · · A góc SBA B góc SJA C góc SCA D góc SMA Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A ( SIC ) ⊥ ( SCD) B ( SCD) ⊥ ( AKC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBD) D ( AHB ) ⊥ ( SCD) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SIA) B ( SBD) ⊥ ( SAC ) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SCD) ⊥ ( SAD) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SAB ) B ( BIH ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SAB ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC Điểm cách đỉnh hình chóp A Điểm nằm đường thẳng d // SA, d qua M trung điểm BI C trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp D trung điểm SB Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Kí hiệu d ( A, ( SCD)) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SCD) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SCD)) = AC B d ( A, ( SCD)) = AK C d ( A, ( SCD)) = AH D d ( A, ( SCD)) = AD Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SAC ) ⊥ ( SAB ) B ( BIH ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) D ( SBC ) ⊥ ( SAB ) Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAJ ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAM ) Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B BC ⊥ ( SAC ) C AH ⊥ ( SCD) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A Giao điểm A'B ABC' B không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ C Giao điểm A'D AD' D Giao điểm A'C AC' Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BD = 2AC Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C Điểm nằm đường thẳng d // SA D trung điểm SD Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) = AB B d ( BI , SC ) = IH C d ( SB, AC ) = IH D d ( SB, AC ) = BI Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAJ ) B BC ⊥ ( SAB ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAM ) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Kí hiệu d ( A, ( SBC )) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBC ) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SC B d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SM C d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SB D d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SJ Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? A ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') B ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) C ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB ) D ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A ( SIN ) ⊥ ( SMC ) B ( SAC ) ⊥ ( SBN ) C ( SIM ) ⊥ ( SBN ) D ( SMN ) ⊥ ( SAI ) Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? A A ' C ⊥ ( B ' BD) B A ' C ⊥ ( B ' C ' D) C AC ⊥ ( B ' BD ') D AC ⊥ ( B ' CD ') Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( AB, SC ) = BS B d ( AB, SC ) = AK C d ( AB, SC ) = AH D d ( AB, SC ) = BC Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác M, N trung điểm AC A'C' G, G' trọng tâm tam giác ABC tam giác A'B'C' Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A trung điểm MN B không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ C trung điểm GG' D trung điểm CC' Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là: · A góc ·ASB B góc IHB C góc ·AHB D góc ·ACB Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? · · A SI ⊥ ( ABC ) B IC ⊥ ( SAB ) C SAC D = SBC SA ⊥ ( ABC ) Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp nằm đường thẳng sau A đường thẳng SI B đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC C đường thẳng SC D đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: · · · A góc SBA B góc SJA C góc SMA D góc · SCA Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AA ', BC ) khoảng cách đường thẳng AA' BC Khẳng định sau ? A d ( AA ', BC ) = AB d ( AA ', BC ) = AC B d ( AA ', BC ) = IC C d ( AA ', BC ) = A ' B D Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, I trung điểm AB Khẳng định sau ? A ( ABC ) ⊥ ( B ' AC ) B ( A ' IC ) ⊥ ( A ' AB ) C ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AB) D ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AC ) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBD) (ABC) là: ¶ · · · A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ⊥ ( ABC ) B SG ⊥ ( ABC ) C IA ⊥ ( SBC ) D SA ⊥ ( ABC ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có trọng tâm G, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm GN Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Kí hiệu d ( A, ( SBC )) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBC ) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SC B d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SJ C d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SB D d ( A, ( SBC )) = AK với K hình chiếu A lên SM Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? A IC ⊥ ( SAB ) B SI ⊥ ( ABC ) C AC ⊥ ( SAB ) D AB ⊥ ( SAC ) Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, M trung điểm BC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( BI , SC ) = IH d ( SB, AC ) = BI B d ( SA, BC ) = AB C d ( SA, BC ) = AM D Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B M, N trung điểm AC A'C' G, G' trọng tâm tam giác ABC tam giác A'B'C' Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A trung điểm MN B trung điểm GG' C không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ D trung điểm CC' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SI, SD Kí hiệu d ( A, ( SBD)) khoảng cách điểm A mặt phẳng ( SBD) Khẳng định sau ? A d ( A, ( SBD)) = AH B d ( A, ( SBD)) = AI C d ( A, ( SBD)) = AK D d ( A, ( SBD)) = AD Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AB, B ' C ') khoảng cách đường thẳng AB B'C' Khẳng định sau ? A d ( AB, B ' C ') = AB' B d ( AB, B ' C ') = BC ' C d ( AB, B ' C ') = AA ' D d ( AB, B ' C ') = AC ' Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD ⊥ ( SAC ) B AK ⊥ ( SCD) C BC ⊥ ( SAC ) D AH ⊥ ( SCD) Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A ( SAC ) ⊥ ( SCD) B ( SAC ) ⊥ ( SBD) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) D ( SCD) ⊥ ( AKC ) Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Khẳng định sau ? A ( A ' IC ) ⊥ ( A ' AB ) B ( ABC ) ⊥ ( B ' AC ) C ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AB) D ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AC ) Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · · · A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc · SCB Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, dựng hình chữ nhật SAMN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm MN Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) = AB B d ( SB, AC ) = IH C d ( BI , SC ) = IH D d ( SB, AC ) = BI Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( BIH ) ⊥ ( SBC ) ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B ( SAC ) ⊥ ( SAB ) C ( SBC ) ⊥ ( SAB ) D Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) kết a a a B C 3a D 7 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD KN//CD, N thuộc SC Góc mặt phẳng (SCD) (SAD) là: A góc ·AKN B góc ·AKH C góc ·ADC D góc ·ASC A Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, SB = AB, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I,K trung điểm BC, SA Kí hiệu d (a, b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau ? A d ( SA, BC ) = IA B d ( SA, MI ) = IK C d ( SA, BC ) = IK D d ( SA, BC ) = IS Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=SB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) kết a a a B C D 2 a 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SA, BC kết A a a a B C D 2 a 2 Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng (ABC) (A’B’C’) kết A A 3a B a 3a C D 5a Câu 52: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a kết a 2 a A B a C a D Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, · · BAD = 1200 , M trung điểm cạnh BC SMA = 450 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) kết a a a B C D 4 a Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng A đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC B đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC C đường thẳng SB D đường thẳng SC Câu 55: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA′ = 2a đường thẳng AA′ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) kết A A a a B 3a C a D Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB = AC , I trung điểm SC, K trung điểm SI Góc mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A góc ·ASB B góc ·AKB C góc ·ACB D góc ·AIB Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC.Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a 1 A a B a C a D a Câu 58: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB= a ; SA = SB = SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) kết a B a C a D a 2 Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SI, SD M,N trung điểm SB,AD Kí hiệu d ( MN , SI ) khoảng cách đường thẳng MN SI Khẳng định sau ? 1 A d ( MN , SI ) = AK B d ( MN , SI ) = AI C d ( MN , SI ) = AB D 2 d ( MN , SI ) = AH Câu 60: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng A đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC B đường thẳng SB C đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC A D đường thẳng SC Câu Hỏi Đáp Án 60 CÂU TN QUAN HỆ VUÔNG GÓC B A C D C B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 C B D A D D B A A D B D C B C B D A B B C A B D D A C A A C B D A A C D C A 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A C B A A B B B C D D C D C MA TRẬN ĐỀ Mức Độ Kiến Thức Thống Kê Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận Dụng Cao Tổng Số Câu 16 câu 29 câu 15 câu câu 60 câu Chiếm Tỉ Lệ (%) 26.6 % 48.3 % 25 % 0% 100 % Tổng Số Điểm 2.66 điểm 4.83 điểm 2.5 điểm điểm 10 điểm Số điểm câu 0.166 điểm Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA ⊥ BC Gọi I, J trung điểm SA, SC Góc hai đường thẳng SD BC : A 450 B 900 C 600 D 300 Câu Cho mệnh đề sau : (1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến vectơ phương với (2) Hai đường thẳng vuông góc với tích vô hướng hai vectơ phương chúng (3) Một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) d vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (α) (4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng (α) d vuông góc với mặt phẳng (α) Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? uur uuu r uur uuu r uuu r uuur uuur uuur A SA + SD = SB + SC B AB + BC + CD + DA = uuu r uuur uuur uur uuu r uur uuu r C AB + AC = AD D SB + SD = SA + SC Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? uuu r cácuu r r A Vì MI − IN = nên I trung điểm đoạn MN uuu r uuu r uuur uuur r B Từ hệ thức AB + BC + CD + DA = nên điểm A, B, C, D đồng phẳng uuu r uuur uuur MA + MB uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur D Từ hệ thức MN = AB − 5CD ta suy ba vectơ MN, AB, CD đồng phẳng Câu Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáyuuABCD r uuur hình vuông Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vô hướng SA SC : C Vì I trung điểm AB nên từ điểm M ta có: MI = A a 2 B a a ( ) 2 C D Câu Trong cácrmệnh r r đề sau mệnh đề sai ? A Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có hai ba vectơ phương r r r r B Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có ba vectơ vectơ r r r C Ba vectơ a , b , c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng r r r r r r D Cho hai vectơ không phương a b vectơ c không gian Khi a , b , c r r r đồng phẳng có cặp số m, n cho c = ma + nb Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ B’C : A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ? A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm BC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ? 1 1 = + + 2 OH AB AC BC 1 1 = + + C 2 OA OB OC BC A 1 1 = + + 2 OA AB AC BC 1 1 = + + D 2 OH OA OB OC B Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A BA ⊥ ( SAC ) B BA ⊥ ( SBC ) C BA ⊥ ( SAD ) D BA ⊥ ( SCD ) Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Cạnh bên SA uur uuur vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tích vô hướng hai vectơ SA BD : A 2a2 B C 2a D a Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong vectơ sau, pháp uuurvectơ vectơ u uur tuyến mặt phẳng uuur (A’BD) ? A AA ' B AC C AG D Kết khác Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là: A a B a C a 3 D a Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ véctơ phương mặt phẳng (ACC’A’) uuur uuuur A BB ', DD ' { } uuuu r uuur B AC ', AG { } uuur uuuur C BA ', DD ' { } uuur uuuur D AC, DD ' { } Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Góc SB CD : A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) : A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ B ' D ' B AA ' ⊥ BD C AB ' ⊥ CD ' D AC ⊥ BD Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD · , SC) ta kết quả: SD Tính số đo góc ( MN A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD · , AB ) ta kết quả: SD Tính số đo góc ( MN A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 21 Cho tứ diện ABCD có AC = BD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA · , NQ) ta kết quả: Tính số đo góc ( MP A 900 B 600 C 450 D Kết khác Câu 22 Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a vuông góc với hai đường thẳng cắt (α ) B a vuông góc với hai đường thẳng song song (α ) C a vuông góc với hai đường thẳng (α ) D A B sai Câu 23 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc với đường thẳng ( ∆) cho trước A B C D vô số Câu 24 Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ( ∆) cho trước ? A B C D vô số Câu 25 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α ) cho trước ? A B C D vô số Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với đường thẳng Câu 27 Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SA ⊥ BC B AH ⊥ SC C AH ⊥ BC D AB ⊥ SC Câu 28 Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau ? A Đường trung trực AB B Mặt phẳng trung trực AB C Một đường thẳng song song với AB D Một mặt phẳng song song với AB Câu 29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A AB ⊥ CD B AC ⊥ BD C AD ⊥ BC D AB ⊥ AD Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A SI ⊥ ( ABCD) B AC ⊥ SD C BD ⊥ SC D SB ⊥ AD Câu 31 Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α ) Qua a có mặt phẳng vuông góc với (α ) ? A B C D vô số ( α ) Câu 32 Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng Qua a có mặt phẳng vuông góc với (α ) ? A B C D vô số Câu 33 Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình ? A Hình thang B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là: · A góc ·ASB B góc IHB C góc ·AHB D góc ·ACB Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? · · A SI ⊥ ( ABC ) B IC ⊥ ( SAB ) C SAC D SA ⊥ ( ABC ) = SBC Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp nằm đường thẳng sau A đường thẳng SI B đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC C đường thẳng SC D đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: · · · · A góc SBA B góc SJA C góc SMA D góc SCA Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc mặt phẳng (SBD) (ABC) là: ¶ · · · A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ⊥ ( ABC ) B SG ⊥ ( ABC ) C IA ⊥ ( SBC ) D SA ⊥ ( ABC ) Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có trọng tâm G, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm GN Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau ? A A ' C ⊥ ( B ' BD) B A ' C ⊥ ( B ' C ' D) C AC ⊥ ( B ' BD ') D AC ⊥ ( B ' CD ') Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD ⊥ ( SAC ) B AK ⊥ ( SCD) C BC ⊥ ( SAC ) D Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB ) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · · · · A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A AB ⊥ ( SMC ) B IA ⊥ ( SBC ) C BC ⊥ ( SAI ) D AC ⊥ ( SBN ) Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD KN//CD, N thuộc SC Góc mặt phẳng (SCD) (SAD) là: A góc ·AKN B góc ·AKH C góc ·ADC D góc ·ASC TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG HÌNH HỌC 11 1.Véc tơ không gian Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm CD Khẳng định sau : uur uuur uuur uur uuur uuur uur uuur uuur A AI = AC + AD B BI = BC + BD C AI = AC + AD D 2 uur uuur uuur BI = BC − BD 2 Câu 2: uuurChouutứ u r diện uuurABCD uuur Gọi G trọng tâm tam giác uuur BCD uuu r Khẳng uuur định uuur sau : A AG = AB + AC + AD B 4AG = AB + AC + AD uuur uuu r uuur uuur uuuur uuur uuur uuur C 2AG = AB + AC + AD D 3AG = AB + AC + AD uuur uuur uuuu r uuuu r Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M ,N điểm AD BC thỏa AM = 2MD BN = NC Ba u uuu rvéc uuurtơuu ur đồng phẳng: uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuur A MN , AC , BD B MN , AB, CD C MN , AC , BD D uuuu r uuu r uuur MN , AB, BD Câu 4: uuuCho u r uuutứ r udiện uur ABCD Gọi M uuu,N u r ulà uurtrung uuur điểm AB CD uuuu rBauuvéc ur uutơ ur đồng phẳng: A MN , AC , BD B MN , AC , BC C MN , AC , AD D uuuu r uuur uuur MN , BC , BD Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi O trung điểm BH Khẳng định sau : uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A BO = BA + BC + BF B BO = BA + BC + BF 2 uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur C BO = BA + BC + BF D BO = BA + BC + BF 2 2 Câuuur6: Cho uuu r hình uur chóp uuu r S.ABCD có uurđáyuuABCD r uuu r làuhình uu r bình uhành ur uuKhẳng u r uur định uuu rnào sau ? A SA + SC = SB + SD B SA + SB = SC + SD C SA + SD = SB + SC D uur uur uuu r uuu r r SA + SB + SC + SD = Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Khẳng định sau sai ? uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuu r uuur A AB + CD = CB + AD B 2MN = AB + DC C AD + MN = AB + AC D uuuu r uuur uuur uuur 2MN = AB + AC + AD Câu 8: Cho tứ uuurdiệnuuABCD ur uuur GọiuG uurlà trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị thích hợp k thỏa đẳng thức vectơ : DA + DB + DC = k DG là: A k = B k = C k = D k = uuuu r r Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' = a , uuur r uuuu r r uuuu r ur CA ' = b , BD ' = c , DB ' = d Khẳng định sau ? uur r r r ur uur r r r ur A 2OI = a + b + c + d B 2OI = − a + b + c + d 2 uur r r r ur uur r r r ur C 2OI = a + b + c + d D 2OI = − a + b + c + d 4 uuuu r uuuu r Câu 10: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy điểm M, N cho AM = 3MD , uuur uuur NB = −3 NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Khẳng định sau sai ? uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ AB, PQ, MN đồng phẳng uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r C Các vectơ PQ, DC , MN đồng phẳng D Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung uuur điểm uuur AB CD uuur Trên uuuu r u uuu r cạnh AD BC uuu r uuur lấy điểm P, Q cho AP = AD , 3BQ = BC Các vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng chúng thỏa mãn đẳng thức vectơ sau đây: uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r A MN = MP + MQ B MN = MP + MQ C MN = MP + MQ D 3 2 4 uuuu r uuuu r uuuu r MQ = MN + MQ 2 Câu 12: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng: uuuu r uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuur uuur A DB ' = DA + DD ' + DC B AC ' = AC + AB + AD uuur uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuuu r uuur C DB = DA + DD ' + DC D AC ' = AB + AB ' + AD uuur uuur Câu 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AB.BD = ? a2 a2 A a B −a C D − 2 uuur uuuur Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khi BD.D ' C = ? a2 a2 A a B −a C D − 2 uuur uuuur Câu 15: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm BC AB.DM = ? a2 a2 a2 a2 A − B C D − 4 2 Câu 16: Chọn công thức đúng: rr r r r r | u |.| v | u.v r r A cos(u, v) = r r B cos(u, v) = r r u.v | u |.| v | rr rr r r r r u.v u.v C cos(u, v) = r r D cos(u, v) = r r | u |.| v | | u |.| v | ( ( ) ) ( ( ) ) uuur Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? uuur uuuuur uuuuur uuur A CD B B ' A ' C D ' C ' D BA Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N theo thứ tự thuộc cạnh D’D CB cho D’M uuuuu r uuuur uuuur = CN Khi ba vec tơ A ' D , MN , D ' C A.đồng phẳng B Không đồng phẳng C D Có tổng vec tơ không I,J Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi trung điểm AB CD , G trung điểm IJ Cho đẵng thức sau, đẵng thức đúng? uuur uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur r A GA + GB + GC + GD = B GA + GB + GC + GD = 2IJ uuur uuur uuur uuur ur uuur uuur uuur uuur ur C GA + GB + GC + GD = JI D GA + GB + GC + GD = −2JI Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Ta có : uuuu r uuuur uuuu r uuuur uuuu r uuuur uuuu r uuuur A AB '.AD ' = a2 B AB '.AD ' = a2 C AB '.AD ' = a D AB '.AD ' = Câu 21: Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r A SA + SB + SC = SG B SA + SB + SC = 2SG uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r C SA + SB + SC = 3SG D SA + SB + SC = 4SG 2.Hai đường thẳng vuông góc Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp véc tơ 600 : uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC , BF B AC , DG C AC , EH D AF , DG uuur uuur Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a Giá trị AC.FG bằng: ( A 2a ) ( B ) 2a 2 ( C ) ( ) D a 2a uuur uuur Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a Giá trị cos AD AG bằng: ( ) 3 B C 2a D 2a Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm CD Khẳng định sau : A AB ⊥ CD B AB ⊥ BM C AM ⊥ BM D AB ⊥ BD Câu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M,N trung điểm AB BC Khẳng định sau : A AB ⊥ ND B MN ⊥ AD C MN ⊥ CD D CD ⊥ BM AB ⊥ ( BCD ) Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB = 3a Gọi M trung điểm CD Góc đường thẳng AM BM bằng: A 480 B ≈ 630 C 600 D ≈ 67 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy a ABCD hình vuông uuur uuu r Gọi M trung điểm CD Giá trị MS CB bằng: a2 a2 a2 2a A B − C D 2 Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 9: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 uuur uuuur Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính cos AB, DM bằng: A ( ) 3 B C D Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, I trung điểm BC, AD AC Biết AB = 2a, CD = 2a MN = a Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC AD Biết AB = CD = a a Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: IJ = A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 13: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Biết AC = a, BD = 3a AC ⊥ BD Tính độ dài đoạn MN bằng: a 10 a 3a 2a A B C D 3 Câu 14: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Trong không gian, đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c A B Trong không gian, đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c C Trong không gian, đường thẳng a song song với đường thẳng b đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c đường thẳng a cắt đường thẳng c điểm D Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với đôi Nếu có đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a đường thẳng d song song với b c Câu 15: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Trong không gian, đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song với vuông góc với đường thẳng D Trong không gian, đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường thẳng lại uuur uuur Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính tích vô hướng AB.EG bằng: a2 2 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc hai đường thẳng IJ CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 uur uuur Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Tính tích vô hướng SA.CD bằng: A a B a 2 C a D a2 a2 a2 C D 2 ϕ Câu 19: Gọi góc đường thẳng không gian.Chọn khẳng định đúng: A 00 < ϕ < 900 B 00 ≤ ϕ ≤ 900 C 00 < ϕ < 1800 D A 00 ≤ ϕ ≤ 1800 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường AB CD bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tật cạnh Chọn khẳng định sai: A AC ⊥ B ' D ' B A ' A ⊥ BD C AB ' ⊥ CD ' D AC ⊥ BD uuur uuuur Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm BC cos AB, DM = ? A a B ( ) 1 B C D 6 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AC=BD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Tìm góc đường MP NQ? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA, NQ = a Tìm góc đường AB CD? A 900 B 600 C 450 D 300 a ⊥ b Câu 25: Trong không gian cho đường a, b, c thỏa  Chọn a ⊥ c khẳng định đúng: b ≡ c A b//c B b ⊥ c C  D b / / c đáp án khác Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Cho biết AB = CD = 2a MN = a Tính góc hai đường thẳng AB CD A (·AB, CD ) = 300 B (·AB, CD ) = 450 A C (·AB, CD ) = 600 D (·AB, CD ) = 900 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, SA = AB SA ⊥ BC Tính góc hai đường thẳng SD BC A (·BC , SD ) = 300 B (·BC , SD ) = 450 C (·BC , SD ) = 600 D (·BC , SD ) = 500 Câu 28: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vuông góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vô hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 00 Câu 29 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH ⊥ AD B AH ⊥ SC AH ⊥ SAC ( ) C D AH ⊥ AC Câu 30:Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi vuông góc Kẻ OH ⊥ ( ABC ) Khẳng định nhất? A H trực tâm ΔABC B H tâm đường tròn nội tiếp ΔABC ΔABC C H trọng tâm D H tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi đó, uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur A A ' C.BD = 6a B A ' C.BD = a2 C AC '.BD = a D A ' C.BD = Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy đáy tam giác vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), AM không vuông góc với đoạn thẳng đây? A SB B SC C BC D AC 3.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vuông Khẳng định sau : A SA ⊥ ( ABCD ) B AC ⊥ ( SBC ) C AC ⊥ ( SBD ) D AC ⊥ ( SCD ) Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD hai tam giác Gọi M trung điểm AB Khẳng định sau : A CM ⊥ ( ABD ) B AB ⊥ ( MCD ) C AB ⊥ ( BCD ) D DM ⊥ ( ABC ) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vuông tâm O Khẳng định sau : A SO ⊥ ( ABCD ) B SA ⊥ ( ABCD ) C AC ⊥ ( SBC ) D AB ⊥ ( SBC ) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình vuông Khẳng định sau : A AC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBD ) C BC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAD ) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình vuông Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau : A SB ⊥ ( MAC ) B AM ⊥ ( SAD ) C AM ⊥ ( SBD ) D AM ⊥ ( SBC ) Câu 6: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a AB ⊥ ( BCD) , AB = a Gọi M trung điểm CD Góc đường thẳng AM mặt phẳng (BCD) bằng: A 450 B ≈ 490 C ≈ 530 D ≈ 430 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vuông Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng nào: A ( SA, AC ) B ( SA, AB ) C ( SA, SC ) D ( SA, BD ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào: A ( SB, SA ) B ( SB, AB ) C ( SB, SO ) D ( SB, SA ) Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) SA = a , đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) góc nào: · · · A BSC B SCB C SCA D ·ASC Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bằng: A ≈ 650 B ≈ 700 C ≈ 740 D ≈ 830 Câu 11: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc với mặt phẳng cho trước Câu 12: Mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với C Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B AC ⊥ ( SBC ) C AB ⊥ ( SBC ) D BC ⊥ ( SAC ) Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = a , AC = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ (SCD) B BD ⊥ (SAC) C AH ⊥ (SCD) D BC ⊥ (SAC) Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B BC ⊥ ( SAC ) C AH ⊥ ( SCD) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Trong tam giác sau, tam giác tam giác vuông? A ∆SAC B ∆SBC C ∆SBD D ∆SCD Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi E, F hình chiếu A lên SB, SD Khẳng định sau ? A SC ⊥ ( AED ) B SC ⊥ ( AFB ) C AC ⊥ ( SBD ) D SC ⊥ ( AEF ) Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh Gọi E, F trung điểm SB SD Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ ( AEF ) B AC ⊥ ( SBD ) C BD ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD ) Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) gần ? A 740 B 550 C 810 D 630 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Gọi α góc đường thẳng AG mặt phẳng (EBCH) Chọn khẳng định khẳng định sau: A α = 300 B α = 450 C tan α = D tan α = Câu 26: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' Biết tam giác ABC cạnh a AA ' = a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (A’B’C’) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, SA=SB=SC=SD Chọn khẳng định đúng: A SA ⊥ ( SBD ) B SA ⊥ ( ABCD ) C SO ⊥ ( ABCD ) D SO ⊥ ( SAB ) Câu 28: Tìm mệnh đề sai: a // b  ( Ι)  ⇒ (α ) ⊥ b (α ) ⊥ a  (α ) ⊥ a  ( ΙΙΙ )  ⇒ (α ) //( β ) (β ) ⊥ a A ( Ι) B ( ΙΙ ) (α ) //( β )  ⇒ a ⊥ (β ) a ⊥ (α )  a ⊥ (α ) ( ΙV )  ⇒ a // b b ⊥ (α )  C ( ΙΙΙ ) ( ΙΙ ) D ( ΙΙΙ ) , ( ΙV ) Câu 29: Trong không gian cho điểm M, A, B phân biệt thỏa MA=MB Chọn khẳng định đúng: A M nằm đường trung trực đoạn AB B M trung điểm AB C Khi A, B trùng D M nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Câu 30: Chọn khẳng định Mặt phẳng trung trực đoạn AB thì: A Song song với AB B Vuông góc với AB C Đi qua trung điểm AB D Cả B C Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Chọn khẳng định sai: A A hình chiếu vuông góc S lên mp (ABCD) B B chiếu vuông góc C lên mp (SAB) C D chiếu vuông góc C lên mp (SAD) D A hình chiếu vuông góc S lên mp (SAB) Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABCD) Khi tan ϕ =? 13 11 A a B a C a D a 13 11 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi ϕ góc đường thẳng SC mp (ABS) Khi tan ϕ =? 14 17 14 A a B a C a D a 11 11 7 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA=SB=SC Hình chiếu vuông góc S lên mp (ABCD) : A B B A C trung điểm AC D trọng tâm tam giác ABC Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Chọn khẳng định đúng: A O hình chiếu vuông góc S lên mp (ABCD) B A chiếu vuông góc C lên mp (SAB) C Trung điểm AD chiếu vuông góc C lên mp (SAD) D O hình chiếu vuông góc B lên mp (SAC) ¼ = 600 SA vuông góc Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD với mặt phẳng (ABCD), SA=a Khi góc SD mp (SAC)=? A ≈ 200 42 ' B ≈ 69017 ' C ≈ 30015' D ≈ 460 21' Câu 37: Cho biết khẳng định sau sai? Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O SA = SB = SC = SD Khi đó, A AC vuông góc với BD B SO vuông góc với AC C SO vuông góc với BD D SO vuông góc với (ABCD) Câu 38: Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy đáy hìn thang vuông có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc BC với mặt phẳng (SAC) góc đây? · · · · A BSC B BCA C BAC D BCS Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy đáy tam giác vuông đỉnh B Khi số mặt hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu? A B C D Câu 41: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Khẳng định sau A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAC ) ( ) · , BC = 450 C AD ( ) · , BC = 80 D AD Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC,SB = SD a)Khẳng định sau sai? A SO ⊥ ( ABCD ) B SO ⊥ AC C SO ⊥ BD D Cả A, B, C sai Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc đây? · · · · A SCB B SCD C SCA D BCA Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC = a , mặt bên SBC tam giác vuông B , mặt bên SCD vuông D SD = a a) Tính SA A SA = a B SA = 2a C SA = 3a D SA = 4a a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Số đo góc Gọi I,K SC (ABCD) bằng: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi I,K trung điểm cạnh AB SC Tính IK A IK = a 2 B IK = a C IK = a D IK = 3a 2 Giải Ta có IS = AI + AS =  a ÷ + a = a Tương tự 2 2 a suy IS = ID = IC nên I thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD ID = IC = CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) CD ⊥ SA Mặt khác  ⇒ CD ⊥ SDΔSCD ⇒ vuông D , lại có K trung điểm SC nên K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD , KI ⊥ ( SCD ) Ta có IK = ID2 − DK = ID2 − SC2 = ID − 5a 2 a2 a − a + 2a = ⇒ IK = 4 2 ( ) SA + AC ( ) ... đứng có mặt bên hình ? A Hình thang B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I... a 11 11 7 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA=SB=SC Hình chiếu vuông góc S lên mp (ABCD) : A B B A C trung điểm AC D trọng tâm tam giác ABC Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có. .. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó: A BA ⊥ ( SAC ) B BA ⊥ ( SBC ) C BA ⊥ ( SAD ) D BA ⊥ ( SCD ) Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình