99 câu trắc nghiệm nguyên hàm

Toán Học 99 Câu trắc nghiệm Nguyên Hàm Luyện thi THPT Quốc Gia Câu 1: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)   5  3x x 4 ln  3x  x  5x D ln  3x ln  3x  5x C ln  3x  x A B 1  Câu 2: Nguyên hàm hàm số: J     x  dx là: x  A F(x) = ln x  x  C B F(x) = ln x  x  C C F(x) = ln  x   x  C Câu 3: Chọn khẳng định sai? D F(x) = ln  x   x  C B  ln xdx  A  sin xdx   cos x  C C  sin x C x D  2xdx  x  C dx   cot x  C Câu 4: Một nguyên hàm hàm số y  sin x.cos x là: sin x 1 cos x cos x C F  x    sin x cos x 2 cos x cos x D F  x     A F  x   B F  x   Câu 5: Nguyên hàm hàm số: y = A 7 3 1  4x   C B 1  4x  10 7 12 1  4x   C là: C 7 1  4x   C 28 D  7 1  4x   C 28 Câu 6: Tính  (3cos x  3x )dx , kết là: 3x C A 3sin x  ln 3x C B 3sin x  ln Câu 7: Một nguyên hàm hàm số: y  A x  x Câu 8: Tìm x3  x2 B  x 2  x 3x C C 3sin x  ln 3x C D 3sin x  ln là: C  x  4  x  D  x  4  x   x cos 2xdx là: 1 1 x sin 2x  cos 2x  C B x sin 2x  cos 2x  C 2 x sin 2x C C D sin 2x  C Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f (x)  2sin 3x.cos3x A A  cos3x.sin 3x B cos 2x D  cos 6x C  sin 2x Câu 10: Tìm  (cos 6x  cos 4x)dx là: 1 sin 6x  sin 4x  C A 6sin 6x  5sin 4x  C B 1 C  sin 6x  sin 4x  C D 6sin 6x  sin 4x  C Câu 11: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  f 1  F  x  biểu thức sau b x2  x   , biết F  1  1, F 1  , 2 x x2 D F  x     x 4 x x2 C F  x     x B F  x   x  A F  x   x  Câu 12: Một nguyên hàm hàm số: f (x)  x sin  x là: A F(x)   x cos  x  sin  x B F(x)    x cos  x  sin  x C F(x)   x cos  x  sin  x D F(x)    x cos  x  sin  x Câu 13: Nếu  f (x)dx  ex  sin 2x  C f (x) A ex  cos 2x C e x  cos 2x B ex  cos 2x D ex  2cos 2x Câu 14: Xác định a, b, c cho g(x)  (ax  bx  c) 2x -3 nguyên hàm hàm số 20x - 30x  khoảng 2x - A a  4, b  2, c  C a  2, b  1, c  f (x)  Câu 15: Tính nguyên hàm A  ln  2x  C 3   ;   2  B a  1, b   2, c  D a  4, b  2, c  1   2xdx ta kết sau: B C (1  2x) C ln  2x  C D 2ln  2x  C Câu 16: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: A sin5x + C B cos5x + C C sin 5x + C D sin 6x + C Câu 17: Một nguyên hàm hàm số: I   sin x cos xdx là: A I  sin x C B I  Câu 18: Nguyên hàm hàm số cos5 x C C I   sin x C D I  sin5 x  C x  xe dx 2 ex A C B ex  C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x)  2e x  A 2ex + tanx + C B ex + tanx + C C xex  C D x  ex là: cos x C Kết khác D ex(2x - Câu 20: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  sin 2x e x ) cos x B 2cos 2x A 2cos 2x C cos 2x D 1 cos 2x Câu 21: Kết sai kết sau: A  tan xdx  tan x  x  C C x2 x 1   x dx  ln x   x  C x  x 4  dx  ln x   C  x 4x x 1 x 1 5 1 D  dx   x C x x 10 5.2 ln ln B Câu 22: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 A cos3 x  C B  cos3 x  C C  cos3 x  C 3 Câu 23: Tính D sin x  C  sin(3x 1)dx , kết là: A Kết khác B  cos(3x  1)  C C cos(3x  1)  C D  cos(3x  1)  C Câu 24: Họ nguyên hàm f (x)  x  2x  A F(x)  x   x  C B F(x)  2x   C 1 C F(x)  x  x  x  C D F(x)  x  2x  x  C 3 Câu 25: Hàm số F  x   ex  tan x  C nguyên hàm hàm số f (x) nào? 1 B f (x)  e x  C f (x)  e x  2 cos x sin x sin x Câu 26: Công thức nguyên hàm sau không đúng? x 1 A  dx  ln x  C B  x  dx   C (  1) x  1 ax x dx  tan x  C C  D a dx   C (0  a  1)  cos x ln a A f (x)  e x  Câu 27: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  A  ln 2x  2016 B ln 2x  2016 C 2x  Câu 28: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x2 2x 3  C A F  x   x C F  x   3x   C x ln 2x  2016  x  0 D Kết khác 2x  2016 D ln 2x  2016 x3  C x 2x 3  C D F  x   x B F  x   Câu 29: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  ex  cos x A ex  sin x B ex  sin x D ex  sin x x(2  x) Câu 30: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x)  (x  1) x2 x2  x 1 x2  x 1 x2  x 1 A B C D x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 31: Hàm số nguyên hàm sin2x A sin x B 2cos2x C -2cos2x D 2sinx dx Câu 32: Tìm  là: x  3x  C ex  sin x x2 C x 1 x 1 C ln C x2 B ln A ln D ln(x  2)(x  1)  C Câu 33: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A  f (x)  g(x) dx  f (x)dx  g(x)dx C B  kf (x)dx k  f (x)dx (k số)  f (x).g(x) dx  f (x)dx. g(x)dx Câu 34: Tìm 1  ln C x2 x 1 D  f '(x)f (x)dx  dx  3x  ta A ln  3x  1  C B   3x  1 C C ln 3x   C D Câu 35: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  A f (x) C co t(2x  1) B tan(2x  1) C sin (2x  1) ln 3x   C cos (2x  1) 1 D sin (2x  1) Câu 36: Nguyên hàm hàm số: I   (x  3x  1)dx là: B F(x)  x  x  x  C 2 3 D F(x)  x  x  x  C 3 A F(x)  x  x  C 3 C F(x)  x  x  x  C Câu 37: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  1   C x 2x C F  x   x  3ln x    C x 2x x3  x  0  C x 2x D F  x   x  3ln x    C x 2x A F  x   x  3ln x  B F  x   x  3ln x  Câu 38: Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số A f  x   2x.e x2 B f  x   e 2x ex C f  x   2x D f  x   x ex  Câu 39: Nguyên hàm hàm số f(x) = ex (2  e x ) là: A 2ex  x  C B 2ex  x  C C 2ex  2x  C D e x  e x  C Câu 40: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x)  4x  3x  R thoả mãn điều kiện F(1)  A x  x3  2x  B x  x3  2x  C x  x3  2x  Câu 41: Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x   A x2  x 1 x 1 B x2  x 1 x 1 C x2  x 1 x 1 D x  x3  2x  x 2  x  x  1 D x2 x 1 Câu 42: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  x  3x  2x  1 A x  x  x B 3x  6x  C 3x  6x  D x  x  x  x 4 Câu 43: Nguyên hàm hàm số f (x)   x  x A 1  2x  C B  x x3  C C x  x x3  C D x  x  x  C Câu 44: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11  A  sin 6x  sin 4x  B sin6x 26   sin 6x sin 4x  C cos6x D     2  Câu 45: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A  cos 5x  cos x  C B cos 5x  cos x  C 5 C 5cos5x  cos x  C D Kết khác Câu 46: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x D Kết khác Câu 47: Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: 1 A cos8x + cos2x+C B  cos 2x +C C  cos x.sin x +C D  cos 2x +C dx ta kết sau: Câu 48: Tính nguyên hàm  2x  1 A  ln 2x   C B ln 2x   C C ln 2x   C D  ln 2x   C 2 Câu 49: Tính  tan xdx , kết là: A x  tan x  C B x  tan x  C C x  tan x  C D tan x  C Câu 50: Tìm nguyên hàm  (1  sin x)2dx 2 x  2cos x  sin 2x  C B x  2cos 2x  sin 2x  C 4 2 C x  2cos x  sin 2x  C D x  2cos x  sin 2x  C 4 Câu 51: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 (I)  sin x sin 3xdx  (sin 2x - sin 4x)  C (II)  tan xdx  tan x  C x 1 (III)  dx  ln(x  2x  3)  C x  2x  A Chỉ (II) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (III) A Câu 52: Tính: P   x.e x dx A P  x.e x  e x  C B P  x.e x  e x  C Câu 53: Lựa chọn phương án đúng: A  cot xdx  ln sin x  C C x dx  C x D P  e x  C B  sin xdx  cos x  C D  cos xdx   sin x  C Câu 54: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x  A Kết khác C P  x.e x  C B x  C x2 : x2 C x  3ln x  C Câu 55: Nguyên hàm hàm số f (x)  (1  2x)5 là: D x  C x A 5(1  2x)4  C B 5(1  2x)6  C D  (1  2x)6  C C (1  2x)6  C Câu 56: Trong hàm số sau: (II) f (x)  (I) f (x)  tan x  2 cos x (III) f (x)  tan x  Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II) C Chỉ (II), (III) 1 Câu 57: Nguyên hàm hàm số f (x)   : x x 1 A lnx - + C B ln|x| + +C C ln x  ln x  C x x 4  Câu 58: Tìm nguyên hàm   x  dx x  A x  4ln x  C 3 C x  4ln x  C B  D D Chỉ (III) D Kết khác 33 x  4ln x  C 33 x  4ln x  C Câu 59: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x  x f(4) = 8x x x 40 8x x x 40 A B Kết khác C     3 3 Câu 60: Nguyên hàm hàm số: y = x x 40   3 D 2x x e e C ex là: 2x ex C B (1  ln 2)2x ex C A x ln C D ex C x.2x D e x ln C 2x Câu 61: Nguyên hàm hàm số f (x)  e2x  ex là: B 2e2x  e x  C A ex (ex  x)  C C Kết khác Câu 62: Một nguyên hàm hàm số y  x  x là:   x2 1 x2 2 1 x2 C F  x   A F  x    D F  x   B F  x    Câu 63: Một nguyên hàm hàm số y  ln x A F  x      1 x  1 x2 2 2ln x là: x B F  x   ln x C F  x   ln x D F  x   2ln x C  sin 3x  C D 3sin 3x  C Câu 64: Nguyên hàm hàm số f  x   cos3x là: A  sin 3x  C B sin 3x  C Câu 65: Tính: P   (2x  5)5 dx A P  (2x  5)6 C B P  (2x  5)6 C C P  (2x  5)6 C (2x  5)6 D P  C Câu 66: Nguyên hàm hàm số f (x)  (2x  1)3 là: B (2x  1)4  C A Kết khác C Câu 67: Nguyên hàm hàm số f (x)  x C A B x x  C 2 x (2x  1)4  C C x C D 2(2x  1)4  C D x x C Câu 68: Hàm số F(x)  ex  t anx  C nguyên hàm hàm số f (x) ? 1 1 A f (x)  e x  B f (x)  e x  C f (x)  e x  D f (x)  e x  2 sin x cos x cos x sin x Câu 69: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  e3x 3 A e 3x  B -3 e 3x  C e3x 3 D e 3x  3 Câu 70: Một nguyên hàm hàm số y  3x.ex A F  x   3e x B F  x   e x 2 là: C F  x   Câu 71: Một nguyên hàm hàm số y  2x  ex  1 là: 3x x e D F  x   A F  x   2ex  x  1  x B F  x   2ex  x  1  4x C F  x   2ex 1  x   4x D F  x   2ex 1  x   x Câu 72: Tìm  (sin x 1) x x3 e cos xdx là: sin x (sin x  1) (cos x  1) C C A B 4(sin x  1)  C C D C 4 Câu 73: Một nguyên hàm hàm số y  x sin 2x là: x x A F  x   cos 2x  sin 2x B F  x    cos 2x  sin 2x 2 x x C F  x    cos 2x  sin 2x D F  x    cos 2x  sin 2x 2 ln 2x Câu 74: Một nguyên hàm hàm số y  là: x 1 A F  x     ln 2x   B F  x    ln 2x   x x 1 C F  x     ln 2x   D F  x      ln 2x  x x Câu 75: Tìm hàm số y  f (x) biết f (x)  (x  x)(x  1) f (0)  A y  f (x)  3x  x4 x2  3 C y  f (x)  x4 x2  3 4 x x2  3 D y  f (x)  B y  f (x)  Câu 76: Nguyên hàm hàm số y  (t anx  cot x)2 là: A F  x   (t anx  cot x)3  C B F  x   t anx-cot x  C 1 C F  x   2(t anx  cot x)(  )  C D F  x   t anx+cot x  C cos x sin x Câu 77: Nguyên hàm hàm số: y = A t anx.cot x  C là: cos x sin x B  t anx-cot x  C Câu 78: Tìm hàm số f(x) biết f '(x)  ax+ x2 A   x C t anx-cot x  C  x  0  x3   x B F  x      C  x      x3 D F  x     2x  C x x3 x A F  x    C x x C F  x     2x  C x (x  sin x)  C x2 D   x C Kết khác  x2 1  Câu 79: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x      x  x là: x (1  cosx)  C C cos  C 2 cos x Câu 81: Một nguyên hàm hàm số: y = là: 5sin x  1 A ln 5sin x  B ln 5sin x  C  ln 5sin x  5 A x sin  C 2 b , f '(1)  0, f (1)  4, f (1)  x2 x2 B   x Câu 80: Nguyên hàm hàm số: y = cos D B D x sin  C 2 D 5ln 5sin x  Câu 82: Cho f (x)  3x  2x  có nguyên hàm triệt tiêu x  Nguyên hàm kết sau đây? A F(x)  x  x  3x  B F(x)  x  x  3x 1 C F(x)  x  x  3x  D F(x)  x  x  3x Câu 83: Trong hàm số sau: (I) f (x)  x  (II) f (x)  x   (III) f (x)  x2 1 (IV) f (x)  x2 1 -2 Hàm số có nguyên hàm hàm số F(x)  ln x  x  A Chỉ (I) B Chỉ (III) Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + A x3  3x  ln x  C C x 3x   C x C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) là: x x 3x   ln x  C B x 3x D   ln x  C Câu 85: Nếu f (x)  (ax  bx  c) 2x -1 nguyên hàm hàm số g(x)  1  khoảng  ;   a + b + c có giá trị 2  A B Câu 86: Tìm   2x  1 dx ta C D 10x - 7x  2x -1 A  2x  1  C B  2x  1  C C  2x  1  C Câu 87: F(x) nguyên hàm hàm số f  x   2x  x2 D  2x  1  C 12  x   , biết F 1  F(x) biểu thức sau A F  x   2ln x  C F  x   2x  2 x B F  x   2ln x  4 x D F  x   2x  4 x 2 x Câu 88: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x)  x  k với k  0? x x k x  k  ln x  x  k x  k  ln x  x  k A f (x)  B f (x)  2 2 k C f (x)  ln x  x  k D f (x)  2 x k   Câu 89: Một nguyên hàm hàm số f (x)   x   hàm số sau đây: x  12 A F(x)  x x  x  ln x 5  C F(x)  x x  x  1  B F(x)   x   3 x 12 D F(x)  x x  ln x  x 5 Câu 90: Xét mệnh đề x x  (I) F(x)  x  cos x nguyên hàm f (x)   sin - cos  2  x4  x nguyên hàm f (x)  x  x (III) F(x)  tan x nguyên hàm f (x)  -ln cos x (II) F(x)  Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) Câu 91: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? D Chỉ (I) (III) 1 xdx  ln(x  4)  C II)  cot xdx  -  C (III)  e2cos x sin xdx  - e2cos x  C 2 sin x x 4 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) (I)  Câu 92: Tìm hàm số F(x)  ex (a tan x  b tan x  c) nguyên hàm f (x)  ex    khoảng   ;   2 A F(x)  e x ( tan x  C F(x)  e x ( tan x  2 tan x  ) 2 tan x  ) 2 Câu 93: Một nguyên hàm hàm số f(x) = A e t anx cos x B et anx  t anx B F(x)  e x ( tan x  D F(x)  e x ( tan x  tan x tan x  ) 2 2 tan x  ) 2 e t anx là: cos x C e t anx D et anx t anx Câu 94: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln 7x  B ln 7x  x2 là: 7x  C ln 7x  21 D ln 7x  14 Câu 95: Tính nguyên hàm  sin x cos xdx ta kết là: A sin x  C C  sin x  C B sin x  C D  sin x  C ex là: ex  B ln(ex  2) + C C ex ln(ex  2) + C Câu 96: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln(ex  2) + C D e 2x + C Câu 97: Tính: P   sin xdx A P  3sin x.cos x  C C P   cos x  cos3 x  C Câu 98: Nguyên hàm hàm số: J    2x  3x  dx là: 2x 3x  C ln ln 2x 3x C F(x) =  C ln ln x dx là: Câu 99: Kết  1 x2 1 A  x  C B C 1 x2 A F(x) = B P   sin x  sin x  C D P  cosx  sin x  C B F(x) = 2x 3x  C ln ln D F(x) = 2x  3x  C C 1 x - - HẾT C D   x  C ... Nguyên hàm hàm số: J    2x  3x  dx là: 2x 3x  C ln ln 2x 3x C F(x) =  C ln ln x dx là: Câu 99: Kết  1 x2 1 A  x  C B C 1 x2 A F(x) = B P   sin x  sin x  C D P  cosx  sin x 