Toán Học 99 Câu trắc nghiệm Nguyên Hàm Luyện thi THPT Quốc Gia Câu 1: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) 5 3x x 4 ln 3x x 5x D ln 3x ln 3x 5x C ln 3x x A B 1 Câu 2: Nguyên hàm hàm số: J x dx là: x A F(x) = ln x x C B F(x) = ln x x C C F(x) = ln x x C Câu 3: Chọn khẳng định sai? D F(x) = ln x x C B ln xdx A sin xdx cos x C C sin x C x D 2xdx x C dx cot x C Câu 4: Một nguyên hàm hàm số y sin x.cos x là: sin x 1 cos x cos x C F x sin x cos x 2 cos x cos x D F x A F x B F x Câu 5: Nguyên hàm hàm số: y = A 7 3 1 4x C B 1 4x 10 7 12 1 4x C là: C 7 1 4x C 28 D 7 1 4x C 28 Câu 6: Tính (3cos x 3x )dx , kết là: 3x C A 3sin x ln 3x C B 3sin x ln Câu 7: Một nguyên hàm hàm số: y A x x Câu 8: Tìm x3 x2 B x 2 x 3x C C 3sin x ln 3x C D 3sin x ln là: C x 4 x D x 4 x x cos 2xdx là: 1 1 x sin 2x cos 2x C B x sin 2x cos 2x C 2 x sin 2x C C D sin 2x C Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f (x) 2sin 3x.cos3x A A cos3x.sin 3x B cos 2x D cos 6x C sin 2x Câu 10: Tìm (cos 6x cos 4x)dx là: 1 sin 6x sin 4x C A 6sin 6x 5sin 4x C B 1 C sin 6x sin 4x C D 6sin 6x sin 4x C Câu 11: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax f 1 F x biểu thức sau b x2 x , biết F 1 1, F 1 , 2 x x2 D F x x 4 x x2 C F x x B F x x A F x x Câu 12: Một nguyên hàm hàm số: f (x) x sin x là: A F(x) x cos x sin x B F(x) x cos x sin x C F(x) x cos x sin x D F(x) x cos x sin x Câu 13: Nếu f (x)dx ex sin 2x C f (x) A ex cos 2x C e x cos 2x B ex cos 2x D ex 2cos 2x Câu 14: Xác định a, b, c cho g(x) (ax bx c) 2x -3 nguyên hàm hàm số 20x - 30x khoảng 2x - A a 4, b 2, c C a 2, b 1, c f (x) Câu 15: Tính nguyên hàm A ln 2x C 3 ; 2 B a 1, b 2, c D a 4, b 2, c 1 2xdx ta kết sau: B C (1 2x) C ln 2x C D 2ln 2x C Câu 16: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: A sin5x + C B cos5x + C C sin 5x + C D sin 6x + C Câu 17: Một nguyên hàm hàm số: I sin x cos xdx là: A I sin x C B I Câu 18: Nguyên hàm hàm số cos5 x C C I sin x C D I sin5 x C x xe dx 2 ex A C B ex C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) 2e x A 2ex + tanx + C B ex + tanx + C C xex C D x ex là: cos x C Kết khác D ex(2x - Câu 20: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) sin 2x e x ) cos x B 2cos 2x A 2cos 2x C cos 2x D 1 cos 2x Câu 21: Kết sai kết sau: A tan xdx tan x x C C x2 x 1 x dx ln x x C x x 4 dx ln x C x 4x x 1 x 1 5 1 D dx x C x x 10 5.2 ln ln B Câu 22: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 A cos3 x C B cos3 x C C cos3 x C 3 Câu 23: Tính D sin x C sin(3x 1)dx , kết là: A Kết khác B cos(3x 1) C C cos(3x 1) C D cos(3x 1) C Câu 24: Họ nguyên hàm f (x) x 2x A F(x) x x C B F(x) 2x C 1 C F(x) x x x C D F(x) x 2x x C 3 Câu 25: Hàm số F x ex tan x C nguyên hàm hàm số f (x) nào? 1 B f (x) e x C f (x) e x 2 cos x sin x sin x Câu 26: Công thức nguyên hàm sau không đúng? x 1 A dx ln x C B x dx C ( 1) x 1 ax x dx tan x C C D a dx C (0 a 1) cos x ln a A f (x) e x Câu 27: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A ln 2x 2016 B ln 2x 2016 C 2x Câu 28: Nguyên hàm F x hàm số f x x2 2x 3 C A F x x C F x 3x C x ln 2x 2016 x 0 D Kết khác 2x 2016 D ln 2x 2016 x3 C x 2x 3 C D F x x B F x Câu 29: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) ex cos x A ex sin x B ex sin x D ex sin x x(2 x) Câu 30: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) (x 1) x2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 A B C D x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 31: Hàm số nguyên hàm sin2x A sin x B 2cos2x C -2cos2x D 2sinx dx Câu 32: Tìm là: x 3x C ex sin x x2 C x 1 x 1 C ln C x2 B ln A ln D ln(x 2)(x 1) C Câu 33: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx C B kf (x)dx k f (x)dx (k số) f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx Câu 34: Tìm 1 ln C x2 x 1 D f '(x)f (x)dx dx 3x ta A ln 3x 1 C B 3x 1 C C ln 3x C D Câu 35: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) A f (x) C co t(2x 1) B tan(2x 1) C sin (2x 1) ln 3x C cos (2x 1) 1 D sin (2x 1) Câu 36: Nguyên hàm hàm số: I (x 3x 1)dx là: B F(x) x x x C 2 3 D F(x) x x x C 3 A F(x) x x C 3 C F(x) x x x C Câu 37: Nguyên hàm F x hàm số f x x 1 C x 2x C F x x 3ln x C x 2x x3 x 0 C x 2x D F x x 3ln x C x 2x A F x x 3ln x B F x x 3ln x Câu 38: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số A f x 2x.e x2 B f x e 2x ex C f x 2x D f x x ex Câu 39: Nguyên hàm hàm số f(x) = ex (2 e x ) là: A 2ex x C B 2ex x C C 2ex 2x C D e x e x C Câu 40: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) 4x 3x R thoả mãn điều kiện F(1) A x x3 2x B x x3 2x C x x3 2x Câu 41: Hàm số không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 B x2 x 1 x 1 C x2 x 1 x 1 D x x3 2x x 2 x x 1 D x2 x 1 Câu 42: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) x 3x 2x 1 A x x x B 3x 6x C 3x 6x D x x x x 4 Câu 43: Nguyên hàm hàm số f (x) x x A 1 2x C B x x3 C C x x x3 C D x x x C Câu 44: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11 A sin 6x sin 4x B sin6x 26 sin 6x sin 4x C cos6x D 2 Câu 45: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A cos 5x cos x C B cos 5x cos x C 5 C 5cos5x cos x C D Kết khác Câu 46: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x D Kết khác Câu 47: Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: 1 A cos8x + cos2x+C B cos 2x +C C cos x.sin x +C D cos 2x +C dx ta kết sau: Câu 48: Tính nguyên hàm 2x 1 A ln 2x C B ln 2x C C ln 2x C D ln 2x C 2 Câu 49: Tính tan xdx , kết là: A x tan x C B x tan x C C x tan x C D tan x C Câu 50: Tìm nguyên hàm (1 sin x)2dx 2 x 2cos x sin 2x C B x 2cos 2x sin 2x C 4 2 C x 2cos x sin 2x C D x 2cos x sin 2x C 4 Câu 51: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 (I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C (II) tan xdx tan x C x 1 (III) dx ln(x 2x 3) C x 2x A Chỉ (II) (III) B Chỉ (II) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (III) A Câu 52: Tính: P x.e x dx A P x.e x e x C B P x.e x e x C Câu 53: Lựa chọn phương án đúng: A cot xdx ln sin x C C x dx C x D P e x C B sin xdx cos x C D cos xdx sin x C Câu 54: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x A Kết khác C P x.e x C B x C x2 : x2 C x 3ln x C Câu 55: Nguyên hàm hàm số f (x) (1 2x)5 là: D x C x A 5(1 2x)4 C B 5(1 2x)6 C D (1 2x)6 C C (1 2x)6 C Câu 56: Trong hàm số sau: (II) f (x) (I) f (x) tan x 2 cos x (III) f (x) tan x Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II) C Chỉ (II), (III) 1 Câu 57: Nguyên hàm hàm số f (x) : x x 1 A lnx - + C B ln|x| + +C C ln x ln x C x x 4 Câu 58: Tìm nguyên hàm x dx x A x 4ln x C 3 C x 4ln x C B D D Chỉ (III) D Kết khác 33 x 4ln x C 33 x 4ln x C Câu 59: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x x f(4) = 8x x x 40 8x x x 40 A B Kết khác C 3 3 Câu 60: Nguyên hàm hàm số: y = x x 40 3 D 2x x e e C ex là: 2x ex C B (1 ln 2)2x ex C A x ln C D ex C x.2x D e x ln C 2x Câu 61: Nguyên hàm hàm số f (x) e2x ex là: B 2e2x e x C A ex (ex x) C C Kết khác Câu 62: Một nguyên hàm hàm số y x x là: x2 1 x2 2 1 x2 C F x A F x D F x B F x Câu 63: Một nguyên hàm hàm số y ln x A F x 1 x 1 x2 2 2ln x là: x B F x ln x C F x ln x D F x 2ln x C sin 3x C D 3sin 3x C Câu 64: Nguyên hàm hàm số f x cos3x là: A sin 3x C B sin 3x C Câu 65: Tính: P (2x 5)5 dx A P (2x 5)6 C B P (2x 5)6 C C P (2x 5)6 C (2x 5)6 D P C Câu 66: Nguyên hàm hàm số f (x) (2x 1)3 là: B (2x 1)4 C A Kết khác C Câu 67: Nguyên hàm hàm số f (x) x C A B x x C 2 x (2x 1)4 C C x C D 2(2x 1)4 C D x x C Câu 68: Hàm số F(x) ex t anx C nguyên hàm hàm số f (x) ? 1 1 A f (x) e x B f (x) e x C f (x) e x D f (x) e x 2 sin x cos x cos x sin x Câu 69: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) e3x 3 A e 3x B -3 e 3x C e3x 3 D e 3x 3 Câu 70: Một nguyên hàm hàm số y 3x.ex A F x 3e x B F x e x 2 là: C F x Câu 71: Một nguyên hàm hàm số y 2x ex 1 là: 3x x e D F x A F x 2ex x 1 x B F x 2ex x 1 4x C F x 2ex 1 x 4x D F x 2ex 1 x x Câu 72: Tìm (sin x 1) x x3 e cos xdx là: sin x (sin x 1) (cos x 1) C C A B 4(sin x 1) C C D C 4 Câu 73: Một nguyên hàm hàm số y x sin 2x là: x x A F x cos 2x sin 2x B F x cos 2x sin 2x 2 x x C F x cos 2x sin 2x D F x cos 2x sin 2x 2 ln 2x Câu 74: Một nguyên hàm hàm số y là: x 1 A F x ln 2x B F x ln 2x x x 1 C F x ln 2x D F x ln 2x x x Câu 75: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x x)(x 1) f (0) A y f (x) 3x x4 x2 3 C y f (x) x4 x2 3 4 x x2 3 D y f (x) B y f (x) Câu 76: Nguyên hàm hàm số y (t anx cot x)2 là: A F x (t anx cot x)3 C B F x t anx-cot x C 1 C F x 2(t anx cot x)( ) C D F x t anx+cot x C cos x sin x Câu 77: Nguyên hàm hàm số: y = A t anx.cot x C là: cos x sin x B t anx-cot x C Câu 78: Tìm hàm số f(x) biết f '(x) ax+ x2 A x C t anx-cot x C x 0 x3 x B F x C x x3 D F x 2x C x x3 x A F x C x x C F x 2x C x (x sin x) C x2 D x C Kết khác x2 1 Câu 79: Nguyên hàm F x hàm số f x x x là: x (1 cosx) C C cos C 2 cos x Câu 81: Một nguyên hàm hàm số: y = là: 5sin x 1 A ln 5sin x B ln 5sin x C ln 5sin x 5 A x sin C 2 b , f '(1) 0, f (1) 4, f (1) x2 x2 B x Câu 80: Nguyên hàm hàm số: y = cos D B D x sin C 2 D 5ln 5sin x Câu 82: Cho f (x) 3x 2x có nguyên hàm triệt tiêu x Nguyên hàm kết sau đây? A F(x) x x 3x B F(x) x x 3x 1 C F(x) x x 3x D F(x) x x 3x Câu 83: Trong hàm số sau: (I) f (x) x (II) f (x) x (III) f (x) x2 1 (IV) f (x) x2 1 -2 Hàm số có nguyên hàm hàm số F(x) ln x x A Chỉ (I) B Chỉ (III) Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + A x3 3x ln x C C x 3x C x C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) là: x x 3x ln x C B x 3x D ln x C Câu 85: Nếu f (x) (ax bx c) 2x -1 nguyên hàm hàm số g(x) 1 khoảng ; a + b + c có giá trị 2 A B Câu 86: Tìm 2x 1 dx ta C D 10x - 7x 2x -1 A 2x 1 C B 2x 1 C C 2x 1 C Câu 87: F(x) nguyên hàm hàm số f x 2x x2 D 2x 1 C 12 x , biết F 1 F(x) biểu thức sau A F x 2ln x C F x 2x 2 x B F x 2ln x 4 x D F x 2x 4 x 2 x Câu 88: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) x k với k 0? x x k x k ln x x k x k ln x x k A f (x) B f (x) 2 2 k C f (x) ln x x k D f (x) 2 x k Câu 89: Một nguyên hàm hàm số f (x) x hàm số sau đây: x 12 A F(x) x x x ln x 5 C F(x) x x x 1 B F(x) x 3 x 12 D F(x) x x ln x x 5 Câu 90: Xét mệnh đề x x (I) F(x) x cos x nguyên hàm f (x) sin - cos 2 x4 x nguyên hàm f (x) x x (III) F(x) tan x nguyên hàm f (x) -ln cos x (II) F(x) Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) Câu 91: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? D Chỉ (I) (III) 1 xdx ln(x 4) C II) cot xdx - C (III) e2cos x sin xdx - e2cos x C 2 sin x x 4 A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) (I) Câu 92: Tìm hàm số F(x) ex (a tan x b tan x c) nguyên hàm f (x) ex khoảng ; 2 A F(x) e x ( tan x C F(x) e x ( tan x 2 tan x ) 2 tan x ) 2 Câu 93: Một nguyên hàm hàm số f(x) = A e t anx cos x B et anx t anx B F(x) e x ( tan x D F(x) e x ( tan x tan x tan x ) 2 2 tan x ) 2 e t anx là: cos x C e t anx D et anx t anx Câu 94: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln 7x B ln 7x x2 là: 7x C ln 7x 21 D ln 7x 14 Câu 95: Tính nguyên hàm sin x cos xdx ta kết là: A sin x C C sin x C B sin x C D sin x C ex là: ex B ln(ex 2) + C C ex ln(ex 2) + C Câu 96: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln(ex 2) + C D e 2x + C Câu 97: Tính: P sin xdx A P 3sin x.cos x C C P cos x cos3 x C Câu 98: Nguyên hàm hàm số: J 2x 3x dx là: 2x 3x C ln ln 2x 3x C F(x) = C ln ln x dx là: Câu 99: Kết 1 x2 1 A x C B C 1 x2 A F(x) = B P sin x sin x C D P cosx sin x C B F(x) = 2x 3x C ln ln D F(x) = 2x 3x C C 1 x - - HẾT C D x C ... Nguyên hàm hàm số: J 2x 3x dx là: 2x 3x C ln ln 2x 3x C F(x) = C ln ln x dx là: Câu 99: Kết 1 x2 1 A x C B C 1 x2 A F(x) = B P sin x sin x C D P cosx sin x