Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 010 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + 3x + B y = − x + 3x + C y = x − x + D y = x − 3x + Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) f ( x ) = lim g ( x ) = −1 với f ( x ) ≠ g ( x ) ≠ , có xlim →+∞ x →+∞ g( x) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 3: Hỏi hàm số y = −4x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞;6 ) C − ; +∞ ÷ B ( 0; +∞ ) D ( −∞; −5 ) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x y' y −∞ +∞ − −1 + 0 +∞ − +∞ + −3 +∞ −4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu -3 C Hàm số có giá trị lớn +∞ giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y = x − 3x + A y CT = Trang B y CT = C y CT = D y CT = −2 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) = − x + x = − A max = Câu 7: Cho hàm số y = = − B max = = − C max = = − D max = −x + có đồ thị (C) cà đường thẳng d : y = x + m Tìm m để d 2x − cắt (C) điểm phân biệt A, B A m = B m < C m > D m ∈ ¡ 3 Câu 8: Cho hàm số y = x − mx + m có đồ thị ( C m ) Tìm tất giá trị thực m để 2 đồ thị ( C m ) có hai điểm cực đại A B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng d : y = x A m = ± m = B m = ± m = C m = ± D m = ± Câu 9: Cho hàm số y = 5x − với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x + 4x − m A Nếu m < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Nếu m > −4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Với m hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 10: Người ta cần chế tạo ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R Trong hình cầu có hình trụ tròn xoay nội tiếp hình cầu Nước chứa hình trụ Hãy tìm bán kính đáy r hình trụ để ly chứa nhiều nước A r = R B r = 2R C r = 2R Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D r = R cot x − đồng biến cotx − m π π khoảng ; ÷ 4 2 A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m > 2 Câu 12: Giải phương trình log ( x − 1) = A x = ±2 Trang B x = ±4 C x = D x = Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y = log x A y ' = x ln B y ' = x ln C y ' = x D y ' = 13x ln13 Câu 14: Giải phương trình log ( 3x − 1) > A x > 14 B 10 3 Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − 4x ) A D = ( 4; +∞ ) B D = [ −1;3] C D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −1;3) Câu 16: Đồ thị đồ thị hàm số đáp án sau: A y = x B y = 3x C y = x D y = 2x 2log a Câu 17: Cho biểu thức B = 3 − log a log a 25 với a dương, khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A B = a − B B ≥ 2a − C log a −4 ( B ) = D B > x−4 Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y = log ÷ x+4 A y ' = x+4 ( x − ) ln B y ' = ( x − ) ln C y ' = ( x − ) ln D y ' = (x − ) ln 2 Câu 19: Cho log 15 = a, log 10 = b Tính log 50 theo a b A log 50 = ( a + b − 1) C log 50 = a + b B log 50 = a + b + D log 50 = 2a + b Câu 20: Cho bất phương trình log x + log ( 2x − 1) + log ( 4x + ) < Chọn khẳng định đúng: Trang A Tập nghiệm bất phương trình chứa tập ( 2; +∞ ) B Nếu x nghiệm bất phương trình log x > log C Tập nghiệm ⇔ x > log ( 3x − 1) > ⇔ 3x − > ⇔ x > , kết hợp điều kiện ta x > Câu 15: Đáp án A 2 Điều kiện xác định: x − 4x ⇔ x ( x − ) > ⇔ x > Câu 16: Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm ( 1; ) có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị parabol Câu 17: Đáp án A Ta có: B = 32log3 a − log a log a 25 = 3log3 a − log a.log a = a − Câu 18: Đáp án C ' x+4 8 x−4 y' = = = ÷ Ta có: x−4 x + ( x − ) ln ( x + ) ( x − ) ln ÷ln x+4 Câu 19: Đáp án A Trang 12 Ta có log 50 = log 32 50 = log 50 log 50 = log 150 = log 15 + log 10 − = a + b − 1 Suy log 50 = log 50 = ( a + b − 1) 2 Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Câu 20: Đáp án C ĐK: x > ( *) log x + log ( 2x − 1) + log ( 4x + ) < ⇔ log ( 2x − x ) < log ( 4x + ) ⇔ 2x − 5x − < ⇔ − 1 < x < kết hợp đk (*) ta < x < 2 Câu 21: Đáp án B Đặt r = 1, 75% Số tiền gốc sau năm là: 100 + 100.r = 100 ( + r ) Số tiền gốc sau năm là: 100 ( + r ) + 100 ( + r ) r = 100 ( + r ) Như số tiền gốc sau n năm là: 100 ( + r ) n Theo đề 100 ( + r ) = 200 ⇔ ( + r ) = ⇔ n = log1+ r ≈ 40 n n Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Câu 23: Đáp án A 2x 3 f x dx = 2x + dx = − +C ÷ ∫ ( ) ∫ x2 x Câu 24: Đáp án C π π π 18 1 −1 8 I = ∫ sin x.sin 3x.dx = ∫ ( cos 2x − cos 4x ) dx = sin 2x − sin 4x = 20 2 0 Câu 25: Đáp án C π x 16 J = ∫ − 2sin ÷ dx = 4 15 0 Trang 13 Câu 26: Đáp án C Sử dụng MTCT giá trị đáp án A Câu 27: Đáp án A Đặt f1 ( x ) = x − 2x + Ta có f1 ' ( x ) = 2x − 2, f1 ' ( 3) = Tiếp tuyến parabol cho điểm M ( 3;5 ) có phương trình y − = ( x − 3) ⇔ y = 4x − Đặt f ( x ) = 4x − Diện tích phải tìm là: ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx = ∫ ( x − 2x + ) − ( 4x − ) dx ( x − 3) = ∫ ( x − 6x + ) dx = ∫ ( x − ) dx = ÷ =9 ÷ 0 0 3 Câu 28: Đáp án D Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm ( 0;0 ) , ( 4; )( , 4; −2 ) y2 nên có phương trình x = Thể tích chuông thể tích khối tròn xoay tạo hình phẳng y = 2x, x = 0, x = quay quanh trục Ox Do Ta có V = π∫ 2xdx = ( πx ) = 16π Câu 29: Đáp án B Vì z = 2i + = + 2i nên z = − 2i , suy z + 2i ( + 2i ) ( + 2i ) + 12i = = = z − 2i 9+4 13 Câu 30: Đáp án C ( 1+ i ) ( 1− i ) = 1− ( i ) =4 Câu 31: Đáp án B 4 Trọng tâm tam giác ABC G −3; ÷ 3 Vậy G biểu diễn số phức z = −3 + i Trang 14 Câu 32: Đáp án A z = z = z z= ⇔ z 1 − ⇔ ÷= ⇔ z+i 1= z+i z = − i z+i Câu 33: Đáp án B Đặt z = a + ib ( a, b ∈ ¡ , b < ) z = a − bi ⇒ z.z = a + b = 29 ( 1) 2 Ta có: a − b = −21( ) 2 z = a − b + 2abi = −21 − 20i ⇔ 2ab = −20 ( 3) (1) trừ (2), ta có 2b = 50 mà b < nên b = −5 Thay b = −5 vào (3) ta a = Vậy z = − 5i Câu 34: Đáp án D Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) M ( x; y ) điểm biểu diễn z z = x + y Ta có z − + 4i = x − iy − + 4i = ( x − ) ( − y + ) i ⇒ z − + 4i = ( x − 3) + ( −y + 4) Vậy z = z − + 4i ⇔ x + y = ( x − ) + ( − y + ) ⇔ 6x + 8y − 25 = 2 Câu 35: Đáp án C Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B ⇒ AH ⊥ A ' BCD ' ⇒ AH = a Gọi AA ' = x > Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác AA’B: 1 1 = + ⇔ = 2+ 2 2 AH AA ' AB 3a x a ⇔ x = 3a ⇔ x = a VABCD.A 'B'C'D ' = AA '.AB.AD = a 3.a.a = a 3 Câu 36: Đáp án D 1 2a V = SA.SABCD = a.a.2a = 3 Trang 15 Câu 37: Đáp án D Ta có: VS.A 'B'C ' SA ' SB' SC ' 1 1 = = = VS.ABC SA SB SC 24 Câu 38: Đáp án C Xác định góc SC (ABCD) SCH = 450 Tính HC = a a ⇒ SH = 2 Vì AB / / ( SCD ) , H ∈ AB nên d ( AB;SD ) = d ( AB, ( SCD ) ) = d ( H, ( SCD ) ) Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK ⊥ SI K Chứng minh HK ⊥ ( SCD ) ⇒ d ( H; ( SCD ) ) = HK Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: 1 a = + = + = ⇒ HK = 2 HK SH HI 5a a 5a Vậy d ( AB;SD ) = HK = a Câu 39: Đáp án C Tam giác OAB vuông cân O nên AB = a ∆OAC : AC = OA + OC = a + AC = a 3a = 2 a Vì AB ≠ AC : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A Do góc đỉnh hình nón 90 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân Suy bán kính đáy hình nón R = h Trang 16 πh Thể tích khối nón : V = πR h = 3 Câu 41: Đáp án B Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : Sd = πR ⇒ πR = 4πa (Sd diện tích mặt cầu) ⇒ R = 2a Sxq = 2πRh = S ( Sxq = S ) ⇒ h = Vậy V = Sd h = 4πa S 4πa S = Sa 4πa Câu 42: Đáp án B Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung truyến AM DM vuông góc với BC AM = DM = a Trong ∆MAD : AD2 = AM + DM − 2AM.DM.cos 2α 3a 3a ⇒ AD = 2.2 − = 2a 4 Ta có: BA + BD = a + a = 2a = AD ⇒ ABD = 900 Tương tự: CA + CD = AD ⇒ ACD = 900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD Câu 43: Đáp án B r r a2 Ta có: a; b = b2 a3 a3 ; b3 b a1 a1 ; b1 b1 a2 b2 ÷ = ( a b3 − a b , a 3b1 − a1b3 , a 1b − a b1 ) Câu 44: Đáp án A rr r r a1b1 + a b2 + a b3 a.b r r Ta có cos a, b = r r = a.b a.b ( ) Câu 45: Đáp án D Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : x + 2y − z − = ( 1) 2x − y + 3z + 13 = ( ) 3x − 2y + 3z + 16 = ( 3) Trang 17 Giải (1),(2) tính x,y theo z x = −z − 4; y = z + Thế vào phương trình (3) z = −3 từ có x = −1; y = Vậy A ( −1; 2; −3) Câu 46: Đáp án B uuur uuur r uuur uuur BC = ( 0; −2; −2 ) ; BD = ( −1; −1; −1) ⇒ n = BC, BD = ( 0;1; −1) Phương trình tổng quát (BCD): ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) ( −1) = ⇔ ( BCD ) : y − z + = AH = d ( A, BCD ) = 1+1+1 = 2 Câu 47: Đáp án D r (D) qua A ( 3;1; −3) có vectơ phương a = ( 4; −4;1) Vecto pháp tuyến ( P ) : ( m − 1; 2; −4 ) rr a.n = m = m = ⇔ ⇔ ( D) ⊂ ( P) ⇔ 3m + n = −2 n = −14 A ∈ ( P ) Câu 48: Đáp án A ur D / / ( Ox ) ⇒ Vectơ phương ( D ) : e1 = ( 1;0;0 ) x = t − ⇒ ( D) : y = ; t ∈ ¡ z = Câu 49: Đáp án A x = + 2t Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vuông góc với ( P ) : y = + 3t z = + t Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t = − Thế t = − 14 vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: 14 12 18 34 I trung điểm AA’ nên: ⇒ A ' ; ; ÷ 7 7 Câu 50: Đáp án A AM − BM = CM Trang 18 26 39 69 I ; ; ÷ 14 14 14 ⇔ ( x − 1) + y + ( z − 1) − ( x − ) − ( y + 1) − z = x + ( y + 3) + ( z + 1) 2 x + y + z − 2x + 8y + 4z + 13 = Trang 19 2 ... m = ± D m = ± Câu 9: Cho hàm số y = 5x − với m tham số thực Chọn khẳng định sai: x + 4x − m A Nếu m < −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Nếu m = −4 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận... D − 4i Câu 30: Số số phức sau số thực A ( +i − ) ( −i ) B + i + − 2i ( )( ) D C + i − i ( ) ( ) +i −i Câu 31: Trong mặt phẳng phức A ( −4;1) , B ( 1;3 ) , C ( −6;0 ) biểu diễn số phức z1 , z... Đặt r = 1, 75% Số tiền gốc sau năm là: 100 + 100.r = 100 ( + r ) Số tiền gốc sau năm là: 100 ( + r ) + 100 ( + r ) r = 100 ( + r ) Như số tiền gốc sau n năm là: 100 ( + r ) n Theo đề 100 ( + r