giao an on toan 9

- Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết.. - Tìm đại lợng đã biết điền vào bảng.. - Chọn ẩn vào một ô trên bảng Thờng chọn ẩn trực tiếp, hỏi gì chọn ấy, biểu diễn c

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

I, Mục tiêu:

* Kiến thức - Kĩ năng:

- HS đợc củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập PT

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng

II, Lí thuyết cần nhớ:

* Bớc 1: + Lập PT

- Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn

- Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập PT

* Bớc 2: Giải PT.

* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời.

III, Bài tập và h ớng dẫn:

Dạng 1: Toán chuyển động.

*Ph ơng pháp : Lập bảng, tóm tắt tìm lời giải.

- Tìm dạng chuyển động, hoặc đối tợng chuyển động lập trên cột đầu, các đại lợng lập trên cột đầu

- Tìm đại lợng đã biết điền vào bảng

- Chọn ẩn vào một ô trên bảng (Thờng chọn ẩn trực tiếp, hỏi gì chọn ấy), biểu diễn các

đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biết vào các ô còn lại trên bảng

- Lập phơng trình( Chọn ẩn bằng đại lợng này thì lập PT bằng đại lợng kia)

*Bài tập:

Bài 1 Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 100 km, Ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trớc ô tô thứ hai là 30 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô

10

x  (h)

x (h)

PT: 100 100 1

10 2

x  x  

Bài 2 Một ô tô tải chạy từ A đến B dài 200 km Sau 30 phút một tắc xi chạy từ B về A, hai ô tô gặp nhau tại chính giữa quãng đờng AB Tính vận tốc mỗi xe biết mỗi giờ ô tô tải chạy chậm hơn tắc xi 10 km/h

( HD: Cấu trúc bài khác nhau song PT vẫn tơng tự bài trên)

Bài 3 Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , rồi ngợc dòng từ B về A hết 9 giờ Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 3 km/h

3

x  (h)

3

x  (h)

PT: 120 120

9

x  x  Bài 4 Một ca nô xuôi khúc sông dài từ A đến B dài 120 km , rồi ngợc dòng 78km Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 2 km/h và thời gian xuôi nhiều hơn thời gian ngợc là 1 giờ ( HD: Cấu trúc bài khác nhau song PT vẫn tơng tự bài trên)

PT: 120 78

1

x   x  

Bài 5 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B Cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ A đến B, sau khi đi đợc 24 km ca nô quay lại và gặp bè nứa tại D cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h

( Chú ý: Vận tốc bè nứa chính là vận tốc của dòng nớc)

PT: 24 16

2

x   x  

Bài 6 Một ô tô đi một quãng đờng 150 km với vận tốc dự định Khi đi đợc 2

3 quãng đ-ờng xe hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Để kịp giờ đã định ô tô phải tăng thêm 10 km/ h trên đoạn đờng còn lại Tính vận tốc dự định đi của ô tô

x (h)

Thực tế

.150 100

100

x (h)

Đoạn sau x+10 (km/h) 150 - 100 = 50 km 50

10

x  (h)

(Chú ý: loại bài tập này, thời gian đoạn 1+ thời gian đoạn 2 + thời gian nghỉ = thời gian

dự định )

PT : 100 50 1 150

10 4

x  x    x (15 phút =

1

4 giờ).

Bài 7 Xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B Vận tốc xe máy là 30 km/h ô tô là 45 km/h Sau khi đi đợc 3

4 quãng đờng AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên đoạn đờng còn lại Tính quãng đờng AB biết ô tô đến sớm hơn xe máy 2 giờ 20 phút

Ô tô

4x

3 4

x x



4

50 200

x x



PT: 7

   (2 giờ 20 phút = 7

3giờ).

Dạng I1: Toán Về năng suất lao động.

(Cấu trúc và phơng pháp giống nh toán chuyển động)

Bài 1 Một đội xe cần chuyên chở 360 tấn hàng Nếu bớt đi 3 xe thì mỗi xe phải chở thêm 6 tấn Hỏi đội có mấy xe?

Năng suất(Số tấn hàng mỗi xe chở

đ-ợc)

x

3

x 

PT: 360 360

6

3

x   x 

Bài 2 Một đội xe cần chở 350 tấn hàng Khi làm việc có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 20 tấn nữa mới hết số hàng cần chở Hỏi số xe lúc đầu của đội?

PT: 350 350

20 2

x  x 

Bài 3 Một đội máy cày phải cày 280 ha Khi thực hiện đội đợc điều thêm 3 máy nữa

Do đó, mỗi máy cày ít hơn 10 ha và tổng diện tích cày thêm 20 ha nữa.Tính số máy ban

đầu

PT: 280 300

10

3

x  x Bài 4 Một đội xe cần chở 168 tấn thóc nếu thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 1 tấn và tổng số thóc tăng 12 tấn Tính số xe ban đầu

PT : 168 180

1 6

x  x  

Bài 5 Một đội SX cần SX một số SP trong một thời gian nhất định Nhng khi thực hiện,

số ngời trực tiếp SX giảm 1 ngời Do vậy, để hoàn thành KH , mỗi ngời còn lại phải tăng năng suất 25% Tính số ngời lúc ban đầu

1

PT: 1 1 1 1

x  x  x (25% =

1

4).

Bài 6 Một xí nghiệp đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày vợt mức kế hoạch 6000 đôi giày Do đố, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày mà còn vợt mức 104.000 đôi Tính số giày phải làm theo

kế hoạch?

PT: 104.000

6000

Bài 7 Trong dịp tổ chức đi tham quan, 180 HS khối lớp 9 đợc tham gia Ngời ta dự tính, nếu dùng xe lớn chở một lợt hết số HS thì phải điều ít hơn dùng xe nhỏ là 2 xe Biết rằng mỗi xe lớn nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ Tính số xe lớn?

PT: 180 180

2 15

x  x 

Dạng II1 : Toán có nội dung hình học.

* Cấu trúc: - Liên quan đến chu vi, diện tích

- Tìm các kích thớc HCN, đờng cao, đáy tam giác, hình thang

* Các công thức cần nhớ: 1

, 2

S  ah S hcn ab, 1 

2

ht

S  a b h Bài 1 Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 400 m2 Chiều dài hơn chiều rộng 9m Tính Chiều dài, chiều rộng PT: x(x + 9) = 400

Bài 2 Cạnh huyền của một tam giác vuông dài 10 m Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 m Tìm các cạnh góc vuông PT: x2(x2)2 102

Bài 3 Hai cạnh của một hình chữ nhật hơn kém nhau 6m Diện tíchcủa nó bằng 40 cm2 Tính cạnh của HCN đó PT: x(x - 6) = 40

Bài 4 Vờn trờng HCN có diện tích là 600 m2 Tính kích thớc của nó biết rằng nếu giảm mỗi cạnh 4m thì diện tích là 416 m2 PT: 600

(x 4)( 4) 416

x

Bài 5 Một hình thang có diện tích bằng 140 cm2 Chiều cao bằng 8cm Xác định độ dài các cạnh đáy, biết rằng các cạnh đáy hơn kém nhau 15 cm

PT: 1 15 8 140

2 x x  

Dạng IV : Toán cấu tạo số- quan hệ giữa các số

Bài 1 Tìm hai số biết tổng của chúng là 7, tổng bình phơng là 289.

PT: (x7)2x2 289

Bài 2 Tìm một số biết số đó nhỏ hơn nghịch đảo của nó là 2,1

PT: 1

2,1

x

x  .

Bài 3 Tìm một số biết tổng của số đó và nghịch đảo của nó là 2,05

PT: 1

2,05

x

x  .

Bài 4 Tìm hai số biết tổng của chúng là 17, tổng bình phơng là 157

PT: 2 2

(17 ) 157

x   x  Bài 5 Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của chúng bằng 10 Tích hai chữ số

ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 Tìm số đã cho PT: x(10-x) = 9x + 10 - 12

Bài 6 Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn năm lần chữ

số hàng đơn vị là 1 Chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì đợc thơng là 2 và

d là 2

HPT: 2 5 1

2 2

y x

y x







Dạng V : Toán có nội dung lí - hoá học

Bài 1 Ngời ta trộn 4 kg chất lỏng loại I với 3 kg chất lỏng loại II thì đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 700 kg/ 3

m Biết KLR của chất lỏng loại I lớn hơn KLR của chất lỏng loại II 200 kg/ 3

m Tính KLR của mỗi chất

PT: 4 3 7

200 100

x x  Bài 2 Ngời ta trộn 8 g chất lỏng này với 6 g chất lỏng khác có KLR nhỏ hơn là 0,2 g/cm3

để đợc một hỗn hợp có KLR là 0,7 g/cm3 Tính KLR mỗi chất lỏng

PT: 8 6 14

0, 2 0,7

x  x Bài 3 2 kg nớc nóng pha vào 3 kg nớc 100C ta đợc nớc 400C Tính nhiệt độ của nớc nóng

PT: 4200.2(40-10) = 4200.3(x - 40)

Dạng VI : Toán làm chung công việc

HD: HS có thể giải loại bài tập này bằng cách lập HPT hoặc lập PT

Bài 1 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong

5 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì đợc 8

15 bể Hỏi sau bao lâu mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể?

HPT:

1 1 1

4

5 2

15

x y









 Bảng phân tích:

Thời gian chảy đầy bể Năng suất

Vòi 1 x (h) 1

x (bể)

6 x (bể)

6 (bể) PT: 1 1 1 8

5 2

   

Bài 2 Hai đội công nhân cùng tu sửa một đoạn đờng trong 4 ngày thì xong việc Nếu mỗi đội làm một mình thì đội một cần ít thời gian hơn đội hai là 6 ngày Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội cần bao lâu xong công việc?

PT: 1 1 1

6 4

xx  Bài 3 Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì sau 4

4

5 gìơ thì đầy bể Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 1

1

5 giờ nữa mới

đầy bể Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

PT: 1 1 6 5 1 6