240 Bài tập thể tích hình nón trụ cầu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI NÓN TRỤ - CẦU BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM SDT: 0946.798.489 Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Nhóm tác giả trường, đề thi đề kiểm tra nước I KHỐI TRỤ Câu 1: là: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Công thức B l  h  R A R  h C R  h  l D l  h Câu 2: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq  2 Rl B S xq   Rh C S xq   Rl D S xq   R Câu 3: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích toàn phần Stp hình trụ (T) là: A Stp   Rl   R B Stp  2 Rl  2 R C Stp   Rl  2 R D Stp   Rh   R Câu 4: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: A V   R h Câu 5: B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) B 92 (cm2 ) C 94 (cm2 ) D 96 (cm2 ) Hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ là: A 360 (cm3 ) Câu 8: D V   R h Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần là: A 90 (cm2 ) Câu 7: C V  4 R Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm Diện tích xung quanh là: A 24 (cm ) Câu 6: B V   R 2l B 320 (cm3 ) C 340 (cm3 ) D 300 (cm3 ) Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a là: A V   a 3 B V   a 3 C V   a D V   a Câu 9: Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  2a  ACB  450 Diện tích toàn phần Stp hình trụ(T) là: A Stp  8 a B Stp  10 a TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C Stp  12 a D Stp  16 a http://toanhocbactrungnam.vn/ TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng A 3R B 2R2 3 3R Mặt phằng   song song với R Diện tích thiết diện hình trụ với mp   là: C 3R 2 D 2R2 Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có BC  2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6 a B 4 a3 C 2 a3 D 8 a3 Câu 12: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: 2 a A (  1) B 4 a C 2 a 3 a D Câu 13: Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ Khi tứ giác ABCD hình gì: A / hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thoi Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy avà chiều cao h Khi thể tích khôi trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A  B  C 2 D 4 Câu 15: Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq  2 a B S xq   a C S xq   a 2 D S xq  a Câu 16: Diện tích toàn phần hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vuông bằng: A 12 B 10 C 8 D 6 Câu 17: Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tíchbằng 2a2 Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2 a3 B 4 a3 C 6 a D 8 a3 Câu 18: Một hình trụ có bán kính 5cmvà chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ vả mặt phẳng bằng: A 56cm2 B 54cm2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C 52cm2 D 58cm2 http://toanhocbactrungnam.vn/ 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 19: Cho hình trụ có có bán kính R AB, CD hai dây cung song song với nằm hai đường tròn đáy có độ dài R Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy 300 Thể tích khối chóp bằng: A  R3 B  R3 C  R3 D  R3 Câu 20: Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R bằng: A 2R3 C 4R3 B 3R D 5R Câu 21: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Chiều cao hình trụ A B C D Câu 22: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, Đường kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Diện tích xung quanh A 24 B 24 C 12 D 24 Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh là: A 36 B 36 C 12 D 24 Câu 24: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương a A a B D a a3 C Câu 25: Cho hình trụ có bán kính 10 khoáng cách hai đáy Diện tích toàn phần hình trụ A 200 B 300 D 250 C Đáp số khác Câu 26: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N trung điểm AB CD quay hình vuông quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh là: A a B a C a D a 3 Câu 27: Một ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao ca 10cm hỏi ca đựng nước A 200cm B 300cm C Đáp số khác TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D 250cm http://toanhocbactrungnam.vn/ TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 28: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD nửa chiều dài quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh AD sinh hình trụ tích V2 Tỷ sô A 27 V1 V2 là: B C  D 27 Câu 30: Người ta cần đổ cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A 2 m B  m3 C  m3 D 3 m Câu 31: Một hình trụ có bán kính đáy R=a có thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ A a B 3a C 4a D 2a Câu 32: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O, chiều cao a nối đoạn thẳng từ tâm O’ đến điểm A đường tròn tâm O trục OO’ O’A tạo thành góc 300 thể tích khối trụ A a B a C a 3 D a Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vuông Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện A 43 B 44 C.45 D.46 Câu 34: Một hình trụ có khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện qua trục hình chữ nhật có chiều rộng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng diện tích xung quanh hình trụ A 672 cm B 6272 cm C 627  cm D 272 cm Câu 35: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Biết góc (A'BC) (ABC) 30 , cạnh đáy a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' A a B a C a 3 D a Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông A có cạnh AB=AC=a  góc ABA '  450 diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A a B a 2 C a D a Câu 37: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A a B a C a 3 D a Câu 38: Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vuông Gọi V thể tích hình lăng trụ nội tiếp hình trụ vàV ' thể tích khối trụ Hãy tính tỉ số A  B  C  D r V V' Câu 39: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước ồn 0,5m/s hỏi máy bơm nước giả sử nước lúc đầy ống A 225 m B 225m C 221 m  D   25 m  Câu 40: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn O, R O ', R Biết tồn dây cung AB đường tròn O sao cho O ' AB mp O ' AB  hợp với mặt phẳng chứa đường tròn O  góc 60 Thể tích hình trụ A 3R B 3R 7 C 3R 7 D R 7 Câu 41 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h tích là: 1 A R2.h B Rh C R 2.h D R2.h Câu 42 Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là: A 2R2h B Rh C 2Rh D Rh Câu 43 Hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 7cm tích là: 175 A 175 cm3 B 70 cm3 C  cm3 D 245 cm3 Câu 44 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Câu 45 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Thể tích khối tròn xoay sinh bằng: A a3 B a3 C 3a3D a3 Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quay quanh cạnh AB Diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh bằng: A 2a2 B 6a2C 12a2 D a2 Câu 47 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh 4cm Diện tích toàn phần hình trụ là: A 24 cm3 B 16 cm3 C 48 cm3 D 20 cm3 Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 2 a  a3  a3 C D 3 Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 2a3 A B 4 a 3 B 2 a 3 C  a3 36 D 2a2 Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A  a3 12 B  a3 36 C  a3 D  a3 3 Cau 51 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:  a2  a2 B C 2a2 D a2 3 Câu 52 Một hình trụ có đáy đường tròn tâm O bán kính R, ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 60 Thể tích khối trụ là: A A R B R C R D R 3 Câu 53 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC=a , AA’= a Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A  a3 3 B a3 C 4a3 D 2a3 Câu 54 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Thể tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A a3 B a3 C 4a3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D 2a3 http://toanhocbactrungnam.vn/ 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 55 Cho hình trụ tích 16a3, đường kính đáy 4a Chiều cao hình trụ bằng: A 2a B 4a C 8a D A Câu 56 Cho hình trụ có diện tích toàn phần 16a2, bán kính đáy a Chiều cao hình trụ bằng: A 2a B 4a C 7a D 8a Câu 57 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông ABCD cạnh cm với AB đường kính   đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc AB cho ABM  600 Thể tích khối tứ diện ACDM bằng: B 3 cm3 A cm3 C cm3 D cm3 Câu 58 Một hình trụ có bán kính R chiều cao R Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ bằng: A R B 2R C R D R Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi (C) đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD chiều cao chiều cao hình chóp là: A a B a3 C 2a3 D a 6 Câu 61 Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Chiều cao hình trụ là: A R B R C R 3 D 2R Câu 62 Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Chiều cao hình trụ là: A a B a 16 C a D 3a 16 Câu 63: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A ℎ B C ℎ D ℎ Câu 64: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi thể tích khối trụ là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 A ℎ B ℎ BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM C ℎ D Câu 65: Cho hình trụ (H) có trục ∆ Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục ∆ khoảng k Nếu k > r kết luận sau đúng: A B C D Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo đường sinh Mp(P) không cắt mặt trụ Câu 66: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) đường cao h = Thể tích khối trụ là: A 47 C 12 B D 16 Câu 67: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) đường cao h = Diện tích xung quanh khối trụ là: A 17 B 18 D 16 C Câu 68: Một hình trụ có bán kính đáy a đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối trụ là: A B 3πa C 4πa D 5πa Câu 69: Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khi diện tích xung quanh hình trụ bằng: A B Câu 70: Một hình trụ có bán kính đáy khối trụ bao nhiêu? A B D C có thiết diện qua trục hình vuông Thể tích C D Câu 71: Một hình trụ có bán kính đáy √3 có thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB AD song song với trục hình trụ Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Câu 72: Một hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vuông Thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho là: A 2R B √2R C D 8R Câu 73: Một khối trụ có chiều cao 20 cm  có bán kính đáy 10 cm  Người ta kẻ hai bán kính đáy OA O ' B ' nằm hai đáy, cho chúng hợp với góc 300 Cắt mặt trụ mặt phẳng chứa đường thẳng AB ' song song với trục khối trụ đó.Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng cắt hình trụ trên? TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG −√ A B.200 − √2 C 200 − √3 D 200 − √2 Câu 74: Trong số khối trụ có diện tích toàn phần S , khối trụ tích lớn ? A khối trụ tích lớn khối trụ có = ℎ = B khối trụ tích lớn khối trụ có = ℎ = C khối trụ tích lớn khối trụ có = ℎ = = D khối trụ tích lớn khối trụ có = Câu 75: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = √3 Một hình nón đỉnh O’ đáy hình tròn (O) Gọi S1, S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Khi tỉ số bằng: A √6 B √5 D √2 C √ Câu 76: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = √3 Một hình nón đỉnh O’ đáy hình tròn (O) Gọi V1, V2 thể tích hình trụ hình nón Hãy tính thể tích phần lại hình trụ? A √ B √ C √ D √ Câu 77: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi (H) hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập phương Khi tỉ số thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là: A B C D Câu 78: Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O tâm O’, tứ giác ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O AA’, BB’ đường sinh khối trụ Biết góc (A’B’CD) đáy hình trụ 60 Thể tích khối trụ bằng: A 4R B √6R C √2R D 8R Câu 79: Bên hình trụ có hình vuông cạnh a nội tiếp với A B thuộc đường tròn đáy thứ nhất; C D thuộc đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Hỏi thể tích khối trụ bao nhiêu? A √ B √ TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C √ D √ http://toanhocbactrungnam.vn/ TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 A a2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM B 2 3a 3a C D a Câu 34: Thiết diện qua trục khối nón tam giác vuông cân có cạnh huyền a Tính thể tích khối nón A a B a 24 a 24 C D a Câu 35: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay thể tích khối nón tròn xoay S V Tỉ số xq S xq VS A 2000 41 cm B 3001 41 cm C 3001 41 cm D 2005 41 cm Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Một hình nón có đỉnh tâm của hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a D 2 a Câu 37: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A a B 2 a C a D 3a Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền Diện tích xung quanh hình nón là: A 2a 2 B 2a C 2 a D 3a Câu 39: Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Một thiết diện   qua đỉnh có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 300 B 500 C 250 D 400 Câu 40: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy hình nón có hình vuông ABCD nội tiếp, cạnh  a Biết ASB  2, (00    450 ) Tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón A a3 a (  1) B (  1) 12 tan2  12 tan2  C a3 (  1) 12 tan2  D a2 (  1) 12 tan2  Câu 41 Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h tích là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 14 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 1 R2.h C R 2.h D R2.h Câu 42 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là: 1 A 2Rl B Rl C Rl D Rl Câu 43 Hình nón có bán kính đáy 3cm, đường cao 6cm tích là: A 54 cm3 B 18 cm3 C 27 cm3 D 9 cm3 Câu 44 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 Câu 45 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 32 cm2 B 96 cm2 C 144 cm2 D 48 cm2 Câu 46 Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Thể tích khối nón bằng: A R2.h B  a3  a3  a3 A B C a D Câu 47 Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Diện tích xung quanh hình nón bằng:  a2  a2 B C 2a2 D a2 Câu 48 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Thể tích khối nón bằng: 1 A  a cos  sin  B  a cos  sin  C  a cos2  sin  D  a cos  sin  Câu 49 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Diện tích xung quanh hình nón bằng: 1 A  a cos  B  a cos  C  a cos  D  a sin  Câu 50 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Diện tích toàn phần hình nón là: A A 3a2 B a2 C 2a2D (2+ )a2 Câu 51 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Thể tích khối nón là:  a3  a3  a3  a3 B C D 12 Câu 52 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A A 125 41 cm2 B 75 41 cm2 C 25 41 cm2 D 50 41 cm2 Câu 53 Một hình nón có bán kính đáy 4a, I điểm trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 15 TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM qua I vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính a Độ dài đường sinh hình nón bằng: 4a a 2a B C a D 3 Câu 54 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện bằng: A 500cm2 B 250cm2 C 750cm2 D 50cm2 Câu 55 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 60 cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt (P) khối nón bằng: A A 2a sin  3cos   sin  C a sin  3cos   sin  B a sin  3cos   sin  D a sin  3cos2   sin  Câu 56 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm đáy đến mp(P) bằng: A a 3.sin  B a 3.sin  C a.sin  D a.cos  Câu 57 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Vẽ dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Diện tích tam giác SBC là: a2 a2 a2 a2 B C D 12 Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A  a 14  a3  a 14  a 14 B C D 12 12 Câu 59 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:  a 33  a 11  a3  a 33 A B C D 27 27 A Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 600 Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là:  a3  a3  a3  a3 B C D 12 Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy r  cm, chiều cao h  cm Thể tích khối nón là: A A 16 cm3 B 16 cm2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C 32 cm3 D 8 cm3 http://toanhocbactrungnam.vn/ 16 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 62: Cho hình nón có bán kính đáy r  cm, đường sinh l  cm Thể tích khối nón là: A 8 cm3 B 16 cm2 C 8 cm3 D 8 cm3 Câu 63: Cho hình nón có chiều cao h  cm đường sinh l  10 cm Thể tích khối nón là: A 128 cm3 B 128 cm3 C 384 cm2 D 128 cm3 Câu 64: Một hình nón có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Diện tích xung quanh hình nón tính theo a là: A  a B 4 a C 2 a D  a Câu 65: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r mặt đáy Thể tích khối nón tính theo r là: A 2 r 3 B  r3 Câu 66: Một khối nón tích C 2 r D  r  cm3 chiều cao h  cm Khi đó, bán kính đáy có độ dài là: A cm B cm C cm D cm Câu 67: Một khối nón có diện tích xung quanh 2 cm2 bán kính đáy r  Khi độ dài đường sinh là: A cm B cm C cm D cm Câu 68: Thể tích khối nón có chiều cao h  2a với đường kính đáy là: A 2 a3 B  a3 C 2 a3 D  a3 Câu 69: Cho tam giác ABC vuông A nằm mặt phẳng (P) có cạnh AB  a , AC  2a Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tạo thành là: A 2 a3 B  a3 C 4 a3 D 4 a3 Câu 70: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH (H trung điểm BC) Quay mặt phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành vật thể tròn xoay tích là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ 17 TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 A  a3 24  a3 B 12 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM  a3 C 24  a3 D Câu 71: Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần: A Không đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Câu 72: Thể tích khối nón có bán kính đáy r  a góc đỉnh 600 là: A  a3 3 B  a 3 C  a3 D  a3 Câu 73: Một hình nón có chu vi mặt đáy 4 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối nón là: A 8 cm3 B 8 cm3 C 8 cm3 D 8 cm3 Câu 74: Một hình nón có diện tích mặt đáy 4 cm2 chiều cao gấp ba lần bán kính Diện tích xung quanh khối nón là: A 8 10 cm2 B 4 10 cm2 C 8 10 cm2 D 8 cm2 Câu 75: Cắt hình nón đỉnh O mặt phẳng chứa đường cao hình nón thiết diện tam giác vuông cân O, có cạnh góc vuông a Diện tích toàn phần hình nón là: A  a2  a2 B C  a2 1 2   D  a2 Câu 76: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy a, đường sinh tạo với đáy góc 60 Thể tích khối nón tính theo a là:  a3 A B  a 3  a3 C  a3 D Câu 77: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theo a là:  a3 33 A 27  a 33 B  a 33 C D a 33 Câu 78: Cắt hình nón đỉnh O mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy r  a chiều cao h  a Diện tích hình quạt tạo thành là: A 4 a B  a3 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C 2 a D  a http://toanhocbactrungnam.vn/ 18 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 79: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác vuông cân có cạnh đáy 2a Biết góc (P) mặt đáy 600 Bán kính mặt đáy bằng: A a B a C a D a Câu 80: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác cạnh a Biết góc (P) mặt đáy 450 Thể tích khối nón tính theo a là: 5 a3 B 24  a3 A 24 5 a C 5 a3 D 24 III KHỐI CẦU Câu 1: A S   R Câu 2: Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Công thức sau sai: B S  4 R C V   R 3 D 3V  S R Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 R2  R1 Tỉ số diện tích mặt cầu  S2  mặt cầu  S1  bằng: A Câu 3: A 4 R Câu 4: 4 R A B C D Cho hình cầu có bán kính R diện tích mặt cầu là: B 2 R C  R2 D 6 R Cho hình cầu có bán kính R thể tích khối cầu là: 3 R B 2 R C 3 R D Câu 5: Với d khoảng cách từ tâm mặt cầu S(O;R) đến mặt phẳng (P) Và d