Tuyển tập bộ đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2016 2017

Chứng minh H là tâm đường trònnội tếp tam giác DEF c Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định... Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O với A, B là các

TRƯỜNG THCS TÂN TRƯỜNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

b) Tìm m để phương trình x2 - 2x - 2m + 1= 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏamãn điều kiện 2 2 2 2

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE

b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC Chứng minh H là tâm đường trònnội tếp tam giác DEF

c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10

1

ĐỀ THI THỬ LẦN I

LẦN II NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: Toán

Hướng dẫn chấm gồm 3 trang

I) HƯỚNG DẪN CHUNG

- Thí sinh làm bài theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa

- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm

II) ÁP ÁN VÀ BI U I M CH M ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ỂU ĐIỂM CHẤM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ỂU ĐIỂM CHẤM ẤM

Câu 1 a Giải phương trình 2x4- 7x2 – 4 = 0 (1) 1 (2đ) - Đặt x 2 = t (t  0), phương trình (1) trở thành 2t 2 – 7t – 4 = 0 0,25

Số bộ quần áo thực tế mỗi ngày may được là x + 10 ( bộ)

Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là: 1000

Theo bài ra ta có phương trình: 1000 1000

510

Giải phương trình ta được x 1 40 ( thỏa mãn); x 2 50 (loại)

thì hệ phương trình có nghiệm (x;y) là tọa

độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 3x2+ y2 = 2

0,250,25

m

  (loại); m 2 2(thỏa mãn)Vậy m = 2 phương trình x2 - 2x - 2m + 1= 0 có hai nghiệm x1; x2

thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2

2 ( 1 1) 1 ( 2 1) 8

x x  x x  

0,250,25

0,25

3

a Chứng minh được tứ giác BCEF nội tiếp 0,75

1đ  B1EFH (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC),

 Tứ giác BDHF nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 )

HBF HDF

Chứng minh tương tự tứ giác DCEH nội tiếp

HDE HCE

Từ (1) , (2) và (3)  HDF  HDE  DH là phân giác của FDE (*) Tương tự EH là phân giác của DEF; FH là phân giác của DFE (**)

Từ (*) và (**)  H là tâm đường tròn nội tiếp  DEF (đpcm)

0,25

0,25

0,250,25c

Mà O cố định (gt) Vậy đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định là điểm O (đpcm)

0,25

0,25

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c =1

4

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN THPT LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút

(dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin)

Bài I (3 điểm)

1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n 4 + 2015n 2 chia hết cho 12.

2) Giải hệ phương trình sau :

Bài III (1 điểm)

Cho x y, là các số thực không âm Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Kẻ tiếp tuyến chung

CD (C, D là tiếp điểm, C  (O), D  (O’)) Đường thẳng qua A song song với

CD cắt (O) tại E, (O’) tại F Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và BCvới EF Gọi I là giao điểm của EC với FD Chứng minh rằng:

a) Chứng minh rằng tứ giác BCID nội tiếp

b) CD là trung trực của đoạn thẳng AI

b) IA là phân giác góc MIN

Bài V (1điểm)

Cho 1010 số tự nhiên phân biệt không vượt quá 2015 trong đó không có

số nào gấp 2 lần số khác Chứng minh rằng trong các số được chọn luôn tìmđược 3 số sao cho tổng của 2 số bằng số còn lại

5

-

Hết -(Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: Số báo

NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN

(Dành cho hệ chuyên Toán và chuyên Tin)

1 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n 4 + 2015n 2 chia hết cho 12. 1,5

Nếu n chẵn thì n 2 chia hết cho 4.

Nếu n lẻ thì n 2 + 2015 chia hết cho 4.

Nếu n chia hết cho 3 thì n 4 + 2015n 2 chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 hoặc dư 2 thì n 4 + 2015n 2 chia hết cho 3.

Vì (4, 3) = 1 nên n 4 + 2015n 2 chia hết cho 12 0,25

y x

y x

y x

1

2 2

y x

y x

1 (

1

2 2

2 2

1 1

4 1

y P

y y

a y

M N

TH2: Điểm A và đoạn thẳng CD nằm khác phía nhau so với OO’. 0,5

8

N M

 BCE BDI    BCI BDI  BCI BCE    180 0

 Tứ giác BCID nội tiếp

 ∆ ICD = ∆ ACD

 CA = CI và DA = DI

b Chứng minh CD là trung trực của AI (1,0 điểm)

Ta có ICD CEA DCA      ICD DCA 

 ∆ ICD = ∆ ACD

 CA = CI và DA = DI

c Chứng minh IA là phân giác góc MIN ( 1 điểm)

Mà AI  MN  ∆ IMN cân tại I

9

Theo nguyên lý Dirichlet trong 2019 số a b i, ikhông vượt quá 2015 luôn

tồn tại 2 số bằng nhau, mà các số a i và b ikhông thể bằng nhau, suy ra tồn

tại i,j sao cho:

1) Thí sinh phải lập luận đầy đủ mới cho điểm tối đa.

2) Thí sinh có cách giải đúng, khác với hướng dẫn thì giám khảo vẫn chấm và cho

điểm theo số điểm quy định dành cho câu (hay ý) đó.

3) Vận dụng hướng dẫn chấm chi tiết đến 0,25 điểm nên không làm tròn điểm bài thi.

10

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

————————————

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều

có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi

chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.

Câu 1 Giá trị của x để biểu thức 2 4x có nghĩa là:

Câu 4 M t hình tr có bán kính ụ có bán kính đường tròn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a>0 đường tròn đáy là 2a, chiều cao là 4a (a>0ng tròn áy l 2a, chi u cao l 4a (a>0đ à 2a, chiều cao là 4a (a>0 ều cao là 4a (a>0 à 2a, chiều cao là 4a (a>0

cho trước) thì có thể tích là:c) thì có th tích l :ể tích là: à 2a, chiều cao là 4a (a>0

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5 (1,5 điểm) Giải hệ phương trình 2 3 11

Câu 6 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + m 2 – m + 1= 0 (x là ẩn, m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2.

c) Với điều kiện của câu b) hãy tìm giá trị của m để biểu thức A= x 1 x 2 – x 1 – x 2 +2016

đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 7 (1,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5

giờ sẽ đầy bể Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được

2

3 bể nước Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.

Câu 8 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O) Qua

M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là

một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q Qua P kẻ

đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S Gọi trung điểm đoạn

PQ là N Chứng minh rằng:

a) Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường tròn

đó.

16

b) PR = RS.

Câu 9 (1,0 điểm) Cho x; y; z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

- Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm.

- Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình

vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.

- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.

17

Theo công thức viet ta có: x1 + x2 = 2m, x1x2 = m 2 – m + 1

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ), thời gian

vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (giờ)

Điều kiện x; y>5

Trong 1 giờ: vòi thứ nhất chảy được 1

xbể; vòi thứ hai chảy được 1ybể

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1

5 bể

Vì hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ

đầy bể nên ta có phương trình: 1

x+1

y=1

5 (1) Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 7,5 giờ, thời

gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 15 giờ.

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

Suy ra các điểm A, N, B cùng nhìn đoạn MO dưới một góc vuông 0,25

Vậy 5 điểm M, A, N, O, B cùng thuộc đường tròn bán kính

Axyz(x y z)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH

LỚP 10 NĂM: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thứ A =

x x

x x

1

với x>0a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 13/3

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 2 (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = x - m + 1 và parabo; (P) : y = x2

a) Khi m = -1 hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d) và paradol (P) : y= x2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệtbên phải trục tung

my -

x

2m

y -

mx

a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 5/2Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên đoạn OA lấyđiểm H (H khác A và O), đường thẳng kẻ qua H vuông góc với AO cắt nửađường tròn tại C kẻ HE vuông góc với AC tại E, HF vuông góc với BC tại F.Chứng minh rằng:

a) CH = EF

b) tứ giác AEFB nội tiếp

c) EF vuông góc với OC

d) Khi H thay đổi trên đoạn OA ( H khác A và O) thì tâm I của đường tròn nộitiếp tam giác CHO di chuyển trên một đương cố định

20

Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: 5a2 + 2abc + 4b2

+ 3c2 = 60 Tìm giá trị lớn nhật của biểu thức A = a + b + c

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẠC LIÊU

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN: TOÁNNĂM HỌC 2015 – 2016(Thời gian làm bài 150 phút)Câu 1 (2,0 điểm)

a Chứng minh với mọi số n lẻ thì n² + 4n + 5 không chia hết cho 8

b Tìm nghiệm (x; y) của phương trình x² + 2y² + 3xy + 8 = 9x + 10y với x, ythuộc N*

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình 5x² + mx – 28 = 0 (m là tham số) Tìm các giá trị của m đểphương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện 5x1 + 2x2 = 1.Câu 3 (2,0 điểm)

a Cho phương trình x4 – 2(m – 2)x² + 2m – 6 = 0 Tìm các giá trị của m sao chophương trình có 4 nghiệm phân biệt

b Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3 Chứng minh rằng:

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN Vẽ tiếp tuyến d của đườngtròn (O) tại B Đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d tại E và F

a Chứng minh rằng MNFE là tứ giác nội tiếp

b Gọi K là trung điểm của FE Chứng minh rằng AK vuông góc với MN

Câu 5 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường thẳng d đi qua A sao cho d không cắtđoạn BC Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d Tìm giátrị lớn nhất của chu vi tứ giác BHKC

21

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN BẠC LIÊU

Câu 1

a n² + 4n + 5 = (n + 2)² + 1

Vì n là số lẻ suy ra n + 2 = 2k + 1, k là số nguyên

Ta có (n + 2)² + 1 = 4k² + 4k + 2 không chia hết cho 4

Vậy n² + 4n + 5 không chia hết cho 8

b x² + 2y² + 3xy + 8 = 9x + 10y

<=> x² + 2xy + xy + 2y² – 8(x + y) – (x + 2y) + 8 = 0

<=> x(x + 2y) + y(x + 2y) – 8(x + y) – (x + 2y) + 8 = 0

Phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Ứng với mỗi nghiệm t > 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Do đó,phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi chỉ khi phương trình (2) có hainghiệm phân biệt dương

<=> 2m – 6 > 0 và 2(m – 2) > 0 <=> m > 3

Vậy m > 3 thỏa mãn yêu cầu

b Áp dụng bất đẳng thức cô si: a5 + 1/a ≥ 2a²; b5 + 1/b ≥ b²; c5 + 1/c ≥ c² Suyra:

a Tam giác ABE vuông tại B và BM vuông góc với AE

Nên ta có AM.AE = AB²

Tương tự AN.AF = AB²

Suy ra AM.AE = AN.AF

Hay AM/AN = AE/AF

Xét ΔAMN và ΔAFE có góc MAN chung

Và AM/AN = AF/AE

Do đó ΔAMN và ΔAFE đồng dạng

Suy ra góc AMN = góc AFE

Mà góc AMN + góc NME = 180° (kề bù)

Nên góc AFE + góc NME = 180°

Vậy tứ giác MNFE nội tiếp đường tròn

Suy ra góc KAF + góc ANM = 90°

Vậy AK vuông góc với MN

Câu 5

24

Ta có BC² = AB² + AC² = BH² + AH² + AK² + CK²

Ta cần chứng minh bất đẳng thức:

(ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²) (*)

<=> a²d² – 2abcd + b²c² ≥ 0 <=> (ad – bc)² ≥ 0 (đúng với mọi a, b, c, d)Ta có: (*)

<=> a²c² + 2acbd + b²d² ≤ a²c² + a²d² + b²c² + b²d²

Dấu bằng xảy ra khi ad = bc hay a/c = b/d

Áp dụng (*) ta được: 2(BH² + AH²) ≥ (BH + AH)² (1)

Tương tự ta có 2(AK² + CH²) ≥ (AK + CK)² (2)

Suy ra 2BC² ≥ (BH + AH)² + (AK + CK)² (3)

Đặt BH + AH = m; đặt AK + CK = n

Vì góc CAK + góc BAH = 90°; mà góc BAH + góc ABH = 90° nên góc CAK =góc ABH

Dẫn đến tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAK

→ AH/CK = BH/AK = AB/AC = (AH + BH)/(CK + AK) = m/n

Nên AB²/m² = AC²/n² = (AB² + AC²)/(m² + n²) ≥ BC²/(2BC²) = 1/2

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

26

Trường THCS HƯƠNG

SƠN

NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2

Mụn thi: TOÁN

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe mỏy và một xe đạp xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A

và B cỏch nhau 88km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 2 giờ.Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe mỏy lớn hơn vận tốc xeđạp 16 km/h

Bài 3: (3,5 điểm) Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và

cát tuyến PCD

a) Chứng minh PA2 = PC.PD

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trỡnh sau: x x 2 2 x 1

27

Mó đề 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015-2016 – lần 2

Mụn thi: TOÁN

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)

Bài 3: (2,0 điểm)

Một xe mỏy và một xe ụ tụ xuất phỏt cựng một lỳc từ hai địa điểm A

và B cỏch nhau 348km, đi ngược chiều nhau, chỳng gặp nhau sau 3giờ Tớnh vận tốc của mỗi xe Biết vận tốc của xe ụ tụ lớn hơn vận tốc

b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn

c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trỡnh sau: x x 2 2 x 1

HẾT

28

Mó đề 02

=> A + B = A.B

0,250,75

2

1,0đ

2x 1 4x 2 2 3x 2 5 3x 2 5

46

x y

0,50,25

Lưu ý: Các cách giải khác đúng, hợp lí đều cho điểm tối đa.

30

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPTTRƯỜNG THCS NAM GIANG NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁNThời gian làm bài: 120 phútCâu I (3 điểm) Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1/9

c) Tìm x để A < 1

Câu II (2 điểm) Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m

x2 – 2mx - m2 - 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hia nghiệm x1; x2 thoả mãn:

Câu III (1,5 điểm) Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong Nếu tổ (I) làm trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?

Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE

là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’

Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp

b) DE song song D’E’

c) Cho BD cố định Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADEkhông đổi

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Nam Giang năm 2015

31

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 40km/h Sau đó 1giờ 30 phút, một chiếc

xe con cũng khởi hành từ tỉnh A để đi đến tỉnh B với vận tốc 60km/h Hai xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quãng đường AB

Tính quãng đường AB.

Bài III:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn và P là trung điểm của cung AB không chứa C và D Hai dây PC và PD lần lượt cắt AB tại E và F Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I: các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K Chứng minh rằng:

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2014

- THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

34

TRƯỜNG THCS THẠCH KHÔI

HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

MÔN: TOÁN NĂM: 2014 - 2015

Câu 3: (1 điểm)

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm

xong Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình

người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc

Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết

rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi)

Câu 4: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C sao

cho AC < BC (CA) Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực

của BC tại D Gọi F là giao điểm của DO và BC

a) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (với E A)

Chứng minh DE.DA = DC2 = DF.DO

36