PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau. - Tính chất của phép dời hình. 2. Kỹ năng: - Xác định được phép dời hình. - Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. - Biết được hai hình bằng nhau khi nào. 3. Thái độ: - Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép dời hình. - Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. II. Phương pháp – phương tiện: 1. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp gợi mở. - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. 2. Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò: - Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở, các bảng phụ vẽ các hình, dụng cụ vẽ hình… - Học sinh: học bài cũ, đọc bài trước ở nhà, dụng cụ vẽ hình. III. Tiến trình bài dạy: Giáo viên Học sinh Bổ sung Hoạt động 1: Ổn định lớp - Sỹ số lớp. - Nêu định nghĩa phép quay. - Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy xác định ảnh của OBC ∆ qua phép quay tâm O, góc quay -300 0 . Hoạt động 2: Dẫn dắt khái niệm phép dời hình 1. Nhắc lại tính chất các phép biến hình: tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay. 2. Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này. Giáo viên gọi hai học sinh trả lời. ⇒ Các phép biến hình tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay gọi chung là phép dời hình. Câu trả lời mong đợi: ⇒ Tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Hoạt động 3: Định nghĩa khái niệm phép dời hình Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa SGK. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Ký hiệu: F - Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’ Nhận xét: - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép dời hình. Học sinh ghi chép bài Hoạt động 4: Củng cố khái niệm Trang 1 Giáo án: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Thời lượng: 1 tiết Đối tượng học sinh: lớp 11 (Trung bình) Tiết theo PPCT: 6 Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên 1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép ( ) 0 90,O Q và phép BD Đ . 2. Quan sát hình vẽ và cho biết ABC ∆ biến thành '''''' CBA ∆ qua phép dời hình nào? 1. Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. 2. Giáo viên treo hình vẽ và gọi một học sinh trả lời. Bài làm mong đợi: 1. Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        = = = CBQ BAQ OOQ O O O 0 0 0 90; 90, 90, và ( ) ( ) ( )      = = = ACĐ BBĐ OOĐ BD BD BD Vậy ảnh của O là O, A là B và B là A. 2. Ta có: ( ) ( ) CBAABCQ C '' 0 90, = ( ) '''''''' '' CBACBAT AA = Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép ( ) 0 90,C Q và ''AA T . Hoạt động 5: Tính chất của phép dời hình 1. Tính chất: - Giáo viên gọi một học sinh phát biểu tính chất trong SGK và giải thích. - Giáo viên gọi một học sinh lên chứng minh tính chất 1. Phát vấn gợi ý: + B nằm giữa A và C thì ta có điều gì? + Biểu thức ACBCAB =+ qua phép dời hình cho ta điều gì? 2. Chú ý: - Nếu ( ) ( )    = = ' ' BBF AAF và M là trung điểm AB thì ( ) 'MMF = là trung điểm của ''BA . - Giáo viên treo hình vẽ và nêu chú ý b), c) SGK. Học sinh ghi chép bài Bài làm mong đợi: B nằm giữa A và C ACBCAB =+⇔ '''''' CACBBA =+⇔ ⇔ B’ nằm giữa A’ và C’ Hoạt động 6: Củng cố tính chất Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy xác định ảnh của OAB ∆ qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 60 0 và phép tịnh tiến theo vectơ OE Giáo viên gọi hai học sinh lần lượt lên bảng làm bài. Một em xác định ảnh qua ( ) 0 60,0 Q , một em xác định ảnh qua OE T . Yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( )      = = CBQ BAQ O O 0 0 60, 60, ( ) ( ) OBCOABQ O =⇒ 0 60, Trang 2 O A B C D A B C A’ B’ B’’ A’’ C’’ O G B A H C O ’ G ’ B ’ A ’ H ’ C ’ O A F E D C B Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên ( ) ( ) ( ) ( ) EODOBCT DCT OBT EOT OE OE OE OE =⇒        = = = Vậy ảnh của OAB ∆ qua phép dời hình đã cho là EOD ∆ Hoạt động 7:.Khái niệm hai hình bằng nhau - Giáo viên phát vấn: Theo em hiểu, hai hình như thế nào được gọi là bằng nhau? - Giáo viên nêu: Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. - Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. - Giáo viên nêu và giải thích ví dụ 4 trong SGK. Học sinh ghi chép bài Hoạt động 8: Củng cố khái niệm hai hình bằng nhau Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hình thang AEOB và hình thang CFOD bằng nhau. - Giáo viên phát vấn hướng dẫn: + Hãy đánh dấu hai hình thang cần chứng minh. + Để chứng minh hai hình thang này bằng nhau, ta cần chứng minh điều gì? + Dựa vào hình vẽ, ta có được phép dời hình nào biến hình thang này thành hình thang kia? - Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh. Bài làm mong đợi: Ta có: ( ) ( ) ( ) ( )        = = = = DBĐ FEĐ CAĐ OOĐ O O O O ( ) CFODAEOBĐ O =⇒ Vậy có phép dời hình là phép đối xứng tâm O biến hình thang AEOB thành hình thang CFOD. Vậy hai hình thang này bằng nhau. Hoạt động 9: Củng cố toàn bài 1. Định nghĩa phép dời hình. 2. Tính chất của phép dời hình. 3. Định nghĩa hai hình bằng nhau. 4. Bài tập về nhà:1, 2, 3 SGK trang 23, 24. IV. Ghi chú: Tổ trưởng duyệt Giáo viên Huỳnh Đại Xuyên Trang 3 . nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau. - Tính chất của phép dời hình. 2. Kỹ năng: - Xác định được phép dời hình. - Xác định ảnh của một điểm, một hình. quay đều là phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Giáo viên treo hình vẽ giới