Bài tập máy điện đồng bộ có lời giải

Moät maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha cöïc aån, daây quaán stato noái sao, ñieän aùp daây khoâng taûi Uo = 398,4 V. Khi doøng ñieän taûi I = 6 A, cos = 0,8 (chaäm sau) thì ñieän aùp Ud = 380 V. Thoâng soá daây quaán stato nhö sau: ñieän trôû rö  0, ñieän khaùng taûn

Phần IV

Máy điện đồng bộ

BÀI TẬP 1

Máy phát điện đồng bộ ba pha cực ẩn có

P đm = 30 MW, U đm = 10,5 kV, cos đm= 0,8; số đôi cực p = 1 Hiệu suất định mức  đm= 98,32

%; tần số nguồn phát f = 50 Hz

1 Tính tốc độ quay rotor và dòng điện định mức

2 Tính công suất biểu kiến S đm của máy,

công suất phản kháng Q đm của máy

3 Tính công suất động cơ sơ cấp và tổng các tổn hao?

P đm : công suất điện trên hai đầu cực của máy phát, thường được ghi trên nhãn máy:

P đm = 3 U đm I đm cos đm Tốc độ quay của rotor bằng tốc độ đồng bộ:

n = n 1 = 60pf. =

1

50

Dòng điện định mức của máy phát:

cos U 3 P

2/ Công suất biểu kiến của máy phát:

P 1 =

đm đm

Động cơ điện đồng bộ ba pha cực ẩn có P đm

= 30 MW, U đm = 10,5 kV, cos đm= 0,8; số đôi cực p = 1 Hiệu suất định mức  đm = 98,32 %; tần số nguồn phát f = 50 Hz

1 Tính tốc độ quay rotor và dòng điện định mức

2 Tính công suất biểu kiến S đm của máy,

công suất phản kháng Q đm của máy

3 Tính tổng các tổn hao?

- Tính sức điện động pha máy phát khi không tải

- Tính điện kháng đồng bộ x đb và điện kháng phần ứng x ư

Gợi ý

U o : điện áp dây không tải của 1 pha

Điện kháng đồng bộ x đb : x đb = x ư + xư

Từ đó suy ra điện kháng phần ứng: x ư =

x đb - xư ()

(với x ư : điện kháng phần ứng; xư : điện

kháng khe hở không khí)

Chậm sau nghĩa là tải mang tính cảm,

dòng điện chậm pha so với điện áp một góc 

BÀI GIẢI Máy phát cực ẩn với phương trình cân bằng:

o o

of

o

f E I

U   .(r ư + jx đb ) = E o of jIx đb (vì rư =0) Từ đó vẽ đồ thị vectơ dòng điện và điện áp với

o

of

E : sức điện động pha không tải, vì máy phát nối sao nên:

E of = U3of = 3983,4 = 230 (V) Từ đồ thị vectơ suy ra giá trị điện áp trên điện kháng đồng bộ:

Với U d = 380 V suy ra U f = 220 V khi có tải

Do đó:

) 8 , 0 220 (

dây quấn stato r = 0,45 ; điện kháng đồng bộ

x đb = 6 

a/ Một tải có U = 6600 V, cos = 0,8; tiêu thụ dòng điện bằng định mức.Tính dòng điện, công suất tác dụng và phản kháng của tải

b/ Nếu cắt tải và dòng điện kích từ chưa điều chỉnh vẫn giữ trị số như lúc có tải trên thì điện áp đầu cực máy phát bằng bao nhiêu ?

Máy phát cực ẩn với phương trình cân

bằng:

o o f

o

U   .(r ư + x đb )

Từ phương trình vẽ đồ thị vectơ như sau:



đb

o

x I j

6600 3

10

1500 3 = 131,2 (A) Điện áp pha của máy phát:

b/ Dựa vào phương trình cân bằng:

o o f

o

U   .(r ư + jx đb )

Vẽ được đồ thị vectơ (như hình vẽ) và suy

ra sức điện động pha là:



đb

o

x I j

2 , 131 ( ) 45 , 0 2 , 131 8 , 0 3810

Điện áp dây đầu cực khi cắt tải:

U o = 3 E f = 3.4370 = 7659 (V)

BÀI TẬP4

Động cơ điện đồng bộ ba pha có các số liệu ghi trong nhãn máy: P đm = 1000 kw; U đm = 6000 V; p = 2 ; cos đm = 0,99; n đm = 1500 vg/ph Tổng tổn hao công suất  P = 170 kW

1 Tính công suất điện mà động cơ tiêu thụ

2 Nếu mômen phụ tải bằng 25% mômen định mức thì công suất phản kháng tối đa động cơ có thể phát ra cho mạng điện là bao nhiêu ?

P

 (với  đm =2 60 nđm )

Tổng tổn hao công suất:  P = P 1 - P đm

Công suất biểu kiến của động cơ:

2/ Mômen định mức của động cơ:

M đm =

đm đm

P

60

n 2

Pđm

60

1500 2

10

Công suất phản kháng động cơ có thể phát

ra cho mạng điện:

Với công suất biểu kiến tương ứng :

S đm = cosP1

=

99 , 0

U   = 1 / 0 o + (1 / -36 o 9).0,554

= 1 + j(0,8 – j0,6)0,554 = 1,332 + j0.443

5 18 332 , 1

443 , 0

% 3 , 64 100 U

U E

a) Dòng điện của mỗi máy phát điện

b) S.đ.đ E của mỗi máy và góc pha giữa các s.đ.đ đó

Giải

Dòng điện tải có trị số:

A 3 , 92 83 , 0 13800 3

10

1830 cos

U 3

76  , hơn nữa dòng điện phản kháng của máy A là 40A, do đó:

E B = U + I B (r ư + jx đb ) = E B / B = 9030 / 15,1 o V Góc lệch giữa hai s.đ.đ đó:

A - B = 15,1 o – 12,22 o

BÀI TẬP 7

Hai máy phát điện làm việc song song cung cấp điện cho hai tải:

Tải 1: S t1 = 5000 kVA; cos 1 = 0,8

Tải 2: S t2 = 3000 kVA; cos 2 = 1

Máy phát thứ nhất phát ra P 1 = 4000 kW;

Q 1 = 2500 kVAr Tính công suất máy phát thứ hai và hệ số công suất mỗi máy phát

Gợi ý

Khi hai máy phát làm việc song thì công suất phát ra bằng tổng công suất hai máy Và hai tải xem như một tải có công suất bằng

tổng công suất của hai tải

Công suất biểu kiến: S = P 2  Q 2

Công suất tác dụng: P = S.cos

Công suất phản kháng: Q = S.sin

BÀI GIẢI Công suất tác dụng của hai tải:

Hệ số công suất máy phát 1:

1

2 1

1

Q P

P

2500 4000

2

Q P

P

500 3000

3000

BÀI TẬP 8

Một máy phát điện đồng bộ cung cấp cho

hộ tiêu thụ một công suất 2500 + j3000 (kVA) với điện áp 6,3 kV

- Xác định tổng tổn hao trên đường dây và trong máy phát, biết rằng điện trở một pha

của đường dây r d = 0,15 , của máy phát r ư = 0,045 

- Nếu đặt thêm một máy bù đồng bộ với

công suất bù là 30 – j3000 (kVA) thì tổng tổn

hao trên là bao nhiêu?

Giải

Công suất của tải:

).

( 3910 3000

25002 2

2 2

kVA Q

, 6 3

0 3910

2500 S

P cos    

Tổng tổn hao khi chưa bù:

233 3

, 6 3

2530 3

BÀI TẬP 9

Một nhà máy tiêu thụ công suất điện P 1 =

tải cơ với công suất cơ 100 kW Để kéo tải và nâng cao cos nên cần chọn một động cơ đồng bộ có hiệu suất  = 0,88 Xác định công suất biểu kiến S đm của động cơ để nâng cao hệ số công suất đạt 0,8

Suy ra công suất phản kháng động cơ đồng bộ: Q = Q- Q tải

BÀI GIẢI Công suất điện động cơ đồng bộ tiêu thụ:

P đ = Pcơ =

88 , 0

Công suất phản kháng trước khi có động

cơ đồng bộ:

Từ đó suy ra công suất phản kháng của

động cơ đồng bộ:

Q đ = Q- Q t = 610 – 714 = -104 (kVAr)

Dấu “trừ” ở kết quả đã tính chứng tỏ

động cơ đồng bộ phát ra công suất phản kháng (điều chỉnh để kích từ để Q )

Vậy công suất biểu kiến của động cơ đồng bộ: