Cau hoi va bai tap phan bo cong suat

Hình vẽ bên dưới trình bày sơ đồ đơn tuyến của một hệ thống điện 3 nút. Tất cả giá trị điện áp, công suất nút, điện kháng nhánh đều cho trong hệ đơn vị tương đối với công suất cơ bản Sb=100MVA, điện áp cơ bản Ub=500kV. Nút 1 là nút hệ thống với V1 = 1.000. Tải ở nút 2 và 3 lần lượt là S2=4+j3,2 và S3=3+j3,7. Nút 3 được bù công suất phản kháng với Qb3 =j1.

Bài Hình vẽ bên trình bày sơ đồ đơn tuyến hệ thống điện nút Tất giá trị điện áp, công suất nút, điện kháng nhánh cho hệ đơn vị tương công suất Sb=100MVA, điện áp Ub=500kV Nút nút hệ thống với V1 = 1.000 Tải nút S2=4+j3,2 S3=3+j3,7 Nút bù công suất phản kháng với Qb3 =j1 y12 = -j30 V1 = 100 y13 = -j80 S2 = 4+j3,2 y23 = -j20 S3 = 3+j2,7 Viết phương trình nút mô tả mạng dạng: Y.V=I ? Liệt kê loại nút sơ đồ, nêu số liệu ban đầu số liệu cần tính toán? Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel với giá trị ban đầu V2( 0) = + j0, V3( 0) = + j0 Tính V2, V3 sau lần lặp đầu tiên? Khi phép lặp hội tụ, giá trị điện áp nút là: V2 = 0,9 –j0,1 pu, V3=0,95-j0,05pu Xác định dòng nhánh 1-2 tổn thất công suất nhánh hệ đơn vị tương đối hệ đơn vị có tên? Tính công suất phát nút hệ đơn vị tương đối hệ đơn vị có tên a Trong trường hợp bình thường b Trong trường hợp bị đứt dây nối nút nút Bài giải Phương trình nút mô tả mạng:  y11 Y   y 21  y 31  V1  V  V2  ;  V3  y12 y 22 y 32 y13   j110 j30 j80    y 23    j30  j50 j20  y 33   j80 j20  j100    P1  jQ1  *   V   P2  jQ   I *    V2   P3  jQ    *  V3  với: P1, Q1>0; P2, Q2, P3, Q3S12 = j60Mvar Công suất phát nút      P1  jQ1  V V1(y12  y13 )  (y12 V  y13 V )    1- 0j  1( j110)(  j30)(0.9 j0.1)( j80)(0.95 j0.05)   j7 pu  S12  700MW  j700Mvar BÀI TẬP NÂNG CAO Bài Cho lưới điện có thông số hệ đơn vị tương đối, máy phát nút cân bằng, có giá trị điện áp 1.05+0j Máy phát G1 phát vào lưới công suất S=4.0+2.5j (pu) Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện? Cho biết tính chất Z 13 = 0.01+j0.03 3+2j nút thông số cho trước, cần tính? Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút Z 23 = 0.0124+j0.025 công suất nút lưới điện: Nuùt a Khi nút có thêm tải có Z3=(0,2+0.2j)pu? b Thêm Tụ bù vào nút có Qb tai Udm = 2j Xác định điện áp nút sau vòng lặp cho 2+1j V3[0]=1+0j, V2[0]=1+0j cắt tải tổng trở không đổi nút (Z3)và cắt máy phát nút để sửa chữa? Nếu máy phát nút hoạt động lại ban đầu, vector điện áp nút thay đổi nào? Nuùt - nuùt caân baèn g Z 12 = 0.02+j0.04 Nuùt G2 Bài giải 1 Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện? Giải thích tính phi tuyến hệ phương trình cho biết tính chất nút? 1 y12    10  20 j Z12 0.02  j0.04 1 y13    10  30 j Z13 0.01  j0.03 1 y 23    16  32 j Z23 0.0125  j0.025 Phương trình quan hệ 20 50j 10  20j 10  30j 1.05 P1  jQ1 1.05 y12  y13  y12  y13 V1 S1* V1* * *  y12 y12  y23  y23  V2  S2 V2 = 10  20j 26  52j 16  32j  V2  (1 0.5j) V2* (2  j) V3*  y13  y23 y23  y13 V3 S*3 V3* 10  30j 16  32j 26  62j V3  Nút 1: Nút cân bằng, cho V  tìm P, Q bơm vào nút  Nút 2: Nút máy phát, cho P, Q máy phát, tìm V   Nút 3: Nút phụ tải, cho P, Q phụ tải, tìm V  Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện nút có thêm tải có Z3=(0,2+0.2j)pu? 1 y3tai  tai   2,  2,5 j Z3 0.2  j0.2 Phương trình quan hệ y12  y13 y12 y13 V1 S1* V1* 20 50j 10 20j 1030j 1.05 P1  jQ1 1.05 y12 y12  y23 y23  V2  S*2 V2* = 10  20j 26 52j 1032j  V2  (10.5j) V2* (2  j) V3* y13 y23 y23  y13  y3tai V3 S*3 V3* 10 30j 16 32j 28,564,5j V3 Xác định điện áp nút sau vòng lặp cho V3[0]=1+0j, V2[0]=1+0j cắt tải tổng trở không đổi nút (Z3)và cắt máy phát nút để sửa chữa? Vòng lặp V2(1)   V3(1)   P2  jQ2 V  (0) *  y12 V1  y 23V3(0) y12  y 23 3  j  10  20 j1.05  j  16  32 j1  j 1 0j  10  20j  16  32 j 23.5  51j  0.9653  0.0307 j 26  52 j P3  jQ3 V  (0) *  y13V1  y23 V2(1) y13  y 23 2  1j  10  30 j1.05  j  16  32 j 0.9653  0.0307 j 1 0j  10  30 j  16  32 j  22.9624  61.8808j  0.9809  0.0409 j 26  62 j Vòng lặp V2(2)   V3(2)   P2  jQ2 V  (1) *  y12V1  y23V3(1) y12  y23 3  2j  10  20j1.05  0j  16  32j 0.9809  0.0409j 0.9653  0.0307j  10  20j  16  32j 21.8467  50.8746j  0.9507  0.0552j 26  52j P3  jQ3 V  (1) *  y13V1  y23V2(1) y13  y23 2  1j  10  30j1.05  0j  16  32j 0.9507  0.0552j 0.9809  0.0409j  10  30j  16  32j  21.9518  61.703j  0.9726  0.0538j 26  62j Nếu máy phát nút hoạt động lại , dự kiến vector điện áp nút thay đổi nào? V2 chế độ máy phát công suất tác dụng nên nhanh pha V1 V2 chế độ phụ tải thu công suất tác dụng nên chậm pha V1 Bài HT Z=0.02+0.04j Z=0.01+0.03j Z=0.0125+0.025j 2+1j Cho lưới điện hình vẽ, có thông số mạng điện công suất tải nút 3, 4, hệ đơn vị tương đối Nút nút cân bằng, có giá trị điện áp 1.05+0j Máy phát điện G4 máy phát chỗ có công suất phát SG4=1+j0,5 Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện (Y.V=I) khi: a MC đóng? b MC mở? Tính điện áp nút sau vòng lặp MC đóng biết V3[0]= V2[0]=V4[0]=1+0j? Tính tổn thất công suất nhánh 15 biết điện áp nút 0.9994-0.0338j 2+2j Z=0.01+0.03j G4 2+1,5j MC mở? Để cải thiện điện áp nút 3, lắp thêm tụ bù có công suất điện áp định mức Qb= 1.5(pu) Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện MC đóng? Bài giải Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện MC đóng mở? Giải thích tính phi tuyến hệ phương trình cho biết tính chất nút? 1   10  20 j Z12 0.02  j0.04 1 y15    10  30 j  y34 Z15 0.01  j0.03 1 y 23    16  32 j Z23 0.0125  j0.025 y12  Phương trình quan hệ MC đóng, HT có nút: y12  y15  y12  y15  y12  y15 y12  y15  y23 0  y23  y23 0 y23  y34  y34  y34 y34  V1 V2 V3 V4  S1* V1* 20  50j 20  50j S*2 V2* = 20  50j S V S*3 V3* * * Phương trình quan hệ MC mơ , HT có nút y12  y15 y12 y12 y12  y23 0 y15 y15 y23 y34 y34 y23 y34  y23 y34 0 V1 S1* V1* V2 S*2 V2*  V3  S*3 V3* V4 S*4 V4* y15 V4 S*5 V5* = 36  82j 16  32j 16  32j 1.05 26  62j 16  32j 16  32j 16  32j 20  50j 10  20j 10  20j 26  52j 16  32j  P1  jQ1 V1* V2 2 1j V2*  V3 2  2j V3* V4 11j V4* 10  30j 1.05 P  jQ V2 0 16  32j 25  62j 10  30j  V3  2  2j V4 1 1j 0 10  30j 10  30j 10  30j 0 10  30j V4 2 1j V1* V3* V4* V5* Tính nút sau vòng lặp MC đóng biết V3[0]=1+0j, V2[0]=1+0j, V4[0]=1+0j V1 = 1.05 + 0j V2(1)   P2  jQ  V2(0)  *   y12  y15  V1  y 23V3(0) y12  y15  y 23 35  83.5j  1.01  0.017 j 36  82 j 2  1j  10  20j  10  30 j  1.05  j  16  32 j1  j 1 0j   10  20 j  10  30 j  16  32 j V3(1)   V4(1)   P3  jQ3 V  (0) *  y 23V2(1)  y34 V4(0) y 23  y34 23.6  60.6 j  0.967  0.024 j 26  62 j P4  jQ  V4(0)  *  y34 V3(1) y34 2  j  16  32 j1.01  0.017 j  10  30 j1  j 1 0j  16  32 j  10  30 j 1  1j  10  30 j 0.967  0.024j 1 0j  10  30 j 7.95  28.25j  0.927  0.044 j 10  30 j Tính tổn thất công suất nhánh 15 biết điện áp nút 0.9994-0.0338j MC mở S15  I15 U15   U15 y15  U15   U15 U15 y13  U15 y15 * * * * * S15  1.05   0.9994  0.0338j 10  30 j  0.0506  0.0338j 10  30 j  0.0037 10  30 j  0.037  0.111j Để cải thiện điện áp nút người ta lắp thêm tụ bù có công suất điện áp định mức Qb = 1.5(pu) Viết hệ phương trình quan hệ điện áp nút công suất nút lưới điện MC đóng Tụ bù xem nguồn phát có thành phần thực không, công suất phát xác định sau: S3   jQ3bu  Ibu U   U y3bu  U  U U y3bu  U y3bu * * * * * Với giá trị U định mức, U  nên y3bu  1.5j y12  y15 y12  y15 y12  y15 y12  y15  y23 0 0 y23 y34 y34 y23 y23  y34  y3bu y34  V1 V2 V3 V4  S1* V1* 20  50j 20  50j S*2 V2* = 20  50j S V S*3 V3* * * 36  82j 16  32j 1.05 0 16  32j 26  60.5j 16  32j 16  32j 16  32j  P1  jQ1 V1* V2 2 1j V2*  V3 2  2j V3* V4 11j V4* Bài Cho sơ đồ đơn tuyến hệ thống điện nút Tất giá trị điện áp, công y23= 15-20j y12a= -8j suất nút, điện kháng nhánh cho hệ đơn vị tương đối Nút nút đại điện y12b= 7-12j V3 = ? cho hệ thống điện vô lớn, với V1 = V2 = ? V1 = 1.0500 1.0500 Tải nút S2=2+1j S3=2+2j 2+1j 2+2j Viết phương trình nút mô tả mạng dạng: Y.V=I? Liệt kê loại nút sơ đồ, nêu số liệu ban đầu số liệu cần tính toán? Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel với giá trị ban đầu V2( 0) = + j0, V3( 0) = + j0 a Tính V2, V3 sau lần lặp đầu tiên? b Tính V2, V3 sau lần lặp nút bù lượng công suất phản kháng Q b3 =j3 không phụ thuộc điện áp V3? Có nhận xét về: a Góc pha điện áp nút chiều truyền công suất tác dụng hệ thống cho hai trường hợp câu b Biên độ điện áp nút chiều truyền công suất phản kháng nhánh 23 hệ thống cho hai trường hợp câu Nút1 Nút2 Nút3 Bài giải Phương trình nút mô tả mạng:  y11 y12 y13   10  j20 10  j20     Y  y 21 y22 y 23  10  20 j 25  j40 15  j20       y31 y32 y33   15  j20 15  j20   V1  1.05  j V   V2    V2       V3   V3       P1  jQ1   P1  jQ1   V*      1.05  j   P  jQ   2  j  I * 2  *  V2   V2       P3  jQ3   2  j  * *     V V 3     Liệt kê loại nút sơ đồ, nêu số liệu biết số liệu cần tính toán: Nút Loại nút Số liệu ban đầu Cân Tải V1=Vn, 1=0 P2, Q2 Tải P3, Q3 a Tính V2, V3 sau lần lặp Số liệu cần tính toán P1, Q1 V2, 2 V3, 3 V2 1 P2  jQ  * (0) V2  y12 V  y 23 V3(0 ) y12  y 23 V2(1) = ((-2+1j)/(1-0j)+(10-20j)*(1.05+0j)+(15-20j)*(1.0+0j))/((10-20j)+(15-20j)) = 0.9831 - 0.0270j V3  1 P3  jQ * (0) V3  y 23 V2(1) y 23 V3(1)=((-2+2j)/(1-0j)+(15-20j)*(0.9831-0.0270j))/(15-20j) = 0.8711 - 0.0430j b Tính V2, V3 sau lần lặp P2  jQ (0)  y V  y 23 V3 12 (0) * V2    V y12  y 23 V2(1) = ((-2+1j)/(1-0j)+(10-20j)*(1.05+0j)+(15-20j)*(1.0+0j))/((10-20j)+(15-20j)) V3  = 0.9831 - 0.0270j P3  jQ  jQ b (1)  y V 23 * (0) V3  y 23 V3(1)=((-2-1j)/(1-0j)+(15-20j)*(0.9831-0.0270j))/(15-20j) = 0.9671 - 0.1150j a Góc pha điện áp chiều truyền công suất tác dụng Nút Góc pha trường Góc pha trường hợp Chiều truyền công suất tác hợp không bù không bù dụng 0.00o 0.00o -1,57o -1,57o -> o -2,83 -6,78o -> Nhận xét : Chiều truyền công suất tác dụng có chiều từ nút có góc pha lớn đến nút có góc pha bé 3b Biên độ điện áp chiều truyền công suất phản kháng Nút Góc pha trường Góc pha trường hợp Chiều truyền công suất phản hợp không bù không bù kháng 1.05 1.05 0.9834 0.9834 -> 3 0.8721 0.9739 -> Nhận xét : Điện áp nút cải thiện sau bù ... j60Mvar Công suất phát nút      P1  jQ1  V V1(y12  y13 )  (y12 V  y13 V )    1- 0j  1( j110)(  j30)(0.9 j0.1)( j80)(0.95 j0.05)   j7 pu  S12  700MW  j700Mvar