NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC, tính toán mô phỏng matlab hình ảnh thực tế, cách setting tính toán các thông số trong matlab. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC, tính toán mô phỏng matlab hình ảnh thực tế,
ĐỀ TÀI: NHẬN DẠNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO ĐỘNG CƠ DC Questions 2: a Chọn đối tượng bất kì, thực nhận dạng để thu mơ hình tốn Chọn đối tượng: Chọn thiết kế điều khiển cho đối tượng động DC Mơ hình tốn học động DC: Hình Mơ hình động DC Các thơng số vật lý: L : điện cảm phần ứng Rm : điện trở phần ứng U : điện áp phần ứng J : momen quán tính K b : số sức điện động K m : số momen : từ thơng kích từ Vemf : suất điện động phần ứng M d : momen tải Kf : hệ số ma sát Theo định luật Kirchoff 2, ta có phương trình cân điện áp mạch điện phần ứng: I : dòng điện phần ứng : tốc độ góc động U Rm I L dI Vemf dt Vemf K b 121Equation Chapter Section 2222\* MERGEFORMAT (.) Áp dụng định luật Newton cho chuyển động quay, ta có phương trình cân momen trục động cơ: KmI M d K f J d dt 323\* MERGEFORMAT (.) Cho từ thơng kích từ Từ 22 23, ta có phương trình vi phân biểu diễn động kích từ động lập sau: Rm Kb dI dt L I L L U d K m I K f M d dt J J J 424\* MERGEFORMAT (.) Nhận dạng để thu mơ hình tốn: Bước 1: Cấu hình cho Matlab Simulink Hình Cấu hình Simulink Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn cho động DC Hình Mơ mơ hình tốn hệ thống Hình Thiết lập tín hiệu ngõ vào Hình Thay đổi tốc độ lấy mẫu hệ thống Hình Thơng số nhiễu Hình Mơ mơ hình tốn động DC Chương trình mơ tả mơ hình tốn động DC: Bước 3: Chạy mô thu thập liệu ngõ vào/ra Hình Thu thập liệu ngõ vào điều khiển Hình Thu thập liệu ngõ Hình 10 Dạng sóng tín hiệu điều khiển Hình 11 Dạng sóng tín hiệu ngõ làm nhiễu Hình 12 Dữ liệu thu thập từ Simulink Hình 13 Lấy thơng số vào/ra để nhận dạng mơ hình tốn Bước 4: Nhận dạng hàm truyền hệ thống động DC Hình 14 Mở Apps chọn System Identification Hình 15 Giao diện System Identification Hình 16 Import liệu thu thập Hình 17 Tùy chọn số lượng Poles Zeros để nhận dạng liệu Hình 18 Giao diện tính tốn ước lượng Hình 19 Tiếp tục ước lượng đến đáp ứng tốt Hình 20 Đánh giá chất lượng nhận dạng mơ hình tốn Hình 21 Hàm truyền nhận sau nhận dạng mô hình tốn b Thực mơ simulink để so sánh mơ hình tốn thu với hệ thống ban đầu, nhận xét kết thu Mô đối tượng Matlab Simulink Hình 22 Mơ đối tượng nhận dạng mơ hình tốn nhận sau nhận dạng So sánh kết mơ hình tốn vừa nhận dạng với mơ hình tốn từ phương trình vi phân 24 động DC Hình 23 Đáp ứng ngõ nhận chạy song song mơ hình tốn động DC Hình 24 Chênh lệch sai số mơ hình tốn Nhận xét: Tín hiệu ngõ từ hàm truyền nhận dạng đáp ứng tương đối tốt bám tín hiệu ngõ từ mơ hình tốn hệ thống cịn có sai lệch tương đối nhỏ c Thiết kế điều khiển LQR cho hệ thống Từ 24 momen tải M d , ta có phương trình trạng thái động DC là: K Rm b 1 d I L L I x& L U Ax Bu K f dt K m 0 J J I y 1 0U Cx Du MERGEFORMAT (.) Thông số vật lý động DC đươc chọn sau: 525\* Rm 1, L 1H , K b 0.01V / rad , K m 0.05 Nm / A, J 0.01Kgm , K f 0.02 Nms Thay thông số vào 25, ta được: 1 0.01 1 A ,B 2 5 0 C 1 , D 626\* MERGEFORMAT (.) Hàm tiêu chất lượng: J xT t Qx t uT t Ru t dt 20 727\* MERGEFORMAT (.) Chọn: 1 Q ,R 1.5 828\* MERGEFORMAT (.) Phương trình đại số Ricatti: PA AT P Q PBR 1BT P 929\* MERGEFORMAT (.) Thay 26 28 vào 29, ta có: p1 p2 1 p p2 1 0.01 1 p p 0 1.5 p p 0.01 3 3 p p2 p1 p2 1 p p 0 3 p2 p3 0 p12 p1 p1 p2 p1 10 p2 p3 p2 100 0 p1 p1 p2 p22 p2 p3 5 p3 p2 100 2 50 MERGEFORMAT (.) 10210\* p12 p1 10 p2 p1 1.8461 p1 p1 p2 5 p3 p2 p2 0.4396 100 p3 0.3486 p2 p2 p3 50 p p p2 p2 1.8461 0.4396 p3 0.4396 0.3486 11211\* MERGEFORMAT (.) Độ lợi hồi tiếp trạng thái: K R 1BT P 1.8461 0.4396 0 0.4396 0.3486 K 0.9231 0.2198 K 12212\* MERGEFORMAT (.) Luật điều khiển tối ưu: I u t Kx t 0.9231 0.2198 * * u t 0.9231I 0.2198 13213\* MERGEFORMAT (.) d Thực mô cho simulink cho trường hợp có khơng có điều khiển Mơ Simulink: TH1 : Có điều khiển LQR Hình 25 Mơ động DC có điều khiển LQR Hình 26 Thiết lập Set Point Chương trình mơ tả phương trình trạng thái động DC: Hình 27 Thiết lập khối Gain cho điều khiển LQR Chương trình xây dựng điều khiển LQR cho động DC: clc close all syms p1 p2 p3 % Thong so vat ly Rm = 1; L = 1; Kb = 0.01; Km = 0.05; J = 0.01; Kf = 0.02; %% Bo dieu khien LQR A = [-Rm/L -Kb/L; Km/J -Kf/J] B = [1/L; 0] C = [0 1] D=0 Q = [1 0; 1.5] R=2 % Tinh toan LQR P = care(A,B,Q,R) % nghiem pt Ricatti K = lqr(A,B,Q,R) % loi LQR % Tính Ricatti Ri=simplify([p1 p2; p2 p3]*[-1 -0.01; -2]+[-1 5; -0.01 -2]* [p1 p2; p2 p3]+[1 0; 1.5]-[p1 p2; p2 p3]* [1; 0]*1/2*[1 0]*[p1 p2; p2 p3]) TH : Khơng có điều khiển LQR Hình 28 Mơ động DC khơng có điều khiển Hình 29 Thiết lập thơng số Set Point Hình 30 Thiết lập vị trí ban đầu Kết mơ Simulink: Hình 31 Quan sát kết Hình 32 Đáp ứng ngõ có LQR so với Set Point Hình 33 Đáp ứng ngõ khơng có điều khiển so với Set Point Hình 34 So sánh hai tín hiệu đáp ứng ngõ có khơng có điều khiển Hình 35 So sánh hai tín hiệu điều khiển có khơng có điều khiển Nhận xét: Có thể thấy có điều khiển đáp ứng ngõ bám theo tín hiệu Set Point Và sau thực nghiệm thay đổi Q R nhận thấy được: Khi tăng phần từ có ma trận Q có nghĩ ta muốn tín hiệu ngõ đáo ứng khoảng thời gian ngắn lượng tiêu tốn tín hiệu điều khiển u nhiều Khi tăng R đồng nghĩa ta muốn lượng tiêu tốn q trình nhỏ kèm với thời gian đáp ứng ngõ lâu Tùy vào tốn ứng dụng, ta chọn thông số cho phù hợp với yêu cầu ... 13213* MERGEFORMAT (.) d Thực mô cho simulink cho trường hợp có khơng có điều khiển Mô Simulink: TH1 : Có điều khiển LQR Hình 25 Mơ động DC có điều khiển LQR Hình 26 Thiết lập Set Point... Chương trình mơ tả phương trình trạng thái động DC: Hình 27 Thiết lập khối Gain cho điều khiển LQR Chương trình xây dựng điều khiển LQR cho động DC: clc close all syms p1 p2 p3 % Thong so vat... %% Bo dieu khien LQR A = [-Rm/L -Kb/L; Km/J -Kf/J] B = [1/L; 0] C = [0 1] D=0 Q = [1 0; 1.5] R=2 % Tinh toan LQR P = care(A,B,Q,R) % nghiem pt Ricatti K = lqr( A,B,Q,R) % loi LQR % Tính Ricatti