400 bài tập trắc nghiệm giới hạn lớp 11

400 bài tập trắc nghiệm toán lớp 11 hay

Trang 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

400 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN

(LỚP 11)

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ

0946798489

Trang 2

GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA 1

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Bài 1 Giá trị của lim 1

3lim n n

1

n C

Trang 3

Bài 15 Giá trị của

2 2

sin 3limn n n

2lim

n n B

Trang 4

Bài 28 Giá trị của Alim n22n 2 n bằng:

a n a n a D

lim(3 1)

1lim

(2 1)

n C



  bằng:

Trang 5

Bài 41 Giá trị của

3 2 1lim

2 sin 2 1lim

!lim

2

n B

( 3 2 3 1)

n D

Trang 6

1

q q



Bài 47 Tính giới hạn của dãy số 2

1

n n k

n u

lim

n n

Trang 7

1

b a

Bài 60 Tìm limu biết n

2

1 1 khi 0( )

1

n n k

u 

Trang 8

x

x x

1

x

x x

2

x

x x

Trang 9

x

x x

3lim

2 1

x

x x

1lim

1

x

x x A

sin 1

x

x B

4

x

x A

sin 2x 3cos lim

tan

x

x B

Trang 10

4 2 D 1 Bài 88 Tìm giới hạn hàm số

2 1

3 1 2lim

3 1 2

x

x D

5 3 2 1 0( )

1 khi 1( )

Trang 11

ax A

3 2lim

1 1lim

2 1 1

x

x D

Trang 12

1 1 1lim

1

n n x

1 1lim

2 1 1

x

x D

Trang 13

Bài 119 Tìm giới hạn

0

(2 1)(3 1)(4 1) 1lim

n x

1 1 1lim

1

n n x

4 5 3lim

5 3 2

x

x B

1

2 3 2 3lim

2lim

Trang 14

3

3 2 1

x

x x D

3 5 1lim

Trang 15

x

x x D

Trang 16

Bài 151 Tìm giới hạn lim ( 2 2 2 2 )

Trang 17

Bài 162 Tìm giới hạn lim( 8x3 3 2x 2x)

x D

x

ax A

3

2 sin2

x

x A

tan 2lim

1 cos 2

x

x C

lim

1 sin 3 cos 2

x

x D

sin( )

m n x

x A

Trang 18

0

1lim sin ( 0)

1 1 2 sin 2lim

sin 3

x

x B

x

x C

sin 2limsin 3

x

x D

sin(tan )

x

x E

0

1 coslim

n x

ax M

1 1 2 sin 2lim

sin 3

x

x B

x



Trang 19

x

x C

sin 2limsin 3

x

x D

sin(tan )

x

x E

3 0

( )1 khi 44

x

x x

B Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x4

C Hàm số không liên tục tại x4

D Tất cả đều sai

Bài 193 Cho hàm số

2 2

B Hàm số liên tục tại mọi điểm

C Hàm số không liên tục tại x1

Khẳng định nào sau đây đúng nhất

ALBA- Chư sê – Gia Lai

Trang 20

A Hàm số liên tục tại tại x1và x 1

B Hàm số liên tục tại x1, không liên tục tại điểm x 1

C Hàm số không liên tục tại tại x1và x 1

Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A Hàm số liên tục tại tại tại x0  1

C Hàm số không liên tục tại tại x0  1

B Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại x0 0

C Hàm số không liên tục tại x0 0

3 1 khi 11

( )1 khi 13

x

x x

C Hàm số không liên tục tại tại x1

2 2

B Hàm số liên tục tại mọi điẻm

C Hàm số không liên tục tại x0 2

Trang 21

Bài 203 Tìm a để các hàm số 22

khi 11

( )( 2) khi 13

x

x x

f x

a x

x x

Trang 22

C Hàm số không liên tục trên 2 :

D Hàm số gián đoạn tại các điểm x2

3 3

1 khi 11

( )

khi 12

x

x x

f x

x

x x

B Hàm số không liên tục trên

Bài 209 Cho hàm số  

2 3 2

11

1

x x

khi x x

C Hàm số không liên tục trên 0;

Bài 211 Cho hàm số 3

2 1 khi 0( ) ( 1) khi 0 2

2

2 1 khi 1( )

D Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1

Trang 23

Bài 213 Xác định a b, để các hàm số   sin khi 2

a b

( ) khi 2 khi 0

a b

 

  

11

a b

 

  

121

a b

Trang 24

45



Câu 7 lim2 3

3

n n n

3 2 1lim

3 2 3lim

2 3lim

Trang 25

L ; C 3

12

L ; D 3

18

L

Câu 20 lim 4

1

n n



Câu 22

4 4

10lim

10 2

n n

 có giá trị là bao nhiêu?

A ; B 10000 ; C 5000 ; D 1

Câu 23 lim1 2 3 2

2

n n

Trang 26

Câu 34 Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1; ; ; 1 1;

2 6 2.3n có giá trị là bao nhiêu?

n n

Trang 27

A

2 2

2

n

n u

n

n u

lim

n n



2 2

lim

n n

lim

n n

lim

n n



3 2

lim

n n n

3 2lim

n n

lim

4

n n



3 2

lim

n n n

3 2lim

n n

3lim

Trang 28

Câu 50

4 5

4 6 1

3lim

2lim

4 3lim

Trang 29

Câu 60

4 2 2 1

4 3lim

1lim

1

x

x x

10lim

1lim

1

y

y y

1lim

1

y

y y

Trang 30



Câu 74

2 2

12 35lim



Câu 76

2 5

2 15lim

2 10

x

x x x

2 15lim

2 10

x

x x x

9 20lim

2 10

x

x x x

1lim



 có giá trị là bao nhiêu?

Trang 31

6lim

2

x

x x x x

1lim

1

x

x x

A mọi điểm thuộc ; B mọi điểm trừ x0;

C mọi điểm trừ x1; D mọi điểm trừ x0 và x1

Câu 91 Hàm số f x có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?  

Trang 32

Trang 33

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu lim un  , thì lim un   B Nếu lim un  , thì lim un  

C Nếu lim un  0, thì lim un  0 D Nếu lim un   a, thì lim un  a

Câu 2 Cho dãy số (un) với un = nn

2

n

n n

Trang 34

Câu 5 Kết quả đúng của lim

2 3

1 24

4 2 3

3 2 4

5 3

5 23

1 5

Trang 35

Câu 15 lim

1

102

u u

u

n n

8

1 4

1 2

1 1

2 4

n n

) 1 2 (

5 3 1

1

3 2

1 2 1

1

n n

Trang 36

1

5 3

1 3 1

1

n n

1

4 2

1 3 1

1

n n

1

5 2

1 4 1

1

n n

3

1 1 2

1 1

f và f(2) = m2 – 2 với x  2 Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Câu 29 Cho hàm số f ( x )  x2  4 Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn   2 ; 2 

A Chỉ (I) và (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) và (III)

Trang 37

1 )

2

b

x x

f

R b x

x x

2 , 3 ,

Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

3

3 2

3

3 2

(

2 



x x

II

x

x x

f ( )  sin có giới hạn khi x  0

III f ( x )  9  x2 liên tục trên đoạn [–3;3]

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (I) và (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III)

5 sin )

(

a x

x x

f

0 ,

Câu 33 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c  (a;b) sao cho f(c) = 0

II f(x) liên tục trên (a;b+ và trên *b;c) nhưng không liên tục trên (a;c)

A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D Cả I và II sai

Câu 34 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm

II f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)  0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm

f liên tục với mọi x 1

II f ( x )  sin x liên tục trên R

Trang 38

III

x

x x

3 )

(

2

x

x x f

3 ,

II f(x) gián đoạn tại x = 3

III f(x) liên tục trên R

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (I) và (III) D Cả (I),(II),(III) đều

(

2 



x x

f liên tục trên khoảng (–1;1)

III f ( x )  x  2 liên tục trên đoạn [2;+)

A Chỉ I đúng B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (I) và (III)

3

) 1 ( ) (

k x

x x f

1 ,







x x

f

3

9 3 ) (

9 ,

0 ,

9 0

Trang 39

Câu 40 Cho hàm số

6 5

1 )

x x

f f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

x x

f

0 ,

) 2 ( ) (

x a

x a x f

2 ,

, 2 ,

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

1 x 0 , 1 2

1 x , )

(

3 2

x x x x

x x

f Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f(x) liên tục trên R B f(x) liên tục trên R\  0

C f(x) liên tục trên R\  1 D f(x) liên tục trên R\  0 ; 1

TỔNG HỢP LẦN 3

CHƯƠNG IV GIỚI HẠN

Câu 1 Cho dãy số   2 23 2 1 3

Trang 40

Câu 2 Giá trị của

Trang 41

Câu 10 Giá trị của lim 42 5 4

2 sinnlim n

n n

1 3 3 3lim

1 4 4 4

n n

3

2 2

Trang 42

3 2 1

4

3 2

lim4

5 2lim

Trang 43

Câu 26 Giá trị của lim 4 2 2 3 2 3

Câu 32 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:

A Nếu hàm số f không xác định tại x thì f gián đoạn tại 0 x 0

Trang 44

D Cả ba khẳng định đều đúng

Câu 33 Cho hàm số  

2 2

f x a x

x x

Câu 37 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

I Nếu hàm số f liên tục trên a b;  và f x f b   0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc  a b;

II Nếu hàm số f liên tục trên a b;  và f x f b   0 thì phương trình f x 0không có nghiệm thuộc

Trang 45

B liên tục tại mọi đuểm trừ điểm x1

C Liên tục tại mọi điểm x   3;  trừ x1

D Liên tục tại mọi điểm x   3; 

A hàm số f liên tục tại mọi điểm x

B Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc  1; 0

C hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1

D Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x0

Câu 40 Hàm số   2

3

xcosx, x 0,0 x 11

x , 1

x

f x

x x

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x0

C Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x1

D Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x0vàx1

Trang 46

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	2,22 MB