ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS CAO KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: Toán, LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 điểm) a) Tìm tích hai đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu được: 2 x y − xy b) Tính giá trị biểu thức x y − x + x = −2 , y = Câu 2(1,5 điểm) Thời gian làm tập toán (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 10 9 9 10 10 14 14 8 14 a) Lập bảng tần số b) Tìm số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A( x) = −4 x5 − x + x + x + + x − x B( x) = −3 x − x + 10 x − x + 5x − + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x) = A( x) + B ( x) Q( x) = A( x) − B ( x) c) Chứng tỏ x = −1 nghiệm đa thức P ( x ) Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM phân giác góc A (M ∈ BC) Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC c Chứng minh: ∆AKC cân d So sánh: BM CM Câu (0,5 điểm): Cho số a, b, c khác thỏa mãn b = ac Chứng minh rằng: a ( 2010a + 2011b ) = c ( 2010b + 2011c ) 2 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TT Đáp án Điểm Câu (1,5đ) Câu (1,5đ) a) (0,75đ) b) (0,75đ) a) (0,75đ) b) (0,75đ) a) (1,0 đ) Câu (2,5đ) b) (1,0 đ) c) (0,25 đ) Vẽ hình đến câu a) Ch/minh ∆ABM=∆DAM (c.g.c) Suy ra: BM=DM (lý do) a) (1,5đ) b) (1,25đ) Câu (4,0đ) x y 10 - Chỉ hệ số tìm bậc - Thay số - Tính kết quả: 15 Lập bảng tần số Giá trị (x) 10 14 Tần số (n) - Tính số trung bình cộng 8,6 - Tìm Mốt dấu hiệu: Mo = - Thu gọn xếp đa thức A(x) - Thu gọn xếp đa thức B(x) - Tính P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x - Tính Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14 Tính P(-1) = trả lời - Tính kết − c) (0,75đ) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75 N = 30 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 0,5 A Suy ·ABM = ·ADM Ch/minh ∆DAK=∆BAC - Suy AK = AC - Kết luận ∆AKC cân A D B M C 0,5 0,75 0,5 0,25 K d) (0,5đ) Câu (0,5đ) - Chỉ D nằm A C; chứng minh được: · · DC KBC =K · · ⇒ KDC > ACB · KBC > ·ACB - Suy MC>MD MB ·ACB - Suy MC>MD MB