TÁCH PHÂN THỨC HỮU TỶ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Ví dụ 1: Tính nguyên hàm: 2x x x dx 2x 1 a x 1 12 2x 2x a b x 2 Đặt: Ta có: 2 x 1 x x 1 x x2 x b 2x 2 x x 2 Vậy: 2x 1 x x dx x dx x dx Áp dụng: Tính nguyên hàm: Ví dụ 2: Tính nguyên hàm: Đặt x 2 2x x dx (ĐS: ln 2x ln x C ) 10 x 3x 3x 5x dx x 3x x 3x 3x 5x x 3x x 3x 3x 5x a b c x 1 x 2 x 1 x 2 x 3x 3x 5x x 3x 3x 5x Tìm a b: a 3, b 5 x 1 x 2 x 2 x 1 x 3x 3x 5x a b Tìm c ta có: c x x x 100 x 1 x 2 x 3x 3x 5x c 10001 1002 x x 100 x x 1 x 1 x 2 Vậy: x 3x 3x 5x 1 dx 3 dx 5 dx x dx x 1 x 2 x 3x Chú ý: Cách xử lý giúp bỏ qua phép chia đa thức Áp dụng: Tính nguyên hàm: 6x 7x 7x 2x x dx (ĐS: 3x 5x ln x ln 2x C ) 2 Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng x 5x 5x 7x x x x dx Ví dụ 3: Tính nguyên hàm: Đặt: x 5x 5x 7x a b c d x 1 x 2 x x 1 x 2 x a x 5x 5x 7x x 1 x 2 x 3 x 5x 5x 7x 3 Tìm số a, b, c : b x 2 x x x 5x 5x 7x c x x 1 x 2 x 5x 5x 7x a b c Tìm d ta có: d x 1 x 2 x x x x x 100 x 5x 5x 7x 1 d 101 100 x x 1 x 2 x x x 2 x x 100 Do đó: x 5x 5x 7x 1 x x x dx x dx 3 x 2dx x 3dx x dx Áp dụng: Tính nguyên hàm: Ví dụ 4: Tìm nguyên hàm: Đặt x 2x x3 x x3 x ln x ln x ln x C ) 2x 13x 32x 37x 17x dx 2 x 1 x 2 2x 13x 32x 37x 17x x 1 x 2 dx (ĐS: a x 1 b c x 1 x 2 d e x 2 Chú ý: Trong này, có sử dụng đến công cụ lim Nếu lim x tiến tới ta sử dụng công cụ CALC với việc thay giá trị x giá trị 2.0000001 (thay cho giá trị lim x tiến đến 2) Các em thấy công cụ lim tự hiểu phải làm nhé! Ta có: a lim x 1 2x 13x 32x 37x 17x x 1 x 2 x 1 2.000007 Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng a 2x 13x 32x 37x 17x x 1 Ta có: b lim 2 2 x 1 x 1 x 2 x 2 2x 13x 32x 37x 17x b lim x 7.000011 7 2 2 x 1 x 1 x 2 x 1 Ta có: c lim 2x 13x 32x 37x 17x x 1 x 2 x 2 x 4.999999993 c 2x 13x 32x 37x 17x Ta có: d lim x 2 2 x 2 x x x 2x 13x 32x 37x 17x d lim x 6.9999994 2 x 2 x x x Do đó: 2x 13x 32x 37x 17x x 1 x 2 2 x 1 2 2x 13x 32x 37x 17x Ta có: e 2 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 e x 2 x x 100 e 201 2x Chú ý: Chắc chắn máy tính không chỗ để bấm nên bấm phân số thứ trừ phân số thứ hai dùng lệnh Ans cộng tiếp phân số thứ 3, kết 201 Nhớ tìm e lúc máy tính phải dùng lệnh CALC với x = 100 nhé! Áp dụng: Tính nguyên hàm: x 3x 2x 2x x2 1 x dx x ln C ) (ĐS: x3 x 4x 4x x Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng ... chắn máy tính không chỗ để bấm nên bấm phân số thứ trừ phân số thứ hai dùng lệnh Ans cộng tiếp phân số thứ 3, kết 201 Nhớ tìm e lúc máy tính phải dùng lệnh CALC với x = 100 nhé! Áp dụng: Tính. .. lim x 1 2x 13x 32x 37x 17x x 1 x 2 x 1 2.000007 Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng a 2x 13x 32x 37x 17x x 1 Ta... x 3x 2x 2x x2 1 x dx x ln C ) (ĐS: x3 x 4x 4x x Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng