TÁCH PHÂN THỨC hữu tỷ BẰNG máy TÍNH CASIO

TÁCH PHÂN THỨC HỮU TỶ BẰNG MÁY TÍNH CASIO Ví dụ 1: Tính nguyên hàm: 2x   x  x  dx   2x   1 a    x 1 12  2x  2x  a b  x 2  Đặt: Ta có:     2  x 1 x  x 1 x  x2  x  b   2x        2   x   x  2   Vậy: 2x   1  x  x  dx   x  dx   x  dx Áp dụng: Tính nguyên hàm: Ví dụ 2: Tính nguyên hàm: Đặt    x 2  2x  x  dx (ĐS: ln 2x   ln x   C ) 10 x  3x  3x  5x  dx  x  3x  x  3x  3x  5x  x  3x   x  3x  3x  5x  a b   c x 1 x 2 x 1 x 2     x  3x  3x  5x    x  3x  3x  5x   Tìm a b: a     3, b    5   x  1   x  2 x 2 x 1      x  3x  3x  5x  a b    Tìm c ta có: c    x  x   x  100 x 1 x 2       x  3x  3x  5x   c     10001  1002   x  x  100  x  x  1 x 1 x 2    Vậy:     x  3x  3x  5x  1 dx  3 dx  5 dx   x  dx  x 1 x 2 x  3x  Chú ý: Cách xử lý giúp bỏ qua phép chia đa thức Áp dụng: Tính nguyên hàm:  6x  7x  7x  2x  x  dx (ĐS: 3x  5x  ln x   ln 2x   C ) 2 Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng x  5x  5x  7x   x  x  x  dx Ví dụ 3: Tính nguyên hàm: Đặt:     x  5x  5x  7x  a b c    d x 1 x 2 x  x 1 x 2 x         a   x  5x  5x  7x      x 1 x 2 x 3     x  5x  5x  7x      3 Tìm số a, b, c : b    x 2 x  x       x  5x  5x  7x   c      x    x 1 x 2              x  5x  5x  7x  a b c     Tìm d ta có: d    x 1 x 2 x  x  x  x   x  100        x  5x  5x  7x  1  d      101  100   x   x 1 x 2 x  x  x  2 x   x  100    Do đó:    x  5x  5x  7x  1  x  x  x  dx   x  dx  3 x  2dx   x  3dx   x  dx     Áp dụng: Tính nguyên hàm: Ví dụ 4: Tìm nguyên hàm: Đặt   x  2x  x3  x x3  x  ln x  ln x   ln x   C ) 2x  13x  32x  37x  17x  dx  2 x 1 x 2   2x  13x  32x  37x  17x   x  1 x  2 dx (ĐS:  a   x  1  b c  x 1 x 2      d e x 2  Chú ý: Trong này, có sử dụng đến công cụ lim Nếu lim x tiến tới ta sử dụng công cụ CALC với việc thay giá trị x giá trị 2.0000001 (thay cho giá trị lim x tiến đến 2) Các em thấy công cụ lim tự hiểu phải làm nhé! Ta có: a  lim x 1 2x  13x  32x  37x  17x    x 1 x 2  x  1  2.000007  Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng   a  2x  13x  32x  37x  17x    x 1 Ta có: b  lim  2 2 x 1  x 1 x 2 x             2  2x  13x  32x  37x  17x    b  lim   x   7.000011  7 2 2 x 1   x 1 x 2 x 1    Ta có: c  lim    2x  13x  32x  37x  17x  x  1 x  2 x 2   x     4.999999993    c  2x  13x  32x  37x  17x    Ta có: d  lim   x 2 2 x 2   x  x  x              2x  13x  32x  37x  17x    d  lim    x   6.9999994  2 x 2   x  x  x     Do đó:    2x  13x  32x  37x  17x  x  1 x  2 2    x  1   2  2x  13x  32x  37x  17x   Ta có: e   2  x 1 x 2 x 1         x 1 x 2        x 1 x 2     e x 2     x   x  100      e  201  2x  Chú ý: Chắc chắn máy tính không chỗ để bấm nên bấm phân số thứ trừ phân số thứ hai dùng lệnh Ans cộng tiếp phân số thứ 3, kết 201 Nhớ tìm e lúc máy tính phải dùng lệnh CALC với x = 100 nhé! Áp dụng: Tính nguyên hàm: x  3x  2x  2x  x2 1 x dx x    ln C ) (ĐS:  x3 x  4x 4x x    Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng ... chắn máy tính không chỗ để bấm nên bấm phân số thứ trừ phân số thứ hai dùng lệnh Ans cộng tiếp phân số thứ 3, kết 201 Nhớ tìm e lúc máy tính phải dùng lệnh CALC với x = 100 nhé! Áp dụng: Tính. .. lim x 1 2x  13x  32x  37x  17x    x 1 x 2  x  1  2.000007  Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng   a  2x  13x  32x  37x  17x    x 1 Ta... x  3x  2x  2x  x2 1 x dx x    ln C ) (ĐS:  x3 x  4x 4x x    Tích phân phân thức sử dụng máy tính Casio – Biên soạn: Đoàn Trí Dũng