P7 PP tọa độ KHÔNG GIAN

7A Tọa độ điểm – Vectơ TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ  Độ dài đoạn thẳng Câu Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3;6;4  Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B 29 C 30 D Câu Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;0  , B  1;2; 1 Độ dài AB là: A B D C  Vectơ Câu Cho a (2;5;3), b (4;1; 2) Kết biểu thức:  a, b  là: 216 A Câu B Trong không 405 gian C với hệ 749 toạ a   2; 1;0  , b   1; 3;2  , c   2; 4; 3 Tọa độ u A  5;3; 9  B  5; 3;9  D độ 2a 708 Oxyz, 3b C  3; 7; 9  cho vectơ c D  3;7;9  Câu Cho điểm A  2;1;4  , B  2;2; 6  , C  6;0; 1 Tích AB AC bằng: A -67 B 65 C 67 D 49  Tọa độ giao điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng độ điểm M giao điểm đường thẳng A M (5; 1; 3) B M (1; 0;1) : x y z Tìm tọa với mặt phẳng (P ) : x 2y 3z C M (2; 0; 1) D M ( 1;1;1) x  y 1 z    P  : x  y  z   1 B M  0;2; 4  C M  6; 4;3 D M 1;4; 2  Câu Tìm giao điểm d : A M  3; 1;0   x   2t1  Câu Cho hai đường thẳng : d1 :  y   t1 mặt phẳng (P): x + 2y -3z + = z  1 t  Tìm tọa độ điểm A giao điểm d1 mp(P) A A  3;5;3 B A 1;3;1 C A  3;5;3 D A 1;2; 3 46 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;1;  , B  0;1;1 , C 1;0;   x  t  đường thẳng d :  y   t Tọa độ giao điểm mặt phẳng  ABC  đường thẳng d là: z   t  A  3; 1;  B  1;3;  Câu 10 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d: (P): 3x+5y – z – = là: A (1; 0; 1) B (0; 0; -2) C  6; 1;3  D  3;1; 6  x  12 y  z    mặt phẳng C (1; 1; 6) D (12; 9; 1)  Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 11 Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 2; 2  ; B  3;2;0  ; C  0;2;1 Tọa độ điểm M để MB  2 MC 2  A M 1; ;  3  2  B M 1; -2 ;  3  2  C M 1; ;   3  2  D M  1; ;  3  Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho điểm A  3; 4;0  ; B  0;2;4  ; C  4;2;1 Tọa độ diểm D trục Ox cho AD BC là: A D  0;0;0  D  6;0;0  B D  0;0;2  D  8;0;0  C D  2;0;0  D  6;0;0  D D  0;0;0  D  6;0;0  Câu 13 Cho ba điểm A 1;1;1 ; B  1; 1;0  ; C  3;1; 1 Tìm tọa độ điểm N mặt phẳng  Oxy  cách ba điểm A, B, C  7  A N  2; ;0    B N  2;0;0    C N  2; ;0    D N  0;0;2  Câu 14 Cho  P  : x  y  z   A  2; 0;1 , B  0; 2;3 Gọi M điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  P  cho MA  MB  Tìm tọa độ điểm M 4 12 A  ; ;  7 7  B  0; 1;5  C  0;1; 3 D  0;1;3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ M thuộc mặt phẳng  P  cho M cách ba điểm A, B, C là: A M  7;3;  B M  2;3; 7  C M  3; 2; 7  D M  3; 7;  Câu 16 Điểm A  4;1;  ; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d : x 1 y 1 z    2 cho AB  27 Tìm tọa độ điểm B A B  7; 4; 7  B B  7; 4;  C B  7; 4;  13 10 12 D B  ;  ;  7 7 47 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường x  y 1 z   thẳng d : Gọi I giao điểm ( P ) với đường thẳng d Điểm M thuộc mặt 2 1 phẳng ( P ) có hoành độ dương cho IM vuông góc với d IM  14 có tọa độ : A M (5;9; 11) B M (3; 7;13) C M (5;9;11) D M (3; 7;13) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3;1;0  , B  2;0;2  1 2 trọng tâm G  ; 1;  Tọa độ đỉnh C tam giác ABC hệ tọa độ Oxyz 3 3 A  4; 4;0  B  2; 2;1 C 1; 2;1 D  2; 2;3 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  đường thẳng d: x y z 1 Số điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A A B C D x 1 y 1 z   điểm 1 A 1; 1;  , B  2; 1;0  Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác AMB vuông Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : M 7 2 A M 1; 1;0  M  ;  ;  3 3 7 2 C M  ;  ;  3 3 B M 1; 1;0   2 D M 1; 1;0  M   ;  ;   3 3 x  y 1 z    A(2;1;1), B(3; 1; 2) Gọi M điểm thuộc 2 đường thẳng d cho tam giác AMB có diện tích Tìm tọa độ điểm M A M (2; 1;5) B M (14; 35;19); M (2;1;5) C M (14; 35;19) D M (14; 35;19); M ( 2;1; 5) Câu 21 Cho đường thẳng d : Câu 22 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  3; 2; 2  , B  3; 2;0  , C  0; 2;1 Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE : A E  0;4;0  , E  0; 4;0  B E  0; 4;0  C E  0;4;0  D E  0;4;  Câu 23 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : x 1 y  z    Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 1  3 1  15 11  A M   ;  ;  ; M   ; ;   2   3 1  15 11  C M  ;  ;  ; M  ; ;  2 2 2 2 1C 2A 3C 4A 5D 6D 11A 12A 13A 14D 15B 16C 21D 22A 23A  3 1  15 11  B M   ;  ;  ; M   ; ;   2  2 3 1  15 11  D M  ;  ;  ; M  ; ;  5 2 2 2 7A 8C 9A 17A 18A 19C 10B 20A 48 7B Đường thẳng không gian ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Vec tơ phương đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x y z 3 Vectơ vectơ phương (d) ? A a1 (1;2; 3) B a2 (2; 3; 4) C a3 ( 1; 2; 3) D a1 ( 2; 3; 4) x   t  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :  y  Véctơ  z  3t   véctơ phương đường thẳng (d)? A u1  (1;0;3) B u2  (2;1; 5) C u1  (1;1;3) D u1  (1;1; 5) Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương đường thẳng d A u  1; 2;3 B u   2; 3; 1 x  y  z 1   Vectơ 2 C u   1;2; 3 D u  1; 2; 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có  x   2t  phương trình:  y  t Véc tơ véc tơ phương (d)? z   A u1   2; 1;5 B u2   2; 1;0  C u3  1;0;5 D u4  1; 1;5  Viết phương trình đường thẳng Câu Cho đường thẳng  qua điểm M(2;0;-1) N(6;-6;1) Phương trình tham số đường thẳng  là:  x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t  z  1 t   x   2t  C  y  3t  z  1  t   x   2t  D  y  3t  z  2t  Câu Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;-2;1) B(-1;1;2) :  x   2t  A  y  2  3t  z  1 t   x   2t  B  y   3t  z  1 t   x   2t  C  y  2  3t  z  1 t   x  1  2t  D  y  2  3t  z  1 t  49 7B Đường thẳng không gian Câu Trong không gian Oxyz đường thẳng    qua điểm A(2;1;3) B(1; 2;1) có phương trình là: x  y 1 z    x 1 y  z 1 C    :   x2  x2 D    :  A    : B    : y 1  y 1  2 z 3 z 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương a   4; 6;2  phương trình tham số  là:  x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x   2t  C  y  3t  z  1  t   x   2t  D  y  6 z   t  Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u  (1;2;3) có phương trình x   A  y  2t  z  3t  x   B  y  z   x  t  C  y  2t  z  3t   x  t  D  y  2t  z  3t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua M(1; -2; 2016) có vectơ phương a(4; 6;2) Viết phương trình tham số đường thẳng d x A y z 4t x 6t 2016 B y 2t z 4t 2016 x 6t C y 2t z t x 2t 2016t D y z 4t 6t 2016 2t Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d: x 1 y z  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vuông góc với đường   2 thẳng d cắt trục Ox x 1 y  z    2 x 1 y  z  C   2 A x 2 y 2 z 3   x2 y2 z 3 D   B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) hai đường thẳng x 2 y  z 3 x 1 y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A,   ; d2 :   1 1 vuông góc với d1 cắt d x 1 y  z  x 1 y  z  A B     3 5 5 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     1 3 3 d1 : 50 7B Đường thẳng không gian Câu 13 Cho hai đường thẳng : d1 : x  y z 1 x  y 1 z      d : 1 1 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với d1 d2  x   4t  A d :  y   t  z  3  t   x   2t  B d :  y   t  z  3  t   x   3t  C d :  y   t  z  3  t   x   2t  D d :  y   t  z  3  t  Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;10) đường thẳng d có phương trình: x 1 y  z   Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc cắt 2 đường thẳng d x  y  z  10   3 8 x 1 y 1 z  C  :   A  : x  y  z  10   10 x 1 y 1 z  D  :   3 B  : Câu 15 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A( 4; 5;3) cắt hai đường thẳng x 1 y  z  x  y 1 z 1 d1 :   d :   2 1 5 x4 y 3 z 3 x4 y 5 z 3     A B 1 x4 y 5 z 3 x4 y 5 z 3     C D 1 2 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) hai đường thẳng:  x  1 x 1 y  z  ' ( d ) :  y   t () :   1 z   t  Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc với ( ) cắt đường thẳng (d’) x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B     1 1 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C D     1 1 2 Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d song song với  : x  y 5 z    cắt hai dường 4 x 1 y  z  x  y z 1     , d2 : x 2 y 3 z x2    A B 4 x y 3 z 3 x2    C D 4 thẳng d1 : y3 z  4 y 3 z  4 51 7B Đường thẳng không gian Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2;3 , B  2;1;0  , C  0; 1; 2  Phương trình đường cao AH tam giác ABC A C x 1 x 1 y 2 y z 3 z x y 2 x D B 1 y z z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;  , B  2;3;1 , C  3; 1;  Phương trình tham số đường cao kẻ từ B  x  2  t  A  y   t z  1 t   x  2  t  B  y   t z  1 t   x  2  t  C  y  z  1 t  x   t  D  y   t z  1 t  Câu 20 Viết phương trình tắc đường thẳng  biết:  qua điểm M 1;3; 2  vuông góc với mặt phẳng (P): x  y  z   x 1  x 1 C  A y 3 z 2  2 y 3 z   2 x 1  x 1 D  B y3  2 y 3  2 z2 z2 3 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua A 1;4; 7  vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – = là: x  y 1 z    2 x  y 1 z  C   2 A x 1 y  z    2 x 1 y  z  D   2 B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng  P  : x  z  z  2017  có phương trình x 1 y  z    2 x  y  z 1 C   A x 1 y  z    2 x  y  z 1 D   B Câu 23 Viết phương trình đường thẳng d ' nằm mặt phẳng (P) : x  y  z   , vuông góc x   t  với đường thẳng d :  y   t cắt d  zt   x  3 t  x   2t   A  y   t B  y   5t z  1  t  z  1    x   2t  C  y   t  z0  x   t  D  y   t  z  1  52 7B Đường thẳng không gian Câu 24 Cho mặt phẳng  P : x  y  z   đường thẳng d : phương trình hình chiếu vuông góc d lên  P  x  t  A  y  t  z   3t   x  t  B  y  t  z   3t  x 3 y 5 z 3   Viết 5 1  x  t  C  y  t  z   4t   x  t  D  y  t  z   4t  x  1 t  Câu 25 Cho đường thẳng d :  y  2t mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình  z  1  đường thẳng qua M 1; 2;1 , song song với  P  vuông góc với đường thẳng d  x   4t A  y   2t  z   3t   x   3t B   y   2t  z   4t   x   3t C  y   2t  z   4t   x   4t D   y   2t  z   3t  Câu 26 Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;2;4) song song với (P) : x  y  z   x2 y2 z2   cắt đường thẳng  :  x 1 t  x 1 t  x   2t  x   2t     A  y  B  y  C  y  D  y   z   2t  z   2t  z   2t  z   2t     Câu 27 Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình: mặt phẳng (P): 2x y z Đường thẳng x B y x y z 2 qua A, cắt (d) song song với (P) có phương trình x A y z t 3t t z t 3t t x C y z t 3t t Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x D y z t 3t t  P  : x  y  z   hai x 3 y 2 z 6 x  y z 1     , d2 : Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cắt hai đường thẳng d1 , d đường thẳng d1 : x 1  1 x 1  C d : 3 A d : y 1 z 1  3 y 1 z 1  1 x 1  x 1  D d : B d : y 1  3 y 1  1 z 1 1 z 1 3 53 7B Đường thẳng không gian Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  y  z   , A  3;0;1 ; B 1; 1;3 Trong tất đường thẳng quan A song song với  P  viết phương trình đường thẳng d , biết khoảng cách từ B đến d lớn x3 y z 1 x 1 y 1 z      A B 2 2 x3 y z 1 x  y z 1     C D 2 1 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng x  t  x  7  3t '   d :  y  4  t , d ' :  y  1  2t ' vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz ) :  z  13  2t z    3 3     x   x   x  x      25 25 25 25     t A  y  B  y    t C  y    t D  y    t 7 7     18  18  18  18  z  z  z  z      Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Vị trí tương đối hai đường thẳng Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d)  x   mt  y  t  z  1  2t  (d’) x   t '   y   2t ' z   t '  Tìm tất giá trị m để (d) cắt (d’) A m B m C m D m Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; -2;  đường thẳng  x  3  2t  d :  y   t Phương trình đường thẳng  qua A , cắt vuông góc với đường thẳng d là:  z  1  4t  x4 y2 z4 x4 y2 z4     A  : B  : 1 1 x4 y2 z4 x4 y2 z4     C  : D  : 2 1 54 7B Đường thẳng không gian Câu 33 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d   d '  có phương trình  x  4t x  y  1 z   d ' :  y   6t Vị trí tương đối hai đường thẳng  d    d  : 2  z  1  4t   d ' : A  d   d '  song song với C  d   d '  cắt B  d   d '  trùng D  d   d '  chéo  x  3  2t  Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y  2  3t đường  z   4t  x   t  thẳng d ' :  y  1  4t ' Khẳng định sau đúng?  z  20  t '  A Đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' B Hai đường thẳng d d ' chéo C Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' D Đường thẳng d cắt đường thẳng d '  x   4t '  x   2t   Câu 35 Cho hai đường thẳng: d1 :  y   3t ,và d :  y   6t ' Trong khẳng định  z   8t '  z   4t   đây, khẳng định đúng? A d1  d B d1  d 1B 11A 21D 31A 2A 12A 22B 32A 3A 13B 23D 33A 4B 14A 24A 34D C d1 / / d D d1 , d chéo 5C 6A 7A 8C 9C 10B 15A 16A 17D 18D 19C 20C 25A 26A 27B 28B 29A 30C 35B 55 7C Mặt phẳng không gian Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng    :    song song với (P) là: mặt phẳng (P): x  y  z  m  Khi điều kiện m để A m  B m  R C m  D m  Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x n tham số thực đường thẳng (d ) : x y x 1 y  z    1 z my nz , m Tìm tất giá trị m n để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) A m n B m 1 n 2 n C m 12 n 11 D m Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình : x y 1 z vuông góc với (P) A m mặt phẳng (P) : 2x B m my 3z C m Với giá trị m d D m Câu 73 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x 1 y  z 1   Xét mặt phẳng (P): 6x +2y + mz + = 0, m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng  A m B m C m D m 20 Câu 74 Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 12 = mặt cầu (S): x2 + y2 +(z - 2)2 =1 Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S) B (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) C (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn mặt phẳng (P) không qua tâm (S) D (P) điểm chung với mặt cầu (S) Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   0;    : x  y  z   0;   : x  y   Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A       B        C   / /    D       Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Tọa độ điểm, khoảng cách, góc Câu 76 Hình chiếu điểm M(3; -3; 4) mặt phẳng (P): x – 2y + z -1 = có tọa độ: A (1; 1; 2) B (2; 1; 0) C (0; 0; 1) D (3; -3; 4) 65 7C Mặt phẳng không gian Câu 77 Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ M(t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) t  14 t  20 A t  8 B  C t  14 D  t  8 t  2 Câu 78 Điểm đối xứng với điểm M(1; 2; 3) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là: A (1; -2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (0; 0; 3) Câu 79 Điểm M trục Ox cách hai mặt phẳng x  y  z   mặt x  y  z   có tọa độ: A (-4;0;0) B (7;0;0) C (-6;0;0) D (6;0;0) phẳng Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M(1;1;2), gọi N điểm đối xứng M qua mặt phẳng (P), tọa độ N 1 1 1 1 A N B N C N D N , , , , , , , , 3 3 3 3 3 3 Câu 81 Khoảng cách hai mp(P): 2x + y + 2z – = mp(Q): 2x + y + 2z + = A B C D Câu 82 Khoảng cách từ điểm M(2; 1; 2) đến mp(P) : x – 2y – 2z – = là: A B -2 C D -6 Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : mx  y   m  1 z   điểm A(1;1;2) với giá trị m khoảng cách từ A đến mặt phẳng A m B m C m  D m Câu 84 Góc hai mặt phẳng qua M(1; -1; -1) có mặt phẳng chứa trục Ox ,mặt phẳng chứa trục Oz là: A 300 B 600 C 900 D 450  Diện tích, thể tích Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1;0) Tính thể tích khối tứ diện ABCD ? A B C D Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho điểm không đồng phẳng A  2;1; 1 ; B  0; 2; 1 ; C  0;3;0  ; D 1;0; a  Tìm a để VABCD  A a = B a = C a = -3 D a = -4 Câu 87 Thể tích tứ diện OABC với A, B ,C giao điểm mặt phẳng x  y  z   với trục Ox ,Oy ,Oz là: A 78 B 120 C 91 D 150 Câu 88 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0;0;3 , B 1;1;5  , C  3;0;0  , D  0; 3;0  Diê ̣n tích tam giác ABC là A B C D 66 7C Mặt phẳng không gian Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt trục tọa độ A,B,C Diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ) A B C D Câu 90 Cho bốn điểm A(3; 0; 0) , B(0; 3; 0) , C(0; 0; 3) , D(4; 4; 4) Độ dài đường cao hạ từ D tứ diện ABCD là: A B 3 C D Câu 91 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;a) với a>0 Gọi M, N trung điểm cạnh B’C’ CD Khi A AM BN B 2AM BN C AM BN D AM / /BN Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1;0) ; E(2015; 2016; 2017) Hỏi từ năm điểm tạo thành mặt phẳng? A B C D 10 Câu 93 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0) ; B(0;1;0); C(0;0;1) ; D(-2;1;-2) Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1B 11C 21A 31C 41A 51C 61A 71B 81B 91A 2C 12D 22C 32A 42C 52A 62A 72C 82A 92D 3D 13A 23D 33C 43C 53A 63A 73A 83A 93B 4A 14D 24A 34D 44A 54A 64B 74D 84B 94B 5C 15A 25B 35C 45D 55A 65A 75C 85B 6A 16C 26C 36A 46D 56A 66D 76A 86B 7D 17A 27A 37A 47A 57C 67C 77B 87D 8A 18A 28C 38B 48D 58C 68A 78A 88A 9B 19A 29A 39D 49A 59C 69A 79D 89A 10D 20B 30C 40A 50A 60D 70A 80A 90B 67 7D Mặt cầu không gian MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN  Tọa độ tâm bán kính Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z2  x  y   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I  1;2;0  R C I 1;2;0  R 3 B I  1;2;0  R D I 1;2;0  I R Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) A I ( 2; 4; 6) R C I ( 1;2; 3) R B I (2; 4;6) R D I (1; 2; 3) R 58 58 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I  2; 2; 3 R  20 B I  4; 4;6  R  71 C I  4; 4; 6  R  71 D I  2; 2;3 R  20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2   y  12   z  32  16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (2;1; 3), R  C I (2; 1;3), R  16 B I (2; 1; 3), R  16 D I (2; 1;3), R  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  ( y  1)2  ( z  2)2  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (0;1; 2), R  B I (0; 1;2), R  C I (1;1;2), R  D I (0;1; 2), R  Câu Cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  12 Mệnh đề sai A (S) qua điểm N(-3;4;2) B (S) qua điểm M(1;0;1) C (S) có bán kính R 2 D (S) có tâm I(-1;2;3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 3)2 +(y + 4)2 +(z - 1)2 = 16 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(3;-4;1) R B I(-3;4;1) R C I(3;-4;1) R 16 D I(-3;4;1) R 16 68 7D Mặt cầu không gian Câu Gọi (C) giao tuyến mặt cầu  S  :  x  3   y     z  1  100 với mặt phẳng (P): 2x 2y z 2 Tọa độ tâm H bán kính r (C) A H  1;2;3 ; r C H  1; 2;3 ; r B H  1;2; 3 ; r D H  1; 2;3 ; r  Viết phương trình mặt cầu Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1;2; 3 qua A 1;0;4  có phương trình: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  53 2 2 2 2 2 2 Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I  2;1; 2  qua điểm A  3;2; 1 có dạng 2 A x  y  z  x  y  z   2 B x  y  z  x  y  z   2 C x  y  z  x  y  z   2 D x  y  z  x  y  z   x 1 y  z    mặt phẳng 3  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 qua A Câu 11 Cho A giao điểm đường thẳng d : A  x  1   y     z  3  21 B  x  1   y     z  3  25 C  x  1   y     z  3  21 D  x  1   y     z  3  25 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Mặt cầu tâm I  1;2;0  đường kính 10 có phương trình là: A ( x  1)2  ( y  2)2  z  25 B ( x  1)2  ( y  2)2  z  100 C ( x  1)2  ( y  2)2  z  25 D ( x  1)2  ( y  2)2  z  100 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I (1; 2;3) có đường kính có phương trình là: A  x  1   y     z  3  36 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  36 2 2 2 2 2 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) A ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  B ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  C ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  D ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  Câu 15 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  y  z         z  1 C  x  1   y     z  1 2 3 2 3 A x   y        z  1 D  x  1   y     z  1 2 9 2 9 B x   y  69 7D Mặt cầu không gian Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;0; 2  mặt phẳng (P ) : 2x y 2z Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  S  :  x  3  y   z    B  S  :  x  3  y   z    C  S  :  x  3  y   z    D  S  :  x  3  y   z    81 2 2 2 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  P  : x  y  z  19  Phương trình mặt cầu tâm 2 A  x     y     z  3  14 2 C  x     y     z  3  14 A  2; 2; 3 , mặt phẳng A tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: B  x     y     z  3  14 2 D  x     y     z  3  14 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2  ; B  5;1;3 ; C  4;0;6  ; D  5;0;4  Viết phương trình mặt cầu  S có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: 223  223 B  S  :  x  5  y   z    C  S  :  x  5  y   z   D  S  :  x  5  y   z   2 Câu 223 16  223 A  S  :  x  5  y   z    19 Trong không gian 2 với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2; 2  , B  3; 2;0  , C  0; 2;1 , D  1;1;  Phương trình mặt cầu  S  tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  là: A  x  3   y     z    14 B  x  3   y     z    14 C  x  3   y     z    14 D  x  3   y     z    14 2 2 2 2 2 2 Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) C(0;0;1) là: 0 A x y z 2x 2y 2z B x y z x y z C x y2 z2 x y z D x y2 z2 2x 2y 2z Câu 21 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 4; 0);C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A, B,C là: A x y2 z2 2x C x y2 z2 x 4y 2y 4z 2z 0 B x y2 z2 2x D x y2 z2 x 4y 2y 4z 2z 0 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A, B,C A(2; 0; 0), B(2; 4; 0),C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC ( O góc tọa độ) 2 2 2 A  x  1   y     z  3  14 B  x  1   y     z  3  14 C  x  1   y     z  3  56 2 D  x  1   y     z  3  14 2 70 7D Mặt cầu không gian Câu 23 Cho điểm M(0;4;0), N(2;4;0) P(0;0;4) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O(0;0;0), N, M, P A ( x  1)  ( y  2)  ( z  2)  16 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  2)  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  2)  16 Câu 24 Cho ba điểm A(1;1;1), B(3; 5;2),C (3;1; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC (O gốc tọa độ) A x 11 B x 11 C x 11 D x 11 y 41 y 41 y 41 y 41 2 2 z 39 14 z 39 14 z 39 14 z 39 14 2 2 2 1427 28 2147 28 2417 28 1247 28 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;6;0), B (0;6;0), C (0;0;2) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O gốc tọa độ) là: A x  1  ( y  3)  ( z  1)  11 B ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  11 C ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  44 D ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  91 Câu 26 Gọi ( S ) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (  ) có phương trình: x  y  z   Bán kính ( S ) bằng: A B C D Câu 27 Cho ba điểm A  3;1;1 , B  0;1;  , C  1;3;1 Viết phương trình mặt cầu  S  qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    2 2 2 2 2 2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A(3; 4; 4) , B ( 4;1;1) là: 23 901 23 901 A x  y  ( z  )  B x  y  ( z  )  36 36 23 901 23 901 C x  y  ( z  )  D x  y  ( z  )  36 36 71 7D Mặt cầu không gian Câu 29 Cho mặt phẳng (P) : x  y  z   hai điểm A(2;0;0), B(3; 1; 2) Viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) qua điểm A,B gốc tọa độ O A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  B ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  C ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  14 D ( x  1)  ( y  2)2  ( z  1)  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho A 1;3;0  ; B  2;1;1  : x 1 y 1 z Phương trình mặt cầu qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng      2 2 2 2 2  13    521 2  13   3 25   A  x     y     z    B  x     y     z    5  10    100 5  10   5   2 2  13    521  C  x     y     z    5  10    100  2 2  13   3 25  D  x     y     z    5  10   5  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z hai điểm A(2;1; 0), B( 2; 3;2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d A (x 1)2 C (x 1) (y 1)2 (y 1) (z (z 2)2 2) 17 B (x 1)2 D (x 1) (y 1)2 (y 1) (z (z 2)2 2) 16 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2;0; 1 Phương trình mặt cầu  S  tâm A cắt mặt phẳng  P  theo đường tròn có bán kính là: 61 61 2 2 A  x    y   z  1  B  x    y   z  1  9 61 61 2 2 C  x    y   z  1  D  x  2   y   z  1  9 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M 1; 1;2  Tìm phương trình mặt cầu có tâm nằm trục Ox tiếp xúc với mặt phẳng  P  điểm M A x  y2  z2  x  8y  6z  12  25 C x  y2  z2  16 B x  y2  z2  D x  y2  z2  x  8y  6z  12  36 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2  2) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường tròn có diện tích 16 là: A ( x  2)  ( y  2)  ( z  3)  36 B ( x  1)  ( y  5)  ( z  3)  C ( x  2)  ( y  5)  ( z  1)  16 D ( x  1)  ( y  2)  ( z  2)  25 72 7D Mặt cầu không gian Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm cầu  S  theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 I cho mặt phẳng  P  cắt mặt A  x  1   y     z    25 B  x  1   y     z    16 C  x  1   y     z    16 D  x  1   y     z    25 2 2 2 2 2 2 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;2) mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +2 = 0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2.Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 20 B (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 20 C (S): (x+ 3)2 +(y+1)2 +(z+2)2 = 18 D (S): (x- 3)2 +(y-1)2 +(z-2)2 = 18 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), B(2;0; 1) mặt phẳng ( P) : 3x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S ) : (x  9)2  y  (z 6)2  44 (S )  (x  13)2  y  (z 16)2  44 B (S ) : (x  13)2  y  (z 16)  44 C (S ) : (x  9)2  y  (z 6)2  44 D  x  3   y  3  z  44 2 x 1 y  z   mặt phẳng 1  P  : x  y  z  Gọi  S  mặt cầu có tâm nằm d , tiếp xúc với mặt phẳng  P  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : qua điểm A  2; -1;  Biết tâm mặt cầu có cao độ không âm, phương trình mặt cầu  S  là: A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz cho A(3; 2;2) (P): 2x + y - 2z + = Mặt phẳng (Q ) song song với mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r có phương triǹ h là: A 2x y 2z 0;2x y 2z B 2x y 2z 0;2x y 2z C 2x y 2z 0;2x y 2z D 2x y 2z 0;2x y 2z Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;0) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Gọi I hình chiếu vuông góc A mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt cầu qua A có tâm I là: A ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  B ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  D ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  73 7D Mặt cầu không gian Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Vị trí tương đối mặt cầu Câu 41 Trong phương trình sau, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y +3)2 + (z – 2)2 = 49 điểm M(7, -1, 5) ? A 6x + 2y + 3z – 55 = B 2x + 3y + 6z – = C 6x – 2y – 2z – 50 = D x + 2y + 2z – = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I  3; 6;  điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Gọi  S  mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  Tọa độ tiếp điểm M mặt phẳng  P  mặt cầu  S  là: A M  2;3;1 B M  3; 2;1 C M 1; 2;3 D M  3;1;  Câu 43 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với (P) có phương trình là: 4 x  y  12 z  78  4 x  y  12 z  78  A  B  4 x  y  12 z  26  4 x  y  12 z  26  C 4x + 3y – 12z + 78 = D 4x + 3y – 12z – 26 = Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình (S ) : x  y  z  x  y  z  11  cho mặt phẳng  P  có phương trình  P  : x  y  z  18  Mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  đồng thời  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  ,  Q  có phương trình là: A  Q  : x  y  z  22  B  Q  : x  y  z  28  C  Q  : x  y  z  18  D  Q  : x  y  z  12      Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho mặt cầu S : x   y  z      16 mặt phẳng P : x  y  z  24  Khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A  B  C  D 3  Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình: x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng (P): x  y  z  m  Tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4 A m  0, m  12 C m  13  6, m  3 13  B m  D m  4, m  8 74 7D Mặt cầu không gian Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến 7 7  7 A K  ;  ;  , r  B K   ; ;  , r   3 3 3 3 7 7 7 7 C K  ;  ;  , r  D K  ;  ;  , r  3 3 3 3 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d mặt cầu (S): (d ) : 2x x 2y 2y z 2z (S ) : x ; y2 z2 Tìm m để d cắt (S) hai điểm M, N cho MN A m 12 B m 10 C m 4x 6y m D m 12 10 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1A 11A 21A 31A 41A 2D 12B 22D 32C 42C 3A 13B 23C 33B 43A 4A 14A 24D 34D 44D 5A 15B 25A 35D 45C 6A 16B 26D 36B 46A 7A 17B 27C 37B 47C 8A 18D 28D 38D 48C 9D 19A 29B 39A 10C 20A 30A 40C 75 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU KHOẢNG CÁCH  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M  2;3;1 đến đường thẳng  : x y A z 10 bằ ng B 10 3 C Câu Cho đường thẳng (d) có phương trình O(0;0;0) đến đường thẳng (d) bằng: A B 10 D 10 x y 1 z 1 Khoảng cách từ gốc tọa độ   2 C D Câu Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  (2;0;0) , B  (0;0;8) điểm C cho AC  (0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + = 0; ( Q): x + y – z + = điểm M (1;0;5) Tính khoảng cách d từ điểm M đến giao tuyến hai mặt phẳng (P ) ( Q) A d  14 529 19 B d  C d  529 19 D d  529 19  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2; 3) mặt phẳng (P ) : x 2y A d 2z Tính khoảng cách d từ M đến (P) B d C d D d Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A(1;-2;13) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d  B d  C d  D d  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y   , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) A d  B d  C d  D d  1 76 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( -2;-4;3) mặt phẳng ( P) có phương trình: 2x – y + 2z - = Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P) A d B d C d D d 11 Câu Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng  d1   d  tới mặt phẳng (P) với  d1  : A x  y z 1 x 1 y z 1   ;  d2  :   ; 3 1 13 B C 6  P : 2x  y  4z   D Câu 10 Cho điểm E(2; 4;5) , mặt phẳng (P) : x  2y  2z   đường thẳng x 1 y  z  d:   Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ nằm đường thẳng d có 1 khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) EM A M(1; 2;3) B M(1; 2;3) C M(17;6;11) D M( 17; 6; 11) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + = điểm A(1; –2; -3) Khoảng cách d từ A đến (P) A 14 B C 14 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2; 1;3 Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: A d  24 13 B d  24 14 C d  23 14 D d  23 11 Câu 13 Khoảng cách từ A(3 ;-1 ;2) đến mặt phẳng (P) : x  y  z   A 26 21 21 B 21 26 26 26 C 21 D  Khoảng cách hai mặt phẳng Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng song song      với    : x + y – z + = A B   : 2x + 2y – 2z + = bằng: Câu 15 Cho hai mặt phẳng: (P): 2x 3y Khoảng cách d hai mặt phẳng (P) (Q) A d = B d = Câu 16 Khoảng (Q): 2x 2y z A cách giưã là: B 17 C 6z mặt 18 D 2 (Q): 2x C 6z 10 11 D d = C d = phẳng 3y (P): 2x 2y z D 77 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu GÓC Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2; ;-1) Góc hai đường thẳng AB CD là: A 450 B 600 C 900 D 1350 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho điểm A(3;2;6),B(3; -1, 0), C(0,-7,0), D(-2, 1; -1) sin góc đường thẳng (d) qua hai điểm A, D mp(ABC) bằ ng A B 10 C 10 D 10 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường x  y 1 z    Góc đường thẳng (d ) mặt phẳng ( P ) là: 1 A 45o B 30o C 60o D 120o thẳng (d ) : HÌNH CHIẾU Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) đường thẳng  x   4t  d:  y  2  t Hình chiếu vuông góc điểm A lên đường thẳng d có tọa độ  z  1  2t  A (2; 3; 1) B (2;3;1) C (2; 3;1) D (2;3;1) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) đường thẳng  x  8  4t  (d):  y   2t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm (A) lên đường thẳng (d) z  t  A (4;-1;3) B (-4;1;-3) C (4;-1;-3) D (-4;-1;-3) x   t  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  điểm z   t  A  1;2; 1 Tìm tọa độ điểm I hình chiếu A lên  A I  3;1;2  B I  2;2;2  C I 1;2;1 D I  4;2;1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hai điểm A 1; 2;0  ; B  4;1;1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: A 19 B 86 19 C 19 86 D 19 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4); C(2, 1, -1) Độ dài đường cao từ A đến BC bằng: A B 33 50 C D 50 33 78 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm M 2;7; 9 ; mặt phẳng  P  : x  2y  3z   Hình chiếu vuông góc M mặt phẳng (P) có toạ độ A  2;2;1 B 1;0;0  C  1;1;0  D  4;0;1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) mặt phẳng (P): Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A A '( 7; 6;1) B A '( 6; 7;1) C A '(7;6; 1) D A '(6; 7;1) Câu 27 Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; 1; 1) lên mặt phẳng (P) có phương trình: 16 x  12 y  15 z   Độ dài đoạn AH A 11 25 B 11 C 22 25 D 22 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện từ đỉnh A A (2;1; 0) B (1;2;1) C (1;1;2) D (2;1;1) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A(1;3;2), B(9;4;9) Tìm điểm M (P) cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ A M (1;2; 3) B M (1; 2;3) C M (1;2; 3) D M (1;2;3) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y z 1 Tìm điểm M  3   69 17 18  A M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  C M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35  d1 N x y z d2 cho đoạn thẳng MN ngắn  3   69 17 18  B M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  D M  ; ;  , N  ; ;  5 5  5  Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B 8C 9A 10B 11A 12B 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20C 21A 22B 23B 24D 25C 26A 27B 28D 29D 30B 79 [...]... cầu trong không gian MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN  Tọa độ tâm và bán kính Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2  y 2  z2  2 x  4 y  4  0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) A I  1;2;0  và R C I 1;2;0  và R 3 3 B I  1;2;0  và R 4 D I 1;2;0  I và R 4 Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x 2 y 2 z 2 2x 4y 6z 2 0 Tìm tọa độ tâm I... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  2 và điểm z  3  t  A  1;2; 1 Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của A lên  A I  3;1;2  B I  2;2;2  C I 1;2;1 D I  4;2;1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hai điểm A 1; 2;0  ; B  4;1;1 Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: A 1 19 B 86 19 C 19 86 D 19 2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ. ..7C Mặt phẳng trong không gian MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Tọa độ véctơ pháp tuyến Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x  y  5  0 , véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A n  (2; 1;1) B n  (2; 1;0) C n  (2;0; 1) D n  (2; 1;5) Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : 2 x  2 z  z  2017  0 Vectơ... Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm A(1;-2;13) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d  1 2 B d  4 3 C d  4 D d  2 3 Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 x  4 y  5  0 , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) là A d  5 B d  1 C d  5 D d  1 76 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Câu 8 Trong không gian. .. : HÌNH CHIẾU Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng  x  6  4t  d:  y  2  t Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là  z  1  2t  A (2; 3; 1) B (2;3;1) C (2; 3;1) D (2;3;1) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng  x  8  4t  (d):  y  5  2t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của... 58 4 58 4 Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  4 x  4 y  6 z  3  0 Tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) A I  2; 2; 3 và R  20 B I  4; 4;6  và R  71 C I  4; 4; 6  và R  71 D I  2; 2;3 và R  20 Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  2 2   y  12   z  32  16 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính... ABC là A 9 3 2 B 9 5 2 C 9 3 4 D 9 7 2 66 7C Mặt phẳng trong không gian Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 6 x  3 y  2 z  6  0 cắt các trục tọa độ lần lượt tại A,B,C Diện tích của tam giác OAB là ( với O là gốc tọa độ) A 1 B 2 C 3 D 6 Câu 90 Cho bốn điểm A(3; 0; 0) , B(0; 3; 0) , C(0; 0; 3) , D(4; 4; 4) Độ dài đường cao hạ từ D của tứ diện ABCD là: A 9 B 3 3 C 4 3... y  3 z  2 d:   Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có 2 1 1 khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM A M(1; 2;3) B M(1; 2;3) C M(17;6;11) D M( 17; 6; 11) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + 1 = 0 và điểm A(1; –2; -3) Khoảng cách d từ A đến (P) A 14 B 2 7 C 14 7 D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ... -1) Độ dài đường cao từ A đến BC bằng: A 6 B 33 50 C 5 3 D 50 33 78 7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm M 2;7; 9 ; mặt phẳng  P  : x  2y  3z  1  0 Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) có toạ độ A  2;2;1 B 1;0;0  C  1;1;0  D  4;0;1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) và mặt phẳng (P): Tọa. .. trong không gian Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;0; 2  và mặt phẳng (P ) : 2x y 2z 0 Phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là 1 A  S  :  x  3  y 2   z  2   9 B  S  :  x  3  y 2   z  2   9 C  S  :  x  3  y 2   z  2   3 D  S  :  x  3  y 2   z  2   81 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ... 80A 90B 67 7D Mặt cầu không gian MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN  Tọa độ tâm bán kính Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x  y  z2  x  y   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính... 20C 25A 26A 27B 28B 29A 30C 35B 55 7C Mặt phẳng không gian MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Tọa độ véctơ pháp tuyến Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y   , véctơ... cho AB  27 Tìm tọa độ điểm B A B  7; 4; 7  B B  7; 4;  C B  7; 4;  13 10 12 D B  ;  ;  7 7 47 7A Tọa độ điểm – Vectơ Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt