Trang 1/4 - Mã đề thi 494 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 494 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 18 − x B y = 0;max y = A y = −3 2; max y = C y = 0; max y = D y = −3 2; max y = x −1 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm M ( 1;0 ) x+2 1 A y = ( x − 1) B y = ( x − 1) C y = − ( x − 1) D y = ( x + 1) Câu 3: Tập hợp tất trị x để biểu thức log ( 2x − x ) xác định là: A ( 0; ) B [ 0; 2] C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; + ∞ ) D ( −∞;0 ] ∪ [ 2; + ∞ ) Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a A B C D 12 3 Câu 5: Hàm số y = x + x + x + nghịch biến khoảng nào? 1 A − ; +∞ ÷ B ( −∞; − 1) C ( −∞; + ∞ ) D −1; − ÷ 3 Câu 6: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C) với trục tung A y = x − B y = − x + C y = x + D y = − x − Câu 7: Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D −1 −3 2 + 5 Câu 8: Giá trị biểu thức P = là: 10−1 − (0,1)0 A B −9 C − 10 D 10 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a B 6a C 3a D 9a Câu 10: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh C Hai mặt khối đa diện có điểm chung D Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Câu 11: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA = 3a, SB = 2a, SC = a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A B a C 2a D 6a Câu 12: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 30 B 12 C 60 D 24 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30o A a3 B a3 C 2a D a3 6 Trang 2/4 - Mã đề thi 494 Câu 14: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x − x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − 3x − Câu 15: Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức 12 K = x − y2 ÷ −1 y y + ÷ ta được: − x x÷ A K = x B K = x − C K = x D K = x + Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp = 2π R ( R + h ) B Stp = π R ( R + h ) C Stp = π R ( R + 2h ) D Stp = π R ( R + h ) Câu 17: Hàm số y = 2ln x + x có đạo hàm 2ln x + x A ln ln x + x 2 1 2 B + x ÷ x ln 1 ln x + x ln C + x ÷2 x Câu 18: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 0; ) 1 ln x + x2 D + x ÷2 x D ( 1; ) Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞; ) A m ≥ −3 B m ≤ −3 C m ≤ D m < −3 Câu 20: Giá trị a 8log a2 ( < a ≠ 1) bằng: A B C D Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ π a3 A π a 3 B 3π a C D π a 3x − Câu 22: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x +1 A x = ; y = B x = − 1; y = C y = 2; x = −1 D y = − 1; x = 3 Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 8π a B π a C 2π a D 4π a Câu 24: Cho a > 0, a ≠ ; x, y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ( xy ) = log a x + log a y 16 C log a ( x + y ) = log a x.log a y D log a ( xy ) = log a x.log a y Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 60o a3 2a 3 B C 2a 3 3 Câu 26: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x − 1 C y = x − x + x + D y = − x + x Câu 27: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y = log x B y = log ÷ C y = − log x x A D 2a 3 D y = logπ x Trang 3/4 - Mã đề thi 494 Câu 28: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a 2a A a B a C D 2a 3 Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4 π e 1 2 2 A ÷ < ÷ B 4− > 4− C ÷ < ÷ D 3 < 31,7 3 3 3 Câu 30: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + đoạn [ −2; 4] Tính tổng M + N A −2 B 14 C −18 D − 22 Câu 31: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x + mx + 1) có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = C m = D m = a Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM = k Xác định k cho mặt phẳng ( BMC ) chia SA khối chóp S ABCD thành hai phần tích −1 + −1 + 1+ −1 + A k = B k = C k = D k = 2 4 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m = B m = C m = 3 D m = 2 2 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m − đạt cực tiểu x = A m ≤ −1 B m < −1 C m = −1 D m ≥ m ≤ −1 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 9π a 9π a A 9π a B 36π a C D Câu 36: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000 dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? 20 20 10 10 dm dm A dm B C D dm π 2π 2π π ( ) Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − − x + m = có nghiệm B m ≥ C −2 ≤ m ≤ Câu 38: Hàm số y = − x + x + 15 x − đạt cực đại A x = −1 B x = C x = Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Xác định tất A ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ D x = giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m > B < m < C < m < D < m < Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m < B m < m ≠ C m > x +1 có bốn đường tiệm cận m x2 + m −1 D m < Trang 4/4 - Mã đề thi 494 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) a B 2a C a D a 2 Câu 42: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, c, d > 0; b < B a, d > 0; b, c < C a, b, d > 0; c < D a, b, c < 0; d > Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ·ABC = 60o , SA = SB = SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a 33 a3 A B C a D 12 − cos x + m π Câu 44: Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng 0; ÷ cos x + m 2 A m ≤ −1 B m ≥ C m > D m > m ≤ −1 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a 2a A a B a C D Câu 46: Cho log = a, log = b Tính log15 105 theo a b a + b +1 + b + ab + a + ab + b + ab A B C D b ( 1+ a) ( 1+ a) b ( 1+ a) b 1+ a A Câu 47: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vuông, đáy hộp hình vuông cạnh 4r, cạnh bên 2r S1 Gọi S1 diện tích toàn phần hộp cách 1, S diện tích toàn phần hộp cách 2.Tính tỉ số S2 A B C D Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18π r B 16π r C 36π r D 9π r Câu 49: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X = A B X = 36 1, 008 ( 1, 008 − 1) 1, 00837 − 4.106 1, 00836 − mx + [ 2;3] Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = có giá trị lớn đoạn x+m 2 A m = m = B m = m = C m = m = D m = 5 - HẾT C X = 4.106 − 0, 00837 D X = ... Mã đề thi 494 Câu 28: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a 2a A a B a C D 2a 3 Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề. .. lập phương A 8π a B π a C 2π a D 4π a Câu 24: Cho a > 0, a ≠ ; x, y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ( xy ) = log a x + log a y 16 C log a ( x...Trang 2/4 - Mã đề thi 494 Câu 14: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x − x − B y = − x + x + C y = x − x + D y