Bất đăng thức nào trong các bất đăng thức trên là đúng?. chi II dungA. L II, II đều đúng... Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất.. Trong các suy luận sau, suy luận nà
Trang 1Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) 'DS10| 1
Cau 2:
Cau 3:
Cau 4:
Cau 5:
Cau 6:
Cau 7:
Cau 8:
Cau 9:
Cau 10:
CHUONG IV: BAT DANG THUC — BAT PHUONG TRINH
Tìm mệnh đề đúng?
a
C a<bvc<d > ac<bd D a<b=ac <be,(c>0)
Suy luận nào sau đây đúng
Bat đẳng thire (m+n) >4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây
A ñ(m—1))~m(n— LỆ >0 B mˆ +” > 2mm
Với mọi a,b #0, ta có bất đăng thức nào sau đây luôn đúng?
A a-b<0 B.a°-ab+b°<0.C.a +ab+b >0 D.a-b>0
Với hai số x,y dương thoả xy = 36, bất đăng thức nào sau đây đúng?
A x+y > 2 xy =12 B x+ y22xy =72
Cho hai số x,y dương thoả x+ y =12, bất đắng thức nào sau đây đúng?
2
Cho x,y la hai số thực bất kỳ thỏa và xy =2 Giá trị nhỏ nhất của 4= x? + yŸ
Cho a>b>0 va y=— 4 y=>L““” Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Cho các bất đẳng thức: )#+2>2 an 2424253 am 141413
(với a, b, c > 0) Bất đăng thức nào trong các bất đăng thức trên là đúng?
A chi I dung B chỉ H đúng C chi II dung D L II, II đều đúng
Với a,b,c>0 Biểu thức P=—#—+——+—“—, Mệnh đề nào sau đây đúng?
b+c cta atb
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 2Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) 'DS10| 2 Cau 11:
Cau 12:
Cau 13:
Cau 14:
Cau 15:
Cau 16:
Cau 17:
Cau 18:
Cau 19:
Cho a,b>0 va ab>a+b.Ménh dé nao sau day ding ?
A at+b=4 B a+b>4 C at+b<4 D a+b<4
Cho a<b<c<d va x=(at+b)(c+d),y=(atc)(b+d),z=(at+d)(b+c) Ménh dé nao sau
day la dung?
A x<y<z B y<x<z C.z<x<y D.x<z<y
Với a,b,c,đJ >0 Trong các mệnh đê sau đây mệnh đê sai?
c.Z<£x+2„® 2< £, D Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai
b d b btc d
Hais6 a,b thoả bât đăng thức a 5 < = thi
Cho x,y,z >0 va xét ba bat dang thire
1 1 1
(Il) x+y +z >3xyz (ID Atte OF (ID ~+~%+233
X yp Z XxX+ytzZz yozex Bất đăng thức nào là đúng?
A Chỉ I đúng B Chỉ I và II đúng C ChỉIII đúng D Cả ba đều đúng
Bắt phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
A (x-1) (x+5)>0 B —x"(x+5)<0
Bat phương trình: (x—1).|x(x+2) >0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
c1?) cọ, (3ÿ — p, C- 2x2 cọ, G&Ă-2”-
Khang dinh nao sau day dung?
Cho bất phương trình: = >1 (1) Một học sinh giải như sau:
—x
3-x 8 3-x<8 x>5 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 3Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) ĐS10 |3
Câu 20:
Cau 21:
Câu 22:
Cau 23:
Cau 24:
Cau 25:
Cau 26:
Cau 27:
Cau 28:
Cau 29:
Bat phuong trinh: 2x+ 3 <5+ tương đương với?
A 2x<5 B.x<Š và x#2 Œ x<3 D 2x>5
Cho bất phương trình : V1—x (zx—2)<0 (*) Xét các mệnh đề sau:(I) Bất phương trình tương đương với x — 2 < 0;
(II) m>0 1a diéu kién can dé moi x <1 là nghiệm của bất phương trình (*);
(HI) Vớiz< 0, tập nghiệm của bat phương trình là — < x <]
m
Mệnh đề nào đúng?
A Chi (I) B Chỉ (II) C (II) và (II) D Ca (1), (11), (IID Cho bất phương trình: m”(x+2) < ø” (x+1) Xét các mệnh đề sau:
()_ Bất phương trình tương đương với x+ 2< x+];
(II) Vớiz =0, bất phương trình thoả Vx e lR;
(II) Với mọi giá trị m e ® thì bất phương trình vô nghiệm
Mệnh đề nào đúng?
A Chi (ID) B (1) va UID C (1) va (HI) D (1), (ID va CID
Tập nghiệm của bất phương trình /x—2006 > /2006—x 1a gi?
Bat phuong trinh 5x—1> = +3 có nghiệm là
Với giá trị nào của ø thì bất phương trình mx +m< 2x vô nghiệm
Nghiệm của bất phương trình |2x—3|<1 là:
A.l<x<3 B -l<x<l C.l<x<2 D -l<x<2
Bắt phương trình |2x-]| >x có nghiệm là:
A x €| —00;— U(1 +00) B xe} —31}]
Tập nghiệm của bât phương trình tos <1 la:
—Xx
A.(-%;-1) B.(—s;—1I)t2(1;+œ) C (1;+œ) D (-1;1)
x=-~2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
—X_ Xx
Can file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com #ã số tài liệu: TNDS1OC4-12O
Trang 4Gu Trdn Quéc Nghia (Suu tdm va biên lập) 'DS10| 4
Câu 30: Tập nghiệm cua bat phuong trinh x+Vx+2 <2+Vx42 là:
CAu 31: x= -3 thudc nghiém cua bat phuong trinh nao sau day?
l+x 3+2x Câu 32: Bất phương trình ;_x > 0 có tập nghiệm là:
2x+1
“Leh cL} G4]
Câu 33: Bất phương trình — <0 có tập nghiệm là:
x +4x4+3
A (031) B.(-3;—-1)U[I;+©) ©C (-œ;-3)Q(-IIJ Ð (-3;1)
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình x(x—6)+5—2x >10+x(x—8):
2 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình sae > 0 la: x
A.(153] B.(1;2]U[3; +00) C [2;3] D (-00;1) U[2;3]
Cau 36: Bat phuong trinh > có tập nghiệm là:
x+2 x-l
Câu 37: Tập nghiệm cua bat phuong trinh x* —2x+3>0 1a:
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình x?+9 >6x là:
Cau 39: Tập nghiệm của bất phương trình x(x" -1) >0 là:
A.(-9;-1)U[k+0) B.[-L0]U[I;+00) C.(-s;-1]©[01) D.[-II]
Câu 40: Bắt phương trình mx >3 vô nghiệm khi:
Câu 41: Nghiệm của bất phương trình _— < I :
|x|-3 2
A.x<3 hay x>5 B.x<-5 hay x>-3 C |x|<3 hay |x|>5 D.VxeR
Câu 42: Tìm tập nghiệm S$ của bất phương trình |x? — 4p] <0
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 5Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) DS10|5
Câu 43: Tìm tham số thực để bất phương trình ”x+3< mx+4' có nghiệm
Câu 44: Tim tap nghiém S cua bat phương trình x(x — 1) >4-x
Câu 45: Cho các mệnh đề sau:
(II) 35-3 4c 34 Fen eo xed
(HD (x-1 >(x+3} +2 x3TỔ
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề dúng ?
Câu 46: Cho bất phương trình m(x—m)>+x—1 > 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số z để tập
nghiệm của bất phương trình đã cho là § =(—œ;zm+ 1]
Câu 47: Cho bất phương trình mx+6<2x+3z có tập nghiệm là § Hỏi các tập hợp nào sau đây là
phần bù của tập Š với < 2?
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zø để bất phương trình z +zm < 2x vô nghiệm
CAu 49: Bất phương trình |2x—I| > x có tập nghiệm là:
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 5x == —4<2x-7 la:
Câu 51: Tìm tập nghiệm S cua bat phuong trinh x° -6x+8<0
Cau 52: Goi x, là một nghiệm của bat phuong trinh x?-8x+720 Trong cdc tap hop sau, tap nao
không có chứa xạ
Cau 53: Tap nghiệm của hệ bât phương trình là:
|2x-1] <3 A.(1;2) B.[1;2] C (-00;1)U(2;4+0) D
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 6Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) 'DS10|6
Cau 54:
Cau 55:
Cau 56:
Cau 57:
Cau 58:
Cau 59:
Cau 60:
Cau 61:
Câu 62:
Câu 63:
x? —3x+2<0
V-1<0
Tap nghiém cua hé bat phuong trinh |
Tập nghiệm của hệ bât phương trình là:
x” -6x+8>0
A (—0031) U(3; +00) B.(—00;1)U(4;+00) C (0032) U(3;+00) D (1;4)
^ TA > path ` 2-x>0 `
Tập nghiệm của hệ bât phương trình là:
2x+l>x-2
ah ` x-l<0 , " `
Hệ bât phương trình có nghiệm khi:
x-m>0
Hệ bât phương trình (° 4=) vô nghiệm khi:
x<m-1
2x-1
<-x+l
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
4—3x <3-x
3(x-6)<-3 Tìm tat cả các giá trị thực của tham số z để hệ bất phương trình 5yx+m có nghiệm
>7
2 A.m>-ll B.m>—I1 C m<-ll D m<-ll
Tim tât cả các giá trị thực của tham so m dé hé bat phương trình Ị vô nghiệm
m-XxX<
5 6x+—>4x+7 Cho hệ bắt phương trình ‘ (1) Số nghiệm nguyên của (1) là
Sx+3
———<2x+25
2
A vô sỐ B.4 C 8 D 0
Hệ bât phương trình › có nghiệm là
(x—])(3x“ˆ +7x+4)>0
A -l<x<2 B -3<x<-Š hoặc —l< x <1
C 3 SxS! hoae Is x<3 D “3 srs! hoac x>1
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 7Qu Trần Quéc Nghia (Suu tdm va bién tap) es
Cau 64:
Cau 65:
Cau 66:
Cau 67:
Cau 68:
Cau 69:
Cau 70:
Cau 71:
Cau 72:
x° +4x+3>0
Hệ bất phương trình 42x” -x—10<0 có nghiệm là:
2x -5x+3>0
._ 3 5
A -1<x<l hoặc ~<x<= B -2<x<l
C -4<x<-3 hoac -l<x<3 D -1<x<l hoặc ~<x<=
Dinh m dé hé sau co nghiém duy nhat
(m+3)x>m—9
Xác định 7z đê với mọi x ta có =l<———————< 7
2xˆ-3x+2
A —Š<m<l B.l<m<_ C.m<—> D m<1
Khi xét dâu biêu thức f Oe ta có
xX —_
A ƒ()>0 khi -7<x<-lhoặc l< x<3
B /(x)>0 khi x<—7 hoặc -l< x<l hoặc x>3
Œ ƒ(xz)>0 khi -I<x<0hoặc x >1
D f(x)>0 khi x>-1
Cho tam thire bac hai f(x) = x”—bx+3 Với giá trị nào của b thitam thie f(x) cé hai nghiém?
A be|-2V3;23 | B be(-2V3;2N3)
C be(T—s;~2/3 || 2w3;+s] D be(T—s;~23)+2(2vV3:+s]
Giá trị nào của z thì phương trình x2 -zx +1— 3m=0 có 2 nghiệm trái dấu?
Gia trị nào của z thì phương trình („—1)x”— 2(m~— 2)x +m~—3=0 có 2 nghiệm trái dau?
A m<\l B m>2 C m>3 D 1<m<3
Giá trị nào cua m thì phương trình (—3)x” +(m+3)x—(m+1)=0 (1) có hai nghiệm phân biệt?
C me{ S42] ar! +a 20,VeER D meR\{3}
Tim m dé (m+1)x” + mx + m < 0,Vx 6TR?
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120
Trang 8Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) ĐS10 |8
Câu 73:
Câu 74:
Câu 75:
Câu 76:
Câu 77:
Câu 78:
Câu 79:
Câu 80:
Cau 81:
Cau 82:
Cau 83:
Cau 84:
Tim m dé f(x) =x° —2(2m-3)x+4m-3>0,VxeR ?
A m>>, B m> c 3 <m<3 D 1<m<3
Với giá trị nào của a thi bất phương trình ?
Với giá trị nào của ø thì bất phương trình x? - x+z<0 vô nghiệm?
A m<\l B m>1 C men Di m>
Tìm tập xác định của hàm số y=2x” —5x+2
A Gail B [2;+00) C fn U2; +00) D Iz:2|
Với giá trị nào của ø thì phương trình („—1)x”~2(w„—2)x+m—3= 0 có hai nghiệm x,,x, va
X, +X, +x,x, <1?
A.l<m<2 B.l<m<3 C m>2 D m>3
Gọi x,,x; là nghiệm phân biệt của phuong trinh x° —5x+6=0 Khang dinh nao sau ding?
1 Awe t +X, = 5 B x, +x, =37 C xx, =6 p 2424B <0,
XX Cac gid tri mlam cho biéu thite x° +4x+m—5 lu6n luén duong 1a:
Các giá trị m để tam thức ƒ(x) =x?—(m+2)x+8m+1 đôi dấu 2 lần là
A m<0hoặc m > 28 B m<Ohoac m> 28
Tập xác định của hàm số ƒ(x)=2x?—7x—15 là
Dấu của tam thức bậc 2: ƒ(x) =—x”+5x—6 được xác định như sau
A ƒ(x)<0với 2<x<3 và ƒ(x)>0 với x<2hoặc x >3
B ƒ/(x)<0với -3<x<-2 và ƒ(x)>0 với x<-—3 hoặc x >-—2
C ƒ(x)>0với 2<x<3 và ƒ(x)<0 với x<2hoặc x >3
D ƒ(x)>0 với -3<x<-2 và ƒ(x)<0 với x<-3hoặc x >-—2
Gia tri cua m lam cho phương trình (w—2)x” — 2mx+m+3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là:
A m<6 và mz2 B m<0 hoặc 2< m <6
Cho f(x) =mx? —2x-1 Xac dinh m dé ƒ(x)<0với xelR
A m<-l B m<0 Œ -l<m<0 D m<1 và mz0
Can file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com #ã số tài liệu: TNDS1OC4-12O
Trang 9Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) 'DS10|9
Cau 85:
Cau 86:
Cau 87:
Cau 88:
Cau 89:
Cau 90:
Cau 91:
Cau 92:
Cau 93:
Cau 94:
Cau 95:
Xac dinh m dé phuong trinh (m—3)x* +(4m—5)x? +(5m+4)x+2m+4=0 cd ba nghiém
phan biét bé hon 1
A -<m<0 hoac m>3va m#12 B -<m<0 hoac m>3va m#4
5
Cho phương trình (w—5)x”+(w—1)x+mm=0 (1) Với giá trị nào của thì (1) có 2 nghiệm
X,,X, thoa x,<2<x,
A m< 2 B Š<m<5 Œ m>S5 D ZZ<m<5
Cho phương trình x”—2x—7m=0 (1) Với giá trị nào của z thì (1) có 2 nghiệm x, <x, <2
A m>0 B m<-l Œ -l<m<0 D m>——
Cho f(x) =-2x? +(m—2)x—m+4.Tim m đề ƒ(x) không dương với mọi x
Xác định m dé phuong trinh (x-1)| x? +2(m+3)x+4m+12|=0c6 ba nghiém phân biệt lớn
hon —1
Phuong trinh (m+1)x*-2(m-1)x+m’+4m-5=0c6 đúng hai nghiệm x,x, thoả
2 <x¡ < x, Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A =2<m<-] B m >1 C -5<m<-3 D -2<m<\l
Cho bat phương trình (2+l)x?+3(m+1)x+m+1>0(1) Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm
Cho phuong trinh mx’ —2(m+1)x+m+5=0 (1) V6i gia trị nào của m thi (1) có 2 nghiệm
X,,X, thoa x, <0<x, <2
A 5<m<-l B -l<m<5 Œ m<—5 hoặc m >1.D m >—] và mz0 Cho ƒ(x)=-2x?+(m+2)x+m—4 Tìm m để ƒ(x) âm với mọi x
Œ -2<m<14 D m<-—14 hoặc m >2
Tim mdé phuong trinh x?—2(m+2)x+m+2=0c6 một nghiệm thuộc khoảng (1;2) va
nghiém kia nho hon 1
Cho f(x) =3x? +2(2m-l)x+m+4.Tim m dé ƒ(x) âm với mọi x
A m<—I1 hoặc m> LẺ B, ~1<m< +}, C 1.1 D ~1<m<
Can file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com #ã số tài liệu: TNDS1OC4-12O
Trang 10Gu Tran Quéc Nghia (Suu tam va biên tập) DS10| 10
Cau 96:
Cau 97:
Cau 98:
Cau 99:
Cau 100:
Cau 101:
Cau 102:
Cau 103:
Cau 104:
Cau 105:
Cau 106:
Trong các khắng định sau, khăng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
A 8x>4x B 4x >8x C 8x° > 4x’ D 84+x>4+4+x
Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
Bất phương trình (x+1)xÍx <0 tương đương với bất phương trình:
A.Ax(x+l <0 B.(x+l)jx<0 9 C (x41) ve <0 D (x41) Vx <0
Bat phuong trinh mx? +(2m-1)x+m+1<0 có nghiệm khi:
Hé bat phuong trinh sau v6 nghiém:
el
xt+2 x41
?—4>0
Tam thite bac hai f(x) = x" +(1-V3)x-8-5V3 :
A Duong véi moi x ER B Âm với mọi xe]R
A Dương với mọi xe lR B Dương với mọi xe(-3:2)
C Dương với mọi xe(-42] D Âm với mọi xelR
Tập xác định ciia him s6_f (x) = |(2-V5)x? +(15-7W5) + 25—10V5 la
Tập nghiệm của bất phương trình (3 -242 )z _ 23⁄2 -4)x# 62⁄2 -3) <0 là:
Can file Word vui lòng liên hé: toanhocbactrungnam@gmail.com Ma sé tai ligu: TNDS10C4-120