1296 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh và tâm của hình bình hành là.. Cho hình bình hành ABCD tâm OA[r]

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4ĩaĩa ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349349 Trang Trang Trang Trang 1111

Phần ĐỀ BÀI

Ch Ch Ch

Chương ương 1111 Mương ương MMMỆỆỆỆNH ĐNH ĐNH ĐỀNH ĐỀỀỀ T TẬ T TẬẬP HẬP HP HP HỢỢỢỢPPP P Bài MỆNH ĐỀ

Câu 1. Trong câu sau câu mệnh đề?

A 15 số nguyên tố B a b+ =c

C 0

x + =x D 2n+1 chia hết cho

Câu 2. Mệnh đề phủđịnh mệnh đề “ 14 hợp số” mệnh đề:

A 14 số nguyên tố B 14 chia hết cho C 14 hợp số D 14 chia hết cho Câu 3. Mệnh đề sau sai?

A 20 chia hết cho B 5 chia hết cho 20 C 20là bội số D Cả A, B C sai

Câu 4. Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề phủđịnh mệnh đề: “ 10+ = ” mệnh đề: A 5 10+ < B 5 10+ > C 5 0+ ≤ D 5 10+ ≠ Câu 5. Trong câu sau, câu mệnh đề?

A 5 8+ = B x2+ >2 C 4− 17 0> D 5+ =x Câu 6. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A Nếu “5 3> ” “7 2> ” B Nếu “5 3> ” “2 7> ”

C Nếu “π >3” “π <4” D Nếu “(a b+ )2 =a2+2ab b+ 2” “x2+ >1 0” Câu 7. Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Nếu “33 hợp số” 15 chia hết cho 25” B Nếu “7 số nguyên tố” “8 bội số 3” C Nếu “20 hợp số” “24 chia hết cho 6” D Nếu “3 12+ = ” “4 7> ”

Câu 8. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đềđảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b+ chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho

D Nếu số tận sốđó chia hết cho Câu 9. Trong mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề sai?

A n số nguyên lẻ ⇔ n2 số lẻ

B n chia hết cho ⇔ tổng chữ số n chia hết cho C ABCD hình chữ nhật ⇔ AC =BD

D ABC tam giác ⇔ AB=AC A=60° Câu 10. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A π 2 π2 4

− < − ⇔ < B π 4 π2 16

< ⇒ <

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĩaĩa ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 349 Trang Trang Trang Trang 2222 Câu 11. Xét Câu: P n( )= “n chia hết cho 12” Với giá trị n sau P n( ) mệnh đề

đúng?

A 48 B 4 C 3 D 88

Câu 12. Với giá trị thực biến x sau mệnh đề chứa biến P x( )="x2−3x+ =2 0" trở thành mệnh đềđúng?

A 0 B 1 C −1 D −2

Câu 13. Mệnh đề chứa biến: “x3−3x2+2x=0” với giá trị x

A x=0;x=2 B x=0;x=3 C x=0;x=2;x=3 D x=0;x=1;x=2 Câu 14. Cho hai mệnh đề: A= ∀ ∈" x ℝ:x2− ≠1 0", " : 2"

B= ∃ ∈n ℤ n=n Xét tính đúng, sai hai mệnh đề A B?

A A đúng, B sai B A sai, B C A B, D A B, sai Câu 15. Với số thực x bất kì, mệnh đề sau đúng?

A , 16 4

x x x

∀ ≤ ⇔ ≤ ± B , 16 4 4

x x x

∀ ≤ ⇔ − ≤ ≤

C , 16 4, 4

x x x x

∀ ≤ ⇔ ≤ − ≥ D , 16 4 4

x x x

∀ ≤ ⇔ − < < Câu 16. Cho x số thực, mệnh đề sau đúng?

A , 5 5

x x x

∀ > ⇒ > x< − B , 5 5 5

x x x

∀ > ⇒− < <

C

, 5

x x x

∀ > ⇒ > ± D

, 5

x x x

∀ > ⇒ ≥ x≤ − Câu 17. Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A

, x x x

∃ ∈ℝ > B ∀ ∈x ℝ, x < ⇔ <3 x

C , 1

n n

∀ ∈ℕ + chia hết cho D ∃ ∈a ℚ,a2 =2 Câu 18. Trong câu sau, câu sai?

A Phủ định mệnh đề “∀ ∈n ℕ*,n2+ +n số nguyên tố” mệnh đề

“ *

,

n n n

∃ ∈ℕ + + hợp số”

B Phủđịnh mệnh đề “∀ ∈x ℝ,x2> +x 1” mệnh đề “∃ ∈x ℝ,x2 ≤ +x 1” C Phủđịnh mệnh đề “∃ ∈x ℚ,x2 =3 mệnh đề ∀ ∈x ℚ,x2 ≠3”

D Phủđịnh mệnh đề “ , 2 1 m m

m

∃ ∈ ≤

+

ℤ ” mệnh đề “ , 2

1 m m

m

∀ ∈ >

+

ℤ ”

Câu 19. Trong câu sau, câu đúng?

A Phủđịnh mệnh đề “∃ ∈x ℚ,4x2 − =1 0” mệnh đề “∀ ∈x ℚ,4x2− >1 0”

B Phủ định mệnh đề “∃ ∈n ℕ,n2+1 chia hết cho 4” mệnh đề “∀ ∈n ℕ,n2+1 không chia hết cho 4”

C Phủđịnh mệnh đề “∀ ∈x ,(x−1)2 ≠ −x 1” mệnh đề “∀ ∈x ℝ,(x−1)2 =(x−1)” D Phủđịnh mệnh đề “∀ ∈n ℕ,n2 >n” mệnh đề “∃ ∈n ℕ,n2 <n”

Câu 20. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A ,

n n n

∃ ∈ℕ − không chia hết cho B ∀ ∈x ℝ,x<3⇒x2 <9

C , 1

k k k

∃ ∈ℤ + + số chẵn, D

3

2

2

,

2

x x x x

x

− + −

∀ ∈ ∈

+

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4ĩaĩa ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349349 Trang Trang 3333Trang Trang Câu 21. Trong mệnh sau, mệnh đề định lí?

A

,

x x

∀ ∈ℕ chia hết cho ⇒ x chia hết cho

B ,

x x

∀ ∈ℕ chia hết cho ⇒ x chia hết cho

C ,

x x

∀ ∈ℕ chia hết cho ⇒ x chia hết cho D ∀ ∈x ℤ,n chia hết cho ⇒ n chia hết cho 12 Câu 22. Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?

A , 2 4

x x x

∀ ∈ℝ > − ⇒ > B ∀ ∈x ℝ,x>2⇒x2 >4

C , 4 2

x x x

∀ ∈ℝ > ⇒ > D Nếu a b+ chia hết cho ,a b chia hết cho Câu 23. Giải toán sau phương pháp phản chứng: “chứng minh rằng, với số x y z, ,

các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy x < y−z ; y < z−x ; z < x−y ” Một học sinh lập luận sau:

(I) Giảđịnh bất đẳng thức cho xảy đồng thời

(II) Thế nâng lên bình phương hai vế bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, phân tích, ta được:

(x− +y z)(x+ −y z)<0 (y− +z x)(y+ −z x)<0 (z− +x y)(z+ −x y)<0 (III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được: (x− +y z) (2 x+ −y z) (2 − + +x y z)2 <0: vơ lí Lí luận trên, sai, sai từ giai đoạn nào?

A (I) B (II) C (III) D Lí luận

Câu 24. Cho định lí: “Cho m số nguyên Chứng minh rằng: m2 chia hết cho m chia hết cho 3” Một học sinh chứng minh sau:

Bước 1: Giả sử m không chia hết cho Thế m có hai dạng sau:

m= k+ m=3k+2, với k∈ℤ

Bước 2: Nếu m=3k+1 9 6 1 3( 2 ) 1

m = k + k+ = k + k + , cịn m=3k+2

( )

2 9 12 4 3 4 1 1

m = k + k+ = k + k+ +

Bước 3: Vậy hai trường hợp m2 không chia hết cho 3, trái với giả thuyết Bước 4: Do m phải chia hết cho

Lí luận tới bước nào?

A Bước B Bước

C Bước D Tất bước Câu 25. “Chứng minh số vô tỉ” Một học sinh lập luận sau:

Bước 1: Giả sử số hữu tỉ, tồn số nguyên dương m n, cho m n = (1) Bước 2: Ta giảđịnh thêm m

n phân số tối giản Từđó 2n2 =m2 (2)

Suy

m chia hết cho ⇒ m chia hết cho ⇒ ta viết m=2p Nên (2) trở thành n2 =2p2

Bước 3: Như ta suy n chia hết cho viết n=2p Và (1) trở thành

2

p p m

q q n

= = ⇒ phân số tối giản, trái với giả thuyết Bước 4: Vậy số vô tỉ

Lập luận tới bước nào?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 4444 Câu 26. Trong mệnh đề sau, mệnh đề định lí?

A Điều kiện đủđể mặt phẳng, hai đường thẳng song song với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba

B Điều kiện đủđể diện tích hai tam giác hai tam giác

C Điều kiện đủđể hai đường chéo tứ giác vng góc với tứ giác hình thoi D Điều kiện đủđể số nguyên dương a tận sốđó chia hết cho

Câu 27. Trong mệnh đề sau mệnh đề khơng phải định lí?

A Điều kiện cần để hai tam giác chúng có cạnh B Điều kiện cần để hai tam giác chúng có góc tương ứng C Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho chia hết cho

D Điều kiện cần để a=b a2 =b2 Câu 28. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Để tứ giác T hình vng, điều kiện cần đủ có bốn cạnh B Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ sốđó chia hết cho C Để ab>0, điều kiện cần hai số a b dương

D Để số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ chia hết cho

Câu 29. “Nếu a b hai số hữu tỉ tổng a b+ số hữu tỉ” Mệnh đề sau mệnh đề tương đương với mệnh đềđó?

A Điều kiện cần để tổng a b+ số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ B Điều kiện đủđể tổng a b+ số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ C Điều kiện cẩn để hai số a b hữu tỉ tổng a b+ số hữu tỉ

D Tất Câu sai

Câu 30. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện đủđể số tự nhiên n chia hết cho 24 n chia hết cho

C Điều kiện đủđể n2+20 hộp số n số nguyên tố lớn D Điều kiện đủđể n2−1 chia hết cho 24 n số nguyên tố lớn Câu 31. Trog mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Điều kiện cần vảđủđể tứ giác hình thoi nội tiếp tứ giác đường trịn B Với số thực dương a b, điều kiện cần đủđể a+ b = 2(a+b) a=b C Điều kiện cần đủđể hai số nguyên dương m n khộng chia hết cho tích mn

không chia hết cho

D Điều kiện cần đủđể hai tam giác hai tam giác đồng dạng Câu 32. Mệnh đề sau đúng?

A Điều kiện đủđể hai số nguyên ,a b chia hết cho tổng bình phương hai sốđó chia hết cho B Điều kiện cần để hai số nguyên ,a b chia hết cho tổng bình phương hai sốđó chia hết cho C Điều kiện cần để tổng bính phương hai số nguyên ,a b chia hết cho hai sốđó chia hết cho D Cả A, B, C

Câu 33. Cho mệnh đề: “Nếu a b+ <2 hai số a b nhỏ 1” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đềđã cho?

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4ĩaĩa ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349349 Trang Trang 5555Trang Trang Câu 34. Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn”

Mệnh đề sau tương đương với mệnh đềđã cho?

A Điều kiện đủđể tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn B Điều kiện đủđể tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi C Điều kiện cần để tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn D Cả B, C tương đương với mệnh đềđã cho

Câu 35. Cho mệnh đề “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đềđã cho?

A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân, tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện đủđể tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân C Điều kiện đủđể tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo

D Cả A, B

Câu 36. Cho mệnh đề “Nếu n số nguyên tố lớn n2+20 hợp số (tức có ước khác khác nó)” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đềđã cho?

A Điều kiện cần để n2+20 hợp số n số nguyên tố lớn 3” B Điều kiện đủđể n2+20 hợp số n số nguyên tố lớn 3”

C Điều kiện cần để số nguyên n lớn số nguyên tố n2+20 hợp số D cà B, C

Câu 37. Trong mệnh để sau, mệnh đề có mệnh đềđảo đúng?

A Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Nếu hai tam giác chúng có góc tương ứng

C Nếu tam giác tam giác có góc (trong) nhỏ 60 D Nếu số tự nhiên ,a b chia hết cho 11 tổng hai số a b chia hết cho 11

Câu 38. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Để tứ giác hình vng, điều kiện cần đủ có cạnh B Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ số chia hết cho C Để ab>0, điều kiện cần đủ hai số a b dương

D Để số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ chia hết cho Câu 39. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề định lí?

A Nếu tam giác tam giác vng đường trung tuyến vẽ tới cạnh huyền nửa cạnh

B Nếu số tự nhiên tận sốđó chia hết cho

C Nếu tứ giác hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc với D Nếu tứ giác hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo Câu 40. Trong mệnh để sau, mệnh đề sai?

A Điều kiện cần đủ để số nguyên ,a b chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho

B Điều kiện cần đủđể tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối diện 180°

C Điều kiện cần đủđể tứ giác hình chữ nhật hai đường chéo

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 6666 Bài TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu 41. Kí hiệu sau để số tự nhiên?

A 6⊂ℕ B 6∈ℕ C 6∉ℕ D 6=ℕ Câu 42. Kí hiệu sau để số hữu tỉ?

A 5≠ℚ B 5⊄ℚ C 5∉ℚ D Một kí hiệu kháC Câu 43. Cho A={1; 2;3} Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A ∅ ⊂ A B 1∉A C { }1;2 ⊂ A D 2=A Câu 44. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A A∈A B ∅ ⊂A C A⊂ A D A∉{ }A Câu 45. Các phần tử tập hợp: A={x∈ℝ/x2 + + =x 0}

A A=0 B A={ }0 C A= ∅ D A= ∅{ } Câu 46. Cho tập hợp A={x∈ℝ/(x2−1)(x2+2)=0} Các phần tử tập A

A A= −{ 1;1} B A= −{ 2; 1;1; 2− }

C A= −{ }1 D A={ }1

Câu 47. Các phần tử tập hợp: A={x∈ℝ/ 2x2−5x+ =3 0} A A={ }0 B A={ }1 C

2 A=  

  D

3 1;

2 A= 

  Câu 48. Cho tập hợp A={x∈ℝ/x4−6x2+ =8 0} Các phần tử tập hợp A

A A={ 2; 2} B A= −{ 2; 2− } C A={ 2; 2− } D A={ 2;− 2;2; 2− }

Câu 49. Cho tập hợp A={x∈ℕ/x ước chung 36 120} Các phần tử tập hợp A A A={1; 2;3;4;6;12} B A={1; 2;4;6;8;12}

C A={2;4;6;8;10;12} D Một đáp số khác Câu 50. Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng?

A { / 4 0}

A= x∈ℕ x − = B B={x∈ℝ/x2+2x+ =3 0}

C { / 5 0}

C= x∈ℝ x − = D D={x∈ℚ/x2+ −x 12 0= } Câu 51. Trong tập hợp sau, tập khác rỗng?

A { / 1 0}

A= x∈ℝ x + + =x B { / 2 0}

B= x∈ℕ x − = C { /( 3)( 1) 0}

C= x∈ℤ x − x + = D { / ( 3) 0} D= x∈ℚ x x + =

Câu 52. Gọi Bn tập hợp số nguyên nội số n Sự liên hệ m n cho Bn ⊂B A m bội số n B n bội số m

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4ĩaĩa ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349349 Trang Trang 7777Trang Trang Câu 53. Cho hai tập hợp: X ={x∈ℕ/n bội số 6}, Y ={n∈ℕ/n bội số 12} Trong

các mệnh đề sau mệnh đề sai?

A X ⊂Y B Y ⊂X C X =Y D ∃n n: ∈X n∉Y Câu 54. Số tập phần tử B={a b c d e f; ; ; ; ; }

A 15 B 16 C 22 D 25

Câu 55. Số tập phần tử có chứa α π, C={α π ξ ψ ρ η γ σ ω τ; ; ; ; ; ; ; ; ; }

A 8 B 10 C 12 D 14

Câu 56. Trong tập sau, tập có tập con?

A ∅ B { }a C { }∅ D {∅;a} Câu 57. Trong tập hợp sau đây, tập có hai tập hợp con?

A {x y; } B { }x C {∅;x} D {∅; ;x y} Câu 58. Cho tập X ={0;1;2} có tập hợp con?

A 3 B 6 C 7 D 8

Câu 59. Cho tập A={a b c d; ; ; } Tập A có tập con?

A 16 B 15 C 12 D 10

Câu 60. Khẳng định sau sai? Các tập A=B với ,A B tập hợp sau: A A={ }1;3 ;B={x∈ℝ/(x−1)(x−3)=0}

B A={1;3;5;7;9 ;} B={n∈ℕ/n=2k+1,k∈ℕ,0≤ ≤k 4}

C { 1;2 ;} { / 2 3 0}

A= − B= x∈ℝ x − x− =

D ; { / 1 0}

A= ∅ B= x∈ℝ x + + =x

Câu 61. Cho hai tập hợp: A={x x/ ước số nguyên dương 12}, B={x x/ ước nguyên dương 18} Các phần tử tập hợp A∩B

A {0;1; 2;3;6} B {1;2;3; 4} C {1;2;3;6} D {1;2;3} Câu 62. Cho hai tập hợp A={1; 2;3;4 ;} B={2;4;6;8} Tập hợp sau tập hợp A∩B?

A {2; 4} B {1;2;3; 4;6;8} C { }6;8 D { }1;3 Câu 63. Cho tập hợp sau: A={x∈ℝ/ 2( x−x2)(2x2−3x−2)=0}; { */ 3 30}

B= n∈ℕ <n < A A∩B={2; 4} B A∩B={ }2 C A∩B={ }4;5 D A∩B={ }3

Câu 64. Gọi Bn tập hợp bội số n tập ℤ số nguyên Sự liên hệ m n cho Bn∩Bm =Bnm

A m bội số n B n bội số m C m n, nguyên tố D m n, số nguyên tố Câu 65. Gọi Bn tập hợp bội số n ℕ Tập hợp B3∩B6

A B2 B ∅ C B6 D B3

Câu 66. Gọi Bn tập hợp bội số n ℕ Tập hợp B2∩B4

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 8888 Câu 67. Cho tập hợp A≠ ∅ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A A∩A=A B A∩ ∅ = A C ∅ ∩A= ∅ D ∅ ∩ ∅ = ∅ Câu 68. Cho hai tập hợp: X ={1;3;5;8 ;} Y ={3;5;7;9} Tập hợp A∪B tập hợp sau đây?

A { }3;5 B {1;3;5;7;9} C {1;7;9} D {1;3;5}

Câu 69. Gọi Bn tập hợp bội số n tập ℤ số nguyên Sự liên hệ m n cho Bm∪Bn =B

A m bội số n B n bội số m C m n, nguyên tố D m n, số nguyên tố Câu 70. Gọi Bn tập hợp bội số n ℕ Tập hợp B3∪B6

A ∅ B B3 C B6 D B12

Câu 71. Cho tập hợp A≠ ∅ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A A∪ ∅ = ∅ B A∪A=A C ∅ ∪ ∅ = ∅ D ∅ ∪A= A Câu 72. Cho hai tập hợp: A={2;4;6;9 ;} B={1;2;3; 4} Tập hợp A B\ tập hợp sau đây?

A {1;2;3;5} B {6;9;1;3} C { }6;9 D ∅ Câu 73. Cho hai tập hợp: A={0;1; 2;3; ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp B A\

A { }5 B { }0;1 C {2;3; 4} D { }5;6 Câu 74. Cho hai tập hợp: A={0;1; 2;3; ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp A B\

A { }0 B { }0;1 C { }1;2 D { }1;5 Câu 75. Cho tập A≠ ∅ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đềđúng?

A A\∅ = ∅ B ∅\A=A C ∅ ∅ =\ A D A A\ = ∅ Câu 76. Cho hai tập hợp: A={1; 2;3;7 ;} B={2;4;6;7;8} Khẳng định sau đúng?

A A∩B={2;7 ;} A∪B={4;6;8} B A∩B={2;7 ; \} A B={ }1;3 C A B\ ={ }1;3 ; \B A={2;7} D A B\ ={ }1;3 ;A∪B={1;3;4;6;8} Câu 77. Cho hai tập hợp: A={0;1; 2;3; ;} B={1;3;4;6;8} Trong mệnh đề sau, mệnh đềsai

A A∩B=B B A∪B=A C C BA ={ }0; D B A\ ={ }0; Câu 78. Cho A={0;1; 2;3; ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (∩ B A\ )

A { }5 B {0;1;5;6} C { }1;2 D ∅ Câu 79. Cho A={0;1; 2;3; ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (∪ B A\ )

A {0;1;5;6} B { }1;2 C {2;3; 4} D { }5;6

Câu 80. Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn không lớn 10 B={n∈ℕ/n≤6}

{ / 10}

C= n∈ℕ ≤ ≤n Khi ta có Câu

A A∩(B∪C) {= n∈ℕ/n<6 ;} (A B\ ) (∪ A C\ ) (∪ B C\ ) {= 0;10} B A∩(B∪C)= A A B;( \ ) (∪ A C\ ) (∪ B C\ ) {= 0;3;8;10}

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang 9Trang Trang 999 Câu 81. Xác định tập hợp A={x∈ℕ/x2−2x− =3 0} cách liệt kê phần tử

A A= −{ 1;3} B A={1; 3− } C A={ }1 D A={ }3 Câu 82. Xác định tập hợp B={x∈ℤ/ 2− ≤ <x 3} cách liệt kê phần tử

A B= − −{ 2; 1; 1; 2} B B={0; 1; 2} C B= − −{ 2; 1; 0; 1; 2}D B= −{ 1; 0; 1; 2} Câu 83. Tập hợp sau tập rỗng?

A A={x∈ℕ/x+ =4 0} B B={x∈ℚ/x x2( 2+1) 0= }

C { ( ) }

/ ( 9)

C= x∈ℤ x + x + = D Ba câu A, B, C

Câu 84. Tập hợp sau khác tập rỗng

A { / 2 3 0}

A= x∈ℝ x − x+ = B B={x∈ℤ/x2− =6 0}

C { / 5 0}

C= x∈ℚ x − x= D D={x∈ℕ/x3+ =1 0}

Câu 85. Cho ba tập hợp E, F G, biết E⊂F F, ⊂G G⊂E Câu sau A G⊂F B E⊂G C E =G D E=F =G Câu 86. Cho ba tập hợp A={2; ,} B={5; x}, C={x y; ; 5} Khi A=B=C thì:

A x= y=2 B x= y=2 hay x=2, y=5

C x=2, y=5 D x=5, y=2 hay x= y=5

Câu 87. Cho hai tập hợp A={0; 2} B={0; 1; 2; 3; 4} Có tập hợp X thỏa mãn A∪X =B

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 88. Câu sau đúng?

A ∅ ⊂ ∅ B {0; 2; 4;6} {⊂ x x/ =2 ,n n∈ℕ,n≤3}

C ∅ ⊂ ∅{ } D Ba câu A, B, C

Dùng giả thiết sau cho câu 89, 90: Cho A tập hợp tứ giác lổi, B tập hợp hình thang; C là tập hợp hình bình hành; D tập hợp hình chữ nhật; E tập hợp hình thoi F tập hợp các hình vng

Câu 89. Xét câu sau:

I E⊂F ⊂D⊂B⊂A II F ⊂E⊂C⊂B⊂A III F⊂D⊂E⊂B⊂A Câu đúng?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II III Câu 90. Xét câu sau:

I E⊂D⊂C⊂B⊂ A II F ⊂E⊂D⊂B⊂ A III F⊂D⊂C⊂B⊂ A Câu sai?

A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Cả I, II III Dùng giả thiết sau cho câu 91, 92: Cho ba tập hợp A={a b c; ; }, B={b c d; ; }, C={b c e; ; }(trong đó a, b, c, d, e số đơi phân biệt)

Câu 91. Câu sau đúng?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 10101010 Câu 92. Xét bốn đẳng thức tập hợp sau:

I A∩(B∪C) (= A∪B) (∩ A∪C) II A∩(B∪C) (= A∪B)∩C III (A∩C)∪B=(A∩B) (∪ A∩C) IV (A∩C)∪B=(A∪C)∩B Đẳng thức sai?

A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I, II III D Chỉ I, III IV Dùng giả thiết sau cho câu 93, 94: Kí hiệu X số phần tử tập hợp X Cho tập hợp A B khác tập hợp rỗng

Câu 93. Xét mệnh đề sau:

I A∩B= ∅⇒ A + B = A∪B

II A∩B≠ ∅⇒ A + B = A∪B − A∩B III A∩B≠ ∅⇒ A + B = A∪B + A∩B Mệnh đề đúng?

A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ I III D Chỉ III Câu 94. Xét bất đẳng thức sau:

I A∩B ≤ A ≤ A∪B II A∩B ≤ A < A+ B III A B\ < A∪B ≤ A + B Câu sau đúng?

A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II III D Cả I, II III Câu 95. Cho A B hai tập hợp hữu hạn tập hợp E biểu diễn biểu đồ Ven

Hỏi câu sau đúng? A Vùng tập hợp A∩C BE B Vùng tập hợp C AE ∪B C Vùng tập hợp B∩C AE D Cả ba câu

Câu 96. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: E =(4;+∞) (\ −∞;2] Câu đúng? A (−4;9] B (−∞ +∞; ) C ( )1;8 D (4;+∞)

Câu 97. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: A= −( 4; 4] [∪ 7;9] [∪ 1;7) Câu đúng? A (−4;9] B (−∞ +∞; ) C ( )1;8 D (−6;2]

Câu 98. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: D= −∞( ; 2]∩ − +∞( 6; ) Câu đúng? A (−4;9] B (−∞ +∞; ) C ( )1;8 D (−6;2]

Câu 99. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: B=[1;3) (∪ −∞;6) (∪ 2;+∞) Câu đúng? A (−∞ +∞; ) B ( )1;8 C (−6;2] D (4;+∞)

Câu 100. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây: C = −[ 3;8) (∩ 1;11) Câu đúng? A (−4;9] B ( )1;8 C (−6;2] D (4;+∞) Câu 101. Cho A=[ ]1; ;B=(2;6 ;) C=(1;2) Tập hợp A∩ ∩B C

A [0; 4] B [5;+∞) C (−∞;1) D ∅ Câu 102. Cho A= −∞ −( ; ;] B= − +∞[ 1; );C= − −( 2; 1) Tập hợp A∪ ∪B C

A { }−1 B {−∞ +∞; } C ∅ D (−∞; 4] [∪ 5;+∞)

1 2

A B

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang 11Trang Trang 111111 Câu 103. Cho A=[0;3 ;] B=( )1;5 ;C=(0;1) Câu sau sai?

A A∩ ∩B C= ∅ B A∪ ∪B C =[0;5) C (A∪B)\C =( )1;5 D (A∩B)\C=(1;3] Câu 104. Cho A= −∞( ;1 ;] B=[1;+∞);C=(0;1] Câu sau sai?

A A∩ ∩B C={ }1 B A∪ ∪B C = −∞ +∞( ; ) C (A∪B)\C= −∞( ;0]∪(1;+∞) D (A∩B)\C=C Câu 105. Cho A= −[ 3;1 ;] B=[2;+∞);C= −∞ −( ; 2) Câu sau đúng?

A A∩ ∩B C= ∅ B A∪ ∪B C = −∞ +∞( ; ) C (A∪B)\B= −∞( ;1) D (A∩B)\B=(2;1] Câu 106. Trong mệnh đề sau, mệnh đềsai

A (−3; 2) (∩ 1; 4) (= 1; 2) B [−1;5]∪(2;6] [ ]= 1;6 C ℝ\ 1;[ +∞ = −∞) ( ;1) D ℝ\ 3;[− +∞ = −∞ −) ( ; 3) Câu 107. Trong mệnh đề sau, mệnh đềsai

A [−1;7]∩(7;10)= ∅ B [−2; 4)∪[4;+∞ = − +∞) ( 2; ) C [−1;5 \ 0;7] ( )= −[ 1;0) D ℝ\(−∞;3]=(3;+∞)

Câu 108. Trong mệnh đề sau, mệnh đềsai

A (−∞;3)∪[3;+∞ =) ℝ B ℝ\(−∞;0]=ℝ+

C ℝ\ 0;( +∞ =) ℝ− D ℝ\ 0;( +∞ =) ℝ−

Câu 109. Tập hợp (−2;3 \ 1;5) [ ] tập hợp sau đây?

A (−2;1) B (−2;1] C (− −3; 2) D (−2;5) Câu 110. Tập hợp [−3;1) (∪ 0; 4] tập hợp sau đây?

A (0;1) B [ ]0;1 C [−3; 4] D [−3;0] Câu 111. Cho A= −( 3;5] [∪ 8;10] [∪ 2;8) Đẳng thức sau đúng?

A (−3;8] B (−3;10) C (−3;10] D (2;10] Câu 112. Cho A=[0; 2) (∪ −∞;5) (∪ 1;+∞) Đẳng thức sau đúng?

A A=(5;+∞) B A=(2;+∞) C A= −∞( ;5) D A= −∞ +∞( ; ) Câu 113. Cho A=[0;4 ;] B=( )1;5 ;C= −( 3;1) Câu sau sai?

A A∪B=[0;5) B B∪C= −( 3;5) C B∩C={ }1 D A∩C=[ ]0;1 Câu 114. Cho A= −∞( ;2 ;] B=[2;+∞);C =(0;3) Câu sau sai?

A A∪B=ℝ\ 2{ } B B∪C=(0;+∞) C B∩C=[2;3) D A∩C=(0; 2] Câu 115. Cho A= −( 5;1 ;] B=[3;+∞);C = −∞ −( ; 2) Câu sau đúng?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 12121212 Bài TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHƯƠNG I

Câu 116. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh

B Một tam giác tam giác vuông tam giác có góc (trong) tổng hai góc cịn lại

C Một tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 60°

D Một tam giác tam giác cân có hai phân giác Câu 117. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A *, 1

n n n

∃ ∈ℕ + + số nguyên tố

B ,

x x x

∀ ∈ℤ ≥ C , 22

1 x x

x

∃ ∈ >

+

ℝ D ,32

1 x x

x +

∃ ∈ ∈

+

ℚ ℤ

Câu 118. Trong câu sau, câu đúng? A Phủđịnh mệnh đề “

2

1 ,

2

x x

x

∀ ∈ <

+

ℝ ” mệnh đề “

2

1 ,

2

x x

x

∃ ∈ >

+

ℝ ”

B Phủđịnh mệnh đề “∀ ∈k ℤ,k2+ +k số lẻ” mệnh đề “∃ ∈k ℤ,k2+ +k số chẵn”

C Phủđịnh mệnh đề “∃ ∈n ℕ cho n2−1 chia hết cho 24” mệnh đề “ , 1

n n

∀ ∈ℕ −

không chia hết cho 24”

D Phủđịnh mệnh đề “∃ ∈x ℚ,x3−3x+ >1 0” mệnh đề “∀ ∈x ℚ,x3−3x+ ≤1 0” Câu 119. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A ,

x x x

∀ ∈ℝ ≥ B ∀ ∈x ℝ,(x>1)⇒(x2 >x)

C ∀ ∈n ℝ,n n+2 số nguyên tố D ∀ ∈n ℕ, n lẻ n2+ +n số nguyên tố Câu 120. Trong mệnh đề A⇒B sau đây, mệnh đề có mệnh đềđảo sai?

A Tam giác ABC cân ⇒ tam giác ABC có hai cạnh B x chia hết cho ⇒ x chia hết cho

C ABCD hình bình hành ⇒ AB CD// D ABCD hình chữ nhật ⇒ A =B=90°

Câu 121. Cho mệnh đề A= ∃ ∈" x ℝ:x2 <x" Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủđịnh mệnh đề A?

A " : "

x x x

∃ ∈ℝ < B "∃ ∈x ℝ:x2≥x" C "∀ ∈x ℝ:x2 <x" D "∀ ∈x ℝ:x2 ≥x" Câu 122. Cho mệnh đề " : 1"

4

A= ∀ ∈x ℝ x + ≥ −x Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai

A " : 1"

A= ∃ ∈x ℝ x + ≥ −x Đây mệnh đềđúng B " : 1"

4

A= ∃ ∈x ℝ x + ≤ −x Đây mệnh đềđúng C " : 1"

4

A= ∃ ∈x ℝ x + < −x Đây mệnh đềđúng D " : 1"

4

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang Trang Trang 13131313 Câu 123. Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên n2

chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lí luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho

(II) Như vậy, n=5k, với k số nguyên (III) Suy n2 =25k2 Do đó n2 chia hết cho 5 (IV) Vậy mệnh đềđã chứng minh

Lập luận trên:

A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai giai đoạn (IV)

Câu 124. Cho mệnh đề chừa biến P n( ): “n2−1 chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P( )5 P( )2 hay sai?

A P( )5 P( )2 B P( )5 sai P( )2 sai C P( )5 P( )2 sai D P( )5 sai P( )2 Câu 125. Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai?

A “ABC tam giác vuông A 2 12 12

AH AB AC

⇔ = + ”

B “ABC tam giác vuông A ⇔BA2 =BH BC ” C “ABC tam giác vuông A ⇔HA2 =HB HC ” D “ABC tam giác vuông A ⇔BA2 =BC2+AC2”

Câu 126. Cho mệnh đề “phương trình x2−4x+ =4 có nghiệm” Mệnh đề phủđịnh mệnh đềđã cho tính đúng, sai

A Phương trình x2−4x+ =4 có nghiệm kép Đây mệnh đềđúng B Phương trình x2−4x+ =4 có nghiệm kép Đây mệnh đề sai C Phương trình x2−4x+ =4 vơ nghiệm Đây mệnh đềđúng D Phương trình x2−4x+ =4 vơ nghiệm Đây mệnh đề sai

Câu 127. Cho mệnh đề A= ∃ ∈" n ℕ: 3n+1 số lẻ ", mệnh đề phủđịnh mệnh đề A tính đúng, sai

A " : 3 1

A= ∀ ∈n ℕ n+ số lẻ" Đây mệnh đềđúng B " : 3 1

A= ∀ ∈n ℕ n+ số chẵn" Đây mệnh đề sai C " : 3 1

A= ∃ ∈n ℕ n+ số chẵn" Đây mệnh đề sai D " : 3 1

A= ∃ ∈n ℕ n+ số chẵn" Đây mệnh đềđúng Câu 128. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối diện song song

B Để x2 =25 điều kiện đủ 2 x=

C Để tổng a b+ hai số nguyên ,a b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ sốđó chia hết cho 13

D Để có môt hai số ,a b số dương điều kiện đủ a b+ >0 Câu 129. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đềđảo đúng?

A Nếu tổng hai số a b+ >2 có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang 14Trang Trang 141414 Câu 130. Câu sau mệnh đề?

A Bạn đâu vậy? B Số 12 số lẻ C Anh học trường nào? D Hoa hồng đẹp quá! Câu 131. Câu sau mệnh đề?

A Ôi buồn quá! B Bạn người Pháp phải không?

C 3 5> D 2x số nguyên

Câu 132. Câu sau mệnh đề?

A Bordeau thành phố nước Anh B Liverpool thủđô nước Anh C Đà Lạt thành phốđẹp Việt Nam D Hai câu (A) (B)

Câu 133. Câu sau mệnh đề?

A Số 150 có phải số chẵn khơng? B Số 30 số chẵn C 2x−1 số lẻ D x3+ =1

Câu 134. Câu sau mệnh đề?

I 2+ ≥ II ∃x x: 2−3x+ =4 III ∀x x, 2+6x+ =5

A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Cả I, II III Câu 135. Câu sau mệnh đề?

A 2 3+ > B ∃x x: 2− =4 C ! : ( 3)2 9 x x

∃ − = D Ba câu A, B, C Câu 136. Tìm x để mệnh đề chứa biến ( )P x : “x số tự nhiên thỏa mãn x4−3x2− =4 0”

A x∈{ }1;4 B x∈{ }1;2 C x∈{ }1 D x∈{ }2 Giả thiết sau dùng cho câu 137, 138:

Cho mệnh đề chứa biến P x :” x số tự nhiên ( ) x≥x3” Câu 137. Câu sau sai?

I P(0) II P(1) III P(2) IV P(3)

A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ III IV D Chỉ II, III IV Câu 138. Câu sau đúng?

I P(4) II P(3) III P(1) IV P(0)

A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II, III IV D Chỉ III IV Câu 139. Câu sau đúng?

I Phủđịnh "∃x: 9x2− =1 0" "∀x,9x2− ≠1 0"

II Phủđịnh "∀x x,( −4)2 ≠ −x 4" " ,(∃x x−4)2 = −x 4" III Phủđịnh “∀x x, >x” “ ,

x x x

∃ ≤ ”

A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I, II III Câu 140. Câu sau mệnh đề?

A 2x+ =9 B số hữu tỉ

C Hãy học hành chăm chỉ! D Bạn thích mùa thu không? Câu 141. Câu sau mệnh đề?

I Chiến tranh giới thứ hai kết thúc năm 1945 II Phương trình x4+6x2+ =5 có nghiệm III 84 chia hết cho

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang 15Trang Trang 151515 Câu 142. Câu sau mệnh đề?

A , 4 4

x x x

∀ + ≥ B x2−3x+ =2 C 3x+2y>5 D a b = Câu 143. Tìm x để mệnh đề chứa biến P(x): “x số tự nhiên thỏa mãn x2 <25”

A 1; 2; 3; B 0; 1; 2; 3; 4; C 0; 1; 2; 3; D 1; 2; 3; 4; Câu 144. Mệnh đề sau sai?

A ∃x:∀y y, =xy B ∀x:∀y x, < y C ∃a:∃b a, =3b D ! : 6 9 0 a a a

∃ − + =

Câu 145. Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x số tự nhiên thỏa mãn x2− ≥x 9” Xét mệnh đề sau đúng? A P(0). B P(2) C P(3). D P(5)

Câu 146. Cách đọc mệnh đề A⇒B?

A Nếu A B B A điều kiện đủđể có B C B điều kiện cần để có A D Cả ba câu

Câu 147. Mệnh đề sau có mệnh đề phủđịnh sai?

I ∃x x: 3−3x2+3x− =1 0 II ∃x x: >x III ∀x x: + ≥6 6 A I II B I III C I, II III D II III Câu 148. Mệnh đề sau có mệnh đề phủđịnh đúng?

A : 2 2 x x

∀ + > B ∃x x: 4−3x2+ =2

C ∀x x: 3+ >1 0 D Hai câu A C Câu 149. Cho hai mệnh đề A B Xét câu sau:

I Nếu A B mệnh đề A⇒B II Nếu A B sai mệnh đề A⇒B sai III Nếu A sai B mệnh đề A⇒B IV Nếu A sai B sai mệnh đề A⇒B Câu đúng?

A Chỉ I B Chỉ IV C I, II III D I, II, III IV Câu 150. Cho mệnh đề:

I 125 chia hết cho 125 chia hết cho II 150 chia hết cho 150 chia hết cho III số nguyên tố 721 chia hết cho Mệnh đề sai?

A Chỉ I B Chỉ II C I III D II III

Câu 151. Xét mệnh đề sau đây:

I Nếu x chia hết cho x chia hết cho

II Nếu tam giác có hai góc 600 tam giác tam giác

III Nếu tứ giác lồi có hai đường chéo tứ giác hình chữ nhật Mệnh đề đúng?

A Chỉ I B Chỉ II C I II D I, II III Câu 152. Định lí sau có định lý đảo sai?

A Nếu x chia hết cho x chia hết cho

B Hai tam giác có diện tích C Hai tam giác đồng dạng

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 16161616 Câu 153. Cho ba số tự nhiên a, b c (trong c≠0) Xét mệnh đề sau:

I Điều kiện cần đểa b chia hết cho c a + b chia hết cho C II Điều kiện cần đểa + b chia hết cho c a b chia hết cho C III Điều kiện đủđểa + b chia hết cho c a b chia hết cho C IV Điều kiện đủđểa b chia hết cho c a + b chia hết cho C Mệnh đề đúng?

A I II B I III C II IV D II IV Câu 154. Cho hai số tự nhiên a B Xét phát biểu sau:

I Điều kiện cần đủđểa + b chia hết cho a hay b chia hết cho II a2 +b2 chia hết cho nếu chỉ nếu a b chia hết cho

III ab chia hết cho a hay b số tự nhiên chẵn Phát biểu đúng?

A I II B II III C Chỉ III D I, II III Câu 155. Cho A={1; 2;3; 4;5;6} Số tập khác A gồm hai phần tử

A 13 B 15 C 11 D 17

Câu 156. Cho A={7;8;9;10;11;12} Số tập khác A gồm hai phần tử

A 16 B 18 C 20 D 22

Câu 157. Cho A={0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Số tập gồm phần tử, có phần tử

A 32 B 34 C 36 D 38

Câu 158. Khẳng định sau sai? Các tập A=B với A=B tập hợp sau? A A={x∈ℕ|x<5 ;} B={0;1; 2;3;4}

B A={x∈Z| 2− < ≤x ;} B= −{ 1;0;1; 2;3}

C | , , ; 1 1; ;

2k 8

A=x x= k∈ x≥  B= 

 ℕ   

D {3;9;27;81 ;} {3 |n ,1 4} A= B= n∈ℕ ≤ ≤n

Câu 159. Cho hai đa thức f x( ) g x( ) Xét tập hợp: A={x∈ℝ| f x( )=0}, B={x∈ℝ|g x( )=0}, ( )

( ) | f x C x

g x

 

 

= ∈ = 

 

 ℝ  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A C= A∪B B C= A∩B C C= A B\ D C=B A\

Câu 160. Cho hai đa thức f x( ) g x( ) Xét tập hợp: A={x∈ℝ| f x( )=0}, B={x∈ℝ|g x( )=0}, ( ) ( )

{ | 2 0}

C= x∈ℝ f x +g x = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A C= A∪B B C= A∩B C C= A B\ D C=B A\

Câu 161. Cho hai tập hợp: E={x∈ℝ| f x( )=0}, F ={x∈ℝ|g x( )=0} Tập hợp: ( ) ( )

{ | 0}

H = x∈ℝ f x g x = Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đềđúng?

A H =E∩F B H =E∪F C H =E F\ D H =F E\ Câu 162. Cho A= −( 1;5] [∪ 7;9] [∪ 2;7] Câu sau đúng?

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang Trang Trang 17171717 Câu 163. Cho A=[0;3) (∪ −∞; 4]∪(2;+∞) Câu sau đúng?

A A= −∞( ;2) B A=(0;+∞) C A= −∞ +∞( ; ) D A=(0; 4] Câu 164. Cho A= −[ 2; ;) B=(0;5] Câu sau sai?

A A∪B= −[ 2;5] B A∩B=[0; 4] C A B\ = −[ 2;0] D B A\ =[4;5] Câu 165. Cho A= −[ 4;0 ;] B=(1;3] Câu sau sai?

A A B\ = −[ 4;0] B B A\ =[ ]1;3

C C Aℝ = −∞( ; 4) (∪ 0;+∞) D C Bℝ = −∞( ;1]∪(3;+∞) Câu 166. Cho mệnh đề P: “ số vô tỉ” Phủđịnh mệnh đề P mệnh đề:

A “ số tự nhiên” B “ số nguyên” C “ số hữu tỉ” D “ số thực” Câu 167. Cho ,P Q hai mệnh đề Mệnh đề P⇒Q sai nào?

A P Q B P sai Q sai C P sai Q D P Q sai Câu 168 Mệnh đềđảo mệnh đề P⇒Q mệnh đề nào?

A P⇒Q B Q⇒P C P⇔Q D Q⇔P

Câu 169. Cho ,P Q hai mệnh đề Mệnh đề P⇔Q mệnh đề nào?

A “Nếu P Q” B “Nếu Q P” C P Q” D “Nếu P Q”

Câu 170. Với ABC tam giác cho trước Cho hai mệnh đề: P: “ABC tam giác cân”, Q: “ABC tam giác đều” Các mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A P⇒Q B Q⇒P C P⇔Q D Q⇔P

Câu 171. Cho a số tự nhiên cho trước Cho hai mệnh đề: P: “a chia hết cho 12”, Q: “a bội chung 6” Các mệnh đề sau mệnh đề sai?

A P⇒Q B Q⇒P C P⇔Q D P⇔Q

Câu 172 Cho mệnh đề chứa biến P n( ):"n2+1 chia hết cho" Giá tri n giá trị sau làm cho P n( ) mệnh đềđúng?

A n=1 B n=2 C n=3 D n=15 Câu 173 Cho P x( ) với x∈X mệnh đề chứa biến Mệnh đề "∀ ∈x X P x, ( )" nào?

A P x( ) mệnh đềsai với x∈X B P x( ) mệnh đềđúng với x∈X C Có x0∈X để P x( ) mệnh đềsai D Có x0∈X để P x( ) mệnh đềđúng Câu 174. Cho P x( ) với x∈X mệnh đề chứa biến Mệnh đề "∃ ∈x X P x, ( )" nào?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang 18Trang Trang 181818 Câu 175. Cho mệnh đề P:" ∀ ∈x ℝ:x2+2x− >3 0" Phủđịnh mệnh đề P mệnh đề:

A " : 2 3 0"

x x x

∀ ∈ℝ + − ≤ B " : 2 3 0"

x x x

∃ ∈ℝ + − < C " : 2 3 0"

x x x

∃ ∈ℝ + − > D " : 2 3 0"

x x x

∃ ∈ℝ + − ≥

Câu 176 Số

A Số vô tỉ B Số hữu tỉ

C Số tự nhiên D Số nguyên dương Câu 177. Số

A Số chẵn B Số vô tỉ C Số hữu tỉ D Số nguyên Câu 178 Phương trình một:

A Mệnh đề B Khơng phải mệnh đề C Mệnh đề chứa biến D Không có tên gọi

Câu 179. Phát biểu: “Nếu , ,a b c số nguyên; a b chia hết cho c a b+ chia hết cho c” A Không phải mệnh đề B Là mệnh đề phủđịnh

C Khơng có tên gọi C Là mệnh đề kéo theo

Câu 180. Cho mệnh đề: P="ABC cân có góc 60 "° , Q="ABC " P, Q A Hai mệnh đề tương đương

B Hai mệnh đề không tương đương

C P điều kiện cần không đủđể có Q D P đủ khơng cần để có Q

Câu 181. Một số tự nhiên chia hết cho thì:

A Điều kiện cần đủ sốđó có số tận B Điều kiện cần sốđó có số tận C Điều kiện đủ sốđó có tận D Sốđó chữ số tận số chẵn

Câu 182. M tập hợp số nguyên dương; P tập số nguyên âm M∪P

A ℚ B ℕ C Z\ 0{ } D Z

Câu 183. M tập hợp số nguyên dương; P tập số nguyên âm M∩P

A Z B ℚ C Z\ 0{ } D ∅

Câu 184. Tập hợp M ={x y; } tập M có số tập

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 185. Cho M =(5;10], N =[6;9) M ∪N

A N B M C (5;9) D [6;10]

Câu 186 Cho M =(5;10], N =[6;9) M ∪N

A M B [6;9] C N D (9;10]

Câu 187. Cho M =(5;10], N =[6;9) M N\

A M B N

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang 19Trang Trang 191919 Câu 188. Cho hai tập hợp M , N M N\

A Phần bù M N B Phần bù N M

C Nếu N⊂M M N\ phần bù N M D Nếu N⊂M M N\ phần bù M N

Câu 189. Có vận động viên TDTT đăng kí mơn bóng bàn, cầu lơng Kết có vận động viên đăng kí bóng bàn, vận động viên đăng kí cầu lơng Thế số vận động viên đăng kí hai mơn

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 190. Cho hai mệnh đề P= ∆" ABC có A=90 "° ; " 2 2"

Q= BC =AB +AC ; khẳng định A ∆ABC vuông cân B P⇔Q.C P≠Q D ∆ABC cân

Câu 191. Cho hai mệnh đề P= ∆" ABC có A =B"; Q= ∆" ABC cân " khẳng định

A ∆ABC vuông cân B P⇒Q sai C Q⇒P sai D Q⇒P Câu 192. Mệnh đề chứa biến: “Mọi số thực x có x2+ + =x 0” nhận giá trị:

A Đúng B Tuỳ giá trị x C Sai D Không xác định Câu 193. Mệnh đề chứa biến: “Có số thực x thoả mãn: x2+2x+ =5 0” có giá trị

A Đúng B Tuỳ giá trị x

C Không xác định D Mệnh đềsai Câu 194. Số: ( 3+ 12)2

A Số hữu tỉ B Số âm C Số vô tỉ D Số vô tỉ dương Câu 195. Mệnh đề chứa biến: "− <x x" mệnh đề:

A Đúng B Đúng với ∀ >x C Sai D Đúng với ∀x âm Câu 196. M N, tập hợp x∈M x∉N khẳng định

A x∈M∩N B x∈N M\ C x∈M∪N D N M x∈C Câu 197. M N, tập hợp (M∩N)∪M

A M B M ∪N C M N\ D N

Câu 198. M N, tập hợp (M N\ )∪N

A M B M ∪N C N D M N\

Câu 199. M N, tập hợp (M∪N)∩N

A M B M ∪N C N D M N\

Câu 200. M N, tập hợp (M N\ ) (∩ N M\ )

A M B M ∪N C M ∩N D ∅

Câu 201. M N, tập hợp khác rỗng thì:

A M ⊂M∪N B M ⊂N M\ C M ⊂M ∩N D M ⊂N Câu 202. a b c, , số thực a< <b c (a b; ) (∩ b c; )

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 20202020 Câu 203. p q r, , số thực p< <q r (p q; ) (∪ q r; )

A { }q B (p r; ) C (p r; ) { }\ q D [p r; ) Câu 204. p q r, , số thực p< <q r (p r; ) (\ ;q r)

A (p r; ) B (r q; ) C (q r; ) D (p q; ] Câu 205. Nếu M N, tập hợp thì:

A M ⊂M ∪N B M ⊂M∩N C M ⊂N D N M M ⊂C Câu 206. Nếu M N, tập hợp thì:

A M∪N ⊂M ∩N B M ∩N⊂M∪N

C M∩N ⊂M N\ D M N\ ⊂M ∩N

Câu 207. Cho M =”Tập hợp tứ giác”; N =”Tập hợp hình bình hành”; P=”Tập hợp hình thang”; Q=”Tập hợp hình chữ nhật” Khi đó:

A M ⊂N ⊂P⊂Q B N ⊂M ⊂Q⊂P

C Q⊂N ⊂P⊂M D P⊂Q⊂N⊂M

Câu 208. Cho M =”Tập hợp hình bình hành”; N =”Tập hợp hình thang”; P=”Tập hợp hình vng”; Q=”Tập hợp hình thoi” Khi đó:

A M ⊂N ⊂P⊂Q B M ⊂P⊂N ⊂Q

C Q⊂P⊂N ⊂M D P⊂Q⊂M ⊂N

Câu 209. Cho M =”Tập hợp hình bình hành”; N = “Tập hợp hình thang”; P= “Tập hợp hình vng”; E= “Tập hợp tứ giác” Khi đó:

A P⊂M ⊂N⊂E B M ⊂P⊂N ⊂E

C E⊂M ⊂P⊂N D N ⊂M ⊂P⊂E

Câu 210. Cho P= “Tập hợp hình vng”; M = “Tập hợp hình chữ nhật”; N = “Tập hợp hình thang”; E= “Tập hợp tứ giác” Khi đó:

A M ⊂P⊂N⊂E B P⊂M ⊂N ⊂E

C M ⊂N ⊂P⊂E D N ⊂M ⊂P⊂E

Câu 211. Cho P= “Tập hợp hình thang”; N = “Tập hợp hình bình hành”; Q= “Tập hợp hình chữ nhật”; E= “Tập hợp tứ giác” Khi đó:

A Q⊂N ⊂P⊂E B N ⊂P⊂Q⊂E

C P⊂Q⊂N ⊂E D P⊂N ⊂Q⊂E

Câu 212. Cho M = “Tập hợp hình bình hành”; N = “Tập hợp hình thang”; Q= “Tập hợp hình thoi”; E = “Tập hợp tứ giác” Khi đó:

A N⊂M ⊂Q⊂E B Q⊂N ⊂M ⊂E

C Q⊂M ⊂N ⊂E D M ⊂Q⊂N ⊂E

Câu 213. Cho M N, tập hợp khác rỗng thì:

A M N\ ⊂N B M N\ ⊂M

C (M N\ )∩N ≠ ∅ D M N\ ⊂M ∩N Câu 214. Tập M ⊂N thì:

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang 21Trang Trang 212121 Câu 215. Tập M ={2k−1|k =0;1;2;3} M gồm phần tử:

A {−1;0;1; 2} B {−1;1;3;5} C {0;1;2;3} D {1;2;3;5} Câu 216. Tập M ={x∈ℕ*|x⋮2và x<12} M gồm phần tử:

A {1;2;4;6;8;10} B {2;4;6;8;10;112} C {2; 4;6;8;10} D {0; 2; 4;6;8;10;12} Câu 217. Tập M ={( )−1 |n n∈ℕ} tập M

A { }1 B { }−1 C {−1;0;1} D {−1;1} Câu 218. Cho số thực: x< y< <t z thì:

A (x t; ) (∩ y z; ) (= y t; ) B (x t; ) (∩ y z; )=[y t; ) C (x t; )∩[y z; )=[ ]y t; D (x t; ) (∪ y z; ) (= y z; ) Câu 219. Biết M ⇒N mệnh đềđúng khẳng định:

A M điều kiện cần để có N B M điều kiện đủđể có N C N điều kiện cần đủđể có M D N điều kiện đủđể có M

Câu 220 Một lớp tổng kết có 30 em mơn tự nhiên; 25 em môn xã hội; 10 em học tự nhiên xã hội; em yếu mơn tự nhiên xã hội; sỉ số lớp có:

A 55 em B 40 em C 50 em D 60 em

Câu 221 Cho tập hợp E={9; 12; 15; 18} Câu sau đúng?

A E={x x| =3 ,k k∈ℕ,3≤ ≤k 6} B E={x x| =3(k+2 ,) k∈ℕ,1≤ ≤k 4} C E={x|(x−9)(x−12)(x−15)(x−18)=0} D Ba câu A, B C

Câu 222. Câu sau đúng?

A { / 3 4 0}

A= x∈ℕ x − x− = có tập hợp

B { / 3 0}

B= x∈ℤ x − = có tập hợp

C { / 6 5 0}

C= x∈ℝ x − x + = có 16 tập D Hai câu B C

Câu 223. Cho A={a b c d e; ; ; ; }, B={b d e f g; ; ; ; } Xét tập hợp X thỏa X ⊂A X ⊂B Tìm tất tập hợp X

A ∅,{ } { } { } {a , b , d , ;e f} B ∅,{ } { } {b , d , ;b e} {, d e; }

C ∅,{ } { } { } {b , d , c , ;e f} {, ; ;e f g} D { } { } { } {b , d , e , ;b d} {, ;b e}{d e; } {, ; ;b d e}, ∅ Câu 224. Tập hợp sau có tập hợp con?

A { }0 B { }1 C ∅ D { }∅

Câu 225 Cho A B hai tập hợp tập hợp Eđược biểu diễn biểu đồ Ven sau Xét mệnh đề đúng?

I Vùng tập hợp A \ B. II Vùng tập hợp A∩B III Vùng tập hợp B \ A.

IV Vùng tập hợp \ (E A∪B)

A I II B I III C I, II III D I, II, III IV A

B E

2

1

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang Trang Trang 22222222 Câu 226. Cho tập hợp A= −{ 2; 1; 0; 1; 2; 3− }, ta có:

A A= −[ 2; 4)∩ℤ B A= −[ 2; 4)∩ℕ C A= −[ 2; 4)∩ℚ D A= −[ 2; 4)∩ℝ Câu 227. Cho đoạn E = −[ 6; 8] khoảng F = −∞ −( ; 3) (∪ 2;+ ∞)

Xét câu sau đúng?

A E∩F = − − ∪[ 6; 3] [2;8] B E∩F = − − ∪[ 6; 3] (2;8] C E∩F = −∞( ;2)∪ − +∞[ 3; ) D E∩F= −∞ −( ; 6) (∪ 8;+∞) Câu 228. Cho hai tập hợp: A={x∈ℝ/ 3x− < +2 x 4} B={x∈ℝ/ 3x+ <7 2x+5}

Gọi C ={x∈ℕ/x∈A x∈B} Khi ta có:

A C={1; 2;3} B C={2;3} C C={ }1;2 D C={0;1; 2} Dùng giả thiết sau cho câu 229, 230, 231, 232:

Cho hai nửa khoảng A= −∞ −( ; ,] B=[2;+∞) khoảng C = −( 1;5) Câu 229. Tập hợp (A∪B)∩C

A {x∈ℝ/ 1− < ≤x 2} B {x∈ℝ/ 1− < <x 2} C {x∈ℝ/ 2≤ <x 5} D {x∈ℝ/ 2< <x 5} Câu 230. Xác định tập hợp (A∪B)∪C

A {x∈ℝ/x≤ −4 hay x> −1} B {x∈ℝ/x≤ −4 hay x≥ −1} C {x∈ℝ/x≤ −1 hay x≥5} D {x∈ℝ/x< −1 hay x>5} Câu 231 Xác định tập hợp A∪(B∩C)

A {x∈ℝ/x≤2 hay x>5} B {x∈ℝ/x≤ −4 hay 2≤ <x 5} C {x∈ℝ/ 1− < ≤x 2} D {x∈ℝ/ 4− < < −x 1}

Câu 232. Tìm tập hợp A∩(B∪C)

A {x∈ℝ/x≤ −4 hay x>5} B {x∈ℝ/x≤ −4 hay x> −1}

C ∅ D {x∈ℝ/ 4− ≤ <x 5}

Dùng giả thiết sau cho câu 233, 234, 235: Cho ba khoảng A= − +∞( 2; ),B= −( 5;3 ,) C= −∞( ;1) Câu 233. Tìm tập hợp A∩ ∩B C

A {x∈ℝ/ 2− ≤ ≤x 1} B {x∈ℝ/x≤1 hay x≥3} C {x∈ℝ/1< <x 3} D {x∈ℝ/ 2− < <x 1} Câu 234. Xác định tập hợp ( \ )A B ∩C

A ∅ B {x∈ℝ/x< −2 hay x>1} C {x∈ℝ/ 3< <x 1} D {x∈ℝ/x≥3}

Câu 235 Xác định tập hợp ( \ )A C ∪B

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349349 Trang Trang Trang Trang 23232323 Câu 236 Cho số thực m<0 Điều kiện cần đủđể hai khoảng (−∞; 2m) 8;

m

 

+ ∞

 

  có giao khác tập hợp rỗng

A − ≤2 m<0 B m< −2 C m≤ −2 D − <2 m<0

Câu 237. Cho ba tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp

( )

A∩ B∪C (phần gạch chéo)?

A B

C D Cả ba câu A, B C

Dùng giả thiết sau cho câu 238, 239: Cho tập hợp A, B, C khác tập hợp rỗng biểu diễn biểu đồ Ven sau

Câu 238. Vùng biểu diễn A∩ ∩B C? A 2 + + + B 3

C 2 + D 1 + +

Câu 239. Vùng biểu diễn ( \ ) ( \ ) ( \ )A B ∪ A C ∪ B C ? A 1 + + + B 1 + + C 2 + + D 3 +

Dùng giả thiết sau cho câu 240, 241: Cho hai tập hợp: ( )

{ | ,} { | ( ) }

F = x∈ℝ f x = G= x∈ℝ g x =

Câu 240. Cho tập hợp H ={x∈ℝ| f x( ) + g x( ) =0} Xét câu sau đúng:

A H =F∩G B H =F∪G

C H =F G\ D H =G F\

Câu 241. Cho tập hợp K ={x∈ℝ| f x g x( ) ( )=0} Chọn câu đúng câu sau:

A K =F G\ B K =F∩G

C K =F∪G D K =G F\

Câu 242. Cho hai tập hợp A B khác tập hợp rỗng Câu sau đúng?

A Nếu A∩B= A A⊂B B A∪B= A B⊂ A C A B\ =A A∩B= ∅ D Cả ba câu

Câu 243. Cho ba tập hợp hữu hạn A, B, C (khác ∅) Câu sau đúng? A A B\ =B A\ ⇔A=B B A∪C=B∪C⇔ A=B C A∩C=B∩C⇔ A=B D Cả ba câu

Câu 244. Cho tập hợp A={x∈ℝ| x ≥3} Thế thì:

A A= −∞ −( ; 3) (∪ 3;+ ∞) B A= −∞ −( ; 3] [∪ 3;+ ∞) C A= −( 3;3) D A= −[ 3;3]

B A

C A

C

B A

C

B

A B

C

1

3

7

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Quốn Qun Quốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩaĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4ĐT: 098 373 4349349 349 Trang Trang 24Trang Trang 242424 Câu 245. Để chứng minh A⊂B⇔ A B\ = ∅ với A B hai tập hợp hữu hạn, học sinh lí luận

qua giai đoạn sau:

I Giả sử A⊂B Nếu phần tử x∈( \ )A B x∈A x∉B: Mâu thuẫn với giả thiết A⊂B, nên không tồn x, do A B\ = ∅

II Giả sử A B\ = ∅ Nếu có phần tử x cho x∈A x∉B x∈( \ )A B : Mâu thuẫn với giả thiết A B\ = ∅ Do A⊂B

III Vậy A⊂B⇒A B\ = ∅

Trong lí luận trên, có sai sai giai đoạn nào?

A Chỉ I B Chỉ II

C Chỉ III D Khơng có giai đoạn sai

Câu 246. Cho hai tập hợp A={1;3;5}, B={0;1; 2;3; 4;5;6} Câu sau sai:

A A∩B=A B A B\ ={0; 2; 4;6} C C BA ={0;2;4;6} D A∪B=B

Câu 247. Cho hai tập hợp A={x∈ℕ/x chia hết cho 2}; B={x∈ℕ/x chia hết cho 3} Câu sau đúng:

A A∩B={x∈ℕ|x chia hết cho 6}

B A { | 1, }

Cℕ = x∈ℕ x= n+ n∈ℕ

C A B { |

Cℕ ∩Cℕ = x∈ℕ x không chia hết cho 6} D Hai câu A B

Câu 248. Cho đường thẳng D nằm mặt phẳng P Có tập hợp tạo thành P D?

A 10 B 9 C 8 D 7

Dùng giả thiết sau cho câu 249, 250: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá bóng bàn học sinh khơng chơi mơn

Câu 249 Hỏi lớp học có học sinh?

A 40 B 54 C 26 D 68

Câu 250. Số học sinh chơi môn thể thao mà

A 48 B 20 C 34 D 28

Dùng giả thiết sau cho câu 251, 252, 253: Trước bầu cử, phóng viên có vấn thăm dị cảm tình 100 cử tri ba ứng cử viên A, B, C có kết sau: Số người có cảm tình với ứng cử viên: A 43; B 21; C 18; A B 9; B C 5; C A 10; A, B C

Câu 251. Số cử tri có cảm tình với ứng cử viên A mà thơi

A 32 B 40 C 26 D 27

Câu 252. Số cử tri có cảm tình với ứng cử viên B mà

A 10 B 4 C 5 D 6

Câu 253. Số cử tri khơng có ý kiến

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 25252525

Ch Ch Ch

Chương 2ương 2ương 2ương HÀM SHÀM SHÀM SHÀM SỐỐỐ BỐ BBBẬẬC NHẬẬC NHC NHC NHẤẤẤẤT VÀ BT VÀ BẬT VÀ BT VÀ BẬẬC HAIẬC HAIC HAI C HAI

BI HM SỐ Câu 1. Tập xác định hàm số y= f x( )= x− −3 4−x

A [3; 4] B ℝ\ 3; 4( ) C (3; 4) D ℝ\ 3; 4[ ] Câu 2. Tập hợp xác định hàm số y= x+2+ 2− x

A (−2;3) B ℝ\[−2;3] C ℝ\(−2;3) D [−2;3] Câu 3. Tập hợp xác định hàm số

3

y= x− +x −

A ℝ B 4;

3

 

+∞

  C ;   +∞  

  D \ ;   +∞   ℝ

Câu 4. Tập hợp xác định hàm số y= 2x+ x A 1;

4

 

+∞

  B 0;

4    

  C [0;+∞) D

1 \ 0;       ℝ

Câu 5. Tập hợp xác định hàm số 2 3 x y x x + = − −

−

A 3;3    

  B

3 \ ;3      

ℝ C \ 3;3

2      

ℝ D 3;3

2  

   Câu 6. Miền giá trị hàm số y=2x2 −6

A ℝ\(−∞ −; 6) B (− +∞6; ) C [− +∞6; ) D ℝ\(−∞ −; 3] Câu 7. Miền giá trị hàm số

2

y= −x + x−

A (−∞ −; 2] B (−∞ −; 2) C ℝ\[− +∞2; ) D ℝ\ 1;( +∞) Câu 8. Miền giá trị hàm số

2 y

x =

−

A (0;+∞) B (−∞; 0) C \      

ℝ D ℝ\ 0{ } Câu 9. Miền giá trị hàm số

2 x y x − =

+

A ℝ B \

2 −      

ℝ C \

3      

ℝ D \

2      

ℝ

Câu 10. Miền giá trị hàm số

2 x y x − =

+

A ℝ\{ }−1 B ℝ C ℝ\ 2{ } D (− +∞1; ) Câu 11. Tập hợp xác định hàm số

1

x y

x x

− =

+ − −

A 1;3 \

2

   

−  

 

    B 1;   −  

  C

3 1; \     −    

    D

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 26262626 Câu 12. Tập xác định hàm số 3

1

x x

y

x

+ − −

=

−

A (1;3] B [ ]1;3 C ℝ\ 1;3( ] D ℝ\ 1;3[ ] Câu 13. Tập xác định hàm số ( )4

2

y= −x − x+

A (−∞; 2] B ℝ\ 2;( +∞) C \ 3; 2

 

−

 

 

ℝ D ℝ

Câu 14. Tập xác định hàm số

2

2

4

x y

x x x

+ =

− + − +

A ℝ\ 1; 4{ } B ℝ\ 4{ } C ℝ\ 1{ } D ℝ Câu 15. Tập xác định hàm số

2

3

3

y

x x x

=

+ + + −

A ℝ\{− −2; 1;1} B ℝ\{−2;1} C ℝ\{− −2; 1} D ℝ\{ }−1 Câu 16. Tập xác định hàm số

2

2

4

4

x x y

x x x

− +

=

− − − +

A ℝ\ 2{ } B \      

ℝ C \ 1;

2

 

−

 

 

ℝ D \ 1;

2 −

 

 

 

ℝ

Câu 17. Tìm miền giá trị hàm số y= 4−x+5

A (5;+∞) B ℝ\ 5;( +∞) C [5;+∞) D (−∞; 4) Câu 18. Tìm miền giá trị hàm số y= 2−x

A (−∞; 2] B [0;+∞) C (0;+∞) D (−∞; 2) Câu 19. Tìm miền giá trị hàm số y= x2+9

A [3;+∞) B [0;+∞) C (5;+∞) D (−∞; 2) Câu 20. Hàm số sau có tập xác định miền giá trị nhau?

A

1 x y

x + =

− B

3 x y

x − =

−

C

2 x y

x + =

− D Ba hàm sốở câu A, B C

Câu 21. Hàm số

2

1 y

x =

+

có miền giá trị

A ℝ B (0;+∞) C ℝ\(−∞;0) D (0;1] Câu 22. Cho hai hàm số f x( )=4x−3 ( )

2

4

3 x x g x

x

− +

=

− Xét Câu sau ? A f x( ) đồng biến g x( ) nghịch biến khoảng xác định chúng B f x( ) g x( ) đồng biến khoảng xác định chúng

C f x( ) g x( ) nghịch biến khoảng xác định chúng

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 27272727 Câu 23. Cho hai hàm số ( )

2

2 x x f x

x

− +

=

+ ( )

2

4 x g x

x − =

+ Xét Câu sau ? A f x( ) g x( ) đồng biến khoảng xác định chúng

B f x( ) đồng biến g x( ) nghịch biến khoảng xác định chúng C f x( ) nghịch biến g x( ) đồng biến khoảng xác định chúng D f x( ) g x( )nghịch biến khoảng xác định chúng

Câu 24. Cho hàm số ( )

2

f x =x + x xác định ℝ Xét mệnh đề sau:

I f x( ) đồng biến ℝ

II f x( ) nghịch biến (0;+∞) III f x( ) đồng biến (−∞; 0) Mệnh đề sai?

A I II B I III C II III D I, II III

Câu 25. Cho hàm số f x( )=(m2−4)x+m2−m−2 , ∀ ∈m ℝ Hàm số f x( ) đồng biến miền xác định m thỏa mãn điều kiện sau đây:

A m< −2 m>2 B − <2 m<2 C m>2 D m< −2

Câu 26. Cho hàm số f x( )=(m2−4)x+m2 −m−2 , ∀ ∈m ℝ Định m để hàm số f x( ) nghịch biến miền xác định

A m< −2 m>2 B − <2 m<2 C m>2 D m< −2 Câu 27. Cho hàm số f x( )=x3+1 có tập hợp xác định ℝ Xét câu sau đây:

I f x( ) đồng biến ℝ II f x( ) nghịch biến ℝ III f x( ) nghịch biến (−∞; 0] Câu sai ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III D Chỉ I III Câu 28. Cho hàm số f x( ) 23

x

= xác định D=ℝ\ 0{ } Câu sau đúng? A f x( ) đồng biến khoảng xác định

B f x( ) đồng biến (−∞; 0) C f x( ) đồng biến (0;+∞)

D f x( ) nghịch biến khoảng xác định

Câu 29. Cho hàm số f x( )=x2+2x−2 xác định ℝ Xét mệnh đề sau đây:

I f x( ) đồng biến (−∞ −; 1) II f x( ) nghịch biến (−∞ −; 1) III f x( ) đồng biến (− +∞1; ) IV f x( ) nghịch biến (− +∞1; ) Mệnh đề ?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 28Trang Trang 282828 Câu 30. Cho hàm số ( )

3 f x

x =

− xác định D=ℝ\ 3{ } Câu sau đúng? A Đồng biến (−∞;3)

B Đồng biến (3;+∞)

C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định

Câu 31. Cho hàm số f x( )= −x2+4x−3xác định ℝ Xét mệnh đề sau đây:

I f x( ) đồng biến (2;+∞) II f x( ) nghịch biến (2;+∞) III f x( ) đồng biến trong(−∞; 2) IV f x( ) nghịch biến (−∞; 2) Mệnh đề sai ?

A Chỉ I III B Chỉ I IV C Chỉ I D Chỉ IV Câu 32. Hàm số y= f x( )=x4−4 có đồ thị ( )C có bảng biến thiên

A

B

C D

Câu 33. Lập bảng biến thiên hàm số y x

= có đồ thị ( )C sau:

A

B

C D

Câu 34. Cho hàm số f x( )=(m2−3m+2)x+m2−16 Định m để f x( ) hàm số chẵn A m=1 m=2 B m=1 C m=2 D m= −2

Câu 35. Cho hàm số f x( )=(m2 −3m+2)x+m2−16 “Khi f x( ) hàm số lẻ …” Chọn câu điền khuyết ”

A m=1 B m=2 C m= −2 D m= ±4

x −∞ +∞

y

+∞ −∞

0

x −∞ +∞

y

−∞ +∞

0

x −∞ +∞

y +∞

−∞ +∞

−∞

x −∞ +∞

y −∞

+∞ −∞

+∞

x −∞ +∞

y +∞ −4

−∞

x −∞ +∞

y

−∞

−

+∞

x −∞ +∞

y −∞

4 −

−∞

x −∞ +∞

y +∞

4 −

+∞

O x

y

−

4 −

O x

y

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 29292929 Câu 36. Cho f x( ) hàm số có tập xác định D đối xứng qua x0 =0 hai hàm số

( ) ( ) ( )

g x =A f x + f −x , h x( )=B f x ( )− f (−x) xác định D Xét mệnh đề sau: I g x( ) hàm số lẻ

II g x( ) hàm số chẵn

III g x( ) hàm số không chẵn không lẻ Mệnh đề sai ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ I III

Câu 37. Cho f x( ) hàm số có tập xác định D đối xứng qua x0 =0 hai hàm số

( ) ( ) ( )

g x =A f x + f −x , h x( )=B f x ( )− f (−x) xác định D Xét mệnh đề sau: I h x( ) hàm số lẻ

II h x( ) hàm số chẵn

III h x( ) hàm số khơng có tính chẵn, lẻ Mệnh đề sai ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II III Câu 38. Cho hai hàm số f x( )= 3(2−x)2 +3(2+x)2,g x( )=x3−3x2+3x Câu sau đây đúng?

A f x( ) hàm số chẵn B g x( ) hàm số chẵn C f x( ) hàm số lẻ D g x( ) hàm số lẻ

Câu 39. Cho hàm số g x( ) (= m+2)x2+(m2−m−2)x+m2+3m+2, ∀ ∈m ℝ “g x( ) hàm chẵn m= ” Chọn câu điền khuyết

A m= −1 m=2 B m= −1 m= −2

C m= −2 D m=2

Câu 40. Cho hàm số g x( ) (= m+2)x2+(m2−m−2)x+m2+3m+2, ∀ ∈m ℝ “g x( ) hàm lẻ m= ” Chọn câu điền khuyết

A m= −1 m= −2 B m= −2 C m= −1 m=2 D m=2

Câu 41. Cho hàm số f x( ) xác định ℝ f x( )≠0∀ ∈x ℝ thỏa mãn hệ thức :∀x x1, 2∈ℝ: f x( 1+x2)+ f x( 1−x2)=2f x( ) ( ) ( )1 f x2 Xét mệnh đề sau:

I f x( ) hàm số chẵn II f x( ) hàm số lẻ

III f x( ) khơng có tính chẵn, lẻ Mệnh đề ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ I II Câu 42. Cho hàm số ( )

2

2

4

0

4

x x

f x x

x x

 + >



= =

− − < 

Xét mệnh đề sau:

I f x( ) hàm số chẵn II f x( ) hàm số lẻ

III f x( ) hàm số khơng có tính chẵn, lẻ Mệnh đề sai ?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 30Trang Trang 303030 Câu 43. Để chứng minh f x( )= 4−x2 hàm số chẵn Một học sinh lí luận qua giai đoạn sau:

I Miền xác định: ( )( )

2

2

4 2 2

2

2

x x

x x x x

x x  + ≥

 

− ≥  

− ≥ ⇔ + − ≥ ⇔ ⇔ − ≤ ≤

+ ≤  

− ≤  

Vậy miền xác địnhD= −[ 2; 2] đối xứng qua x0 =0

II ∀ ∈x D⇒− ∈x D f (−x)= 4− −( x)2 = 4−x2 = f x( ) III Vậy f x( ) hàm số chẵn

Trong lí luận trên, có chổ sai sai giai đoạn ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I II D Cả ba giai đoạn

Câu 44. Cho hàm số f x( ) (= a−1)x3+2(a−2)x2+(a2−a x) +a2−2 , a ∀ ∈a ℝ Định a để f x( ) hàm số chẵn

A a=1 B a=0,a=1 C a=2 D a=0

Câu 45. Cho hàm số f x( ) (= a−1)x3+2(a−2)x2+(a2−a x) +a2−2 , a ∀ ∈a ℝ Định a để f x( ) hàm số lẻ

A a=1 B a=0 C a=2 D a=0,a=2 Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y f x( )

x

= = − có đồ thị ( )C Tịnh tiến ( )C lên đơn vị, ta đồ thị ( )C1 hàm số:

A y x

= − B y

x

= C y

x

= + D y 2 x = + Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y f x( )

x

= = − có đồ thị ( )C Tịnh tiến ( )C xuống đơn vị, ta đồ thị ( )C2 hàm số:

A y 2 x

= − B y

x

= − C y x

= + D y x = −

Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số y= f x( )= −x2+4 có đồ thị ( )P Tịnh tiến ( )P lên đơn vị, ta đồ thị ( )P1 hàm số:

A

y= −x B

4

y= −x − x C

4

y= −x + x D

6 y= −x +

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số y= f x( )= −x2+4 có đồ thị ( )P Tịnh tiến ( )P xuống đơn vị, ta đồ thị ( )P2 hàm số:

A

7

y= −x + B

1

y= −x + C

6 13

y= −x − x+ D

6

y= −x + x+ Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số y= f x( )= −x2+4 có đồ thị ( )P Muốn có đồ thị ( )P3

hàm số y= −x2+6x−5, ta phải tịnh tiến ( )P

A Lên đơn vị B Xuống đơn vị C Sang trái đơn vị D Sang phải đơn vị Câu 51. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hàm số y f x( )

x

= = có đồ thị ( )H Muốn có đồ thị ( 1)

3 : x

H y

x +

= , ta phải tịnh tiến( )H ?

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 31313131 BI 2: HM SỐ BẬC NHẤT

Câu 52. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A

2 x y= − + B y= −3x+2

C

2 x y= − − D y=3x+2

Câu 53. Hình vẽ bên đồ thị hàm số: A y=10x+15

B y=10x+5

C 10

9 x y= +

D 10

9 x y= +

Câu 54. Cho ( )D ( )D′ đồ thị hai hàm số y=3x+2 y= −3x−2 Xét mệnh đề sau đây:

I ( )D ( )D′ đối xứng với qua trục Ox II ( )D ( )D′ đối xứng với qua trục Oy III ( )D ( )D′ cắt

Mệnh đề ?

A Chỉ I B Chỉ I III C Chỉ II III D Chỉ III Câu 55. Hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

A ( )

2

x x

f x

x x

− + ≥

 =

− + <



B ( )

2

x x

f x

x x

− ≥

 =

− + <



C ( )

2

x x

f x

x x

− ≥

 =

+ <



D ( )

2

x x

f x

x x

+ ≥

 =

− + <



Câu 56. Gọi ( )d ( )d′ đồ thị hai hàm số y= +x y= − +x Xét câu sau đây: I ( )d ( )d′ đối xứng với qua trục Ox

II ( )d ( )d′ đối xứng với qua trục Oy III ( )d , ( )d′ trục Oyđồng quy

Câu ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I III D Chỉ II III Câu 57. Cho hàm số y=(m2−9)x+m2−2m−3 , ∀ ∈m ℝ Hàm sốđồng biến ℝ khi:

A m< −3,m>3 B − <3 m<3 C m≤ −3,m≥3 D m< −3,m> −1

O x

y

2 − −

4

O x

y

A B

2 −

5

O x

y

1 −

2 B A C

z

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 32Trang Trang 323232 Câu 58. Cho hàm số y=(m2−9)x+m2−2m−3 , ∀ ∈m ℝ Hàm số nghịch biến ℝ khi:

A − ≤3 m≤3 B m≤ −3,m≥3 C − <3 m<3 D − <3 m< −1 Câu 59. Cho hàm số : y=(m2−9)x+m2−2m−3 , ∀ ∈m ℝ Gọi ( )D đồ thị hàm số Đồ thị ( )D

song song với trục Ox khi:

A m= ±3 B m= −3 C m=3 D m= ±3,m= −1 Câu 60. Cho hàm số : y=(m2−9)x+m2−2m−3 , ∀ ∈m ℝ Gọi ( )D đồ thị hàm số Đồ thị ( )D

cùng phương với trục Ox khi:

A m=3 B m= −3 C m= −1 D m= −3,m=3 Câu 61. Cho hàm số : y=(m2−9)x+m2−2m−3 , ∀ ∈m ℝ Gọi ( )D đồ thị hàm số Đồ thị ( )D

qua gốc tọa độ O khi:

A m=3,m= −1 B m= ±3 C m=3 D m= −3 Câu 62. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y= x − x−2 B y=2 x − x+2 C y= x + x−2 D y=2 x + x+2

Câu 63. Gọi ( )T đồ thị hàm số f x( )= x+2− x−2 Xét mệnh đề sau:

I ( )T đối xứng qua gốc tọa độ O II ( )T đối xứng qua trục Ox III ( )T đối xứng qua trục Oy IV ( )T khơng có trục đối xứng Mệnh đề ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ I IV Câu 64. Cho ( )H đồ thị hàm số f x( )= x2−10x+25+ x+5 Xét mệnh đề sau:

I ( )H đối xứng qua trục Oy II ( )H đối xứng qua trục Ox III ( )H khơng có tâm đối xứng Mệnh đề ?

A Chỉ I B Chỉ I III C Chỉ II D Chỉ II III Câu 65. Gọi ( )D đồ thị hàm số f x( )= −x Câu sau đúng?

A ( )D đối xứng qua gốc tọa độ O hệ trục tọa độ Oxy

B ( )D đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ I hệ trục Oxy C Hai câu A B

D Hai câu A B sai

Câu 66. Đường gấp khúc zOt hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A y= x

B y= − x C y= ± x D y

x =

O x

y

1

−

C E A

B

O

x y

2

−

2 −

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 33333333 Câu 67. Hàm số y=2x− −1 x−2 có đồ thị hình vẽ sau đây:

A B

C D

Câu 68. Cho đồ thị hàm số sau: ( )1

1

:

2

D y= x+ , ( 2)

1

:

2

D y= − x+ , ( 3)

2

:

2

D y= x+ ,

(D4):y= 2x−2, ( 5)

1

:

2

D y= x− , ( 6): 2 D y= − x− 

  Có c

ặp đồ thị song song?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 69. Cho đồ thị hàm số sau: ( )1 : 1

D y= x+ , ( 2):

D y= − x+ , ( 3): 2

D y= x+ ,

(D4):y= 2x−2, ( 5)

1

:

2

D y= x− , ( 6): 2

D y x

 

= − −    Sáu

đồ thị tạo tạo thành hình bình hành?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 70. Cho hai đường thẳng ( )D :y=(m2−9)x+m2+2m−3, ( )D′ :y=8mx+2m−2 với m∈ℝ Nếu ( )D song song với trục hồnh Ox :

A m=3 B m= ±3 C m= −3 D m=1,m= ±3 Câu 71. Cho hai đường thẳng ( )D :y=(m2−9)x+m2+2m−3, ( )D′ :y=8mx+2m−2 với m∈ℝ

Nếu ( )D qua gốc tọa độ O thì:

A m=1 B m= ±3 C m=1,m= −3 D m= −3

Câu 72. Cho hai đường thẳng ( )D :y=(m2−9)x+m2+2m−3, ( )D′ :y=8mx+2m−2 với m∈ℝ Nếu ( )D song song với ( )D′ :

A m= −1,m=9 B m= −1 C m= ±1 D m=9

Câu 73. Cho hai đường thẳng ( )D :y=(m2−9)x+m2+2m−3, ( )D′ :y=8mx+2m−2 với m∈ℝ Định m để ( )D cắt ( )D′

A m≠ −1 B m≠9 C m≠ −1,m≠9 D m≠ −1,m≠ −9

O x

y

3

O x

y

4

3 −

O x

y

4

3 −

O x

y

4

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 34343434 Câu 74. Gọi ( )D đồ thị hai hàm số bậc y= f x( ) hình vẽ bên

Nếu f x( )≥0 : A x≥ −2

B x≥2 C − ≤2 x≤2 D x≤3

Câu 75. Gọi ( )D1 (D2) đồ thị hai hàm số bậc y= f x( ) y=g x( ) hình vẽ bên Nếu f x( )−g x( )≥0 thì:

A 0≤x≤2 B x≥2 C x≤3 D − ≤2 x≤2

BI 3: HM SỐ BẬC HAI Câu 76. Cho hàm số ( )

4

y= f x =x − +x có đồ thị ( )C Hàm số: A Có giá trị lớn

2 B Có giá trị nhỏ C Hàm sốđồng biến ;1

2

 

−∞

 

  D Hàm số nghịch biến

;

 

+∞

 

  Câu 77. Cho hàm số ( )

4

y= f x =x − +x có đồ thị ( )C Hàm số có bảng biến thiên sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 78. Cho hàm số ( )

y= f x =x − +x có đồ thị ( )C Xét mệnh đề sau đây: I ( )C có trục đối xứng ( )D : 2x− =1

II ( )C cắt trục Oxtại hai điểm phân biệt III ( )C tiếp xúc với trục Ox

Mệnh đề ?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I II D Chỉ I III Câu 79. Cho hàm số y= f x( )= −x2+4x+5 có đồ thị ( )P Hàm số :

A Nghịch biến ℝ B Nghịch biến (−∞; 2) C Đồng biến (−∞; 2) D Đồng biến (2;+∞)

x −∞

2 +∞

y −∞

0

+∞

x −∞

2 +∞

y +∞

−∞

x −∞

2 +∞

y −∞

0

−∞

x −∞

2 +∞

y +∞

0

+∞

O x

y

2

−

2

( )D

O x

y

2

−

2

( )D1

(D2)

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 35353535 Câu 80. Cho hàm số y= f x( )= −x2+4x+5 có đồ thị ( )P Xét mệnh đề sau:

I ( )P có đỉnh S(2;9)

II ( )P có trục đối xứng ( )D :x+2=0 III ( )P cắt trục Ox hai điểm phân biệt Mệnh đề ?

A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Chỉ I, II III Câu 81. Gọi ( )P đồ thị hàm số y= f x( )=a x( −m)2, ∀a m, ∈ℝ Nếu ( )P có đỉnh S(−3; 0)

và cắt trục Oy M(0; 5− ) thì:

A 3,

9

m= − a= − B 3,

m= a= − C m=0,a= −5 D 3, m= − a= Câu 82. Gọi ( )P đồ thị hàm số y= f x( )=a x( −m)2, ∀a m, ∈ℝ Đường thẳng ( )d :y=4 cắt

( )P hai điểm A(−1; 4) B(3; 4) Tính m a

A 4,

25

m= a= B m= −2,a=4 C m=1,a=1 D m= −1,a=1

Câu 83. Cho parabol ( )P :y= f x( ) có đỉnh S trục Oy Xác định hàm số y= f x( ) biết giá trị nhỏ −1 x=2 y=3

A

1

y= −x − B

1

y=x − C

1

y=x + D

4

y= x −

Câu 84. Cho parabol ( )P :y= f x( ) có đỉnh S trục Oy Xác định hàm số y= f x( ) biết đồ thị ( )P có đỉnh S(0;3) hai giao điểm ( )P với trục Ox A(−2;0)

A

2

3 x

y= − + B

2

3 x

y= + C

2

3 x

y= − − D

2

3 x y= −

Câu 85. Xác định hàm số bậc hai y= f x( )=ax2+bx+c biết đồ thị ( )P cắt trục Oy A(0; 2)và cắt trục Ox B(1;0) C(−2; 0)

A

2

y=x − +x B

2

y= −x + +x C

2

y=x + +x D

2 y= −x − +x Câu 86. Đường cong ( )P hình bên đồ thị hàm số:

A y= −x2+6x−5 B

2 5

3

2

x

y= − + x−

C

2

3

6

2

x

y= − + x−

D

2 5

4

2

x

y= − + x−

Câu 87. Đường cong ( )P hình bên đồ thị hàm số:

A

2

y=x − x− B

2

3 x x y= − −

C

2 2 3

2 x x y= + −

D

2

3

2

x

y= − −x

O x

y

B A

2 S

6 −

O

x y

4

−

2,5 ( )P

1, −

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 36Trang Trang 363636 Câu 88. Hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

I y= x2−2x−3 II y= −x2 +2x−3 III y= −x2+2x+3

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I II D Chỉ I III Câu 89. Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y= x2− +1 2x+2

B y= x2 − −1 2x+2

C

2

y= x + x − x+

D y= x2−2x +4x−2

Câu 90. Cho hàm số y=(m2+4)x2 +(3m2−1)x+2m2−5 , ∀ ∈m ℝ, Ccó đồ thị( )P Câu sau đúng? A ( )P cắt trục Ox hai điểm phân biệt

B ( )P nhận đường thẳng

2

3

4 m x

m − =

+ trục đối xứng C Hàm số có giá trị lớn

( )

2

1

2

m x

m − =

+

D Với m≠ ±3, ( )P cắt trục Ox hai điểm phân biệt Câu 91. Cho hàm số ( ) ( )

2

y= m+ x − m+ x+m− có đồ thị ( )C Định m để ( )C cắt trục Ox hai điểm phân biệt

A 11

m> B 11,

5

m< m≠ − C 11 m −

< ≠ − D 11 m< −

Câu 92. Cho hàm số y=(m+2)x2−2(m+1)x+m−5 có đồ thị ( )C Định m để ( )C có trục đối xứng đường thẳng ( )D :x=3

A

2

m= B

2

m= − C 11

5

m= − D 11

5 m= Câu 93. Gọi ( )P ( )D đồ thị

hai hàm số ( )

4 f x = −x + x− ( )

g x =x− vẽ hình bên Tập hợp giá trị x cho

( ) ( ) f x −g x ≥ :

A x≤0,x≥3 B 0≤x≤3 C x≥3 D x≤1,x≥3

O x

y

( )C

1

−

3 −

4

1

O x

y

4 −

4

1

−

3 −

( )C

O x

y

3 −

1

1 ( )D

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 37373737 Câu 94. Gọi ( )P ( )D đồ thị

của hai hàm số ( )

4 f x = −x + x− g x( )=x−3 vẽ hình bên Tập hợp giá trị x cho f x( )>0

A 1<x<3 B 1≤x≤3 C x<1,x>3 D x≥3 Câu 95. Gọi ( )P ( )D đồ thị

của hai hàm số ( )

4 f x = −x + x− g x( )=x−3 vẽ hình bên Tập hợp giá trị x cho g x( )≤0 :

A 0≤x≤3 B x≤0,x≥3 C x≤0 D x≤3

Câu 96. Cho parabol ( )P :y=ax2+c ( )P có bề lõm quay xuống đỉnh S phía trục Ox nếu: A a>0,c<0 B a<0,c>0

C a>0,c>0 D a<0,c<0

Câu 97. Cho parabol ( )P :y=ax2+c Tìm điều kiện a c để ( )P có bề lõm quay lên đỉnh S phía trục Ox:

A a>0,c<0 B a<0,c>0 C a>0,c>0 D a<0,c<0

Câu 98. Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c có đồ thị ( )P ( )P cắt trục Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương nếu:

I a>0, ∆ >0, b<0, c>0

II a>0, ∆ >0, b>0, c>0

III a<0, ∆ >0, b>0, c<0

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I III D Chỉ II III

Câu 99. Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c có đồ thị ( )P ( )P cắt trục Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ âm nếu:

I a<0, ∆ >0, b>0, c<0 0, 0, 0, II a> ∆ > b> c>

0, 0, 0, III a< ∆ > b< c<

A Chỉ I II B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ II III Câu 100. Cho hàm số bậc hai

y=ax +bx+c có đồ thị ( )P ( )P cắt trục Ox hai điểm nằm hai phía so với gốc O nếu:

I a>0,c<0 II a<0,c>0 III a>0,c>0

A Chỉ I B Chỉ I II

C Chỉ II III D Chỉ III

O x

y

3 −

1

( )P

O x

y

3 −

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 38Trang Trang 383838 BI TẬP TỔNG HỢP

Câu 101 [0D2-1] Cho hàm số y= f x( )= −5x , kết sau sai ?

A f ( )−1 =5 B f ( )2 =10 C f (−2)=10 D 1 f   = −

  Câu 102 [0D2-1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y=2 x− +1 3x −2 ?

A (2; 6) B (1; 1− ) C (− −2; 10) D (0; 4− ) Câu 103 [0D2-1] Cho hàm số: 2

2 x y

x x

− =

− + Trong điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số ? A M1(2;3) B M2(0; 1− ) C

1

;

2

M  − 

  D M4(1; 0)

Câu 104 [0D2-1] Cho hàm số

( )

[ ] ( ]

2

2

khi ;

1

1 0;

1 2;5

x x

y x x

x x



∈ −∞ 

− 

= + ∈

 − ∈

 

Tính f ( )4 , ta kết quả:

A 2

3 B 15 C D 3 Câu 105 [0D2-1] Tập xác định hàm số

2

1 x y

x x − =

− +

A ∅ B ℝ C ℝ\ 1{ } D ℝ\ 2{ }

Câu 106 [0D2-1] Tập xác định hàm số: ( )

2

2 x x f x

x

− +

=

+ tập hợp sau đây?

A ℝ B ℝ\{−1;1} C ℝ\ 1{ } D ℝ\{ }−1 Câu 107 [0D2-1] Cho đồ thị hàm số y=x3 (hình bên) Khẳng định sau sai?

Hàm số y đồng biến:

A trên khoảng (−∞; 0) B trên khoảng (0;+∞) C trên khoảng(−∞ +∞; ) D tại O

Câu 108 [0D2-1] Tập hợp sau tập xác định hàm số: y= 2x−3 ?

A 3;

 

+∞

  B

;

 

+∞

 

  C

3 ;

2

 

−∞

 

  D ℝ

Câu 109 [0D2-1] Cho hai hàm số f x( ) g x( ) đồng biến khoảng (a b; ) Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y= f x( )+g x( ) khoảng (a b; )?

A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận Câu 110 [0D2-1] Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (−1;0) ?

A y=x B y x

= C y= x D

y=x

Câu 111 [0D2-1] Cho hàm số

3

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 39393939 A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ

C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 112 [0D2-1] Tập xác định hàm số

1 x y

x + =

−

A ℝ\ 1{ } B ℝ\ 2{ } C ℝ\{ }−1 D ℝ\{ }−2 Câu 113 [0D2-1] Tập xác định hàm số

2

2 x y

x + =

+

A ℝ\{ }−2 B ℝ\{ }±1 C ℝ D 1;+∞) Câu 114 [0D2-1] Tập xác định hàm số y= 2x−3

A 3;

 

− +∞ 



 B

2 ;

 

+∞ 



 C

3 ;

 

+∞ 



 D

3 ;

 

+∞

 

  Câu 115 [0D2-1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số 3 4

y= x + +x ?

A A(0; 2) B B(−1;1) C C(2; 0) D D(1; 4) Câu 116 [0D2-1] Cho hàm số y=mx+2 Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ℝ

A m≤1 B m≤0 C m<1 D m<0 Câu 117 [0D2-1] Tung độđỉnh I parabol y= −x2−4x+3

A –1 B 1 C 5 D −7

Câu 118 [0D2-1] Cho hàm số y= −x2+4x+2 Câu sau đúng? A y giảm (2;+∞) B y giảm (−∞; 2) C y tăng (2;+∞) D y tăng (−∞ +∞; ) Câu 119 [0D2-1] Cho hàm số

2

y= x − x+ Câu sau sai ?

A y tăng (1;+∞) B y giảm (1;+∞) C y giảm (−∞;1) D y tăng (3;+∞) Câu 120 [0D2-1] Hàm số sau nghịch biến khoảng (−∞; 0) ?

A

2

y= x + B

2

y= − x + C y= 2(x+1)2 D y= − 2(x+1)2 Câu 121 [0D2-1] Hàm số sau đây đồng biến khoảng (− +∞1; ) ?

A

2

y= x + B

2

y= − x + C y= 2(x+1)2 D y= − 2(x+1)2 Câu 122 [0D2-1] Cho hàm số:y=x2−2x+3 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đềđúng?

A y tăng (0;+∞) B y giảm (−∞;1) C Đồ thị y có đỉnh I(1; 0) D y tăng (− +∞1; ) Câu 123 [0D2-1] Bảng biến thiên hàm số y= −2x2+4x+1 bảng sau ?

A B

x −∞ +∞

y −∞

1

−∞

x −∞ +∞

y +∞

1

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 40Trang Trang 404040

C D

Câu 124 [0D2-1] Điểm thuộc đồ thị hàm số

( )

1 x y

x x − =

− ?

A M(2;1 ) B M( )1;1 C M(2; 0) D M(0; 1− ) Câu 125 [0D2-1] Tìm tập xác định hàm số

2

y=x − x+

A D=ℝ B D=ℝ\ 1{ } C D= −∞( ;1) D D=(1;+∞) Câu 126 [0D2-1] Tìm tập xác định hàm số

2

2

2 x x y

x

− +

=

+

A D=R B D=R\ 2{ } C D=R\{ }−2 D D= − +∞( 1; ) Câu 127 [0D2-1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?

A

y=x −x B

1

y=x − C

4

y=x − +x D

2

y= x − x + Câu 128 [0D2-1] Cho hàm số y= −3x+3 Tìm mệnh đềđúng

A Hàm sốđồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến (−∞ −; 3) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm sốđồng biến trên.(−∞ −; 3) Câu 129 [0D2-1] Cho ( )P :y=x2−2x+3 Tìm mệnh đềđúng:

A Hàm sốđồng biến (−∞;1) B Hàm số nghịch biến (−∞;1) C Hàm sốđồng biến (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến (−∞; 2) Câu 130 [0D2-1] Cho hàm số y=2x2− +x 3, điểm thuộc đồ thị hàm số

A M(2;1) B M(−1;1) C M(2;3) D M(0;3) Câu 131 [0D2-1] Parabol

4

y=x − x+ có đỉnh

A I( )1;1 B I(2;0) C I(−1;1) D I(−1; 2) Câu 132 [0D2-1] Cho ( )P :y=x2−4x+3 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm sốđồng biến (−∞; 4) B Hàm số nghịch biến (−∞; 4) C Hàm sốđồng biến (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến (−∞; 2)

Câu 133 [0D2-1] Chohàm số y=2x2+bx+c Xác định hàm số biết đồ thịđi qua hai điểm A(0;1), ( 2;7)

B − ?

A 53

2

5

y= x + x− B

2

y= x + +x C

2

y= x − +x D

2

y= x + −x

Câu 134 [0D2-1] Đồ thị hàm số sau có tọa độđỉnh I(2; 4) qua A(1;6):

A

2 12

y= x − x+ B

8 12 y= x − x+

C

2 12

y= x − x− D

2 12

y= x + x+ Câu 135 [0D2-1] Tập xác định hàm số y= 1+x

A ℝ B ℝ\{ }−1 C [− +∞1; ) D (− +∞1; )

x −∞ +∞

y −∞

3

−∞

x −∞ +∞

y +∞

3

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 41414141 Câu 136 [0D2-1] Tập xác định hàm số

2 x y

x − =

+ A \

2  

−    

ℝ B ℝ C ℝ\ 2{ }. D 5;

2

 

− +∞

 

  Câu 137 [0D2-1] Cho hàm số

.y=x + x−3 điểm thuộc đồ thị hàm sốđã cho: A (7;51) B (4;12) C (5; 25) D (3; 9− )

Câu 138 [0D2-1] Cho hàm số ( )P :y=x2+2x−3 có đồ thị parabol ( )P Trục đối xứng ( )P A x= −1 B x=1 C x=2 D x= −2

Câu 139 [0D2-1] Tập xác định hàm số y= x−4

A (4;+∞) B (−∞; 4) C [4;+∞) D (−∞; 4] Câu 140 [0D2-1] Cho hàm số 2

6 x y

x − − =

− Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A (6; 0) B (2; 0, 5− ) C (2; 0, 5) D (0; 6) Câu 141 [0D2-1] Tập xác định hàm số

4 x y

x − =

−

A (4;+∞) B (−∞; 4) C [4;+∞) D (−∞; 4] Câu 142 [0D2-1] Parabol y=2x2+ +x có đỉnh

A 19; I 

  B

1 15 ; I− 

  C

1 15 ; I 

  D

1 15 ;

4

I− −    Câu 143 [0D2-1] Tập xác định hàm số:

2 x y

x − =

+

A ℝ B ℝ\{ }−2 C ℝ\ 2{ } D (− +∞2; ) Câu 144 [0D2-1] Cho hàm số:

4

y= x − x+ Chọn khẳng định đúng:

A Hàm sốđồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ℝ

C Hàm sốđồng biến khoảng (2;+∞) D Hàm sốđồng biến khoảng (−∞ −; 2) Câu 145 [0D2-1] Đồ thị hàm số nào:

A

4

y=x − x+

B

4

y= −x + x+

C

4

y=x + x+

D

2

y= x − x+

Câu 146 [0D2-1] Hàm số chẵn hàm số: A

2

2 x

y= − − x B

2

2 x

y= − + C 2 x

y= − + D

2

2 x

y= − + x

Câu 147 [0D2-1] Tập xác định hàm số y

x =

−

A D=ℝ\{ }5 B D= −∞( ;5) C D= −∞( ;5] D D=(5;+ ∞)

O x

y

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 42Trang Trang 424242 Câu 148 [0D2-1] Hàm số

( )

1 x y

x x − =

− , điểm thuộc đồ thị?

A M(2;1) B M( )1;1 C M(2; 0) D M(0; 1− ) Câu 149 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 2−x+ 7+x

A (−7; 2) B [2;+∞) C [−7; 2] D ℝ\{−7; 2} Câu 150 [0D2-2] Tập xác định hàm số

( )

2

x y

x x

− =

− −

A 1;5    

  B

5 ;

 

+∞

 

  C { }

5 1; \

2    

  D

5 ;

2

 

−∞

 

 

Câu 151 [0D2-2] Tập xác định hàm số

( )

( )

3 ;

1

khi 0;

x x

y

x x

 − ∈ −∞

 =

∈ +∞

 

A ℝ\ 0{ } B ℝ\ 0;3[ ] C ℝ\ 0;3{ } D ℝ Câu 152 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= x −1

A (−∞ − ∪; 1] [1;+∞) B [−1;1] C [1;+∞) D (−∞ −; 1] Câu 153 [0D2-2] Cho hàm số: ( ) 1

3

f x x

x = − +

− Tập xác định f x( )

A (1;+∞) B [1;+∞) C [1;3) (∪ 3;+∞) D (1;+∞) { }\

Câu 154 [0D2-2] Cho hàm số:

1

khi

1

2

x x

y

x x



≤ 

− =

 + >



Tập xác định hàm số

A [− +∞2; ) B ℝ\ 1{ }

C ℝ D {x∈ℝ/x≠1va x≥ −2}

Câu 155 [0D2-2] Trong hàm số sau đây: y= x ; y=x2 +4x; y= −x4+2x2 có hàm số chẵn?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 156 [0D2-2] Hàm số sau hàm số lẻ ? A

2 x

y= − B

2 x

y= − + C

2 x

y= − − D

2 x y= − + Câu 157 [0D2-2] Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f x( )= x+2 − x−2 , g x( )= − x

A f x( ) hàm số chẵn, g x( ) hàm số chẵn B f x( )là hàm số lẻ, g x( ) hàm số chẵn C f x( ) hàm số lẻ, g x( ) hàm số lẻ D f x( ) hàm số chẵn, g x( ) hàm số lẻ Câu 158 [0D2-2] Xét tính chất chẵn lẻ hàm số:

2

y= x + x+ Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đềđúng?

A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 43Trang Trang 434343 Câu 159 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A y=x3+1 B y=x3−x C y=x3+x D y x = Câu 160 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?

A f x( )= x+ − −1 x B f x( )= x+4 − x−1 C f x( )= x2− −1 x2+1 D f x( )= x2+ − −1 x2 Câu 161 [0D2-2] Trong bốn hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A y= x−2 B y=x4+2x2 C y=2x3− +x D y=2x3−x Câu 162 [0D2-2] Cho hàm số y= −x Khẳng định sau khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ B Hàm số nghịch biến tập ℝ

C Hàm số có tập xác định ℝ

D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −2

Câu 163 [0D2-2] Cho hàm số y=2x−1 có đồ thị đường thẳng d Điểm sau thuộc đường thẳng d?

A P(3;5) B K(−1;3) C 1;1 H 

  D Q(0;1)

Câu 164 [0D2-2].Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c (a≠0) có đồ thị ( )P Tọa độđỉnh ( )P

A ; b I

a a

− −∆

 

 

  B ; b I

a a

− ∆

 

 

  C ; c I

a a

− −∆

 

 

  D ; b I

a a

− −∆

 

 

 

Câu 165 [0D2-2] Tọa độđỉnh parabol

3

y= − x + x−

A I(−2; −25) B I(−1; 10− ) C I(1; 2) D I(2; 1− ) Câu 166 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 4+x+ 2−x là

A [− −4; 2] B [−2; 4] C [−4; 2] D ℝ Câu 167 [0D2-2] Cho hàm số ( )

2

3

1

x x x

y f x

x x

 + ≥

= =

− <

 Khi đó, f ( )1 + f ( )−1

A 2 B −3 C 6 D 0

Câu 168 [0D2-2] Tọa độ giao điểm parabol ( )P :y=2x2+3x−2 với đường thẳng d y: =2x+1 A (− −1; 1), 1;

2    

  B (0;1 , ) (− −3; 5)

C (1;3 , ) 3; 2

 

− −

 

  D (− −2; 3),

;      

Câu 169 [0D2-2] Gọi A a b( ; ) B c d( ; ) tọa độ giao điểm ( )P :y=2x−x2 ∆:y=3x−6 Giá trị b+d

A 7 B −7 C 15 D −15

Câu 170 [0D2-2] Đường thẳng hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm sốđó hàm số nào? A y= −3 3x B y= −3 2x

C y= +x D y= −5x+3 O x

y

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 44444444 Câu 171 [0D2-2] Cho parabol ( )

:

P y=ax +bx+c có đồ thị hình bên Phương trình parabol

A

2

y= x − x−

B

2

y= x + x−

C

2

y= x + x−

D

2

y= x − −x

Câu 172 [0D2-2] Giá trị k hàm số y=(k−1)x+ −k nghịch biến tập xác định hàm số

A k<1 B k >1 C k<2 D k>2 Câu 173 [0D2-2] Cho hàm số y=ax b a+ ( ≠0) Mệnh đề sau ?

A Hàm sốđồng biến a>0 B Hàm sốđồng biến a<0 C Hàm sốđồng biến x b

a

> − D Hàm sốđồng biến x b a < −

Câu 174 [0D2-2] Đồ thị hàm số 2 x

y= − + hình ?

A B

C D

Câu 175 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? A y= −x

B y= − −x C y= −2x−2 D y=2x−2

Câu 176 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y= x

B y= x +1 C y= −1 x D y= x −1

Câu 177 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y= x

B y= −x

C y= x với x≤0 D y=x với x<0

O x

y

4

O x

y

4 −

2 −

O x

y

4

2

− O x

y

4 −

2

O x

y

2 −

O

−

1

x y

O x

y O

x y

1

3 −

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 45454545 Câu 178 [0D2-2] Với giá trị a b đồ thị hàm số y=ax b+ qua điểm A(−2;1),

(1; 2) B − ?

A a= −2 b= −1 B a=2 b=1 C a=1 b=1 D a= −1 b= −1 Câu 179 [0D2-2] Phương trình đường thẳng y=ax b+ qua hai điểm A(−1; 2) B(3;1)

A

4 x

y= + B

4 x

y= − + C

2 x

y= + D

2 x y= − +

Câu 180 [0D2-2] Cho hai đường thẳng d1:y= +x 100 2: 100

d y= − x+ Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 trùng B d1 d2 cắt khơng vng góc

C d1 d2 song song với D d1 d2 vng góc

Câu 181 [0D2-2] Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y= +x 3

y= − x+ A 18;

7

 

 

  B

4 18 ;

7

 

−

 

  C

4 18 ; 7

 

−

 

  D

4 18 ;

7

 

− −

 

  Câu 182 [0D2-2] Tọa độđỉnh I parabol ( )P :y= −x2+4x

A I(2;12) B I(2; 4) C I(− −2; 4) D I(− −2; 12)

Câu 183 [0D2-2] Hàm số sau có giá trị nhỏ x= ?

A

4

y= x − x+ B

1

y= −x + x+ C

2

y= − x + x+ D

1 y=x − x+ Câu 184 [0D2-2] Hình vẽ đồ thị hàm số nào?

A y= −(x+1)2 B y= −(x−1) C y=(x+1)2 D y=(x−1)2 Câu 185 [0D2-2] Parabol

2

y=ax +bx+ qua hai điểm M(1;5) N(−2;8) có phương trình

A

2

y=x + +x B

2

y=x + x C

2

y= x + +x D

2 2

y= x + x+ Câu 186 [0D2-2] Parabol

y=ax +bx+c qua A(8;0) có đỉnh S(6; 12− ) có phương trình

A

12 96

y=x − x+ B

2 24 96

y= x − x+ C

2 36 96

y= x − x+ D

3 36 96

y= x − x+ Câu 187 [0D2-2] Parabol y=ax2 +bx+c đạt giá trị nhỏ x= −2 qua A(0; 6) có

phương trình A

2

y= x + x+ B

2

y=x + x+ C

6

y=x + x+ D

4 y=x + +x

Câu 188 [0D2-2] Parabol

y=ax +bx+cđi qua A(0; 1− ), B(1; 1− ), C(−1;1) có phương trình

A

1

y=x − +x B

1

y=x − −x C

1

y=x + −x D

1 y=x + +x

Câu 189 [0D2-2] Tìm tập xác định hàm số 2 x

y x

x +

= − +

−

A D=ℝ\ 4{ } B D=ℝ\ 2{ } C D= −∞( ; 2] D D=[2;+∞) { }\

O x

y

1 −

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 46Trang Trang 464646 Câu 190 [0D2-2] Cho hàm số:

2

y=x − x− , mệnh đề sai?

A Hàm sốđồng biến (1;+∞) B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x= −2 C Hàm số nghịch biến (−∞;1) D Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2− )

Câu 191 [0D2-2] Mệnh đề sau mệnh đềSAI?

A Hàm số y=3x2−3x+1 đồng biến khoảng (−∞;1) B Hàm số y=3x2−6x+2 đồng biến khoảng (1;+∞) C Hàm số y= −5 2x nghịch biến khoảng (−∞;1) D Hàm số y= − −1 3x2 đồng biến khoảng(−∞; 0)

Câu 192 [0D2-2] Tập xác định hàm số 22 x y

x + =

−

A D=ℝ B D=ℝ\{−2; 2} C \ D= − 

 

ℝ D D= −{ 2; 2}

Câu 193 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 2− x

A 3;

2 D= − 

  B

3 ; D= +∞

 C

1 ; 2

 

− 

  D

3 ;

2 D= −∞ 

  Câu 194 [0D2-2] Cho hàm số ( ) ( )

2

2 1

1

x x

f x

x x

− − − ≤ <

 =

− ≥

 Giá trị f ( )−1

A −6 B 6 C 5 D −5

Câu 195 [0D2-2] Hàm số sau đồng biến khoảng (0;+ ∞) A y= −2x−1 B

2

y=x − x+ C y=x D y= −x Câu 196 [0D2-2] Tìm toạđộ giao điểm đường thẳng y= −4x+3 với parabol ( )

:

P y= −x + x+ A (3;3 ; 6; 21 ) ( − ) B (3; ; 6; 21 ) ( − ) C (0;3 ; 6; 21 ) ( − ) D (0;3 ;) (−21;6) Câu 197 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 2− x+ 2x+1

A 3;

2 D= − 

  B

1 ; 2 D= − 

  C

1 ; 2 D= − 

 D

3 ;

2 D= −∞ 

Câu 198 [0D2-2] Với giá trị m hàm số y=x2+mx+m2 hàm chẵn?

A m=0 B m= −1 C m=1 D m∈ℝ Câu 199 [0D2-2] Đồ thị sau hàm số nào?

A

4

y=x − x−

B

4 y= −x + x

C

4

y=x + x− D y= −x2+4x−3

Câu 200 [0D2-2] Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y=x2−4x−3

B

4 y= −x + x C y=x2+4x−3

D

4

y= −x + x−

x −∞ +∞

y −∞

1

−∞

O x

y

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 47Trang Trang 474747 Câu 201 [0D2-2] Một parabol ( )P đường thẳng d song song với trục hoành Một hai giao

điểm d ( )P (−2;3) Tìm giao điểm thứ hai d ( )P biết đỉnh ( )P có hồnh độ 1?

A (−3; 4) B (3; 4) C (4;3) D (−4;3) Câu 202 [0D2-2] Tập xác định hàm số

1

y x

x

= − +

−

A ℝ\ 1{ }. B ℝ\ 1; 7{ }. C (−∞; \ 1) { } D (−∞; \ 1] { } Câu 203 [0D2-2] Hàm số y=2x3+3x+1

A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ

C Hàm số tính chẵn lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 204 [0D2-2] Tọa độ giao điểm đường thẳng y= − +x parabol

4

y= −x − x+ A (2; 0). B 1;

3

 

−

 

 . C 1;

2

 

−

 

 ,(4;12) D (−1; ,) (−2;5) Câu 205 [0D2-2] Tìm parabol y=ax2+bx+2 biết parabol qua hai điểm A(1;5) B(−2;8)

A

4

y=x − x+ B

2

y= −x + x+ C

2

y= x + +x D

2

y= − x + x+ Câu 206 [0D2-2] Đường parabol hình bên đồ thị hàm số bốn hàm sốđược liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm sốđó hàm số nào?

A

2

y=x + x− B

2

y= −x − x+

C

2

y= −x + x− D

2

y=x − x−

Câu 207 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 2x−4+ 6−x

A ∅ B [2; 6] C (−∞; 2) D [6;+∞) Câu 208 [0D2-2] Cho ( )

:

P y=x − x+ Khẳng định sau đúng

A Hàm sốđồng biến (−∞;1) B Hàm số nghịch biến (−∞;1) C Hàm sốđồng biến (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến (2;+∞) Câu 209 [0D2-2] Tập xác định hàm số 4 3

y= x − x+

A D= −∞( ;1) (∪ 3;+∞) B D=(1;3) C D= −∞( ;1] [∪ 3;+∞) D D=[ ]1;3 Câu 210 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số không phải hàm số lẻ?

A y=x3+x B y=x3+1 C y=x3−x D y x = Câu 211 [0D2-2] Với giá trị a c đồ thị hàm số y=ax2+c parabol có đỉnh

(0; 2− )và giao điểm đồ thị với trục hoành (−1;0):

A a=1 c= −1 B a=2 c= −2 C a= −2 c= −2 D a=2 c= −1 Câu 212 [0D2-2] Cho hàm số: ( ) 2

3

x x

f x

x x

− >

 =

≤

 Giá trị biểu thức P= f( )−1 + f ( )1

A 0 B 4 C −2 D 1

O x

y

4 −

−

3 −

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 48484848 Câu 213 [0D2-2] Tập xác định hàm số: y= 2x− −3 2−x

A ∅ B 3;

2    

  C [2;+∞) D

; 2       Câu 214 [0D2-2] Tìm m để hàm số: y=(m− 5)x−2 nghịch biến ℝ? Đáp án A m< B m≤ C m> D m≥ Câu 215 [0D2-2] Hàm số hàm số lẻ?

A

1

y=x − +x B

2

y=x − x + C y= x+ +1 x−1. D

2

y= x−x Câu 216 [0D2-2] Cho parabol ( )

:

P y= − x + x+ điểm M(2;8), N(3;56) Chọn khẳng định đúng? A M∈( )P , N∉( )P B M ∈( )P , N∈( )P C M ∉( )P , N∈( )P D M∉( )P , N∉( )P Câu 217 [0D2-2] Số giao điểm đường thẳng :d y= −2x+4 với parabol ( )P :y=2x2 +11x+3

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 218 [0D2-2] Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị ( )P y=a x′ 2+b x′ +c′ có đồ thị ( )P′ với

aa′ ≠ Chọn khẳng định số giao điểm ( )P ( )P′ :

A Không vượt B Luôn C Luôn D Luôn Câu 219 [0D2-2] Tọa độđỉnh I parabol ( )P : y= −x2+4x

A I(2; 4) B I(− −1; 5) C I(− −2; 12) D I(1;3) Câu 220 [0D2-2] Tập xác định hàm số

2

1 x y

x − =

+

A D=ℝ B D= ∅ C D=ℝ\{ }±1 D D=ℝ\{ }1 Câu 221 [0D2-2] Parabol y=2x2+3x+1 nhận đường thẳng

A

x= làm trục đối xứng B

x= − làm trục đối xứng

C

2

x= − làm trục đối xứng D

x= làm trục đối xứng Câu 222 [0D2-2] Hàm số

2

y= −x − x+

A Đồng biến khoảng (−∞ −; 1) B Đồng biến khoảng (− + ∞1; ) C Nghịch biến khoảng (−∞ −; 1) D Đồng biến khoảng (− + ∞1; ) Câu 223 [0D2-2] Cho hàm số y=2x4+ +x 5, mệnh đề sau

A y hàm số lẻ B y hàm số vừa chẵn vừa lẻ

C y hàm số chẵn D y hàm số không chẵn không lẻ Câu 224 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= x−3

A D=ℝ\{ }3 B D= −∞( ; 3) C D= −∞( ; 3] D D=[3;+ ∞) Câu 225 [0D2-2] Cho hàm số y=x3+x, mệnh đề sau

A y hàm số lẻ B y hàm số chẵn

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 49494949 Câu 226 [0D2-2] Tọa độđỉnh parabol ( )P :y= −x2+2x+3

A I(1; 4) B I(−1; 4) C I(− −1; 4) D I(1; 4− ) Câu 227 [0D2-2] Bảng biến thiên hàm số y= −2x2+4x+1 bảng sau đây?

A B

C D

Câu 228 [0D2-2] Trong bốn bảng biến thiên liệt kê đây, bảng biến thiên hàm số

2

4

y= x − x− ?

A B

C D

Câu 229 [0D2-2] Tập xác định hàm số y= 2x−4+ x−6

A ∅ B [2; 6] C (−∞; 2] D [6;+ ∞) Câu 230 [0D2-2] Parabol

4

y= x − x+ có đỉnh

A I( )1;1 B I(2;0) C I(−1;1) D I(−1; 2) Câu 231 [0D2-2] Cho ( )

:

P y= −x + x+ Tìm câu đúng:

A y đồng biến (−∞; 1) B y nghịch biến (−∞; 1) C y đồng biến (−∞; 2) D y nghịch biến (−∞; 2) Câu 232 [0D2-3] Hàm số

2 x y

x m

+ =

− + xác định [0;1 khi: )

A

2

m< B m≥1 C

2

m< m≥1 D m≥2 m<1 Câu 233 [0D2-3] Xác định hàm số y=ax b+ , biết đồ thị qua hai điểm M(2; 1− ) N(1; 3)

A y= −4x+7 B y= −3x+5 C y=3x−7 D y=4x−9 Câu 234 [0D2-3] Xác định ( )P :y= −2x2+bx+c, biết ( )P có đỉnh I(1;3)

A ( )

:

P y= − x + x+ B ( )

:

P y= − x + x+

C ( )

:

P y= − x + x− D ( )

:

P y= − x − x+

Câu 235 [0D2-3] Cho hàm số y= −x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hồnh độ –2 Phương trình đường thẳng AB

A 3

4 x

y= − B 4

3 x

y= − C 3

4 x

y= − + D

2 x y= − +

x −∞ +∞

y +∞

6 −

+∞

x −∞ +∞

y −∞

2

−∞

x −∞ +∞

y −∞

6 −

−∞

x −∞ +∞

y +∞

2

+∞

x −∞ +∞

y +∞

1

+∞

x −∞ +∞

y −∞

1

−∞

x −∞ +∞

y +∞

3

+∞

x −∞ +∞

y −∞

3

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩaần Quốc Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 50505050 Câu 236 [0D2-3] Không vẽđồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt ?

A 1

2

y= x− y= 2x+3 B

y= x 2 y= x−

C 1

2

y= − x+ 2

y x

 

= − − 

  D y= 2x−1 y= 2x+7

Câu 237 [0D2-3] Các đường thẳng y= −5(x+1), y=ax+3, y=3x+a đồng quy với giá trị a

A –10 B –11 C –12 D –13

Câu 238 [0D2-3] Cho ( )

:

M∈ P y=x A(3;0) Để AM ngắn thì:

A M( )1;1 B M(−1;1 ) C M(1; 1− ) D M(=1; − ) Câu 239 [0D2-3] Cho hàm số

1 mx y

x m + =

+ − , m tham số Đồ thị không cắt trục tung với giá trị m A m=2 B m= −2 C m=1 D m= −1

Câu 240 [0D2-3] Cho hàm số y= −x2+2x+1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đềsai A y giảm khoảng (2;+∞) B y tăng khoảng (−∞; 2) C y giảm khoảng (1;+∞) D y tăng khoảng (−∞ −; 1) Câu 241 [0D2-3] Giá trị lớn hàm số y= −2x2+8x+1

A 2 B 9 C 6 D 4

Câu 242 [0D2-3] Xét tính chẵn, lẻ hàm sốĐi-rich-lê: ( ) khi

x D x

x ∈ 

=

∉ 

ℚ

ℚ ta hàm sốđó A Hàm số chẵn B Vừa chẵn, vừa lẻ

C Hàm số lẻ D Không chẵn, không lẻ

Câu 243 [0D2-3] Cho hàm số y=x2−2mx+m+2, (m>0) Giá trị mđể parabol có đỉnh nằm đường thẳng y= +x

A m=3 B m= −1 C m=1 D m=2

Câu 244 [0D2-3] Tìm m để đường thẳng d1:y= +x 1, d2:y=3x−1, d3:y=2mx−4m đồng quy?

A m= −1 B m=1 C m=0 D m∈ ∅ Câu 245 [0D2-3] Xác định parabol ( )P :y=ax2−4x+c biết ( )P có đỉnh 1;

2 I − 

 

A

4

y= − x − x+ B

4

y= x − x−

C

2

y= x − x− D

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 51 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu Cho phương trình 1

1

x

x  

 Tập xác định phương trình

A  B 1; C 1; D \  

Câu Tập xác định phương trình x5 5x

A 5; B ;5 C 5;5 D  5

Câu Trong cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương với nhau?

A x 2 x 2 B x2 1 x  2

C x23x 20 x23x 2 D 2x 1  2 1

x x

x

 





Câu Phương trình x2 x  1 2x 1x2 có tập nghiệm

A  1 B  0 C  D S \ 1 

Câu Phương trình

1 x x

x     có tập nghiệm

A  1 B  0 C  D  

Câu Tập nghiệm phương trình x25x4 2x 3

A 1; 4;

 

 

  B

3 4;

2

   

  C

3 1;

2

   

  D 1; 

Câu Cho phương trình x1x30 Trong phương trình sau đây, phương trình tương đương với phương trình cho?

A x1x3 x 1 B x1x3 x 1

C x1x3 x 3 D x1x3 x30

Câu Tập nghiệm phương trình x2 2 x1 x 1

A 2; ; 11

2

 

 

 

  B

1 2;

2

 



 

  C

1 ;

 



 

  D

1

     

Câu Cho hai phương trình 3x2x (1) 3x 2 x2 (2) Khẳng định sau đúng?

A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2)

B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1)

C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)

D Cả ba kết luận sai

Câu 10 Điều kiện xác định phương trình 2x 3 7x

A

x B x7 C 3

2x D

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 52 Câu 11 Phương trình 1

1

x x

x x

   

   có tập nghiệm

A  1 B  0 C  D \ 0 

Câu 12 Phương trình

2

1

1

1

x

x x

  

  có tập nghiệm

A  0 B 1;1 C  D  

Câu 13 Tập nghiệm phương trình x4x2  x

A  0 B  C   D 

Câu 14 Tập nghiệm phương trình x2 x2 4 1x

A  2 B  2; 2 C  2 D 

Câu 15 Tập nghiệm phương trình

3

x  x x 

A  2; 2 B 1;3 C  D  

Câu 16 Gọi S1 tập nghiệm phương trình (I); S2 tập nghiệm phương trình (II) Cho biết (II) phương trình hệ (I) Câu sau đúng?

A S1 S2 B S1S2 C S2 S1 D S1S2  

Câu 17 Câu sau dây ?

A x2  1 xx2 1 x12 B 21 21

1

x x

x x

    

 

C 21 21

1

x x

x x

    

  D

2

1 1

x x

     

Câu 18 Để giảiphương trình 3 xx2  x 2(1) học sinh lập luận sau: (I) (1) có nghĩa   4 x1

(II) Bình phương hai vế thu gọn ta x2x70

(III) Giải phương trình tích , ta : 0;

2

x x

(IV) Vì 0;

2

x x  thỏa điều kiện (1) nên nghiệm phương trình.Hỏi bước sai?

A  I B  II C III D IV

Câu 19 Tập xác định phương trình 1

3

x x

x x

  

 

A 2; B 0; C 0;  \ D 2;  \

Câu 20 Phương trình

1

x

x  x có tập nghiệm

A 1; 1  B  1 C  1 D 

Câu 21 Phương trình

2

1

1

2

x x x

x x x

 

    

 có tập nghiệm

A 1; 3; 3

3

     

 



 

 

 

B  1

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 53 Câu 22 Phương trình 2

3

x

x x

 

 

A Có nghiệm x2 B Có nghiệm x4

C Có nghiệm x 2 D Cả ba kết luận sai

Câu 23 Trong phương trình sau,phương trình có nghiệm?

A

2

3

0

x x

x  



 B 2x  3 C

2

7

0

x x

x  



 D

2 1

x x

 

Câu 24 Các phương trình sau,phương trình tương đương với phương trình x2 1?

A x23x 4 B x23x 4 C x 1 D x2 x  1 x

Câu 25 Cho phương trình x x 0 (1) Khẳng định sau đúng?

A Phương trình (1) tương đương với phương trình x  x

B Phương trình (1) tương đương với phương trình x2 x

C Phương trình (1) có tập nghiệm  0;1

D Phương trình (1) có tập nghiệm 1; 

Câu 26 Cho hai phương trình x 1 (1) x23x 2 0 (2) Khẳng định sau đúng?

A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2)

B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1)

C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)

D Cả ba kết luận sai

Câu 27 Cho hai phương trình 1

x

x

   

 (1)và

2

2

x  x  (2) Khẳng định sau sai?

A Phương trình (1) hệ phương trình (2)

B Phương trình (2) hệ phương trình (1)

C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2)

D Cả ba kết luận sai

Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu 28 Cho phương trình có tham số  

: 3

m m xm  m (*)

A Khi m 1 m3 phương trình (*) vơ nghiệm

B Khi m3 phương trình (*) có nghiệm

C Khi m 1 phương trình (*) có nghiệm

D Cả ba kết luận sai

Câu 29 Phương trình m22 3m1xm 2017m0 có nghiệm

A m 32 B m 32 C m 32 D m 32

Câu 30 Cho phương trình có tham số m x: 22m3xm22m0 (*)

A Khi m3 phương trình (*) có tích hai nghiệm

B Khi m3 phương trrình (*) có tích hai nghiệm tổng hai nghiệm 3

C Khi m 1 phương trình (*) có tích hai nghiệm

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 54 Câu 31 Cho phương trình có tham số m mx: 2m23xm0 (*)

A Khi m2 phương trình (*) có hai nghiệm dương

B Khi m2 phương trình (*) có hai nghiệm dấu

C Khi m4 phương trình (*) có hai nghiệm dương

D Khi m4 phương trình (*) có nghiệm âm

Câu 32 Cho phương trình m21xm 1 Trong kết luận sau, kết luận đúng?

A Với m1, phương trình có nghiệm

B Với m 1, phương trình có nghiệm

C Với m 1, phương trình có nghiệm

D Cả ba kết luận

Câu 33 Cho phương trình 2   

2

m x  xm (1).Câu sau sai?

A (1) có nghiệm

2

m x

m 

 m 2 B (1) có tập nghiệm R m 2

C (1) có tập nghiệm  m2

D Cả câu

Câu 34 Cho phương trình m2x1x1 Để phương trình có tập nghiệm R chọn:

A m 1 B m1 C m 1 D Khơng có m

Câu 35 Chophương trình m1x m23m2 Để phương trình có nghiệm x1, ta chọn:

A m1 B m2 C m1 D Khơng có m

Câu 36 Chophương trình m2x3m22 Để phương trình vô nghiệm, ta chọn :

A m 1 B Khơng có m C m0 D m0

Câu 37 Tập xác định hàm số 2

7

x y

x x

 

 

A \ 5   B \

2

  

 

 

 

 

 C  D \ 3;7

2

  

 

 

 

 



Bài PHƯƠNG TRÌNH HAI MỘT ẨN Câu 38 Cho phương trình

2

3

4

x x

x x

 

 



A Phương trình cho tương đương với phương trình x23x  3 x

B Phương trình cho hệ phương trình x23x  3 x 4

C Phương trình cho có nghiệm kép x 1

D Phương trình cho vơ nghiệm

Câu 39 Phương trình x22m1x2m 1 có nghiệm x1, x2 thỏa x12x22 2 chọn:

A m0 B m 1 C m0 m 1 D m1

Câu 40 Để phương trình    

2

x  m x m  có hai nghiệm dấu ta chọn:

A

2

m  B

2

m  C

2

m  D

2

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 55 Câu 41 Phương trình  

2

x  m x m  (1) Câu sau sai ?

A (1) ln ln có nghiệm

B (1) ln ln có nghiệm kép

C (1) có nghiệm kép m0

D Có thể chọn m giá trị thích hợp để (1) vơ nghiệm

Câu 42 Phương trình x22m1x2m 1 (1) Câu sau sai ?

A (1) có hai nghiệm dương, ta chọn

2

m 

B (1) có hai nghiệm âm, ta chọn

2

m 

C (1) có nghiệm 3, ta chọn m 1

D (1) có hai nghiệm dấu, ta chọn

2

m 

Câu 43 Phương trình  

2

x  m x m  (1) Để (1) có nghiệm gấp đôi nghiệm kia, ta chọn:

A

2

m B

4

m  C

2

m

4

m  D m0

Câu 44 Phương trình x22m1x2m 1 (1) Để (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa

2

2

x x

x  x  chọn:

A m 1 B

2

m  C m0 D m1

Câu 45 Phương trình x22m1x2m 1 (1) Để (1) có hai nghiệm thuộc 0; 2 tachọn:

A

2

m B

2

m  C 1

2 m



  D  1 m1

Câu 46 Gọi x1, x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình x22x 1 0 Trong kết luận sau, kết luận sai?

A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B x12x22  6

C x12x22  2 D

1

1

3

x  x  

Câu 47 Phương trình ax2bx c 0 a0 có hai nghiệm x1 x2 S x1x2 cho bởi:

A S b a

  B

2

b S

a 

  C S c a

 D S b a 

Câu 48 Cho phương trình x22m1x5m210m 5 (1) Câu sau sai?

A (1) có nghiệm kép m 1 B Khi m 1 phương trình có nghiệm x0

C (1) vơ nghiệm với m D (1) khơng thể có nghiệm phân biệt

Câu 49 Trong 4phương trình sau, phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt ?

A m1x2 m2x 3 2m0 B m1x22m2xm 3

C x22m2x4m0 D x22m1x2m 1

Câu 50 Cho phương trình m3x22m3x 1 Để phương trình có nghiệm kép, ta chọn:

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 56 Câu 51 Phương trình 2m x 22mxm 1 có nghiệm thì:

A m2 B m2 C m1 D Khơng có m

Câu 52 Phương trình    

1

m x  m x m  có nghiệm 1 thì:

A m 1 B m 1 C m1 D

2

m

Câu 53 Để phương trình m24x22m2x 1 0có hai nghiệm phận biệt thì:

A m 2 B m 2 C m2 D m 2 m2

Câu 54 Cho phương trình 2m x 2m1xm 3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, chọn:

A  3 m2 B  3 m2 C  1 m2 D m 3 hay m2

Câu 55 Câu ? Cho phương trình m2x22m3xm 4 (1)

A (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt B (1) ln ln có hai nghiệm 1

C (1) ln ln có hai nghiệm D (1) ln ln có hai nghiệm trái dấu

Câu 56 Để phương trình m29x22m3x 1 vơ nghiệm thì:

A m3 B m3 C m3 D m3

Câu 57 Phương trình m2m1x22m1x 1 có nghiệm, ta chọn:

A m0 B m 1 C m1 D Khơng có m

Câu 58 Cho phương trình 2m23x 1 5xm1 Trong kết luận sau, kết luận sai?

A Phương trình cho tương đương với phương trình 2m24xm2

B Nghiệm phương trình cho

 

1 m2

C Khi m 2 phương trình cho vơ nghiệm

D Khi m2 phương trình cho có vơ số nghiệm

Câu 59 Phương trình (có tham số p)  

2

p p x p  có nghiệm khi:

A p0 B p2 C p 2 D p0 p2

Câu 60 Phương trình (có tham số m): m x m3xm có vơ số nghiệm khi:

A m0 B m3 C m0 D m3

Câu 61 Phương trình (có tham số m): m x m  2m x 12 vô nghiệm khi:

A m1 B m1 C m2 D m2 m1

Câu 62 Cho phương trình có tham số m m x: 2mmx2 (*) Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Khi m0 phương trình (*) vơ nghiệm

B Khi m1 phương trình (*) có vơ số nghiệm

C Khi m0 phương trình (*) có nghiệm

D Khi m1 m0 phương trình (*) phương trình bậc

Câu 63 Cho phương trình có tham số m sau:

 

0 ;

mx m  m2x2m0 ;  m21x 2 ;  m x2 3m 2 4 

Phương trình ln có nghiệm với giá trị m

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 57 Câu 64 Cho phương trình có tham số m sau:

 

3mx 1 mx2 ; mx22mx1 ; 

   

1 ;

m mx m x m mx m 20  

Phương trình ln vô nghiệm với giá trị m

A Phương trình  1 B Phương trình  2 C Phương trình  3 D Phương trình  4

Câu 65 Cho phương trình có tham số m: 2x1xmx10  * Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Khi m1 phương trình  * vơ nghiệm

B Với giá trị m, phương trình cho có nghiệm

C Khi m 1 phương trình  * có hai nghiệm phân biệt

D Khi m1 phương trình  * có nghiệm

Câu 66 Trường hợp sau phương trình:  

1

x  m xm (mlà tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 67 Cho phương trình có tham số m sau:

     

1 ;

m  x  m x  x2m3x 1 ; 

 

2 ;

mx  m m   

2x mx 1

Phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m? Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Phương trình  1 B Phương trình  2 C Phương trình  3 D Phương trình  4

Câu 68 Cho phương trình có tham số m: mx22x 1 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Khi m1 phương trình  * vơ nghiệm

B Khi m1 m0 phương trình  * có hai nghiệm phân biệt

C Khi m0 phương trình  * có hai nghiệm

D Khi m1 m0 phương trình  * có nghiệm

Câu 69 Cho phương trình có tham số m: 2x3mx2m2x 1 m0 *  Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Phương trình  * ln có nghiệm với giá trị m

B Khi m0 phương trình  * có hai nghiệm phân biệt

C Khi m0 phương trình  * có ba nghiệm

D Khi m 8 phương trình  * có hai nghiệm phân biệt

Câu 70 Cho phương trình có tham số m:      

1 2 *

m x m x mx m

        

  Chỉ khẳng

định sai khẳng định sau:

A Phương trình  * ln có ba nghiệm phân biệt

B Khi m 1 phương trình  * có ba nghiệm phân biệt

C Khi m2 phương trình  * có ba nghiệm phân biệt

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 58 Câu 71 Cho phương trình có tham số m: x24x m  3 0 *  Chỉ khẳng định

khẳng định sau:

A Khi m3 phương trình  * có hai nghiệm dương

B Khi m3 phương trình  * có hai nghiệm âm

C Khi m3 phương trình  * có hai nghiệm khơng âm

D Khi 3m7 phương trình  * có hai nghiệm dương

Câu 72 Cho phương trình có tham số m: m1x23x 1 *  Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Khi m1 phương trình  * có hai nghiệm trái dấu

B Khi m3 phương trình  * có hai nghiệm x1; x2 mà x10x2 x1  x2

C Khi m1 phương trình  * có hai nghiệm âm

D Khi m1 phương trình  * có nghiệm

Câu 73 Hồnh độ giao điểm parabol

:

P yx  x đường thẳng d x:   y

A 1

2



2

 

B khơng có

C 1

2



2

 

D 1

2



2



Câu 74 Biết phương trình x2 3x 1 0 có hai nghiệm

x x2 2

1

x x

A B 7 C 8 D 2

Câu 76 Cho phương trình 2x2 mx m  2 Chỉ khẳng định sai khẳng định sau

A Phương trình có nghiệm với giá trị m

B Khi m4 phương trình có nghiệm kép

C Phương trình ln có nghiệm

2

m  

D Khi m 4 phương trình có nghiệm kép

Câu 77 Phương trình x22mx m  2

Chỉ khẳng định sai khẳng định sau

A Khi m3 x1x2 4 B Khi m2 x1x2 4

C Khi m1 x1x2 2 D Có giá trị m để x1x2

Câu 78 Cho phương trình có tham số m: m2x22m1x 2 *  Chỉ khẳng định sai khẳng định sau:

A Khi m 2 phương trình  * có hai nghiệm trái dấu

B Khi m 2 phương trình  * có hai nghiệm dấu

C Khi m 5 phương trình  * có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm 3

D Khi m 3 phương trình  * có hai nghiệm trái dấu x1; x2 mà x10x2 x1  x2

Câu 79 Cho phương trình có tham số m:  

2x  m1 xm 3  * Chỉ khẳng định định khẳng định sau:

A Khi m 1 phương trình  * có tổng hai nghiệm số dương

B Khi m 3 phương trình  * có hai nghiệm trái dấu

C Khi m 3 phương trình  * có hai nghiệm dấu

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 59 Câu 80 Cho hàm số với tham số m:  

1

yx  m x m Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm A, B cho gốc tọa độ O A B, đồng thời OB2OA khi:

A m1 B

2

m  C m 1 D m 3

Câu 81 Cho phương trình có tham số m:  

2

x  m xm  m  (*) Gọi x1, x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình (*) Chỉ khẳng định khẳng định sau:

A Khi m 2 2

1

x x  B Khi m 3 2

1 20

x x 

C Khi m1 x12 x22  4 D Khi m4 x12x22 20

Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Câu 82 Phương trình x 1 2x 3 có tập nghiệm

A

3

   

  B

4 ;

   

  C

4 ;

 



 

  D

4 ;

 

 

 

 

Câu 83 Tập nghiệm phương trình 2 x  3x3

A

5

   

  B  8 C

2 ;

 



 

  D 

Câu 84 Cho phương trình có tham số m: 2 1

m x m

x m x

 

 

 (*) Chọn khẳng định

khẳng định sau:

A Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

B Khi m 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt

C Khim 1 phương trình có hai nghiệm phân biệt

D Khim4 m 2 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

Câu 85 Phương trình x2 x  2 có tập nghiệm

A 2;1 B 1;1 C 1;1; 2  D 1; 1; 2; 2  

Câu 86 Phương trình 42 2

1 1

x x

x    x x có tập nghiệm

A 1;1 B 3;3 C  1;3 D  1; 3;1;3

Câu 87 Phương trình x14 4 5x12 có tập nghiệm

A 2; 0 B 3;1 C  3; 2; 0;1 D  0;1

Câu 88 Cho phương trình có tham số m: mx1 x 1 0(*) Chọn khẳng định khẳng định sau:

A Khi m0 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

B Khi m 1 phương trình có hai nghiệm phân biệt

C Khi m 1 phương trình có hai nghiệm phân biệt

D Khi  1 m0 phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

Câu 89 Chophương trình

mx x

 

 (1) Để (1) có nghiệm, ta chọn:

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 60 Câu 90 Cho phương trình: 22

1 1

m

x x  x  (1) Với m1, (1) có tập nghiệm:

A  B  1 C  1 D 1;1

Câu 91 Cho phương trình: 22

1 1

m

x x  x  (1) Với m1, (1) có tập nghiệm:

A  B  1 C R D \1;1

Câu 92 Cho phương trình 2

1 1

x x m

x x  x  (1) Để (1) cónghiệm ta chọn:

A m0 B m 2 C m0 m2 D mtùy ý

Câu 93 Phương trình x2  2 x cónghiệm:

A  2 B  C ; 2 D ; 2

Câu 94 Cho phương trình x 1 x 1 Tập nghiệm phương trình :

A  2 B  2 C  2; 2 D 

Câu 95 Cho phương trình 2

x x

mx

x x

   

  Trong kết luận sau, kết luận đúng?

A Phương trình cho tương đương với phương trình mx22mx0

B Khi m0, phương trình cho có tập nghiệm 

C Khi m0, phương trình cho có tập nghiệm 0; 

D Khi m0, phương trình cho có tập nghiệm  0

Câu 96 Cho phương trình m x2 6  4x3m Trong kết luận sau, kết luận sai?

A Khi m 2, phương trình cho vơ nghiệm

B Khi m 2, phương trình cho có nghiệm

C Khi m2, phương trình cho có tập nghiệm 

D Khi m 2, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 97 Tập nghiệm phương trình 2 x  3x2

A {7} B

5

    

  C

3 7;

5

 



 

  D  Câu 98 Tập nghiệm phương trình 3x 1 x22x3

A 17 1; 17; 33

2 2

     

 

 

 

 

B 17; 33

2

    

 

 

 

 

C 17 1; 17; 33; 33

2 2

       

 

 

 

 

D 17; 33

2

    

 

 

 

 

Câu 99 Tập nghiệm phương trình 4x 1 x22x4

A 1 6;1 6; 3; 3     B 1 6; 3; 3    

C 1 6; 3   D 1 6; 3  

Câu 100 Phương trình ax2  ax1, với a0 ln phương trình

A Vơ nghiệm B Có nghiệm

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 61 Câu 101 Phương trình ax b  ax b 1, với a0

2

b  ln phương trình

A Vơ nghiệm B Có nghiệm

C Có hai nghiệm phân biệt D Có vơ số nghiệm

Câu 102 Phương trình 2mx3x 1 m13 (*), với hai nghiệm phân biệt

A m4 B

3

m

C m4

3

m D m4,

3

m ,

7

m

Câu 103 Phương trình

3x 6x32x1 có tập nghiệm

A 1 3;1 3 B 1 3 C 1 3 D 

Câu 104 Cho phương trình có tham số :  2 1

m x

m m

x  

 

 (*)

Khẳng định sau sai?

A Khi m 1 phương trình (*) vơ nghiệm

B Khi m 1 phương trình (*) có nghiệm

C Phương trình (*) có nhiều nghiệm

D Khi m 1 m5 phương trình (*) có nghiệm

Câu 105 Số nghiệm phương trình

5 1

x  x  

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 106 Phương trình 1

x x

x    

 có tập nghiệm

A 1; B  2 C  5 D 2;5

Câu 107 Phương trình x42m1x2 1 2m0 (1) Để (1) có nghiệm, ta chọn:

A

2

m B

2

m C

2

m D Khơng có m

Câu 108 Phương trình  

2 1

x  m x   m (1) Để (1) có bốnnghiệm, ta chọn:

A

2

m B

2

m C mtùy ý D Khơng có m

Câu 109 Phương trình x42m1x2 1 2m0 (1) Câu sau sai ?

A (1) vô nghiệm

2

m

B Phương trình có tối đa hai nghiệm

C Khi m1, phương trình có nghiệm

D Khi

2

m , phương trình có hai nghiệm dương

Câu 110 Cho ba phương trình:

(I): x4 1 2x2; (II): x2 x 1x2 x 212;(III): x2 3x 12

x x

    

Cặp phương trình sau có tập nghiệm nhau:

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 62 Bài 5: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Câu 111 Cho phương trình 2xy4 Tập nghiệm phương trình

A 2; 0 B x; 2x4 | x

C 2x4;x|x D 

Câu 112 Cho hệ phương trình

4

23

3

3

x y x y

  

 

  



Khẳng định sau sai?

A 1; 10

3

 



 

  nghiệm phương trình

B Biểu diễn tập nghiệm phương trình điểm

C Biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng

D Tập nghiệm hệ phương trình 1; 10

3

    

 

 

Câu 113 Biểu diễn tập nghiệm phương trình 3x2y1

A B

C D

Câu 114 Cho hệ phương trình  

 

3

2

x m y

x m y

  

  

  

 

Kết luận sau sai?

A Hệ ln có nghiệm với giá trị m

B Có giá trị m để hệ vơ nghiệm

C Hệ có vơ số nghiệm m 7

D Khi m 7 biểu diễn tập nghiệm hệ mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng

 

1

2

y x

Câu 115 Cho hệ phương trình:

  



   

x my

mx y m Hệ phương trình sau có nghiệm khi:

A m1 B m 1 C m0 D m 1

O

x y

1

3

 d

O x

y

1



1

 d

O x

1



1

y  d

O x

y

1

2



Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 63 Câu 116 Cho hệ phương trình:

1         x my

mx y m Hệ phương trình có vơ số nghiệm khi:

A m 1 B m0

C m 1 D m0 m 1

Câu 117 Nghiệm hệ phương trình 3

2

x y x y         

A  6; 2 B  6;  C  6; 2 D  6; 2

Câu 118 Nghiệm hệ phương trình

3 x y x y             

A ; 11 11



 

 

  B

11 11 ;     

  C

7 ; 11 11     

  D

11 ; 7       

Câu 119 Hệ phương trình

2 x y x y         

có tập nghiệm

A 1; 2 B 1; 4 C 1; 2 D 

Câu 120 Đểhệ phương trình

mx y m x my m

   



   

có tập nghiệm ta chọn:

A m0 B m1 C m2 D m 1

Câu 121 Chohệ phương trình

2

6

3

9

x y x y           

Tập nghiệm hệ

A 2;

3

     

 

 

B 2;1

3

      

 

C  D 

Câu 122 Đểhệ phương trình

2

mx y x y       

có nghiệm 6; 4 , ta chọn:

A m 1 B m1 C m 2 D m2

Câu 123 Hệ phương trình

2 4

x y z

x y z

x y z

             

có nghiệm

A 1;1;1 B 1; 1;1  C 1;1; 1  D 1;1;1

Câu 124 Hệ phương trình

3 2 5

x y z

x y z

x y z

                

có nghiệm

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 64 Câu 125 Nghiệm hệ phương trình

1

0

3

0

1

3

x y z x y z x y z 

   

 

   

 

   



A 1; 2; 1  B 1; 2;1  C 1; 2;1 D 1; ; 11

 

 

 

 

Câu 126 Cho hệ phương trình

2

2

x y z

x y z m

x y z m

    



   



    



Để hệ có nghiệm 25 16 1; ; 36 36

 

 

  ta chọn m

A m0 B m 1 C m1 D m0 m1

Câu 127 Hệ phương trình

3

x y x y    



    

có nghiệm

A 3; 2  B 3; 2 C  3; 2 D 3; 2

Câu 128 Giao điểm hai đường thẳng  d1 :x2y1  d2 : 2x3y 5

A 13; 7 B 13; 7  C 13; 7 D 13; 7 

Câu 129 Hệ phương trình 2017

mx y m x my

   



  

có nghiệm

A m1 B m 1

C m 1 D Với giá trị m

Câu 130 Hệ phương trình

x y x y

  



   

A có nghiệm 2; 5

   

  B có vơ số nghiệm

C vơ nghiệm D có nghiệm 8;

5

 



 

 

Câu 131 Hệ phương trình

2 10 10

3 16

x y z

x y z

x y z

   



   

     

có nghiệm

A 2;   B 2; 2;  C 2; 2; 4   D 2; 1;1  

Câu 132 Cho ba đường thẳng  d1 :2x3y1,  d2 :xy2,  d3 :mx2m1y2 Ba đường thẳng đồng quy khi:

A m12 B m13 C m14 D m15

Câu 133 Cho hệ phương trình có tham số m: mx y m

x my m   



  

Hệ có nghiệm

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 65 Câu 134 Cho hệ phương trình có tham số m: mx y m

x my m   



  

Hệ có nghiệm

A m1 B m 1 C m 1 D m0

Câu 135 Cho hệ phương trình có tham số m: mx y m

x my m   



  

Hệ vô nghiệm

A m0 B m1 C m 1 D Với m

Câu 136 Cho hệ phương trình có tham số m: 1

x y mx y m    



   



Trường hợp sau hệ có nghiệm

duy nhất?

A m2 B m 2 C m 2 D m2 m 2

Câu 137 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 9, Ba đường tròn tâm A, tâm B, tâm

C đôi tiếp xúc ngồi Bán kính ba đường trịn

A 1;5 B 3; C 2; D 1;5

Bài 6: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN Câu 138 Hệ phương trình 22 2

16

x y x y xy

  



   

có nghiệm

A 3; 1  2; 3  B 1;3 3; 2 C 1;3 2; 3  D 3;1 3; 2 

Câu 139 Hệ phương trình 2 29

41

x y x y

   

  

có

A Đúng nghiệm 4;5 B Đúng nghiệm 5; 4

C Có hai nghiệm 4;5 5; 4 D Nhiều hai nghiệm

Câu 140 Hệ phương trình 2 2

2

x y

x y xy

  



   

có nghiệm

A 2;3 8; 3

   

  B 2;3

8

;

3

      C 3; 2 8;

3

   

  D 3; 2

8

;

3

      Câu 141 Tập nghiệm hệ phương trình: 2 2 13

32

x y xy x y x y

    



    

A 5; ; 5; 3    B 5; ; 5; ;    3;5

C 5; ; 2;5 ; 5; ;    3;5 D 5; ; 2; ; 5; ;       3;5

Câu 142 Hệ phương trình: 2 22

164

x y x y

   

  

có tập nghiệm

A 10;8 B 10;8 ; 8;10  

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 66 Câu 143 Hệ phương trình: 3 31

7

x y x y

   

  

có tập nghiệm

A 2;1 B 2;1 ; 1; 2  

C 2;1 ;  1; 2 D 2;1 ;  2; 1

Câu 144 Hệ phương trình:

 2

3

2

x y x y    



  



có tập nghiệm

A 3; 2

     

 

B 3; ; 3;

2 2

         

   

 

C 3; ; 3; ; 3; ; 3;

2 2 2 2

       

   

       

       

 

D có nhiều bốn nghiệm

Câu 145 Cho hệ phương trình:

3

3 8

x x y

y y x

   

  

Khẳng định sau sai?

A 0; 0 nghiệm hệ

B  11; 11   11; 11 hai nghiệm hệ

C Hệ có nghiệm dạng x y0; 0 với x0  y0

D Hệ có ba nghiệm

Câu 146 Nghiệm củahệ phương trình

2

2 12

x y

x y x y

   



    

A 0; 6 B 4;8

C 0; 6 4;8 D 0; 6  4; 8

Câu 147 Nghiệm củahệ phương trình 2 2

16

x y xy x y y x

   



  

A  2; 2 B 2; 2 C 2; 2 D 2; 2 

Câu 148 Nghiệm củahệ phương trình 13

36

x y

xy    

   

A 81;16 B 16;81

C 3; 2 2;3 D 81;16 16;81

Câu 149 Số nghiệm củahệ phương trình

2

3

3

x x y

y y x

   



  



A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 150 Cho hệ phương trình:

2

2

x x my y y mx    

  

Khẳng định sau sai?

A Khi m 2 hệ có nghiệm B Khi m 2 hệ có hai nghiệm phân biệt

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 67 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG

Câu 151 [0D3-2] Nghiệm phương trình

2

1

2

x x x

x x x

  

 

  

A 15

4

 B 15

4 C 5 D 5

Câu 152 [0D3-2] Nghiệm phương trình 32 1

x

x x



   

A 1 10

3 B 1

10

 C 10

3 D 1

Câu 153 [0D3-3] Với điều kiện m phương trình 3m24x 1 mx có nghiệm nhất?

A m 1 B m1 C m 1 D m0

Câu 154 [0D3-3] Với điều kiện m phương trình 4m5x3x6m3 có nghiệm

A m0 B

2

m C

2

m  D m

Câu 155 [0D3-4] Với giá trị m phương trình 3

x m x

x x

 

 

  vô nghiệm?

A 7

3 B

3 C

4

3 D 0

Câu 156 [0D3-2] Xác định m để phương trình 4m5x 2 x2m nghiệm với  x 

A 0 B 2 C m D 1

Câu 157 [0D3-3] Với điều kiện a thì phương trình a22 x 4 4x a có nghiệm âm?

A a0;a4 B a4 C 0a4 D a0 a4

Câu 158 [0D3-3] Phương trình 2

3

m x x m

m m m

  

 

   có nghiệm khơng âm

A m0 B m0 với m3 m9

C 0m3 D 3m9

Câu 159 [0D3-2] Tìm tất giá trị m để phương trình m2xm x m có vơ số nghiệm?

A m 1 B m0 m1 C m0 m 1 D  1 m1,m0

Câu 160 [0D3-2] Phương trình m1 2 x4m x 2m2 nghiệm với x khi:

A m0 B m2 C m0 m2 D m

Câu 161 [0D3-3] Phương trình 2

x m x m

x x

 

 

 có nghiệm khơng dương khi?

A m 1 m0 B m 1 m0

C m 1và m0 D  1 m0

2

m 

Câu 162 [0D3-2] Với giá trị m phương trình m23x2m2  x 4m vơ nghiệm

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 68 Câu 163 [0D3-2] Phương trình 2m21x5 3 vô nghiệm khi:

A m1 B m 1 C m 1 D

1 m m      

Câu 164 [0D3-2] Tổng bình phương nghiệm phương trình x22x 8 0

A 17 B 20 C 12 D 10

Câu 165 [0D3-2] Tổng lập phương hai nghiệm phương trình x22x 8

A 40 B 40 C 52 D 56

Câu 166 [0D3-2] Phương trình  

2

x   x  có nghiệm?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 167 [0D3-2] Phương trình

1, 5x 2, 6x  1 có nghiệm?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 168 [0D3-2] Điều kiện xác định phương trình x x x    

A x2 B x2 C x 2 D x 2

Câu 169 [0D3-2] Điều kiện xác định phương trình

3 x

x  

A x3 B x3 C x3 D x 3

Câu 170 [0D3-1] Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi phép biến đổi tương đương?

A  1 1 x x x x    

 B x 2x2

C x x4  3 x4x3 D x x5 3 x 3 x5

Câu 171 [0D3-2] Nghiệm phương trình 2

2

x x

x x

 





A

8

x  B

8

x C

3

x D

3

x 

Câu 172 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình

2 1

x x  x

A 1;

 



 

  B

1 ;6     

  C

1 ;3     

  D

1 ;       

Câu 173 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình x 1 x1

A  B  3 C 3; 2 D  3;1

Câu 174 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình 4x 1 x5

A 12; 2  B  2 C  12 D 12; 2

Câu 175 [0D3-1] Nghiệm phương trình x22016

A 10081

2 B 4032

1

2 C

4032

2 D 21008

Câu 176 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình

2

x y x y        

A 17 11;

9

 

 

  B

11 17 ;

9

 

 

  C

11 17 ; 9      

  D

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 69 Câu 177 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình

2

x y x y          

A  3; 2  B  3; 2  C  3; 2  D  3; 2

Câu 178 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình

2 5

10

x y z x y z x y z

              

A 17; 5; 62

3

 

  

 

  B

47 ;5; 3     

  C

17 62 ; 5; 3      

  D 11;5; 4  Câu 179 [0D3-2] Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình vơ nghiệm?

A

1 x y x y       

B

0 x y x y        

C

2

x y x y        

D

3 x y x y        

Câu 180 [0D3-2] Gọi x y0; 0 nghiệm hệ phương trình

4 x y x y       

Giá trị biểu thức

2

0

2

4

x y

A 

A 9

4 B 4 C 13

2 D 11

4

Câu 181 [0D3-2] Cho phương trình x22x 8 Tổng bình phương nghiệm phương trình

A 36 B 12 C 20 D 4

Câu 182 [0D3-1] Số nghiệm phương trình x21 10 x231x240

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 183 [0D3-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x22mx m 2m 2 có hai nghiệm phân biệt?

A m1 B m2 C m 2 D m0

Câu 184 [0D3-2] Gọi x y0; 0 nghiệm hệ

2 x y x y        

Giá trị biểu thức

0

3

2

y A x  

 

A 6 B 4 C 12 D 2

Câu 185 [0D3-2] Biết phương trình x22mx m 2 1 0 ln có hai nghiệm phân biệt

x , x2 với m Tìm m để x1x22x x1 2 2

A m1 m 2 B m0 C m2 D m 3

Câu 186 [0D3-3] Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vng lên 2cmthì diện tích tam giác tăng thêm 17cm Nếu giảm cạnh góc vng 3cm 1cm diện tích tam giác giảm 11cm Tính diện tích tam giác ban đầu

A 50 cm B 25 cm C 50 cm D 50 cm

Câu 187 [0D3-3] Hai vịi nước chảy vào bể sau 24

5 đầy bể Mỗi lượng nước vòi

một chảy đuợc

2 lần lượng nước vòi thứ hai Hỏi vòi thứ hai chảy riêng

sau đầy bể ?

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 70 Câu 188 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định phương trình 12

4

x

x x

  

 

A x4 B  C x 4 D x 4

Câu 189 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định phương trình x 1 x1

A x1 B x 1 C x 1 D 

Câu 190 [0D3-1] Với giá trị sau x thoả mãn phương trình x  1 x

A x1 B x3 C x4 D x6

Câu 191 [0D3-1] Với giá trị sau x thoả mãn phương trình 2x3x3

A x9 B x8 C x7 D x6

Câu 192 [0D3-2] Phương trình 5x6x6 có tập nghiệm :

A S  7 B S  5 C S  15 D S  8

Câu 193 [0D3-2] Phương trình

2

3 2

2

x x x

x

  



 có tập nghiệm

A 23

16

S   

  B

3 16

S   

  C

23 16

S   

  D

2 16

S     

Câu 194 [0D3-2] Phương trình 3x53 có tập nghiệm

A 23

3

S   

  B

17

S   

  C

14

S   

  D

14

S     

Câu 195 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình

3

2

x y z x y z

x y z

             

A x y z; ;   2; 1;1  B x y z; ;   1;1; 1 

C x y z; ;   1; 1; 1   D x y z; ;   1; 1;1 

Câu 196 [0D3-3] Bạn Hồng Lan vào cửa hàng mua bút Bạn Hồng mua 3quyển bút hết 12 nghìn đồng Bạn Lan mua 5quyển bút hết 13 nghìn đồng Hỏi giá tiền bút bao nhiêu?

A Mỗi có giá 3000đồng bút có giá 2500 đồng

B Mỗi có giá 2000đồng bút có giá 1500 đồng

C Mỗi có giá 1000đồng bút có giá 2500 đồng

D Mỗi có giá 2000đồng bút có giá 2000 đồng

Câu 197 [0D3-3] Tìm điều kiện xác định hệ phương trình

10 1 25 2 x y x y               

A

2 x y      

B

2 x y     

C

2 x y       

D

2 x y      

Câu 198 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình

4 5 x y x y             

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 71 Câu 199 [0D3-3] Với giá trị m để phương trình  

2

x  m xm  m có hai nghiệm

thỏa x12x22 8

A

1 m m      

B

1 m m       

C

1 m m     

D

1 m m      

Câu 200 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định hệ phương trình

10 1 25 3 x y x y               

A

2 x y       

B

2 x y      

C

2 x y     

D

2 x y      

Câu 201 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định phương trình:

  

2 10 50

1

2 3

x x x x

  

   

A

3 x x      

B

3 x x      

C

3 x x       

D

3 x x     

Câu 202 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình

2

5

5

3

x y x y           

A 11 13; 21 45

 

 

  B

11 13 ; 21 45     

  C

11 13 ; 21 45     

  D

11 13 ; 21 45        

Câu 203 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình sau

2

x y x y        

A 1; 2  B 1; 2 C 1; 2 D  1; 2

Câu 204 [0D3-3] x9 nghiệm phương trình sau đây:

A 2x x B

2

2

1

x

x  x C 2x7 x4 D 14 2 x x3

Câu 205 [0D3-2] Nghiệm phương trình 3

x x

x x



 

 

A x0;x1 B x 1 C x0 D x1

Câu 206 [0D3-2] Nghiệm phương trình x2   x 3x

A x0;x1 B 0; 16

x x C x0 D 16

5

x

Câu 207 [0D3-3] Nghiệm phương trình 2x8 4 x2 2x 8

A x4 B x 4 C x0 D Vô nghiệm

Câu 208 [0D3-3] Nghiệm phương trình 2x 5 2x 1

A x0;x1 B 0; 15

x x C x0 D 15

2

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 72 Câu 209 [0D3-3] Nghiệm phương trình x2 5 x2 1

A x0;x  15 B x0;x  13 C x0;x  17 D x0

Câu 210 [0D3-3] Cho phương trình  

3

4x  m xm  m  Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt

A

2

m B

2

m  C

2

m D

2

m

Câu 211 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình sau 2 2

x y xy x y xy

   



   

A 1; , 2;1   B 1;3 , 3; 1    C  1; ,  2; 1 D  1; 2

Câu 212 [0D3-3] Cho phương trình x22mx m 2m0 Tìm tham số m để phương trình có hai

nghiệm phân biệtx1, x2 thỏa mãn: x12x22 3x x1 2

A

5

m m

    

B

5

m m

  

 

C m5 D m0

Câu 213 [0D3-4] Nghiệm hệ phương trình sau

   

3

2

3 22

1

x x x y y y

x y x y

       



    



A 3; , 1;

2 2

   

 

   

    B

3 1

; , ;

2 2

   



   

    C

3 1

; , ;

2 2

   



   

    D

3 1

; , ;

2 2

           

Câu 214 [0D3-1] Đoàn xe gồm xe tải chở 36 xi măng cho cơng trình xây dựng Đồn xe có hai loại: xe chở xe chở 2,5 Tính số xe loại

A Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5

B Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5

C Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5

D Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5

Câu 215 [0D3-3] Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 40m 60m Cần tạo lối xung quanh mảnh vườn có chiều rộng cho diện tích cịn lại 1500m (hình vẽ bên) Hỏi chiều rộng lối bao nhiêu?

A 5m B 45m C 4m D 9m

Câu 216 [0D3-1] Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm

A x23x 5 B x22x 1 C x25x 6 D x2 3x110

Câu 217 [0D3-1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x 1 0?

A (x1)(x2)0 B x 1 C 2x 2 D x 2

Câu 218 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình

2

x

x x

  

A x2 B x0 C x 3 D

2

x 

2

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 73 Câu 219 [0D3-1] Số nghiệm phương trình x 2

A 0 B 1 C 2 D 4

Câu 220 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình: 5

x x

x x

 

 



A x 3 B x0 C x 3,x0 D

2

x

Câu 221 [0D3-2] Nghiệm phương trình: 3x 1

A x2 B

3

x C 2,

3

x x D 2,

x x 

Câu 222 [0D3-2] Nghiệm phương trình x31

A x2 B x 2 C x 3 D vô nghiệm

Câu 223 [0D3-2] Nghiệm phương trình x22x  1 x

A vô nghiệm B x1 C x0 D x 1

Câu 224 [0D3-1] Số nghiệm hệ phương trình

2

x y x y

  



    

A vô số B 1 C 2 D 0

Câu 225 [0D3-2] Hệ phương trình

1

2

4

1

1

x y

x y 

  

 

   



có nghiệm

A 1;

 



 

  B

1

;

4

 



 

  C

1

;

4

 

 

 

  D

1 ;

     

Câu 226 [0D3-2] Ở hội chợ vé vào cửa bán với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em 45 nghìn

đồng cho người lớn Trong ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ ban tổ chức

thu 117900 nghìn đồng Hỏi có người lớn trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hơm đó?

A 4000 trẻ em, 1500 người lớn B 4200 trẻ em, 1500người lớn

C 4200 trẻ em, 1550 người lớn D 4000 trẻ em, 1600 người lớn

Câu 227 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình

3 2

3

x y z

x y z x y z    



   

    

A 1;1; 1  B 1; 2;3 C 1;1; 2 D 1;3;1

Câu 228 [0D3-2] Hệ phương trình

x y mx y m

  



   

vô nghiệm với giá trị m

A m1 B m 1 C m2 D m 2

Câu 229 [0D3-2] Cho phương trình  

2

x  m xm  m  Tìm m để phương trình có

nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 2

1 20

x x 

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 74 Câu 230 [0D3-1] Nghiệm phương trình

5

x  x 

A

3 x x     

B

3 x x       

C

3 x x     

D

3 x x       

Câu 231 [0D3-1] Nghiệm phương trình x25x 6

A

3 x x     

B

3 x x       

C

3 x x     

D

3 x x       

Câu 232 [0D3-2] Phương trình x22x m 0 có nghiệm khi:

A m1 B m1 C m 1 D m 1

Câu 233 [0D3-2] Phương trình x22x m 0 có nghiệm khi:

A m1 B m1 C m 1 D m 1

Câu 234 [0D3-2] Phương trình 4x24x m  1 có nghiệm khi:

A m0 B m0 C m1 D m 1

Câu 235 [0D3-2] Phương trình 4x24x m  1 vô nghiệm khi:

A m0 B m0 C m1 D m1

Câu 236 [0D3-1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

A

2 x y x y       

B

2 x y x y       

C

2 1 x x x        

D 2

0

x y z x y        

Câu 237 [0D3-2] Hệ phương trình sau có nghiệm 1;1; 1 ?

A

1 2

x y z x y z x y z

               

B

2

0

x y z x y z

z              

C

3

x x y z x y z

            

D

2 x y x y       

Câu 238 [0D3-2] Hệ phương trình

2

x y x y         

có nghiệm

A 2; 0 B  2; 3 C 2;3 D 3; 2 

Câu 239 [0D3-2] Hệ phương trình sau vơ nghiệm?

A

2 x y x y       

B

2

x y x y         

C

2 x y x y       

D

3 x y x y         

Câu 240 [0D3-2] Hệ phương trình sau có nghiệm?

A

2 x y x y       

B

2

x y x y         

C

6

x y x y         

D

10

x y x y        

Câu 241 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình x3 10x2 x2 x 12

A S   3 B S   3;1 C S   3;3 D S   3;1;3

Câu 242 [0D3-2] Nghiệm phương trình 2

2xx  6x 12x70

A 1 7 B 7 C 1 D Vô nghiệm

Câu 243 [0D3-3] Một xe khởi hành từ tỉnh X đến tỉnh Y cách 150 km Khi xe tăng vận tốc vận tốc lúc 25km/giờ Biết thời gian dùng để giờ; vận tốc lúc

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 75 Câu 244 [0D3-3] Tìm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết rằng: Khi ta tăng

cạnh 2cm diện tích tăng 17cm ; ta giảm chiều dài cạnh 2

3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm Đáp án

A 5cm 10cm B 4cm 7cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm

Câu 245 [0D3-1] Điều kiện phương trình: 1

x x

x x

  



A x1 B x0;x1 C x0; x1 D x1

Câu 246 [0D3-2] Cho phương trình: x 1  1  x12     3 2 Chọn khẳng định SAI

A Phương trình  1 phương trình hệ phương trình  2

B Phương trình  2 phương trình hệ phương trình  1

C Phương trình  1 phương trình  2 hai phương trình tương đương

D Phương trình  2 vơ nghiệm

Câu 247 [0D3-2] Số nghiệm phương trình

2

6

2

x x

x x

 

 

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 248 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình: 2x 1 x1

A 2 2; 2 2 B 2 2 C 2 2 D  Câu 249 [0D3-2] Số nghiệm phương trình: x x2 2x

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 250 [0D3-2] Tập nghiệm pt:m2 9x 6 2m0 trường hợp m2 9

A  B  C

3

m

 

 



  D

2

m

 



 



 

Câu 251 [0D3-1] Chọn khẳng định số nghiệm phương trình: 2x  y

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 252 [0D3-3] Tìm m để phương trình: x4m 3x2m2 3 có nghiệm

A m  B m C m D m 

Câu 253 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình:

5

x y

x y

   



 

 

A 1;  B  5;1  C  5; 1  D 1; 5

Câu 254 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:

3

1

1

5

8

1

x y

x y



 

   



  

   

A 1;1 B 0; 2 C 1;1

   

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 76 Câu 255 [0D3-2] Hệ phương trình:

3

2

2 2

x y z x y z x y z

   



    

     

có nghiệm

A 8;1;12 B 1;1;3 C 0; 3; 0  D 2;1; 0

Câu 256 [0D3-3] Hệ phương trình:

2

x y x my

  



   

vô nghiệm khi:

A m  B m 4 C

4

m

 D m 4

Câu 257 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:

2

6



   

 



  

  

m

x y

m y

x y

thường hợp m0

A 1; 0 B m1; 2 C 1;

m    

  D 3;m

Câu 258 [0D3-2] Hiện tuổi cha An gấp lần tuổi An, năm trước tuổi cha An gấp lần tuổi An Hỏi cha An sinh An lúc tuổi?

A 30 B 25 C 35 D 28

Câu 259 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình 22 23

1

x

x    x 

A x1 B x 1 C x 1 D x0

Câu 260 [0D3-2] Số nghiệm phương trình 2x6 2x 6

A Vô số B 1 C 0 D 2

Câu 261 [0D3-2] Nghiệm phương trình 2x3x3

A x0 B x6 C x2 D x2;x6

Câu 262 [0D3-2] Hãy khẳng định sai:

A x 1 1xx 1 B 1

x x

x 

   

 C x2   x x22 x12 D x2  1 x1,x0

Câu 263 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình x45x2 4

A S  1; B S 1; 2; 2  C S   1;1; 2; 2  D S  1;

Câu 264 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình

2

4

1

x

x  x

A S  2 B S   2; 2 C S   2 D S  

Câu 265 [0D3-2] Tìm giá trị m để phương trình 2x2 3x m 0 có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại

A 1; 2

m x  B 1; 2

m  x  C 1; 2

m  x   D 1; 2

m x  

Câu 266 [0D3-1] Hai phương trình gọi tương đương khi:

A Có dạng phương trình B Có tập xác định

C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C

Câu 267 [0D3-1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x2 9

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 77 Câu 268 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình 3xx 3x4

A S  3 B S3; 4 C S  4 D S  

Câu 269 [0D3-2] Tìm giá trị m để phương trình mx23x 5 có nghiệm bằng1

A m4 B m 4 C m2 D m 2

Câu 270 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình 22 23

1

x

x    x 

A D\ 1  B D\ 1 C D\ 1 D D

Câu 271 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình 21 x

x   

A 1; B  3;  C  3;   \ 1 D  3;   \

Câu 272 [0D3-3] Với giá trị m phương trình m1x23x 1 có nghiệm phân biệt trái dấu?

A m1 B m1 C m D Không tồn m

Câu 273 [0D3-4] Nghiệm dương nhỏ phương trình:

 

2

2

5

11

x x

x 

 

 gần với số đây?

A 2,5 B 3 C 3,5 D 2,8

Câu 274 [0D3-4] Có giá trị nguyên m để phương trình

 2   

2 x  2x  – 3m x  2x 1 2 m0 có nghiệm thuộc đọan 3; 0?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 275 [0D3-3] Phương trình sau có nghiệm âm: x62003 x320050?

A 0 B 1 C 2 D 6

Câu 276 [0D3-2] Cho phương trình ax4bx2 c 0 (1) (

0

a ) Đặt:  b24ac,S b,P c

a a



  Ta

có (1) vơ nghiệm khi:

A  0 B  0

0 0

S P    

    

C

0

S    

 

D

0

P    

 

Câu 277 [0D3-4] Cho phương trình:x2– 2x32+2 – mx2– 2x3m26m0 Tìm m để phương trình có nghiệm

A m B m4 C m 2 D m2

Câu 278 [0D3-4] Tìm tất giá trị m để phương trình:

2

2

2

2

x mx

m x

x

 

 

 có nghiệm dương

A 0m2 – B 6;3 \ 1 

2

m   

 

C 4+2 6m1 D 1

2

m  

Câu 279 [0D3-4] Có giá trị nguyên a để phương trình:

2

2

2

0

1

x x

a

x x

 

    

 

 

có nghiệm

A 0 B 1 C 2 D vô số

Câu 280 [0D3-4] Định m để phương trình: x2 12 2m x 1

x x

   

    

   

    có nghiệm

A 3

4 m

   B

4

m C

4

m  D ; 3;

4

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 78 Câu 281 [0D3-4] Định k để phương trình: x2 42 x k

x x

 

      

  có hai nghiệm lớn

A k 8 B  8 k 1 C 0k1 D  8 k1

Câu 282 [0D3-4] Tìm m để phương trình: x22x422m x 22x44m 1 0có hai nghiệm

A 3m4 B m 2 m4

C 2 3m4 D m 2 m 2

Câu 283 [0D3-4] Nghiệm dương lớn phương trình:

2

2

5

4

5

x x x

x x x

 

  

  gần với

số đây?

A 2 B 2,5 C 1 D 1,

Câu 284 [0D3-4] Tìm tất giá trị m để phương trình: x42m1x24m 8 có nghiệm phân biệt

A m2 m3 B m2 C m1 m3 D m3

Câu 285 [0D3-3] Phương trình sau có nghiệm:  72x43x210 2  50

A 0 B 2 C 1 D 4

Câu 286 [0D3-2] Cho phương trình ax4bx2 c (1) (a0) Đặt:  b2 4ac,S b,P c

a a



  Ta

có phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi:

A  0 B

0 0 S P         

C

0 0 S P         

D

0 0 S P         

Câu 287 [0D3-3] Hệ phương trình:

4

mx y m x my         

có vơ số nghiệm khi:

A m2,m 2 B m 2 C m2 D m2 m 2

Câu 288 [0D3-3] Tìm a để hệ phương trình

2

1

ax y a x ay        vô nghiệm

A a 1 B a1 a 1 C a1 D khơng có a

Câu 289 [0D3-3] Tìm tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: 0

mx y m x my m

        

A m–1 B m1 C m0 D m1

Câu 290 [0D3-3] Cho phương trình: x22x322 3 mx22x3m26m0 Tìm m để phương trình có nghiệm

A Với m B m4 C m 2 D m2

Câu 291 [0D3-3] Tìm tất giá trị m để phương trình:

2 2 2 x mx m x x    

 có nghiệm dương

A 0m2 – B 2 – m1 C 4 6 m1 D 4 6 m1

Câu 292 [0D3-4] Định m để phương trình: x2 12 2m x 1

x x

   

    

   

    có nghiệm

A 3

4 m

   B

4

m C

4

m  D

4

m 

4

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 79 Câu 293 [0D3-3] Định k để phương trình: x2 42 x k

x x

 

      

  có hai nghiệm lớn

A k 8 B  8 k1 C 0k 1 D k1

Câu 294 [0D3-4] Tìm m để phương trình: x2 x  42 – 2m x 2 x    – m  có hai nghiệm

A 3m4 B m 2 m 2

C 2 3m4 D m 2 m4

Câu 295 [0D3-2] Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng

   

1 : – –

d m x y m   d2 : –x y1 

A m 2 B m2 C m2 hay m 2 D m3

Câu 296 [0D3-2] Biết hệ phương trình

4

x y

x y m

  



   

có vơ số nghiệm Ta suy ra:

A m–1 B m12 C m11 D m–8

Câu 297 [0D3-2] Để hệ phương trình:

x y S x y P

   

 

có nghiệm, điều kiện cần đủ

A S2 –P0 B S2 –P0 C S2 – 4P0 D S2 – 4P0

Câu 298 [0D3-2] Hệ phương trình

2 2

x y y z z x

  



  

   

có nghiệm

A 0;1;1 B 1;1; 0 C 1;1;1 D 1; 0;1

Câu 299 [0D3-3] Hệ phương trình:

2

x y x y

mx y m    



   

    

có nghiệm khi:

A 10

3

m B m10 C m –10 D 10

3

m 

Câu 300 [0D3-3] Hệ phương trình 2 2 11 30

x y x y x y xy

   



  

A có nghiệm 2;3 1;5 B có nghiệm 2;1 3;5

C có nghiệm 5; 6 D có nghiệm 2;3 , 3; , 1;5 , 5;1      

Câu 301 [0D3-3] Hệ phương trình

2

1

x y y x m    

  

có nghiệm khi:

A m B m  C m  D m tuỳ ý

Câu 302 Hệ phương trình:

3

x y

x y    



   



có nghiệm?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 303 [0D3-3] Hệ phương trình

 

3

2

mx y m

x m y m

   

 

   

 

có nghiệm với giá trị m

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 80 Câu 304 [0D3-3] Cho phương trình:  

 

2

4

1

m x m y

m x y y

          

Để hệ vơ nghiệm, điều kiện thích hợp

cho tham số m

A m0 hay m 2 B m1 hay m2 C –1

2

m hay m D

m hay m

Câu 305 [0D3-3] Cho phương trình: mx y x my        

Hệ ln ln có nghiệm với m hệ thức

x y độc lập tham số m

A x2 y2– 2x4y0 B x2 y2 – – 4x y0

C x2y22 – 4x y0 D x2 y22x4y0

Câu 306 [0D3-2] Hệ phương trình:

2

x y z x y z

x y z              

có nghiệm

A x2, y1, z1 B x1, y2, z2

C x–2, y–1, z–1 D x–1; y–2, z–2

Câu 307 [0D3-2] Hệ phương trình:

2

2

3

x y z x y z

x y z

              

có nghiệm

A x3, y1, z2 B x2, y3, z1

C x–3, y–1, z–2 D x–2; y–3, z–1

Câu 308 [0D3-2] Hệ phương trình:

1

2

2

4

x y z

x y z

x y z                  

có nghiệm

A 1; 7;

2 2

 



 

  B

53 25 11

; ;

12 12 12

 

 

 

  C

1 ; ; 2

 



 

  D

1

; ;

2 2

 

  

 

 

Câu 309 [0D3-2] Hệ phương trình:

2

2 2

2 x y x z y z             

có nghiệm

A 1; 2; 2  B 2; 0;  C 1; 6; 2 D 1; 2; 

Câu 310 [0D3-3] Hệ phương trinh:

1 5 y x x x y y           

có cặp nghiệm x y,  mà x y ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 311 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:

9 27

1 1

1

x y z xy yz zx x y z                  

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 81 Chương VÉCTƠ TỌA ĐỘ

Bài VÉCTƠ

Câu Trong điều kiện sau, câu xác định véctơ nhất?

A Hai điểm phân biệt B Hướng véctơ

C Độ dài véctơ D Hướng độ dài

Câu Mệnh đề sau sai?

A a 0  a 0

B Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng CA, CB hướng C nằm đoạn AB

C a, b phương với c a, b phương

D AB AC  AC

Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Câu sau đúng?

A Nếu B trung điểm ACthì  ABCB

B Nếu điểm B nằm A C BC, BA ngược hướng

C Nếu AB  AB B nằm đoạnAC

D CA AB  CA  AB

Câu Mệnh đề sau sai?

A  ABACBC

B Với điểm A, B, C ta ln có:   ABBCAC

C   BA BC 0 B trung điểm AC

D Tứ giác ABCD hình bình hành  ABCD

Câu Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn tâm O B điểm đối xứng B qua O Mệnh đề sau sai?

A AH, B C phương B CH, B A phương

C AHCB hình bình hành D   HBHA HC

Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M trung điểm BC O điểm Mệnh đề sau sai?

A MB MC   0 B OB OC  2OM

C OG   OA OB OC  D GA GB GC     0

Câu Cho ABC có trọng tâm G điểm M thỏa mãn 2MA MB  3 MC0 GM

A 1

6BC



B 1

6CA



C 1

6AB



D 1

3BC



Câu Cho tam giác ABC câu sau đúng?

A   ABACBC B    AB CA BC  0

C   ACBACB D   ABACBC

Câu Cho tam giác ABC cân đỉnh A Mệnh đề sau sai?

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 82 Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a Khi  ABAC

A a B

2

a

C 2a D 2a

Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi  ABAC

A 0 B

2

a

C a D a

Câu 12 Cho bốn vectơ a, b, c, d Câu sau sai ?

A  a b    cd  a d  b c   B a  b a  b

C b c   ab   a c D a  a 0

Câu 13 Cho tam giác ABC vng cân A có AB6 Độ dài vectơ BC BA

A 6 B 6 C 3 D 3

Câu 14 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, điểm M thỏa hệ thức MA MB  4MC 0 vị trí điểm

M hình vẽ ?

A Miền B Miền

C Miền D ở tam giác ABC

Câu 15 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho

3

BD BC  

, vectơ AD

A 2

3AB3AC

 

B 1

3AB3AC

 

C

3

AB AC  

D 5

3AB3AC

 

Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Nếu AB 2CI câu sau đúng?

A I D B I D đối xứng qua C

C I B D I trung điểm CD

Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Vectơ BC AB vectơ:

A AC B DB C BD D CA

Câu 18 Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M , N , I trung điểm AB, CD, MN Mệnh đề sau sai ?

A IA IB  2IM B  ICID2IN

C     IA IB ICID0 D   ABACAD

Câu 19 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA GB  2GC2GD 0 Gọi I , J trọng tâm tam giác ACD, BCD Tổng GI GJ

A GA B 3.GB C 2.GC D 0

Câu 20 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA GB  2GC2GD 0 Gọi I , J trọng tâm tam giác ACD, BCD Vectơ IJ

A 1

3AB



B 1

3BD



C 1

2CD



D

2DB

 

Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD Biểu thức   DA DB DC

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 83 Câu 22 Cho tam giác ABC Gọi I , J, K điểm cho: CI2CB,

4

CJ CA, AK  2AB Ba đường thẳng AI, BJ, CK :

A song song với B Đồng quy C Trùng D Đáp án khác

Câu 23 Cho tam giác ABC có BCa, CAb, ABC Gọi G, E, F điểm cho

b GB c GC   , AE b AB b c 

  

, AF c AC

b c 

  

Tứ giác AEGF hình gì?

A hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Hình thoi

Câu 24 Cho tam giác ABC có BCa, CAb, ABC Gọi G, E, F điểm cho

b GB c GC   , AE b AB b c 

  

, AF c AC

b c 

  

Tam giác ABC có AG

A Phân giác BAC B Phân giác BAC

C Trung tuyến D Đường cao

Câu 25 Cho tam giác ABC có trọng tâm G I, trung điểm BC, A điểm đối xứng A qua

B, M điểm tùy ý Hỏi mệnh đề sau đúng?

I MA MB   MC3MG II MA MA  2MC2MB2MC III Nếu  MA MA 2MC   MA MB MC  M I G, , thẳng hàng

A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Cả I, II, III

Câu 26 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB   MCk MD

(trong k số thực khác 3) Khi k thay đổi M nằm đường thẳng:

A DA B DC C BD D AC

Câu 27 Cho tứ giác ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC O trung điểm BC Vẽ

1

OM  DA Ba điểm sau thẳng hàng?

A M G D, , B M G A, , C M G B, , D M G C, ,

Câu 28 Cho tam giácABCcó trung tuyếnAD Xét điểm M , N , P cho bởi:

2

AM  AB  

,

1

AN  AC  

, APt AD Tìm t để ba điểm M , N , P thẳng hàng:

A

6

t B

3

t C

4

t D

3

t

Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MA MB  MC

A Một đường thẳng B Một đường tròn tâm B

C Một đường tròn tâm C D Một đường tròn tâm A

Câu 30 Cho hình bình hành ABCD, tâm O Ilà trung điểm củaCD Tập hợp điểm M mà

MA MB MC  MD MI

    

A Chỉ gồm điểm cạnh CD B Chỉ gồm điểm cạnh AB

C Chỉ gồm điểm O D Là đường thảng qua hai điểm A, B

Câu 31 Cho hình chữ nhậtABCD, tâmOvàIlà trung điểm củaBC Tập hợp điểm M cho

MA MC  MBMC

   

A đường tròn tâmO B Đường tròn tâm I

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 84 Câu 32 Cho tam giácABCcố định klà số thay đổi Tập hợp điểm M mà

MA k MB k MC

  

A  A B  B

C  C D Đường thẳng d qua Avà song song với BC

Câu 33 Cho tam giácABCcố định klà số thay đổi Tập hợp điểm M mà

 

2

k MA k MB  MC k 

A Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ C B Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ B

C Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ A D Một đường thẳng khác

Câu 34 Cho tam giácABC có trọng tâmG Tập hợp điểm M mà   MA MB MC 3MA đường thẳng:

A Qua A G B Qua A song song với BC

C Qua G song song với BC D Đường trung trực AG

Câu 35 Cho ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn: 4  MA MB MC  2  MA MB MC

A Đường thẳng qua A B Đường thẳng qua B C

C Đường tròn D Một điểm

Câu 36 Cho ABC Tập hợp điểm M mà  MA MB 2MC  MB MC đường trịn có:

A Tâm I, bán kính CJ (I trung điểm BC)

B Tâm J, bán kính BI (J trung điểm AB)

C Tâm B, bán kính

2

AB

D Tâm C, bán kính

2

AC

Câu 37 Cho tam giác ABC, có vectơ khác 0 có điểm mút đỉnh tam giác?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 38 Vectơ a xác định biết:

A Độ dài B Hướng C Hướng độ dài D Phương độ dài

Câu 39 Cho tam giác ABCcạnh a Mệnh đề sau ?

A   ABBC CA 0 B AB BC a C   ABAC0 D  ABBC2AB

Câu 40 [0H1-2] Cho tam giác ABC có trung tuyến AD BE CF, , Mệnh đề sau sai ?

A   ABBCCA 0 B    ADBE CF 0

C AB AC  BC D   DBDC0

Câu 41 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau ?

A CA CB   AB B  ABACk BC C   ABBCAC D

AB BC CA AB BC CA

     

  

Câu 42 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn C O R ;  MC O R ; , vectơ

MA MB MC  MD

   

có độ dài:

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 85 Câu 43 Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn  C tâm O Tập hợp điểm

M thỏa

2

a MA MB MC    

đường trịn tâm O, bán kính:

A

2

a

R B

6

a

R C

3

a

R D

4

a R

Câu 44 Cho hình chữ nhật ABCD, tập hợp điểm M thỏa điều kiện sau tập hợp ?

A MA MC    MB MD B MA MC   MB MD 

C MA MB    MCMD D MA MB MC      MD0

Câu 45 Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng AB4, AC6 Tính: CB AB

A 10 B 8 C 12 D 2 13

Câu 46 Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức sai ?

A   ABCB CA B CD    EFDE CF 0

C     ABACDCDB0 D      ACBFCE AEBE CF

Câu 47 Cho tam giác ABC M chia đoạn BC theo tỉ số

3

 Đẳng thức sau ?

A AM 3AB4AC B AM 3AB4AC

C

7

AM  AB AC   

D

7

AM  AB AC   

Câu 48 Cho tam giác ABC M nằm đường thẳng BC thỏa: 5

AM  AB AC   

Điểm M

chia đoạn BC theo tỉ số ?

A 2

3 B

 C 3

5 D



Câu 49 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a, CB b Tính GA theo a b

A

3

GA a b   

B

3

GA  a b C 3

GA a b D 1 

GA ab   

Câu 50 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M mà MA MB    MD MC

A  A B  B

C Đường thẳng CD D Đường trịn đường kính CD

Câu 51 Tập hợp điểm M mà MA MB   MC MD (với ABCD hình bình hành cho trước)

A  A B  B

C Đường thẳng D D Đường trịn đường kính AB

Câu 52 Cho hình vng ABCD tâm A, cạnh a Tập hợp điểm M mà

MA MB MCMD  ACAD

     

A Đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD B Đường trịn nội tiếp hình vng ABCD

C Đường tròn CD D Đường trung trực AD

Câu 53 Tứ giác ABCD thỏa điều kiện: DBmDC DA m 0

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 86 Câu 54 Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau ?

I DA2DB  DC  0 D

II 2   EA EB EC 0 E trung điểm trung tuyến AI

III

2

FA FB FC AF BC

         

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III

Câu 55 Cho hình bình hành ABCD Nếu viết   ABACADk AC k

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 56 Cho m n , 0 Nếu m n   m n  thì:

A mn B m n,

 

hướng C m n,

 

ngược hướng D m n   0

Câu 57 Cho m n , 0 Nếu  m n  m  n thì:

A mn B m n , hướng C m n , ngược hướng D m n

Câu 58 [0H1-1] Cho a b,

 

hai vectơ bất kì; m n, hai số thực Câu sau sai ?

A m abmamb B m n a mana

C manamn D 0

0

m ma

a     

  

 

Câu 59 Cho điểm A, B, C, D Gọi M , N trung điểm AD BC Đẳng thức sau sai ?

A 2MN   ABDC B 2MN  ADBC

C 2MN   ACDB D 2MN   BA CD 0

Câu 60 Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, gọi M trung điểm AD, BM cắt AC N Hỏi điểm N chia đoạn MB theo tỉ số nào?

A 1

4 B

3 C

5 D

Bài TỌA ĐỘ

Câu 61 Cho ba điểm A, B, C trục x Ox có vectơ đơn vị i Mệnh đề sau sai ?

A xA tọa độ AOAx iA.

B xB, xC tọa độ B C thì: BC xBxC

C ACCB AB

D M trung điểm

2

OA OB ABOM  

Câu 62 Trên trục x Ox , cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ 3, 5, 7, Mệnh đề sau sai ?

A AB2. B AC 10 C CD 16 D ABAC 8

Câu 63 Cho bốn điểm A, B, C, D trục O i; Mệnh đề sau sai ?

A ABAD DB B AB CD BC AD

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 87 Câu 64 Trên trục x Ox cho hai điểm A, B có tọa độ 10 Điểm M nằm x Ox

thỏa 5MA3MB có tọa độ

A 5

2 B

 C 3

2 D 2

Câu 65 Trên trục x Ox , cho ba điểm A, B, C Nếu biết AB5, AC 7 CB

A 2 B 2 C 4 D 3

Câu 66 Trên trục O i;, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ a, b, c, d điểm M có tọa độ x Hỏi mệnh đề sau sai ?

A Nếu MA MB   0

2

a b x 

B Nếu MA MB MC     0

3

a b c x  

C Nếu MA MB MC      MD0

4

a b c d x   

D MAABBDMD0

Câu 67 Cho ba điểm A, B, C có tọa độ theo thứ tự 2, 4, 5 Tìm tọa độ điểm M trục cho 3MA4MB2MC 0

A 4

3 B

 C 7

9 D



Câu 68 Trên trục x Ox cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý Để chứng minh

AB CDAC DBAD BC , học sinh giải sau, hỏi sai từ bước ?

A Gọi a, b, c, d tọa độ A, B, C, D trụcx Ox Ta có :

  

AB CD b a dc bdadbc ac (1)

B Tương tự : AC DB cb ab cd  ad (2)

C Tương tự : AD BC dc ac ba ab   (3)

D Cộng (1), (2), (3) theo vế rút gọn ta suy ra: AB CD AC DB AD BC 0

Câu 69 Cho bốn điểm A, B, C, D trục O i;, có tọa độ a, b, c, d Tìm hệ thức a, b, c, d để CA DA

CB  DB

A a b c d   ab cd B a b c d   2ab cd 

C a b c d   ab cd D a b c d   2ab cd 

Câu 70 Cho hai điểm A, B trục x Ox có tọa độ Tìm điểm C đối xứng với B qua điểm A

A 1 B 2 C 1 D 2

Câu 71 Trong hệ trục O i j; ,  cho vectơ a 3 ; 2, b  i 5j   

Mệnh đề sau sai ?

A a3i2 j   

B b  1; 5 C a b  2 ; 7 D a b  2 ;3

Câu 72 Cho a  ; 4 Mệnh đề sau sai ?

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 88 Câu 73 Cho a2i3j

  

b  i 2j   

Tìm tọa độ c   a b

A c1 ; 1  B c 3 ; 5  C c   ; 5 D c2 ; 7

Câu 74 Cho u2i3j   

, v 5i j   

Gọi X Y;  tọa độ w2u3v tích XY

A 57 B 57 C 63 D 63

Câu 75 Cho ba điểm A1 ; 3 , B4 ; 5, C2 ; 3  Xét mệnh đề sau : I AB3 ; 8

II A trung điểm BC A6 ; 2

III Tam giác ABC có trọng tâm ;

3

G    

Hỏi mệnh đề ?

A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I, II, III

Câu 76 Trọng tâm G tam giác ABC với A4 ; 7, B2 ; 5, C1 ; 3  có tọa độ

A 1 ; 4 B 2 ;  C 1 ; 2 D 1 ; 3

Câu 77 Cho A1 ; 5, B2 ; 4,G3 ; 3 Nếu G trọng tâm tam giác ABC tọa độ C

A 3 ;  B 5 ;  C 10 ;  D 10 ; 0

Câu 78 Cho A6 ; 10, B12 ; 2 Tính AB

A 10 B 2 65 C 2 97 D 2 95

Câu 79 Cho hai điểm A5 ; 7, B3 ; 1 Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M đoạn AB

A 4 B 10 C 5 D 2

Câu 80 Tìm x để khoảng cách hai điểm A6 ;1 B x ; 9 12

A 6 10 B  6 C 6 7 D 6 11

Câu 81 Tìm tọa độ trung điểm M đoạn nối hai điểm A3 ; 7 B6 ; 1

A ;

   

  B

3 ;

    

  C 3 ; 6 D

3 ;

     

Câu 82 Trong mặt phẳng Oxy cho a3i2j   

, b5j4i   

c 7; 4 Mệnh đề đúng?

A 20

13 13

c a b B 25

13 13

c a b   

C 51

23 13

c a b   

D 47

23 23

c a b

Câu 83 Cho tam giác ABC có A1 ; 3, B4 ; 1 , trọng tâm G2 ; 3  Tọa độ điểm C

A C7; 11  B C 7; 11 C C7;11 D C7;11

Câu 84 Cho A0 ; 2 , B3 ; 1 Tìm tọa độ giao điểm M AB với trục x Ox

A M2 ; 0 B M2 ; 0 C ;

2

M 

  D

1 ;

M   

Câu 85 Cho a 2i3j, bm j i Nếu a b , phương :

A m 6 B m6 C

3

m  D

2

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 89 Câu 86 Cho u 2x1; 3, v1 ; x2 Có hai giá trị x x1, 2 x để u phương với v Tính x x1 2

A 5

3 B

 C

2

 D 5

2

Câu 87 Cho ba điểm A0 ; 1, B0 ; 2 ,C3 ; 0 Vẽ hình bình hành ABDC Tìm tọa độ điểm D

A D3 ; 3 B D3 ; 3  C D3 ; 3 D D3 ; 3 

Câu 88 Hai vectơ sau không phương :

A a 3 ; 5 ; 10 7

b   

 



B c 4c

C i1 ; 0 ;

m     

D m  ; 0 n 0 ; 3

Câu 89 Các điểm vectơ sau cho hệ trục O i j; ,  (giả thiết m, n, p, q số thực khác 0) Mệnh đề sau sai ?

A a m; 0a i // B b0 ;nb // j

C Điểm A n ; px Ox n0 D A0 ; p, B q ; p thìAB//x Ox

Câu 90 Cho ba điểm A2 ; ,  B6 ; , C m ; 4 Định m để A, B, C thẳng hàng

A m 10 B m 6 C m2 D m  10

Câu 91 Cho hai điểm A x A;yA, B x B;yB Tọa độ điểm M mà MAk MB k 1

  A A B M A B M

x k x x

k y k y y k             

B

1 A B M A B M x x x k y y y k             

C

A B M A B M

x k x x

k y k y y k             

D

A B M A B M

x k x x

k y k y y k             

Câu 92 Cho hai điểm M1 ; 6 N6 ; 3 Tìm điểm P mà PM2PN

A P11 ; 0 B P6 ; 5 C P2 ; 4 D P11 ; 0

Câu 93 Cho tam giác ABC với A5 ; 6, B3 ; 2, C0 ; 4  Chân đường phân giác góc A

có tọa độ :

A 5 ; 2  B ;

2

 



 

  C

5 ; 3     

  D

5 ; 3      

Câu 94 Cho tam giác ABC với A1 ; 2 , B2 ; 3 , C3 ; 0 Tìm giao điểm đường phân giác ngồi góc A đường thẳng BC

A 1 ; 6 B 1 ;  C 1 ; 6  D 1 ; 6 

Câu 95 Cho hai điểm A3 ; 1 B5 ; 5 Tìm điểm M trục y Oy cho MBMA lớn

A M0 ; 5  B M0 ; 5 C M0 ; 3 D M0 ; 6 

Câu 96 Cho ba điểm A 2 , B 3 , C 6 trục x Ox Tìm tọa độ x điểm D cho

DA CA

DB  CB

A 15 11

x B 18

11

x C 20

11

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 90 Câu 97 Cho ba điểm A 2 , B 5 , C 8 Tìm tọa độ x điểm G thỏa: 1

AB  AC AD A x3 B x4 C x6 D x5

Câu 98 Trong mặt phẳng Oxy cho A1;3, B4;9 Tìm điểm C đối xứng m qua B

A C7;15  B C6;14  C C5;12  D C15; 

Câu 99 Trong mặt phẳng Oxy, cho A1;3, B 3; 2, C4;1 Xét mệnh đề sau: I AB  3 12   32  29

II AC2 29; BC2 58

III ABC tam giác vuông cân Hỏi mệnh đề đúng?

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III

Câu 100 Ba điểm sau không thẳng hàng ?

A M2; 4, N2; 7, P2; 2 B M2; 4, N5; 4, P7; 4

C M3;5 , N2;5 , P2;  D M5; ,  N7; ,  P2; 

Câu 101 Cho hai điểm A 2; , B4;  Tìm điểm My Oy thẳng hàng với A B

A 0;4

M 

  B

1

0;

3

M 

  C M0;1  D M0;3 

Câu 102 Trong mặt phẳng Oxy cho A4; , B1;   Tìm trọng tâm G tam giác OAB

A 5;

G  

  B

5 ;

G 

  C G1;3 D

5

;

2

G    

Câu 103 Trong mặt phẳng Oxy cho A4; , B1;   Tìm điểm C để OABC hình bình hành

A I5;3 B C5; 3  C C3; 7 D C 3; 7

Câu 104 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A2 ;m m, B2 ;m m Với giá trị m đường thẳng AB qua O?

A m3 B m5 C  m  D Không tồn m

Câu 105 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A3;1 , B1;5  Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng

AB với trục hoành

A M0; 2  B M2; 0 C M4; 0 D M0; 4

Câu 106 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A3;0, B4; 3 , C8; 1 , D2;1 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?

A B, C, D B A, B, C C A, B, D D A, C, D

Câu 107 Hai vectơ có toạ độ sau phương?

A 1;  0;  B 2;  2; –1  C –1;  1;  D 3; –2  6; 

Câu 108 Tìm tọa độ vectơ u



biết u b 0

  

, b2; –3

Gv Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 91 Câu 109 Cho hai vectơ a 1; 4 ; b  6;15 Tìm tọa độ vectơ u biết u   a b

A 7;19  B –7;19  C 7; –19  D –7; –19 

Câu 110 Cho điểm A–4; 0, B–5; 0, C3; 0 Tìm điểm M trục Ox cho

MA MB MC  

   

A –2;  B 2;0  C –4;  D –5; 0.

Câu 111 Cho vectơ a 5;3; b4; 2; c2; 0 Hãy phân tích vectơ c theo vectơ a b

A c2a3b B c 2a3b C c   a b D c  a 2b

Câu 112 Cho hai điểm M–2; 2, N 1;1 Tìm tọa độ điểm P Ox cho điểm M , N, P thẳng hàng

A P0; 4 B P0; –4 C P–4; 0 D P4; 0

Câu 113 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba vectơ a1; 2, b  3;1, c  4; 2 Biết u3a2b4c Chọn khẳng định

A u phương với i B u không phương với i

C u phương với j D u vng góc với i

Câu 114 Cho hình bình hành ABCD biết A2; 0, B2;5, C6; 2 Tọa độ điểm D

A D2; 3  B D2;3 C D 2; 3 D D2;3

Câu 115 Cho ABC với A2; 2, B3;3, C4;1 Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành

A D5; 2 B D5; 2 C D5; 2  D D3;0

Câu 116 Cho bốn điểm A1; 1 , B2; 4, C 2; 7, D3;3 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?

A A B C, , B A B D, , C B C D, , D A C D, ,

Câu 117 Trong mặt phẳng Oxy, cho A1;3, B2; 4, C5;3 Trọng tâm ABC có tọa độ

A 2;10

   

  B

8 10

;

3

 



 

  C 2;5  D

4 10 ; 3

 

 

 

Câu 118 Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A2; 2, B3;3, C4;1 Tìm toạ độ đỉnh D cho

ABCD hình bình hành

A D5; 2 B D5; 2 C D5; 2  D D3;0

Câu 119 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A5;1, B2; 2 , C1; 2 Điểm D thuộc trục

Oy cho ABCD hình thang mà AB CD// Tung độ điểm D

A

2

D

y  B

2

D

y  C yD 4 D yD 3

Câu 120 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A5;1, B2; 2 , C1; 2 M điểm trục

Ox cho MA MB  phương với MC M có hồnh độ

A 14

5

M

x  B

5

M

x  C 13

5

M

x  D

5

M

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 92929292 Bài BI TẬP TỔNG HỢP

Câu 121. Cho tam giác ABC Có thể xác định véctơ (khác véctơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C?

A 2 B 3 C 4 D 6 Câu 122. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Khi khẳng định sau nhất?

A A, B, C thẳng hàng AB

AC

phương B A, B, C thẳng hàng AB

BC

phương C A, B, C thẳng hàng AC

BC

phương D Cả A, B, C

Câu 123. Mệnh đề sau đúng?

A Có véctơ phương với véctơ B Có hai véctơ phương với véctơ C Có vơ số véctơ phương với véctơ D Khơng có véctơ phương với véctơ

Câu 124. Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai? A AD=CB

B AD = CB

C AB=DC

D AB = CD

Câu 125. Cho lục giác ABCDEF, tâm O Khẳng định sau nhất?

A AB=ED

B AB=OC

C AB=FO

D Cả A, B, C Câu 126. Trong khẳng định sau, khẳng định Cho hình vng ABCD Khi đó:

A AB=BD

B AB=CD

C AB = BC

D AB

AC

hướng Câu 127. Khẳng định sau đúng?

A Hai véctơ a

b

gọi nhau, kí hiệu a=b

, chúng hướng độ dài B Hai véctơ a

b

gọi nhau, kí hiệu a=b

, chúng phương độ dài C Hai véctơ AB

CD

gọi tứ giác ABCD hình bình hành D Hai véctơ a

b

gọi chúng độ dài

Câu 128. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau đúng? A ∀M MA, =MB

B ∃M MA, =MB=MC

C ∀M MA, ≠MB≠MC

D ∃M MA, =MB

Câu 129. Cho véctơ a

Mệnh đề sau đúng? A Có vơ số véctơ u

mà a=u

B Có u

mà u=a

C Có u

mà u= −a

D Không có véctơ u

mà u=a

Câu 130. Cho tam giác ABC với trực tâm H, D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng?

A HA=CD

AD=CH

B AH =CD

AD=HC

C HA=CD

AD=HC

D HA=CD AD, =HC

OB=OD

Câu 131. Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai

A MN =QP

B MQ=NP

C PQ = MN

D MN = AC

Câu 132. Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai?

A AB=BC

B AC≠BC

C AB = BC

D AC

không phương BC

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 93939393 Câu 133. Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng?

A AC=a

B AC=BC

C AB =a

D AB

hướng với BC

Câu 134. Cho hai véctơ không phương a

b

Khẳng định sau đúng? A Khơng có véctơ phương với hai véctơ a

b

B Có vơ số véctơ phương với hai véctơ a

b

C Có véctơ phương với hai véctơ a

b

, véctơ

D Cả A, B, C sai

Câu 135. Chọn câu sai

A Mỗi véctơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối véctơ B Độ dài véctơ a

kí hiệu a

C 0 =0

, PQ =PQ

D AB =AB=BA

Câu 136. Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A CA=CB

B AB

AC

hướng C AB

CB

ngược hướng D AB = CB

Câu 137. Véctơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau:

A được gọi véctơ suy biến B được gọi véctơ có phương tuỳ ý C được gọi véctơ khơng, kí hiệu 0

D là véctơ có độ cài khơng xác định Câu 138. Câu sai câu sau đây?

A Véctơ đối a≠0

véctơ ngược hướng với véctơ a

có độ dài với véctơ a

B Véctơ đối véctơ 0

véctơ

C Nếu MN

véctơ cho, với điểm O ta ln viết: MN =OM −ON

D Hiệu hai véctơ tổng véctơ thứ với véctơ đối véctơ thứ hai

Câu 139. Chọn khẳng định khẳng định sau: A Véctơ đoạn thẳng có định hướng

B Véctơ khơng véctơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai véctơ gọi chúng hướng độ dài D Cả A, B, C

Câu 140. Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó:

A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB

phương với AB

B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA

phương với AB

C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA

phương với AB

D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB=AC

Câu 141. Cho tam giác ABC, D E F, , trung điểm cạnh BC, CA, AB Hệ thức đúng? A AD+BE+CE= AB+AC+BC

B AD+BE+CE=AF+CE+BD

C AD+BE+CE= AE+BF+CD

D AD+BE+CE=BA+BC+AC

Câu 142. Cho hình bình hành ABCD Câu sau sai?

A AB+AD=AC

B BA BD+ =BC

C DA=CB

D OA OB OC+ + +OD=0

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 94Trang Trang 949494 Câu 143. Câu sau sai?

A Với ba điểm I , J, K ta có: IJ+KJ =IK

B Nếu AB+AC =AD

ABCD hình bình hành C Nếu OA=OB

O trung điểm AB

D Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC+ + =0

Câu 144. Cho tam giác ABC M , N , P trung điểm cạnh BC, CA AB (I) AM +BN+CP=0 ( )1

(II) GA GB GC+ + =0 ( )2

Câu sau đúng?

A Từ ( )1 ⇒( )2 B Từ ( )2 ⇒( )1

C Từ ( )1 ⇔( )2 D Cả ba Câu

Câu 145. Cho tam giác ABC M , N, P trung điểm cạnh BC, CA AB Xét mệnh đề:

(I) AB+BC+AC=0

.(II) KB+JC= AI

(III) AK+BI+CJ =0

Mệnh đề sai

A Chỉ (I) B (II) (III) C Chỉ (II) D (I) (III)

Câu 146. Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A GA GC+ +GD=BD

B GA GC+ +GD=BD

C GA GC+ +GD=0

D GA GC+ +GD=CD

Câu 147. Cho hình bình hành ABCD, M điểm tuỳ ý Tìm khẳng định cho khẳng định sau: A MA MB+ =MC+MD

B MB+MC=MD+MA

C MC+CB=MD+DA

D MA MC+ =MB+MD

Câu 148. Cho hai lực

1 100

F =F = N có điểm đặt O tạo với góc

60 Cường độ lực tổng hợp hai lực bao nhiêu?

A 100 3N B 50 3N C 100N D 200N Câu 149. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Để chứng minh: AD+BE+CF =AE+BF+CD

Một học sinh tiến hành sau:

(I) Ta có: AD+BE+CF = AE+ED+BF+FE+CD+DE

(II) Ta lại có: DF+FE+ED=DD=0

(III) Suy ra: AD+BE+CF = AE+BF+CD

A Lập luận sai từ giai đoạn (I) B Lập luận sai từ giai đoạn (II) C Lập luận sai từ giai đoạn (III) D Lập luận hoàn toàn Câu 150. Cho tam giác ABC, I trung điểm BC Xét mệnh đề:

(I) AB=AI+IB

.(II) AI =AB+AC

.(III) AC=BI+AI

Mệnh đề

A Chỉ (I) B (I) (III) C Chỉ (III) D (II) (III) Câu 151. Chỉ véctơ tổng MN +PQ+RN+NP+QR

véctơ sau: A MR

B MP

C MQ

D MN

Câu 152. Với bốn điểm A, B, C, D khơng có 3 điểm thẳng hàng:

A ABCD hình bình hành AB=DC

B ABCD hình bình hành AB+AD= AC

C ABCD hình bình hành AD=BC

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 95959595 Câu 153. Hai lực

1

F

F2

có điểm đặt O, có cường độ 100N Góc hợp F1

2

F

120° Tính cường độ lực tổng hợp F =F1+F2

Bước 1: OA=F1

, OB=F2

OA=F1=F2 =OB=100N

Bước 2: Vẽ OC=OA OB+

Ta có OACB hình thoi OACB hình bình hành có

60

OA=OB⇒ AOC=BOC= ° (vì AOB=120°)

Tam giác OAC có OA= AC (vì OACB hình thoi) AOC=60° nên OAC tam giác ⇒OC =OA=F1=100N

Bước 3: OC =OA OB+ =F1+F2

nên OC=F ⇒F =OC=100N

Vậy cường độ tổng hợp F =F1+F2

F =100N Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 154. Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD+AB

A 2a B a 2 C

2 a

D

2 a

Câu 155. Cho tam giác vng cân ABC đỉnh C, AB= 2 Tính độ dài AB+AC

A 5 B 2 C 3 D 2

Câu 156. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB=2a, CD=a, O trung điểm AD Khi đó:

A

a OB+OC =

B OB OC+ =a

C OB OC+ =2a

D OB OC+ =3a

Câu 157. Cho hai véctơ a

b

(a≠0,b≠0)

Tìm khẳng định khẳng định sau: A a b+ = a + b

B a b+ = a + b ⇔a

b

phương C a b+ = a + b ⇔a

b

hướng D a b+ = a + b ⇔a

b

ngược hướng Câu 158. Cho tam giác ABC Tìm khẳng định đúng:

A AB+BC=AC B AB+BC+CA=0

C AB=BC⇔ AB = BC

D AB+AC=BC

Câu 159. Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó:

A AB+AC =a

B AB+AC =a 3

C

2 a AB+AC =

D AB+AC =2a

Câu 160. Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Khi đó tổng:

OA OB OC+ + +OD

A 0 B AC+BD

C CA+BD

D CA+DB

Câu 161. Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức đúng?

A AB=CB CA−

B BC= AB−AC

C AC=CB−BA

D CA=CB−AB

Câu 162. Ba điểm A, B, C Câu sau sai?

A CA=BA BC−

B AB=CB CA− C BC= AC+BA

D AB+BC= −CA

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 96969696 Câu 163. I J K, , ba điểm Phát biểu sau sai?

A IJ+JK =IK

B Nếu I trung điểm JK IJ

véctơ đối IK

C KJ − KI = IJ

K tia đối IJ D JK=IK =IJ

Câu 164. Cho hình bình hành ABCD có DA=2 cm, AB=4 cm đường chéo BD=5 cm Tính BA DA−

A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm Câu 165. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?

A AB−BC−BD=0

B AC−BD CB+ −DA=0

C AD−DA=0

D OA+BC+DO=0

Câu 166. Cho hai tam giác ABC, vẽ bên tam giác hình bình hành ABEF, ACPQ, BCMN Xét mệnh đề:

(I) NE+FQ=MP

; (II) EF+QP= −MN

;(III) AP+BF+CN =AQ+EB+MC

; Mệnh đề

A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D (I) (II) Câu 167. Cho hình bình hành ABCD Khi đó:

A DA DB− +DC=0

B DA DB CD− + =0

C DA+DB+BA=0

D DA DB− +AD=0

Câu 168. Cho tứ giác ABC Tìm điểm M cho MA MB− +MO=0

, M

A Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB B Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC C Đỉnh thứ tư hình bình hành CAMB D Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM Câu 169. Cho tam giác ABC điểm M thoả điều kiện: MA MB− −MC=0

Khi đó: A M trung điểm BC B M trung điểm AB C M trung điểm AC D ABMC hình bình hành Câu 170. Cho véctơ AB

điểm C Có điểm D thoả mãn AB CD− =0

A 1 B 2 C 0 D Vô số

Câu 171. Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn điều kiện MA MB− +MC=0

Khi đó: A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm AB C ABMC hình bình hành D ABCM hình bình hành Câu 172. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A a

véctơ đối b

a=b

B a

b

ngược hướng điều kiện cần để b

véctơ đối a

C b

véctơ đối a

b a ⇔ − =

D a

b

hai véctơ đối ⇔a+ =b

Câu 173. Cho sáu điểm ABCDEF phân biệt Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A AB+DF+BD+FA=0

B BE−CE+CF−BF =0

C AD+BE+CF =AE+BF+CD

D FD+BE+AC=BD+AE+CF

Câu 174. Tìm khẳng định khẳng định sau:

A Véctơ đối véctơ a

véctơ ngược hướng với véctơ a

có độ dài với véctơ a

B Véctơ đối véctơ 0

véctơ

C a b− =a+ −( )b

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 97979797 Câu 175. Cho tam giác ABC Gọi I , J, K trung điểm AB, BC, CA Tìm câu sai

A JK

, BI

, IA

ba véctơ B Véctơ đối IK

CJ

JB

C Trong ba véctơ IJ

, AK

, KC

có hai véctơ đối D IA KJ+ =0

Câu 176. Nếu MN

véctơ cho với điểm O ta ln có: A MN =OM −ON

B MN =ON−OM

C MN =OM +ON

D MN =ON−MO

Câu 177. Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB−DA

A 0 B a C a 2 D 2a

Câu 178. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB=a, CD=2a Gọi M , N trung điểm AD BC Khi MA MC+ −MN

A 3

2 a

B 3a C a D 2a

Câu 179. Cho hai véctơ khác không a

b

mệnh đề: (I) Nếu a

ngược hướng với b

a b− = a +b

; (II) Nếu a

ngược hướng với b

a b− = a − b

; (III) Nếu a

hướng với b

a b− = a + b

Mệnh đề

A (I) (III) B Chỉ (I) C (I), (II), (III) D Chỉ (III) Câu 180. Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó:

A AB CA− =a 3

B

2 a AB CA− =

C AB CA− =a

D AB CA− =0

Câu 181. Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho:

2

NC= NA Gọi K trung điểm MN Khi đó, khẳng định khẳng định sau đúng?

A 1

6

AK = AB+ AC

B 1

4

AK = AB− AC

C 1

4

AK = AB+ AC

D 1

6

AK = AB− AC

Câu 182. Cho tam giác ABC, N điểm định

2 CN = BC

, G trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính AC

theo AG

AN

A

3

AC = AG+ AN

B

3

AC= AG− AN

C

4

AC = AG+ AN

D

4

AC= AG− AN

Câu 183. Cho tam giác ABC điểm M tuỳ ý Hãy chọn hệ thức đúng:

A 2MA MB+ −3MC =AC+2BC

B 2MA MB+ −3MC=2AC+BC

C 2MA MB+ −3MC=2CA CB+

D 2MA MB+ −3MC=2CB CA−

Câu 184. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích AM

theo hai véctơ AB

AC

A

2 AB AC AM = +

B

2 AB AC MA= +

C AB AC AM = −

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 98Trang Trang 989898 Câu 185. Cho tam giác ABC, E điểm BC cho

3 BE= BC

Hãy biểu diễn AE

qua AB

AC

Một học sinh giải sau:

I Gọi D trung điểm EC BE=ED=DC; II Ta có: 1( )

AD= AE+AC

;

III 1( )

2

AE= AB+ AE+AC

; IV 1

3

AE AB AC

⇔ = +

Cách giải sai bước nào?

A I B II C III D IV

Câu 186. Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt GA=a

, GB=b

Hãy tìm số m, n thích hợp đề có đẳng thức: BC =m a +n b

Đáp số

A m=1,n=2 B m= −1,n= −2 C m=2,n=1 D m= −2,n= −1 Câu 187. Cho tứ giác ABCD, I , J trung điểm AB DC, C trung điểm IJ

Xét mệnh đề sau: (I) AB+AC+AD=4AG

(II) IA IC+ =2IG

(III) JB+ID=JI

Mệnh đề sai

A (I) (II) B (II) (III) C Chỉ (I) D Tất sai

Câu 188. Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Hãy tìm số m, n thích hợp để có đẳng thức: MN =m AB +n DC

Đáp số A 1;

2

m= n= B 1;

2

m= − n= C 1;

2

m= n= − D 1;

2

m= − n= −

Câu 189. Cho tứ giác ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Lấy điểm P, Q thuộc đường thẳng AD BC cho PA= −2PD

, QP= −2QC

Khi đó: A 1( )

2

MN = AD−BC

B MN =MP+MQ

C 3( )

4

MN = MP+MQ

D Cả ba kết luận sai Câu 190. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả 4AM = AB+AC+AD

Khi điểm M A Trung điểm AC B Trùng với điểm C

C Trung điểm AB D Trung điểm AD Câu 191. Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm định BI =k BC.

(k≠0) Hệ thức AI

, AB

, AC

k

A AI =(k−1)AB k AC− .

B AI =(1−k AB) +k AC.

C AI =(1+k AB) −k AC.

D AI =(k+1)AB+k AC.

Câu 192. Cho hình thang ABCD, M trung điểm AB, DM cắt AC I Câu sau đúng? A

3 AI = AC

B

3 AI = AC

C

4 AI = AC

D

4 AI = AC

Câu 193. Cho hình chữ nhật ABCD, I K trung điểm BC, CD Hệ thức đúng?

A AI+AK =2AC

B AI+AK =AB+AD

C AI+AK =IK

D

2 AI+AK = AC

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 99Trang Trang 999999 Câu 194. Cho hình vng ABCD, tâm O Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A AC+BD=2BC

B

2 OA OB+ = CB

C

2 AD+DO= − CA

D AB+AD=2AO

Câu 195. Cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a Độ dài của: 21

4

u= OA+ OB

A 321

4 a

B 520 a

C 140 a

D Một kết khác

Câu 196. Cho tam giác vuông cân OAB với OA=OB=a Độ dài 11

4

v= OA− OB

A 2a B 6073

28 a

C a

D Một kết khác

Câu 197. Cho ∆ABC cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A AB−AC =a

B AB+AC =a 3

C GA GB GC+ + =0

D

2 a GB GC+ =

Câu 198. Cho tam giác ABC Có điểm M thoả mãn: MA MB+ +MC =3

A 1 B 2 C 3 D Vô số

Câu 199. Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn đẳng thức: 3MA−2MB+MC = MB−MA

Tập hợp M

A Một đoạn thẳng B Một đường tròn C Nửa đường tròn D Một đường thẳng Câu 200. Cho tam giác ABC, biết AB=8, AC=9, BC=11 M trung điểm BC, N điểm

nằm đoạn AC cho AN =x (0<x<9) Tìm hệ thức hệ thức sau: A 1

2

x

MN = − AC+ AB

 

B 1

9 2

x

MN = − CA+ BA

 

C 1

9 2

x

MN = + AC− AB

 

D 1

9 2

x

MN = − AC− AB

 

Câu 201. Cho hai véctơ a=(2; 4− )

, b= −( 5;3)

Tìm toạ độ véctơ u=2a b−

A u=(7; 7− )

B u=(9; 11− )

C u=(9;5)

D u= −( 1;5)

Câu 202. Cho u=(3; 2− )

hai điểm A(0; 3− ), B(1;5) Biết 2x+2u−AB=0

, véctơ x

A 5; 6

2 x= − 

 

B 5; 6

2 x= − 

 

C x= −( 5;12)

D x=(5; 12− )

Câu 203. Cho A(2;5), B( )1;1 , C(3;3), điểm E mặt phẳng toạ độ thoả AE=3AB−2AC

Toạ độ E

A E(3; 3− ) B E(−3;3) C E(− −3; 3) D E(− −2; 3) Câu 204. Cho A(2; 1− ), B(0;3), C(4; 2) Một điểm D có toạ độ thoả mãn 2AD−3BD−4CD=0

Toạ độ D

A D(1;12) B D(12;1) C D(12; 1− ) D D(−12; 1− )

Câu 205. Cho ba véctơ a=(2;1)

, b=(3; 4)

, c=(7; 2)

Giá trị số k, h để c=k a +h b

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 100100100100 Câu 206. Cho tam giác ABC có ba trung điểm cạnh BC M( )1;1 trọng tâm tam giác G(2;3)

Toạ độ đỉnh A tam giác

A (3;5) B (4;5) C (4; 7) D (2; 4)

Câu 207. Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3− ), C(9; 6) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC

A (3;5) B (5;3) C (15;9) D (9;15)

Câu 208. Cho tam giác ABC có A(6;1), B(−3;5) Trọng tâm G tam giác có toạ độ G(−1;1) Toạ độ đỉnh C

A C(6; 3− ) B C(−6;3) C C(− −6; 3) D C(−3;6) Câu 209. Cho A(− −1; 2), B(3;0), 3;1

2 C − − 

  Kết luận Câu sau đúng?

A A, B, C thẳng hàng B A, B, C không thẳng hàng C AB=k AC.

D Tất Câu sai

Câu 210. Cho A(2; 3− ), B(3; 4) Toạ độ điểm M trục hoành để A, B, M thẳng hàng A M(1; 0) B M(4; 0) C 5;

3 M− − 

  D

17 ; M 

 

Câu 211. Xác định x cho u

v

phương u=2i− j

v= +i x j

A x= −1 B

x= − C

x= D x=2

Câu 212. Cho bốn điểm A(− −3; 2), B(3;1), C(−3;1) D(−1; 2) Kết luận đúng? A AB

phương với CD

B AC

phương với BC

C AD

phương với BC

D Tất ba Câu sai

Câu 213. Điền vào toạ độ D biết D thuộc đường thẳng AB với A(−1; 2) B(2; 3− ) D( ; 0) hoành độ D

A −1 B 5 C 1

D 0

Câu 214. Cho A(2;1), B(1; 3− ) Toạ độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành OABC A 2;

3 I− 

  B

5 ; 2 I 

  C I(2;6) D

1 ; 2 I − 

 

Câu 215. Cho A(1; 2), 3;1 B 

 

23 6;

6 C 

  Tìm Câu Câu sau?

A A, B, C thẳng hàng B A, B, C không thẳng hàng C AB=k AC.

D Hai Câu B C

Câu 216. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành toạ độ tâm I hình bình hành

A D(2; ,) (I 4; 4− ) B D(4; ,− ) (I 2; 0) C D(4; ,− ) (I 0; 2) D D(−4; ,) (I 2; 0) Câu 217. Cho M(−3;1), N(1; 4), P(5;3) Tìm toạ độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 101101101101 Câu 218. Cho ba điểm A(2;1), B(2; 1− ), C(− −2; 3) Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành

A (− −2; 1) B (2;1) C (2; 1− ) D (−1; 2)

Câu 219. Cho A(1; 2), B(− −1; 1) C(4; 3− ) Toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành A (0; 0) B (6; 6) C (0; 6) D (6; 0)

Câu 220. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho bốn điểm A(2;1), B(2; 1− ), C(− −2; 3), D(− −2; 1) Xét ba mệnh đề sau:

(I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD I(0; 1− ) Tìm khẳng định khẳng định sau:

A Chỉ (I) B Chỉ (II)

C Chỉ (II) (III) D Cả (I), (II), (III)

Câu 221. Cho ∆ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn tâm ( )O , M trung điểm BC; A′, B′ điểm đối xứng A, B qua O Xét mệnh đề:

(I) AB′=BA′

(II) HA=CB'

(III) MH = −MA′

Mệnh đề

A Chỉ (I) B (I) (III) C (II) (III) D Tất Câu 222. Khẳng định sau sai?

A Hai véctơ phương với véctơ thứ ba khác véctơ 0

phương với B Hai véctơ hướng với véctơ thứ ba khác véctơ 0

hướng C Ba véctơ a

, b

, c

khác

đôi phương có hai véctơ hướng D Điều kiện cần đủ để a=b

a = b

Câu 223. Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm cạnh AB, BC, AD Lấy điểm làm gốc véctơ Tìm mệnh đề sai:

A Có 2 véctơ PQ

B Có 4 véctơ AR

C Có 3 véctơ BO

D Có 5 véctơ OP

Câu 224. (I): véctơ 0

véctơ có độ dài (II): véctơ

véctơ có nhiều phương

A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C (I) (II) D (I) (II) sai

Câu 225. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Hỏi có véctơ tạo hai bốn điểm nói A 4 B 8 C 12 D 16

Câu 226. Cho đường tròn tâm O Từ điểm A nằm ( )O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới O Xét mệnh đề:

(I) AB= AC

(II) OB= −OC

(III) BO = CO

Mệnh đề

A Chỉ (I) B (I) (II) C (I), (II), (III) D Chỉ (III) Câu 227. Để chứng minh ABCD hình bình hành ta cần chứng minh:

A AB=DC

B AB=CD

C AB = CD

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 102Trang Trang 102102102 Câu 228. Tứ giác ABCD hình AB=DC

A Hình thang B Hình thang cân

C Hình bình hành D Hình chữ nhật

Câu 229. Cho hình thang ABCD có cạnh đáy AB=2a, CD=a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A AC=BD

B AC = BD

C AD=BC

D AB=DC

Câu 230. Một vật nặng ( )Đ kéo hai lực

1

F

F2

hình vẽ Xác định hướng di chuyển ( )Đ tính độ dài lực tổng hợp F1

F2

biết F1=F2 =50N góc F1

F2

60° Bước 1:* Đặt OA=F1

OB=F2

* Vẽ hình bình hành OACB - Ta có OC=OA OB+ =F1+F2

- Vậy vật nặng ( )Đ di chuyển từ O đến C Bước 2:Vì OACB hình bình hành có OA=OB

OACB

⇒ hình thoi ⇒AOC=BOC=30° OAC

⇒ nửa tam giác cạnh OA=50( )N ( )

50

25

OC N

⇒ = =

Bước 3:Cường độ lực tổng hợp F1

F2

OC=25 3( )N Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu?

A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước Câu 231. Cho hình bình hành ABCD Khi tổng CB CD+

A AB+AD

C AC

C CA

D AB+BC

Câu 232. Trong khẳng định sau Tìm khẳng định sai

A a b+ = +b a

B (a b+ )+ =c a+(b c+ )

C a+ = +0 0 a=a

D a b+ = a + b

Câu 233. Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB−AC

A 0 B a C

2 a

D a 3 Câu 234. Cho tam giác ABC cạnh 3cm H trung điểm BC Tìm mệnh đề sai:

A AB+AC =3 3

B 63

2 BA BH+ =

C HA+HB =3

D HA HB− = 3

Câu 235. Cho hai véctơ a

b

tạo với góc 60° Biết a =6

; b =3

Tính a b+ = a b−

? A 3( 7+ 5) B 3( 7+ 3) C 6( 5+3) D 1(2 3 51)

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 103103103103 Câu 236. Cho hai véctơ khác 0

, a

b

tạo với góc α Xét mệnh đề: (I) Nếu α =90° a b+ = a b−

(II) Nếu α <90° a b+ > a b−

(III) Nếu α >90° a b+ < a b−

Mệnh đề

A (II) (III) B (I), (II) (III) C Chỉ (I) D Chỉ (II) Câu 237. Cho tam giác vuông ABC (A=90°) biết AB=12cm, AC=5cm Câu sau sai?

A AB+AC =AD

, D đỉnh hình chữ nhật ABCD B AB2+ AC2 =13cm

C AB−AC = AB − AC

D BC−BA =7cm

Câu 238. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I điểm đối xứng B qua G Các số m, n thích hợp để có đẳng thức: AI =m AC +n AB

A 2;

3

m= n= B 2;

3

m= − n= C 2;

3

m= n= − D 2;

3

m= − n= −

Câu 239. Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thoả mãn đẳng thức: HA+HC =m HB

Đáp số A

2

m= B m=2 C m=4 D m=5

Câu 240. Cho tam giác ABC với H, O, G trục tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm tam giác Hệ thức hệ thức sau

A OH = OG

B OH =3OG

C

2 OG= GH

D 2OG= −OH

Câu 241. Cho tam giác ABC, D trung điểm cạnh AC Gọi I điểm thoả mãn điều kiện:

2

IA+ IB+ IC=

Câu sau đúng?

A I trực tâm tam giác BCD B I trọng tâm tam giác ABC C I trọng tâm tam giác CDB D Cả ba kết luận sai

Câu 242. Cho tam giác ABC, tâm O M điểm tam giá C Hình chiếu M xuống ba cạnh tam giác D, E, F Hệ thức véctơ MD

, ME

, MF

, MO

A

2 MD+ME+MF= MO

B

3 MD+ME+MF = MO

C

4 MD+ME+MF= MO

D

2 MD+ME+MF = MO

Câu 243. Cho tam giác đều ABC, có cạnh a, H trung

điểm BC Chỉ câu sai: A AB+AC =2AH

B AB+AC =2AH

C AB−AC =CB

D AB+BC+CA=0

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 104Trang Trang 104104104 Câu 244. Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm hai cạnh OA OB Các số m n

thích hợp để có đẳng thức: MN+m OA n OB +

A

2

m= ; n=0 B m=0;

n= C

m= ;

n= − D

m= − ; n=

Câu 245. Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn đẳng thức: 2MA MB+ +MC =3MB+MC

Tập hợp M

A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đoạn thẳng D Nửa đường thẳng Câu 246. Cho A( )1;1 , B(1; 2) Toạ độ điểm C để OABC hình bình hành

A ( )1;1 B (− −1; 1) C (−1;1) D 1;1

 

−

 

 

Câu 247. Cho A(4;3), B(−1; 7), C(2; 5− ) Trọng tâm G tam giác ABC có toạ độ A (−3;3) B (− −4; 1) C 4;

3

 

 

  D

5 ; 3

 

 

 

Câu 248. Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1; 2− ), B(0; 4), C(3; 2) Toạ độ điểm M thoả:

2

CM = AB− AC

A M(2;11) B M(−5; 2) C M(2; 5− ) D M(11; 5− )

Câu 249. Cho u=(3; 2− )

, v=(4; 0)

, w=(3; 2)

~.*.~ sau đúng? A 2u−3v= −2w

B 2u−3v=2w

C 2u−3v= −3w

D 2u−3v=3w

Câu 250. Toạ độ véctơ u

, biết 2u−3a= +b u

với a=(5; 6)

, b= − −( 3; 1)

là A u= −( 15;18)

B u=(6;5)

C u=(12;17)

D u= − −( 8; 7)

Câu 251. Cho tam giác ABC Số véctơ khác 0

có điểm cuối đỉnh tam giác A 4 B 5 C 6 D 7 Câu 252. Cho hình bình hành ABCD tâm O Số véctơ khác 0

phương với OD

có điểm đầu điểm cuối đỉnh tâm hình bình hành

A 3 B 4 C 5 D 6 Câu 253. Cho hình bình hành ABCD tâm O Số véctơ véctơ OC

có điểm đầu điểm cuối đỉnh tâm hình bình hành

A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 254. Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ BD

A 2a B a2 C 2a2 D a 2 Câu 255. Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau sai?

A AB−AC=CB

B BC−AB=CB+BA

C CB CA− =CB+AC

D CB−AB+AC=0

Câu 256. Cho hai điểm M , N điểm P gọi đối xứng với điểm M qua điểm N khi: A PN =NM B PN =NM

C NP= −NM

D NP=NM

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 105105105105 Câu 257. Cho tam giác có G trọng tâm, M trung điểm AC Đẳng thức sau sai?

A GA GC+ = −GB

B GB=2MG

C GA GB− +AB=0

D GM = MB

Câu 258. Cho hình thoi ABCD có tâm O Đẳng thức sau đúng?

A OA OB+ =OD OA−

B AB−AC=OD OC+

C CA+AD = OB OC−

D BD = CB+BA

Câu 259. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OMNP, điểm M nằm Oy Khẳng định sau đúng?

A NP

có hồnh độ khác B N P có hồnh độ khác

C M có tung độ 0 D 0

P M N

y +y −y = Câu 260. Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

A u=(2; 1− )

v= −( 1; 2)

ngược hướng B u=(1; 2− )

v= −( 1; 2)

không phương C u=(3; 6− )

v= −( 1; 2)

ngược hướng D u=3i−2j

v=2j−3i

phương

Câu 261. Cho tam giác ABC có A(−1;3), B(2; 0), C(4; 6) Trọng tâm tam giác ABC có toạ độ A 5;3

3

 

 

  B

7 ;3

 

 

  C (5;9) D

7 ;9

 

 

 

Câu 262. Cho bốn điểm M(− −1; 2), N(3; 2), P(4; 1− ), Q(0; 5− ) Chọn mệnh đề sai? A Tứ giác MNPQ hình bình hành

B Điểm 7; 3 G − 

  trọng tâm tam giác NPQ

C QM =PN

D MP

QN

phương

Câu 263. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(2; 5− ), B(−1; 4), C(3; 2− ), D(− −1; 3) Khẳng định sau đúng?

A Tứ giác ABCD hình chữ nhật B Điểm M(1; 8− ) trung điểm AD C OC+OD=OA

D AD

BC

hướng Câu 264. Cho tam giác ABC Đặt x= AB

, y=AC

Các cặp véctơ sau phương? A x−y

2x

B x−y

x+2y

C 3x−y

x−3y

D 1

2x+2y

2x+2y

Câu 265. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có gốc O tâm hình chữ nhật cạnh song song với trục toạ độ Khẳng định sau đúng?

A OC−OD

hướng với BA

B

D C

x = −x yD = −yC C

A B

x = −x yA = −yB D OA OD+ =DC

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 106106106106 Câu 266. Cho điểm N(2;1) Kẻ

1

NN vng góc với Ox, NN2 vng góc với Oy Khẳng định sau đúng?

A

1

ON +ON

có toạ độ (2; 1− ) B

1

ON −ON

có toạ độ (− −2; 1) C

1

ON = D

2

ON = −

Câu 267. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(0; 5− ), B(4; 1− ) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB

A (2; 3− ) B (4; 6− ) C (2;3) D (4; 3− ) Câu 268. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(2; 3− ), N(1; 2− ) Toạ độ véctơ MN

A (−1;1) B (3; 5− ) C (− −1; 5) D

2

     

Câu 269. Cho tam giác MNP có N(2; 1− ), P(0;3), A B trung điểm MN MP Toạ độ véctơ AB

A (−2; 4) B (−1; 2) C (2; 2) D ( )1;1

Câu 270. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(1; 2), B(−2; 2), C(3; 3− ), D(− −1; 3) Khẳng địn sau đúng?

A AB=CD

B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C BD

AC

phương D BA

CD

ngược hướng

Câu 271. Cho ba điểm M(1; 2), N(−4; 6), P(11; 6− ) Khẳng định sau không đúng? A Hai véctơ MN

MP

phương B Ba điểm M , N , P thẳng hàng C Hai véctơ NP

MP

phương D Hai véctơ MN

MP

đối Câu 272. Cho u= −( 2;1)

, v=(7; 3− )

Toạ độ véctơ u+v

A (5; 2− ) B (9; 4) C (5; 4) D (9; 2− ) Câu 273. Cho u= −( 2;3)

, v=(0; 4− )

Toạ độ véctơ u−v

A (− −2; 1) B (−2;7) C (2; 1− ) D (2;1) Câu 274. Cho u=(m; 2− )

, v=(1;3)

Hai véctơ u

v

phương số m A 3

2

B

− C

− D 2 Câu 275. Cho a= −( 1; 0)

, b=(3 ; 2m )

, c=(4;m)

Véctơ b=2a−c

số m A −2 B 2 C 3 D 4 Câu 276. Cho ba điểm M(−2;1), N(4;3), P(0; 5− )

A Điểm P nằm hai điểm M N B Hai véctơ MN

MP

hướng C Điểm 2;

3 G − 

  trọng tâm tam giác MNP

D Hai véctơ MN

NP

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 107107107107 Câu 277. Cho ba điểm M(4; 4), N(6; 4), P(4; 2) trung điểm cạnh AB, BC AC

tam giác ABC Toạ độ đỉnh B tam giác

A (2; 2) B (6; 6) C (6; 2) D (3;3)

Câu 278. Cho ∆ABC có B(−5; 6), C(3; 2), trọng tâm 4; 3 G− 

  Toạ độ đỉnh A tam giác

A (0; 4− ) B (1; 3− ) C (2;5) D (1;3) Câu 279. Khẳng định khẳng định sau đúng?

A Véctơ u=(2; 3− )

véctơ đối véctơ v= −( 3; 2)

B Hai véctơ u=(1; 3− )

v=2j−6i

hướng C Hai véctơ u=(1;3)

v=(4; 6)

phương D Hai véctơ u= −( 6; 2)

v=(3; 1− )

ngược hướng Câu 280. Trong hệ toạ độ (O i j; ; ), toạ độ véctơ 2

4 j− i

A 2;3

4

 

 

  B

3 ;

 

−

 

  C

3 2;

4

 

−

 

  D (8; 3− )

Câu 281. Cho tứ giác ABCD Số véctơ khác 0

có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A 4 B 6 C 8 D 12

Câu 282. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số véctơ khác 0

phương với OC

có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác

A 4 B 6 C 7 D 8 Câu 283. Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véctơ véctơ OC

có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác

A 2 B 3 C 4 D 6 Câu 284. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4 Độ dài véctơ AC

A 5 B 6 C 7 D 9 Câu 285. Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?

A CA BA− =BC

B AB+AC=BC

C AB CA+ =CB

D AB−BC=CA

Câu 286. Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB

A IA=IB B IA=IB

C IA= −IB

D AI =BI

Câu 287. Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng?

A GA=2GI

B

3 IG= − IA

C GB GC+ =2GI

D GB GC+ =GA

Câu 288. Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?

A AC+BD=2BC

B AC+BC= AB

C AC−BD=2CD

D AC−AD=CD

Câu 289. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm Ox Khẳng định sau

đây đúng? A AB

có tung độ khác B A B có tung độ khác

C C có hồnh độ 0 D 0

A C B

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 108Trang Trang 108108108 Câu 290. Cho u=(3; 2− )

, v=(1;6)

Khẳng định sau đúng? A u+v

a= −( 4; 4)

ngược hướng B u

v

phương C u−v

b=(6; 24− )

hướng D 2u+v

v

phương Câu 291. Cho tam giác có A(3;5), B(1; 2), C(5; 2) Trọng tâm tam giác ABC

A ( )

1 3;

G − B ( )

2 4;

G C ( )

3 2;3

G D ( )

4 3;3

G Câu 292. Cho bốn điểm A( )1;1 , B(2; 1− ), C(4;3), D(3;5) Chọn mệnh đề

A Tứ giác ABCD hình bình hành B Điểm 2;5

3 G 

  trọng tâm tam giác BCD

C AB=CD

D AC

, AD

phương

Câu 293. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(− −5; 2), B(−5;3), C(3;3), D(3; 2− ) Khẳng định sau đúng?

A AB

CD

hướng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Điểm I(−1;1) trung điểm AC D OA OB+ =OC

Câu 294. Cho tam giác ABC Đặt a=BC

, b= AC

Các cặp véctơ sau phương? A 2a+b

a+2b

B a−2b

2a b−

C 5a b+

10− a−2b

D a b+

a b−

Câu 295. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cạnh song song với trục toạ độ Khẳng định sau đúng?

A OA OB+ =AB

B OA OB−

DC

hướng C

A C

x = −x yA = yC D

B C

x = −x yC = −yB

Câu 296. Cho M(3; 4− ) Kẻ MM1 vng góc với Ox, MM2 vng góc với Oy Khẳng định sau đúng?

A

1

OM = − B

2

OM = C

1

OM −OM

có toạ độ (− −3; 4) D

1

OM +OM

có toạ độ (3; 4− )

Câu 297. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3− ), B(4; 7) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A (6; 4) B (2;10) C (3; 2) D (8; 21− )

Câu 298. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5; 2), B(10;8) Toạ độ véctơ AB

A (15;10) B (2; 4) C (5; 6) D (50;16)

Câu 299. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; 1− ), M N trung điểm AB AC Toạ độ véctơ MN

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 109109109109 Câu 300. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3; 2− ), B(7;1), C(0;1), D(− −8; 5) Khẳng

định sua đúng? A AB

CD

đối B AB

CD

phương ngược hướng C AB

CD

phương ngược hướng D A, B, C, D thẳng hàng

Câu 301. Cho ba điểm A(−1;5), B(5;5), C(−1;11) Khẳng định sau đúng? A A, B, C thẳng hàng B AB

AC

phương C AB

AC

không phương D AC

BC

phương Câu 302. Cho a=(3; 4− )

, b= −( 1; 2)

Toạ độ véctơ a b+

A (−4;6) B (2; 2− ) C (4; 6) D (− −3; 8) Câu 303. Cho a= −( 1; 2)

, b=(5; 7− )

Toạ độ véctơ a b−

A (6; 9− ) B (4; 5− ) C (−6;9) D (− −5; 14)

Câu 304. Cho a= −( 5; 0)

, b=(4;x)

Toạ độ véctơ a

b

phương số x A −5 B 4 C 0 D −1 Câu 305. Cho a=(x; 2)

, b= −( 5;1)

, c=(x; 7)

Toạ độ véctơ c=2a+3b

nếu:

A x= −15 B x=3 C x=15 D x=5 Câu 306. Cho A( )1;1 , B(− −2; 2), C(7; 7) Khẳng định đúng?

A G(2; 2) trọng tâm tam giác ABC B Điểm B hai điểm A C C Điểm A hai điểm B C D Hai véctơ AB

AC

hướng

Câu 307. Các điểm M(2;3), N(0; 4− ), P(−1; 6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác

A (1;5) B (− −3; 1) C (− −2; 7) D (1; 10− )

Câu 308. Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc toạ độ, hai đỉnh A B có toạ độ A(−2; 2), (3;5)

B Toạ độ đỉnh C

A (− −1; 7) B (2; 2− ) C (− −3; 5) D (1; 7) Câu 309. Khẳng định khẳng định sau đúng?

A Hai véctơ a= −( 5; 0)

b= −( 4; 0)

hướng B Véctơ c=(7;3)

véctơ đối d = −( 7;3)

C Hai véctơ u=(4; 2)

v=(8;3)

phương D Hai véctơ a=(6;3)

b=(2;1)

ngược hướng Câu 310. Trong hệ thức (O i j; ; ), toạ độ véctơ i+ j

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 110110110110

Ch ChCh

Chương ương ương ương 222 TÍCH VƠ H2 TÍCH VƠ HTÍCH VƠ HTÍCH VƠ HƯƯƯƯỚNGỚNGỚNGỚNG

Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Câu [0H2-1] Giá trị E=sin 36 cos 6° ° −sin126 cos84° ° A 1

2 B

3

2 C 1 D −1

Câu [0H2-1] Cho α β hai góc khác bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai?

A sinα =sinβ B cosα = −cosβ C tanα = −tanβ D cotα =cotβ Câu [0H2-1] Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng?

A sinα<0 B cosα >0 C tanα<0 D cotα>0 Câu [0H2-1] Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?

A cos 45° =sin 45° B cos 45° =sin135° C cos 30° =sin120° D sin 60° =cos120° Câu [0H2-1] Tam giác ABC vng A có góc B=30° Khẳng định sau sai?

A cos

3

=

B B sin

2

=

C C cos

=

C D sin

2

=

B

Câu [0H2-1] Điều khẳng định sau đúng?

A sinα =sin 180( ° −α) B cosα =cos 180( ° −α) C tanα =tan 180( ° −α) D cotα =cot 180( ° −α) Câu [0H2-1] Tìm khẳng định sai khẳng định sau

A cos 35° >cos10° B sin 60° <sin 80° C tan 45° <tan 60° D cos 45° =sin 45° Câu [0H2-1] Cho hai góc nhọn α β phụ Hệ thức sau sai?

A sinα = −cosβ B cosα =sinβ C cosβ =sinα D cotα =tanβ Câu [0H2-1] Giá trị cos 45° +sin 45° bao nhiêu?

A 1 B C D 0

Câu 10 [0H2-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A sin 180( ° −α)= −cosα B sin 180( ° −α)= −sinα C sin 180( ° −α)=sinα D sin 180( ° −α)=cosα Câu 11 [0H2-1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?

A sin 0° +cos 0° =0 B sin 90° +cos 90° =1 C sin180° +cos180° = −1 D sin 60 cos 60

2

+

° + ° =

Câu 12 [0H2-1] Tính giá trị biểu thức: sin 30 cos 60° ° +sin 60 cos 30° °

A 1 B 0 C D −

Câu 13 [0H2-1] Tính giá trị biểu thức: sin 30 cos15° ° +sin150 cos165° °

A 1 B 0 C 1

2 D

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 111111111111

Câu 14 [0H2-1] Tính giá trị biểu thức: cos 30 cos 60° ° −sin 30 sin 60° °

A B

2 C 1 D 0

Câu 15 [0H2-1] Cho hai góc α β với α+β =90° Tìm giá trị biểu thức:

sinαcosβ+sinβcosα

A 0 B 1 C −1 D 2

Câu 16 [0H2-1] Cho hai góc α β với α+β =90°, tìm giá trị biểu thức: cosαcosβ −sinβsinα

A 0 B 1 C −1 D 2

Câu 17 [0H2-1] Cho hai góc α β với α+β =180°, tìm giá trị biểu thức:

cosαcosβ−sinβsinα

A 0 B 1 C −1 D

Câu 18 [0H2-2] Cho sin

α = Tính giá trị biểu thức P=3sin2α+cos2α

A 25

9

P= B

25

P= C 11

9

P= D

11

P=

Câu 19 [0H2-2] Cho α góc tù sin 13

α = Giá trị biểu thức 3sinα+2cosα

A 3 B

13

− C −3 D

13

Câu 20 [0H2-2] Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng?

A sin150

° = − B cos150

° = C tan150

° = − D cot150° = Câu 21 [0H2-2] Cho hai góc nhọn α β α <β Khẳng định sau sai?

A cosα <cosβ B sinα <sinβ

C O

90 cos sin

α+β = ⇒ α = β D tanα+tanβ >0

Câu 22 [0H2-2] Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng?

A sin

2

=

BAH B cos

=

BAH C sin

2

=

ABC D sin

=

AHC

Câu 23 [0H2-2] Bất đẳng thức đúng?

A sin 90° <sin150° B sin 90 15' sin 90 30 '° < ° C cos 90 30 '° >cos100° D cos150° >cos120° Câu 24 [0H2-2] Trong hệ thức sau, hệ thức không đúng?

A (sinα +cosα)2 = +1 sinαcosα B (sinα−cosα)2 = −1 sinαcosα

C 4 2

cos α−sin α =cos α−sin α D 4

cos α+sin α =1 Câu 25 [0H2-2] Cho tam giác ABC Hãy tính sin cosA (B+C)+cos sinA (B+C)

A 0 B 1 C −1 D 2

Câu 26 [0H2-2] Cho tam giác ABC Hãy tính cos cosA (B+C)−sinAsin(B C+ )

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 112112112112

Câu 27 [0H2-2] Nếu tanα=3 cosα bao nhiêu?

A 10

10

± B 10

10 C

10 10

− D 1

3

Câu 28 [0H2-2] cosα cot

α = − ?

A

5

± B

2 C

5

− D

3

−

Bài TÍCH VƠ HƯỚNG V) ỨNG DỤNG

Câu 29 [0H2-1] Cho ∆ABC có H trực tâm Biểu thức (AB+HC)2

biểu thức sau đây?

A AB2+HC2 B (AB+HC)2 C AC2+AH2 D AC2+2AH2

Câu 30 [0H2-1] Cho tam giác ABC, có AB=1, BC = 3, AC =2 Gọi M trung điểm AB Giá trị AM AC

A 1

2 B C

2

2 D 8− Câu 31 [0H2-1] Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta được:

A 8 B −8 C −6 D 6

Câu 32 [0H2-1] Cho u

v

vectơ khác

Khi (u+v)2

bằng

A u2+v2

B u2+v2−2 u v

C (u+v)2+2 u v

D u2+v2+2 u v

Câu 33 [0H2-1] u

v

vectơđều khác

Khi u+v2

bằng

A u2+v2−2 u v

B 2

2

u +v + u v

C u2+v2

D u v u⋅ ( −v)

Câu 34 [0H2-1] Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB =CA CB A Đường tròn đường kính AB

B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Câu 35 [0H2-1] Trong hệ thức sau, hệ thức đúng?

A a b = a b B a2 = a

C a2 =a

D a= ± a

Câu 36 [0H2-1] Cho tam giác đều ABC có cạnh m Khi AB BC

A m2 B

2

m C

2

2

m

− D

2

2

m

Câu 37 [0H2-1] Cho tam giác đều ABC có cạnh m Khi AB AC

A 2m2 B

2

m

− C

2

2

m

− D

2

2

m

Câu 38 [0H2-1] Tích vơ hướng hai véctơ a

b

khác

số âm A a

b

chiều B a

b

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 113113113113

Câu 39 [0H2-1] Chọn kết quảđúng (a−b)2 =

A a2−b2

B a2−b2

C a2+b2−2 a b

D a2+b2−2 cosa b ( )a b, Câu 40 [0H2-1] Điều kiện a

b

cho (a−b)2 =0

A a

b

đối B a

b

ngược hướng C a

b

D a

b

hướng

Câu 41 [0H2-2] Cho hình vng MNPQ có ,I J trung điểm PQ, MN Tính tích vơ hướng QI NJ

A PQ PI B PQ PN C PM PQ D

2

PQ −

Câu 42 [0H2-2] Nếu tam giác ABC tam giác mệnh đề sau đúng?

A

2

AB AC= AB B

2

AB AC = AB C

4

AB AC= AB D AB AC =0

Câu 43 [0H2-2] Trong hình dưới đây, cho AB = 2;

AH =

Khi đó, tính AB AC ta được:

A −3 B 3

C 4 D 5

Câu 44 [0H2-2] Trong hình vẽ đây, tính 2ED FG , ta được:

A 8 B −12

C −6 D −8

Câu 45 [0H2-2] Cho hình vng ABCD tâm ,O cạnh a Tính BO BC ta được:

A a2 B −a2 C 3

2a D

2

2

a

Câu 46 [0H2-2] Cho tam giác ABC có H trực tâm; A′, B′ chân đường cao xuất phát từ

các điểm ,A B Gọi D, M, N P, trung điểm AH, BC, CA, AB Đẳng thức sau đúng?

A NM ND = A M A D′ ′ B NM ND =PD PC

C NM ND =DP DM D NM ND =DA DB′ ′

Câu 47 [0H2-2] Cho tam giác ABCvng cân đỉnh A, có AB= AC =a Mệnh đề sau sai? A AB2 = AB

B AB AC =0 C CB CA =a2 D AB AC = AB AC

Câu 48 [0H2-2] Cho ABC tam giác Mệnh đề sau sai?

A AB AC ∈ℝ B AB AC =AC AB

C (AB AC BC ) = AB AC BC( )

D AB AC =BA BC

Câu 49 [0H2-2] Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

3

AD = a ; I trung điểm AD Câu sau sai?

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 114Trang Trang 114114114

Câu 50 [0H2-2] Cho tam giác ABC có BC =6, CA=4, AB=5 Mệnh đề sau sai?

A cos( , )

8

=

AB AC B cos( , )

8

= −

BA AC

C cos( , )

8

= −

BA CA D cos( , )

4

=

BA BC

Câu 51 [0H2-2] Cho tam giác ABC có A =60°, AB=5, AC =8 Tính BC AC A 20 B 44 C 64 D 60 Câu 52 [0H2-2] Cho tam giác ABCcó AB=c, CA=b, BC =a Tính AB BC theo a b c, ,

A 1( 2 2)

2 b +c −a B ( )

2 2

1

2 a −b −c C ( )

2 2

1

2 a +b −c D ( )

2 2

1

2 b −c −a

Câu 53 [0H2-2] Trong tam giác ABC có AB=10, AC =12, góc BAC=120° Khi đó, AB AC

A 30 B 60 C −60 D −30

Câu 54 [0H2-2] Cho ba điểm A B C, , phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB =CA CB A Đường trịn đường kínhAB

B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc vớiAC D Đường thẳng qua C vng góc vớiAB

Câu 55 [0H2-2] Cho hai điểm B C, phân biệt Tập hợp điểm Mthỏa mãn CM CB =CM2

A Đường tròn đường kính BC B Đường trịn(B BC; )

C Đường tròn(C CB; ) D Một đường khác

Câu 56 [0H2-2] Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? A AB AC ∈ℝ B AB AC = −AC AB C (AB AC BC ) =AB AC BC( )

D AB AC =BA BC Câu 57 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a =2 Hỏi mệnh đề sau sai?

A (AB AC BC ) =2BC

B BC CA = −2

C (AB+BC AC) = −4

D (AC−BC BA) = −4

Câu 58 [0H2-2] Cho hình vng ABCD tâm O Câu sau sai?

A OA OB =0 B

OA OC= − OA CA C AB AC = AB DC D AB AC =AC AD Câu 59 [0H2-2] Cho hình vuông ABCD cạnh a Câu sau sai?

A DA CB =a2 B AB CD =a2 C (AB+BC AC) =a2

D AB AD +CB CD =0

Câu 60 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao AH, BK vẽ HI ⊥ AC Câu

sau sai?

A BA BC =2BA BH B CB CA =4CB CI C (AC−AB BC) =2BA BC

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 115115115115

Câu 61 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao AH, BK vẽ HI ⊥ AC Câu

sau đúng?

A

2

2

a

AB AC = B

2

8

a

CB CK = C (AB+AC BC) =a2

D

2

2

a CB CK =

Câu 62 [0H2-2] Cho hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai? A AB AD =0 B AB AC =a2

C AB CD =a2 D (AB+CD+BC AD) =a2

Câu 63 [0H2-2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD

A 0 B a C

2

2

a

D a2

Câu 64 [0H2-2] Tam giác ABC vuông A có góc B =50° Hệ thức sau sai? A (AB BC, )=130° B (BC AC, )=40°

C (AB CB, )=50° D (AC CB, )=120° Câu 65 [0H2-2] Cho

a

b hai véctơ hướng khác véctơ

Trong kết sau đây, chọn kết quảđúng

A =

a b a b B a b =0 C a b = −1 D = −

a b a b

Câu 66 [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai?

A AB AC <BA BC B AC CB < AC BC C AB BC <CA CB D AC BC <BC AB

Câu 67 [0H2-2] Cho tam giác ABC vuông A có AB=5 cm, BC=13 cm Gọi góc ABC=α

ACB=β Hãy chọn kết luận so sánh α β:

A β >α B β <α C β =α D α ≤β

Câu 68 [0H2-2] Đường trịn tâm O có bán kính R=15 cm Gọi P điểm cách tâm O khoảng

PO= cm Dây cung qua P vng góc với PO có độ dài

A 22 cm B 23 cm C 24 cm D 25 cm Câu 69 [0H2-2] Cho tam giác ABC Tìm tổng (AB BC, ) (+ BC CA, ) (+ CA AB, )

A 180° B 360° C 270° D 120°

Câu 70 [0H2-2] Cho tam giác ABC, tìm (AB BC, ) (+ BC CA, ) (− AB AC, )

A 180° B 90° C 270° D 120°

Câu 71 [0H2-2] Cho tam giác ABC vng A Tìm tổng (AB BC, ) (+ BC CA, )

A 180° B 360° C 270° D 240°

Câu 72 [0H2-2] Cho tam giác ABC với A =60°, tìm tổng (AB BC, ) (+ BC CA, )

A 120° B 360° C 270° D 240°

Câu 73 [0H2-2] Tam giác ABC vuông A BC=2AC Tính cosin góc (AC CB, ) A 1

2 B

− C

2 D

3

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 116116116116

Câu 74 [0H2-2] Tam giác ABC vng A BC=2AC Tính cosin góc (AB BC, ) A 1

2 B

− C

2 D

3

−

Câu 75 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC Tính cos(AB AC, )+cos(BA BC, )+cos(CB CA, ) A 3

2 B

3

2 C

− D

2

−

Câu 76 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC Tính cos(AB BC, )+cos(BC CA, )+cos(CA AB, ) A 3

2 B

3

2 C

− D 3

2

−

Câu 77 [0H2-2] Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Tính tích vơ hướng BA BC

A 2

b +c B 2

b −c C

b D

c

Câu 78 [0H2-2] Cho O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP Góc sau O

120 ? A (MN NP, ) B (MO ON, ) C (MN OP, ) D (MN MP, )

Câu 79 [0H2-2] Cho M N P Q, , , bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A MN NP( +PQ)=MN NP +MN PQ

B MP MN = −MN MP

C MN PQ =PQ MN D (MN−PQ)(MN+PQ)=MN2−PQ2

Câu 80 [0H2-2] Tam giác ABC vng A, AB=c, AC=b Tính tích vơ hướng AC CB

A b2+c2 B b2−c2 C −b2 D c2

Câu 81 [0H2-2] Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính AB BC +BC CA CA AB + A

2

3

a

B

2

3

a −

C

2

3

a

D

2

3

a

−

Câu 82 [0H2-2] Cho biết ( )a b; =120°; a =3

, b =5

Độ dài véctơ a−b

A 19 B 7 C 4 D 2 Câu 83 [0H2-2] Cho tam giác ABC biết: AB=3e1−4e2

; BC =e1+5e2

; e1 = e2 =1

e1 ⊥e2

Độ dài cạnh AC A 4e1+e2

B 5 C 4e1 + e2

D 17 Câu 84 [0H2-2] Cho hình vng ABCD cạnh a AB AC

A a2 B a2 C 2

2 a D

2

1 2a

Câu 85 [0H2-2] Cho hình vng ABCD cạnh a AC CD.( +CA)

A −1 B 3a2 C −3a2 D 2a2

Câu 86 [0H2-2] Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Khi đó:

AE AB

A 2a2 B

3a C

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầần Quầần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 117117117117

Câu 87 [0H2-2] Cho hai véctơ a

b

khác

Xác định góc hai véctơ a

b

a b= a b

A 180° B 0° C 90° D 45°

Câu 88 [0H2-2] Cho hai véctơ a

b

khác

Xác định góc hai véctơ a

b

a b= −a b

A 180° B 0° C 90° D 45°

Câu 89 [0H2-2] Cho ba điểm O A B, , không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tích vơ hướng

(OA OB AB+ ) =0

A Tam giác OAB B Tam giác OAB cân O

C Tam giác OAB vuông tạiO D Tam giác OAB vuông cân O Câu 90 [0H2-2] Cho hai véctơ a

và b

Đẳng thức sau sai ?

A a b = a b .cos( )a b, B 1( 2 2)

a b= a + b − a−b

C 1( 2)

2

a b= a+b − a−b

D 1( 2)

4

a b= a+b − a−b

Câu 91 [0H2-3] Cho điểm A, B O trung điểm AB, OA=a Tập hợp điểm M mà

2

=

MA MB a đường tròn tâm O, có bán kính

A a B 2a C a D 2a

Câu 92 [0H2-3] Cho đoạn thẳng AB=a cốđịnh Tập hợp điểm M mà AM AB =a2 A Đường tròn tâm A, bán kính a B Đường trịn tâm B, bán kính a C Đường thẳng vng góc với AB A D Đường thẳng vng góc với AB B

Câu 93 [ 0H2-3] Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2, AD=1 Tính góc hai vec tơ AC

BD

A 89° B 92° C 109° D 91°

Câu 94 [0H2-3] Cho đoạn thẳng AB=4, AC=3, AB AC =k Hỏi có điểm C để k=8?

A 3 B C 2 D 0

Câu 95 [0H2-3] Cho đoạn thẳng AB=4, AC=3, AB AC =k Hỏi có điểm C để k = −12?

A 2 B 0 C D 3

Câu 96 [0H2-3] Cho hình vng ABCD có I trung điểm AD Tính cos(AC BI, ) A 1

3 B

10 C

5 D

10

−

Câu 97 [0H2-3] Cho tam giác vng ABH vng H có BH =2, AB=3 Hình chiếu H lên

AB K Tính tích vô hướng BK BH

A 4 B 4

3 C

4 D 16

9

Câu 98 [0H2-3] Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên cạnh AB,BC,CD DA, lấy điểm ,

M N,P Q, cho AM =BN =CP=DQ=x(0< <x a) Tích tích vơ hướng PN PQ

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩa ĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 118Trang Trang 118118118

Câu 99 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm M, N, P, Q cho AM =BN =CP=DQ=x (0< <x a) Tính diện tích tứ giác

MNPQ ta được:

A 2x2+2ax a+ B 2x2−2ax a+ C 2x2−ax a+ D x2−2ax a+

Câu 100 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm M, N, P, Q cho AM =BN =CP=DQ=x (0< <x a) Tích tích vơ hướng

PN PM ta được:

A x2+(x+a)2 B x2+(a−2x)2 C x2+(a−x)2 D x2+(2a−x)2

Câu 101 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm M, N, ,P Q cho AM =BN =CP=DQ=x (0<x<a) Nếu

2

2

a

PM DC= giá trị x

A

4 a

B

2 a

C 3

4 a

D a

Câu 102 [0H2-3] Cho u

v

vectơđều khác

Mệnh đề sau đúng?

A u v =0⇔(u+v) (2 = u−v)2

B u v =0⇔ u = v

C u v =0⇔(u+v) ( u−v)=0

D u v =0⇔(u+v) ( u−2v)=0

Câu 103 [0H2-3] Cho điểm D, E, F theo thứ tự trục x Ox′ Mệnh đề sau đúng?

A DE DF =DE DF B DE DF =DE DF

C DE DF = −DE DF D DE DF = −DE DF

Câu 104 [0H2-3] Cho tam giác ABC cạnh a=2 Hỏi mệnh đề sau sai?

A (AB AC BC ) =2BC

B BC CA = −2

C (AB+BC AC) = −4

D (AC−BC BA) =4

Câu 105 [0H2-3] Cho hình vng ABCD tâm O Câu sau sai?

A OA OB =0 B

2

OA OC = OA CA

C AB AC = AC DC D AB AC =AC AD

Câu 106 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a Câu sau sai?

A DA CB =a2 B AB CD = −a2

C (AB+BC AC) =a2

D AB AD +CB CD =0

Câu 107 [0H2-3] Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

AD= a ; I trung điểm AD DA BC

A −9a2 B 15a2 C 0 D Không tính

Câu 108 [0H2-3] Cho hình thang vng ABCDcó đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

AD= a ; I trung điểm AD (IA+IB AC)

A

2

2

a

B

2

2

a

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩa c Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 119119119119

Câu 109 [0H2-3] Cho điểm A B có AB=4cm Tập hợp điểm M cho MA MB =0

A Đường thẳng vng góc với AB B Đường trịn đường kính AB

C Đoạn thẳng vng góc với AB D Kết khác

Câu 110 [0H2-3] Cho tam giác ABC vuông A, có AB=3, AC =5 Vẽđường cao AH Tích vơ hướng

HB HC

A 34 B − 34 C 225

34

− D 225

34

Câu 111 [0H2-3] Cho tam giác ABC cạnh a, với đường cao AH, BK vẽ HI ⊥AC Câu sau đúng?

A BA BC =2BA BH B CB CA =4CB CI

C (AC−AB BC) =( )BC

D Cả ba câu

Câu 112 [0H2-3] Cho tam giác ABC cạnh a, với đường cao AH, BK vẽ HI ⊥AC Câu sau đúng?

A

2

2

a

AB AC= B

2

8

a

CB CK =

C (AB+AC BC) =a2

D Cả ba câu

Câu 113 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề sau sai?

A AB AD =0 B AB AC =a2

C AB CD =a2 D (AB CD+ +BC AD) =a2

Câu 114 [0H2-3] Cho hình thang vng ABCDcó đáy lớn AB =4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

AD= a; I trung điểm AB DA BC

A −9a2 B 15a2 C 0 D 9a2

Câu 115 [0H2-3] Cho hình thang vng ABCDcó đáy lớn AB =4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

AD= a; I trung điểm AB Câu sau sai?

A AB DC =8a2 B AD CD =0 C AD AB =0 D DA DB =0

Câu 116 [0H2-3] Cho hình thang vng ABCDcó đáy lớn AB =4a, đáy nhỏ CD=2a, đường cao

AD= a; I trung điểm AB (IA+IB ID)

A

2

3 a

B

2

3 a

− C 0 D 9a2

Câu 117 [0H2-3] Trong tam giác có AB=10, AC=12, góc BAC=120° Khi đó, AB AC

A 30 B 60 C −60 D −30

Câu 118 [0H2-3] Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB =CM2

thuộc

A Đường trịn đường kính BC B Đường trịn (B BC, )

C Đường tròn (C CB, ) D Một đường khác khơng phải đường trịn

Câu 119 [0H2-3] Cho tam giác ABC vuông cân A có AB= AC=30 cm Hai đường trung tuyến BF

và CE cắt G Diện tích tam giác GFC

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩa ĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 120120120120

Câu 120 [0H2-3] Cho góc xOy=30° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho

AB= Độ dài lớn đoạn OB

A 1, B C 2 D 2

Câu 121 [0H2-3] Tam giác ABCcó góc A 100° có trực tâm H Tìm tổng:

(HA HB, ) (+ HB HC, ) (+ HC HA, )

A 360° B 180° C 80° D 160°

Câu 122 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a (AB+AC) ( BC+BD+BA)

A 2 2a B −3a2 C 0 D −2a2

Câu 123 [0H2-3] Cho hai véctơ a

b

khác

Xác định góc hai véctơ a

b

hai véctơ

3 5a− b

a b+

vng góc với a = b =1

A 90° B 180° C 60° D 45°

Câu 124 [0H2-4] Cho tam giác ABC có Hlà trực tâm Gọi điểm D , , E F trung điểm HA HB HC, , ; M N P, , trung điểm BC CA AB, , ; A B C′, , ′ ′ chân đường cao xuất phát từ A B C, , ; Đường trịn đường kính NE qua:

A Mvà A B N B C P C D M N P, ,

Câu 125 [0H2-3] Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tập hợp điểm M thỏa mãn

MA MC+MB MD=a

A đường tròn (O a, 2) B đường tròn (O a, )

C đường tròn , 2 a O

 

 

 

 

D đường trịn đường kính AC

Câu 126 [0H2-3] Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa mãn 2 2

3

MA +MB +MC = MD

A đường thẳng AC B đường thẳng CD

C đường trịn đường kính BC D đường trịn đường kính AC

Câu 127 [0H2-4] Cho tam giác ABC vuông cân A, I trung điểm BC Vẽ tam giác hình vng ABMN ACEF Hệ thức sau sai?

A MN ⊥FE B AN ⊥FA C MF ⊥NE D AI ⊥FN

Câu 128 [0H2-4] Cho hai vectơ a

b

có a =5, b =12

a+b =13

Khi cosin góc hai vectơ a a+b

A 12

13 B

5

12 C

5

13 D

13 12

Câu 129 [0H2-4] Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 Gọi M điểm thoả mãn điều kiện

AM =k AB

Xác định k để hai đường thẳng AC DM vng góc nhau?

A

16 B

16

9 C

4

3 D

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩa c Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 121121121121

Câu 130 [0H2-4] Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB, góc nhọn đáy 60°, biết AB=a

,

AD=b

, a =m>0, b =n>0

, m>n Hai đường thẳng AC BD vng góc

A (1 3)

2 n

m= + B (1 3)

2 n

m= + (1 3)

n

m= −

C (1 3)

2 m

n= + D (1 3)

2 m

n= + (1 3)

m

n= −

Câu 131 [0H2-4] Cho tam giác ABCcó AB=c, CA=b, BC=a, BAC=α Vẽđường phân giác AD

của góc A (D∈BC) Tính AD

A bc cos( ) b c+ + α B

cosα

+

bc

b c C + cos+ α

bc

b c D

(b c)cos

bc

α

+

Câu 132 [0H2-1] Cho vectơ u=(4;5)

v=(3;a)

Tính a để u v=0

A 12

5

=

a B 12

5

= −

a C

12

=

a D

12

= −

a

Câu 133 [0H2-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ =2 −

u i j =3 +2

v i j Tính u v ta được:

A 6 B 2 C 4 D −4

Câu 134 [0H2-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho vectơ 1;

2

 

= 

 

u 3;

2

 

= − 

 

v Lúc ( ) u v v

A 2

v B 0

C

u D ( ) ( )2

u v u

Câu 135 [0H2-1] Trong hệ trục (O i j; ; ), mệnh đề sau sai?

A i2=i

B i =1

C i = j

D i j =0

Câu 136 [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(2;1) b =(3; 2− )

Tích vô hướng hai véctơđã cho

A 4 B –4 C 0 D 1

Câu 137 [0H2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho a=(2; ,− ) b= −( 3; 4) Khẳng định sau sai?

A Tích vơ hướng hai véctơđã cho –10 B Độ lớn véctơ a

C Độ lớn véctơ b

D Góc hai véctơ 90°

Câu 138 [0H2-1] Cho véctơ u= −( 2;1 ,) v=(1; 2) Tích vơ hướng u v

A 0 B 0

C 2 D 5

Câu 139 [0H2-1] Cho hai điểm A=(1; 2) B=(3; 4) Giá trị

AB

A 4 B 4 C 6 D 8

Câu 140 [0H2-1] Cho hai véctơ =(4; 3)

a =(1;7)

b Góc hai véctơ a

b

A 90° B 60° C 45° D 30°

Câu 141 [0H2-1] Cho hai điểm M(1; 2− ) N(−3; 4) Khoảng cách hai điểm M N

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩa ĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 122Trang Trang 122122122

Câu 142 [0H2-1] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho hai điểm A(3;−1), B(2; 10) Tích vơ hướng OA OB bao nhiêu?

A −4 B 4 C 16 D 0

Câu 143 [0H2-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; 1− ), B(2; 10), C(4;−2) Tích vơ hướng AB AC bao nhiêu?

A 40 B −12 C 26 D −26

Câu 144 [0H2-1] Cho hai điểm A(0;1) B(3;0) Khoảng cách hai điểm A B

A 3 B 4 C D 10

Câu 145 [0H2-2] Trong hình đây, u v

A 13

B 0

C −13

D 13

Câu 146 [0H2-2] Trong mặt phẳng (O i j, , ) cho ba điểm A(3;6), B x( ; 2− ), C(2;y) Tính OA BC :

A OA BC =3x+6y−12 B OA BC = −3x+6y+18

C OA BC = −3x+6y+12 D OA BC =0

Câu 147 [0H2-2] Trong mặt phẳng (O i j, , ) cho ba điểm A(3;6), B x( ; 2− ), C(2;y) Tìm x để OA

vng góc với AB

A x=19 B x= −19 C x=12 D x=18

Câu 148 [0H2-2] Trong mặt phẳng (O i j, , ) cho ba điểm A(3;6), B x( ; 2− ), C(2;y) Tính y biết

12

OA OC=

A y=3 B y= −2 C y= −1 D y=1

Câu 149 [0H2-2] Nếu mặt phẳng Oxy cho A( )1;1 , B x( ;5), C(2;x) AB AC

A 5x−5 B 2x+2 C 10 D 0

Câu 150 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C(5; 4) Tính BAC?

A 60° B 45° C 90° D 30°

Câu 151 [0H2-2] Trong mặt phẳng (O i j; , ) cho vectơ: a=3i+6j

b=8i−4 j

Kết luận sau sai?

A a b =0 B a⊥b

C a b =0

D a b =0

Câu 152 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C(5; 4) Tính BAC

A 60° B 45° C 90° D 120°

Câu 153 [0H2-2] Trong mặt phẳng (O i j, , ) cho vectơ a=3i+6j b =8i −4j

Kết luận sau sai?

A a b =0

B a ⊥b

C a b =0

D a b =0

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩa c Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 123123123123

Câu 154 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tam giác ABC tam giác gì?

A Vng cân tại A B Cân tại A C Đều D Vuông tại A

Câu 155 [0H2-2] Cho vectơ a=(1; 2− ), b= − −( 2; 6)

Khi góc chúng

A 45° B 60° C 30° D 135°

Câu 156 [0H2-2] Cho véctơ a=(1; ,− ) b =(2;5)

Tính tích vơ hướng a a( +2b)

A 16 B 26 C 36 D −16

Câu 157 [0H2-2] Cho OM = − −( 2; ,)

(3; 1)

ON = −

Tính góc (OM ON, )

A 135° B

2

− C −135° D

2

Câu 158 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(1; ,− ) B(5; ,− ) C(0;1) Tính chu vi tam giác ABC

A 5 3+3 B 5 2+3 C 5 3+ 41 D 3 5+ 41

Câu 159 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a b

biết a=(1; ,− ) b= − −( 1; 3)

Tính góc hai véctơ a b

A 45° B 60° C 30° D 135°

Câu 160 [0H2-2] Cặp véctơ sau vng góc với nhau?

A a=(2; 1− ) b = −( 3; 4)

B a=(3; 4− ) b = −( 3; 4)

C a=(2; 3− ) b = −( 6; 4)

D a= − −( 7; 3) b=(3; 7− )

Câu 161 [0H2-2] Góc hai véctơ u=(3; 4− ) v= − −( 8; 6)

A 30° B 60° C 90° D 45°

Câu 162 [0H2-2] Góc hai véctơ u= −( 2; 2) v=(1; 0)

A 45° B 90° C 135° D 150°

Câu 163 [0H2-2] Cho tam giác ABC có A=(10;5 , ) B=(3; 2) C=(6; 5− ) Khẳng định sau đúng?

A ABC tam giác B ABC tam giác vuông cân B

C ABC tam giác vuông cân A D ABC tam giác có góc tù A

Câu 164 [0H2-2] Trong mặt phẳng tọa độ, cho a=(3; , ) b=(4; 3− )

Kết luận sau sai?

A a b =0 B a⊥b

C a b =0 D a b =0

Câu 165 [0H2-2] Trong mặt phẳng tọa độ, cho a=(9;3)

Vectơ sau khơng vng góc với vectơ a

?

A v=(1; 3− )

B v=(2; 6− )

C v=(1;3)

D v= −( 1;3)

Câu 166 [0H2-2] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(−3; 1) Tìm toạđộđiểm C

Oy cho tam giác ABC vuông A

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầần Quần Qun Qun Quốốốc Nghốc Nghc Nghc Nghĩa ĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩa ĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 124Trang Trang 124124124

Câu 167 [0H2-2] Trong mặt phẳng toạđộOxy cho hai điểm A(−2; 4), B(8; 4) Tìm toạđộđiểm C Ox (khác điểm O) cho tam giác ABC vuông C

A (1; ) B (3; ) C (−1; 0) D (6; )

Câu 168 [0H2-2] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(6;−3) Tính diện tích tam giác

OAB

A 8 B 7, C 3 D 5

Câu 169 [0H2-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; −5), B(10; 4) Tính diện tích tam giác OAB

A 29 B 58 C 14, D 29

Câu 170 [0H2-2] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho ba điểm A(5; 0), B(0; 10), C(8; 4) Tính diện tích tam giác ABC

A 50 B 25 C 10 D 5

Câu 171 [0H2-3] Cho hai điểm A(−3; ,) B(4;3) Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác MAB vuông M

A M(7; 0) B M(5; 0) C M(3; 0) D M(9;0)

Câu 172 [0H2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;5 ,) B(−3;1 ,) C(1; 3− ) Diện tích tam giác ABC

A S =24 B S =2 C S =2 D S =12

Câu 173 [0H2-3] Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(0; ,− ) B(1;5 ,) C(8; ,) D(7; 3− ) Chọn khẳng định

A Ba điểm , , A B C thẳng hàng B Ba điểm , , A C D thẳng hàng

C Tam giác ABC tam giác D Tứ giác ABCD hình vng

Câu 174 [0H2-3] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;3), 11 7; 2 I 

  B điểm đối xứng với A qua I Giả sử C điểm có tọa độ (5;y) Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C

A y=0, y=7 B y=0, y= −5 C y=5, y=7 D y= −5

Câu 175 [0H2-3] Tam giác ABC có A= −( 1;1 , ) B=(1;3) C=(1; 1− ) Trong phát biểu sau đây, chọn phát biểu đúng:

A ABC tam giác có ba cạnh B ABC tam giác có ba góc nhọn

C ABC tam giác cân B (BA=BC) D ABC tam giác vuông cân A

Câu 176 [0H2-4] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy, cho a=(4;1), b =(1; 4)

Số giá trị n để x=n a +b

tạo với y= +i j góc 45°

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 177 [0H2-4] Trong mặt phẳng toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 4), B(2;1), C(− −1; 2) Cho ( ; )

M x y đoạn thẳng BC cho SABC =3SABM Khi 2

x + y

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 125125125125

Phần ĐÁP ÁN

Ch Ch Ch

Chương ương 1111 Mương ương MMMỆỆỆỆNH ĐNH ĐNH ĐỀNH ĐỀỀỀ T TẬ T TẬẬP HẬP HP HP HỢỢỢỢPPP P

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D D D B C C C A A B D B B A A A B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B D D D D C D B B B D A D D D C D A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B C D A C A D D A B D B D A A A B D A C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

C A B C C B B B B B A C D B D B D D A C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D C A C D B C D B A C D C D D D A D A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

D B C D A D C D A C C D C A C A C B B C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

A D A C D D B C B B C D B D D D C D D B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

D A C B D D C D D B C D B C B C C C C B 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

B D C B B C D A C A D C B C D A B C D A 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

C C D A B C D C A B C C D A B C D B C D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

A B C D A B C D A B A C A C B C D A B C 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

D D D C D A B D C A B C D A C D D B A A 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 126Trang Trang 126126126

Ch Ch Ch

Chương Hương Hương Hương HÀM SÀM SÀM SÀM SỐỐỐỐ BBBBẬẬẬC NHẬC NHẤC NHC NHẤẤẤT HÀM ST HÀM ST HÀM ST HÀM SỐỐ BỐỐ BBBẬẬẬẬC HAIC HAIC HAIC HAI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D D A C D C A D D B C A D B D D C B A D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D B D D A B C D B C B A C A D D D A A B

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

A D D A C B D D B D A A C B B D A C B D

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A C D B C B B D B A C D C A A B A D C B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

A C B A D B D D A D C B B A D B A C D B

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

D A B B B A B D A A A A C C A D D A B A

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

C B D C A C D C B D B D B A C A A A C C

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

A B B C A B B C C C A B C C C A B C A B

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

D B A D C B C C D B A A A A D C C D B B

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

A B D C C D A B D B A B D B C C B A D D

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

C D C D C A B B C B B B D A D A C A A A

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

B A D D A A D D D B A C A B B A D A C B

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 127127127127

Ch ChCh

Chương PHƯƠNG TRương PHƯƠNG TRương PHƯƠNG TRương PHƯƠNG TRÌNHÌNHÌNHÌNH

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C D D A C B B C B C A C B D C B B D D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

B B D C A D D C A D D C D D A C B D C A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D B C C C C A C C B A B D D C B D B D B

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

D D C C A D C C C A D C D B C B D B B D

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

D A C D B B C D B A D C D C D A C D D B

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B D C B C C A D D D B C B B D C A B D D

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

C B A C D A B C D D C B C B C A C D C C

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

D D C C C C B D D B B C A D C D A C A C

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

A C C B D C B C C D D C B D C B A C D D

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

C B B A A B A A B A D C C C D B A C A C

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

B A A C A C A B A D A C A A A D C A B C

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

D B A D D D C A B D C A C A B A A C B A

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

A C D A B D C C B C D A B D A B B A B A

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

B C C A A C C D C D C A D C B B D B D D

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

B B D A B B C A A D B D B D A C D D B D

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang 128Trang Trang 128128128

Ch Ch Ch

Chương VÉCTƠ Tương VÉCTƠ Tương VÉCTƠ Tương VÉCTƠ TỌỌỌỌA ĐA ĐA ĐA ĐỘỘỘ Ộ

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C B D D C A B A A C B B A A D C D D A

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D B D A D C A B C B C D A D C A D C A A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

C A B C A D D B C B D B A D C A B C B A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

B C D B A D A C B A B B D C B A C D C D

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

B A B C B A D C B D C A C A C D A A C C

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

B A D C C D C C B A B D B A D D D D D C

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

D D A A D C A C A C C B C D A A D A D B

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

C B C D A A D A D B D D A B A D C B B A

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

A B A C D D A D D A D D D D C B C A A A

181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200

C C C A D B B A C A B B D B D B D D B D

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

B A C D C C B C A D B A D D B B ? A D C

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

D D D C C D A C B C C D B D B B C C D C

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260

C D B D B B C C D C C D C D B C D B A C

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

A D C D D B A A B D A A B C A C B A D B

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B

301 302 303 304 305 306 307 308 309 310

Gv Tr Gv Tr Gv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Quốn Quốốốc Nghc Nghc Nghĩac Nghĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 129129129129

Ch Ch Ch

Chương TÍCH VƠ HƯương TÍCH VƠ HƯương TÍCH VƠ HƯương TÍCH VƠ HƯỚỚỚNGỚNGNG NG

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D C D A A A A B C A A B D B A C C B C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

A C C D A C A A A A A D B B B C D D D C

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D A B B D A D C D C B D C B A A C C B D

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

A C A D A D B C B A C D B D B C D A B C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

B A D A C A B A B C C D C C C D D C B C

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

C A B C B C A C B C D A C A D C C A C D

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140

D D B D A A C C B A A B C B A A D A D C

141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

D A B D B B A D A B C B C D A D A D A D

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Gv Tr Gv TrGv Tr

Gv Trầầầần Qun Qun Qun Quốốốốc Nghc Nghc Nghc Nghĩaĩa –––– ĐT: 098 373 4349ĩaĩa ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349ĐT: 098 373 4349 Trang Trang Trang Trang 130130130130

MỤC LỤC

A – ĐẠI SỐ

Chương MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài MỆNH ĐỀ

Bài TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Bài TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 12

Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI 25

Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 25

Bài HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b 31

Bài HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c 34

Bài TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 38

Chương PHƯƠNG TRÌNH 51

Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 51

Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT: AX + B = 53

Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: AX2 + BX + C = 54

Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI 59

Bài PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PTBẬC NHẤT NHIỀU ẨN 62

Bài HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 65

Bài TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 67

B – HÌNH HỌC Chương VÉCTƠ TỌA ĐỘ 81

Bài VÉCTƠ 81

Bài TỌA ĐỘ 86

Bài TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 92

Chương TÍCH VƠ HƯỚNG 110

Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 110

Bài TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG 112

C – ĐÁP ÁN Chương MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP 125

Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT HÀM SỐ BẬC HAI 126

Chương PHƯƠNG TRÌNH 127

Chương VÉCTƠ TỌA ĐỘ 128

Chương TÍCH VƠ HƯỚNG 129