MA TRẬN ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 10 A Ma trận đề kiểm tra: Nội dung Nhận biết Thơng hiểu Bất phương trình Câu 1-8 Câu 21 - 26 Câu -14 Câu 27 - 31 Câu 36 Cung góc LG, công thức LG Các hệ thức lượng tam giác Phương pháp tọa độ mặt phẳng Tổng Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Câu Câu 15 -18 19 - 20 Câu Câu 32 - 34 35 Câu 37 Câu 38 - 42 Câu 43 - 47 Câu 48 - 49 Câu 50 19 câu 38% 17 câu 34% 10 câu 20% câu 8% Cộng 20 15 13 50 B Mô tả chi tiết Câu 1: Nhận biết điều kiện bất phương trình Câu 2: Nhận biết số nghiệm không nghiệm BPT Câu 3: Nhận biết định lí dấu nhị thức bậc Câu 4: Nhận biết định lí dấu nhị thức bậc Câu 5: Nhận biết tập nghiệm BPT bậc Câu Nhận biết định lí dấu tam thức bậc hai Câu 7: Nhận biết định lí dấu tam thức bậc hai Câu Nhận biết định lí dấu tam thức bậc hai Câu Biết tìm điều kiện bất phương trình Câu 10 Biết xét dấu nhị thức bậc Câu 11 Biết xét dấu nhị thức bậc Câu 12 Biết xét dấu tam thức bậc hai Câu 13 Biết xét dấu tam thức bậc hai Câu 14 Biết xét dấu tam thức bậc hai Câu 15 Giải hệ bất phương trình bậc ẩn Câu 16 Giải bất phương trình chứa tích nhị thức bậc Câu 17 Giải bất phương trình bậc hai Câu 18 Giải bất phương trình bậc hai chứa tích (thương) tam thức bậc hai Câu 19 Tìm giá trị tham số để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, Câu 20 Tìm giá trị tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm đúng, vơ nghiệm, Câu 21 Đổi đơn vị đo góc Câu 22 Nhận biết GTLG sina cosa Câu 23 Nhận biết mối quan hệ GTLG cung Câu 24 Nhận biết công thức LG Câu 25 Nhận biết công thức LG Câu 26 Nhận biết công thức LG Câu 27 Biểu diễn lại công thức cộng Câu 28 Biểu diễn lại cơng thức cộng Câu 29 Cho giá trị tana(cota) Tính giá trị biểu thức đẳng cấp sina cosa Câu 30 Tính giá trị LG cos2a, sin2a biết sina cosa Câu 31 Áp dụng công thức biến thành tích Câu 32 Tính GTLG cung Câu 33 Tính GTLG cung Câu 34 Viết lại biểu thức có sử dụng cơng thức cộng Câu 35 Tính giá trị LG góc có sử dụng CT nhân đơi Câu 36 Hiểu định lí cơsin, sin tam giác Câu 37 Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác Câu 38 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến phương đường thẳng Câu 39 Viết phương trình đường thẳng có vectơ phương pháp tuyến Câu 40 Viết phương trình đường thẳng có vectơ phương pháp tuyến Câu 41 Nhớ công thức tính khoảng cách, góc Câu 42 Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn có phương trình đường tròn Câu 43 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm Câu 44 Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song vng góc với đường thẳng cho trước Câu 45 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng cắt Câu 46 Tính khoảng cách từ điểm đến đt, góc hai đt Câu 47 Viết phương trình đường tròn có tâm bán kính Câu 48 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm đường thẳng, điểm đối xứng Câu 49 Viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước Câu 50 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn thỏa điều kiện cho trước C Đề minh họa Câu 1: Điều kiện có nghĩa bất phương trình x − ≤ 3x + là: A 2x − ≥ B 2x − ≥ C 3x + ≥ D 2x − ≠ Câu 2: Trong giá trị sau, giá trị không nghiệm BPT 2x+1>x-2 A x =-1 B x = - C x = -4/3 D x = -6 Câu 3: Cho nhị thức bậc f ( x) = ax + b(a ≠ 0) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? b A Nhị thức f(x) có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng (−∞; − ) a b B Nhị thức f(x) có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng − ; +∞ ÷ a b C Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng (−∞; ) a b D Nhị thức f(x) có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ; +∞ ÷ a Câu 4: Cho nhị thức bậc f ( x) = 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f(x)>0 với x ∈ ¡ B f(x)>0 với x ∈ (−∞; 2) C f(x)>0 với x ∈ (−∞; −2) D f(x)>0 với x ∈ (−2; +∞) Câu Tìm tập nghiệm BPT 3-x>0 A (−∞;3) B (−∞; −3) C (−3; +∞) D (3; +∞) Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu ∆ < f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ B Nếu ∆ ≤ f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ C Nếu ∆ > f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ D Nếu ∆ ≥ f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0), ∆ = b − 4ac Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu ∆ < f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ B Nếu ∆ ≤ f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ C Nếu ∆ = f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ b D Nếu ∆ = f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, với x ∈ ¡ \ − 2a 2 Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c(a ≠ 0) có ∆ = b − 4ac > Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) hai nghiệm phân biệt f(x) Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu ∆ > f(x) ln dấu với hệ số hệ số a, x < x1 x > x2 B Nếu ∆ > f(x) dấu với hệ số hệ số a x1 < x < x2 C Nếu ∆ > f(x) ln dương với x ∈ ¡ D Nếu ∆ > f(x) ln âm với x ∈ ¡ 12x Câu Tìm điều kiện bất phương trình x + > x−2 x + ≥ x + > x + ≠ x + ≠ A B C D x − ≠ x − ≠ x − ≥ x − > Câu 10 Giải bất phương trình 10 − 2x > A x > B x < C x > -5 D x < -5 Câu 11 Cho nhị thức bậc f ( x) = − 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 3 A f ( x) > ⇔ x ∈ (−∞; ) B f ( x) < ⇔ x ∈ (−∞; ) C f ( x) > ⇔ x ∈ (−∞; ) D f ( x) < ⇔ x ∈ (−∞; ) 3 2 Câu 12 Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x − x + > với x ∈ ¡ B x − x + ≤ với x ∈ ¡ 3 A x − x + < với x ∈ ¡ D x − x + > với x ∈ ¡ \ 2 Câu 13 Trong tam thức sau, tam thức âm với x ∈ ¡ ? 2 2 A f ( x) = − x − 3x + B f ( x) = − x − 3x − C f ( x) = x − 3x + D f ( x) = − x − x − Câu 14 Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − 3x − f ( x) ≤ A x ∈ [ − 1; 4] B x ∈ (−∞; −1] ∪ [4; +∞) C x ∈ [ − 4;1] D x ∈ (−∞; −4] ∪ [1; +∞) 2 x + > Câu 15 Giải hệ bất phương trình 3 x − ≤ x + A x ≥ B x > −2 C −2 < x ≤ D −2 ≤ x < Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình (2x+3)(5-2x) 1 1 A S = (−2; ) B S = (− ; 2) C S = (−∞; −2) ∪ ( ; +∞) D S = (−∞; − ) ∪ (2; +∞) 2 2 Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ( x − 4)( x + 2) ≥ A S = [ − 2; 2] B S = [2; +∞) C S = { −2} ∪ [2; +∞) D S = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu 19 Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm (m − 2) x + 2(2m − 3) x + 5m − = 1 ≤ m ≤ 1 < m < C D m ≠ m ≠ 2 Câu 20 Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm x − 4mx + 9(m − 1) < A ≤ m ≤ B < m < 3 3 A m ≤ ; m ≥ B m < ; m > C < m < D ≤ m ≤ 5 5 π Câu 21 Góc có số đo độ là: 18 A 180 B 360 C 100 Câu 22 Trong giá trị sau, sin α nhận giá trị nào? A -0.7 B C − Câu 23 Cho biết tan α = Tính cot α 1 A cot α = B cot α = C cot α = Câu 24 Trong công thức sau, công thức đúng? D 120 D D cot α = A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb Câu 25 Trong công thức sau, công thức đúng? A sin2a = 2sina B sin2a = 2sinacosa C sin2a = cos2a – sin2a D sin2a = sina+cosa Câu 26 Trong công thức sau, công thức sai? a+b a −b a +b a −b A cosa + cosb = cos cos B cosa – cosb = sin sin 2 2 a +b a −b a+b a −b C sina + sinb = sin cos D sina – sinb = cos sin 2 2 π Câu 27 Biểu thức tan a + ÷ viết lại 4 π π π tan a + π tan a − A tan a + ÷ = tan a + B tan a + ÷ = tan a − C tan a + ÷ = D tan a + ÷ = 4 4 − tan a + tan a π Câu 28 Biểu thức sin a + ÷ viết lại 6 π π A sin a + ÷ = sin a + B sin a + ÷ = sin a + cos a 6 6 2 π C sin a + ÷ = sin a- cos a 6 2 π D sin a + ÷ = sin acos a 6 2 3sin a − cos a Câu 29 Cho tana = Giá trị biểu thức P = sin a + cos a 3 A ; B ; C D 3 Câu 30 Cho biết cosa= Tính cos2a 7 A cos2a = B cos2a = − C cos2a = 9 Câu 31 Viết lại biểu thức P= sin x + sin x dạng tích A P = sin6x B P = sin3x C P = 2sin3x.cos2x π π Câu 32 ính cos a + ÷ biết sin a = < a < 3 π −3 A cos a + ÷ = π +3 B cos a + ÷ = D cos2a =- D P = -2sin3x.cos2x π −2 C cos a + ÷ = π 6+2 D cos a + ÷ = < a < π Tính sin2a 13 120 120 120 119 A sin 2a = B sin 2a = − C sin 2a = ± D sin 2a = 169 169 169 169 Câu 34 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? sin( x − y ) sin( x + y ) sin( x − y) A tan x − tan y = tan( x − y ) B tan x − tan y = C tan x − tan y = D tan x − tan y = cosx cos y cosx cos y cos( x − y ) Câu 33 Cho cos a = − π a < a < π Tính cos 2 a a a a A cos = B cos = − C cos = D cos = − 5 5 Câu 36 Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15 Tính cosA 25 23 16 18 A cosA = B cosA = C cosA = D cosA = 39 25 35 39 Câu 37 Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, µA = 600 Tính diện tích S tam giác ABC A S = 20 (đvdt) B S = 40 (đvdt) C S = 80 (đvdt) D S = 40 (đvdt) r Câu 38 Cho đường thẳng d có: 2x+5y-6=0 Tìm tọa vectơ phương u d r r r r A u (2;5) B u (5; 2) C u (5; −2) D u (−5; −2) Câu 35 Cho biết sin a = r x = − 2t Câu 39 Cho đường thẳng d có phương trình Tìm tọa độ vectơ phương u d y = t r r r r A u (1;3) B u (-2;0) C u (-2;3) D u (3;2) r Câu 40 Viết PTTS đường thẳng qua A(3;4) có vectơ phương u (3;-2) x = + 3t x = + 3t x = + 2t x = − 6t A B C D y = −2 + 4t y = − 2t y = + 3t y = −2 + 4t Câu 41 Công thức sau tính khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0? ax0 + by0 + c ax0 + by0 + c ax + by + c ax + by0 + c A d ( M , ∆) = B d ( M , ∆) = C d ( M , ∆) = 02 D d ( M , ∆) = a+b a +b a+b a + b2 Câu 42 Cho đường tròn (C): ( x − ) + ( y + 3) = 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) 2 A I (2; −3); R = B I (−2;33); R = C I (2; −3); R = 16 d I (−2;3); R = 16 Câu 43 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(2;4) B(3;1) A 3x+y-10=0 B 3x+y+10=0 C x+2y-5=0 D x=2y+5=0 Câu 44 Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0 Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(2;4) vng góc với đường thẳng d A x+2y+10=0 B x+2y-10=0 C 2x+y-8=0 D 2x+y+8=0 x = + 2t Câu 45 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường thẳng d d’ biết d: 2x+y-8=0 d ' : y = 3− t A I(2;3) B I(3;2) C I(1;3) D I(2;1) Câu 46 Cho điểm M(3;5) đường thẳng ∆ có phương trình 2x-3y-6=0 Tính khoảng cách từ M đến ∆ −15 15 13 12 13 A d ( M , ∆) = B d ( M , ∆) = C d ( M , ∆) = D d ( M , ∆) = 13 13 13 13 Câu 47 Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=3 A ( x − 1) + ( y + ) = B ( x + 1) + ( y − ) = 2 2 C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x + 1) + ( y − ) = 2 2 Câu 48 Cho đt d: x-2y-3=0 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M(0;1) đường thẳng d A H(-1;2) B H(1;-1) C H(3;0) D H(5;1) x = + 2t Câu 49 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d: d ' : qua hai điểm A(1;1) B(0;-2) y = 3− t A ( x − 21) + ( y + ) = 464 B ( x + 21) + ( y − ) = 464 C ( x − 19 ) + ( y + 13) = 544 D ( x + 19 ) + ( y − 13) = 544 2 2 2 2 Câu 50 Cho đường tròn (C): x + y = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm A(2;-2) A y+2=0 x-2=0 B y-2=0 x+2=0 C y-2=0 x-2=0 D y+2=0 x+2=0 ... bậc f ( x) = 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f(x)>0 với x ∈ ¡ B f(x)>0 với x ∈ (−∞; 2) C f(x)>0 với x ∈ (−∞; −2) D f(x)>0 với x ∈ (−2; +∞) Câu Tìm tập nghiệm BPT 3-x>0 A (−∞;3) B (−∞;... x − ≠ x − ≠ x − ≥ x − > Câu 10 Giải bất phương trình 10 − 2x > A x > B x < C x > -5 D x < -5 Câu 11 Cho nhị thức bậc f ( x) = − 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 3 A f ( x) > ⇔ x ∈ (−∞;... < Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình (2x+3)(5-2x)