Tr c nghi m Toán 12 SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017 Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tìm hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x + A B C D 2x − 3x + Khẳng định khẳng định ĐÚNG ? Câu 2: Cho ham số y = x − 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = −1; x = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách AB SC 3a a a a 10 B C D A 2 3x + có đồ thị (C) Khẳng định sau ĐÚNG ? Câu 4: Cho hàm số y = 2x − A (C) tiệm cận B (C) có tiệm cận đứng x = C (C) có tiệm cận ngang y = − D (C) có tiệm cận ngang y = Câu 5: Tìm số nghiệm phương trình ln ( 4x + ) − ln ( x − 1) = ln x A Câu 6: Rút gọn biểu thức H = A H = xy B x y + xy C D x+5y C H = xy B H = 2xy D H = xy Câu 7: Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x + ( m − 1) x + ( m − ) x − đồng biến R A m ≥ B m = Câu 8: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − ) A ( −∞;2 ) C m < D m = C ℝ D ( 2; +∞ ) −3 B ℝ \ {2} Câu 9: Tính tích hai nghiệm phương trình 2x(x +1) − 2x − x +2 = 22x − B C D A −1 Câu 10: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2x + m cắt trục hoành điểm A ≤ m < B −1 < m < C −1 ≤ m < D < m < Câu 11: Giải bất phương trình log2 ( x − ) ≤ A < x ≤ B x ≥ C x ≤ D < x < V Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB, AC Tính A.MND VA.BCD 1 1 A B C D 16 Trang Tr c nghi m Toán 12 Câu 13: Giải bất phương trình 2x + x < 17 − 2x ta tập nghiệm là: A ( −∞;0 ) B ( 0;2 ) C ( −∞;2 ) D ( 0; +∞ ) Câu 14: Biết tổng diện tích mặt khối lập phương 96, tính thể tích khối lập phương A 216 B 27 C 64 D 125 Câu 15: Biết log = a log = b Tính log 0,108 theo a b 3a + 2b − 2a + 3b − 2a − 3b − A B C D ( 2a + 3b − ) 5 Câu 16: Với giá trị m đồ thị hàm số y = 2x + ( m − 1) x + ( m − ) x − có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x CD + x CT = ? A m = −2 B m = ( ( C m = Câu 17: Tìm tập xác định hàm số y = log 0,3 log x + 2 )) D m = −1 2 B ;1 3 2 C 0; D [ −1;1] 3 Câu 18: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − ( m + ) x + 6mx + có hai điểm cực trị có hoành độ lớn B.1 ≤ m m ≠ A.1 < m m ≠ C ≤ m D.1 < m Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) = x Khẳng định sau khẳng định SAI ? A ( −∞;0 ) A Hàm số cực đại R B Giá trị nhỏ hàm số R C Hàm số cực trị R D Hàm số đạo hàm x = Câu 20: Hàm số y = x − 6x + 8x + có cực trị ? A B C D Câu 21: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh a a a A a B a C D 2 2 Câu 22: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m = B m = −2 C m = ±1 D m < 2x + Câu 23: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x −1 A ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) C ( −∞;1) (1; +∞ ) D ( −∞; +∞ ) Câu 24: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) tâm I, bán kính r Khẳng định sau SAI ? A Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) nhỏ bán kính mặt cầu (S) B R − r2 = OI2 C Tâm đường tròn (C) hình chiếu vuông góc tâm mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) D Bán kính đường tròn (C) luôn nhỏ bán kính mặt cầu (S) mx + 10m − đồng biến khoảng xác định Câu 25: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x+m A m > B m ≥ C m ≤ D m < hay m > x + y = ta cặp ( x;y ) bao nhiêu? Câu 26: Giải hệ phương trình log x + log y = B ( 3;3 ) ( 4;2 ) C (1;5 ) ( 5;1) D ( 2;4 ) ( 5;1) A ( 4;2 ) ( 2;4 ) Câu 27: Cho hàm số y = x2 − Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? x Trang Tr c nghi m Toán 12 A Đồng biến ( −∞;0 ) B Đồng biến ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) C Đồng biến ( 0;+∞ ) D Đồng biến ( −∞;0 ) ( 0;+∞ ) Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x +1 x2 + đoạn [2;3] 10 B C D 5 Câu 29: Tính diện tích xung quanh hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao πa π 3a 3πa π 3a A B C D 12 4 Câu 30: Cho hàm số y = x − 2x Tìm hệ thức liên hệ giá trị cực đại ( yCD ) giá trị cực tiểu ( yCT ) A D yCD = yCT Câu 31: Cho log a x = 2; log b x = 3; log c x = abc ≠ ; x ≠ Tính giá trị biểu thức log abc x 12 D A B 24 C 13 24 Câu 32: Cho hàm số y = x − 4x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Câu 33: Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = a; SB = b; SC = c Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 A a + b2 + c B ( a + b + c ) C ( a + b + c ) D a + b2 + c2 Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4a; BC = 3a Gọi M N trung điểm AB CD Tính thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh trục MN A 24 πa B 12πa C πa D 48πa Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, I trung điểm SC Mặt phẳng qua AI song song với BD chia khối chóp S.ABCD thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần 1 A B.1 C D 2016 2017 ; b = log Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? Câu 36: Cho a = log 2015 2016 A a = b B a < b C a > b D ab = Câu 37: Giải bất phương trình log ( x − ) ≤ −1 A yCD = − yCT B yCD = 2yCT C yCD = yCT A x ≤ B < x ≤ C x ≥ D < x < Câu 38: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số S1 S2 D.1 A 1,2 B C.1,5 Câu 39: Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 40: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông, đường sinh có độ dài 2a Tính diện tích toàn phần hình nón A Stp = 2πa 2 + B Stp = πa 2 + C Stp ( = 8πa ( ) + 1) D Stp Trang ( = 6πa ( ) + 1) Tr c nghi m Toán 12 x −5 Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? x +1 A Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 41: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số đồng biến R Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vuông ABCD có tâm O cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm nào? A O B Trọng tâm tam giác SDB C S D Trung điểm SO Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ 8πa 2πa πa πa B C D A 3 Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a;AC = 2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D 4R Gọi 2α góc đỉnh, tính sin α Câu 45: Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao 3 24 A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = 5 25 Câu 46: Nếu ba kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên lần ? A 81 lần B 27 lần C lần D lần ax + b có đồ thị hình vẽ, khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? Câu 47: Cho hàm số y = cx + d A bc − ad > C ad − bc > B ac − bd < D ab − cd < Câu 48: Trên đoạn [ −2;2] , hàm số sau có giá trị nhỏ giá trị lớn trùng với giá trị cực tiểu giá trị cực đại ? A y = x + 2x − B y = x − 6x − C y = x − 2x + 5x − 10 D y = 5x Câu 49: Cho hàm số y = − x + 8x − 10 Khẳng định sau khẳng định SAI ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox C Hàm số đạt cực tiểu x = D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 50: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ Biết AA ' = 2a ( ACD' ) hợp với (ABCD) góc 450 Tính thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ a3 A B 16a C Trang a3 D 3a 3 ... S.ABCD thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần 1 A B.1 C D 2016 2017 ; b = log Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? Câu 36: Cho a = log 2015 2016 A a = b B a < b C a > b D ab = Câu 37: Giải bất phương... D 125 Câu 15: Biết log = a log = b Tính log 0,108 theo a b 3a + 2b − 2a + 3b − 2a − 3b − A B C D ( 2a + 3b − ) 5 Câu 16: Với giá trị m đồ thị hàm số y = 2x + ( m − 1) x + ( m − ) x − có cực đại, ... 4;2 ) ( 2;4 ) Câu 27: Cho hàm số y = x2 − Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? x Trang Tr c nghi m Toán 12 A Đồng biến ( −∞;0 ) B Đồng biến ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) C Đồng biến ( 0;+∞ ) D Đồng biến ( −∞;0