115 câu hỏi trác nghiệm lớp 12 môn toán gồm tất cả các kiến thức học kì 1 lớp 12 và các bài toán ứng dụng thực tế, các bài toán khảo sát hàm số, bài toán và logarit; bài toán về thể tích, bài toán về các khôi nón, khối trụ, khối cầu
ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I, KHỐI 12 Phần: TỔNG ÔN TẬP Câu Hàm số y = − x − x + đồng biến A ( −∞; −1) (0;1) B ( −∞;0) Câu Hàm số y = x + x − đồng biến A ¡ B (−∞; −1) Câu Hàm số y= 2x −1 x−2 C (0; +∞) D Không có C (1; +∞) D ( −1;1) A đồng biến khoảng xác định B nghịch biến ¡ ( 2; +∞ ) C đồng biến D nghịch biến ( −∞; 2) Câu Hàm số y = x − 3(m + 1) x − 2m − m − đồng biến ¡ m ∈ (−∞; −1] ∪ [ 1; +∞ ) A −1 ≤ m ≤ B m ≥ −1 C m ≤ −1 D mx − y= x − 2m Giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu Hàm số A ) ( m ∈ (−∞; − ∪ ; +∞) B − < m < m ∈ ( −∞; − ∪ ; +∞) D C − ≤ m ≤ Câu Cho bốn phát biểu: x x (1): Hàm số y = f ( x) đạt cực đại đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x x (2): Hàm số y = f ( x) đạt cực trị nghiệm đạo hàm f '( xo ) = f '' ( x0 ) = x0 cực trị hàm số y = f ( x) cho f '( xo ) = f '' ( x0 ) > hàm số đạt cực đại x0 (4): Nếu Các phát biểu đúng? A.1, 3, B.1 C.1,2,4 D.Tất Câu Cho hàm số y = x + x − x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x = −3 đạt cực tiểu x = B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (−3; 29) (1; −3) (3): Nếu D Hàm số đạt cực tiểu x = −3 đạt cực đại x = Câu Hàm số sau có điểm cực trị? 4 A y = x + x + B y = x + x − C y = x − x − D y = − x − x − 1 y = x3 − mx − x + x ;x x + x2 = Câu Hàm số có điểm cực trị thỏa giá trị m ? m = ± m = ± m = ± A B C D m = ±4 Câu 10 Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = A m = B m ≠ Câu 11 Hàm số y = x − mx + có hai cực trị C m > D m < C m = D m ≠ A m < B m > Câu 12 Cho hàm số y = x + 3x + m , với m tham số Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số · có điểm cực trị A, B cho góc AOB = 60 , O gốc tọa độ 12 + 12 −12 + 12 m=− m= 3 A B m = C D m = − Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) xác định [ a; b ] hàm số y = f ( x ) đồng biến [ a; b] Chọn phát biểu max y = f ( a ) y = f ( b ) max y = f ( b ) y = f ( a ) a ;b ] a ;b ] a ;b ] [ [ [ A B [ a ;b] y max y max y = f ( b ) y = f ( a ) C [ a ;b] không tồn [ a;b] D [ a;b] không tồn [ a ;b] Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x [ 1;3] y = −4 y = −2 y = y = −5 A [ 1;3] B [ 1;3] C [ 1;3] D [ 1;3] x y= x + nửa khoảng ( −2; 4] là: Câu 15 Giá trị lớn hàm số A.4 B.5 C D −4 2mx + 1 y= − 2;3 [ ] m − x đạt giá tị lớn đoạn Câu 16 Tìm tất giá trịcủa m để hàm số A m = B m = C m = −5 D m = −2 Câu 17 Một công ty chuyên sản xuất container muốn thiết kế thùng gỗ đừng hàng bên dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy hình vuông, tích 62, 5m Hỏi cạnh hình hộp cạnh đáy để tổng diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ 10 A Cạnh bên 2,5m, cạnh đáy 5m B Cạnh bên 4m, cạnh đáy m 30 C Cạnh bên 3m, cạnh đáy m D Cạnh bên 5m,cạnh đáy m 2x +1 y= x − có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 18 Cho hàm số x=− tiệm cận ngang y = A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang x= tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y= x − có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 19 Cho hàm số A (C ) có tiệm cận đứng x = B (C ) có tiệm cận ngang y = C (C ) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = D (C ) tiệm cận 2x −1 x − x − có đường tiệm cận? Câu 20 Đồ thị hàm số A B C D x +1 y= x + ( m − 1) x + m − m Câu 21 Xác định để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng 3 m> m< m ≠ 2 m ≠ A B m< m ≠ −1 C D m > −3 m ≠ y= Câu 22 Cho hàm số y= A m > 2x2 − x − x − x − m Tìm m để đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận B m < −1 C m < D −1 < m < Câu 23 Cho hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0), có đồ thị bốn hình liệt kê Hỏi hình ? A C B D Câu 24 Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A C y = x3 − x + B y = − x + 3x − y = x3 − 3x + D y = x − 3x + y O Câu 25 x Đồ thị sau hàm số ? A y = − x + 3x + C y = x − 3x + B y = x − x + 3x + D y = − x − 3x − Câu 26 Hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A(0; −3) đạt cực tiểu B( −1; −5) Khi giá trị a, b, c A −3, − 1, − B 2, 4, − C −2, 4, − D 2, − 4, 3 Câu 27 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = Trong điểm M (0; 2), N 5; , P − 5; , điểm giao điểm (C) d? A M , N B M , P C N , P D M , N , P ( ) ( ) Câu 28 Đồ thị hàm số y = x − x cắt trục Ox giao điểm? A.1 Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số B.2 C 2 y = ( x + 1) ( x + 2mx + m − 2m + ) A m > D.4 cắt trục hoành ba điểm phân biệt m > 1, m ≠3 C D m > B < m < y= Câu 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ hàm số A y = x + 3x + x + điểm M ( 1; ) 3 y = x− y = x+ 2 2 C D B y = − x − 2x + m y= x − cắt đường thẳng d : y = x + hai điểm phân biệt Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số A m ≥ −2 B m > −2 C m > D m > −2; m = −1 Câu 32 Giá trị − A= 23 2 3 1 3 ÷ A − 2 ÷ B −e Câu 33 Tập xác định hàm số y = (− x − 3x − 2) A (−2; −1) B (−1; +∞) 3 ÷ C 18 ÷ D C [ D (−∞; −2) −2; −1] α Câu 34 Cho hàm số y = x Khẳng định sau khẳng định đúng? A.Hàm số tiệm cận α > có hai tiệm cận α < B Hàm số tiệm cận α > có hai tiệm cận α < C Hàm số tiệm cận D Hàm số có hai tiệm cận Câu 35 Hàm số y = A ( − x2 ) ( −2; ) có tập xác định −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( C ¡ Câu 36 Tập xác định hàm số A ¡ \ { 1;3} y = ( x − x + 3) D ¡ \ { ±2} −2 là: B ¡ C ( 1;3) D ( 1; +∞ ) C ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) C ¡ \ { −3; 2} D ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) D y′ = 3x ( x + 1) π Câu 37 Tập xác định hàm số A ¡ y = ( x3 − 8) B Câu 38 Tập xác định hàm số A ¡ ¡ \ { 2} y = ( x + x − 6) B ( −3; ) − Câu 39 Đạo hàm hàm số A y′ = ( x + 1) 2 y = ( x + 1) y′ = ta kết sau 3x x + ( )2 B y = ( x + x)α Câu 40 Đạo hàm hàm số: α −1 A y′ = 2α ( x + x) α −1 C y′ = α ( x + x) C y′ = 3x ( x + 1) 2 α +1 B y′ = α ( x + x ) (2 x + 1) α −1 D y′ = α ( x + x) (2 x + 1) Câu 41 So sánh M = a + a b + b + a b với A M > N 2 B M < N N= ( a2 + b2 C M = N ) D M + N = x Câu 42 Đạo hàm hàm số y = A x B ln x Câu 43 Cho hàm số y = x sin ÷ ln x C ln D x Khi đó, đạo hàm hàm số cho x x x sin ln ÷−1 y ' = sin ÷− 1 ln A x sin ln ÷ y ' = cos ÷.2 ln B x x x sin ln ÷ x x sin ln ÷ y ' = cos y ' = sin ÷ ÷.2 ln ln ln C D Câu 44 Cho log a b > Khi phát biểu sau A a, b số thực lớn B a, b số thực nhỏ C a, b số thực lớn thuộc khoảng (0,1) D a số lớn b số thuộc khoảng (0,1) Câu 45 Cho a = log m (với m > 0, m ≠ ) A = log m (8m) Khi : 3+a 3−a A= A= a a A A = (3 + a ).a B C Câu 46 Cho log a b = Giá trị Câu 48 Câu 49 Câu 50 Câu 51 a b B A Câu 47 log a b D A = (3 − a ).a C D 4− x ln( x − 2) có tập xác định Hàm số 2; 4] ( 2; ) ( 3; 4] A (2; 4] \ {3} B C [ D log 45 75 log = a Cho Khi đó, biểu diễn theo a nào? + 2a − 4a + 4a − 2a A + a B + a C + a D + a 39 P = log + log + log + + log log 20 = a 40 theo a Cho Tính A P = −1 + 2a B P = −1 − 2a C P = − 2a D P = 2a 2 Cho a, b hai số thực dương thỏa a + 4b = 5ab Đẳng thức sau đẳng thức đúng? a+b log = log a + log b log ( a + 2b ) = log a + log b A B a + 2b a + 2b log log = log a − log b ÷ = log a + log b C D a = log12 6, b = log12 Khi đó, log tính theo a b Đặt y= a A b + b B − a Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số a C b − f ( x ) = ln x + x + e [0,e] a D a − 1 A Câu 53 Phương trình A 32 B log x + log x + log x = 11 B 16 2x C + ln(1 + 2) có nghiệm C 64 D − ln(1 + 2) D 128 x−1 3 2 ÷ = ÷ Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 ; +∞ ÷ −∞; − 1; +∞ ) [ 3 A B C Câu 55 Tập nghiệm bấtp hương trình log 0,5 ( x − ) ≥ 11 ; +∞ ÷ −∞;3] 3; +∞ ) ( [ A B C Câu 56 Số nghiệm phương trình log (3 − x) + log (1 − x) = A B C x−1 Câu 57 Nghiệm phương trình − = x= x= A B C x = lg( x − x − 1) = lg x − lg x Câu 58 Phương trình có tập nghiệm { ( −∞; −1] 5 ;3 D D D x = } 1, + { 5} { 1,5} B C D 2x x+1 Câu 59 Giải bất phương trình − + > tập nghiệm ( 0;log ) ( −∞; ) ∪ ( log 6; +∞ ) A B ( −∞; ) ∪ ( log 7; +∞ ) ( 0;log ) C D 3x − x log (3 − 1) log ≤ 16 Câu 60 Tập nghiệm bất phương trình A (0;1] ∪ [2; +∞) B (0;1] C [2; +∞) D [1; 2] A { −1, 5} D 2 x x +2 Câu 61 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: − + = m A < m < B m > C m = D m = Câu 62 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = a , AC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3a 6a 2a 2a A B C D 12 Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc SB với mặt đáy 45 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2a 2a a3 A B C Câu 64 a3 D Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a, SB vuông góc với đáy SB = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 A B C a 18 D Câu 65 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a 2, AC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3a 3a 2a A B C D 2a 12 Câu 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặtphẳng đáy SC = a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3a 5a 4a 3 A B C 2a D · Câu 67 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB = a, ACB = 60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3a 3a 2a 2a A 16 B 18 C D 12 Câu 68 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 60 Thể tích S.ABCD khối chóp theo a : 6a 3a A B 2a S.ABCbằng: 3a A 33 2a 3a C D 12 Câu 69 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông tạiB, AB = a 3, AC = 2a , góc cạnh bên SB mặt đáy (ABC) 600 Thể tích khối chóp 3a 3 3a B C D Câu 70 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, AB = 2a, SA vuông góc với mặtphẳng (ABC), cạnh SB tạo với đáy góc 30 Gọi M trung điểm SB Thể tích khối chóp M.ABC bằng: 3a 3a 2a 3a A B C D 12 Câu 71 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a , hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3a 2a a3 a3 A B C D Câu 72 Cho hìnhchóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AD = CD = a , AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2a 3a 2a 3a 3 A B C D Câu 73 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có đường chéo 10 cm , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 15 cm Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 3 A V = 150 (cm ) B V = 250 (cm ) C V = 500 (cm ) D V = 500 (cm ) Câu 74 Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABD 3cm thể tích 3cm Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABD) bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 75 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; hình chiếu vuông góc S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp SC với (ABC) 30 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 3 a A 3 a B 16 3 a C 24 a D Câu 76 Cho khối chóp tích dm diện tích mặt đáy dm Chiều cao khối chóp bằng: A dm B 3 dm C dm D dm Câu 77 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối tứ diện SBCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 78 Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA SB Khi đó, tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng: A B C 2 D Câu 79 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Diện tích xung quanh hình chóp gấp đôi diện tích đáy Khi đó, thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C 12 D · Câu 80 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 60 SA vuông góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= A B C D Câu 81 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a; tam giác SAB cân S mặt phẳng 4a (SAB) vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD Khi đó, độ dài SC bằng: Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 A a B a C a D a Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S; chiều cao h thể tích V Trong đẳng thức đây, tìm đẳng thức đúng: 3V V S V h= h= h= h= S S V 3S A B C D Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = , AD = , AA ' = thể tích bằng: A 12 B 8` C 10 D 24 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB’D’ 3 3 A 4cm B 6cm C 8cm D 12cm Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 86 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’BO là: a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 87 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, cạnh đáy a Cho góc hợp (A’BC) mặt đáy 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 a 24 A B C D · Câu 88 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy tam giác ABC có AB = a , AC = 2a , góc BAC = 120 góc hợp (A’BC) (ABC) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 21 21 21 21 V= a V= a V= a V= a 42 14 21 A B C D V= 3 a V= 3 a V= 3 a 12 V= Câu 89 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi đó, thể tích khối chóp C’AMN V V A B V V C D 12 Câu 90 Hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c đường chéo d có độ dài 2 A d = a + b + c 2 B d = 2a + 2b − c 2 2 2 C d = 2a + b − c D d = 3a + 3b − 2c Câu 91 Cho hình nón,mặt phẳng qua trục cắt hình nón tạo thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón π a3 3 2 3 A 2π a ; 3π a B 2π a ; C 6π a ; 9π a D π a ; 9π a Câu 92 Một hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r đường sinh l Phát biểu sau sai? A Sxq = Stp − π r 2 B l = r + h C.Mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giac l = h = 2r D.Thể tích khối nón là: V = π r h Câu 93 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón · cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB = 30 , diện tích tam giác SAB bằng: 2 2 A 9a B 10a C 18a D 18a Câu 94 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay, đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là: 2 πa πa πa 2 A π a B C D Câu 95 Cho hình trụ có bán kính R = a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: 3 3 A 6π a ; 3π a B 8π a ; 3π a C 6π a ; 9π a D 6π a ; 6π a Câu 96 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: 1 V = π a3 V = π a3 V = π a3 A B C D V = π a Câu 97 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 8, 24, nội tiếp mặt cầu Khi bán kính mặt cầu A 26 B 13 C 13 26 D Câu 98 Cho mặt cầu S ( O, R ) Diện tích hình tròn lớn mặt cầu s Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu s theo đường tròn có bán kính r, diện tích Khẳng định sau khẳng định đúng? R R R R r= r= r= r= 2 3 A B C D Câu 99 Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây? A S = 4π r B S = 4π r C S = 4π r D S = 4π r Thể tích V mặt cầu có bán kính R xác định công thức sau đây? 4π R 4π R 4π R 4π R V= V= V= V= 3 3 A B C D Câu 100 8π a Câu 101 Cho khối cầu tích 27 Khi đó, bán kính mặt cầu a a a a A B C D Cắt khối cầu tâm O bán kính R = mặt phẳng cách O khoảng ta thiết diện hình tròn có bán kính A r = B r = C r = D r = Câu 102 S O, r ) Cho mặt cầu ( có chu vi đường tròn lớn 10π Thiếtdiện mặt phẳng (P) S O, r ) tạo với mặt cầu ( hình tròn có diện tích 9π Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A B C 4π D Câu 103 Câu 104 Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S)theo đường tròn có diện tích π R2 3π R π R2 3π R A B C D Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính a a A B a C Câu 105 D a Câu 106 Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp hình cầu bán kính 5.Tỉ số thể tích khối nón khối cầu 81 27 27 81 A 500 B 500 C 125 D 125 Câu 107 Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương π π 2π π A B C D Câu 108 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a 3 3 3 3 πa πa πa πa A B C D Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 2 A 2π a B 4π a C π a D 6π a Câu 109 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BB ' = cm , C ' B ' = cm ; diện tích mặtđáy 6cm2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp 500π 125π 20π cm3 V= cm3 A B C 100π cm D Câu 110 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9π a 4π a 3π a 2π a A B C D Câu 111 Câu 112 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên a Diện tích hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7 7 πa π a2 π a2 πa A B 36 C 12 D Câu 113 Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD π a3 π a3 π a3 3π a 8 A B C D Câu 114 Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với đáy SA = a, AB = b, AC = c Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có bán kính A a + b + c 2 2a + b + c B 2 a + b2 + c2 C 2 2 D a + b + c ABC ) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a SA vuông góc với ( Tam giác ABC vuông cân B, AB = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a C 2a D 3a -HẾT - Câu 115 [...]... ABC có AB = a , AC = 2a , góc BAC = 12 0 và góc hợp bởi (A’BC) và (ABC) là 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 21 3 21 3 21 3 21 3 V= a V= a V= a V= a 42 7 14 21 A B C D V= 3 3 a 4 V= 3 3 a 8 V= 3 3 a 12 V= Câu 89 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó, thể tích của khối chóp C’AMN là V V A 3 B 4 V V C 6 D 12 Câu 90 Hình hộp chữ nhật có 3... hình cầu bán kính bằng 5.Tỉ số giữa thể tích khối nón và khối cầu là 81 27 27 81 A 500 B 500 C 12 5 D 12 5 Câu 10 7 Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó bằng π π 2π π 2 A 6 B 3 C 3 D 3 Câu 10 8 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là 1 3 3 3 3 3 3 3 3 πa πa πa πa A 2 B 8 C 2 D 6 Cho hình chóp tứ giác... 10 9 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BB ' = 2 3 cm , C ' B ' = 3 cm ; diện tích mặtđáy bằng 6cm2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên bằng 500π 12 5π 20π 5 cm3 V= cm3 3 6 3 A 3 B C 10 0π cm D Câu 11 0 0 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 45 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 9π a 2 4π a 2 3π a 2 2π a 2 A 4 B 3 C 4 D 3 Câu 11 1... 2 3π a 2 2π a 2 A 4 B 3 C 4 D 3 Câu 11 1 Câu 11 2 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a Diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ này bằng 7 2 7 7 7 2 πa π a2 π a2 πa A 3 B 36 C 12 D 9 Câu 11 3 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng π a3 6 π a3 6 π a3 6 3π a 3 6 8 6 4 8 A B C D Câu 11 4 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông... tròn đáy tại hai điểm A, B Biết ASB = 30 , diện tích tam giác SAB bằng: 2 2 2 2 A 9a B 10 a C 18 a D 18 a Câu 94 Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: 1 2 1 2 1 2 πa 3 πa 3 πa 2 2 A π a 2 B 2 C 3 D 3 Câu 95 Cho hình trụ có bán kính R = a , mặt... hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 1 V = π a3 V = π a3 V = π a3 3 2 4 3 A B C D V = π a Câu 97 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 6, 8, 24, nội tiếp mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng A 26 B 13 C 13 2 26 D 3 Câu 98 Cho mặt cầu S ( O, R ) Diện tích hình tròn lớn của mặt cầu là s Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu... V= V= V= V= 3 3 3 3 A B C D Câu 10 0 8π a 3 6 Câu 10 1 Cho khối cầu có thể tích bằng 27 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng a 6 a 3 a 6 a 2 A 3 B 3 C 2 D 3 Cắt khối cầu tâm O bán kính R = 5 bởi một mặt phẳng cách O một khoảng bằng 4 ta được thiết diện là hình tròn có bán kính bằng A r = 2 B r = 3 C r = 4 D r = 5 Câu 10 2 S O, r ) Cho mặt cầu ( có chu vi của đường tròn lớn bằng 10 π Thiếtdiện của mặt phẳng (P)... bằng A 4 B 3 C 4π D 6 Câu 10 3 Câu 10 4 Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA một góc 600 sẽ cắt (S)theo một đường tròn có diện tích bằng π R2 3π R 2 π R2 3π R 2 A 4 B 4 C 2 D 2 Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng a có bán kính bằng a a 2 A 2 B a 2 C 2 Câu 10 5 D a Câu 10 6 Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng... b, AC = c Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có bán kính bằng A a + b + c 2 2 2 1 2a 2 + b 2 + c 2 B 2 1 2 a + b2 + c2 C 2 2 2 2 D 2 a + b + c ABC ) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a và SA vuông góc với ( Tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a 2 B a 3 C 2 2a D 2 3a -HẾT - Câu 11 5 ... V C 6 D 12 Câu 90 Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, b, c thì đường chéo d có độ dài là 2 2 2 A d = a + b + c 2 2 2 B d = 2a + 2b − c 2 2 2 2 2 2 C d = 2a + b − c D d = 3a + 3b − 2c Câu 91 Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón π a3 3 3 2 2 2 3 2 3 A 2π a ; 3π a B 2π a ; 3 ... Câu 12 Cho hàm số y = x + 3x + m , với m tham số Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số · có điểm cực trị A, B cho góc AOB = 60 , O gốc tọa độ 12 + 12 12 + 12 m=− m= 3 A B m = C D m = − Câu 13 ... x + log x + log x = 11 B 16 2x C + ln (1 + 2) có nghiệm C 64 D − ln (1 + 2) D 12 8 x 1 3 2 ÷ = ÷ Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình 1 1 ; +∞ ÷ −∞; − 1; +∞ ) [ 3 A ... AB = a , AC = 2a , góc BAC = 12 0 góc hợp (A’BC) (ABC) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 21 21 21 21 V= a V= a V= a V= a 42 14 21 A B C D V= 3 a V= 3 a V= 3 a 12 V= Câu 89 Cho hình lăng trụ