Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (nâng cao)

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Giáo Viên : Vũ Thò Hải Yến SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT TƯ THỤC THÁI BÌNH HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG?(HS hoạt động dộc lập)  Có 3 vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng -Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) -Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung) -Hai đưởng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung) Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vò trí tương đối, mỗi trường hợp có mấy điểm chung? -Đthẳng và đường tròn có 2 điểm chung -Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm chung -Đthẳng và đtròn không có điểm chung CÂU HỎI:  Có 3 vò trí tương đối giữa đthẳng và đtròn MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC  Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí) ?Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung ? Khi nào đthẳng a và dtròn (O) cắt nhau a) Đthẳng và đtròn cắt nhau Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau . I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN O A B a Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o) Đthẳng a không đi qua O Đthẳng a đi qua O a OH < R OH vuông AB  AH = HB = 2 2 R OH− OH = 0 < R a O A B H Nếu đthẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nếu đthẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu ? Nêu cách tính AH, BH theo R và OH ? A B O A a Đthẳng a không đi qua O Đthẳng a đi qua O a OH < R OH vuông AB  AH = HB = 2 2 R OH− OH = 0 < R a O A B H A B O A a a) Đthẳng và đtròn cắt nhau I/3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau . Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o) O a A B H O a H A B A B ?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) Tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm O H C a a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm O H C a [...]... đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d=R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R Đảo lại: ta cũng chứng minh được: Nếu d < R thì thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Nếu d = R thì thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau Nếu d > R thì thẳng a và tròn (O) không giao nhau Vò trí tương đối của thẳng và tròn Số Hệ thức điểm giữa d chung và R thẳng và đường tròn cắt...O a H C Gọi C là tiếp điểm Học sinh có nhận xét gì về OC đối với thẳng a và độ dài khoảng cách OH ? OC a H C OH = R I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và tròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và tròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp... KL thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm OC a c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và tròn (O) không giao nhau, OH > R O R a H II) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d BC = 2.4 = 8cm 2 2 Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng R d 5 cm 3 . Vò trí tương đối của thẳng và tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R thẳng và đường tròn cắt nhau thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thẳng và đường tròn. đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn