Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN CÂU HỎI: HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG?(HS hoạt động dộc lập)  Có vò trí tương đối đường thẳng -Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) -Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) -Hai đưởng thẳng trùng (có vô số điểm chung) Vậy có đường thẳng đường tròn có vò trí tương đối, trường hợp có điểm chung?  Có vò trí tương đối đthẳng đtròn -Đthẳng đường tròn có điểm chung -Đthẳng đtròn có điểm chung -Đthẳng đtròn điểm chung MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC ?Vì đường thẳng đường tròn có nhiều điểm chung  Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung trở lên đường tròn qua điểm thẳng hàng (điều vô lí) I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN ? Khi đthẳng a dtròn (O) cắt a) Đthẳng đtròn cắt Khi đthẳng a đtròn (O) có điểm chung A B, ta nói đthẳng a đtròn (O) cắt Đthẳng a gọi cát tuyến đtròn (o) O a A B Đthẳng a không qua O O A H Đthẳng a qua O AA B a Nếu đthẳng a không qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, BH theo R OH ? OH < R OH vuông AB 2 R − OH  AH = HB = B O aa Nếu đthẳng a qua O OH ? OH = < R I/3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đthẳng đtròn cắt Khi đthẳng a đtròn (O) có điểm chung A B, ta a nói đthẳng a đtròn (O) cắt Đthẳng a gọi cát tuyến đtròn (o) Đthẳng a không qua O O A H Đthẳng a qua O AA B a OH < R OH vuông AB 2 R − OH  AH = HB = B O OH = < R a O a H A B O a H A A B B ?Khi đường thẳng a đường tròn (O) Tiếp xúc Khi đường thẳng a đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi tiếp tuyến , điểm chung gọi tiếp điểm O a H C I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đường thẳng đường tròn cắt b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi tiếp tuyến , điểm chung gọi tiếp điểm O a H C O a H C Gọi C tiếp điểm Học sinh có nhận xét OC đthẳng a độ dài khoảng cách OH ? OC a H C OH = R I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đường thẳng đường tròn cắt b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a đtròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a đtròn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi tiếp tuyến , điểm chung gọi tiếp điểm O a H C OC a H C OH = R ĐỊNH LÝ : (Sgk trang 108) GT KL Đthẳng a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm OC a c) Đường thẳng đường tròn không giao Khi đường thẳng a đường tròn (O) điểm chung ta nói đường thẳng a đtròn (O) không giao nhau, OH > R O R a H II) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d R Đảo lại: ta chứng minh được: Nếu d < R đthẳng a đường tròn (O) cắt Nếu d = R đthẳng a đường tròn (O) tiếp xúc Nếu d > R đthẳng a đtròn (O) không giao Vò trí tương đối Đthẳng Đtròn Số Hệ thức điểm d chung R Đthẳng đường tròn cắt dR Củng cố : Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đtròn tâm (O) bán kính cm a)Đthẳng a có vò trí đtròn (O)? Vì sao? b)Gọi B C giao điểm đthẳng a đtròn (O) Tính độ dài BC?(hs làm việc theo nhóm) O cm 3cm B H a C a)Đthẳng a có vò trí đtròn (O)? Vì sao?  đthẳng a cắt đtròn (o) : O B cm 3cm H C a d = 3cm  R = 5cm d HB = − = 4cm ==> BC = 2.4 = 8cm 2 Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau (R bán kính đường tròn, d khỏang cách từ tâm đến đường thẳng R d cm cm cm cm Vò trí tương đối đường thẳng đường tròn n.g tròn cắt Đường thẳng đườ Tiếp xúc cm cm Đường thẳng đtrò n.khô ng giao [...]... đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d=R Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R Đảo lại: ta cũng chứng minh được: Nếu d < R thì thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Nếu d = R thì thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau Nếu d > R thì thẳng a và tròn (O) không giao nhau Vò trí tương đối của thẳng và tròn Số Hệ thức điểm giữa d chung và R thẳng và đường tròn cắt...O a H C Gọi C là tiếp điểm Học sinh có nhận xét gì về OC đối với thẳng a và độ dài khoảng cách OH ? OC a H C OH = R I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và tròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và tròn (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp... KL thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm OC a c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và tròn (O) không giao nhau, OH > R O R a H II) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có kết luận sau: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d BC = 2.4 = 8cm 2 2 Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng R d 5 cm 3 ... VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN a) Đường thẳng đường tròn cắt b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Khi đường thẳng a tròn (O) có điểm chung, ta nói đường thẳng a tròn (O) tiếp xúc Đường thẳng. .. ?Vì đường thẳng đường tròn có nhiều điểm chung  Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung trở lên đường tròn qua điểm thẳng hàng (điều vô lí) I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN ? Khi thẳng. .. chung) Vậy có đường thẳng đường tròn có vò trí tương đối, trường hợp có điểm chung?  Có vò trí tương đối thẳng tròn - thẳng đường tròn có điểm chung - thẳng tròn có điểm chung - thẳng tròn điểm