bài 1 phep dôi xung

ÌNH HỌC H 10 Chương III Các phép dời hình & phép đồng dạng       Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép tịnh tiến Phép dời hình Phép vị tự Phép đồng dạng Phép đối xứng trục Định nghĩa: Tr ục đố ix ứn g a) Cho đường thẳng d Với điểm M ta xác định điểm M’ ứng với điểm M : - Nếu M∈d M’ ≡ M - Nếu M∉d d trung trực MM’ M’ gọi điểm đối xứng với M qua d d: trục đối xứng M Định nghĩa: Phép đặt tương ứng điểm M với điểm M’ đối xứng với M Đ qua đường thẳng d gọi phép đối M xứng trục M’ d Kí hiệu Đd M’ d Phép đối xứng trục - Phép đối xứng trục xác định ta biết trục đối xứng - Đd biến M thành M’  M’ ảnh M qua phép đối xứng trục Đd M’ d M M Đd M M’ M’ (Ảnh) b) Cho phép đối xứng trục Đd (trục d), hình H Đd ∀ M∈H M M’ Đ H’= { M’ : M’ M}: hình đối xứng với H qua đường thẳng d ( H’ ảnh H qua phép đối xứng trục Đd hay phép đối xứng Đd trục biến hình H thành hình H’ ) d d H H’ Các tính chất phép đối xứng trục Định lý: Nếu : M  Đd Đd N Thì: MN=M’N’ M’ N’ Chứng minh: d MN = MN = ( MI + IJ + JN ) = [( MI + JN ) + IJ ] M N MN, M’N’ ? = ( MI + JN ) + IJ 2 M’ N’ J ( ( MI + JN ) IJ = MI IJ + JN IJ = 0) MN = MI + IJ + JN M ′N ′ = ( M ' I + JN ') + IJ 2 I Các tính chất phép đối xứng trục  Hệ Phép đối xứng trục biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm thẳng hàng  Chứng minh A, B, C thẳng hàng  AB + BC = AC (*) Mà Đd: A  A’ A d A’ B C B  B’ C  C’ ⇒ AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ Vậy (*)  A’B’ + B’C’ = A’C’  A’, B’, C’ thẳng hàng B’ C’ Hệ 2: Phép đối xứng trục: e tam b Biến tia thànhthành mộtmột d a c góc giác thànhgóc đoạn thẳng thành đường thẳng tia tam giác độ có số thẳng có dài trịn đường thẳng nó, mộtB’đường đoạn đo B y y’ thànhmột đường trịn x’ x A M M M’ M’ N O N’ N N’ a O d a’ O’ O’ A’ Trục đối xứng hình Trục đối xứng hình Định nghĩa: Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng trục Đd biến hình H thành  Trục đối xứng hình • Tam giác cân có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện • Hình vng có trục đối xứng (các đường thẳng qua trung điểm cạnh (các đỉnh) đối diện • Mọi đường thẳng qua tâm đường tròn trục đối xứng đường trịn Củng cố • Nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d d M H M’ • Nêu cách dựng đường tròn tâm O’ đối xứng với đường tròn tâm O qua d M O d M’ O’ • Nêu Cách dựng ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua đường thẳng d B d B’ A’ A C C’