Chương II - Bài 6: Tam giác cân

I. Kiểm tra bài cũ : 1. Chứng minh các cặp tam giác sau bằng nhau: a) A B C A’ B’ C’ ⇒ ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c) Xét ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: + AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt) +BC = B’C’ (gt) A B C A’ B’ C’ b) ⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) Xeùt ∆ABC vaø ∆A’B’C’ coù: + A = A’ (gt) + AB = A’B’ (gt) + B = B’ (gt) c) A B C A’ B’ C’ Xeùt ∆ABC vaø ∆A’B’C’ coù: + AB = A’B’ (gt) + BC = B’C’ (gt) + AC = A’C’ (gt) ⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) d) A B C A’ B’ C’ ⇒ ∆ vuông ABC = ∆ vuông A’B’C’ (cạnh huyền- góc nhọn) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông A’B’C’ có: +cạnh huyền BC = B’C’ +góc nhọn C = C’ A B C A’ B’ C’ e) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông A’B’C’ có: +cạnh huyền BC = B’C’ +cạnh góc vuông AC =A’ C’ ⇒ ∆ vuông ABC = ∆ vuông A’B’C’ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 2 Bài tập: cho hình vẽ sau: A B C H 1 2 2 1 Chứng minh: AB=AC; B = C ⇒ ∆ AHB = ∆ AHC (g.c.g) Xét ∆ AHB và ∆ AHC có: + A = A (gt) + AH là cạnh chung + H = H = 90 (gt) 1 2 21 o ⇒ AB = AC (cạnh tươ`ng ứng) B = C ( góc tương ứng) II. Bài mới: 1. Đònh nghóa: Cạnh đáy C a ï n h b e â n C a ï n h b e â n B C A Đỉnh Góc ở đáy Góc ở đáy a) VD: ∆ABC có AB=AC ⇒ ∆ABC cân tại A b) Đònh nghóa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên …………………bằng nhau [...]... sau có ∆ nào cân ? Cân tại đâu? Vì sao ? H 4 2 D B *∆ *∆ *∆ *∆ ABC cân tại A vì AB=AC=4 ADE cân tại A vì AD=AE=2 ACH cân tại A vì AC = AH=4 BCH cân tại C vì BC=HC=6 2 A 6 2 E 2 6 C 2 Tính chất : A a) VD: ∆ABC cân tại A có ABH = ACH 1 2 2 1 B H C b) Tính chất : Trong 1 tam giác cân , 2 góc ở đáy……… Bằ ………… ng nhau Ngược lại: Nếu trong 1 tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó Tam giác cân là………………………... (gt) ⇒∆ABC cân tại A ⇒ B=C ( 2 góc ở đáy) (1) C * Mặt khác: AB= BC (gt) ⇒ ABC cân tại B ⇒ A=C (2 góc ở đáy) (2) Từ (1) và (2) ⇒A=B=C o Mà A+B+C=180 ⇒A=B=C= 180o 3 =60 o c) Điền vào chổ trống(……) các hệ quả sau o 60 Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng…………… Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó l Tam giác đều …………… ……… o Tam giác đều Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 thì tam giác đó... là……………….…… III Bài tập củng cố: Trong các hình vẽ sau có ∆ nào cân ?∆ nào đều ? Tại sao? B C A D E a) * Hình a) Tam giác ABD cân tại A ( vì AB =AD) Tam giác ACE cân tại A ( vì AC =AE) G 70O H 40O b) I * Hình b) o Tam giác IGH cân tại I ( vì G=H = 70 ) O K M N c) * Hình c) ∆ OMK cân tại M ( vì OM=MK) ∆ OMN đều ( vì OM=ON=MN) ∆ OKP cân tại O ( vì KO=OP) P Bài tập 49 (127) o a) Tính các góc ở đáy của 1 ∆ cân. .. c)Đònh nghóa ∆ vuông cân: * vd: ∆ABC là ∆ vuông cân vì: B + AB = AC o + A = 90 * Đònh nghóa: Tam giác vuông cân là tam giác Hai cạnh góc vuông vuông có……………………………………… bằng nhau * Tính số đo B , C ? A C o Ta có: A = 90 o mà A + B + C = 180 o ⇒ B + C = 90 (1) Mặt khác : ∆ ABC cân tại A ⇒ B = C (2) Từ (1) và (2) ⇒ B = C = 90 2 o = 45 o 3 Tam giác đều: a) Đònh nghóa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng... CE Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ? Giải: A E D I 1 B 2 2 1 C a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có : + AB=AC (∆ABC cân tại A) + A là góc chung + AE = AD (gt) ⇒ ∆ABD= ∆ACE (c.g.c) ⇒B1= C1hay ABD = ACE (góc tương ứng) b) Ta có: B = B1 + B2 A C = C1 + C2 Mà B = C (2 góc ở đáy ∆ cân ABC) E D I 1 B 2 2 ⇒ B1 + B2 = C1 + C2 Ta lại có B1 = C1 (cmt) 1 C ⇒B1 = C2 ⇒ ∆IBC cân tại I (∆ có hai góc ở đáy bằng nhau) Bài. .. o ∆ ABC có góc ở đỉnh a bằng 40 ⇒ B= C o O o o Mà B+C=18 0- A = 180 - 40 =140 140 o =70o ⇒B=C= 2 40o B C o b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết 1 góc ở đáy bằng 40 C o 40 o A B ∆ ABC có góc ở đỉnh A bằng 40 ⇒ C = B =40o o Mà Co+ B o A =180 o(tổng 3 góc trong 1 ∆) + ⇒ 40 + 40 + A =180 o o o ⇒ A = 180 – 80 = 100 Bài tập 51 (128) Cho ∆ ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB... (2 góc ở đáy ∆ cân ABC) E D I 1 B 2 2 ⇒ B1 + B2 = C1 + C2 Ta lại có B1 = C1 (cmt) 1 C ⇒B1 = C2 ⇒ ∆IBC cân tại I (∆ có hai góc ở đáy bằng nhau) Bài tập về nhà + 46 ; 48 ; 50 ; 52 (trang 127, 128) + Đọc bài đọc thêm ( trang 128, 129) . một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là…………… ……… Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 thì tam giác đó là……………….…… o 60 o Tam giác đều Tam giác. Bằng nhau Tam giác cân c)Đònh nghóa ∆ vuông cân: A C B * vd: ∆ABC là ∆ vuông cân vì: + AB = AC + A = 90 o * Đònh nghóa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông