kinh nghiem ren hoc sinh gioi toan o tieu hoc 3PJDZ 20130409022640 15188 cz2o

Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Mục lục Phần I: Lý chọn đề tài Phần II: Mục đích nghiên cứu đề tài3 Phần III: Phơng pháp nghiên cứu đề tài.3 Phần IV: Nội dung nghiên cứu đề tài .4 Hệ thống nội dung dạng toán nâng cao tiểu học.4 Phơng pháp rèn học sinh giỏi.7 Cách thức tổ chức.8 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi dạng toán cụ thể Các toán tính tuổi .9 Phần V: Kết nghiên cứu ứng dụng đề tài 18 Phần VI: Triển vọng đề tài .20 Phần VII: Kết luận 21 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Phần I: lý chọn đề tài Cơ sở lí luận Trong công đổi đất nớc Đảng ta khởi xớng lãnh đạo bớc vào thời kì quan trọng: Thời kì công nghiệp hoá, đại hoá đất nớc nhằm biến nớc ta từ nớc nghèo làn, lạc hậu thành nớc tiên tiến Để đạt đợc mục tiêu đó, tập trung phát triển mạnh cho nghiệp giáo dục đào tạo: Đầu t cho giáo dục đầu t cho phát triển Đi lên giáo dục trở thành chân lí thời đại Trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiểu học bậc học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng bậc học tảng tác động đến toàn xã hội Do quán triệt nghị trung ơng II ban chấp hành trung ơng Đảng, Bộ giáo dục đào tạo thị rõ nhiệm vụ cụ thể cho ngành học, bậc học Với quan điểm nh trên, giáo dục vận động chuyển đáng kể Việc phát triển tài bồi dỡng nhân tài vấn đề cấp bách đợc bậc học quan tâm ý đến Mặt khác, tiểu học công việc phát bồi dỡng học sinh có khiếu nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy lực học toán từ đầu em Giúp cho việc bồi dỡng tài bồi dỡng nhân tài toán học có hệ thống từ bậc tiểu học lên bậc trung học cao Mục đích viêc bồi dỡng học sinh giỏi là: Phát tài bồi dỡng nhân tài cho đất nớc Đây vấn đề quốc sách giáo dục, nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn: Phát triển lực học toán cho học sinh đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả tham gia vào kì thi học sinh giỏi Hơn nữa, dạy toán khó cho em giúp cho em mở rộng khắc sâu kiến thức toán đợc học Từ bớc đầu tạo cho em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin lực Thúc đẩy phong trào Dạy tốt Học tốt nhằm đạt hiệu giáo dục cao Cơ sở thực tiễn Không thế, nâng cao nghiệp vụ s phạm cho giáo viên theo hai hớng: nâng cao kiến thức toán học nâng cao lực s phạm thông qua dạy toán nâng cao tiểu học, đội ngũ giáo viên đợc đào tạo cách kiến thức phơng pháp giảng dạy Thờng xuyên đợc bồi dỡng tham gia vào Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học đợt tập huấn, hội thảo chuyên đề, tham gia chơng trình bồi dỡng thờng xuyên Sở giáo dục Phòng giáo dục kết hợp tổ chức Mặc dù vậy, vấn đề nội dung phơng pháp giảng dạy toán nâng cao tiểu học cha đợc ý Giáo viên quan tâm đến truyền thụ kiến thức chơng trình, việc nâng cao mở rộng kiến thức cho học sinh giáo viên quan tâm Nếu giáo viên có hớng dẫn đối phó cha thật tâm huyết với nghề nghiệp học sinh Hơn nữa, giáo viên cha định đợc hệ thống nội dung dạng (hay loại) toán khó; hệ thống phơng pháp giải dạng toán khó Từ lý trên, định chọn đề tài nghiên cứu KINH NGHIệM RèN HọC SINH GiỏI MÔN TOáN tiểu học, nhằm nâng cao nghiệp vụ cho thân góp phần nhỏ bé đồng nghiệp giải công tác phát triển bồi dỡng học sinh khiếu toán tiểu học Phần II: mục đích nghiên cứu đề tài Thực đề tài để nghiên cứu tìm hiểu hệ thống nội dung, phơng pháp kinh nghiệm giảng dạy toán nâng cao nhằm bồi dỡng phát triển học sinh giỏi toán Mặt khác, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có khiếu trờng tiểu học góp phần vào công tác phát bồi dỡng học sinh có khiếu toán Qua việc nghiên cứu đề tài thành công, công cụ vững cho thân đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy rèn học sinh giỏi Đồng thời nâng cao trình độ phơng pháp giảng dạy học sinh có khiếu toán cho thân Kết đề tài phần đề xuất ý kiến nhằm hoàn thiện nâng cao chất lợng giảng dạy toán nâng cao trờng tiểu học Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Phần III: phơng pháp nghiên cứu đề tài Nghiên cứu lí luận - Đọc tài liệu, sách, báo có liên quan đến tài liệu đề tài - Tìm hiểu tham khảo sách toán nâng cao lớp, nghiên cứu đề thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh toàn quốc - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập toán lớp (từ lớp đến lớp 5) - Lắng nghe tiếp thu ý kiến đóng góp, hớng dẫn cán chuyên môn phòng giáo dục, hiệu phó chuyên môn trờng bạn bè đồng nghiệp Nghiên cứu thực tế Qua học tập chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi dự trao đổi ý kiến với giáo viên có tham gia bồi dỡng học sinh có khiếu toán để có tri thức kinh nghiệm để hoàn thiện tốt đề tài Mặt khác, thực hành tổ chức tiết học thực nghiệm, tiết sinh hoạt câu lạc bạn yêu toán Thông qua kì thi học sinh giỏi cấp, dùng đề thi để phân loại dạng toán cách giải Chữa rút kinh nghiệm cho học sinh, từ thân có kinh nghiệm đóng góp vào đề tài Liên tục học hỏi, trao đổi ngời trực tiếp hớng dẫn thân làm đề tài Trong trình nghiên cứu đề tài, tiếp thu học sinh kết học tập dẫn chứng cụ thể để sửa đổi điều chỉnh đề tài cho hợp lí đạt kết tối u Phần IV: nội dung nghiên cứu đề tài Hệ thống nội dung dạng toán nâng cao tiểu học Nội dung toán nâng cao tiểu học vô đa dạng phong phú, tuỳ vào phân chia ngời mà xếp thành nhiều dạng khác Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Theo tôi, chia thành 10 chuyên đề Trong chuyên đề đợc phân chia thành dạng toán điển hình Cụ thể nh sau: * Chuyên đề 1: Các toán số chữ số Dạng 1: Viết số tự nhiên từ chữ số cho trớc Dạng 2: Các toán giải phân tích số Dạng 3: Các toán xét chữ số tận số * Chuyên đề 2: Các toán dãy số Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, trớc dãy số Dạng 2: Xác định sốs a có thuộc dãy số cho hay không? Dạng 3: Tìm số hạng dãy số Dạng 4: Tìm tổng số hạng dãy số Dạng 5: Dãy chữ * Chuyên đề 3: Các toán điền số phép tính Dạng 1: Các toán quan hệ thành phần phép tính Dạng 2: Các toán điền chữ số vào phép tính Dạng 3: Các toán điền dâú phép tính Dạng 4: Vận dụng tính chất phép toán để tìm nhanh kết dãy tính Dạng 5: Tìm x dãy tính Dạng 6: Những phép tính có kết đặc biệt * Chuyên đề 4: Các toán toán chia hết Dạng 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện chia hết Dạng 2: Dùng dâú hiệu chia hết để điền chữ số cha biết Dạng 3: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Dạng 4: Các toán phép chia có d Dạng 5: Vận dụng tính chất phép chia có d để giải toán có lời văn * Chuyên đề 5: Các toán phân số số thập phân A Phân số Dạng 1: Các toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số Dạng 3: Thực hành phép tính phân số Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học B Số thập phân Dạng 1: Các toán cấu tạo số thập phân Dạng 2: So sánh số thập phân Dạng 3: Các phép toán số thập phân * Chuyên đề 6: Các toán tính tuổi Dạng 1: Cho biết hiệu (tổng) tỉ số tuổi A B Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi ngời thời điểm khác Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi ngời Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi ngời thời điểm khác Dạng 5: Các toán tính tuổi với số thập phân Dạng 6: Một số toán khác * Chuyên đề 7: Các toán chuyển động Dạng 1: Các toán có chuyển động tham gia Dạng 2: Các toán chuyển động chiều Dạng 3: Các toán chuyển động ngợc chiều Dạng 4: Vật chuyển động dòng nớc Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể * Chuyên đề 8: Các toán suy luận lôgíc Loại 1: Phơng pháp lập bảng Loại 2: Phơng pháp lựa chon tình Loại 3: Phơng pháp suy luận đơn giản Loại 4: Phơng pháp biểu đồ Ven * Chuyên đề 9: Các toán có nội dung hình học Dạng 1: Các toán nhận dạng hình Dạng 2: Các toán chu vi diện tích hình Dạng 3: Các toán cắt ghép hình * Chuyên đề 10: Các toán vui toán cổ tiểu học Nhóm 1: Các toán giải phơng pháp tính ngợc từ cuối Nhóm 2: Các toán giải phơng pháp giả thiết tạm Nhóm 3: Các toán chuyển động Nhóm 4: Một số toán khác Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Phơng pháp rèn học sinh giỏi Từ lâu, giải toán trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Hai vấn đề quan trọng đặt việc giải toán nhận dạng toán lựa chon phơng pháp thích hợp để giải toán Sau phân loại 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi toán phần giúp cho học sinh nhận dạng đợc toán từ lựa chon phơng pháp giải cho phù hợp Khi rèn học sinh giỏi, ngời giáo viên cần ý điều sau: + Giúp cho học sinh nắm đợc bớc cần thiết để giải toán + Giúp học sinh biết sử dụng phơng pháp thích hợp để tìm kết nhiều phơng pháp khác (phơng pháp rút đơn vị, phơng pháp tìm tỉ số, phơng pháp chia tỉ lệ, phơng pháp thử chọn, phơng pháp tính ngợc từ cuối, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp ứng dụng đồ thị, phơng pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê, phơng pháp lập bảng, phơng pháp khử, phơng pháp suy luận đơn giản, phơng pháp diện tích, phơng pháp đại số ) + Dặc biệt quan trọng phải coi học sinh nhân vật trung tâm trình dạy học + Bồi dỡng cho học sinh nắm kiến thức tảng từ nâng cao + Lực lợng kiến thức phải phù hợp với đối tợng, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp + Giáo viên phải ngời tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm biết sử dụng linh hoạt thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh + Biết kết hợp chặt chẽ gia đình nhà trờng xã hội để tạo điều kiện cho em có khiếu toán đợc phát triển trở thành nhân tài cho đất nớc Cách thức tổ chức + Mở lớp chuyên đề toán nâng cao cho đội ngũ giáo viên để cung cấp cho giáo viên có lực lợng kiến thức dạng toán nâng cao Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học + Tạo điều kiện để giáo viên có lòng nhiệt tình tham gia công tác bồi dỡng học sinh có khiếu toán lớp dạy không lớp khiếu + Nội dung sách giáo khoa phải dảm bảo tính lôgíc, hệ thống từ lớp đến lớp phù hợp với mức tiếp thu mức cao + Cần có tài liệu thức bồi dỡng học sinh giỏi toán Bộ giáo dục, Sở giáo dục để giáo viên thực phù hợp có trọng tâm (Sách bồi dỡng phải phù hợp với trình độ học sinh lớp phù hợp với nội dung kiến thức học SGK) + Tổ chức hoạt động ngoại khoá (câu lạc bạn yêu toán học; câu lạc giải toán nhanh ) để phát huy sở trờng em + Dạy giải toán nâng cao lồng vào tiết dạy tiết dạy lớp học bình thờng có đối tợng học sinh (yếu, trung bình, giỏi) Với em học giỏi kiến thức tảng thành thạo giáo viên cần đa phần nâng cao em làm kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) toán tính tuổi Trong phạm vi đề tài này, xin trình bày kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) toán tính tuổi Còn chuyên đề lại xin đợc tiếp tục nghiên cứu thể đề tài sau Để học sinh giải tốt loại toán giáo viên cần truyền thụ cho học sinh nắm vững kiến thức sau Kiến thức cần nắm vững 1> Các toán tính tuổi thuộc dạng toán điển hình là: Tìm hai số biết tổng hiệu; biết tổng tỷ biết hiệu tỷ 2> Đối với dạng toán này, ngời ta dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Dùng sơ đồ để biểu thị mối quan hệ đại lợng tuổi thời kỳ: Trớc đây, sau Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học 3> Hiệu số tuổi hai ngời không thay đổi theo thời gian 4> Trong toán tính tuổi A B thờng gặp đại lợng sau: - Tuổi A B - Hiệu số tuổi A B - Tổng số tuổi A B - Tỷ số tuổi A B - Các thời điểm tuổi A B (3 thời điểm: Trớc Hiện Sau này) 5> Bảng đơn vị đo thời gian Cách chuyển đổi số đo thời gian (ngày, tuần, tháng, năm) 6> Những kiến thức thực tế để khống chế tuổi ngời cụ thể (dùng phơng pháp lựa chọn) 7> Học sinh nắm dạng toán chuyên đề toán tính tuổi Dạng 1: Cho biết hiệu số (hoặc tổng số) tỉ số tuổi A B a> Ví dụ: Năm em tuổi anh 16 tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em * Phân tích toán - Bài toán cho biết gì? năm em : tuổi anh: 16 tuổi Trớc đây: Tuổi anh gấp lần tuổi em - Bài toán hỏi gì? Thời gian từ trớc đến - Vậy muốn tìm thời gian từ trớc đến ta làm nào? (Tuổi em trừ tuổi trớc đây) - Muốn tìm tuổi em trớc (khi anh gấp lần em) ta phải làm gì? (Đa toán tìm hai số biết hiệu tỷ) * Lời giải Hiệu số tuổi anh em là: 16 = (tuổi) Sơ đồ biểu thị tuổi anh tuổi em lúc tuổi anh gấp lần tuổi em là: Tuổi em tuổi Tuổi anh Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Tuổi em lúc anh gấp lần tuổi em là: : (4-1) = (tuổi) Thời gian lúc anh gấp lần tuổi em đến là: = (năm) Đáp số: năm b> Cách giải - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số tuổi hai ngời thời điểm cho - Nhận xét đợc hiệu (hoặc tổng) số tuổi hai ngời - Giải toán dạng tìm hai số biết tổng (hiệu) tỷ số hai số Dạng 2: Cho biết tỷ số tuổi hai ngời thời điểm khác a> Ví dụ Tuổi chị tuổi em cộng lại 32 tuổi Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi ngời * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tổng tuổi hai chị em 32 Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị gấp lần tuổi em) - Bài toán hỏi gì? (Tuổi ngời nay) - Muốn tìm tuổi ngời ta làm nao? (Tìm tỷ số tuổi hai ngời biết tổng) - Dựa vào đâu? Trớc chị gấp lần tuổi em (chị em phần) Khi em chị trớc tuổi em phần suy tuổi chị 3+2 = phần - Giải toán tìm hai số biết tổng tỷ * Lời giải Nhận xét: Hiệu số tuổi hai chị em không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ: Trớc Tuổi em Tuổi chị Hiện Tuổi em 32 tuổi 10 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Tuổi chị Tuổi em là: 32 : (3+5) x = 12 (tuổi) Tuổi chị là: 32- 12 = 20 (tuổi) Đáp số: Em: 12 tuổi Chị: 20 tuổi b> Cách giải - Vẽ sơ đồ đoàn thẳng biểu thị mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm khác - Dựa sơ đồ mối quan hệ đại lợng phân tích tìm lời giải Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi hai ngời a> Ví dụ Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi ngời * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi, tức tuổi em hiệu + 12 tuổi Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị 3) - Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi ngời) - Muốn tìm tuổi em ta làm nào? (lấy hiệu +12) - Muốn tìm hiệu số tuổi chị em ta làm nào? (dựa vào ý 2) - Muốn tính tuổi chị ta làm nào? (lấy tuổi em + hiệu) * Lời giải Vì tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi hai chị em 12 tuổi nên ta có sơ đồ Tuổi em Tuổi chị hiệu t chị 12 Vì tổng số tuổi hai chị hai chị em nhỏ hai lần tuổi chị nên ta có sơ đồ: H Tổng số tuổi chị em Hai lần số tuổi chị H 11 H Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Nhìn vào sơ đồ ta they hiệu số tuổi hai chị em Tuổi em là: 12 + = 15 (tuổi) Tuổi chị là: 15 + = 18 (tuổi) Đáp số: Em: 15 tuổi; Chị: 18 tuổi b> Cách giải - Vẽ sơ đồ biểu thị mối quan hệ tổng số tuổi hiệu số tuổi hai ng ời - Dựa vào sơ đồ, phân tích tìm lời giải Dạng 4: Cho biết tỷ số tuổi hai ngời thời điểm khác a> Ví dụ Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi ngời? * Phân tích - Bài toán cho biết gì? (Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi) - Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi ngời?) - Muốn tìm tuổi anh ta làm nào? (Tính xem tuổi anh phần) - Muốn biết tuổi anh phần ta làm nào? (Tìm xem tuổi em phần?) Vì tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em nên tuổi em (và tuổi anh trớc đây) phần suy tuổi em trớc phần, từ suy tuổi anh 2+1 = phần * Lời giải Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai anh em thời điểm khác là: Tuổi em trớc Tuổi anh trớc Tuổi em Tuổi anh Tuổi em sau 12 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học 12 tuổi Nhìn vào sơ đồ ta có: Tuổi em là: 12 : (6 3) x = (tuổi ) Tuổi anh là: 12 : (6 3) x = 12 (tuổi ) Đáp số: anh: 12 tuổi; em: tuổi b> Cách giải + Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm cho Trớc hết ta biểu diễn mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm để tìm hiệu số tuổi hai ngời Dựa vào hiệu số tuổi hai ngời không thay đổi theo thời gian nên biểu thị đợc mối quan hệ tuổi hai ngời thời điểm khác + Dựa vào sơ đồ mối quan hệ đại lợng toán tìm lời giải Dạng 5: Các toán tính tuổi với số thập phân a> Ví dụ Tuổi bố năm gấp 2,3 lần tuổi Hai mơi t năm trớc tuổi bố gấp 7,5 lần tuổi Hỏi cách năm tuổi bố gấp lần tuổi con? * Phân tích (Tơng tự nh ví dụ trên) - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm số năm từ tuổi bố gấp lần tuổi ta làm nào? (Lấy tuổi trừ tuổi bố gấp lần tuổi con) - Cả hai đại lợng biết cha? (Cha biết) - Muốn tìm tuổi ta làm nào? (Dựa vào mối quan hệ tỉ số tuổi hai ngời thời điểm 24 năm trớc) - Muốn tìm tuổi bố gấp lần tuổi ta làm nào? (Dựa vào dạng toán tìm số biết hiệu tỷ) * Lời giải Gọi tuổi năm phần tuổi bố 2,3 phần Hiệu số tuổi hai bố là: 2,3 = 1,3 (phần) Gọi tuổi 24 năm trớc phần tuổi bố 7,5 phần Hiệu số tuổi hai bố là: 7,5 = 6,5 (phần) 13 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Hiệu số tuổi hai bố không thay đổi theo thời gian nên 1,3 lần tuổi 6,5 lần tuổi trớc Vậy tuổi gấp tuổi 24 năm trớc là: 6,5 : 1,3 = (lần) Ta có sơ đồ: Tuổi 24 năm trớc 24 năm Tuổi Tuổi là: 24 : (5 1) x = 30 (tuổi) Tuổi bố là: 30 x 2,3 = 69 (tuổi) Hiệu số tuổi hai bố là: 69 30 = 39 (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai cha bố gấp lần tuổi là: Tuổi 39 tuổi Tuổi bố Tuổi bố gấp lần tuổi là: 39 : (4 1) = 13 (tuổi) Số năm từ tuổi bố gấp lần tuổi đến là: 30 13 = 17 (năm) Đáp số: 17 năm * Cách giải - Trớc hết ta đa toán tính tuổi với số nguyên - Xác định toán thuộc loại nào, dạng sử dụng phơng pháp để giải Dạng 6: Một số toán khác a> Ví dụ Cháu hỏi ông Năm ông tuổi? Ông trả lời Tuổi ông số chẵn có chữ số Viết số tuổi ông theo thứ tự ngợc lại đợc tuổi bố cháu Cộng chữ số tuổi bố cháu đợc tuổi cháu Tổng số tuổi ngời 144 tuổi? Hỏi ông tuổi? * Phân tích (Tơng tự) - Bài toán cho biết gì? (Dựa vào đề bài) - Bài toán hỏi gì? - Hớng dẫn học sinh hiểu đề 14 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học Gọi tuổi ông ab Tuổi bố ba Tuổi cháu (a+ b) Tuổi ông số chẵn b = 0, 2, 4, 6, Tuổi ông lớn tuổi bố a > b Tổng số tuổi ngời là: 144 tuổi Vậy: a + b + ab + ba =144 Đi tìm ab Muốn tìm ab ta phải làm gì? (kết hợp ) Thu gọn điều kiện a b để tìm ab Phân tích a + b = 12 Tìm a b dựa vào b = 0, 2, 4, 6, a>b a + b = 12 * Lời giải Gọi tuổi ông ab (ab < 100) b = 0, 2, 4, 6, Nh tuổi bố là: ba (a > b) Theo ta có: ab + ba + a + b =144 a x 10 + b x 10 + a + a + b + b = 144 (Cấu tạo số) 12 x a + b x 12 = 144 (Thực phép cộng) 12 x (a + b) = 144 (1 số nhân với tổng) a + b = 144 : 12 (Tìm thừa số cha biết) a + b = 12 Mặt khác a > b Ta có bảng sau: a b ab ab số chẵn Kết luận 93 Không Loại 84 Có Chọn 75 Không Loại Vậy tuổi ông là: 84 tuổi b> Cách giải Các toán dạng khác toán không thuộc dạng nghiên cứu Vì khuôn mẫu cố định; nội dung đa dạng, thể loại phong phú nên toán có cách giải khác Song cần lu ý: 15 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học + Đọc kỹ đề toán (Hiểu đợc đề Cho biết gì? Hỏi gì? Các kiện lôgíc với nh nào?) + Đi tìm đờng lối giải (Dữ kiện tìm có liên quan đến yếu tố gì? Muốn tìm ta phải tìm gì? Cứ lần lợt phân tích nh ta tìm đợc câu trả lời) + Lời giải ngợc lại với hớng phân tích Phần V: kết nghiên cứu ứng dụng đề tài Kết nghiên cứu đề tài Qua nghiên cứu đề tài Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi môn toán tiểu học thu đợc kết vô quan trọng, góp phần định đến chất lợng tiếp thu học sinh có khiếu, bớc giải toán khó Nếu học sinh nắm vững bớc đứng trớc toán khó nào, học sinh có hớng lời giải xác bớc giải toán khó Bớc1: Tìm hiểu nội dung toán - Xác định đợc cho cần tìm - Từ điều kiện toán rút mối quan hệ cần tìm; biểu thị mối quan hệ công thức, phép toán thích hợp - Gạt bỏ yếu tố thứ yếu, biểu thị tóm tắt toán sơ đồ hình vẽ hay ngôn ngữ hay ngôn ngữ ngắn gọn Bớc2: Tìm đờng lối giải - Dùng phơng pháp suy ngợc lùi Tìm X tìm C tìm B tìm A - Quá trình dừng lại A biết dễ dàng tìm đợc - Cần biến đổi toán cho thành toán dễ cách phân tích toán hợp thành toán đơn Bớc3: Trình bày lời giải A B CX 16 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học - Yêu cầu cần chặt chẽ, xác phơng diện suy luận logic - Mỗi bớc suy luận cần có giải thích ( vào điều ?) Bớc 4: Khai thác kiểm tra lời giải - Yêu cầu bớc để phát sai lầm trình giải toán kiểm tra kết xem có mâu thuẫn với gải thiết cho hay không ? - Có thể tìm đợc cách giải khác hay hơn, ngắn gọn cách không? - Từ kết toán cho cách tơng tự khái quát tìm phơng pháp giải chung cho dạng toán Hoặc thay đổi giả thiết kết luận toán để tạo toán < phát huy tính sáng tạo óc tởng tợng ngời học sinh giỏi> ứng dụng đề tài < phần thực nghiệm> a) Mục đích thực nghiệm Đa nội dung phơng pháp kinh nghiệm rèn học sinh giỏi vào dạy thực nghiệm ứng dụng vào giảng dạy để xem có + Có phù hợp với trình độ học sinh hay không ? + Phát huy đợc tính sáng tạo học sinh hay không? + Có nâng cao hiệu bồi dỡng học sinh giỏi toán học tiểu học không? b) Nội dung thực nghiệm Dạy tiết c) Tổ chức Dạy tiết thực nghiệm lớp câu lạc bạn yêu toán d) Thời gian tiến hành Ngày 20 12 2002 27 2003 e) Địa điểm Trờng tiểu học Danh Thắng Hiệp Hoà g) Kết thực nghiệm < Đánh giá phiếu tập> Tổng số h/s đợc KT Tiết dạy 20 04 TS 0 Điểm 7-8 5-6 % 0 TS % 25 20 17 TS 6 % 30 30 9-10 TS 10 Trên TB % 45 50 TS 20 20 % 100% 100% Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học 20 Sau nghiên cứu song đề tài dạy thực nghiệm đợc thành công Tôi vận dụng vào giảng dậy lớp trao đổi với đồng nghiệp thực Phần IV triển vọng đề tài Sau nghiên cứu tìm hiểu đề tài kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán tiểu học giúp có kiến thức để nghiên cứu, hoàn thiện phần nội dung phơng pháp giải toán nâng cao tiểu học Đề tài thành công đợc thân đồng nghiệp ứng dụng vào giảng dạy trờng trờng bạn Phần VII kết luận Công tác phát bồi dỡng học sinh có khiếu toán tiểu học gặp nhiều khó khăn Việc phân loại nội dung phơng pháp giải toán khó học sinh tiểu học tạo điều kiện thuận lọi việc rèn học sinh giỏi Qua phần ứng dụng đề tài nhận thấy kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán đạt hiệu cao Ngời giáo viên cần truyền thụ cho em toán dạng, loại phơng pháp giải chung cho dạng Lấy ví dụ phân tích cách giải tờng minh để đến lờ giải dễ hiểu Sau cho em thực hành luyện tập toán tơng tự để em nắm vững kỹ gải toán loại sau phát triển trí tuệ học sinh tập lồng ghép dạng khác Với nội dung có hạn chuyên đề này, mong đợc góp tiếng nói nhỏ bé vào việc phát triển tài bồi dỡng học sinh có khiếu toán tiểu học Rất mong có đợc góp ý kiến ngời cho học tập sửa sai 18 [...]... giải chung cho một dạng toán Hoặc thay đổi giả thiết hoặc kết luận của bài toán để t o ra một bài toán mới < phát huy tính sáng t o và óc tởng tợng của ngời học sinh giỏi> 2 ứng dụng của đề tài < phần thực nghiệm> a) Mục đích thực nghiệm Đa nội dung và phơng pháp cùng kinh nghiệm rèn học sinh giỏi v o dạy thực nghiệm và ứng dụng nó v o giảng dạy để xem có + Có phù hợp với trình độ của học sinh hiện nay... thấy rằng kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán đạt hiệu quả cao Ngời gi o viên cần truyền thụ cho các em các bài toán ở từng dạng, từng loại và phơng pháp giải chung cho mỗi dạng Lấy ví dụ và phân tích cách giải tờng minh để đi đến lờ giải dễ hiểu nhất Sau đó cho các em thực hành luyện tập các bài toán tơng tự để các em nắm vững kỹ năng gải toán các loại và sau đó phát triển trí tuệ của học sinh bằng... bao nhiêu năm tuổi bố gấp 4 lần tuổi con? * Phân tích (Tơng tự nh các ví dụ trên) - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm số năm từ khi tuổi bố gấp 4 lần tuổi con cho đến nay ta làm thế n o? (Lấy tuổi con hiện nay trừ đi tuổi con khi bố gấp 4 lần tuổi con) - Cả hai đại lợng trên biết cha? (Cha biết) - Muốn tìm tuổi con hiện nay ta làm thế n o? (Dựa v o mối quan hệ giữa tỉ số tuổi của hai... và phơng pháp giải toán nâng cao ở tiểu học Đề tài thành công sẽ đợc bản thân và đồng nghiệp ứng dụng v o trong giảng dạy tại trờng và trong trờng bạn Phần VII kết luận Công tác phát hiện và bồi dỡng học sinh có năng khiếu toán ở tiểu học còn gặp nhiều khó khăn Việc phân loại nội dung và phơng pháp giải toán khó của học sinh tiểu học t o điều kiện thuận lọi hơn trong việc rèn học sinh giỏi Qua phần... 93 Không Loại 8 4 84 Có Chọn 7 5 75 Không Loại Vậy tuổi ông là: 84 tuổi b> Cách giải Các bài toán ở dạng khác này là các bài toán không thuộc 5 dạng đã nghiên cứu ở trên Vì thế nó không có một khuôn mẫu cố định; nội dung đa dạng, thể loại phong phú nên mỗi bài toán có một cách giải khác nhau Song cần lu ý: 15 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học + Đọc kỹ đề toán (Hiểu đợc đề bài Cho biết gì?... - Muốn tìm tuổi con khi bố gấp 4 lần tuổi con ta làm thế n o? (Dựa v o dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu tỷ) * Lời giải Gọi tuổi con năm nay là một phần thì tuổi bố hiện nay là 2,3 phần Hiệu số tuổi của hai bố con là: 2,3 1 = 1,3 (phần) Gọi tuổi con 24 năm về trớc là 1 phần thì tuổi bố là 7,5 phần Hiệu số tuổi của hai bố con là: 7,5 1 = 6,5 (phần) 13 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở tiểu học Hiệu... của hai cha con khi bố gấp 4 lần tuổi con là: Tuổi con 39 tuổi Tuổi bố Tuổi con khi bố gấp 4 lần tuổi con là: 39 : (4 1) = 13 (tuổi) Số năm từ khi tuổi bố gấp 4 lần tuổi con đến hiện nay là: 30 13 = 17 (năm) Đáp số: 17 năm * Cách giải - Trớc hết ta đa bài toán về tính tuổi với các số nguyên - Xác định bài toán thuộc loại n o, dạng n o và sử dụng các phơng pháp để giải Dạng 6: Một số bài toán khác a>... bài của học sinh có năng khiếu, đó là các bớc giải toán khó Nếu học sinh nắm vững các bớc này thì đứng trớc một bài toán khó n o, học sinh đều có hớng đi đúng và lời giải chính xác các bớc giải toán khó Bớc1: Tìm hiểu nội dung bài toán - Xác định đợc cái đã cho và cái cần tìm - Từ điều kiện của bài toán rút ra mối quan hệ giữa cái cần tìm; biểu thị mối quan hệ bằng các công thức, phép toán thích hợp... ông bao nhiêu tuổi? Ông trả lời Tuổi ông là một số chẵn có 2 chữ số Viết các số của tuổi ông theo thứ tự ngợc lại đợc tuổi của bố cháu Cộng các chữ số của tuổi bố cháu đợc tuổi của cháu Tổng số tuổi của cả 3 ngời là 144 tuổi? Hỏi ông bao nhiêu tuổi? * Phân tích (Tơng tự) - Bài toán cho biết gì? (Dựa v o đề bài) - Bài toán hỏi gì? - Hớng dẫn học sinh hiểu đề bài 14 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở... tắt bài toán bằng sơ đồ hình vẽ hay ngôn ngữ hay ngôn ngữ ngắn gọn Bớc2: Tìm đờng lối giải - Dùng phơng pháp suy ngợc lùi Tìm X đi tìm C đi tìm B đi tìm A - Quá trình dừng lại khi A là cái đã biết hoặc dễ dàng tìm đợc - Cần biến đổi bài toán đã cho thành bài toán dễ hơn bằng cách phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn Bớc3: Trình bày lời giải A B CX 16 Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán ở ... gi o dục cao Cơ sở thực tiễn Không thế, nâng cao nghiệp vụ s phạm cho gi o viên theo hai hớng: nâng cao kiến thức toán học nâng cao lực s phạm thông qua dạy toán nâng cao tiểu học, đội ngũ gi o. .. bồi dỡng học sinh giỏi toán phần giúp cho học sinh nhận dạng đợc toán từ lựa chon phơng pháp giải cho phù hợp Khi rèn học sinh giỏi, ngời gi o viên cần ý điều sau: + Giúp cho học sinh nắm đợc... học sinh giỏi là: Phát tài bồi dỡng nhân tài cho đất nớc Đây vấn đề quốc sách gi o dục, nội dung thuộc phạm trù gi o dục mũi nhọn: Phát triển lực học toán cho học sinh đ o t o đội ngũ học sinh