Phương trình elip

PHNG TRèNH NG ELIP PHNG TRèNH NG ELIP PHNG TRèNH NG ELIP F1 M F2 Nếu MF11 + MF22 > < 2a điểm M nằm đâu ? MM(E) (E) MF1 + MF2 = 2a Mỗi tinhTrái Mặt Trời Quỹ hành đạo Đấthệkhi quay quanh chuyển động theođquĩ Mặt Trời ờngđạo elip.là đờng elip mà tâm Mặt Trời tiêu điểm Kepler (1571-1630) Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất theo quĩ đạo đờng elip Chọn hệ trục toạ độ Thiết lập phơng trình y F1(-c;0) O (x;y) M F2(c;0) Để ý F1F2=2c x Phng trỡnh chớnh tc ca elip Cho elip (E) cú cỏc tiờu im F1 , F2 Tiờu c F1F2 = 2c nh hỡnh v y M( x ; y ) (- c ; ) F1 x2 y M ( x; y ) ( E ) + = a b O 2c (E) (c;0) F2 2 ( b = a c ) ( ) Phng trỡnh (1) gi l phng trỡnh chớnh tc ca elip x y O x y Hỡnh dng ca elip Xột elip (E) cú pt chớnh tc: 2 x y 2 + = (1 ) ( b = a c ) 2 a b a.Tớnh i xng B2 M ( x ; y) M1 ( -x ; y ) b a A1 c F1 O M3 b B1 (- x ; - y ) c F2 a A2 x M2 ( x ; - y ) ng elip (E) nhn cỏc trc ta lm cỏc trc i xng v gc ta lm tõm i xng b nh ca elip, trc ln trc nh (E) ct trc honh ti A1( a ; 0) v A2( a ; 0) Ta cú A1A2 = 2a (E) ct trc tung ti B1(0 ; b) v B2 ( ; b) Ta cú B1B2 = 2b Ta gi A1 , A2 , B1 , B2 l nh ca elip (E) on A1A2 l trc ln ca (E ) on B1B2 l trc nh ca (E ) V D 2: Xỏc nh di cỏc trc, ta tiờu im, ta cỏc nh ca Elip cú phng trỡnh sau: x2 y2 + =1 36 a = 36, b = a = 6, b = 3,c = 3 di trc ln: 12, di trc nh: Tiờu im F1 (-5;0), F2 (5;0) Ta cỏc nh: A1 (-6;0),A2 (6;0),B1 (0;-3),B2 (0;3) V D 2: Xỏc nh di cỏc trc, ta tiờu im, ta cỏc nh ca cỏc Elip cú phng trỡnh sau: ( E1 ): 4x + y = ( E2 ): 4x + y = 36 CU HI TRC NGHIM Qua học em cần nắm vững vấn đề sau đây: Định nghĩa elíp Biết cách lập phơng trình tắc elip Giải đợc dạng toán lập phơng trình tắc elip thoả mãn điều kiện cho trớc CU HI TRC NGHIM y M F1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 O F2 x CU HI TRC NGHIM 60 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 CU HI TRC NGHIM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 CU HI TRC NGHIM B F1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 y O A F2 x Bài tập nhà het [...]...y 3 Hỡnh dng ca elip Xột elip (E) cú pt chớnh tc: 2 2 x y 2 2 2 + = 1 (1 ) ( b = a c ) 2 2 a b a.Tớnh i xng B2 M ( x ; y) M1 ( -x ; y ) b a A1 c F1 O M3 b B1 (- x ; - y ) c F2 a A2 x M2 ( x ; - y ) ng elip (E) nhn cỏc trc ta lm cỏc trc i xng v gc ta lm tõm i xng b nh ca elip, trc ln trc nh (E) ct trc honh ti A1( a ; 0) v A2( a ; 0) Ta... sau: ( E1 ): 4x 2 + 9 y 2 = 1 ( E2 ): 4x 2 + 9 y 2 = 36 CU HI TRC NGHIM Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây: Định nghĩa elíp Biết cách lập phơng trình chính tắc của elip Giải đợc dạng toán lập phơng trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trớc CU HI TRC NGHIM y M F1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45... , B1 , B2 l 4 nh ca elip (E) on A1A2 l trc ln ca (E ) on B1B2 l trc nh ca (E ) V D 2: Xỏc nh di cỏc trc, ta tiờu im, ta cỏc nh ca Elip cú phng trỡnh sau: x2 y2 + =1 36 9 a 2 = 36, b 2 = 9 a = 6, b = 3,c = 3 3 di trc ln: 12, di trc nh: 6 Tiờu im F1 (-5;0), F2 (5;0) Ta cỏc nh: A1 (-6;0),A2 (6;0),B1 (0;-3),B2 (0;3) V D 2: Xỏc nh di cỏc trc, ta tiờu im, ta cỏc nh ca cỏc Elip cú phng trỡnh sau: ... theođquĩ Mặt Trời ờngđạo elip. là đờng elip mà tâm Mặt Trời tiêu điểm Kepler (1571-1630) Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất theo quĩ đạo đờng elip Chọn hệ trục toạ độ Thiết lập phơng trình y F1(-c;0) O...PHNG TRèNH NG ELIP PHNG TRèNH NG ELIP PHNG TRèNH NG ELIP F1 M F2 Nếu MF11 + MF22 > < 2a điểm M nằm đâu ? MM(E) (E) MF1 + MF2... (E) (c;0) F2 2 ( b = a c ) ( ) Phng trỡnh (1) gi l phng trỡnh chớnh tc ca elip x y O x y Hỡnh dng ca elip Xột elip (E) cú pt chớnh tc: 2 x y 2 + = (1 ) ( b = a c ) 2 a b a.Tớnh i xng B2