nhắc lại và bổ sung về hàm số

TRNG PTDTBT LA VN CU TRNG PTDTBT LA VN CU CHO CHO MNG MNG QUí QUí THY THY Cễ Cễ V V D GI THM LP 9A D GI THM LP 9A GV: PHM TRNG TN GV: PHM TRNG TN Chương II- Hàm số bậc (11T) Nhc li v b sung cỏc khỏi nim v hm s Hm s bc nht th hm s y = ax + b (a 0) ng thng song song v ng thng ct H s gúc ca ng thng y = ax + b (a 0) Chương TRèNH Hàm số, HM S bậc lớp - Một số ví dụ hàm số, khỏi nim hm s - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) Lp Chương II - Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; - Đồ thị hàm số y = ax + b; - Nghiên cứu kỹ hàm số bậc vị trí tương đối hai đường thẳng Chương II- Hàm số bậc Tiết 19: BI 1: NHC LI V B SUNG CC KHI NIM V HM S Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s * Hm s cú th c cho bng bng, hoc bng cụng thc, ? Ví dụ 1: Khi đại lượng Dạnggọi bảng : ya/được hàm số lượng xcủa-2đại -1 thay đổi x? y -2 -4 b/ Dạng công thức: y = -5x y = 3x -1 y= x x 3 B y 8 10 -6 Khối lượng m (g) kim loại đồng chất có khối lượng riờng 7,8 ( g/cm3 ) tỉ lệ thuận với thể tích V ( cm3 ) theo công thức : m = 7,8 V Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Ví dụ 1: * Nu i lng y ph thuc vo a/ Dạng bảng: i lng thay i x cho vi x -2 -1 mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh y -2 -4 -6 c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v b/ Dạng công thức: x c gi l bin s y= * Hm s cú th c cho bng y = 5x; y = 3x -1; x bng, hoc bng cụng thc, y = 5x vit thnh * Khi y hàm số x ta y = f(x) = 5x viết: y = f(x), y = g(x), Chỳ ý: Khi hm s c cho bi cụng thc y = f(x), ta hiu rng bin s x ch ly nhng giỏ tr m ti ú f(x) xỏc nh Nh vớ d 1, cỏc biu thc 5x; 3x-1 luụn X vi mi giỏ tr ca x nờn cỏc hm s y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1, bin s x cú th ly giỏ tr tựy ý, cũn hm s y = f ( x ) = x ch ly nhng giỏ tr x 0, vỡ giỏ tr ca biu thc x khụng xỏc nh = ta vit y = f(x) = 3x -1 Khi ú, thay cho Vi hm s y = 3xx-1 cõu x =3 thỡ giỏ tr tng ng ca y l 8, ta vit f(3) = Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Ví dụ 1: * Nu i lng y ph thuc vo a/ Dạng bảng: i lng thay i x cho vi x -2 -1 mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh y -2 -4 -6 c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v b/ Dạng công thức: x c gi l bin s y= * Hm s cú th c cho bng y = 5x; y = 3x -1; x c/ Ví dụ hàm bng, hoc bng cụng thc, * Khi y hàm số x ta viết: y = f(x), y = g(x), * Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm x y 3 3 Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: ?1: Cho hàm số: y = f ( x) = x + * Nu i lng y ph thuc vo Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2) i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh Giải: c ch mt giỏ tr tng ng ca f (0) = 2.0 + = y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s f (1) = 2.1 + = * Hm s cú th c cho bng bng, hoc bng cụng thc, f (2) = 2.2 + = * Khi y hàm số x ta viết: y = f(x), y = g(x), f (3) = 2.3 + = 11 * Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm f (2) = 2.( 2) + = Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s Đồ thị hàm số ?2: a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ Oxy 1 A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), 2 E (3; ), F (4; ) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y A(1/3;6) Bài làm: 1 a) Biểu diễn điểm A( ;6), B ( ;4 ), 21 23 C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) mặt phẳng toạ độ Oxy Ta có B(1/2;4) C(1;2) D(2;1) E(3;2/3) F(4;1/2) 31 -4 -3 -2 -1 1 2 x 30o 20o C 10o Oo 10o 200 20o 30o 40o 200 10o 100 20oT O0 C 10o 10 B o 20o 30o Ta a lớ ca im C b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x * Cách vẽ: +) Vẽ hệ trục toạ độ xOy +) Với x = y = ta c im A(1;2) thuc th y y = 2x Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = 2x -2 -1 Từ kết tập ?2 em cho biết thị hàm số y = f(x) gì? A(1;2) -1 -2 x * Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) * Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) đường thẳng qua gốc toạ độ * Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax cần xác định thêm điểm thuộc đồ thị khác im gốc O Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s Đồ thị hàm số * Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 Tớnh giỏ tr y tng ng ca cỏc hm s y = 2x +1 v y = -2x + theo giỏ tr ó cho ca bin x ri in vo bng sau: x x tng y =f(x)= 2x+1 y = f(x)= -2x+1 -1 -3 -5 -7 11 -9 y tng y gim Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R a / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hm s đồng biến R b / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hm s nghịch biến R Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s Đồ thị hàm số *Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Hàm số đồng biến, nghịch biến * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x1, x2 thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y = f( x) nghịch biến R Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khỏi nim hm s: Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến Cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến: Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi giỏ tr ca x thuc R Với x1, x2 thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y=f( x) nghịch biến R Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biến R? Giải: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến R Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: Với x1, x2 thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y=f( x) nghịch biến R Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biến R? Giải: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến R Bài tập áp dụng: Cho hàm số y = f(x) = -5x Hãy chứng minh hàm số nghịch biến R? Hướng dẫn nhà Bi va hc: - Ôn tập khái niệm học hàm số, cỏch v th hm s, hm s ng bin, nghch bin v cỏch chng minh hm s ng bin, nghch bin - Lm bi tp: 1,2,3,9 SGK trang 44 45 Bi sp hc: Hm s bc nht * Nờu nh ngha hm s bc nht * Tớnh cht hm s bc nht, lm ?3 SGK trang 47 [...]... Cho hàm số y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R? Giải: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khái niệm hàm số 2 Đồ thị hàm số 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: Với x1, x2 bất... 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khỏi nim hm s: 2 Đồ thị hàm số 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến Cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến: Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi giỏ tr ca x thuc R Với x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R Ví dụ 2: Cho hàm số. .. toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khái niệm hàm số 2 Đồ thị hàm số 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 Tớnh giỏ tr y tng ng ca cỏc hm s y = 2x +1 v y = -2x + 1 theo giỏ tr ó cho ca bin x ri in vo bng sau: 1 2 3 4 5 x x tng y =f(x)= 2x+1 y = f(x)= -2x+1 3 -1 5 -3 7 -5 9 -7 11 -9 y tng y gim Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi... thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y=f( x) nghịch biến trên R Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R? Giải: Hàm số y = f(x) = 3x xác định với mọi x thuộc R Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R Bài tập áp dụng: Cho hàm số y = f(x) = -5x Hãy chứng minh hàm số nghịch... hàm số *Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số. .. Đồ thị của hàm số y = ax ( a 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ * Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác im gốc O Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x sao cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s 2 Đồ thị hàm số * Tập hợp... thuộc R a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hm s đồng biến trên R b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hm s nghịch biến trên R Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x sao cho vi mi giỏ tr ca x,...Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1 Khỏi nim hm s: * Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x sao cho vi mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, v x c gi l bin s 2 Đồ thị hàm số ?2: a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy 1 1 A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), 3 2 2 1 E (3; ), F (4; ) 3 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y A(1/3;6)... Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x * Cách vẽ: +) Vẽ hệ trục toạ độ xOy +) Với x = 1 thì y = 2 ta c im A(1;2) thuc th y y = 2x Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x 1 -2 -1 Từ kết quả bài tập ?2 các em hãy cho biết ồ thị hàm số y = f(x) là gì? A(1;2) 2 0 -1 -2 1 2 x * Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) *... f(x2) = 3x2 Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R Bài tập áp dụng: Cho hàm số y = f(x) = -5x Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R? Hướng dẫn về nhà Bi va hc: - Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, cỏch v th hm s, hm s ng bin, nghch bin v cỏch chng minh hm s ng bin, nghch bin - Lm bi tp: 1,2,3,9 SGK trang 44 45 Bi sp hc: Hm s bc nht * Nờu nh ngha hm s bc nht * Tớnh ... 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến R Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến * Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:... tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Tiết 19: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số Khái niệm hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 Tớnh giỏ tr y tng ng... - Một số ví dụ hàm số, khỏi nim hm s - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) Lp Chương II - Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; - Đồ thị hàm số y = ax + b; - Nghiên cứu kỹ hàm số bậc