40 đề thi vào lớp 10 (có đáp án)

Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 a : + a a a a + a Bi 1: Cho biu thc K = a Rỳt gn biu thc K b Tớnh giỏ tr ca K a = + 2 c Tỡm cỏc giỏ tr ca a cho K < Bi 2: Cho phng trỡnh: x2 - 2(m-3)x - 2(m-1) = (1) a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m; b) Gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm giỏ tr nh nht ca x12 + x22 Bi 3: Theo k hoch hai t sn xut 600 sn phm mt thi gian nht nh Do ỏp dng k thut mi nờn t I ó vt mc 18% v t II ó vt mc 21% Vỡ vy thi gian quy nh h ó hon thnh vt mc 120 sn phm Hi s sn phm c giao ca mi t theo k hoch? Bi 4: Cho tam giỏc ABC cú cỏc gúc u nhn, A = 45 V cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC Gi H l giao im ca BD v CE a Chng minh t giỏc ADHE ni tip c mt ng trũn b Chng minh: HD = DC DE c Tớnh t s: BC d Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Chng minh OA vuụng gúc vi DE Bi 5: Cho a, b l cỏc s thc dng Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Chng minh rng: ( a + b ) + a + b 2a b + 2b a Bi gii: Bi 1: iu kin a > v a a a K= : + a ( a 1) a + ( a + 1)( a 1) = a a +1 : a ( a 1) ( a + 1)( a 1) = a a ( a 1) = a ( a 1) a b a = + 2 = (1 + )2 a = + + 2 2(1 + 2) = =2 + + K= c K < a Bi 2: ' a) = m2 - 4m + = (m-2)2 + > : Phng trỡnh luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) b) p dng h thc Viet: x1+x2 = m - x1x2 = - 2(m - 1) Ta cú: x12 + x22 = (x1+ x2)2 - x1x2 = 4(m - 3)2 + 4(m - 1) = 4m2 - 20m + 32 =(2m - 5)2 + ng thc xy 2m = m = 2,5 Vy giỏ tr nh nht ca x12 + x22 l m = 2,5 Bi 3: Gi x, y l s sn phm ca t I, II theo k hoch (iu kin x, y N*; x, y < 600) Theo gi thit ta cú phng trỡnh x + y = 600 x S sn phm tng ca t I l: 100 (sn phm) 21 y S sn phm tng ca t II l: 100 ( sn phm) 18 21 x+ y = 120 100 100 T ú cú phng trỡnh th hai: x + y = 600 18 21 x + y = 120 100 Do ú x v y tha h phng trỡnh: 100 Gii c x = 200, y = 400( tha iu kin ) Vy: S sn phm c giao ca t I, t II theo k hoch th t l 200 v 400 sn phm Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Bi 4: a Ta cú ADH = AEH = 900, suy AEH +ADH = 1800 T giỏc AEHD ni tip ng trũn ng kớnh AH b AEC vuụng cú EAC= 450 nờn ECA = 450, t ú HDC vuụng cõn ti D Vy DH = DC c)Ta cú BEC = BDC = 900 nờn t giỏc BEDC ni tip ng trũn ng kớnh BC AED = ACB (cựng bự vi DEB) suy AED ú: ACB, DE AE AE = = = BC AC AE 2 d Dng tia tip tuyn Ax vi ng trũn (O), ta cú BAx = BCA (gúc to bi tia tip tuyn v dõy v gúc ni tip cựng chn cung AB) , m BCA = AED BAx =AED m chỳng l cp gúc so le ú DE Ax Mt khỏc, OA Ax ( Ax l tip tuyn), Vy OA ED (pcm) Bi :Ta cú : 1 a b 2 ; , vi mi a , b > a a + 1 0; b b + 4 a a + 1 +b b + 4 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) a+b+ a + b >0 Mt khỏc ( a b ) a + b ab > Nhõn tng v ta cú : ( a + b ) a + b + hay: ab ( ( a + b ) + a + b 2a a+ b ) b + 2b a ễN THI VO LP 10 S P =( Bi 1: Cho biu thc: x 2+ x + 8x x ):( ) 4x x2 x x a) Rỳt gn P Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) b) Tỡm giỏ tr ca x P = mx - y = x y = 335 Bi 2: Cho h phng trỡnh: a) Gii h phng trỡnh cho m = b) Tỡm giỏ tr ca m h phng trỡnh vụ nghim Bi 3: Cho parabol (P) : y = x2 v ng thng (d) cú h s gúc m i qua im M( ; 2) a) Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m thỡ (d) luụn ct (P) ti hai im A, B phõn bit b) Xỏc nh m A, B nm v hai phớa ca trc tung Bi 4: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngợc dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dòng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (( Vận tốc ca nô nớc đứng yên ) Bi 5: Cho ng trũn (O), ng kớnh AB c nh, im I nm gia A v O cho AI = AO K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN cho C khụng trựng vi M, N v B Ni AC ct MN ti E a) Chng minh t giỏc IECB ni tip c mt ng trũn b) Chng minh tam giỏc AME ng dng vi tam giỏc ACM v AM2 = AE.AC c) Chng minh: AE.AC AI.IB = AI2 d) Hóy xỏc nh v trớ ca im C cho khong cỏch t N n tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CME l nh nht Gii: Bi 1: x (2 x ) + 8x ( x 1) 2( x 2) : ( + x )( x ) x ( x 2) a P = Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) x + 4x : ( + x )( x ) = x x ( x 2) x + 4x x ( x 2) = (2 + x )(2 x ) x = 4x x iu kin x > 0; x v x b Vi x > 0; x v x 9; P = v ch khi: hay: 4x + 4x = x x = t y = x > ta cú: 4y2 + y = cú dng a b + c = y = ; y = 3 Vỡ y > nờn ch nhn y = nờn x = Vy: P = x = 16 Bi 2: x y = x y = 335 a Khi m = ta cú h phng trỡnh: x y = x y = x = 2008 3x y = 2010 3x y = 2010 y = 2007 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) x = 2008 Vy vi m = h phng trỡnh ó cho cú nghim y = 2007 b mx y = y = mx x y = 335 y = x 1005 2 (*) H phng trỡnh vụ nghim (*) vụ nghim m = (vỡ ó cú 1005) Bi 3: a) ng thng (d) cú h s gúc m cú dng y = mx + b v (d) i qua im M( ; 2) nờn: 2= m( 1) + b b = m Vy: Phng trỡnh ng thng (d) l y = mx + m Honh giao im ca (d) v (P) l nghim ca phng trỡnh: x2 = mx + m x2 + mx + m = (*) 2 Vỡ phng trỡnh (*) cú = m 4m + = (m 2) + > vi mi m nờn phng trỡnh (*) luụn cú hai nghim phõn bit , ú (d) v (P) luụn ct ti hai im phõn bit A v B b) A v B nm v hai phớa ca trc tung x2 + mx + m = cú hai nghim trỏi du x1x2 < p dng h thc Vi-et: x1x2 = m x1x2 < m < m < Võy: A, B nm v hai phớa ca trc tung thỡ m < Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Bi Bài 4: Gọi vận tốc thực ca nô x ( km/h) ( x>5) Vận tốc xuôi dòng ca nô x + (km/h) Vận tốc ngợc dòng ca nô x - (km/h) 60 Thời gian ca nô xuôi dòng : x + ( giờ) 60 Thời gian ca nô xuôi dòng : x ( giờ) 60 60 Theo ta có PT: x + + x = 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 25) x2 120 x 125 = x1 = -1 ( không TMĐK) x2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực ca nô 25 km/h Bi 5: a Ta cú: EIB = 900 (gi thit) ECB = 900 (gúc ni tip chn na ng trũn) Vy: t giỏc IECB l ni tip ng trũn ng kớnh EB b Ta cú: s AM = s AN (ng kớnh MN dõy AB) AME = ACM (gúc ni tip) Li cú A chung, suy AME ACM AC AM = AM = AE.AC Do ú: AM AE c MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI2 = AI.IB Tr tng v ca h thc cõu b vi h thc trờn Ta cú: AE.AC AI.IB = AM2 MI2 = AI2 d T cõu b suy AM l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc Ta thy khong cỏch NK nh nht v ch NK BM Dng hỡnh chiu vuụng gúc ca N trờn BM ta c K im C l giao ca ng trũn tõm O vi ng trũn tõm K, bỏn kớnh KM Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 S 1 Bi 1: Cho A = 2(1 + x + ) + 2(1 x + ) a Tỡm x A cú ngha b Rỳt gn A c Tỡm cỏc giỏ tr ca x A cú giỏ tr dng Bi 2: a Gii phng trỡnh: x4 + 24x2 - 25 = x y = b Gii h phng trỡnh: x + y = 34 Cho phng trỡnh: x2 - 2mx + (m - 1)3 = vi x l n s, m l tham s(1) a Gii phng trỡnh (1) m = -1 b Xỏc nh m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit, ú mt nghim bng bỡnh phng ca nghim cũn li Bi 4: Cho parabol (P): y =2x2 v ng thng (d): 2x + y - = a) V (P) b) Tỡm ta giao im A, B ca (P) v (d) bng th v bng phộp tớnh Bi 3: 10 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Bi 3: Mt on xe ti nhn chuyờn ch 15 tn hng Khi sp hnh thỡ xe phi iu i lm cụng vic khỏc, nờn mi xe cũn li phi ch nhiu hn 0,5 tn hng so vi d nh Hi thc t cú bao nhiờu xe tham gia chuyn (bit lng hng mi xe ch nh nhau) Bi 4: Cho ng trũn tõm O cú cỏc ng kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) Chng minh t giỏc CIDK l hỡnh ch nht Cỏc tia DI, DK ct tip tuyn ti C ca ng trũn tõm O th t G; H a Chng minh im G, H, I, K cựng thuc mt ng trũn b Khi CD c nh, IK thay , tỡm v trớ ca G v H din tớch tam giỏc DGH t giỏ tr nh nht a, b, c [ 1; 4] Bi 5: Cỏc s tho iu kin a + 2b + 3c 2 chng minh bt ng thc: a + 2b + 3c 36 ng thc xy no? HấT Hng dn Bỡ 1: 1.Gii phng trỡnh: x2 + 5x + = x1 = -2, x2= -3 2.Vỡ ng thng y = a.x +3 i qua im M(-2,2) nờn ta cú: a = 0,5 = a.(-2) +3 Bi 2: k: x> x x + x2 P = ( x + x x + x ).(2- x ) x x + x x x +1 x = = x (2 x 1) 157 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) P = nờn loi x (2 x 1) x = , x = Vỡ x = khụng tha k x> Vy P = x = Bi 3: Gi s xe thc t ch hng l x xe ( x N*) thỡ s xe d nh ch hng l x +1 ( xe ) 15 Theo d nh mi xe phi ch: x + ( tn ) 15 Nhng thc t mi xe phi ch : x ( tn ) Ta cú phng trỡnh : 15 15 x - x + = 0,5 Gii phng trỡnh ta c : x1 = -6 ( loi ) ; x2 = ( nhn) Vy thc t cú xe tham gia chuyn hng Bi 4: 1, Ta cú CD l ng kớnh, nờn : CKD = CID = 900 ( T/c gúc ni tip ) Ta cú IK l ng kớnh, nờn : KCI = KDI = 900 ( T/c gúc ni tip) Vy t giỏc CIDK l hỡnh ch nht 2, a) Vỡ t giỏc CIDK ni tip nờn ta cú : ICD = IKD ( t/c gúc ni tip) Mt khỏc ta cú : G = ICD ( cựng ph vi GCI ) G = IKD Vy t giỏc GIKH ni tip b) Ta cú : DC GH ( t/c) DC2 = GC.CH m CD l ng kớnh, nờn di CD khụng i GC CH khụng i din tớch GDH t giỏ tr nh nht GH t giỏ tr nh nht M GH = GC + CH nh nht GC = CH Khi GC = CH ta suy : GC = CH = CD V IK CD Bi 5: Do -1 a, b, c Nờn a +1 a4 Suy : ( a+1)( a - 4) a2 3.a +4 Tng t ta cú b2 3b +4 2.b2 b + 3.c2 9c +12 Suy ra: a2+2.b2+3.c2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 158 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) a2+2.b2+3.c2 36 ( vỡ a +2b+3c ) 159 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) MễN THI: TON ( chung) Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Bi (1,5 im) Khụng dựng mỏy tớnh, hóy rỳt gn, tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: 14 15 + : ữ ữ 1) A = 2) B = x 2x x x x x ( x 0; x 1) Bi (1,5 im) 1) Cho hai ng thng d1: y = (m+1)x + ; d2: y = 2x + n Vi giỏ tr no ca m, n thỡ d1 trựng vi d2 ? x2 2) Trờn cựng mt phng ta , cho hai th (P): y = ; d: y = x Tỡm ta giao im ca (P) v (d) bng phộp toỏn Bi (2 im) Cho phng trỡnh: x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (m l tham s) 1) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp? Hóy tớnh nghim kộp ú 2) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tha x1 x2 = Bi (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: + =2 1) x x 2) x4 + 3x2 = Bi (3,5im) Cho ng trũn (O;R) ng kớnh AB v dõy CD vuụng gúc vi ( CA < CB) Hai tia BC v DA ct ti E T E k EH vuụng gúc vi AB ti H; EH ct CA F Chng minh rng: 1) T giỏc CDFE ni tip c mt ng trũn 2) Ba im B , D , F thng hng 3) HC l tip tuyn ca ng trũn (O) 160 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) BI GIAI 14 15 + : ữ ữ = Bi 1: (1,5 im) 1)A = ( ) ( ) : + = 2) B = x 2x x x x x = ( ( )( 7+ ( ) =75=2 ) x x x x x x x x +1 x = = ( ) ) x ( ) x x = x x = x ( x 0; x 1) Bi (1,5 im) m + = n =5 1) d1 d2 m = 1, n = Phng trỡnh honh giao im ca (P) v d l: x2 = 6x x + 3x 18 = = b2 4ac = 32 ( 18) = 81 x1 = =9 b b + + = = = = x2 = 2a 2a , Suy ra: y1 = ; y2 = 12 Vy d ct (P) ti hai im: (3; 3) v ( 6; 12) 161 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Bi (2im) x2 + 2(m + 3)x + m2 + = (1) ' 1) Phng trỡnh (1) cú nghim kộp = ( m + 3) ( m + 3) = 6m + = m = Vy vi m = phng trỡnh (1) cú nghim kộp Nghim kộp ca PT (1) : x1 = x = b' ( m + 3) = = ( + 3) = a ' 2) Phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 ; x2 m 6m + Theo h thc Vi-ột ta cú: S= x1 + x2 = 2(m + 3) ; P = x1 x2 = m2 + T x1 x2 = suy ra: ( x1 x2)2 = ( x1 + x2)2 4x1x2 = (*) ( m + 3) ( m + 3) = Thay S v P vo (*) ta c: ( m + 6m + ) 4m 12 = 24m + 24 = m= ( tho m ) Vy x1 x2 = m= Bi (1,5 im) Gii cỏc phng trỡnh: + =2 1) x x (1) K: x ; x (1) x + 3( x 2) = ( x 2) ( x ) x + 3x = 12x 24 2x + 4x 2x2 14x + 24 = ' = b ' ac = 49 48 = 162 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) b' ' b' + ' + = =3 = =4 a a x1 = ( TMK), x2 = ( TMK), Tp nghim ca phng trỡnh: S = { 3; 4} 2) x4 + 3x2 = t t = x2 ( t 0) , ta cú phng trỡnh n t: t2 + 3t = Vỡ a + b + c = + + ( ) = nờn t1 = (nhn) , t2 = < (loi) Vy x2 = x1 = 1; x2 = E Tp nghim ca phng trỡnh: S = { 1;1} Bi (3,5 im) H 1) Chng minh t giỏc CDFE ni tip: ã ã CD // FE (cựng vuụng gúc AB) EFC = FCD (so le trong) AB CD nờn AB i qua trung im dõy CD (tớnh cht F ng kớnh vuụng gúc vi dõy cung) nờn C v D i xng ã ã qua AB Do ú ACD = ADC ã C O A D ã Suy ra: EFC = EDC T giỏc CDFE cú hai nh F, D liờn tip nhỡn CE di mt gúc bng nờn ni tip c mt ng trũn 2) Chng minh ba im B , D , F thng hng 0 ã ã Ta cú: ACB = 90 (gúc ni tip chn na ng trũn) ECF = 90 (k bự vi ã ACB ) 0 ã ã ã T giỏc CDFE ni tip nờn ECF = EDF = 90 M ADB = 90 nờn ã ã EDF + EDB = 1800 Vy ba im B , D , F thng hng 3) Chng minh HC l tip tuyn ca ng trũn (O) 0 ã ã Ta cú EHA + ECA = 90 + 90 = 180 nờn t giỏc AHEC ni tip ã ã Suy ra: HCA = HEA (cựng chn cung AH) ã ã ã ã M HEA = ADC (so le ca EH // CD) v ADC = ABC (cựng chn cung AC) 163 B Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) ãHCA = ABC ã ằ Do ú: = s AC Vy HC l tip tuyn ca ng trũn (O) ã ã Chỳ ý: Rt nhiu HS cõu 1chng minh ECF = EDF = 90 v kt lun t giỏc CDFE ni tip l sai lm ã ã Cõu cú th chng minh HCA + ACO = 90 ri suy HC l tip tuyn THI VO LP 10 MễN TON Nm hc 2010 2011 (Thi gian: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) 164 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) Phn 1: Trc nghim (2im) Mi cõu sau cú nờu phng ỏn tr li, ú ch cú mt phng ỏn ỳng Hóy chn phng ỏn ỳng v vit vo bi lm ch cỏi ng trc phng ỏn c la chn a = a Cõu 1: Vi iu kin no thỡ B a A a = C a D ng thc khụng th xy Cõu 2: th hm s y = 2x v y = 3x ct ti im cú honh l: A v B -1 v C v D -1 v 2 Cõu 3: Phng trỡnh x + x + = ó bit mt nghim x1 = Nghim l: A x = B x = + C x = + D x = x + y = 3x + y = Cõu 4: S nghim ca h phng trỡnh l: A Mt B Hai C Khụng Cõu 5: Hm s y = (1 2m ) x ng bin x > nu: A m= B m< C m> D Vụ s D m Cõu 6: Cho ng trũn (O;R) T im M nm ngoi ng trũn k tip tuyn MA vi ng trũn (A l tip im) Nu MO = 3cm v gúc OMA = 45 thỡ bỏn kớnh R ca ng trũn bng: A 2cm C cm B 0,5cm cm D Cõu 7: Mt hỡnh viờn phõn cú bỏn kớnh bng 7cm, s o cung bng 90 Din tớch hỡnh viờn 22 = ) phn ú bng (ly 2 A 38,5cm B 14cm C 24cm D 105cm Cõu 8: Nu bỏn kớnh ca mt hỡnh cu tng gp ụi thỡ th tớch hỡnh cu ú tng gp: A ln B ln C ln D ln Phn 2: T lun (8 im) Cõu 1: (1,5): Cho biu thc: 1 a +1 A = + : a a + a vi a > 0, a a a a, Rỳt gn biu thc A 165 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) b, So sỏnh A vi Cõu 2: (1,5): Cho phng trỡnh x ( 4m + 3) x + 2m = (m l tham s) a, Gii phng trỡnh vi m = b, Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit, ú cú mt nghim bng Cõu 3: (1) Cho hm s y = (m-1)x + 2m (m l tham s) Xỏc nh m : a, Hm s ng bin b, th hm s ct trc honh ti im A cú honh bng Cõu 4: (2,5) Cho ABC vuụng ti A, (AB < AC), ng cao AH Gi M l im i xng ca H qua AB 1, Chng minh t giỏc AMBH ni tip 2, Tia MC ct ng trũn ngoi tip t giỏc AMBH ti im P (P M) Tia HP ct ng trũn ngoi tip APC ti im N (N P) Gi E v K tng ng l giao ca AB v BC vi ng trũn ngoi tip APC (E A, K C ) Chng minh rng: a, EN // BC b, H l trung im ca BK Cõu 5: (1,5) a, Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc M = x + + x 2 b, Tỡm cỏc s nguyờn x, y, z cho: x + y + z + < xy + y + z ******************************* 166 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) THI VO LP 10 MễN TON Nm hc 2010 2011 (Thi gian: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) a+3 a +2 a+ a 1 + : a a +1 a + a a Bài 1: Cho biểu thức P= ( )( ) a) Rút gọn P a +1 b) Tìm a để : P Bai2: Giải toán cách lập phơng trình Một ca nô xuôi dòng khúc sông từ bến A đến bến B cách 80km,sau lại ngợc dòng đến địa điểm C cách B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng thời gian ca nô ngợc dòng 15 phút Tính vận tốc riêng ca nô ,biết vận tốc dòng nớc 4km/h Bai3: Tìm toạ độ giao điểm A B đồ thị hai hàm số y=2x+3 y=x2 Gọi D C lần lợt hình chiếu vuông góc A B trục hoành Tính diện tích tứ giác ABCD Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB=2R, C trung điểm OA dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tuỳ ý cung nhỏ BM,H giao điểm AK MN 1) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp 2) Tính tích AH.AK theo R 3) Xác định vị trí điểm K để tổng (KM+KN+KB) đạt GTLN tính GTLN đó? Bài 5: Cho hai số dơng x,y thoả mãn điều kiện x+y =2 Chứng minh : x2y2(x2+y2) 167 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) THI VO LP 10 MễN TON Nm hc 2010 2011 (Thi gian: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) x+ Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P = x x : x + x + x a) Rút gọn P b) Tính GT P x=4 13 c) Tìm x để P = Bài 2(2,5 điểm): Giải toán cách lập phơng trình Tháng thứ hai tổ sản xuất đợc 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mớc 10% so với thảng thứ Vì hai tổ sản xuất đợc 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất đợc chi tiết máy x Bai3 (1 điểm): Cho Parabol (P): y= đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx+1 1) C/m đờng thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt với m 2) Gọi A,B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m( O gốc toạ độ) Bài 4(3,5 điểm): Cho đờng tròn (O) bán kính AB=2R E điểm đờng tròn đó(E khác A,B) Đờng phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai K khác A 1) C/m hai tam giác KAF KEA đồng dạng 2) Gọi I giao điểm đờng trung trực đoạn EF với OE Chứng minh đờng tròn (I;IE) tiếp xúc (O) E tiếp xúc AB F 3) Gọi M,N lần lợt giao điểm thứ hai AE,BE với đờng tròn (I;IE) C/m MN//AB 4) Gọi P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK Tìm GTNN chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động (O) Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN biểu thức A=(x-1)4+(x-3)4+6(x-1)2(x-3)2 THI VO LP 10 MễN TON Nm hc 2010 2011 (Thi gian: 120 phỳt, khụng k thi gian giao ) 168 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) x Bài1: Cho biểu thức P= x + x +1 x x a) Rút gọn P b) Tìm GT x để P < Bài 2: Giải toán cách lập phơng trình Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24km.Khi từ B trở A ngời tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vân tốc ngời xe đạp từ A đến B Bài 3: Cho phơng trình x2 +bx+c=0 1) Giải phơng trình b=-3;c=2 2) Tìm b,c để phơng trình có hai nghệm phân biệt tích Bài 4: Cho dờng tròn (O;R) tiếp xúc với đờng thẳng d A.Trên đờng thẳng d lấy điểm H (H khác A) AH[...]... 1 1 Mt khỏc s PAQ = 2 s BD ; s PCQ = 2 sCD m BD = CD (gi thit) suy ra PAQ = PCQ Vy APQC l t giỏc ni tip 20 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) c APQC l t giỏc ni tip, nờn QPC = QAC (cựng chn CQ) Li cú PCB = BAD ( gúc ni tip cựng chn BD) v QAC = BAD, suy ra QPC = PCB PQ // BC Vy BCQP l hỡnh thang ễN THI VO LP 10 S 5 Bi 1 (2,0 im) 3 13 6 + + 3 1 Rỳt gn cỏc biu thc sau:... 2 A = ; x 0; x 1 x+2 x+22 vi x 0 2 1 x+2 vi x 0 2 1 x+2 vi x 0 0.25 Kt lun giỏ tr nh nht ca A l -1 ti x = 0 Bi 2 (1.0 im ) Gii phng trỡnh : 0.25 1 x 5 3 = 10 x 3x + 2 2 x 2 1 x 5 3 + = ( x 1)( x 2) x 2 10 K: x 1; x 2 10 + 10 ( x 5 ) ( x 1 ) = 3 ( x 1 ) ( x 2 ) 7x2 51x + 54 = 0 9 x = 6; x = 7 Gii ra c x = 6; x = 9 7 ( tha món iu kin) v kt lun nghim Bi 3 (1.5 im ) Cho hm s y= 0.25... 3 3x 1 1 1 1 3 + 3 + x> ữ x 2x 3 4x 3 vi 5x 6 2 Du = xy ra x = 2x 3 x = 3 0.25 Vy phng trỡnh cú nghim duy nht x = 3 28 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 S 6 Cõu 1(2,5): Cho Biu Thc : A=( + ):( - ) + a, Rỳt gn bt A b, Tớnh giỏ tr ca A khi x = 7 + 4 c , Vi giỏ tr no ca x thỡ A t Min ? Cõu 2 (2): Cho phng trỡnh bc hai : x2 - 2(m + 1) x... trờn BC nờn H di chuyn trờn Cung BC ca ng trũn ngoi tip {ABCD (c 2 im B v C ) ễN THI VO LP 10 S 7 Bi 1 ( 2.0 im ) 3 2 32 + Cõu 1 ( 0.75) : Rỳt gn: (1 2 ) 2 x +1 A = x 1 Cõu 2 ( 1.25 ) : Cho biu thc : a Rỳt gn 1 x+2 : x + 1 1 x ; x 1; x 0 A b Tỡm giỏ tr nh nht ca Bi 2 (1.0 im ) Gii phng trỡnh : A 1 x5 3 = 10 x 2 3x + 2 2 x y= Bi 3 (1.5 im ) Cho hm s 1 2 x 2 a V th (P) ca hm s b Cho... c 3a a a 1 > = a + b + c 3a 3 (3) 1 r 1 < < 3 R 2 T (1); (2); (3) ta cú: *Ghi chỳ: Cõu 4d l cõu nõng cao, ch ỏp dng cho trng chuyờn 15 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 S 4 Bi 1: x x + 1 x 1 x : x + x 1 x 1 x 1 Cho biu thcA = vi x > 0 v x 1 a) Rỳt gn A b) Tỡm giỏ tr ca x A = 3 Bi 2: 3x + 2 y = 5 15 xy= 2 a Gii h phng trỡnh b Gii phng... 0.25 0.25 0.25 c) So sỏnh SB v SM Cỏch 1 : SC ct BM ti E Chng minh gúc SEM l gúc tự, suy ra SM>SE ; v cú SE = SB suy ra SM > SB 1.00 35 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 S 8 P= Bài 1: Cho biểu thức: x ( x + y )(1 y ) y x + ( ) ( y) x +1 xy )( x + 1 1 y ) a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định Rút gọn P b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P... cú 2 nghim vi mi m > 0 , m Vy pt cú 2 nghim phõn bit x1 , x2 v K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hng s) m Ta lp c Pt : + + = Gii pt ta cú : x = 75 Kbt ( nhn) Vy : Qung ng AB = 75 km Cõu 4 (3,5) : (*) hỡnh t v 30 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) a, Ta cú : = = 900 (gt) => BHCD ni tip ( Bt q tớch) b, Ta tớnh c : = 450 c, Ta cm c : KCH KBD (gg)... y > 0 ; x y 4 =3 x+2 í 1 + Ni dung im 3 13 6 + + 3 a) 2 + 3 4 3 ( 3 2 3 = 43 ) + 13 ( 4 + 3 ) + 2 16 3 = 63 3 + 4+ 3 + 2 3 3 0,25 0,25 22 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) = 10 0,25 x yy x xy b) xy xy x y x y xy = = ( + ) +( vi x > 0 ; y > 0 ; x y x y )( x+ y ) x y x y+ x+ y 0,25 =2 x 2 (0,5) x+ 0,25 0,25 4 =3 x+2 K: x 2 0,25 Quy ng kh mu ta c phng trỡnh: x2 + 2x... Chng minh : KSM = KBM c) So sỏnh SB v SM ======Ht====== P N 7: Mụn thi TON Bi 1 ( 2.0 im ) Cõu 1 ( 0.75) : Rỳt gn: 3 2 32 + (1 2 ) 2 =3 2 4 2 + 2 1 = 1 x +1 A = x 1 Cõu 2: 1 Rỳt gn A = 0.50 0.25 x+2 : x + 1 1 x 1 ; x 1; x 0 A ( 0.75 ) x +1 x +1 1 x x 1 x+2 ; 0.25 32 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) A = 2 ( x 1) 2 = x 1 x+2 x+2 0.50 2 Tỡm giỏ tr nh... Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) 2 2 x = y x = y 5 5 1 1 xy ( x 2)( y + 3) = 14 xy ( xy + 3x 2 y 6) = 28 2 2 2 x = y 5 3x + 2 y = 22 x = 11 55 y = 2 (tha món iu kin) 55 Tr li: Chiu cao ca tam giỏc l 11dm v cnh ỏy ca tam giỏc l 2 dm Bi 5: 1 a Ta cú s BCD = 2 s BD Do DE l tip tuyn ca ng trũn (O) 1 s CDE = 2 s CD, m BD = CD (gi thit) BCD = CDE DE// BC b ODE = 900 ... y N*; x, y < 600) Theo gi thit ta cú phng trỡnh x + y = 600 x S sn phm tng ca t I l: 100 (sn phm) 21 y S sn phm tng ca t II l: 100 ( sn phm) 18 21 x+ y = 120 100 100 T ú cú phng trỡnh th hai:... y = 600 18 21 x + y = 120 100 Do ú x v y tha h phng trỡnh: 100 Gii c x = 200, y = 400 ( tha iu kin ) Vy: S sn phm c giao ca t I, t II theo k hoch th t l 200 v 400 sn phm Giỏo viờn:Bựi Cụng... 2 010 3x y = 2 010 y = 2007 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn 10 th 3(17/5) x = 2008 Vy vi m = h phng trỡnh ó cho cú nghim y = 2007 b mx y = y = mx x y = 335 y = x 100 5