Tuan 12+13 khai niem mat tron xoay

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG Chương II: Mặt nón,mặt trụ ,mặt cầu KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY i Sự tạo thành mặt tròn xoay II Mặt nón tròn xoay I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY *)Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường thẳng (C).Khi quay mặt phẳng (P) quanh ∆ góc 3600 điểm M đường (C) vạch đường tròn có tâm O thuộc ∆ nằm mặt phẳng vuông góc với ∆ *)Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay *) Đường (C) gọi đường sinh mặt tròn xoay ∆ gọi trục mặt tròn xoay MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA MỘT SỐ MINH HỌA Các lọ hoa MỘT SỐ MINH HỌA Cốc thủy tinh hình trụ MỘT SỐ MINH HỌA Những tách MỘT SỐ MINH HỌA Mặt cầu II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O thành góc β với 00 < β < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d sinh mặt tròn xoay đỉnh O gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt mặt nón.Đường thẳng ∆ gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông I.Khi tam giác quay quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình gọi hình nón tròn xoay, gọi tắt hình nón O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay sinh bởi điểm cạnh OM gọi mặt xung quanh hình nón O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: b) Khối nón tròn xoay phần không gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta gọi tắt khối nón tròn xoay khối nón.Những điểm không thuộc khối nón gọi điểm khối nón.Những điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón gọi điểm khối nón O O A M I I M B II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1.Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh hình nón theo thứ tư ̣ đỉnh , mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay • O r l II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Khi số cạnh đáy a)Diện tích xung quanh khối tròn xoay giới hạn chóp tăng lên vô hạn diện quanh đáytích chópxung nào? qcủa ? hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón •O * Diện tích xung quanh hình chóp p chu vi đáy chóp Sxq = q I• *) Diện tích xung quanh hình nón l r pq H Sxq = πrl II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay Chú ý Nếu cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng Thì ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh hình nón Diện tích hình quạt diện tích xung quanh hình nón l O • l •I 2πr r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích khối nón tròn xoay a)Thể tích khối tròn xoay giới hạn thể tích hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vô hạn b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Thể tích khối chóp nội tiếp nón V = Bh Thể tích khối nón V = πr h Trong B diện tích đa Trong r bán kính đường tròn đáy nón giác nội tiếp chóp h đường cao nón H đường cao 5.Ví dụ II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Trong không gian cho tam giác vuông OIM I, góc IOM = 300 cạnh IM = a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói •O Bài giải: a) *) Bán kính đáy: a *) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh: Sxq = πrl = πa.2a = 2πa I• l r M Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón tròn Xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón có bán kính r đường tròn đáy góc ở đỉnh hình nón Bài giải • R=l 2πR Một mặt Mặt khác: r Sxq = πR Sxq = πrl = πrR 1 Vậy : πR = πrR => r = R 2 Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón tròn Xoay dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón có bán kính r đường tròn đáy góc ở đỉnh hình nón Bài giải ( tiếp) r sin β = = ⇒ β = 300 ⇒ 2β = 600 R •O β R r M Dặn dò em học sinh :: * Về nhà em học khái niệm để hiểu khái niệm Liên hệ thực tế nghề làm đồ gốm vật dụng nghề * Thuộc hiểu công thức diện tích xung quanh hình nón công thức tính thể tích khối nón tròn xoay Làm tập sau * Đọc trước phần mặt trụ tròn xoay [...]... góc ở đỉnh của mặt nón đó II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a)Cho tam giác OIM vuông tại I.Khi tam giác đó quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Phần mặt nón tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh... XOAY 2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không thuộc khối nón được gọi là những điểm ngoài của khối nón.Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc hình nón được gọi là những điểm trong của khối nón O O A M I I M B II- MẶT NÓN TRÒN XOAY. .. XOAY 1.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh của một hình nón theo thứ tư ̣ là đỉnh , mặt đáy, đường sinh của khối nón tương ứng O M O I I M II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay • O r l II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Khi số cạnh của đáy a)Diện tích xung quanh của khối tròn xoay là giới hạn của... πrl II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay Chú ý Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón Diện tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của hình nón l O • l •I 2πr r II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 4.Thể tích của khối nón tròn xoay a)Thể tích của khối tròn xoay là giới hạn của... tích khối nón 1 2 V = πr h 3 Trong đó B là diện tích đa Trong đó r là bán kính đường tròn đáy nón giác đều nội tiếp chóp và h là đường cao của nón H là đường cao 5.Ví dụ II- MẶT NÓN TRÒN XOAY Trong không gian cho tam giác vuông OIM tại I, góc IOM = 300 và cạnh IM bằng = a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung...MỘT SỐ MINH HỌA Mặt cầu II- MẶT NÓN TRÒN XOAY 1 Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O và thành góc β với 00 < β < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay đỉnh O được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt là mặt nón.Đường thẳng ∆ gọi là trục, đường thẳng... một hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên •O Bài giải: a) *) Bán kính đáy: a *) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh: Sxq = πrl = πa.2a = 2πa 2 I• l r M 2 Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình... các khái niệm đó Liên hệ thực tế về nghề làm đồ gốm và các vật dụng của nghề * Thuộc và hiểu các công thức diện tích xung quanh hình nón công thức tính thể tích khối nón tròn xoay Làm bài tập sau đó * Đọc trước phần mặt trụ tròn xoay ... đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu Bài giải • R=l 2πR Một mặt Mặt khác: r Sxq 1 2 = πR 2 Sxq = πrl = πrR 1 1 2 Vậy : πR = πrR => r = R 2 2 2 Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình nón tròn Xoay dọc theo một đường sinh trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R.Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu Bài giải ( tiếp)