đề thi học sinh giỏi HuyệnMôn Toán Lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1.. Cho tam giác vuông cân ABC AB = AC.. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không
Trang 1đề thi học sinh giỏi Huyện
Môn Toán Lớp 8 (Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1 Phân tích thành nhân tử: x4 - 6x2 - 7x - 6
Bài 2 Cho x, y, z là các số thực không âm Tìm giá trị nhỏ nhất của:
x4 + y4 + z4 Biết x + y + z = 2
Bài 3 Cho x, y, a, b là những số thực thoả mãn:
b a
y x b
y a
Chứng minh:
1003 2006 1003
2006
b a
2 b
y a
x
Bài 4 Cho a, b, c, là các số thực dơng Chứng minh bất đẳng thức:
c
1 b
1 a
1 c
ab
a c b
ac
c b a
bc
b a
2 2
Bài 5 Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đờng thẳng Bx vuông góc với AB, trên Bx lấy điểm N sao cho BN =
2
1
AB Đờng thẳng MC cắt NA tại E,
đờng thẳng BE cắt đờng thẳng AC tại F
a) Chứng minh AF = AM
b) Gọi H là trung điểm của FC, Chứng minh EH = BM