69 BÀI TỐN ỨNG DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM I Câu Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S = gt , g = 9,8m/s t tính giây ( s ) Vận tốc vật thời điểm t = 5s bằng: A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s (t − 3t ) , t tính giây ( s ) S tính mét (m ) Vận tốc chuyển động thời điểm t = 4s bằng: Câu Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = A 280m/s B 232m/s C 140m/s D 116m/s Câu Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S = t − 3t + t , t tính giây ( s ) S tính mét (m ) Gia tốc chất điểm lúc t = 2s bằng: A 4m/s B 6m/s C 8m/s D 12m/s Câu Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = t + 3t − t + 27 , t tính giây ( s ) S tính mét (m ) Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt tiêu là: A 0m/s B 6m/s C 24m/s D 12m/s Câu Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo cơng thức G ( x ) = 0, 025x (30 − x ) x (mg ) x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng bằng: A 15mg B 30mg C 40mg D 20mg Câu Trong tất hình chữ nhật có diện tích S hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C 2S D 4S Câu Trong tất hình chữ nhật có chu vi 16 cm hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: A 36cm B 20cm C 16cm D 30cm Câu Sau phát bệnh dịch, chun gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) = 45t − t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f ' (t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 Câu Một trang chữ sách giáo khoa cần diện tích 384 cm Lề 3cm.Lề trái phải 2cm.Kích thước tối ưu trang giấy là: A Dài 24cm; rộng 16cm B Dài 24cm; rộng 17cm C Dài 25cm; rộng 15,36cm D Dài 25,6cm; rộng 15cm Câu 10 Một ảnh chữ nhật cao 1,4 mét đặt độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí ? ( BOC gọi góc nhìn) A AO = 2, m B AO = 2m C AO = 2, 6m D AO = 3m Câu 11 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = thời điểm: C 1,4 B 1,8 A O t − t + 2t −100, t tính theo giây ; chất điểm đạt giá trị nhỏ A t = B t = 16 C t = D t = Câu 12 Một ti vi hiệu Sony hình hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm nhìn bạn AN (tính đầu mép hình ti vi ) Để nhìn rõ AN phải đứng vị trí cho góc nhìn lớn nhất.Hãy xác định vị trí ? A Câu 13 A Câu 14 A Câu 15 2, 4m B 3, 2m C 3m D 2m Một cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản) Vận tốc dòng nước 6km /h Giả sử vận tốc bơi cá nước đứng n v km/h lượng tiêu hao cá t cho cơng thức E(v) = cv3t c số cho trước ; E tính jun Vận tốc bơi cá nước đứng n để lượng cá tiêu hao B km/h C 10 km/h D 12 km/h km/h Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m / s ) Hỏi quảng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? 6800 4300 5800 m m m C D B 11100 3 Một cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km, vận tốc nước 6(km/h) Vận tốc bơi nước đứng n v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho cơng thức : E (v ) = cv t A Câu 17 , c số, E tính Jun Hỏi vận tốc bơi cá nước đứng n cho lượng tiêu hao ? B 3(km/h) C 6(km/h) D 12(km/h) 9(km/h) Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm ngun vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị đây? 11.677 B 11.674 C 11.676 D 11.675 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h (m ) mực nước kênh A Câu 18 πt π tính theo thời gian t (h ) ngày cho cơng thức h = cos + + 12 Khi mực nước kênh cao nhất? t = 16 B t = 15 C t = 14 D t = 13 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 160 −10t (m / s ) Hỏi 3s trước dừng hẳn A Câu 16 A Câu 20 A Câu 21 A C Câu 22 vật di chuyển mét ? B 130 m C 170 m D 45 m 16 m Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế ’’ phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc 15m/s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao ? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chịu tác động trọng lực g = 9,8m / s ) B 6,875(m) C 68,125(m) D 30,625(m) 61,25(m) Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ m với số lượng F(m), biết phát 1000 sớm số lượng vi khuẩn khơng vượt q 4000 bệnh nhân cứu chữa Biết F'(m) = 2t + ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát bị bệnh Hỏi có vi khuẩn dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa khơng ? B 1499,45 cứu 5433,99 khơng cứu D 3716,99 cứu 283,01 cứu Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ tơn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m tơn 90000đ) cách : Cách : Gò tơn ban đầu thành hình trụ hình Cách : Chia chiều dài tơn thành phần go ò tơn thành hình hộp chữ nhật hình Biết sau xây xong bể theo dự định, mức nước đổ đến 0,8m giá nước cho đơn vị nghiệp 9955đ/ m Chi phí tay thầy triệu đồng Hỏi thầy giáo chọn cách làm để khơng vượt q kinh phí (giả sử tính đến chi phí theo kiện tốn) A Cả cách B Khơng chọn cách Câu 23 Một hộp khơng nắp làm từ mảnh tơng theo hình mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x(cm), chiều cao h(cm) tích 500cm3 Hãy tìm độ dài cạnh củ hình vng cho hộp làm tốn nhiên liệu A cm B 10cm C 2cm D 3cm C D Cách Cách h h x x h h Câu 24 Một hộp hình hộp chữ nhật khơng nắp làm từ mảnh bìa cứng (xem hình bên đây) Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 cm3 Gọi S( x ) diện tích mảnh bìa cứng theo x Tìm x cho S( x ) nhỏ (tức tìm x để tốn ngun liệu nhất) A x = B x = C x = 10 D x = 11 Câu 25 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy : Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P (n ) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A.11 B 12 C.13 D.14 Câu 26 Một cơng ty chun sản xuất container muốn thiết kế thùng gỗ đừng hàng bên dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, đáy hình vng, tích 62, 5m Hỏi cạnh hình hộp cạnh đáy để tổng diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ A.Cạnh bên 2,5m cạnh đáy 5m C Cạnh bên 3m, cạnh đáy B Cạnh bên 4m cạnh đáy 30 10 m D Cạnh bên 5m,cạnh đáy 2 Câu 27 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm ) , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 28 Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 215,892tr B 115,892tr C 215,802tr D 115,802tr Câu 29 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% q theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 30 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B 10 C D Câu 31 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? B 119,5 triệu C 120 triệu D 120,5 triệu A 119 triệu Câu 32 Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Câu 33 Giả sử sau t năm,dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ P1 (t ) = t + 50 trăm la/năm,trong dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P2 (t ) = 200 + 5t trăm la/năm.Tính lợi nhuận A Câu 34 A Câu 35 A Câu 36 A Câu 37 vượt thực tế cho khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ hai vượt dự án đầu tư thứ ? 1690 trăm B 1695 trăm C 1687,5 trăm D 1685 trăm Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn q, với lãi suất 1,65% q Hỏi người gửi có 20 triệu đồng (bao gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi) B 18 q C 17 q D 19 q 16 q Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người B 2022 C 2020 D 2025 2026 Số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000đ lãi suất hàng tháng là? B 0,6% C 0,5% D 0,7% 0,8% Cơ giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm sau năm tháng hỏi giáo dạy văn nhận tiền vốn lãi biết giáo khơng rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 471688328,8 B 302088933,9 C 311392005,1 D 321556228,1 Câu 38 Một giáo viên đau đầu việc lương thấp phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay khơng Ước tính giá ly trà sữa 20(ngàn đồng) trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước qn,trung bình khách lại trả thêm 10(ngàn đồng) tiền bánh tráng trộn để ăn kèm Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm ly trà sữa 5(ngàn đồng) khoảng 100 khách tổng số trung bình Hỏi giá ly trà sữa nên để tổng thu nhập lớn (giả sử tổng thu chưa trừ vốn) A Giảm 15 ngàn đồng B Tăng ngàn đồng C Giữ ngun khơng tăng giá D Tăng thêm 2,5 ngàn đồng Câu 39 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Ơng Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng Việt phải trả cho ngân hàng lần hồn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng Việt hồn nợ 100.(1,01) C m = (triệu đồng) 100 ×1,03 (triệu đồng) Câu 40 A (1,01) (triệu đồng) (1, 01) −1 3 A m = B m = 120.(1,12) D m = (1,12) −1 (triệu đồng) Một người muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi người phải gửi tháng tiền (như nhau) Biết lãi suất tháng 1% 1,3 (tỷ đồng) M= (tỷ đồng) B M = 1, 01 + (1,01) + (1, 01)3 Câu 41 1×1,03 1× (1,01)3 (tỷ đồng) (tỷ đồng) D M = 3 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% q theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức T = A(1 + r ) n , A số tiền A C Câu 42 gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền ≈ 176,676 triệu đồng B ≈ 178,676 triệu đồng ≈ 177,676 triệu đồng D ≈ 179,676 triệu đồng Một lon nước soda 800F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton cơng thức T (t ) = 32 + 48.(0.9) t Phải làm mát soda để C A Câu 43 M= nhiệt độ 500F? B 9,3 C D 1,56 Cường độ trận động đất M (richter) cho cơng thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ là: A 8.9 B 33.2 C 2.075 D 11 π Câu 44 Số có ánh sáng mặt trời TPHCM năm khơng nhuận cho y = sin ( x − 60) + 10 với 178 ≤ x ≤ 365 số ngày năm Ngày 25 / năm số có ánh sáng mặt trời TPHCM gần với số ? B 12h A 2h C 13h30 D 14h Câu 45 Một chủ hộ kinh doanh có 50 phòng trọ cho th Biết giá cho th tháng 2,000,000đ/1 phòng trọ, khơng có phòng trống Nếu tăng giá phòng trọ thêm 50,000đ/tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho th với giá để có thu nhập tháng cao ? A 2,200,000đ B 2,250,000đ C 2,300,000đ D 2,500,000đ t +4 (m/s) Qng đường vật giây t +3 ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) Câu 46 Một vật chuyển động với vận tố v (t ) = 1,2 + A 18,82 m B 11,81 m C 4,06 m D 7,28 m Câu 47 Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v (t ) = 3t + (m/s) Qng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 : A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 48 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét ? A 0,2 m B m C 10 m D 20 m Câu 49 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m/s2) Qng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A 4000 m B 4300 m C 1900 m D 2200 m Câu 50 Một vật chuyển động với vận tốc v (t )(m/s) , có gia tốc v ' (t ) = (m/s2 ) Vận tốc ban đầu vật m/s t +1 Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị): A 14 m/s B 13 m/s C 11m/s D 12 m/s Câu 51 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) Biết N ' (t ) = 4000 lúc đầu đám vi trùng có 250.000 + 0,5t Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hang đơn vị): A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584 13 t + lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm): Câu 52 Gọi h (t )(cm ) mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' (t ) = A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm Câu 53 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức S = A.e rt ,trong A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng Biết rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi A 16 phút B phút C 30 phút D phút Câu 54 t Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo cơng thức V(t ) = 30 t − (0 ≤ t ≤ 90) Tốc độ 100 bơm nước thời điểm t tính v (t ) = V '(t ) Trong khẳng định sau, khẳng định A C Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90 Tốc độ bơm tăng từ phút đến phút thứ 75 B D Cả A, B, C sai Tốc độ ln bơm giảm Câu 55 Khẳng định sau ? 10 A Nếu w ' (t ) tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm đứa trẻ, ∫ w ' (t ) dt cân nặng đứa trẻ 5 10 tuổi 120 B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r (t ) tính galơng/phút thời gian t , ∫ r (t ) dt biểu thị lượng galơng dầu rò rỉ C Nếu r (t ) tốc độ tiêu thụ dầu giới, t năm, bắt đầu t = vào ngày tháng năm 17 2000 r (t ) tính thùng/năm, ∫ r (t ) dt biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày tháng năm 2000 đến ngày tháng năm 2017 D Cả A, B, C Câu 56 Một vận động viên đẩy tạ theo quỹ đạo parabol có phương trình y = −x + x + Vị trí tạ A Câu 57 di chuyển xem điểm khơng gian Oxy Khi vị trí cao tạ điểm biểu diễn số phức sau ? z = − 3i B z = + i C z = + 5i D z = − i 25 Chất phóng xạ Na có chu kỳ bán rã T = 62 ( s ) Sau chất phóng xạ A t= ln (s) 62 ln độ phóng xạ ban đầu ? B t= 62 + ln ln (s) C Câu 58 A Câu 59 A 62 ln (s) D t = 62 log (s) ln Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: B 18πr C 36πr D 9π r 16πr Một thùng đựng thư thiết kế hình bên, phần phía nửa hình trụ Thể tích thùng đựng thư : 640 + 160π B 640 + 80π C 640 + 40π D 320 + 80π t= 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí ? Câu 60 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 61 Người ta cắt tờ giấy hình vng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn A B D A, B, C sai C Câu 62 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số ? A 0.7 B 0.6 C 0.8 D 0.5 Câu 63 Do nhu cầu sử dụng, người ta cần tạo lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh a chiều cao h, tích 1m Với a, h để đỡ tốn nhiêu vật liệu ? 1 1 C a = ; h = D a = 2; h = 2 3 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập nhơm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy B a = ; h = A a = 1; h = Câu 64 M B Q C M Q B,C A x N P x D P N 60cm A,D A Câu 65 Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn ? B x=30 C x=45 D x=40 x=20 Người ta cắt miếng tơn hình tròn làm miềng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón? A Câu 66 A Câu 67 A Câu 68 1 D 2ϕ = arcsin Một hình chữ nhật có chu vi 16(mét) Diện tích hình chữ nhật lớn chiều dài x(mét) chiều rộng y(mét) có giá trị là: B C D Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kinh r Để tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ a tỉ số sau ? r B C D Có cốc úp ngược hình vẽ Chiều cao cốc 20cm, bán kính đáy cốc 3cm, bán kính miệng cốc 4cm Một kiến đứng điểm A miệng cốc dự định bò hai vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc điểm B qng đường ngắn để kiến thực dự định gần với 2ϕ = 120 B 2ϕ = 60 C 2ϕ = arcsin kết A l ≈ 46cm B l ≈ 46,9324 cm C l ≈ 47cm D l ≈ 47,2714 cm Câu 69 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh a, cắt mảnh tơn theo tam giác cân AEB; BFC; CGD DHA; sau gò tam giác AEH; BEF; CFG; DGH cho đỉnh A;B;C;D trùng (Như hình) B F E C A H G D Thể tích lớn khối tứ diện tạo là: a3 a3 B A 24 36 C a3 54 69 tốn thực tế D a3 48