Giai he pt phuong phap the

§3. §3. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ ph­¬ng ph¸p thÕ Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn 1. Hai hệ phương trình như thế nào thì được gọi là tương đương ? 2. Hãy chỉ ra các phép biến đổi trong bài toán sau : KIỂM TRA BÀI CŨ Chuyển vế Thay x = 3y + 2 Giải pt một ẩn x – 3y = 2 –2x + 5y = 1 x = 3y + 2 –2x + 5y = 1 x = 3y + 2 –2(3y + 2) + 5y = 1 x = 3y + 2 –y = 5 1. Quy tắc thế Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). Ví dụ 1∙ x – 3y = 2 –2x + 5y = 1 x = 3y + 2 –2x + 5y = 1 x = 3y + 2 –2(3y + 2) + 5y = 1 x = 3y + 2 –y = 5 Biểu diễn x theo y Thế vào pt thứ 2 Giải pt thứ 2 x = 3y + 2 y = –5 Giải pt thứ nhất Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất là (–13 ; –5) x = –13 y = –5 Ví dụ 2∙ Giải hệ phương trình 2x – y = 3 x + 2y = 4 ⇔ y = 2x – 3 x + 2(2x – 3) = 4 y = 2x – 3 5x – 6 = 4 ⇔ x = 2 y = 1 ⇔ ⇔ y = 2x – 3 x = 2 (Biểu diễn y theo x. Thế vào pt thứ 2) (Giải pt một ẩn x) (Là nghiệm duy nhất của hệ)∙ ?1 4x – 5y = 3 3x – y = 16 ⇔ 4x – 5(3x – 16) = 3 y = 3x – 16 –11x + 80 = 3 ⇔ ⇔ x = 7 y = 5 (Biểu diễn y theo x. Thế vào pt thứ 1) (Giải pt một ẩn x) (Là nghiệm duy nhất của hệ)∙ y = 3x – 16 Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế∙ 1. Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nghiên cứu lí thuyết∙ Làm các bài tập trong sgk Chuẩn bị kiểm tra học kì . 5y = 1 x = 3y + 2 –y = 5 Biểu diễn x theo y Thế vào pt thứ 2 Giải pt thứ 2 x = 3y + 2 y = –5 Giải pt thứ nhất Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất là (–13. 5x – 6 = 4 ⇔ x = 2 y = 1 ⇔ ⇔ y = 2x – 3 x = 2 (Biểu diễn y theo x. Thế vào pt thứ 2) (Giải pt một ẩn x) (Là nghiệm duy nhất của hệ)∙ ?1 4x – 5y = 3 3x