Giáo Viên: Trịnh Thị Hường Trường THCS Hà Tân ≠ ≠− 2 1 ( ) ' ' 1 2 a b a b 2 3 2 3 1 2 4 2 2 y x x y x y y x = − − = ⇔ + = = − + -3 -3 2 2 4 4 y = 2 x - 3 y = 2 x - 3 1 2 y = - x + 2 y = - x + 2 Minh họa bằng đồ thị Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì: y x 2 3 2 4 x y x y − = + = KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao? 1. Quy tắc thế Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: Lấy kết quả này thay vào chỗ của x B2:- Dùng (*) thay phương trình (1). x = 3y + 2 (*) -2(3y +2) + 5y = 1 (1’) (1) (1) (2) (2) 3 2 ( ) 2 5 1 x y I x y − = − + = B1: Từ phương trình (1), biểu Ta có (*). -2(3y + 2) + 5y = 1 (1’) 3 2 2 5 1 x y x y − = ⇔ − + = 3 2 2(3 2) 5 1 x y y y = + ⇔ − + + = 3 2 5 x y y = + ⇔ = − 13 5 x y =− ⇔ =− Giải phương trình (1’) tìm nghiệm y? -6y + 4+5y = 1 diễn x theo y. y=-5` Thay y = -5 vào (*) tìm x? x = 3(-5) + 2 = -13 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5) C¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh nµy gäi lµ : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph ¬ng ph¸p thÕ. 2 3x y = + - Dùng (1’), thay cho phương trình trong phương trình (2) thì được phương trình mới: (2) của hệ ta có được hệ phương trình mới x = 3y + 2 (*) (Quy tắc thế (SGK) Qua VD trên em hãy cho biết muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thực hiện theo mấy bước? 1. Quy tắc thế Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Để giải một hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1: Lập hệ phương trình mới - Rút ẩn x theo ẩn y (hoặc ẩn y theo ẩn x). - Thế ẩn vừa rút vào phương trình còn lại. - Dùng hai phương trình đó thay thế cho hệ ban đầu. Bước 2: Giải phương trình bậc nhất một ẩn rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình. Nếu biểu diễn y theo x từ phương trình (1) ta được 2 (**) 3 x y − = 2 3 ( ) 3 2 5. 1 2 x y I x x − = ⇔ − − + = 1. Quy tắc thế VÝ dô 1: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: (1) (1) (2) (2) 3 2 ( ) 2 5 1 x y I x y − = − + = Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được x = 3y+2(*) VËy hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) = (-13 ; -5) 13 5 3 2 ( ) 2(3 2) 5 1 3 2 5 x y I y y x y x y y = + ⇔ − + + = = + ⇔ = − = − ⇔ − = Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ (2’) (1’) 13 5 x y − ⇔ = = − 2 3 6 5( 2) 3 x y x x − = ⇔ − + − = Lưu ý: Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế nếu ẩn nào của phương trình trong hệ có hệ số bằng 1 hoặc -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại. 2 3 ( ) 2 4 x y II x y − = + = B»ng quy t¾c thÕ em biÕn ®æi ®îc hÖ ph¬ng tr×nh (II) t ¬ng ®¬ng víi hÖ nµo sau ®©y? 2 3 ) 2 (2 3) 3 y x A x x = − − − = 2 3 ) 2(2 3) 4 y x B x x = − + − = 2(4 2 ) 3 ) 4 2 y y C x y − − = = − 2 3 ) 2(2 3) 4 y x D x x = + + + = 1. Quy tắc thế Cho hÖ ph¬ng tr×nh: Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ S S Đ S 2. Áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 3 ( ) 2 4 x y II x y − = + = Giải Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ hai 2 3 ( ) 2(2 3) 4 y x II x x = − ⇔ + − = 2 3 ( ) 4 2 x y II x y − = = − 2 1 x y = = ⇔ 2 3 5 6 4 y x x = − ⇔ − = 2 3 2 y x x = − ⇔ = 2 1 x y = = ⇔ Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1) Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất 2(4 2 ) 3 4 2 y y x y − − = ⇔ = − (1) (2) Tiết 32 Tiết 32 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 5 5 4 2 y x y − = − ⇔ = − Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau 2 1 x y = = 3 ) 2 3 7 x y b x y + = + = 1 ) 2 3 1 x y a x y − = − = Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1 2(1 ) 3 1 x y y y = + ⇔ + − = 1 2 2 3 1 x y y y = + ⇔ + − = 1 1 x y y = + ⇔ = 2 1 x y = ⇔ = Hệ có nghiệm duy nhất 3 2 18 7 x x x y + = ⇔ + = 3(7 ) 2 18 7 y y x y − + = ⇔ = − 21 3 2 18 7 y y x y − + = ⇔ = − 3 7 y x y − = − ⇔ = − 3 4 y x = ⇔ = 3 4 y x = = Hệ có nghiệm duy nhất 4 5 3 3 16 x y x y − = − = 4 15 80 3 3 16 x x y x − + = ⇔ = − 4 5 3 4 5(3 16) 3 3 16 3 16 x y x x x y y x − = − − = ⇔ − = = − ?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7;5) Giải Tiết 33 Tiết 33 §3 §3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 7 5 x y = = ⇔ 11 77 3 16 x y x − =− ⇔ = − 7 3.7 16 x y = ⇔ = − CỦNG CỐ CỦNG CỐ [...]... phng phỏp th - Làm bài tập 12, 13 , 14 , 15,17 SGK trang15 - ễn li lý thuyt chng I v chng II - Hướng dẫn bài 13b, SGK- 15: Giải hệ phương trình: x y (1) =1 2 3 5 x 8 y = 3 (2) +) Biến đổi phương trình (1) thành phương trình có hệ số là các số nguyên bằng cách quy đồng, khử mẫu: (1) 3 x 2 y = 6 +) Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với hệ: 3 x 2 y = 6 5 x 8 y = 3 Tit 33 3. GII H PHNG TRèNH... 400 30 0 200 100 700 600 500 400 30 0 200 100 2 1 3 4 Bi s1: Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp th: 4x - 5y = 3 4x - 5y = 3 4x - 5 ( 3x 16 ) = 3 y = 3x 16 3x -y = 16 y = 3x 16 -11x = -77 4x - 15x + 80 = 3 y = 3x 16 y = 3x 16 x = 7 y = 3x 16 x =7 y = 5 Vy h phng trỡnh cú nghim duy nht: x = 7 y = 5 Bi s 2: in vo ụ trng c bi gii ỳng Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp th GII 3x-11 3x... 6 +) Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với hệ: 3 x 2 y = 6 5 x 8 y = 3 Tit 33 3. GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH 1 Quy tc th Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Gồm hai bước như sau: Quy tc (SGK trang 13) Quy tc th dựng bin i mt h phng trỡnh thnh h phng trỡnh tng ng Quy tc gm hai bc sau: Bc 1: T mt phng trỡnh ca h ó cho (coi l phng trỡnh th... h phng trỡnh cú nghim duy nht: x = 7 y = 5 Bi s 2: in vo ụ trng c bi gii ỳng Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp th GII 3x-11 3x - 2y = 11 y = 2 4x 5y = 3 3x-11 y = 2 3x 11 4x 5 8x 15 x + 55 = 6 =3 2 3x 11 x = 7 y= x = 7 2 3 ( ) 11 7 y= y = 5 -7x = - 49 2 Vy h phng trỡnh cú nghim duy nht x = 7 y = 5 . trình bằng phương pháp thế ta thực hiện theo mấy bước? 1. Quy tắc thế Tiết 33 Tiết 33 3 3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Để giải. tr×nh: Tiết 33 Tiết 33 3 3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ S S Đ S 2. Áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 3 ( ) 2 4 x y II x. một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương . Quy tắc gồm hai bước sau: Tiết 33 Tiết 33 3 3 .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ .GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ