Hoàng Đình Quang - https://www.facebook.com/congphahoa - 01639521384 Website: anhsanghocduong.com TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM VÀ CỰC TRỊ Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm 𝐱 𝐨 tiếp tuyến đồ thị hàm số y=f(x) điểm M (𝐱 𝐨 , 𝐟(𝐱 𝐨 )) có phương trình 𝐲 = 𝐟 ′ (𝐱 𝐨 )(𝐱 − 𝐱 𝐨 ) + 𝐟(𝐱 𝐨 ) Một số đạo hàm thông dụng + (𝐱 𝐚 )′ = 𝐚𝐱 𝐚−𝟏 với 𝐚 ∈ 𝐑 ′ + (√𝐱) = )′ 𝟏 𝟐√𝐱 ′ + (𝐮𝐯 = 𝐮 𝐯 + 𝐯 ′ 𝐮 𝐮 ′ +( ) = 𝐯 ′ 𝐮′ 𝐯−𝐮𝐯 ′ 𝐯𝟐 + 𝐟 (𝐮(𝐱)) = 𝐟 ′ (𝐮) 𝐮′(𝐱) + (𝐬𝐢𝐧𝐱)′ = 𝐜𝐨𝐬𝐱 + (𝐜𝐨𝐬𝐱)′ = −𝐬𝐢𝐧𝐱 𝟏 + (𝐭𝐚𝐧𝐱)′ = (𝐜𝐨𝐬𝐱)𝟐 𝟏 + (𝐜𝐨𝐭𝐱)′ = − (𝐬𝐢𝐧𝐱)𝟐 Nếu hàm số u=u(x) thoả mãn điều kiện 𝐮(𝐱) ≠ 𝟎∀𝐱 ≠ 𝐱 𝐨 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 𝐮(𝐱) = 𝟎 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 𝐬𝐢𝐧(𝐮(𝐱)) 𝐮(𝐱) =𝟏 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 𝐮(𝐱) = 𝟎 𝐮(𝐱) 𝐮′ (𝐱) ⇒ 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 = 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 ′(𝐱) 𝐯(𝐱) 𝐯 𝐥𝐢𝐦𝐱→𝐱𝐨 𝐯(𝐱) = 𝟎 Câu 1: Nhận định sau sai nói hàm số y=|x| với x ∈ R A Đạo hàm hàm số x>0 B Đạo hàm hàm số -1 x B m > C m = m > −2 D −2 < m < B Câu 25: Cho đồ thị Q có hàm số y = x điểm A(-3;0) Xác định toạ độ điểm M thuộc Q cho AM ngắn nhất? A (1;1) B (-1;1) C (-3;5) D Cả A, B, C sai B Câu 26: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f(t) = 45t − t ; t = 0,1,2, … ,25 Nếu coi f(t) hàm số xác định đoạn [0;25] f′(t) xem tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ ngày) thời điểm t Hãy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5? A 300 người/ ngày B 350 người/ ngày C 375 người/ ngày D Cả A, B,C sai C Câu 27: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f(t) = 45t − t ; t = 0,1,2, … ,25 Nếu coi f(t) hàm số xác định đoạn [0;25] f′(t) xem tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ ngày) thời điểm t Hãy xác định ngày có tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A Ngày 14 B Ngày 15 C Ngày 16 D Ngày 21 B Câu 28: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f(t) = 45t − t ; t = 0,1,2, … ,25 Nếu coi f(t) hàm số xác định đoạn [0;25] f′(t) xem tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn số 25 ngày khảo sát là? A 600 người/ ngày B 670 người/ ngày C 725 người/ ngày D 675 người/ ngày D Câu 29: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f(t) = 45t − t ; t = 0,1,2, … ,25 Nếu coi f(t) hàm số xác định đoạn [0;25] f′(t) xem tốc độ truyền bệnh (đơn vị: người/ ngày) thời điểm t Hãy xác định số ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn 600? A B C 10 D B Câu 30: Cho đồ thị Q có phương trình y = (x − 2)3 − Phương trình Q hệ toạ độ IXY với I (2,-1) là? A Y = A X3 B Y = X − 2x + C Y = X3 +1 D Cả A, B, C sai