BT trắc nghiệm đạo hàm

Đạo hàm Ôn tập sách bài tập nâng cao Câu1: Cho hàm số: f(x) = 2 1 khi x>2 x -3x khi x 2 x + A. Vì 2 là hằng só nên f(2) = 0 B. Với x 2 thì f(x) = (x 2 - 3x) = 2x - 3 f(2) = 2.2 - 3 = 1 C. Với x > 2 thì f(x) = (x + 1) = 1 f(2) = 1 D. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x 0 = 2 Câu2: Cho hàm số f(x) = x 3 - 2x 2 2x - 3 (C). Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ bằng 1 là: A. y = (3x 2 - 4x + 2)(x - 1) - 2 B. y = 0(x - 1) - 2 C. y = (x - 1) - 2 D. y = (x - 1) - 3 Câu3: Cho hàm số f(x) = 2x A. Vì f(0) = 0 nên f(0) = 0 B. Vì hàm số f(x) không xác định khi x < 0 nên không tồn tại f (0) C. Vì f(x) = 1 2x nên f(0) = + D. Vì ( ) ( ) 0 0 lim 0 x f x f x + = 0 2 lim x x x + = + nên f(0) = + Câu4: Cho hàm số y = sin 3 (1 - x). Với mọi x R ta có A. f(x) = cos 3 (1 - x) B. f(x) = -cos 3 (1 - x) C. f(x) = -3sin 2 (1 - x)cos(1 - x) D. f(x) = 3sin 2 (1 - x)cos(1 - x) sách GV nâng cao Câu5: Cho hàm số f(x) = 3x x với x < 0. Khi đó A. f(x) = ( ) 3 3 2 3x x B. f(x) = 2 3 3x x x C. f(x) = 1 3 2 x x D. f(x) = 3 3 2 x x Câu6: Cho hàm số f(x) = x 2 cosx. Khi đó A. f 2 ữ = 0 B. f 2 ữ = - 2 4 C. f 2 ữ = 2 2 4 D. f 2 ữ = 2 4 Câu7: Cho hàm số f(x) = cos2x . Khi đó A. ( ) sin 2 cos2 x d f x x = B. ( ) sin 2 cos2 x d f x dx x = C. ( ) sin 2 cos2 x d f x x = D. ( ) sin 2 cos2 x d f x dx x = Sách Cơ bản Câu8: Với g(x) = 2 2 5 1 x x x + ; g(2) bằng: A. 1 B. -3 C. -5 D. 0 Câu9: Nếu f(x) = sin 3 x + x 2 thì f 2 ữ bằng: A. 0 B. 1 C. -2 D. 5 Câu10: Giả sử h(x) = 5(x + 1) 3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phơng trình: h(x) = 0 là: A. [-1; 2] B. (-; 0] C. {-1} D. Câu11: Cho f(x) = 3 2 3 2 x x x+ + . Tập nghiệm của bất phơng trình f(x) 0 là: A. B. (0; +) C. [-2; 2] D. (-; +) Sách Nâng cao Câu12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4 1x tại điểm với hoành độ x = -1 có phơng trình là: A. y = -x - 3 B. y = -x + 2 C. y = x - 1 D. y = x + 2 Câu13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1 2x tại điểm với hoành độ x = 1 2 có phơng trình là: A. 2x - 2y = -1 B. 2x - 2y = 1 C. 2x + 2y = 3 D. 2x + 2y = -3 Câu14: Hàm số có đạo hàm bằng 2x + 2 1 x là: A. y = 3 1x x + B. y = 3 5 1x x x + C. y = ( ) 2 3 3 x x x + D. y = 2 2 1x x x + Câu15: Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là: A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx Sách câu hỏi và bài tập trắc nghiệm 11 Câu16: Tìm số gia của hàm số y = x 2 - 1, tơng ứng với sự biến thiên của hàm số: (1) Từ x 0 = 1 đến x 0 + x = 2 (2) Từ x 0 = 1 đến x 0 + x = 0,9 Đáp số của bài toán nằy là: A. (1) y = 4; (2) x = 0,25 B. (1) y = 5; (2) x = -2,09 C. (1) y = 3; (2) x = -0,19 D. (1) y = 6; (2) x = 1,02 Câu17: Tính y x của các hàm số cho trong bảng (theo x và x) và điền vào ô trống trong bảng sau đây: Hàm số y x Hàm số y x a. y = 2x - 5 c. y = x 2 + 2 b. y = 2x 3 d. y = sinx Câu18: Tìm hệ số góc của cát tuyến M 1 M 2 với Parabol y = 2x - x 2 , biết rằng các hoành độ giao điểm là: (1) x 1 = 1 ; x 2 = 2 (2) x 1 = 1 ; x 2 = 0,9 Đáp số của bài toán là: A. (1) -1 ; (2) 0,1 B. (1) -2 ; (2) 0,2 C. (1) -3 ; (2) 0,3 D. (1) -4 ; (2) 0,4 Câu19: Tìm đạo hàm của học sinh sau tại điểm đã chỉ ra rồi điền vào bảng sau: Hàm số Tại điểm Đạo hàm 1. y = 7 + x - x 2 x 0 = 1 2. y = x 3 - 2x + 1 x 0 = 2 3. y = 5 2 2x 3 x + x 0 = 1 4. y = x 2 + 3x x 0 = 1 5. y = - 3 x x 0 = 2 6. y = x 1 x 1 + x 0 = 0 Câu20: Xét hai câu sau: (1) Hàm số y = x x 1+ liên tục tại x = 0 (2) Hàm số y = x x 1+ có đạo hàm tại x = 0 Trong hai câu trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai Câu21: Qua các điểm A(2; 4) và A(2 + x; 4 + y) của Parabol y = x 2 , ta vạch cát tuyến AA. (1) Hệ số góc của cát tuyến AA là 4 + x (2) Hệ số góc của tiếp tuyến của Parabol tại điểm A là 4. Trong hai câu trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai Câu22: Tìm đạo hàm của hàm số sau tại điểm đã chỉ ra rồi điền vào bảng sau: Hàm số Đạo hàm Hàm số Đạo hàm 1. y = (x 7 + x) 2 6. y = ( ) ( ) 2 2 x 1 5 3x+ 2. y = 2 2x x 1 7. y = ( ) ( ) x 2x 1 3x 2 + 3. y = 2 5x 3 x x 1 + + 8. y = ( ) ( ) ( ) 2 3 x 1 x 2 x 3+ + + 4. y = 2 x 3x 2 + 9. y = 2 x x x 1+ + 5. y = 1 x x 10. y = 1 x 1 x + Câu23: Cho f(x) = 2x 2 - x + 2 và g(x) = f(sinx). Tính g(x)? A. g(x) = 2cos2x - sinx B. g(x) = 2sin2x + cosx C. g(x) = 2sin2x - cosx D. g(x) = 2cos2x + sinx Câu24: Tính a, b, c để f(x) = ax 2 + bx + c có đạo hàm là f(x) thoả mãn f(x) + (x - 1)f(x) = 3x 2 . A. a = b = c = 1 B. a = b = 1 và c = -1 C. a = - 1 và b = c = 1 D. Kết quả khác Câu25: Tính đạo hàm của hàm số rồi điền vào bảng sau: Hàm số Đạo hàm Hàm số Đạo hàm 1. y = 5sinx - 3cosx 4. y = sinx cos x sin x cosx + 2. y = xcotx 5. y = sin x x x sin x + 3. y = tan x 1 2 + 6. y = y = xsin x 1 tan x+ Câu27: Tìm vi phân của hàm số rồi điền vào bảng sau Hàm số Vi phân Hàm số Vi phân 1. y = x a b+ 3. y = ( ) ( ) 2 2 x 4x 1 x x+ + 2. y = 2 tan x 4. y = 2 cosx 1 x Câu28: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = 1 x a (với x a), ta đợc: A. ( ) 3 2 x a B. ( ) 3 1 x a C. ( ) 3 3 x a D. ( ) 3 3 x a Câu29: Điền kết quả tính vào bảng sau: Hàm số Kết quả tính 1. f (x) = (x + 10 6 ) f(2) = 2. f (x) = 2 x x.e f(1) = 3. f (x) = cos 2 x f (4) (x) = 4. f (x) = 1 1 x+ f (n) (x) = Câu30: Đạo hàm cấp n của hàm số f(x) = cosx là: A. cos x 2 + ữ B. sin x n 2 + ữ C. cos x n 2 ữ D. cos x n 2 + ữ Câu31: Tính đạo hàm cấp 100 của f(x) = sinx, ta đợc: A. sinx B. cosx C. -sinx D. -cosx Trắc nghiệm suy luận cao Câu32: Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó Trong ba câu trên: A. Có đúng một câu sai B. Có đúng hai câu sai C. Cả ba câu đều đúng D. Cả ba câu đều sai Câu33: Xét hàm số f(x) = x 2 + x (1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 (2) Hàm số trên liên tục tại x = 0 Trong hai câu trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai Câu34: Tính gần đúng các giá trị sau: (1) 3 215 (2) cos61 0 . Đáp số của bài toán này là: A. (1) 5,991 (2) 0,485 B. (1) 5,161 (2) 0,795 C. (1) 5,091 (2) 0,385 D. (1) 5,391 (2) 1,085 Câu35: Cho y = x 3 - 3x 2 + 2. Tìm x để: (1) y > 0 (2) y < 3 . Đáp số của bài toán này là: A. (1) x 0 x 2 > < (2) 1 3 x 1 3 < < + B. (1) x 0 x 2 < > (2) 2 x 2 < < C. (1) x 0 x 2 < > (2) 1 2 x 1 2 < < + D. (1) x 0 x 2 < > (2) 3 x 3 < < Câu36: Tìm đạo hàm cấp n của một hàm số rồi điền vào bảng sau: Hàm số Đạo hàm cấp n 1. y = ( ) 1 x 1 x 2. y = sinax (a là hằng số) 3. y = sin 2 x Sách rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm Câu37: Cho f(x) = x 2 và x 0 R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. f(x 0 ) = x 0 B. f(x 0 ) = 2 0 x C. f(x 0 ) = 2x 0 D. f(x 0 ) không tồn tại Câu38: Cho hàm số f(x) = 1 x . Đạo hàm của f tại x 0 = 2 là: A. 1 2 B. - 1 2 C. 1 2 D. - 1 2 Câu39: Cho hàm số f(x) = 2 x . Giá trị f(x) bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại Câu40: Cho hàm số f(x) = 2x 3 + 1. Giá trị f(-1) bằng: A. 6 B. -6 C. -2 D. 3 Câu41: Cho hàm số f(x) = 3 x . Giá trị f(8) bằng: A. 1 12 B. 1 12 C. 1 6 D. - 1 6 Câu42: Cho hàm số f(x) = 2x x 1 . Giá trị f(-1) bằng: A. 1 2 B. - 1 2 C. -2 D. Không tồn tại Câu43: Cho hàm số f(x) = 2 x 1 1 khi x 0 x 0 khi x 0 + = . Giá trị f(0) bằng: A. 0 B. 1 C. 1 2 D. Không tồn tại Câu44: Cho hàm số f(x) = 3 2 2 x 4x 3x khi x 1 x 3x 2 0 khi x 1 + + = . Giá trị f(1) bằng: A. 3 2 B. 1 C. 0 D. không tồn tại Câu45: Xét hai mệnh đề: (I) f có đạo hàm tại x 0 thì f liên tục tại x 0 (II) f liên tục tại x 0 thì f có đạo hàm tại x 0 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu46: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f(x) = a B. f(x) = -a C. f(x) = b D. f(x) = -b Câu47: Cho hàm số f(x) = -2x 2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f(x) bằng: A. -4x - 3 B. -4x + 3 C. 4x + 3 D. 4x - 3 Câu48: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f(x) bằng: A. x 2 B. 3 x 2 C. x 2x D. x x 2 + Câu49: Cho hàm số f(x) = 3 k. x x+ . Để f(1) = 3 2 thì ta chọn: A. k = 1 B. k = -3 C. k = 3 D. k = 9 2 Câu50: Cho hàm số f(x) = 2 1 x x ữ . Hàm số có đạo hàm f(x) bằng: A. 1 x 2 x + B. 2 1 1 x C. 1 x x D. 1 + 2 1 x Câu51: Cho hàm số f(x) = 3 1 x x ữ . Hàm số có đạo hàm f(x) bằng: A. 2 3 1 1 1 x 2 x x x x x + ữ B. 2 3 1 1 1 x 2 x x x x x + + + ữ C. 2 3 1 1 1 x 2 x x x x x + + ữ D. 3 1 x x 3 x x x x + Câu52: Cho hai kết quả: (I) , 2 3 2 3 4 1 1 1 1 2 3 x x x x x x + = + ữ (II) , 2 3 2 4 6 1 1 1 1 1 1 x x x x x x + = + ữ Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu53: Cho hàm số f(x) = 4 3 2 x 4x 3x 2x 1 + + + . Giá trị f(1) bằng: A. 4 B. 14 C. 15 D. 24 Câu54: Cho hàm số f(x) = 2x 1 x 1 + . Hàm số có đạo hàm f(x) bằng: A. ( ) 2 2 x 1+ B. ( ) 2 3 x 1+ C. ( ) 2 1 x 1+ D. ( ) 2 1 x 1 + Câu55: Cho hàm số f(x) = 2 x 1 x 1 + . Xét hai câu sau: (I) f(x) = ( ) 2 2 x 2x 1 x 1 (II) f(x) > 0, x 1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu56: Cho hàm số f(x) = 2 x x 1 x 1 + Xét hai câu sau: (I) f(x) = ( ) 2 1 1 x 1 (II) f(x) = ( ) 2 2 x 2x x 1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu57: Cho hàm số f(x) = x 1 . Giá trị của f(1) bằng: A. 1 2 B. 0 C. 1 D. Không tồn tại Câu58: Cho hàm số f(x) = 1 x 1 x 1 + . Để tính f, hai hàm số lập luận tho hai cách: (I) f(x) = ( ) ( ) x x 2 f ' x x 1 2 x 1 x 1 = (II) f(x) = ( ) ( ) 1 1 x 2 2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 = Cách nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu59: Cho hàm số f(x) = 3 1 1 x + có đạo hàm là: A. f(x) = - 3 1 x x 3 B. f(x) = 3 1 x x 3 C. f(x) = 3 1 3x x D. f(x) = 3 2 1 3x x Câu60: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x 2 - x + 3. Phơng trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3 Câu61: Gọi (H) là đồ thị hàm số y = x 1 x . Phơng trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt hai trục toạ độ là: A. y = -x + 1 B. y = x - 1 C. y = x + 1 D. y x 1 y x 1 = = + Câu62: Cho hàm số y = f(x) = 2 x 2x 1 x 2 có đồ thị (H). Đờng thẳng song song với đờng thẳng d: y = 2x - 1 và tiếp xúc với (H) thì tiếp điểm là điểm: A. M 0 (3; 2) B. M 0 (3; 2) và M 1 (1; 2) C. M 0 (2; 3) D. Không tồn tại Câu63: Cho hàm số y = 4 2 x có đồ thị (H). Đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d: y = -x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phơng trình của là: A. y = x + 4 B. y x 2 y x 4 = = + C. y x 3 y x 6 = = + D. Không tồn tại Câu64: Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 + 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm 0 0 3 M ;y 2 ữ làm tiếp điểm có phơng trình là: A. y = 9 x 2 B. y = 9 27 x 2 4 C. y = 9 23 x 2 4 D. y = 9x 31 2 4 Câu65: Cho hàm số y = -x 4 + 2x 2 có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề: (I) Đờng thẳng : y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1) (II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu66: Cho hàm số y = ( ) 2 2 3x 1 . Hãy chọn câu đúng A. y = ( ) 2 2 3x 1 B. y = ( ) 2 6 3x 1 C. y = ( ) 2 6x 3x 1 D. y = ( ) 2 12x 3x 1 Câu67: Cho hàm số y = f(x) = ( ) 2 2 1 2x 1 2x + . Ta xét hai mệnh đề sau: (I) f(x) = ( ) 2 2 2x 1 6x 1 2x + + (II) f(x)f(x) = 2x ( ) 4 2 12x 4x 1 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu68: Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x 1 x ữ ữ + . Đạo hàm của f là: A. f(x) = ( ) ( ) 3 2 1 x x 1 x + B. f(x) = ( ) ( ) 3 2 1 x 1 x + C. f(x) = ( ) ( ) 2 2 1 x x 1 x + D. f(x) = , 1 x 2 1 x ữ ữ + Câu69: Cho hàm số y = f(x) = 2 x khi x 1 2x 1 khix 1 < . Hãy chọn câu sai: A. Hàm số liên tục tại x 0 = 1 B. Hàm số có đạo hàm tại x 0 = 1 C. f(1) = 1 D. f(x) = 2x khi x 1 2 khi x 1 < Câu70: Cho hàm số y = f(x) = x khi x 0 x 0 khi x 0 = . Xét hai mệnh đề sau: (I) f(0) = 1 (II) Hàm số không có đạo hàm tại x 0 = 0 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu71: Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A. y = cosx B. y = -cosx C. y = -sinx D. y = 1 cos x Câu72: Hàm số y = cosx có đạo hàm là: A. y = sinx B. y = -cosx C. y = -sinx D. y = 1 sin x Câu73: Hàm số y = tanx có đạo hàm là: A. y = cotx B. y = 2 1 cos x C. y = 2 1 sin x D. y = 1 - tan 2 x Câu74: Hàm số y = cotx có đạo hàm là: A. y = -tanx B. y = - 2 1 cos x C. y = - 2 1 sin x D. y = 1 +cot 2 x Câu75: Xét hàm số f(x) = 2sin 5 x 6 + ữ . Trị số f 6 ữ bằng: A. -1 B. 0 C. -2 D. 2 Câu76: Cho hàm số f(x) = 2 tan x 3 ữ . Trị số f(0) bằng: A. - 3 B. 3 C. 4 D. -3 Câu77: Hàm số y = sin 2 xcosx có đạo hàm là: A. y = sinx(3cos 2 x - 1) B. y = sinx(3cos 2 x + 1) C. y = sinx(cos 2 x - 1) D. y = sinx(cos 2 x + 1) Câu78: Hàm số y = ( ) ( ) 1 sinx 1 cosx+ + có đạo hàm là: A. y = cos x sin x cos2x+ + B. y = cosx + sinx + 1 C. y = cosx - sinx + cos2x D. y = cosx - sinx + 1 Câu79: Cho hàm số y = 1 sin x 1 cosx + + . Xét hai kết quả: (I) y = ( ) ( ) ( ) 2 cos x sin x 1 cosx sin x 1 cosx + + + (II) y = ( ) 2 1 cosx sin x 1 cosx + + + Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu80: Hàm số y = sin x x có đạo hàm là: A. y = 2 x cos x sin x x + B. y = 2 x cos x sin x x C. y = 2 xsin x cos x x + D. y = 2 xsin x cos x x Câu81: Hàm số y = x 2 .cosx có đạo hàm là: A. y = 2 2x cosx x sin x B. y = 2xcosx + x 2 sinx C. y = 2xsinx - x 2 cosx D. y = 2xsinx + x 2 cosx Câu82: Cho y = x tan x . Xét hai câu: (I) y = ( ) 2 x tan x tan x 1 2 x tan x + + (II) y = 2 x tan x tan x 1 2 x tan x + + Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu83: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là: A. y = 2 1 cos 2x B. y = 2 4 sin 2x C. y = 2 4 cos 2x D. y = 2 1 sin 2x Câu84: Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là: A. y = 1 1 sin x cosx B. y = 1 1 sin x cos x + C. y = cos x sin x sin x cosx D. y = cos x sin x sin x cos x + Câu85: Hàm số y = ( ) 2 1 1 tan x 2 + có đạo hàm là: A. y = 1 + tanx B. y = ( ) 2 1 tan x+ C. y = ( ) ( ) 2 1 tan x 1 tan x+ + D. y = 2 1 tan x+ Câu86: Cho hàm số y = f(x) = tan x cot x+ . Trị số f 4 ữ bằng: A. 2 B. 2 2 C. 0 D. 1 2 Câu87: Cho hàm số y = f(x) = 1 sin x . Trị số f 2 ữ bằng: A. 1 B. 1 2 C. 0 D. Không tồn tại Câu88: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x k), một học sinh thực hiện theo các bớc sau: (I) y = cos x sin x có dạng u v (II) áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y = 2 2 2 sin x cos x sin x (III) Thực hiện các phép biến đổi, tađợc y = ( ) 2 2 1 1 cot x sin x = + Hãy xác định xem bớc nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Cả ba bớc đều đúng Câu89: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một hàm số tính theo hai cách sau: (I) y = cos 2 x - sin 2 x = cos2x (II) y = 1 sin 2x y ' cos2x 2 = Cách nào đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu90: Tính đạo hàm của y = sin 3 xcos 3 x theo hai cách sau: (I) y = 3sin 2 xcos 3 x + 2cosxsin 4 x = sin 2 xcosx(3cos 2 x + 2sin 2 x) (II) y = sin 3 x(1 - sin 2 x) = sin 3 x - sin 5 x y = ( ) ( ) 2 4 2 2 2 2 2 3sin x cos x 5sin x cos x sin x cos x 3 5sin x sin x cos x 3cos x 2sin x = = Cách nào đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu91: Cho hàm số y = cos2x. 2 x sin 2 . Xét hai kết quả sau: (I) y = -2sin2x. 2 x sin 2 + sinxcos2x (II) y = 2 x 1 2sin 2xsin sin x.cos2x 2 2 + Cách nào đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu92: Hàm số y = 2 x tan 2 có đạo hàm là: A. y = 2 x sin 2 x cos 2 B. y = 3 x 2sin 2 x cos 2 C. y = 3 x sin 2 x 2 cos 2 D. y = 3 x tan 2 Câu93: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: A. y = 2 1 cot 2x cot 2x + B. y = 2 (1 cot 2x) cot 2x + C. y = 2 1 tan 2x cot 2x + D. y = 2 (1 tan 2x) cot 2x + Câu94: Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x+ . Trị số f 2 16 ữ bằng: A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 2 Câu95: Cho hàm số y = f(x) = ( ) 2 cot x có f(3) bằng: A. 8 B. 8 3 C. 4 3 3 D. 2 Câu96: Cho hàm số y = f(x) = 3 cos2x . Hãy chọn câu sai: A. f 2 ữ = -1 B. f(x) = 3 2sin 2x 3 cos 2x C. f 2 ữ = 1 D. 3y.y + 2sin2x = 0 Câu97: Cho hàm số y = f(x) = -3x 4 + 4x 3 + 5x 2 - 2x + 1. Lấy đạo hàm cấp 1, 2, 3, Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta đợc kết quả triệt tiêu? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu98: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai: A. y = sin x 2 + ữ B. y = sin(x + ) C. y = sin 3 x 2 + ữ D. ( ) 4 y = sin(2 - x) Câu99: Cho hàm số y = f(x) = 2 2x 3x 1 x + . Đạo hàm cấp 2 của f là: A. y = ( ) 2 1 2 1 x + B. y = ( ) 3 2 1 x C. y = ( ) 3 2 1 x D. y = ( ) 4 2 1 x Câu100: Cho hàm số y = f(x) = 1 x . Xét hai mệnh đề: (I) y = f(x) = 3 2 x (II) y = f(x) = 4 6 x Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu101: Cho hàm số y = f(x) = cos 2x 3 ữ . Phơng trình ( ) ( ) 4 f x 8= có nghiệm x 0; 2 là: A. x = 2 B. x = 0, x = 6 C. x = 0 , x = 3 D. x = 0 , x = 2 Câu102: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn câu đúng: A. 4y - y = 0 B. 4y + y = 0 C. y = ytan2x D. y 2 + (y) 2 = 4 Câu103: Cho hàm số y = f(x) = 2 x 1+ . Xét hai quan hệ: (I) y.y = 2x (II) y 2 .y = y Quan hệ nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng Câu104: Cho hàm số y = f(x) = ( ) 2 x 1 . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f? A. dy = 2(x - 1)dx B. dy = (x - 1) 2 dx C. dy = 2(x - 1) D. dy = (x - 1)dx Câu105: Cho hàm số y = f(x) đợc xác định bởi biểu thức siny = cosx và 0 < x, y < 2 . Chọn kết quả đúng: A. y = tanx B. y = -tanx C. y = -1 D. y = 1 Câu106: Cho hàm số y = f(x) = 2 1 cos 2x+ . Chọn câu đúng: A. df(x) = 2 sin 4x dx 2 1 cos 2x + B. df(x) = 2 sin 4x dx 1 cos 2x + C. df(x) = 2 cos2x dx 1 cos 2x+ D. df(x) = 2 sin 2x dx 1 cos 2x + Câu107: Cho hàm số y = f(x) - cos 2 x với f(x) là hàm liên tục trên R. Nếu y = 1 thì f(x) là: A. x + 1 2 cos2x B. x - 1 2 cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x Câu108: Cho hàm số y = f(x) = ( ) sin x khi x 0 sin x khi x 0 < . Tìm câu sai: A. Hàm số f không liên tục tại x 0 = 0 B. Hàm số f không có đạo hàm tại x 0 = 0 C. f 2 ữ = 1 D. f 2 ữ = 0 Câu109: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx). Trị số f 6 ữ bằng: A. - 2 B. 3 2 C. 0 D. 2 Câu110: A. B. C. D. Câu111: A. B. C. D. Câu112: A. B. C. D. Câu113: A. B. C. D. Câu114: A. B. C. D. Câu115: A. B. C. D. Câu116: A. B. C. D. Câu117: A. B. C. D. Câu118: A. B. C. D. Câu119: A. B. C. D. Câu120: . Cả hai câu đều sai Câu22: Tìm đạo hàm của hàm số sau tại điểm đã chỉ ra rồi điền vào bảng sau: Hàm số Đạo hàm Hàm số Đạo hàm 1. y = (x 7 + x) 2 6. y =. = c = 1 D. Kết quả khác Câu25: Tính đạo hàm của hàm số rồi điền vào bảng sau: Hàm số Đạo hàm Hàm số Đạo hàm 1. y = 5sinx - 3cosx 4. y = sinx cos x sin x