72 CAU TRAC NGHIEM DAO HAM - PHUONG TRINH

Đề thi môn Toán 12 - Phơng trình - Đạo hàm (Đề 2) Câu 1 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxf ln)( = A. xxf ln)(' = B. x xf 1 )(' = C. 0)(' = xf D. 1)(' = xf Câu 2 : Cho phơng trình: ax a aaxx + = ++ 2 23 342 2 Giải phơng trình với a = 0 A. x = 2 B. x = 0 và x = -2 C. x = 1 và x = 2 D. x = 0 và x = 1 Câu 3 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf 2sin.)( = A. xxxxf 2cos.22sin)(' += B. xxxxf 2cos.2sin)(' += C. 2sin)(' = xf D. xxxf 2sin.)(' = Câu 4 : Giải phơng trình sau: x xx cos23 coscos = A. kx 2 3 += và Zkkx += ,2 4 B. kx 2 = và Zkkx += ,2 6 C. Zkkx = , D. kx 2 2 += và Zkkx = ,2 Câu 5 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn x 1 +x 2 =4x 1 x 2 A. m= 2 3 B. m= 2 1 C. m= 2 3 D. m= 2 5 Câu 6 : Giải bất phơng trình sau: ( ) 141561124 232 +>+ xxxxxx A. x = 1 B. Vô nghiệm. C. Mọi x D. x > 6 Câu 7 : Cho hàm số: ( ) mx mmxmmx y + ++++ = 322 41 Xác định m để đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đờng tròn ( ) ( ) 511 22 =++ yx A. m=-1 B. m=1 C. Vô nghiệm. D. m=0 Câu 8 : 1)( 2 += xxf A. xxf 2)(' = B. 1 )(' 2 + = x x xf C. 1)(' 2 += xxf D. 12 )(' 2 + = x x xf Câu 9 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1ln()( 2 += xxf A. 1 2 )(' 2 + = x x xf B. )1ln()(' 2 += xxf C. xxf 2ln)(' = D. 1 1 )(' 2 + = x xf Câu 10 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x axf = )( A. axf = )(' B. aaxf x ln)(' . = C. x axf = )(' D. 1)(' += axf Câu 11 : Giải hệ bất phơng trình sau: 1 >++ < 0953 3 0loglog 2 3 2 2 2 2 xx x xx A. x > 4 B. 1 < x < 4 C. 0 < x < 1 D. x < 0 Câu 12 : Cho hệ phơng trình: = =++ yxyx mxxyx sinsin 052 2 Giải hệ phơng trình với m = 2 A. (0,0) và ( , ) B. (0, ) và ( 0, ) C. (1,1) và ( 3 2 , 3 2 ) D. (1, 3 2 ) và ( 3 2 ,1) Câu 13 : Cho hàm số: kxkkxy 21)1( 24 ++= Xác định giá trị của tham số k để hàm số chỉ có một điểm cực trị. A. ( ] [ ) + ,10,k B. ( ) 1,0 k C. ( ] [ ) + ,11,k D. )1,1( k Câu 14 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực trị A. 1 < m B. 2 > m C. -2<m<1 D. 1<m<2 Câu 15 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: cxf = )( , với c là hằng số. A. 1)(' = xf B. cxf = )(' C. 1)(' = xf D. 0)(' = xf Câu 16 : Giải hệ bất phơng trình sau: ( ) < + =+ 4 cos1 16 cos 1 16 sin log 4 1 log 2 4 6 x x x xxx A. x = 1 B. x = 81 C. x = 16 D. x = 27 Câu 17 : Cho hệ phơng trình: =++ = 0626 lnln 22 mymxyx xyyx Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt. A. m > 2 1 B. 10 << m C. 2 2 1 << m D. m > 2 3 Câu 18 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxf = )( A. 1)(' = xf B. xxf = )(' C. xxf = )(' D. 0)(' = xf Câu 19 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf 2cos.sin2)( = A. xxxf 2cos.sin2)(' = B. xxxf cos3cos3)(' = C. 2cos.1sin2)(' = xf D. xxxf sin2cos2)(' = Câu 20 : Cho hàm số 2:)( 3 ++= mxxyC m , tìm m để )( m C cắt Ox tại đúng một điểm A. 2 m B. 3 m C. 0 m D. Mọi m Câu 21 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf = 1)( 2 2 A. x x x xf 2 1 1 )(' 2 = B. x x xf 2 1 12 1 )(' 2 = C. 12)(' = xxf D. xxxf = 1)(' 2 Câu 22 : Giải phơng trình sau: 224 33 loglog =+ xx A. x = -1 và x = 9 B. x = 3 1 và x = 1 C. x = 1 và x = 3 D. x = 3 1 và x = 9 Câu 23 : Xác định giá trị của tham số m để các hàm số sau có cực trị: mx mmxx y + + = 2 2 , với m là tham số. A. 0 < m < 1 B. m > 2 C. m < 0 D. -1 < m < 0 Câu 24 : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 3 1 23 += xxxy A. x-3y+2=0 B. 3x-y+1=0 C. 4x+3y-8=0 D. 3x+4y-8=0 Câu 25 : Cho phơng trình: ax a aaxx + = ++ 2 23 342 2 Hãy tìm a sao cho phơng trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-4,0]. A. [ ] [ ] 7,31,0 a B. [ ] { } 2\3,1 a C. [ ] { } 4\7,3 a D. ( ] [ ) + ,31,a Câu 26 : Giải các phơng trình: log 3 ( ) 2 5 1 223 13 2 2 = +++ xx xx A. X=1 và x=2 B. X=4 và x=8 C. X= 2 53 D. X= 2 5 và X= 5 4 Câu 27 : Giải phơng trình sau: 13 4 log = xx x A. x = 6 1 và x = 16 B. x = 1 và x = 4 1 C. x = 1 và x = 4 D. x = 3 và x = 16 Câu 28 : Cho hàm số: 1 2 2 + = mx mxx y Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng. A. m>2 B. 0<m<1 C. -2<m<0 D. 0<m<2 Câu 29 : Giải bất phơng trình: 1311632 22 >++ xxxxxx A. x -2 B. 1 x 3 C. x 4 D. 2 < x 3 Câu 30 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x xf 2008)( = A. 2009)(' = xf B. 2008)(' = xf C. x xf 2008)(' = D. 2008ln.2008)(' x xf = Câu 31 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: xxxf cossin)( = A. xxxf sincos)(' += B. xxxf cossin)(' = C. 1cos1sin)(' = xf D. 1sin1cos)(' += xf Câu 32 : Giải phơng trình sau ( ) ( ) 42log232 2 2 2 5 4 = xxxxLog A. x = 1 và x = -2 B. x = 4 và x = -1 C. x = 4 và x = -2 D. x = 1 3 Câu 33 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: 12)( += xxf A. 12 1 )(' + = x xf B. 2)(' = xf C. 122 1 )(' + = x xf D. 12)(' += xxf Câu 34 : Cho hàm số: 2 3 1 2 1 34 += mxxxy Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu. A. 0 < m < 2 1 B. m > 2 1 C. m < - 27 1 D. - 0 27 1 << m Câu 35 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1(log)( 2 += xxf x A. x x xf ln 2ln )(' = B. xx xf 1 1 1 )(' 2 + + = C. xx x xx x xf 2 2 2 ln. )1ln( ln).1( 2 )(' + + = D. )1(log)(' 2 += xxf x Câu 36 : Cho hàm số (C): xxy 3 3 = và đờng thẳng (d): 2)1( ++= xmy , hãy xác định m để đờng thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vuông góc với nhau. A. 3 223 + = m B. 3 2 = m C. 3 2 = m D. 3 1 = m Câu 37 : Lập phơng trình đờng thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 593 23 += xxxy A. x-2y+1=0 B. 8x-y+18=0 C. 2x-y+1=0 D. x-8y+18=0 Câu 38 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx y x 322 322 A. (3,3) B. (1,1) C. (1,3) D. (3,1) Câu 39 : Cho hàm số .13:)( 23 ++= xxyC Đờng thẳng đi qua điểm A(-3,1) và có hệ số góc bằng k. Xác định k để đờng thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau A. 90 < k B. 10 << k C. 0 > k D. 91 << k Câu 40 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 1)( 2 ++= xxxf A. 1)(' 2 ++= xxxf B. 12)(' += xxf C. 1)(' += xxf D. xxf 2)(' = Câu 41 : Giải phơng trình sau: 132 1 2 += + x x A. x = 0 B. x = -1 C. x = 1 D. Vô nghiệm Câu 42 : Cho hàm số (Cm): 2 3 ++= mxxy , tìm m để hàm số luôn đồng biến A. 10 << m B. 1 < m C. 0 > m D. 2 > m Câu 43 : Cho hàm số (C): 2 )1)(4( = xxy . Gọi A=(C) Oy, (d) là đờng thẳng qua A và có hệ số k. Với giá trị nào của k thì (d) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C A. 90 < k B. 19 << k C. 09 < k D. 90 << k Câu 44 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 12 )( + = x exf A. 12 ).12()(' + += x exxf B. 2 )(' exf = C. 12 )(' + = x exf D. 12 .2)(' + = x exf Câu 45 : Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): 1 2 += xxy và hoành độ M, N theo thứ tự là 2,1 == NM xx A. 2 7 = k B. 1 = k C. 2 = k D. 3 = k Câu 46 : Giải phơng trình sau: xxx 4.253 =+ A. x = 2 B. x = 0 và x = 1 C. x = 0 và x = 2 D. x = -2 và x = 1 Câu 47 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxxxf cot.)( = 4 A. x x tgxxf 2 cos )(' = B. 1cot)(' gxf = C. x x gxxf 2 sin cot)(' = D. gxxxf cot.)(' = Câu 48 : Cho hàm số (Cm): mxmxxy 99 23 += . Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox A. 3 = m hoặc 6 = m B. 4 = m hoặc 6 = m C. 2 = m hoặc 3 = m D. 1 = m hoặc 3 = m Câu 49 : Cho hệ phơng trình: = =++ yxyx mxxyx sinsin 052 2 Tìm m để hệ có hai nghiệm với tung độ trái dấu. A. m > 1 B. Vô nghiệm. C. m 2 1 D. m < 0 Câu 50 : Giải phơng trình sau: x x x 253 4 log 4log =+ A. x = 0 và x = 4 B. x = 1 và x = 4 C. x = 0 và x = 4 1 D. x = 1 và x = 4 1 Câu 51 : Cho hệ phơng trình: =++ = 0626 lnln 22 mymxyx xyyx Giải hệ phơng trình với m = 1 A. (1,3) và (3,1) B. (1,1) và (3,3) C. (1,1) và (3,1) D. (1,3) và (3,3) Câu 52 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1(log)( 2 += xxf A. 0)(' = xf B. )1(log)(' 2 += xxf C. 2ln)1( 1 )(' + = x xf D. 1 1 )(' + = x xf Câu 53 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: n xxf = )( , với n>=2, n N. A. n xxf = )(' B. 1 )(' = n xxf C. n xnxf ).1()(' = D. 1 )(' = n nxxf Câu 54 : Cho hàm số: ( ) ( ) mx mmmxxm y + = 221 232 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong khoảng (0,2). A. Vô nghiệm. B. m<3 C. 0<m<1 D. m>1 Câu 55 : Giải hệ phơng trình: ( ) = = yx xyx 4 3 1 11 A. (1,4) B. (4,1) C. (0,1) D. (1,0) Câu 56 : Tìm hệ số góc của cát tuyến MN với đờng cong (C), biết: (C): xxy = 3 và hoành độ M, N theo thứ tự là 3,0 == NM xx A. 4 = k B. 8 = k C. 2 1 = k D. 4 5 = k Câu 57 : Cho hàm số (Cm): mxmxxy 99 23 += . Tìm điểm cố định của họ (Cm) A. )3,9( 1 M và )3,9( 2 M B. )0,9( 1 M và )0,9( 2 M C. )0,3( 1 M và )0,3( 2 M D. )9,9( 1 M và )9,9( 2 M Câu 58 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: )2sin()( xxf = A. 2sin)(' = xf B. )2sin(2)(' xxf = C. xxf 2sin)(' = D. )2cos(2)(' xxf = Câu 59 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 3 )( xxf = A. 3 )(' xxf = B. xxf = )(' C. 2 3)(' xxf = D. 2 )(' xxf = Câu 60 : Cho hàm số: (Cm): mxxy += 24 4 . Giả sử đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm) và trục hoành có diênj tích phần 5 phía trên và phần phía dới trục hoành bằng nhau A. 3 10 = m B. 9 20 = m C. 3 2 = m D. 1 = m Câu 61 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx 32 32 log13log log13log A. 1, 4 11 B. (1,1) C. 4 11 ,1 D. 4 11 , 4 11 Câu 62 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: 11)( ++= xxxf A. 11)(' ++= xxxf B. 1 1 1 1 )(' + + = xx xf C. 2)(' = xf D. 12 1 12 1 )(' + + = xx xf Câu 63 : Giải hệ bất phơng trình sau: =++ + 02 1 yxx yxx yx A. (x,2) với x -2 B. (x,-x) với x 1 C. (2,y) với y -2 D. (x,-x) với x 1 Câu 64 : Giải bất phơng trình sau: 07623 23 >++ xxxx A. x > 1 B. 1 < x < 2 C. x < 2 D. x > 2 Câu 65 : Cho hàm số: 1 42 2 + ++ = x xx y Lập phơng trình parabol (P) đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đ- ờng thẳng (d): 6x-y-1 = 0 A. (P 1 ): 24 2 += xxy và (P 2 ): 3 2 3 14 3 4 2 += xxy B. (P 1 ): 24 2 += xxy và (P 2 ): 1 3 2 3 1 2 += xxy C. (P 1 ): xxy 4 2 += và (P 2 ): 1 3 2 3 1 2 += xxy D. (P 1 ): xxy 4 2 += và (P 2 ): 3 2 3 14 3 4 2 += xxy Câu 66 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 1 2 1 3 1 )( 23 +++= xxxxf A. 1 2 1 3 1 )(' 23 +++= xxxxf B. 1)(' += xxf C. 1)(' 2 ++= xxxf D. xxxxf ++= 23 2 1 3 1 )(' Câu 67 : Giải bất phơng trình sau: 0 24 233 2 + x x x A. 2 1 < x 2 B. x 2 C. x 0 D. 0 x 2 1 Câu 68 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxtgxxf cot)( = A. x xf 2cos 2 )(' 2 = B. x xf 2sin 2 )(' 2 = 6 C. gxtgxxf cot)(' = D. 1cot1)(' gtgxf = Câu 69 : Cho hàm số: (C): 13 23 += xaxy , với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt A. }0{\)1,1( a B. ),2()2,( + a C. )2,2( a \ {0} D. ),1()1,( + a Câu 70 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm các hàm số sau: 32)( += xxf A. 1)(' = xf B. xxf = )(' C. xxf 2)(' = D. 2)(' = xf Câu 71 : Giải bất phơng trình sau: 1log 2 >+ xx A. x > 0 B. x > 2 C. 0 < x < 2 D. x > 1 Câu 72 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: x exf = )( A. 1)(' = xf B. exf = )(' C. 1)(' += exf D. x exf = )(' 7 Đáp án 01 28 55 02 29 56 03 30 57 04 31 58 05 32 59 06 33 60 07 34 61 08 35 62 09 36 63 10 37 64 11 38 65 12 39 66 13 40 67 14 41 68 15 42 69 16 43 70 17 44 71 18 45 72 19 46 20 47 21 48 22 49 23 50 24 51 25 52 26 53 27 54 8 . đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 3 3 1 23 += xxxy A. x-3y+2=0 B. 3x-y+1=0 C. 4x+3y-8=0 D. 3x+4y-8=0 Câu 25 : Cho phơng trình: ax a aaxx + = ++ 2 23 342. cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 593 23 += xxxy A. x-2y+1=0 B. 8x-y+18=0 C. 2x-y+1=0 D. x-8y+18=0 Câu 38 : GiảI hệ phơng trình: +=+ +=+ xy yx y