Đạo hàm của hàm số hợp

Hoàng Đình Quang - https://www.facebook.com/congphahoa - 01639521384 Website: anhsanghocduong.com TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP A Kiến thức (𝐮𝐯)′ = 𝐮′ 𝐯 + 𝐯 ′ 𝐮 𝐮 ′ 𝐮′ 𝐯 − 𝐮𝐯 ′ ( ) = 𝐯 𝐯𝟐 ′ 𝐟 (𝐮(𝐱)) = 𝐟 ′ (𝐮) 𝐮′ (𝐱) 𝟏 (𝐥𝐧𝐱)′ = 𝐱 𝟏 (𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐱)′ = 𝐱𝐥𝐧𝐚 𝐥𝐧𝐱 𝐥𝐨𝐠 𝐚 𝐱 = 𝐥𝐧𝐚 B Trắc nghiệm Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: sin(x + 2x + 5) A (x + 1)cos((x + 1)2 + 4) B 2(x + 1)cos((x + 1)2 + 4) B Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau: √x + 1sin(2x+5) C cos(x2 + 2x + 5) D Cả A, B, C sai sin(2x+5) + 2√x + cos(2x + 5) √x+1 sin(2x+5) B x+1 + √x + cos(2x + 5) √ sin(2x+5) C x+1 + √x + cos(2x + 5) √ sin(2x+5) D + 2√x + cos(2x + 5) 2√x+1 A D sin(2x+5) √x+1 cos(2x+5) sin(2x+5) B − √x+1 (x+1)2 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: A cos(2x+5) sin(2x+5) − √x+1 2(√(x+1)3 ) C cos(2x+5) sin(2x+5) − √x+1 2(√(x+1)3 ) C Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: sin(x + 1) cos(2x + 1) A xcos(2x + 1) cos(x + 1) − sin(2x + 1) sin(x + 1) B 2xcos(2x + 1) cos(x + 1) − sin(2x + 1) sin(x + 1) C 2xcos(2x + 1) cos(x + 1) − sin(2x + 1) sin(x + 1) D 2xcos(2x + 1) cos(x + 1) − sin(2x + 1) C 𝐂â𝐮 𝟓: Tính đạo hàm hàm số sau: √x + 1(sin (x + )) x A x x x 2(1− )(x+1) cos(x+ )+sin(x+ ) 2√x+1 1 1 x x x (1− )(x+1) cos(x+ )+sin(x+ ) x x x B 2√x+1 C D A (1− )(x+1) cos(x+ )+sin(x+ ) √x+1 1 2(1+ )(x+1) cos(x+ )+sin(x+ ) x x x √x+1 D cos(2x+5) sin(2x+5) + √x+1 (√(x+1)3 ) Hoàng Đình Quang - https://www.facebook.com/congphahoa - 01639521384 Website: anhsanghocduong.com sin(2x + 1) 𝐂â𝐮 𝟔: Tính đạo hàm hàm số sau: x2 + A B C D ((x2 +1) cos(2x+1)−xsin(2x+1)) (x2 +1)2 2((x2 +1) cos(2x+1)−xsin(2x+1)) (x2 +1)2 2((x2 +1) cos(2x+1)−xsin(2x+1)) (x2 +1) ((x2 +1) cos(2x+1)−xsin(2x+1)) (x2 +1) B 𝐂â𝐮 𝟕: Tính đạo hàm hàm số sau: A B C D sin(2x + 4) √2x + (x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4) (2x+1)2 (4x+1)cos(2x+4)−sin(2x+4) (2x+1)2 (4x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4) (2x+1)2 (4x+2)cos(2x+4)−sin(2x+4) (2x+1)2 D 𝐂â𝐮 𝟖: Tính đạo hàm hàm số sau: A cos(3x+1) √2x+1 − sin(3x+1) sin(3x + 1) √2x + cos(3x+1) sin(3x+1) B + √2x+1 √2x(√2x+1) √2x(√2x+1) C cos(3x+1) sin(3x+1) − √2x+1 √2x(√2x+1) D cos(3x+1) sin(3x+1) − √2x+1 √2x(√2x+1) A 𝐂â𝐮 𝟗: Tính đạo hàm hàm số sau: A ex +1 (2x2 +x−1) B (2x+1)2 ex +1 √2x + ex +1 (4x2 +2x−1) (2x+1)2 C ex +1 (4x2 +2x−1) (2x+1)2 D ex +1 (2x2 +2x−1) (2x+1)2 C 𝐂â𝐮 𝟏𝟎: Giá trị nhỏ hàm số sau: 11 √5 11 √5 A √2 (√5 + 1) e − ex +1 √2x+1 B √2 (√5 − 1) e − 11 √5 C √2 (√5 − 1) e + 11 √5 D √2 (√5 + 1) e + B 𝐂â𝐮 𝟏𝟏: Hàm số sau: A x = √5 ex +1 √2x+1 đạt giá trị nhỏ x bằng: −4 B x = √5 +4 A 𝐂â𝐮 𝟏𝟐: Tính đạo hàm hàm số sau: ex log (x + 1) ex (2x) A.(ex log (x + 1) + (x2 +1)ln3) ex (x) B.(ex log (x + 1) + (x2 +1)ln3) ex (x) C.(ex log (x + 1) + (x2 +1)) C x = √3 −4 D x = √3 +4 Hoàng Đình Quang - https://www.facebook.com/congphahoa - 01639521384 Website: anhsanghocduong.com ex (2x) D.(ex log 3(x + 1) + ) (x +1) A 𝐂â𝐮 𝟏𝟑: Tính đạo hàm hàm số sau: e2x (2x + 3) 2 A e2x (4x + 6x + 1) B 2e2x (2x + 3x + 1) C 𝐂â𝐮 𝟏𝟒: Giá trị nhỏ hàm số sau: e2x (2x + 3) 3√5 3√5 A (3 − √5)e4− B (3 − √5)e4+ C 2e2x (4x + 6x + 1) 3√5 C.(3 − √5)e4− D e2x (2x + 3x + 1) 3√5 D (3 + √5)e4− D 𝐂â𝐮 𝟏𝟓: Giá trị lớn hàm số sau: e2x (2x + 3) 3√5 3√5 A − (√5 + 3)e4+ B − (√5 − 3)e4+ 3√5 C (√5 + 3)e4+ 3√5 D (√5 − 3)e4+ B 𝐂â𝐮 𝟏𝟔: Hàm số sau: e2x (2x + 3) đạt giá trị nhỏ x bằng: A − − √5 B − + √5 C + √5 D − √5 B 𝐂â𝐮 𝟏𝟕: Hàm số sau: e2x (2x + 3) đạt giá trị lớn x bằng: A − √5 B + √5 C − + D 𝐂â𝐮 𝟏𝟖: Tính đạo hàm hàm số sau: A ex ln3((x2 +1) ln(x2 +1)−2x) (x2 +1)(ln(x2 +1))2 (x2 +1)(ln(x2 +1))2 C ex ((x2 +1) ln(x2 +1)−2x) (ln(x2 +1))2 A Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: A 2e−2x−3 ((x2 +1) ln(x2 +1)−x) (x2 +1)ln4 C.− 2e−2x−3 ((x2 +1) ln(x2 +1)−x) (x2 +1)ln4 B.− log4 (x2 +1) e2x+3 2e2x+3 ((x2 +1) ln(x2 +1)−x) (x2 +1)ln4 2e−2x−3 ((x2 +1) ln(x2 +1)−x) D (x2 +1) C Câu 20: Tính đạo hàm hàm số sau: sin(x + 1) cos(x + 5) ex A ex (sin(2x + 6) + cos(2x + 6) − sin4) B ex (sin(2x + 6) − cos(2x + 6) − sin4) C ex (sin(2x + 6) + cos(2x + 6)) D ex (sin(2x + 6) + cos(2x + 6) − sin4) D Câu 21: Tính nguyên hàm hàm số sau: sin(x + 1) cos(x + 5) ex A 10 ex (sin(2x + 6) − cos(2x + 6) − 5sin4) + c B ex (sin(2x + 6) − cos(2x + 6) − 5sin4) + c C ex (sin(2x + 6) + cos(2x + 6)) + c D 10 ex (sin(2x + 6) + cos(2x + 6)) + c A D − − √5 ex log (x + 1) ex ((x2 +1) ln(x2 +1)) B √5 D ex ln3((x2 +1) ln(x2 +1)) (x2 +1)(ln(x2 +1))2 Hoàng Đình Quang - https://www.facebook.com/congphahoa - 01639521384 Website: anhsanghocduong.com Câu 22: Tính đạo hàm hàm số sau: xex sinx A (xex sinx)2 (ex ((x + 1)sinx + xcosx)) B − (xex sinx)2 (ex ((x + 1)sinx − xcosx)) C (xex sinx)2 (ex ((x + 1)sinx − xcosx)) D − (xex sinx)2 (ex ((x + 1)sinx + xcosx)) D