Dao ham ham so hop

Kiểm tra bài cũ: I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: III. Đạo hàm của hàm số hợp: 1. Hàm hợp: 3 10 10 3 Hàm số (1 ) là hàm hợp của hàm số vớ : i 1 V y x y u x D u = − = = − Giả sử ( ) là hàm số của , xác đònh trên khoảng( ; ) và lấy giá trò trên khoảng ( ; ); ( ) là hàm số của , xác đònh trên ( ; ) và lấy giá trò trên . Khi đó ta lập đư u g x x a b c d y f u u c d = = ¡ ợc một hàm số xác đònh trên ( ; ) và lấy giá trò trên theo qui tắc sau: ( ( )) Ta gọi hàm ( ( )) là hàm hợp của hàm ( ) với ( ) a b x f g x y f g x y f u u g x = = = ¡ a 1 1) ( )' 1 2) ( )' 2 n n x nx x x − = = II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: 2 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : số) 1 ' 8) ( ( ) 0) u v u v u v u v uv u v uv u u v u v v v v v x ku ku k hằng v v v v v x + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   = −  ÷   = ≠ 1 2 2 1) ( )' 1 2) ( )' 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : số) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . n n x u x x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku ku k hằng v v v v v x y y u − = = + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   = −  ÷   = ≠ ′ ′ ′ = 2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí 4: Nếu hàm số u ( ) có đạo hàm tại là và hàm số ( ) có đạo hàm tại là thì hàm hợp ( ( )) có đạo hàm tại là . x u x u x g x x u y f u u y y f g x x y y u ′ = ′ = = ′ ′ ′ = 1 2 2 1) ( )' 1 2) ( )' 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : số) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . n n x u x x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku ku k hằng v v v v v x y y u − = = + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   = −  ÷   = ≠ ′ ′ ′ = 1 2 2 1) ( )' 1 2) ( )' 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : số) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . n n x u x x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku ku k hằng v v v v v x y y u − = = + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   = −  ÷   = ≠ ′ ′ ′ = 4 : Tính đạo hàm của hàm số (5 2 ) VD y x= − 4 3 3 3 3 5 2 thì , ' 4 , ' 2 Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: ' ' . ' 4 .( 2) 8 Vậy ' 8(5 2 ) u x x u x x Đặt u x y u y u u y y u u u y x = − = = = − = = − = − = − − Giải: Nhận xét: Công thức tính đạo hàm của hàm số hợp: 1 2 2 1) ( )' 1 2) ( )' 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : soá) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . n n x u x x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku ku k haèng v v v v v x y y u − = = + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   = −  ÷   = ≠ ′ ′ ′ = 1 1) (u )' ' ' 2) ( )' 2 n n nu u u u u − = = • Củng cố: 1 2 2 1 1) ( )' 1 2) ( )' 2 3) ( )' ' ' 4) ( )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : soá) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . 1) (u )' ' n n x u x n n x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku ku k haèng v v v v v x y y u nu u − − = = + = + − = − = + ′   − =  ÷   = ≠ = ′   =−  ÷   = ≠ ′ ′ ′ = = ' ( )' 2 u u u = . )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : so ) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . n n x u x x nx x x u v u v u v u v uv u v uv u u v uv v v v v x ku. )' ' ' 5) ( )' ' ' ' ' 6) ( ( ) 0) 7) ( )' '( : so ) 1 ' 8) ( ( ) 0) 9) . 1) (u )' ' n n x u x n n x nx x x u v u v u v u v uv