PHUONG TRINH MU FULL

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH MŨ Phƣơng trình mũ CƠ BẢN + Nếu a  0, a  a f ( x)  ag( x)  f ( x)  g( x) a  + Nếu a chứa ẩn a f ( x)  a g( x)  (a  1)   f ( x)  g( x)      f ( x)  g( x) + a f ( x)  bg( x) lấy loga số a hai vế PT  loga a f ( x)  loga bg( x)  f ( x)  log a b  g( x) Công thức mũ cần nhớ: Cho a b các số thực dương x y những số thực tùy ý ax  a   x   b b  an  a a a  a n số a  ax y  ax ay  ax y   ax  a n  n y a a y x x y a  a , ( y  2; y  ) x  u( x)  1, u( x)   a x y  ( a x ) y  ( a y ) x  n a n b  n ab (n  2; n  )  ax bx  (a.b)x  n a m  ( n a )m  a n m  (a x )  a x ln a  (a u )  u.a u ln a Đạo hàm:  (e x )  e x  (eu )  eu u  ( n u )  u n n u n 1  MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP DẠNG 1: ĐƢA VỀ CÙNG CƠ SỐ Phƣơng pháp Loại 1: Cơ số a số thỏa mãn:  a  f x  a    ab  f x  b    f x g x a    a    f  x  g  x Loại 2: Cơ số a có chứa ẩn: a   f  x g x  a a   0  a    f  x  g  x    a    f  x   g  x   a      ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 DẠNG 2: PHƢƠNG PHÁP LÔGARIT HÓA Phƣơng pháp f x g f Với phương trình không số dạng: a    b   (a, b dương, khác nguyên tố nhau) Lấy lôgarit số a (hoặc b) cho hai vế, ta được: f x g f f x g f a    b    log a a     log a b     f  x   g  x  log a b     Chú ý:  Một số phương trình ta nên rút gọn trước lấy lôgarit vế  Phương trình có số khác số mũ nhau: f  x a n n f  x f  x f x m.a  n.b    b     f  x   log a m m b b   DẠNG 3: PHƢƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ f  x Loại 1: Phƣơng trình dạng P a 0   Phƣơng pháp f  x  Đặt t  a  Phương trình cho trở thành: P t  , điều kiện t   f  x f x f x Loại 2: Phƣơng trình dạng m.a    n  a.b   p.b    Phƣơng pháp Chia vế cho số lớn nhỏ (thông thường chia vế cho số nhỏ nhất) f x Ví dụ: Chia vế cho b   , ta được: a m   b a Đặt t    b f  x  a  n   b f  x f  x f x  a  f  x   a  p   m     n   p0 b  b      *  , điều kiện t  Khi đó, phương trình  *  trở thành: m.t  n.t  p  f x f x Loại 3: Phƣơng trình dạng a    b    c với a.b  Phƣơng pháp f  x 1 1    fx  Đặt t  a ,  t    b a a   t a b Mở rộng: Khi a.b  m2   m m f x Khi đó, ta chia phương trình cho m   để nhận phương trình: f  x f  x ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 f  x a đăt t    f  x f  x a b   m  t   C  t  x    C  m f  x t   m b    t m  a f  x  a g x   a f  x  g x   f x g x Loại 4: Phƣơng trình dạng  a     a f  x    a    b  f  x  g x   g x   a  a Phƣơng pháp u  a f  x  Đặt  (điều kiện u  0, v  ) đưa phương trình cho phương trình dạng (để g x  v  a  đưa phương trình tích) hệ Chú ý: Khi đưa phương trình sau ta khéo léo biến đổi đưa phương trình phương trình tích DẠNG 4: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phƣơng pháp Hướng 1: Thực bước sau:  Bước 1: Chuyển phương trình dạng: f  x   k (k số)  Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đơn điệu  phương trình f  x   k có nghiệm  Bước 3: Nhẩm nghiệm x0 cho f  x0   k  Bước 4: Kết luận x  x0 nghiệm phương trình Hướng 2: Thực bước sau:  Bước 1: Chuyển phương trình dạng: f  x   g  x   Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đồng biến hàm số y  g  x  hàm nghịch biến  phương trình f  x   g  x  có nghiệm  Bước 3: Nhẩm nghiệm x0 cho f  x0   g  x0   Bước 4: Kết luận x  x0 nghiệm phương trình Hướng [Phương pháp hàm đặc trưng]: Thực bước sau: u  u  x   Bước 1: Chuyển phương trình dạng: f  u  g  v  với  v  v  x   Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đơn điệu Khi đó: f  u  g  v   u  v ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 CHỌN LỌC PHƢƠNG TRÌNH MŨ – ĐỦ DẠNG Câu 1: Phương trình 31x  31x  10 A Có hai nghiệm âm C Có hai nghiệm dương B Vô nghiệm D Có hai nghiệm trái dấu x 1 1 Câu 2: Nghiệm phương trình    25  A Câu 3: Phương trình 4x x  A  x   1252x bằng: B x C -1/4 D -1/8  2x x 1  có nghiệm: x  B  C x  1 x  D  x  1 x   x   Câu 4: Phương trình 3.8x  4.12x  18x  2.27x  có nghiệm là: A B -1; C 2x 1 x 1 Câu 5: Nghiệm phương trình x  1 x  1   A  B  x  x     7  0,25 7x là: x   C  x    x   D  x   Câu 6: Phương trình 5x 1  53x  26 có tổng các nghiệm là: A B C Câu 7: Phương trình 32x 1  4.3x   chọn phát biểu đúng? A x1  x  2 C x1  2x  1 D Vô nghiệm D có hai nghiệm x1, x (x1  x ) B x1x  1 D x1  2x  1 Câu 8: Phương trình ( )x  x  có số nghiệm là: 2 A B C D 3 Câu 9: Phương trình ( )x   có số nghiệm là: x A B C D Câu 10: Phương trình 4x  5x  có số nghiệm là: A B C D Câu 11: Phương trình 9x  (x  2).3x  2x   có số nghiệm là: A B C D Câu 12: Phương trình x 2x  x (3  x )  2(2x  1) có tổng các nghiệm là: A B C D Câu 13: Phương trình 2x 4  2x 2  5x 1  3.5x có: A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 C Có nghiệm dương D Có hai nghiệm trái dấu Câu 14: Phương trình 52x  7x  52x.17  17.7x  có: A Có nghiệm âm B Vô nghiệm C Có nghiệm không âm D Có hai nghiệm trái dấu Câu 15: Cho phương trình 4x  3.2x   Nếu đặt t = 2x với t> phương trình cho tương đương với phương trình : A t  3t   B t  3t   C 2t  3t   D 2t  3t   Câu 16: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là: A x = B x  C x  3 D x  Khẳng định sau đúng: 27 A Phương trình nghiệm với x   B Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình x1  x  Câu 17: Cho phương trình 3x 1  C Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình x1  x  D Phương trình vô nghiệm Câu 18: Phương trình 92x 3  274x tương đương với phương trình sau đây? A 7x   B x   C 7x   D x   Câu 19: Số nghiệm phương trình 22x A B 7 x 5 1 C là: D Câu 20: Số nghiệm phương trình 3x  31x  A B C là: D 3x 1 x 4 Câu 21: Nghiệm phương trình A 1      B là: C D Câu 22: Nghiệm phương trình 32x  32x  30 A B -2 C -1 2 Câu 23: Phương trình 2sin x  5.2cos 2  k 2 A x   C x   k  x là: D 7 có nghiệm là: B x  k 3 D x   Câu 24: Cho phương trình 81x  4.32x 1  27  phương trình bao nhiêu? A B C 2 Câu 25: Phương trình 4cos 2x  4cos A  B 2 x 3 Tổng các nghiệm D có tổng các nghiệm bằng: C  ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 26: Tập nghiệm phương trình 5x 1  53x  26 A 3;5 B 1; 3 C 2; 4 là: D  Câu 27: Tập nghiệm phương trình 2.22x  9.14x  7.7x  A 0;1 B 1; 0 D 1; 0 C 0 Câu 28: Phương trình 2x x  22x x  A B có tổng các nghiệm bằng: D -2 C -1 Câu 29: Phương trình 22x 1  33.2x 1   x  2 A  x  x  C  x  3 có nghiệm là: x  B  x  4 x  1 D  x  Câu 30: Phương trình 7.3x 1  5x 2  3x 4  5x 3 có nghiệm là: C x  2 B x  A x  1 Câu 31: Tập nghiệm phương trình 9x 1 B 1; 0 A 0  3x Câu 32: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x      A   ; 1; 4;5        C 4; 3;1; 0 1 D x  6  C 2; 0 D 1     B   ; 1; ;2        D 1 là: B x  log C x  D x  log Câu 34: Phương trình 4x  3.2x   có nghiệm là: A x  x  1 B  x  x  C  x  D Vô nghiệm Câu 35: Phương trình 64.9x  84.12x  27.16x  x  A  x  là: có tập nghiệm là: Câu 33: Nghiệm phương trình 5x 1  5x  2.2x  8.2x A x  log là:  x   16 C  x    B Vô nghiệm có nghiệm là: D x  1 x Câu 36: Phương trình 0,125.4 2x 3       tương đương với phương trình sau đây:   ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 A x9 2 5x 12x 8 B 2 3x C x 3  2 7x D 24x 9  2x Câu 37: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 tương đương phương trình sau A t  8t  17  B t  16t  17  C t  8t  17  D t  16t  17  Câu 38: Số nghiệm phương trình 9x  6x  2.4x là: A B C x Câu 39: Giả sử phương trình 9x  a  log là: 2 A  log 2 Câu 40: Phương trình A -1 x 2 D  32x 1 có nghiệm a Khi giá trị biểu thức C  log B D    x 1  log 2  x   2  có tích các nghiệm bằng: B C D Câu 41: Tổng các nghiệm phương trình 22x 4  5.2x 1   là: A B C – D Câu 42: Cho phương trình 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 Khẳng định sau A Phương trình vô nghiệm B Phương trình nghiệm với x   C Nghiệm phương trình có gía trị lớn D Nghiệm phương trình có giá trị nhỏ Câu 43: Cho phương trình 42x  2.4x x  42x  Gọi x1, x hai nghiệm phương trình cho Khi x1 + x bằng: A B Câu 44: Số nghiệm phương trình 22x A B 7 x 5 C D  là: C D Câu 45: Nghiệm phương trình 10log  8x  là: 1 A B C  2 D Câu 46: Cho pt: 3x  33x   Số nghiệm pt là: A B C D Câu 47: Phương trình 52x1  có nghiệm x 1 x A B D C x Câu 48: Giải phương trình 3x1  Nghiệm  log3  log4  log4 A B C Câu 49: Số nghiệm phương trình 22x A B 7 x 5  C D x 0  log3 D Câu 50: Nghiệm phương trình 2x 1  5.2x  2x 2  21 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 B x  16 A x  log2 Câu 51: Tích các nghiệm phương trình 2x A B 5x 6  C Câu 52: Gọi x 1; x hai nghiệm phương trình: A D x  C x  log2 B x 5x 9 D  343 Tổng x1  x C D Câu 53: Nghiệm phương trình 3x 2.5x 1.7x  245 A x  B x  C x  D x  3x 1 1 Câu 54: Nghiệm phương trình 3x 4      A x  B x  C x  Câu 55: Nghiệm phương trình A x  4x 6 D x  14 D x   253x 4 B x  C x  x 1 1 Câu 56: Tập nghiệm phương trình    25   1252x   1  C       4    B 4 A 1   1  D       8    x 2x 3 Câu 57: Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình A B Câu 58: Nghiệm phương trình B x  log 1      C x 1 A x  log x 1 x Khi x12  x 22 D x x   2.2  8.2 C x  D x  log Câu 59: Phương trình 7.3x 1  5x 2  3x 4  5x 3 có nghiệm A x  1 B x  C x  2 D x  Câu 60: Phương trình 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 có nghiệm B x  A x  100 C x  10 2x 1 Câu 61: Nghiệm phương trình x 1  0,25 A x  1; x  B x  1, x     D x  10 7x C x  1, x   D x  1, x  x Câu 62: Nghiệm phương trình 0,125.42x 3 A x          C x  B x  x 2 Câu 63: Nghiệm phương trình     D x  x  25     125  64   ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 A x  B x  Câu 64: Tích hai nghiệm phương trình A  102 41 B  D x  C x  186 41 x 3 x 8 x 8 3.243  x 2 248 C  41 Câu 65: Cho các phương trình: I  : 3x 2  3x 2  0; II  : x 1  6; D  62 41 III  : x 2  22x Khẳng định sau đúng? A I  II  vô nghiệm III  có nghiệm B I  III  vô nghiệm II  có nghiệm C (II ) (III ) vô nghiệm I  có nghiệm D Cả phương trình I  , II  , III  vô nghiệm x 2x 5 Câu 66: Giải phương trình x  2 A 1; 5; 3 x 10  x  2 B 1;5 , ta tập nghiệm D 1; 3;5 C 1; 3 Câu 67: Giải phương trình 34  43 , ta có tập nghiệm           log log    log log   log log A  B C                            x x Câu 68: Nghiệm phương trình 3x 1.5 A x  C x  2x 2 x      log log D            15 B x  2; x   log3 D x  3; x  log3 Câu 69: Phương trình 3x 1.5 2x 2 x  15 có nghiệm dạng x   loga b , với a b các số nguyên dương lớn nhỏ Khi a  2b A 13 B C x x D Câu 70: Nghiệm 4x    22x 1 nghiệm phương trình A 2x  x   B 2x  5x   C 3x  5x   D 3x  5x   Câu 71: Giải phương trình 2x  C 1  2x  , ta có tập nghiệm   log  A   log2 3;1   log2  log2 3;1   D 1    log  B 1   log2 3; 1   log2  log2 3; 1  2 Câu 72: Giải phương trình 2x 1  5x 1 , ta có tập nghiệm A 1;1  log2 5 B 1;1  log2 5 C 1;1  log2 5 D 1; 1  log2 5 Câu 73: Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiêm x1, x 2, x1  x  Giá trị A  2x1  3x A B log2 C log3 D Câu 74: Nghiệm phương trình e 6x  3e 3x   ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 ln C x  1; x  ln D Đáp án khác A x  0; x  B x  1; x  Câu 75: Nghiệm phương trình 32x  32x  30 A x  B Phương trình vô nghiệm C x  D x  1 Câu 76: Phương trình 23x  6.2x  A 3x1  B 12  có số nghiệm là: 2x C D Câu 77: Cho a,b  0; a  phương trình a x  b , phát biểu sau đúng: A Nghiệm phương trình x  loga b B Nghiệm phương trình x  logb a D Nghiệm phương trình x  ba C Nghiệm phương trình x  ab Câu 78: Cho phương trình a x  b , chọn phát biểu các phát biểu sau: A Phương trình có nghiệm b  B Phương trình có nghiệm x  loga b C Phương trình có nghiệm với a,b  0; a  D Phương trình có nghiệm x  logb a Câu 79: Số nghiệm phương trình 62x  36 là: A B C D Câu 80: Điều kiện xác định phương trình: x  53 x  20 là: A x  R B x  C x  D x   x  loga b Khi đó: 1 B a  ; b  C a  4; b  2 Câu 81: Cho phép biến đổi: 4x  A a  ; b 2 D a  2; b  Câu 82: Nghiệm phương trình: 9x  10.3x   là: A x  9; x  B x  3; x  C x  2; x  x x 1 Câu 83: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình:     P= x1+ x2 là: A B -5 D x  2; x   56x 10 giá trị biểu thức log5  C D 10 Câu 84: Số nghiệm âm phương trình: 4x  6.2x   là: A B C D Câu 85: Cho phương trình: 3x  m  Chọn phát biểu đúng: A Phương trình có nghiệm với m B Phương trình có nghiệm dương m  C Phương trình có nghiệm x  log3 m  1 D Phương trình có nghiệm với m  1  Câu 86: Tích các nghiệm phương trình:    2   x x 4 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG là: HƯNG YÊN 10 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 B  A C -1 Câu 87: Cho phương trình: 9x x 1  10.3x sau: A Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm dương x 2 D   Chọn phát biểu sai các phát biểu B Phương trình có hai nghiệm âm D x  1 nghiệm phương trình Câu 88: Chọn khẳng định các khẳng định sau, phương trình: 8x  2.4x  2x   A Có nghiệm âm B Có nghiệm thuộc khoảng (1;1) C Có nghiệm thuộc khoảng (1;2) D Có nghiệm lớn Câu 89: Cho f x   e x  e 2x Giá trị x để f  x   2f x   C x  e B x  A x  D x   Câu 90: Số nghiệm phương trình: 2x  x   là: A B C D Câu 91: Phương trình 2x 10x 18  có nghiệm là: A x  ; x  B x  ; x  C x  ; x  D x  ; x  Câu 92: Phương trình 2x 9x 16  có nghiệm là: A x  ; x  B x  ; x  C x  ; x  3x 2 7 Câu 93: Phương trình   11 A x  1; x  D x  ; x  x2 11    có nghiệm là:   B x  0; x  1 C x  1; x  2 Câu 94: Số nghiệm phương trình 3x  31x  là: A B C D x  1; x  D x 2 x 4 Câu 95: Nghiệm phương trình A B -2 1      là: C D Câu 96: Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiệm x1, x x1  x  Giá trị A  2x1  3x là: A log3 B C log3 Câu 97: Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình: 7x A B 5x 9 D  343 Tổng x1  x C Câu 98: Phương trình 3x 1  2.3x 2  25 có nghiệm là: 1 A x  B x  C x   2 D D x  Câu 99: Tìm nghiệm phương trình 3.2x 1  5.2x  2x 2  21 A x  log2 B x  16 C x  D x  Câu 100: Phương trình 2.3x 1  6.3x 1  3x  có tập nghiệm là: A B S  2 C S  1 D S   ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 11 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 101: Cho phương trình 2x 1.4x 1 x giá trị biểu thức A   16x Gọi x nghiệm phương trình cho, tính x 1 2 2x 2 A 1x : B 14 D 14 C 58 Câu 102: Dựa vào kết quã nghiệm cũa phương trình 25x  6.5x   x1  x  Tìm giá trị biễu thức B  A x 21  x 22 x1  x 24 B C -1 D Kết quã khác Câu 103: Cho phương trình 7x  2.71x   Tập nghiệm cũa phương trình đâ cho là tập của: A S  1;2 B S  log2 7;1; 3 C S  log7 2; 0;1 D S  2 log2 7; 0;1 Câu 104: Dựa vào nghiệm cũa phương trình nghiệm là A B 257 16x  17.4x  16  Tỗng bình phương các C D 17 Câu 105: Hiệu hai nghiệm bình phương phương trình 34x 8  4.32x 5  27  5 A B C  D 4  Câu 106: Tập nghiệm cũa phương trình  24 A S  1;1 B S  1;1   x   24  x  10 là: D S   C x  1 Câu 107: Tỗng các nghiệm cũa phương trình 8.3x  3.2x  24  6x A B C D Câu 108: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x  có tập nghiệm tập tập         A  B  C 4; 3;1; 0 D 2; 1;1; 3  ; 1; 4;5   ; 1; ;2      2         Câu 109: Tập nghiệm cũa phương trình 9x A 0 B 1; 0;1 Câu 110: Đạo hàm hàm số y  e x A (2x  3)e x B e x 3x1 3x 1 1  3x 1   là: C 2; 0;2 D 1;1 C (2x  3)e x 3x1 D e x Câu 111: Đạo hàm hàm số y  312x A (2).312x B (2 ln 3).312x C 312x.ln D 312x C  e x D e x Câu 112: Đạo hàm hàm số y  xe x A 1  x e x B 1  x e x Câu 113: Phương trình 32x 1  32x  108 có nghiệm A x  B x  C x  ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D x  HƯNG YÊN 12 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 114: Phương trình 16x  17.4x  16  có nghiệm x 0 x  x 0 A  B  C  x   x  x      x  D  x   x 2x 3 Câu 115: Gọi x , x hai nghiệm phương trình A B x 1 C Câu 117: Phương trình 2x  x  có tập nghiệm   3;2  D x   D  C 2; B {2} 2 Câu 118: Phương trình 3x 2x 3  3x 3x 2  32x A Vô nghiệm C Có ba nghiệm thực phân biệt Khi x12  x 22 D Câu 116: Phương trình 3x 2.5x 1.7x  245 có nghiệm A x  B x  C x  A 1      5x 1 1 B Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt Câu 119: Số nghiệm phương trình 3x  4x  5x A B C D Câu 120: Nghiệm phương trình 22x1  A x  B x  C x  D x  Câu 121: Số nghiệm phương trình 3x A B 2x 1   C 2 x Câu 122: Tổng hai nghiệm phương trình 2x 2x 1  A B C D Câu 123: Nghiệm phương trình 9x  4.3x  45  A x  2 B x  C x  D D x  10 D a  Câu 124: Nghiệm phương trình 22x 1  4x 1   có dạng x  loga B a  A a  C a  Câu 125: Phương trình 9x 1  13.6x  4x 1  có nghiệm x , x Phát biểu A Phương trình có nghiệm vô tỉ C Phương trình có nghiệm nguyên B Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm dương Câu 126: Số nghiệm nguyên phương trình 5x  251x  : A B C D Câu 127: Phương trình 9x  3.3x   có nghiệm x , x (x1  x ) Tính A  2x1  3x A log3 B log3  Câu 128: Phương trình    x  2 A Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm bé -1 C log3  x D  Hãy chọn phát biểu B Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 13 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 129: Phương trình 212x  15.2x   Hãy chọn phát biểu A Phương trình có nghiệm B Phương trình có nghiệm âm C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm dương Câu 130: Nghiệm phương trình 4x 1  82x 1 là: 1 A x  B x  x  C 4 Câu 131: Nghiệm bất phương trình 32x 1  33x là: A x  B x  C x   3 D x  D x Câu 132: Nghiệm bất phương trình log5 (3x  2)  là: A x  C x   B x   D x  1  Câu 133: Số nghiệm phương trình log x  4x   log là: A B C D x 1 Câu 134: Số nghiệm phương trình    là:   x A B C D x 3 Câu 135: Bất phương trình    có tập nghiệm là:   B S  0;  A S  R C S  0;  Câu 136: Nghiệm phương trình 0, 3 3x6 A D S    là: B C D Câu 137: Nghiệm phương trình 10  là: A B C D x Câu 138: Số nghiệm phương trình 22x A B 7 x 5  là: C Câu 139: Giải phương trình 22x4  2 A x  D B x  1 C Vô nghiệm D Với x thuộc R x x Câu 140: Số nghiệm phương trình  2.3   là: A nghiệm B nghiệm C nghiệm x x D nghiệm x Câu 141: Phương trình   25 có nghiệm : A x  B x  C x   Câu 142: Số nghiệm phương trình 5.25x  16.15x  15.9x  A B C x 1 Câu 143: Phương trình 0, 4  2, 5 x A x  2 B x  D x D  1, có nghiệm: C x  1 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D x  HƯNG YÊN 14 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 144: Nghiệm phương trình 22(x 1)  4x 1  là: 20 A B log4 C log4 20 17 x x 5 3 Câu 145: Nghiệm phương trình     x  A  x  2 x 3 2      x  B  x  2  x   B x  1   x 3   x  D  x   x  2x là: x  C  x  1 x 1 Câu 147: Phương trình 52x  24 A là: x  C  x  2 Câu 146: Nghiệm phương trình  x  A  x  3 D log4 17 x  2 D  x    có nghiệm là: B D  C −1  Câu 148: Phương trình 9x  3x   có hai nghiệm x1; x x1  x  Giá trị A  2x1  3x là: B log2 A C log3 D Câu 149: Phương trình 8x 1  8.(0,5)3x  3.2x 3  125  24.(0,5)x có tích các nghiệm là: A -1 B C D -2 x x Câu 150: Cho  A  5  3x  3x có giá trị bằng:  23 Khi đó biễu thức K =  3x  3x B C D 2 Câu 151: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là: A B C D Câu 152: Phương trình: 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là: A B C D Câu 153: Phương trình: 2x  x  có nghiệm là: A B C D Câu 154: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? A x + = x 4 5  B Câu 155: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 có nghiệm là: A -3 B C  Câu 156: Giải phương trình  A 2;2 B 1; 0 x     x  1 C x  x  16  D x   D   , ta có tập nghiệm C 0 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D 1;2 HƯNG YÊN 15 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 157: Phương trình 5x 1  5.0,2x 2  26 có tổng các nghiệm A B C D Câu 158: Phương trình 31x  31x  10 A có hai nghiệm âm B vô nghiệm C có hai nghiệm dương D có nghiệm âm nghiệm dương Câu 159: Phương trình 32x 1  4.3x   có hai nghiệm x 1, x x1  x , chọn phát biểu A 2x1  x  C x1  x  2 B x1  2x  1 D x1.x  1 Câu 160: Phương trình 4x x  2x x 1  có nghiệm x  x  x     A x  B x  1 C x     x   D x  1  Câu 161: Phương trình 2x x  22x x  có tổng các nghiệm A B C –1 Câu 162: Phương trình 9x  3.3x   A  2x1  3x D –2 có nghiệm x1, x (x1  x ) Giá trị là: A log2 C log3 B  D Đáp án khác  Câu 163: Cho phương trình log4 3.2x   x  có hai nghiệm x 1; x Tổng x1  x   A log2  B D  C 4 Câu 164: Tích hai nghiệm phương trình 22x 4x 6  2.2x A 9 B 1 C 2x Câu 165: Tập nghiệm phương trình 2.2sin  A x  2k  1  B x   k 2 2x 3 2x  2cos   x   k C Câu 166: Số nghiệm nguyên phương trình 4x  x 5  12.2x 1 A B C Câu 167: Cho phương trình: 23x  6.2x  A có nghiệm 3x1 B có nghiệm   D x  k D x 5 12  * Khi đó, phương trình * 2x C có nghiệm D Vô nghiệm  Câu 168: Phương trình 9x 1  6x 1  3.4x có nghiệm? A B C x x  8 D D x Câu 169: Phương trình 64.9  84.12  27.16  có nghiệm A x  1; x  B x  ; x  C x  1; x  2 16 D Vô nghiệm Câu 170: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x  có tập nghiệm tập tập         A  B  C 4; 3;1; 0 D 2; 1;1; 3  ; 1; ;2   ; 1; 4;5      3         ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 16 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017  Câu 171: Phương trình A x  log 1 x  6 x  9 x   B x  log    có nghiệm  1 x  log   C 1 2   1   x  log       D Câu 172: Phương trình 3.8x  4.12x  18x  2.27x  có tập nghiệm  1 1;1 0;1 A B C D x x     Câu 173: Phương trình   24     24   10 có nghiệm     x  2 x  1 A x  4 B Câu 174: Phương trình  A  C   x 1   A 1;1  x C x x   3   1    C   ;2   2     x Câu 179: Phương trình A 1;1 Câu 180: Phương trình A 1; log2 12 D 2;2  42x  có tích các nghiệm C –1 D Câu 177: Giải phương trình 22 x 3x  5.2 A 3;6 B 1;6 Câu 178: Phương trình 3x 2x 3  3x A vô nghiệm C có ba nghiệm thực phân biệt D  7.2x có tập nghiệm 1    B   ; 4   2     Câu 176: Phương trình 42x  2.4x A B D 2   2  có tích các nghiệm B Câu 175: Phương trình  x  3x 2 x 31  2x 4  ta tập nghiệm C 3; 2 D 3; 2;1  32x 5x 1 1 B có hai nghiệm thực phân biệt D có bốn nghiệm thực phân biệt 3x   3x có tập nghiệm 1 1; 0 B C 2x   18  2x  có tập nghiệm B 1; log2 10 C 1; 4 0;1 D D 1; log2 14 Câu 181: Phương trình 8.3x  3.2x  24  6x có tổng các nghiệm A B C D Câu 182: Phương trình 6x   2x 1  4.3x có tập nghiệm 2; log3 2 1; log3 4 1; log3 3 A B C x 3 2  x 2 Câu 183: Phương trình x 2x 1  x  1, x  x   ,x  A B 1;2 D x 3 4  2x 1 có nghiệm x   ,x  C ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D Một kết quã khác HƯNG YÊN 17 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 184: Phương trình x 2x  4x   4.x  x.2x  2x 1 có tập nghiệm 1;2 1;1 2;1 1;1;2 A B C D Câu 185: Phương trình  x.2x  23x  x  có tập nghiệm 0 1; 0 1 A B C D 2 Câu 186: Phương trình 4x  x  8.2x  12  2x  có tập nghiệm A 1; 3 B 1;1 D 2; 3 C 1;2 Câu 187: Phương trình x  4.9x  x  5.3x   có tập nghiệm A 1; 0 B 0;2  C 0;1  D 1;1 Câu 188: Phương trình 4x  x  2x  12  4x  có tập nghiệm   A 1; 1   B 1; 0;2  C 1;    D 0; 1  Câu 189: Khi giải phương trình 3.9x 2  3x  10.3x 2   x  * , học sinh lí luận qua giai đoạn sau:  I  : đặt t  3x 2 , điều kiện t  Khi đó: * trở thành: 3t  3x  10t   x  * * t  x   Ta có:   9x  48x  64  3x  8  Suy * *   t   1  II  : Với t   3x 2   x   1  x  3  III  : Vậy phương trình cho có nghiệm x  2 Trong lí luận trên, giai đoạn sai? A I  II  B I  III  C II  III  Câu 190: Phương trình 3x 1  10  x có tập nghiệm A 1;2 B 1;1 C 1 loai  D I  , II  III  D 2 Câu 191: Cho phương trình 4x  3x  A Phương trình cho có nghiệm x  B Phương trình có nghiệm x  0; x  C Phương trình có nghiệm x  D Phương trình có nhiều nghiệm x  có nghiệm? B Vô nghiệm C nghiệm Câu 192: Phương trình 3x  A nghiệm D Vô số nghiệm Câu 193: Giải phương trình 3x  6x  2x Ta có tập nghiệm  2 1 A B C D Câu 194: Số nghiệm cũa phương trình 4x  6x  25x  A B C D ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG 1 HƯNG YÊN 18 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 195: Cho phương trình 3x  5x  6x  A Phương trình có nghiệm x  0; x  B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x  D Phương trình vô nghiệm Câu 196: Cho phương trình 2x A 28 x  2x 8  x   2x có hai nghiệm x 1, x Tính x13  x 23 B 65 C D 56 Câu 197: Phương trình 2x  x   A Vô nghiệm C Có hai nghiệm thực trái dấu B Có hai nghiệm thực dương D Có nghiệm thực log x 1 Câu 198: Tất các giá trị x thỏa mãn x   3 x  1 x  1 x R A B C Câu 199: Số nghiệm phương trình 2x  A B  2x 5 Câu 200: Nghiệm cũa phương trình  x   A x  3   3 x   B x  1   x  3x x   C x  1  D Đáp án khác Câu 201: Tích các nghiệm phương trình 6x  5x  2x  3x bằng: A B C  Câu 202: Số nghiệm phương trình cos360 A x x  3.2x là: x 2 D  32x 1 có nghiệm a Khi giá trị biểu thức C  log B 1 B Câu 205: Nghiệm bất phương trình y  x  1 A   x  D 1  Câu 204: Cho biễu thức A  a  1  b  1 Nếu a   trị A là: A D C Câu 203: Giả sử phương trình 9x  a  log bằng: 2 A  log 2   cos72  B x x  1 B   x  x 0  21 2x 5  26x  32  C D   x D C  1 log 2  b    1 giá D là: biết y  7x x 2 49 C 1  x  D x  Câu 206: Cho phương trình 4x  3.2x   Nếu thỏa mãn t  2x , t  Thì giá trị biểu thức 2017t là: A 2017 B -2017 C 4034 D -4034 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 19 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 207: Cho biểu thức A = A 7t B 9t Câu 208: Cho hàm số y  7x x  A  x   x 1 2x 4 x 1 Nếu đặt 2x 1  t(t  0) Thì A trở thành C 11t x 2 D 12t Tìm x biết log7 y  là: x  3 B   x  m  3 C  m  2 m3 D  m  2 Câu 209: Cho hàm số y  7x x 2 Xác định m để y / (1)  3m ln A m  B m  C m  D m  Câu 210: Xác định m để A(m;1) thuộc đồ thị hàm số y  7x x 2 : m  m  1  m 1 A  B  C  m   m  m  2 Câu 211: Cho biểu thức A  A x   log2 m  1 D  m  2 x 1 2x Tìm x biết log9 A    2x 1 B x   log2 C x   log2 D x   log2 Câu 212: Cho biểu thức A =  2x 4 2x 1 18 Khi giá trị x  3x  là: A B Câu 213: Cho biểu thức A  2x 1 x 1 Biết x nguyên dương A ước C  2x 4 x 1 D Đặt x  t  với A  giá trị t là: A t  B t  Câu 214: Cho biểu thức A  A  18 giá trị t là: t  2 A  B  t  Câu 215: Cho biểu thức A  C t  1 2x 1  2x 4 t   t   2x 1 x 1 D t  Với t số tự nhiên, đặt x  t  với t  D  t  C 2  t   2x 4   k 2; k  Z  C t   k 2; k  Z x 1 Đặt x  sin t , A  giá trị t là:   k 2; k  Z  D t   k 2; k  Z A t  B t  Câu 216: Trong các phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x   B x 4 5  C x  x  1  D x   x Câu 217: Phương trình 0,125.42x 3 A B         có nghiệm là: C ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D HƯNG YÊN 20 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 218: Cho phương trình 4x  3.2x   Nếu đặt t  2x với t  phương trình tương đương với phương trình nào: A t  3t   B t  3t   C t  3t   D t  3t   Câu 219: Cho phương trình 4x  3.2x   Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 220: Phương trình 4x  3.2x   tương đương với phương trình đây: A x  x  B x  x  C x  3x   D x  3x   Câu 221: Phương trình 4x  3.2x   không tương đương với phương trình A x  x  B x  x  C x  3x   D x  3x   Câu 222: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là: A x  B x  C Câu 223: Tập nghiệm phương trình: 2x A  x 4  là: 16   C 0; B {2; 4} Câu 224: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là: A B C Câu 225: Phương trình: 9x  6x  2.4x có nghiệm là: A B C D   D 2; D D Câu 226: Phương trình: 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là: A B C D x Câu 227: Phương trình 0,125.4 A 2x 3         có nghiệm là: B 2x 6 C x 7 Câu 228: Phương trình: 2 A -3 B  17 có nghiệm là: C x 1 Câu 229: Tập nghiệm phương trình:   A 2; 3x 5 D  26 là:     C 1; B 3; D D  Câu 230: Cho phương trình 4x  3.2x   Tập nghiệm phương trình là: A 1;2 B 1; 2 C 1; 0 D 1; 0 Câu 231: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là: A x  B x  C Câu 232: Tập nghiệm cũa phương trình: 2x A  B 2; 4 x 4  là: 16   C 0; ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D   D 2; HƯNG YÊN 21 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017 Câu 233: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là: A B C D x Câu 234: Phương trình 0,125.4 A 2x 3         có nghiệm là: B C Câu 235: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 có nghiệm là: A -3 B C x 1 Câu 236: Tập nghiệm cũa phương trình:   A 2;   B 3; 3x 5 D D  26 là:   C 1; D  - CHÚC CÁC EM ÔN HỌC HIỆU QUẢ ! p.s: không muốn chèn ngang tài liệu, nhƣng số ng chƣa tốt làm điều không hay nên sr ! HƢNG YÊN – THÂN ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG ! HƯNG YÊN 22 [...]... nghiệm là: A -3 B 2 C 3 x 1 Câu 236: Tập nghiệm cũa phương trình: 5   A 2; 4   B 3; 5 3x 5 D 6 D 5  26 là:   C 1; 3 D  - CHÚC CÁC EM ÔN HỌC HIỆU QUẢ ! p.s: rất không mu n chèn ngang tài liệu, nhƣng vì một số ng chƣa tốt làm điều không hay nên sr nhé ! HƢNG YÊN – THÂN ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG ! HƯNG YÊN 22