TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG BỘ MÔN CƠ SỞ - CƠ BẢN ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian: 90 phút Khóa: K49 Mã lớp: 174, 175 Câu (2,5đ) Hộp có 20 sản phẩm gồm 16 sản phẩm loại sản phẩm loại 2; hộp có 22 sản phẩm gồm 14 sản phẩm loại sản phẩm loại Từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm bỏ vào hộp 2; sau từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm a) Tính xác suất sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm loại b) Tính xác suất có sản phẩm loại lấy từ hộp biết có sản phẩm loại sản phẩm lấy từ hộp Câu (2,5đ) Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ sau: ax bx , x 1; f x , x 1; 0 11 a) Tìm a, b,VarX biết E X b) Tính xác suất 128 phép thử độc lập có từ 77 đến 99 lần biến ngẫu nhiên X nhận giá trị khoảng 1;1, Câu (4đ) Điều tra số lượt gửi xe máy 121 ngày FTU ta có bảng sau: Số lượt Số ngày 700-800 800-900 18 900-1000 30 1000-1100 25 1100-1200 14 1200-1300 11 1300-1400 1400-1500 Những ngày có từ 1000 lượt gửi trở lên ngày đông a) Với mẫu trên, ước lượng số lượt gửi xe trung bình ngày FTU với độ tin cậy 99% b) Khi ước lượng tỉ lệ ngày đông với mẫu trên, muốn độ tin cậy 95% độ xác tối đa 8% cần điều tra tối thiểu ngày? c) Chủ nhà xe tuyên bố “Nếu trung bình ngày mà có 1100 lượt xe không trông nữa” Hãy kiểm định tuyên bố mức ý nghĩa 5% Câu (1đ) Chiều cao loại biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trong điều kiện phát triển bình thường phương sai chiều cao loại 0, 5m Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh 0, 54m Nếu phương sai thay đổi phát triển không cần cải tiến kĩ thuật Với mẫu có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không mức ý nghĩa 5% Hết Chú ý: - Sinh viên đọc kỹ đề trước làm - Các kết dạng thập phân cần làm tròn chữ số sau dấu phẩy - Sinh viên dùng bảng phụ lục xác suất