Vận dụng lý luận dạy học môn Toán vào dạy học một số định lý của giải tích ở THPT

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong công đổi đất nƣớc, Đảng Nhà nƣớc ta nhấn mạnh yếu tố ngƣời, phát triển ngƣời toàn diện để đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa-hiện đại hóa đất nƣớc thích nghi với xu tồn cầu Vì thế, ngƣời Việt Nam thời kì ngƣời có tri thức, có tính độc lập sáng tạo, có khả học tập suốt đời Đảng Nhà nƣớc ta đề mục tiêu đổi giáo dục phải đổi cách toàn diện tất mặt theo hƣớng tạo hội thuận lợi cho ngƣời học hoạt động cách tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Nghị trung ƣơng VIII khóa XI Đảng khẳng định:Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng Nhà nƣớc toàn dân Đầu tƣ cho giáo dục đầu tƣ cho phát triển Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm đến tƣ tƣởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, chế, sách, điều kiện đảm bảo thực hiện, đổi từ lãnh đạo Đảng, quản lí Nhà nƣớc đến hoạt động trị sở giáo dục đào tạo việc tham gia gia đình, cộng đồng xã hội ngƣời học Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dƣỡng nhân tài Phát triển giáo dục đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội bảo vệ Tổ quốc; với tiến khoa học công nghệ phù hợp với quy luật khách quan Đổi hệ thống giáo dục theo hƣớng mở, linh hoạt, liên thơng bậc học, trình độ phƣơng thức giáo dục đào tạo chuẩn hóa đại hóa giáo dục đào tạo chủ động phát huy mặt tích cực, hạn chế mặt tiêu cực chế thị trƣờng, đảm bảo định hƣớng xã hội chủ nghĩa phát triển giáo dục đào tạo Chủ động tích cực hội nhập quốc tế phát triển giáo dục đào tạo đồng thời giáo dục đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nƣớc Xuất phát từ nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc nhấn mạnh nghị trung ƣơng VIII khóa XI cho thấy việc dạy học khơng đơn giản cung cấp tri thức có sẵn mà phải giúp học sinh tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức với tinh thần sẵn sàng ứng dụng vào thực tiễn Tốn học có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học cơng nghệ nhƣ đời sống sản xuất Nó có vai trị quan trọng thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu ngành khoa học đƣợc coi chìa khóa phát triển Nếu kỹ đƣợc rèn luyện tốt hiệu học tập mơn Tốn đƣợc nâng cao, ngƣợc lại kỹ bị hạn chế học tập mắc phải nhiều khó khăn việc chiếm lĩnh kiến thức Toán học Các định lý với khái niệm Toán học tạo thành nội dung mơn Tốn, làm tảng cho việc rèn luyện kỹ đặc biệt khả suy luận chứng minh, phát triển lực trí tuệ chung, rèn luyện tƣ tƣởng, phẩm chất đạo đức Hƣởng ứng vận động đổi phƣơng pháp dạy học, nhiều năm qua việc dạy học mơn Tốn nói chung việc dạy học định lý nói riêng có nhiều chuyển biến theo hƣớng tích cực Tuy nhiên, cịn tình trạng thầy cung cấp định lý, tập áp dụng, trò vận dụng định lý vào giải định lý nhƣ máy mà không hiểu chất định lý gì, nói khơng có khả ứng dụng vào thực tiễn (thực tiễn Toán học thực tiễn đời sống) Vì lý trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “ Vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn vào dạy học số định lý c giải tích THPT” Mục đích phạm vi nghiên cứu Mục đích phạm vi nghiên cứu luận văn nghiên cứu trình dạy học định lý giải tích trƣờng THPT, từ đề xuất giải pháp thực việc vận dụng lý luận dạy học mơn tốn vào thực tiễn dạy học định lý giải tích THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục đích nghiên cứu luận văn có nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học - Nghiên cứu lý luận dạy học định lý - Nghiên cứu nội dung chƣơng trình mơn học giải tích trƣờng THPT - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học định lý giải tích trƣờng THPT - Đề xuất giải pháp thực việc vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn vào thực tiễn dạy học định lý giải tích trƣờng THPT - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm, nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất luận văn - Viết luận văn Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận - Tìm hiểu nhu cầu định hƣớng đổi PPDH - Nghiên cứu lý luận dạy học định lý - Nghiên cứu số phƣơng pháp dạy học không truyền thống 4.2 Điều tra khảo sát - Điều tra khảo sát tìm hiểu nội dung giải tích phân bố chƣơng trình mơn Toán THPT - Điều tra thực trạng dạy học định lý giải tích trƣờng THPT 4.3 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm nhằm rút kết luận sƣ phạm dùng làm để đề xuất giải pháp 4.4 Thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi giải pháp nêu luận văn Giả thuyết khoa học ý nghĩa việc nghiên cứu 5.1 Giả thuyết khoa học Nếu xác định đƣợc biện pháp phù hợp thực việc vận dụng lý luận dạy học môn Toán vào thực tiễn dạy học định lý giải tích trƣờng THPT việc dạy học định lý giải tích đạt hiệu hơn; học sinh khơng nắm đƣợc định lý mà cịn có khả vận dụng định lý vào giải tập xa HS đƣợc chuẩn bị tinh thần sẵn sàng ứng dụng vào thực tiễn 5.2 Ý nghĩa khoa học việc nghiên cứu - Nếu đề xuất đƣợc biện pháp phù hợp thực vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn vào thực tiễn dạy học nội dung giải tích trƣờng THPT, học sinh chủ động việc lĩnh hội tri thức học nội dung Từ góp phần cao nâng cao hiệu dạy học định lý giải tích nói riêng - Nếu việc nghiên cứu thành cơng kết nghiên cứu áp dụng cho việc dạy học định lý thuộc nội dung khác mơn Tốn trƣờng THPT - Kết nghiên cứu đề cập đến vấn đề đƣợc nhiều giáo viên dạy mơn Tốn trƣờng THPT quan tâm đƣợc sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp Vấn đề đặt mà luận văn cần giải Trên sở lý luận dạy học định lý, từ thực trạng việc dạy học định lý giải tích trƣờng THPT nay, nghiên cứu để đề biện pháp thực đƣợc nhằm nâng cao hiệu dạy học định lý giải tích trƣờng THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận luận văn gồm chƣơng - Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn Nội dung chủ yếu chƣơng trình bày vấn đề lý luận thực tiễn có liên quan đến đề tài nghiên cứu - Chương II: Vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn vào dạy học số định lý giải tích trƣờng THPT Chƣơng trình bày qui trình bƣớc dạy học định lý thể việc vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn vào thực tiễn dạy học định lý giải tích trƣờng THPT - Chương III: Thực nghiệm sƣ phạm Chƣơng trình bày nội dung cách thức tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi giải pháp nêu luận văn Chƣơng I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học (Phần viết dựa việc tham khảo tài liệu:[8]; [9] [10] ) Nền kinh tế nƣớc ta chuyển đổi từ chế kế hoạch hóa tập trung sang chế thị trƣờng có quản lý nhà nƣớc theo định hƣớng xã hội chủ nghĩa Công đổi đất nƣớc, xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa địi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo Công đổi đề yêu cầu hệ thống giáo dục, điều địi hỏi chúng ta, với thay đổi nội dung, cần có đổi phƣơng pháp dạy học Trƣớc nhu cầu đó, đáng tiếc tình hình nay, phƣơng pháp dạy học nƣớc ta có nhiều cải cách song cịn nhƣợc điểm: - Thầy thuyết trình tràn lan - Kiến thức đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, yếu tố tìm tịi, phát - Thầy áp đặt, trò thụ động - Thiên dạy, yếu học đặc biệt việc tự học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo ngƣời học - Khơng kiểm sốt đƣợc việc học Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu phƣơng pháp dạy học làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phƣơng pháp dạy học tất cấp ngành Giáo dục Đào tạo từ số năm với tƣ tƣởng đạo nhƣ “ phát huy tính tích cực”, “ phƣơng pháp dạy học ( giáo dục ) tích cực”, “ tích cực hóa hoạt động học tập”, “ hoạt động hóa ngƣời học” Tuy cách phát biểu có khác hình thức nhƣng ngụ ý địi hỏi phải làm cho học sinh đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động q trình học tập Đòi hỏi đƣợc phản ánh văn pháp quy nhà nƣớc Luật giáo dục nƣớc cộng hòa xã hội Chủ nghĩa Việt Nam quy định “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh” theo ( Luật Giáo dục 1998, chƣơng I, điều 24) Quy định trở thành định hƣớng cho việc đổi phƣơng pháp dạy học nƣớc ta nay, gọi tắt định hƣớng hoạt động mà tinh thần là: "Phương pháp dạy học cần tạo hội cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo." (xem [10]) Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định Đó trƣớc hết hoạt động đƣợc tiến hành trình lịch sử hình thành ứng dụng tri thức đƣợc bao hàm nội dung này, hoạt động để ngƣời học kiến tạo ứng dụng tri thức nội dung Trong q trình dạy học, ta cịn phải kể tới hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện kĩ hình thành thái độ có liên quan Phát đƣợc hoạt động nhƣ nội dung vạch đƣợc đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đạt đƣợc mục tiêu dạy học khác, đồng thời cụ thể hóa đƣợc mục tiêu dạy học nội dung đƣợc cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt đƣợc hay khơng đạt đƣợc đến mức độ Cho nên điều phƣơng pháp dạy học khai thác hoạt động nhƣ tiềm tàng nội dung để đạt đƣợc mục tiêu dạy học Quan điểm thể rõ nét mối liên hệ mục tiêu, nội dung phƣơng pháp dạy học Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm giáo dục học cho ngƣời phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Hoạt động liên hệ với yếu tố: Chủ thể, đối tƣợng, mục tiêu, phƣơng tiện, kết quả; riêng hoạt động học cịn liên hệ với yếu tố nữa, thầy giáo Cụ thể hóa định hƣớng liên hệ với yếu tố này, ta thấy rõ hàm ý sau đặc trƣng cho phƣơng pháp dạy học đại Người học ch thể hoạt động học tập độc lập hợp tác Thứ nhất, ngƣời học chủ thể hoạt động học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Ngƣời học chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành thái độ nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh thầy giáo Với định hƣớng “ hoạt động hóa ngƣời học”, vai trị chủ thể ngƣời học đƣợc khẳng định trình họ học tập hoạt động hoạt động thân Tính tự giác, tích cực ngƣời học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục học xã hội chủ nghĩa Nguyên tắc không mới, nhƣng chƣa đƣợc thực cách dạy học thầy nói, trị nghe phổ biến Thứ hai, ngƣời học đƣợc khuyến khích hoạt động học tập độc lập hợp tác Mặc dầu trình học tập có pha học sinh hoạt động dƣới dẫn dắt thầy có hỗ trợ bạn, nhƣng hoạt động độc lập học sinh thành phần thiếu để đảm bảo việc học thành công Mặt khác, chất xã hội việc học tập, phƣơng diện hợp tác, giao lƣu ngày đƣợc quan tâm nhấn mạnh phƣơng pháp dạy học, yếu tố nhƣ học theo nhóm, theo cặp, học sinh trình bày, tranh luận, ngày đƣợc tăng cƣờng Hoạt động học tập diễn cách độc lập hợp tác khơng có nghĩa hai hình thức phải đƣợc cân khơng gian thời gian cách máy móc Tùy theo mục tiêu hoàn cảnh cụ thể, học sinh hoạt động độc lập, hợp tác giao lƣu, có thực xen kẽ, nhƣng tồn q trình dạy học hai hình thức quan trọng Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm Tri thức đối tƣợng hoạt động học tập Để dạy tri thức đó, thầy giáo thƣờng khơng thể trao cho học sinh tri thức đó; cách làm tốt thƣờng cài đặt tri thức vào tình thích hợp để học sinh chiếm lĩnh thơng qua hoạt động tự giác, tích cực hoạt động sáng tạo thân Theo thuyết kiến tạo tâm lý học, học tập q trình ngƣời học xây dựng kiến thức cho cách thích nghi với mơi trƣờng sinh mâu thuẫn, khó khăn cân Tuy nhiên, nhƣ nhiều nhà lí luận dạy học Pháp khẳng định, môi trƣờng khơng có dụng ý sƣ phạm khơng đủ để chủ thể kiến tạo đƣợc tri thức theo yêu cầu mà xã hội mong muốn Dạy việc học, dạy tự học thơng qu tồn q trình dạy học Thứ nhất, mục tiêu dạy học kết cụ thể trình học tập, tri thức kĩ môn, mà điều quan trọng thân việc học, cách học, khả đảm nhiệm, tổ chức thực trình học tập cách hiệu Thứ hai, mặt đặc biệt quan trọng việc dạy học dạy tự học Nếu đặt mục tiêu dạy lần đủ tri thức để ngƣời học sống hoạt động suốt đời khơng đạt đƣợc Để sống hoạt động suốt đời phải học suốt đời Để học đƣợc suốt đời phải có khả tự học Khả cần đƣợc rèn luyện học sinh ngồi ghế nhà trƣờng Vì trình dạy học phải bao hàm dạy tự học Việc dạy tự học đƣơng nhiên thực đƣợc cách dạy học mà ngƣời học chủ thể, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu xã hội chuyển hóa thành nhu cầu thân Thứ ba, việc nhấn mạnh vai trò tự học dạy tự học khơng có nghĩa làphủ nhận chất xã hội việc học tập Biết tự học có nghĩa biết kế thừa di sản văn hóa nhân loại, biết khai thác phƣơng tiện mà lồi ngƣời cung cấp cho để thực trình học tập Để hiểu nghĩa số thuật ngữ văn, học sinh cần biết cách tra từ điển Trong điều kiện công nghệ thông tin truyền thông phát triển mạnh, biết tự học có nghĩa biết tra cứu thông tin cần thiết, biết khai thác ngân hàng liệu trung tâm lớn, kể Internet để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập Thứ tư, dạy việc học, dạy tự học tách rời dạy đánh giá tự đánh giá Biết đánh giá tự đánh giá tiền đề quan trọng để học tốt Trong dạy học đại, đánh giá khơng cịn “độc quyền” giáo viên Giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh “ tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học”, “ tạo điều kiện thuận lợi để học sinh đƣợc tham gia đánh giá lẫn nhau”, “ tự đánh giá điều chỉnh hoạt động kịp thời” lực cần cho trình dạy học, giáo dục nhà trƣờng “ cho thành đạt sống mà nhà trƣờng phải trang bị cho học sinh” ( Trần Bá Hoành,2003, tr 17- 18) Tự tạo kh i thác phương tiện dạy học để tiếp nối gi tăng sức mạnh c người Phƣơng tiện dạy học, từ tài liệu in ấn đồ dung dạy học đơn giản tới phƣơng tiện kĩ thuật tinh vi nhƣ: thiết bị nghe nhìn, cơng nghệ thơng tin truyền thơng, giúp thiết lập tình dụng ý sƣ phạm, tổ chức hoạt động giao lƣu thầy trò Tạo niềm lạc qu n học tập dự l o động thành c thân người học Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo mặt đòi hỏi mặt khác tạo niềm vui Niềm vui có đƣợc nhiều cách khác nhƣ động viên, khen thƣởng, nhƣng quan trọng niềm lạc quan dựa lao động thành học tập thân ngƣời học Nếu dạy học khơng sát trình độ, ln ln q khó sức học sinh, để học sinh thất bại liên tiếp trình giải tập giết chết niềm lạc quan học tập họ, tổ chức cho học sinh học tập tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo gắn liền 10  HĐTP 4: Lƣu ý HS điều kiện áp dụng định lý GV sử dụng ví dụ cụ thể để cho học sinh thấy rằng: Trong trƣờng hợp lim f(x); lim g(x) không tồn tồn không hữu hạn giới x x0 x x0 hạn sau tồn tại: lim [f(x) x g(x)]; lim [f(x) g(x)]; lim f(x).g(x); lim x0 x x0 x Chẳng hạn: Cho f(x) x2 x0 ; g(x) x x x x0 f(x) g(x) x Hiển nhiên limf(x); limg(x) không tồn (hữu hạn) x x Nhƣng lim[f(x) g(x)] x lim(x x x)  HĐTP 5: C ng cố Việc củng cố đƣợc tiến hành thông qua ví dụ cụ thể dƣới đây: Ví dụ 1: Cho hàm số tìm limf(x) x Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn CH1: Tìm tập xác định hàm số ? TL1: Hàm số cho xác định với x>0 CH2: Tìm TL2: Theo định lý ta có: 76 CH3: Trong lời giải trên, dựa vào TL3: Nhờ áp dụng mục d) định lý đâu để có phép biến đổi thứ nhất? CH4: Trong lời giải trên, dựa vào TL4: Nhờ áp dụng mục a) mục c) đâu để có phép biến đổi thứ hai? Ví dụ 2: Tính lim x x2 định lý x x Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn CH1: Tìm tập xác định hàm số ? TL1: Hàm số cho xác định với x khác CH2: Tử thức mẫu thức biểu TL2: thức tiến tới đâu x tiến đến 1? lim(x x x 2) 0; lim(x 1) x CH3: Có thể áp dụng định lý để TL3: Chƣa! Vì mẫu thức (x - 1) → tính lim x2 x x → x đƣợc chƣa? sao? x CH4: Vậy làm để tính TL4: Dùng phép biến đổi tƣơng đƣợc lim x2 x đƣơng để làm mẫu thức x ? x CH5: Hãy dùng phép biến đổi tƣơng TL5: ta có đƣơng để làm mẫu thức biểu thức x2 x x CH6: Tại em giản ƣớc TL6: x tiến tới nhƣng ln khác 1, x-1 khác với x thuộc tập 77 tử thức mẫu thức cho x-1? CH7: Tính lim x x2 xác định TL7: Ta có x x  HĐTP 6: Hướng dẫn tự học nhà - Nắm đƣợc định lý điều kiện để áp dụng định lý - Giải tập 21; 22 trang 151 - Đọc trƣớc định lý 2, ý tới điều kiện để áp dụng định lý Dự đoán c GV s i lầm học sinh mắc phải, tình sư phạm nảy sinh dạy học định lý nói - Học sinh khơng ý đến điều kiện lim f(x) x x0 L; lim g(x) x x0 M tồn số hữu hạn để áp dụng định lý - Khi tính giới hạn biểu thức có dạng phân thức, học sinh không ý đến điều kiện giới hạn mẫu thức phải khác - Trong trƣờng hợp lim f(x); lim g(x) không tồn tồn x x0 x x0 không hữu hạn học sinh dễ đến kết luận không tồn lim[f(x) x Cho f(x) g(x)] Chẳng hạn ví dụ sau (đã nêu trên): x2 ; g(x) x x Hiển nhiên limf(x); limg(x) x x x không tồn (hữu hạn) Học sinh dễ kết luận không tồn lim[f(x) g(x)] x 78 .3 Tổ chức thực nghiệm  Đối tượng thực nghiệm - Lớp TNSP: Lớp 11A (gồm 40 HS) Trung tâm giáo dục thƣờng xuyên thị trấn nông trƣờng Mộc Châu, tỉnh Sơn La - Lớp Đối chứng : Lớp 11B (gồm 40 HS) Trung tâm giáo dục thƣờng xuyên thị trấn nông trƣờng Mộc Châu, tỉnh Sơn La Nhà trƣờng có lớp 11 theo đánh giá GV trƣờng khảo sát ban đầu trình độ xuất phát, hai lớp 11 trƣờng có lực học tƣơng đƣơng  Thời gian thực nghiệm: Tiến hành từ 2/3/2015 đến 7/3/2015, Trung tâm giáo dục thƣờng xuyên thị trấn nông trƣờng Mộc Châu, tỉnh Sơn La - Thứ ngày 2/3/2015, tiếp xúc với HS GV hai lớp để xác định trình độ xuất phát - Thứ ngày 4/3/2015, dạy ôn tập giới hạn dãy số cho HS lớp - Tiết 2, thứ ngày 5/3/2015, dạy lớp đối chứng (theo giáo án thông thƣờng) - Tiết 3, thứ ngày 5/3/2015, dạy lớp TNSP (theo giáo án trình bầy trên)  Người dạy thực nghiệm - Tác giả nhờ thầy Nguyễn Văn Cơng – GV Tốn trƣờng trực tiếp giảng dạy lớp đối chứng (11B) - Tác giả trực tiếp giảng dạy lớp TNSP (11A) 3.2 Đánh giá kết TNSP Chúng đánh giá thực nghiệm thông qua HS tiết học qua kiểm tra 15 phút đƣợc tiến hành vào buổi riêng sau học xong tiết học thứ ba (Chú ý: Bài Định nghĩa số định lý giới hạn hàm số, Chương IV Giới hạn - Đại số Giải tích 11, theo phân bố chƣơng trình dạy tiết Nội dung TNSP thuộc tiết thứ ) 79 3.3.1 Đánh giá định tính Trong trình thực nghiệm, tác giả theo dõi chuyển biến họat động học tập HS đặc biệt hoạt động tự học lớp kết làm tập nhà HS nhƣ kết kiểm tra Qua đó, bƣớc đầu rèn luyện cho em có thói quen tự học Thơng qua kết quan sát ý kiến khách quan GV trƣờng, HS có chuyển biến nhƣ sau: - Khả làm việc độc lập HS tăng lên rõ rệt - Hoạt động tự học nhà diễn thuận lợi, có hiệu hơn: kết việc HS nắm kiến thức vững GV quan tâm tới việc hƣớng dẫn giao nhiệm vụ rõ ràng cho HS 3.3.2.Đánh giá định lƣợng Để đánh giá định lƣợng, cho lớp TN lớp ĐC làm kiểm tra 15 phút với đề vào buổi riêng sau học xong tiết học thứ ba a Đề kiểm tra Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn hàm số điểm Tính giới hạn: x  5x  x 2 x2 1 x  5x  x 2 x2 lim lim b Kết kiểm tra Kết kiểm tra HS hai lớp đối chứng (ĐC) thực nghiệm (TN) đƣợc xếp hai bảng phân phối tần số sau Điểm xi 10 Tần số- lớp TN 0 12 13 Tần số - lớp ĐC 10 14 Từ bảng ta có: 80 - Điểm trung bình lớp TN là: 5.65 (điểm) - Điểm trung bình lớp ĐC là: 5.3 (điểm) Kết cho thấy lớp TN làm kiểm tra tốt lớp ĐC - Điểm trung bình lớp TN cao lớp ĐC - Điểm từ – 4: Lớp ĐC có 10 bài; Lớp TN có - Điểm từ – 10: Lớp ĐC có bài; Lớp TN có 81 Kết luận chƣơng Từ thực nghiệm sƣ phạm tới kết luận sau: - Tài liệu thực nghiệm sƣ phạm hƣớng dẫn dạy tài liệu phù hợp với lớp thực nghiệm - GV thực nghiệm thể xác nội dung PPDH đƣợc trình bày chƣơng luận văn - Trong thực nghiệm HS học tập hứng thú hơn, HS thực nghiệm trình bày q trình giải tốn cách khoa học, mạch lạc Nhƣ vây, thực nghiệm sƣ phạm tiến hành ví dụ minh họa cho tính thực việc vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn minh họa góp phần khẳng định tính thực kết nghiên cứu luận văn Điều hi vọng góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn vào dạy học số định lý giải tích THPT 82 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn đạt đƣợc số kết sau đây: Luận văn đề đƣợc quy trình dạy học định lý bao gồm bƣớc Trong đáng lƣu ý bƣớc 1; 2; đƣợc giáo viên dạy mơn Tốn trƣờng THPT quan tâm Trong khi, bƣớc lại đóng vai trò quan trọng dạy học định lý Tác giả thiết kế giáo án điển hình mơ tả phân tích chi tiết việc thực quy trình dạy học định lí Kết thực nghiệm cho thấy quy trình hồn tồn thực đƣợc có ý nghĩa thực tiễn định Luận văn trƣớc hết có ý nghĩa tác giả nội dung quan trọng chƣơng trình giảng dạy Hy vọng luận văn tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp Từ kết thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu kết luận: Phƣơng pháp dạy học định lí dựa quy trình nêu chƣơng giúp phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS tạo đƣợc hứng thú học tập cho em hết HS đƣợc học hoạt động hoạt động Đặc biệt, GV hồn tồn chủ động điều hành q trình dạy học Trong q trình hồn thiện, luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót.Tác giả mong nhận đƣợc đóng góp q báu thầy bạn 83 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận 4.2 Điều tra khảo sát 4.3 Tổng kết kinh nghiệm 4.4 Thực nghiệm sƣ phạm Giả thuyết khoa học ý nghĩa việc nghiên cứu 5.1 Giả thuyết khoa học 5.2 Ý nghĩa khoa học việc nghiên cứu Vấn đề đặt mà luận văn cần giải Cấu trúc luận văn Chƣơng I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Nhu cầu định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Lý luận dạy học định lý 11 1.1.3 Phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học định lí 21 1.2 Cơ sở thực tiễn 26 1.2.1 Vị trí vai trị định lí giải tích chƣơng trình mơn Toán THPT 26 84 1.2.2 Thực trạng khó khăn dạy học định lí nói chung định lý giải tích nói riêng trƣờng THPT 27 Kết luận chƣơng 29 Chƣơng 2: VẬN DỤNG LLDH MƠN TỐN VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT 31 2.1 Quy trình dạy học định lý cụ thể 31 2.1.1 Bƣớc 1: Tìm hiều nội dung, mục tiêu dạy học đinh lý nhƣ vai trị vị trí định lý tiết học, chƣơng học chƣơng trình mơn Toán THPT 31 2.1.2 Bƣớc 2: Xác định trình độ xuất phát học sinh trƣớc dạy học định lý cụ thể 33 2.1.3 Bƣớc 3: Lựa chọn đƣờng dạy học định lý PPDH chủ yếu đƣợc sử dụng dạy học định lý 34 2.1.4 Bƣớc 4: Dự đốn tình sƣ phạm nảy sinh sai lầm, học sinh mắc phải DH định lý 38 2.1.5 Bƣớc 5: Điều hành tình dạy học định lý 40 2.1.6 Bƣớc 6: Tổ chức, điều hành hoạt động củng cố định lý gợi động kết thúc 42 2.2 Một số ví dụ minh họa việc vận dụng lí luận dạy học vào dạy học định lý cụ thể giải tích trƣờng THPT 44 2.2.1 Ví dụ 1: Vận dụng LLDH vào dạy học định lý tính tổng n số hạng cấp số nhân 45 2.2.2 Ví dụ 2: Vận dụng LLDH vào dạy học định lý giới hạn hữu hạn hàm số điểm 54 2.2.3 Ví dụ 3: Vận dụng LLDH vào dạy học định lý thứ đạo hàm hàm số mũ 64 Kết luận chƣơng 70 85 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 72 3.1 Mục đích, nội dung tổ chức thực nghiệm phạm 72 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 72 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 72 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm 79 3.2 Đánh giá kết TNSP 79 3.3.1 Đánh giá định tính 80 3.3.2.Đánh giá định lƣợng 80 Kết luận chƣơng 82 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 83 86 TÀI LIỆU CHÍNH DÙNG ĐỂ THAM KHẢO [1] Phan Huy Khải – Nguyễn Đạo Phƣơng , Các phương pháp giải tốn đại số giải tích 11 – NXB Hà Nội [2] Nguyễn Bá Kim – Vũ Dƣơng Thụy – Phạm Văn Kiều, Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn – NXB giáo dục, năm 1997 [3] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn – NXB Đại học Sƣ phạm, năm 2011 [4] Lê Hồng Đức (chủ biên) – Đào Thiên Khải – Lê Bích Ngọc – Lê Hữu Trí: Phương pháp giải tốn giải tích – NXB Giáo dục [5] Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Doãn Minh Cƣờng – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài: Đại số 10 – NXB giáo dục năm 2006 [6] Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Doãn Minh Cƣờng – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài: Đại số 10 – NXB giáo dục năm 2010 [7] Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên: Đại số giải tích 11, sách giáo khoa học tự nhiên – NXB giáo dục năm 2004 [8] NXB Trần Văn Hạo ( Tổng Chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Lê Thị Thiên Hƣơng – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất : Giải Tích 12 – NXB giáo dục năm 2009 [9] Trần Văn Hạo ( Tổng Chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Đào Ngọc Nam – Lê Văn Tiến – Vũ Viết Yên: SGV Đại số giải tích 11 – NXB giáo dục năm 2010 [10] Trần Văn Hạo ( Tổng Chủ biên) – Vũ Tuấn ( Chủ biên) – Lê Thị Thiên Hƣơng – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất : SGV Giải Tích 12 – NXB giáo dục năm 2012 87 [11] Bùi Văn Nghị , Giáo trình PPDH nội dung cụ thể mơn tốn - NXB Đại học sƣ phạm năm, 2008 [12] Trần Vinh : Thiết kế giảng giải tích 12 – NXB Hà Nội [13] Trần Vinh, Thiết kế giảng đại số giải tích 11- NXB Hà Nội năm 2007 [14] Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan ( Chủ biên) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng : Đại số giải tích 11 nâng cao - NXB giáo dục năm 2007 [15] Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan ( Chủ biên) - Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng : SGV Đại số giải tích 11 nâng cao - NXB giáo dục năm 2007 88 Những cụm từ viết tắt luận văn STT Viết tắt Viết đầy đủ CH Câu hỏi DH Dạy học GV Giáo viên HĐTP Hoạt động thành phần HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên 11 TL Trả lời 12 THPT Trung học phổ thơng 13 VD Ví dụ 14 TNSP Thực nghiệm sƣ phạm 89 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo – TS Nguyễn Văn Dũng, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em, suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, giáo tổ phƣơng pháp giảng dạy Tốn – Trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội, thầy giáo, giáo khoa Tốn – Lý – Tin Trƣờng Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em suốt trình học tập nghiên cứu Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng sau đại học Trƣờng Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Mộc Châu, tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy 90