Phối hợp phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá trong dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ở lớp 10-THPT

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đối tượng nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Về phương pháp dạy học 1.1.2 Về kiểm tra đánh giá 16 1.1.3 Cơ sở xuất phát đề tài 30 1.2 Cơ sở thực tiễn 36 CHƯƠNG PHỐI HỢP PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10-THPT (BAN CƠ BẢN) 41 2.1 Định hướng phối hợp phương pháp dạy học đánh giá lực toán học học sinh 41 2.2 Vận dụng vào dạy học số nội dung Phương trình bất phương trình quy bậc hai Lớp 10-THPT 47 2.2.1 Dạy học khái niệm phương trình 47 2.2.2 Giải số dạng PT quy PT bậc hai PP đặt ẩn phụ, từ rút quy tắc giải 51 2.2.3 Tổ chức cho HS phát sai lầm, tìm nguyên nhân sửa chữa 56 2.2.4 Lựa chọn phối hợp số PPDH KTĐG vào đối tượng HS 62 2.2.5 Đối tượng HS yếu kém: Sử dụng PP thuyết trình kết hợp với vấn đáp tái đánh giá quan sát, nhiệm vụ thực hành 64 2.2.6 Dạy học giải Toán 66 2.2.7 Phối hợp dạy học chương trình hoá với dạy học phát giải vấn đề đánh giá phiếu tập 70 2.2.8 Dạy học ôn tập nội dung PT BPT quy bậc hai 77 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81 3.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.2 Đối tượng, địa bàn thực nghiệm 81 3.3 Nội dung thực nghiệm 82 3.4 Tổ chức thực nghiệm 82 3.4.1 Chọn lớp thực nghiệm 82 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố công trình nghiên cứu khác Tác giả luận văn Lò Thị Ánh LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Chu Cẩm Thơ, người Thầy tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Tây Bắc tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Bộ môn Khoa học Tự nhiên, tổ Toán trường Đại học Tây Bắc quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi, động viên, khích lệ trình học tập TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lò Thị Ánh CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPT Bất phương trình CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên GQVĐ Giải vấn đề HS Học sinh PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông tr Trang MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Xuất phát từ nhu cầu xã hội đòi hỏi ngành giáo dục đào tạo người với đầy đủ phẩm chất lực phục vụ cho công xây dựng bảo vệ tổ quốc, đào tạo người có tính tự giác cao, tích cực, chủ động sáng tạo lao động, sản xuất chiến đấu Đứng trước nhu cầu cấp bách xã hội, luật giáo dục nước ta rõ: Phương pháp (PP) giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; cần phải bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS Trong năm gần đây, giáo dục nước ta có thay đổi đáng kể, đặc biệt đổi phương pháp dạy học (PPDH) kiểm tra đánh giá (KTĐG), mặt nhằm hạn chế vấn đề tồn mà PPDH KTĐG cũ đem lại, mặt khác phát huy tính tích cực PP Trên sở đó, áp dụng PPDH tích cực (xu hướng dạy học không truyền thống) nhằm đạt hiệu dạy học Song thực tế, không GV dạy theo kiểu sử dụng đơn điệu - PP tiết dạy, phần nhiều thuyết trình, có kèm theo vấn đáp cách hình thức Do việc nghiên cứu tìm số biện pháp phối hợp PP dạy học vô quan trọng có ý nghĩa GV Đối với môn Toán, phương trình (PT) bất phương trình (BPT) quy bậc hai đại số khái niệm bản, quan trọng Toán học Chính thế, việc nghiên cứu PT BPT quy bậc hai đòi hỏi phải có nhìn tổng quát, sáng tạo người nghiên cứu Việc dạy học phần PT BPT quy bậc hai lớp 10 - trung học phổ thông (THPT) thực tế số tồn tại: Nặng truyền đạt kiến thức từ thầy sang trò theo chiều, nặng thuyết trình, giảng giải HS lĩnh hội kiến thức thụ động, chủ yếu nhờ vào giáo viên (GV), giao lưu GV - HS - môi trường chưa coi trọng, HS giúp đỡ việc lĩnh hội kiến thức nhiều hạn chế Công văn số 5555/BGDĐT-GDTrH Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành ngày 08 tháng 10 năm 2014 xác định mục đích tập trung vào thực đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Khi xem xét phương pháp dạy học phương diện chức điều hành: đảm bảo trình độ xuất phát, hướng đích gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố, kiểm tra đánh giá, hướng dẫn công việc nhà đánh giá thành phần phương pháp dạy học Đồng thời, xét đánh giá kiểm tra cuối kỳ, cuối chương nhằm xếp loại xét tuyển, đánh giá lại khâu độc lập trình dạy học Nhằm khắc phục tình trạng trên, GV phải đổi cách dạy học kiểm tra đánh giá dạy học Một hướng đổi biết cách phối hợp PPDH truyền thống không truyền thống kiểm tra đánh giá giảng Với lý qua thực tế giảng dạy trường THPT, chọn đề tài nghiên cứu: “Phối hợp phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá dạy học chủ đề phương trình bất phương trình quy bậc hai lớp 10-THPT" Đối tượng nghiên cứu Cách lựa chọn, khai thác phối hợp PPDH KTĐG vào dạy học nội dung PT BPT quy bạc hai lớp 10-THPT Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương án phối hợp PPDH KTĐG nhằm nâng cao hiệu dạy học PT, BPT quy bậc hai lớp 10-THPT Giả thuyết khoa học Trên sở nghiên cứu lý luận PPDH KTĐG, làm rõ ưu, nhược điểm PP, xác định mối quan hệ chúng Nếu tìm cách thức phối hợp chúng vận dụng hợp lý dạy học nội dung: PT BPT quy bậc hai lớp 10-THPT góp phần nâng cao hiệu dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu mục tiêu giáo dục giai đoạn nay, vai trò PPDH KTĐG dạy học môn Toán trường THPT - Nghiên cứu tổng thể PPDH KTĐG, đặc biệt trọng tìm hiểu ưu, nhược điểm khả vận dụng PP - Tìm giải pháp phối hợp PPDH KTĐG nội dung dạy học cụ thể - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu phối hợp PPDH KTĐG nội dung dạy học cụ thể Phạm vi nghiên cứu Dạy học PT BPT quy bậc hai lớp 10-THPT góc độ phối hợp PPDH Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận PPDH KTĐG môn Toán tài liệu khác có liên quan đến đề tài - Quan sát, điều tra: Thông qua thực tế giảng dạy thân đồng nghiệp, học hỏi kinh nghiệm từ thầy cô dạy, đồng thời thông qua ý kiến, góp ý thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài - Tổng kết kinh nghiệm - Thực nghiệm sư phạm: Để kiểm nghiệm kết nghiên cứu áp dụng thực tiễn dạy học trường THPT Cấu trúc luận văn - Mở đầu - Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương 2: Một số biện pháp sư phạm phối hợp phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá dạy học chủ đề phương trình bất phương trình quy bậc hai lớp 10 - THPT - Chương 3: Thực nghiệm sư phạm - Kết luận - Tài liệu tham khảo CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Về phương pháp dạy học 1.1.1.1 Khái niệm phương pháp dạy học PP thường hiểu đường, cách thức để đạt mục tiêu định PPDH cách thức hoạt động giao lưu thầy gây nên hoạt động giao lưu cần thiết trò nhằm đạt mục tiêu dạy học [11, tr.103] PPDH có mối quan hệ hữu với nội dung dạy học, mối quan hệ gắn bó chặt chẽ không tách rời PPDH phải phù hợp với nội dung dạy học Chẳng hạn, muốn rèn luyện kỹ giải tập phải tăng cường thực hành, muốn chuyển tải nhiều kiến thức cho HS thời gian ngắn không tránh khỏi PP thuyết trình Như nội dung dạy học cụ thể GV phải lựa chọn PPDH phù hợp với nội dung dạy học đồng thời phải vào yếu tố khác như: nhiệm vụ dạy học, đặc điểm HS, lực GV, điều kiện sở vật chất, thời gian, thiết bị dạy học 1.1.1.2 Tổng thể phương pháp dạy học Tuỳ theo xét phương diện hay phương diện khác, ta liệt kê PPDH theo cách hay cách khác Vấn đề quan trọng trước hết chỗ người thầy giáo biết xem xét phương diện khác nhau, thấy PPDH phương diện đó, biết lựa chọn, sử dụng PP cho lúc, chỗ biết vận dụng phối hợp PP cần thiết Vì lý mà theo tác giả Nguyễn Bá Kim có nhìn nhận cách tổng thể PPDH theo phương diện sau đây: - Những chức điều hành trình dạy học: Nếu x < phương trình (1) có dạng - x + = 2x + ⇔ 3x = ⇔ x = Giá trị thoả mãn điều kiện x < Vậy phương trình (1) có nghiệm x= Hãy giải phươngtrình cách khác Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi Có nhận xét dấu Vế trái phương trình không âm, vế hai vế phương trình? phải âm không âm Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 2: Với điều kiện x hai vế phương trình không âm? Với x ≥ −1 hai vế phương trình không âm Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Câu hỏi 3: Khi hai vế phương trình (1) ⇒ ( x − 3) = (2 x + 1) ⇒ x2 − 6x + = 4x2 + 4x + không âm ta biến đổi phương trỡnh nào? ⇒ 3x + 10 x − = Gợi ý trả lời câu hỏi ∆’ = 25 +24 = 49 > nên phương trình Câu hỏi 4: Hãy giải phương trình này? có hai nghiệm phân biệt x1 = −5 + −5 − = ; x2 = = −4 3 Vì điều kiện phương trình x ≥ nên phương Câu hỏi Hãy kết luận nghiệm phương trình (1) nghiệm x = trình có −1 HĐ4: Phương trình chứa ẩn dấu * Để giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai ta thường bình phương hai vế để phương trình hệ Ví dụ Giải phương trình : 2x − = x − Hoạt động thầy (2) Hoạt động trò Câu hỏi Hãy tìm điều kiện Gợi ý trả lời câu hỏi phương trình ? Ta phải có: 2x – ≥ ⇔ x ≥ Câu hỏi 2: Hãy biến đổi phương Gợi ý trả lời câu hỏi 2 trình cho phương trình (2)⇒ ( 2x – 3) = (x – ) dấu bậc hai? ⇒ 2x – = x2 – 4x + ⇒ x2 – 6x + = (3) Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 3: Hãy kết luận nghiệm Phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt phương trình này? x = + 2; x = − Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 4: Hãy kết luận nghiệm phương trình (2) Vì điều kiện phươngtrình (2) x ≥ Nên phương trình (2) có nghiệm x = + 2; HĐ5: Từ toán thực tế đưa giải phương trình bậc hai Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi Hãy đặt ẩn tìm điều Gợi ý trả lời câu hỏi kiện ẩn Gọi x số quýt rổ, x nguyên lớn 30 Câu hỏi 2: Từ đề tìm mói Gợi ý trả lời câu hỏi liên hệ x với kiện Số quýt lại rổ x – 30 số quýt rổ thứ hai lúc 30 + x cho? Theo ta có phương trình x + 30 = ( x − 30) ⇔ x + 90 = ( x − 30) ⇔ x − 63 x + 810 = Câu hỏi 3: Hãy giải phương trình này? Gợi ý trả lời câu hỏi Phương trình có hai nghiệm x1= 45 ; x2 = 15 Câu hỏi 4: Hãy kết luận nghiệm KL: Mỗi rổ có lúc đầu 45 toán HĐ6 : Phương trình trùng phương Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi Hãy đặt ẩn phụ giải Gợi ý trả lời câu hỏi Đặt x2 = y ≥ phương trình 2x4 -7x2 + = ( 1) ( 1) ⇔ y2 - y + = (1’) lớp ý theo dõi nhận xét bổ Phương trình (1’) có hai nghiệm phân biệt xung, hoàn chỉnh y1 = 1; y2 = hai nghiệm thoả mãn điều kiện Vậy phương trình (1 ) có nghiệm phân biệt x = ±1; x=± Gợi ý trả lời câu hỏi Đặt x2 = y ≥ ( ) ⇔ 3y2 +2 y - = (2’) Câu hỏi 2: Giải phương trình 3x4 + 2x2 – 1= Phương trình (2’) có hai nghiệm phân biệt ( 2) y = ; vµ y = −1 lớp ý theo dõi nhận xét bổ xung, hoàn chỉnh Đói chiếu với điều kiện ta có phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x = ± =± 3 Gợi ý trả lời câu hỏi + Nếu phương trình trung gian có hai nghiệm dương phân biệt phương trình trùng Câu hỏi 3: Hãy Cho biệt phương có nghiệm phương trình trùng phương có + Nếu phương trình trung gian có hai nghiệm nghiệm, hai nghiệm , vô nghiệm? trái dấu nghiệm kép dương phương lớp ý theo dõi nhận xét bổ trình trùng phương có nghiệm xung, hoàn chỉnh + Nếu phương trình trung gian có hai nghiệm phân biệt âm vô nghiệm phương trình trùng phương vô nghiệm HĐ7: Phương trình qui bậc bậc Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình | 2x – | = | - 5x -2 | ⇔ (2x - 1) = ( - 5x -2) ⇔ x − x + = 25 x + 20 x + ⇔ 21x + 24 x + =  x = − ⇔ phương trình có hai nghiệm phân biệt   x = −1 Phương trình chứa ẩn dấu Giải phương trình sau x2 + = x + Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi Hãy Tìm điều kiện Gợi ý trả lời câu hỏi phương trình : x2 + = x + Vì 2x2 + ≥ với x nên tập xác định lớp ý theo dõi nhận xét bổ Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x + = x + ⇒ x + = ( x + 2) xung, hoàn chỉnh ⇒ 2x2 + = x2 + x + Câu hỏi 2: Giải phương trình x2 + = x + x = − ⇒ x2 − x + = ⇒   x = + ( 2) lớp ý theo dõi nhận xét bổ Gợi ý trả lời câu hỏi Cả hai giá trị thoả mãn phương trình xung, hoàn chỉnh Hãy kết luận Vậy phương trình có hai nghiệm Câu hỏi 3: nghiêm phương trình Củng cố Nhóm 1: Cõu 1: Cho phương trình bậc 2: x2 + 3x – 12 = có hai nghiệm x1 x2 Khi | x1- x2| bằng: a, 55 b, 57 c, − 55 d , 57 Nhóm Câu 1: Phương trình | x – | + x = (a) Có nghiệm x = (1) (b) Vô nghiệm ( c ) Có nghiệm x = x = d, Cả ba kết luận sai Nhóm 3: Câu 1: Phương trình | x – | + | x + | = ( 1) có nghiệm a, - c, x = hoÆc x = b, - ≤ x ≤ 1 d , x = −1 hoÆc x = Nhóm 4: Câu 1: Cho phương trình x + x + = − x + phương trình có nghiệm là: a, x = - 1; b, x = 0; c, x = 2; d, x = -2; Hướng dẫn học nhà HS nhà ôn lại lý thuyết học Làm tất cỏc tập sỏch giỏo khoa Bài soạn: Tiết 23, 24, 25 PHƯƠNG TRèNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Nắm phương pháp chủ yếu giải phương trình hệ phương trỡnh bậc hai ẩn, ẩn nêu học 2, Về kỹ năng: + Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình, hệ phương trình + Biết sử dụng phép biến đổi tương đương thường dùng + Giải thành thạo hệ phương trỡnh bậc hai ẩn, ẩn 3, Về tư duy: + Phát triển khả tư lô gíc toán học học tập 4, Về thái độ: + Nghiêm túc, tự giác, tích cực hoạt động + Rèn luyện tính tỷ mỉ, xác, làm việc khoa học II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: + Học sinh học khái niệm phương trình từ lớp + Học sinh học phương phỏp giải biện luận phương trỡnh bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: + Thầy: GA, SGK, thước kẻ, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu + Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: + Đàm thoại gợi mở thông qua ví dụ, hoạt động III, Tiến trình dạy hoạt động HĐ1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn Ôn tập phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hoạt động Hoạt động trò Phần trình chiếu – ghi bảng thầy Câu hỏi Nêu ví + pt: 2x + 3y = I Ôn tập phương trình, hệ dụ phương phương trình bậc nhiều ẩn trình bậc Phương trình bậc hai ẩn hai ẩn? + ( -1; 1); ( 2; -1) Phương trình bậc ẩn x,y có Câu hỏi 2: Hãy dạng tổng quát ax + by = c (1) tìm Trong a,b, c hệ số, với vài điều kiện a, b không đồng thời nghiệm pt? + c − ax Cách giải   y0 = b a ≠ khác nhận xét bổ Nê'u : b ≠ ⇔  Nếu  x0 lµ tùy ý ax + by = c ⇔ ax = c − by xung +Nếu Gọi học sinh Câu hỏi 3: Hãy c − by   x0 = a tìm tập nghiệm Nê'u a ≠ ⇔   y0 lµ tùy ý phương trình + y0 = - 2x0; x0 tu ỳ ý ax + by=c c − by  x = ⇔ a  y lµ tùy ý Nế u b ≠ ax + by = c ⇔ by = c − ax c − ax  y = ⇔ b Câu hỏi 4: biểu Hai học sinh lên bảng trình  x lµ tùy ý diễn tập nghiệm bày phương trình lớp ý quan sát Biểu diễn tập nghiệm phương : trình ax + by = c đường 3x –2y = thẳng: ax + by – c = Gọi học sinh khác nhận xét bổ xung GV cho điểm A(2;3) Câu hỏi 5: Biểu diễn nghiệm tập O phương trình; 2x - 3y = Giáo viên treo chiếu lên Tập nghiệm pt: 3x – 2y = Củng cố hoạt động Trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu Cho phương trình: x + 3y = Cặp sau Cõu1: chọn (D) nghiệm phương trình A (1;1) B ( 1; - 2) C (1; 3) Câu 2: Chọn (C) D ( 1;2) Câu Phương trình x + 2y =  1 A Có nghiệm  0;   2  1 B Có hai nghiệm  0;  (1; 0)  2 1− x − x0 ⇒ x = x0 ⇒ y = x + 2y =1⇔ y =  − x0   x0 ;  nghiệm    − x0  C Có vô số nghiệm  x0 ;    D Cả ba kết luận sai Câu Cho phương trình 3x – 4y = có nghiệm Câu 3: Chọn (a) ( x0; y0) Gọi (d) đường thẳng có phương trình: 3x – 4y = Khi (a) M(x0; y0) ∈ d (b) M( - x0; y0) ∈ d (c) M(x0; - y0) ∈ d (b) M( - x0; - y0) ∈ d HĐ2: Hệ phương trình bậc nhiều ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát a1 x + b1 y = c1  a2 x + b2 y = c2 (3) Trong x, y ẩn ; chữ lại hệ số Nếu tồn cặp số (x0;y0) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ (x0;y0) gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm Hoạt động thầy Hoạt động trò Câu hỏi Cặp (x0;y0) nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi hệ (1) nào? a1 x0 + b1 y0 = c1  a2 x0 + b2 y0 = c2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Nghiệm hệ số Câu hỏi 2: Nếu gọi đồ thị hai điểm chung hai đường thẳng ( đường thẳng d1 d2 Em có) mô tả hình học nghiệm h ệ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: + Nếu d1 // d2 hệ vô nghiệm Câu hỏi 3: Em biện luận số + Nếu d1 ≡ d2 hệ cho có vô số nghiệm nghiệm hệ phương pháp + Nếu d1 cắt d2 hệ cho có nghiệm hình học HĐ3: Hệ phương trình bậc ba ẩn Hệ phương trình bậc ba ẩn hệ phương trình có dạng tổng quát là: a1 x + b1 y + c1 z = d1  a2 x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d 3  (I ) Trong x, y, z ẩn chữ lại hệ số Ví dụ: x − y − z =  y − z = ( 1) hệ phương trình bậc ẩn   3z = 12  Mỗi ba số (x0; y0; z0 ) nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ ( I ) Ví dụ (8 ; 2; 3) nghiệm hệ ( 1) Hệ phương trình ( 1) gọi hệ phương trình tam giác HĐ4: Củng cố cách giải hệ pt bậc ba ẩn Chia lớp thành nhóm: Giải hệ phương trình Nhóm 1, 2: Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 1,2: Giải hệ phương trình  x y z + + =   2 x + y + z = −2 −4 x − y + z = −4    x + y + z =   2 x + y + z = −2 −4 x − y + z = −4   (1a ) (1b) (1c) Nhân hai vế phương trình (1a) với ta 2x+4y + z = (2a) Lấy (2a) trừ vế với vế với ( 1b) ta y – z = ( 3a) Nhân hai vế ( 1a) với 4x + 8y + 8z = ( 2b) cộng vế với vế Nhóm 3,4: Giải hệ phương trình sau: ( 2b) cho (1c) ta x + y + 2z =  x + y − z = −4 x − y + z = −4  y + 12 z =- ( c) Lấy ( 3c ) từ vế với vế cho ( 3a ) ta 13z = - ⇒ z = − Vậy thay y = 3+ z = 3− 13 vào ( 3a) 34 = 13 13 Thay z, y vào (1a) Ta ta  x + y + 2z =  y − z = −2 (1) ⇔   13 z = −5      34  13 + 20 − 136 − 2. −  −   = 26  13   13  123 x= 13  123 34  ; ;−    26 13 13  x= Là nghiệm hệ phương trình HĐ5: Củng cố cách giải hệ pt bậc hai ẩn GV: Chia lớp thành nhóm: Giải hệ phương trình Nhóm 1: Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 1: Giải hệ phương trình 2  x + y = 6 x + y = 2 ⇔    x + y = 4 x − y = 1 x − y =   1 x − y = 18 x + y = 12 4 x − y =  ⇔ ⇔ 4 x − y = 22 x = 18  GV: Hướng dẫn học sinh dùng máy x =   11 = x  11 tính casio FX500A để kiểm tra kết ⇔  ⇔ −   y = 10 11  y =  Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 2: 7 x − y = −14 x + 10 y = 18 ⇔  14 x − 10 y = 10 14 x − 10 y = 10 Nhóm 2: Giải hệ phương trình sau: 7 x − y =  14 x − 10 y = 10 0 x + y = 28 ⇔ 14 x − 10 y = 10 Hệ phương trình vô nghiệm Hướng dẫn học sinh dùng máy tính Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 3: casio FX500A để kiểm tra kết Nhóm 3: Giải hệ phương trình sau: 3x + y =  4 x − y = 3x + y = 3x + y = 3x + y = ⇔ ⇔  4 x − y = 8x − y = 11x = 9    x = 11 x=    11 ⇔ 27 ⇔  5−  y = 11  11 y =  Gợi ý trả lời câu hỏi nhóm 4: 0,3x − 0,2 y = 0,5 3x − y = ⇔  0,5 x + 0, y = 1,2 5 x + y = 12 Hướng dẫn học sinh dùng máy tính 6 x − y = 10 11x = 22 ⇔ ⇔ casio FX500A để giải 5 x + y = 12 5 x + y = 12 Nhóm 4: Giải hệ phương trình sau: 0,3 x − 0,2 y = 0,5  0,5 x + 0,4 y = 1,2 Hướng dẫn học sinh dùng máy tính casio FX500A để kiểm tra kết x =  ⇔  y = Củng cố PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc ẩn x,y có dạng tổng quát ax + by = c Trong a,b, c hệ số, với điều kiện a, b không đồng thời Cách giải c − by  x = Nếu a ≠ : ax + by = c ⇔ ax = c − bx ⇔  a  y lµ ý Nếu b ≠ 0: ax + by = c ⇔ by = c − ax c − ax  y = ⇔ b  x lµ ý HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát: a1 x + b1 y = c1  a2 x + b2 y = c2 (1) Trong x, y ẩn ; chữ lại hệ số Nếu tồn cặp số (x0;y0) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ (x0;y0) gọi nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Phương trình bậc ba ẩn hệ phương trình có dạng tổng quát a1 x + b1 y + c1 z = d1  a2 x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d 3  (I ) Trong x, y, z ẩn chữ lại hệ số Ví dụ: ( 1) hệ phương trình bậc ẩn Mỗi ba số (x0; y0; z0 ) nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ ( I ) Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (1’) + Ôn tập chương chuẩn bị cho tiết học sau: Kiểm tra tiết