giao an dạy ôn trung học phổ thông quoc gia

Ngày soạn : 7/4/2015 Buổi 1- TIẾT 1,2,3 - KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh khảo sát hàm số bậc ba Nắm vững quy trình toán khảo sát hàm số bậc ba,bậc bốn Nắm rõ chất hàm số bậc ba, bậc bốn Kĩ năng: Học sinh thục cách khảo sát hàm số bậc ba Nắm vững quy trình toán khảo sát hám số tự làm toán khảo sát hàm bậc ba tương tự Tư – Thái độ: Tích cực trao đổi tiếp thu sáng tạo học tập Chủ động học hỏi tự rèn giải toán II Phương pháp Giáo viên : thuyết trình, gợi mở, tổng quát Hoc sinh : ghi nhớ, tự rèn III tiến trình giảng Lớp Ổn định lớp: Ngày giảng Sĩ số tên học sinh vắng Nội dung A Kiến thức Câu I thi đại học ( điểm) Cho hàm số 1) 2)   y = ax + bx + cx + d   y = ax + bx + c  ax + b y = cx + d  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số … Muốn đỗ tốt ngiệp phải làm Và phải lấy trọn vẹn điểm I.Khảo sát hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ 0) Quy trình khảo sát gồm bước Tập xác định:R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: Tính y’ Xét dấu y’ kết luận khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến - Cực trị hàm số: lim f ( x); lim f ( x) x →+∞ x→−∞ - Giới hạn: - Bảng biến thiên Đồ thị: Tìm giao đồ thị với trục tung - Tìm giao đồ thị với trục hoành - Vẽ đồ thị B) Bài tập mẫu A) - Bài1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − (ĐHB- 2007) Giải Tập xác định: R Sự biến thiên - Chiều biến thiên y ' = −3 x + x x = y ' = ⇔ −3x + x = ⇔  x = Bảng xét dấu −∞ x y’ y - 0 + 0 -4 - (0;2) Hàm số đồng biến khoảng - +∞ ( −∞;0)va (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng Cực trị ycd = Hàm số đạt cực đại x=2, Hàm số đạt cực tiểu Giới hạn lim y = +∞; lim y = −∞ - x →−∞ x = 2; yct = −4 x→+∞ Bảng biến thiên: - x −∞ y’ y +∞ 0 - +∞ + - -4 - ∞ Đồ thị - Giao đồ thị với trục tung ⇒ y = −4 x=0 Đồ thị cắt Oy điểm (0;-4) - Giao đồ thị với trục hoành − x3 + x − = ⇔ ( x + 1)( x − x + 4) = Gpt x =1 ⇔ x = (2;0) Đồ thị cắt Ox điểm (1;0), Vẽ đồ thị trang giấy y f(x)=-x^3 +3x^2 -4 x -8 -6 -4 -2 -5 Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giải y = x3 − 3x + (ĐHA-2010) Tập xác định: R Sự biến thiên - Chiều biến thiên y ' = 3x − x x = y ' = ⇔ 3x − x = ⇔  x =  Bảng xét dấu x −∞ y’ y + 0 - Hàm số đồng biến khoảng +∞ (−∞;0) -5/27 ( ; +∞) + (0; ) - - Hàm số nghịch biến khoảng Cực trị ycd = Hàm số đạt cực đại x=0, −5 x = ; yct = 27 Hàm số đạt cực tiểu Giới hạn lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ - x→+∞ Bảng biến thiên: x −∞ y’ y + - ∞ 0 - +∞ + + -5/27 Đồ thị - Giao đồ thị với trục tung ⇒ y =1 x=0 Đồ thị cắt Oy điểm (0;1) ∞ - Giao đồ thị với trục hoành x3 − x + = ⇔ ( x − 1)( x − x − 1) = Gpt x =1 ⇔ x = 1±  Đồ thị cắt Ox điểm (1;0), Vẽ đồ thị trang giấy 1+ 1− ( ;0),( ;0) 2 y f(x)=x^3 -2x^2 +1 x -8 -6 -4 -2 -5 Lỗi học sinh thường mắc quên điền giới hạn bị trừ 0,25 Đồ thị phải liền nét trơn không bị gãy Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số x3 y = − − 2x Giải Tập xác định: R Sự biến thiên - Chiều biến thiên y ' = − x2 − < Hàm số nghịch biến (−∞; +∞) Bảng xét dấu ( Tham khảo cho học sinh ) −∞ x - - +∞ y’ y Cực trị Hàm số cực trị lim y = +∞; lim y = −∞ x→−∞ x→+∞ Giới hạn Bảng biến thiên: −∞ x y’ y +∞ - +∞ ∞ Đồ thị - Giao đồ thị với trục tung ⇒ y=0 x=0 Đồ thị cắt Oy điểm (0;0) - Giao đồ thị với trục hoành x x2 − − x = ⇔ − x( + 2) = ⇔ x = 3 Gpt Đồ thị cắt Ox (0;0) Vẽ đồ thị trang giấy y f(x)=-x^3/3 -2x x -8 -6 -4 -2 -5 Điểm phụ x= 1, y= -7/3; x=-1 , y =7/3 6 Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Giải Tập xác định: R Sự biến thiên - Chiều biến thiên y ' = x − x + > 0∀x Hàm số đồng biến y = x − 3x + x − ∆ 0) ⇒ x = ± a 1.Các mẫu : Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 + Giải • Tập xác định: R • Sự biến thiên • Chiều biến thiên y ' = −4 x3 + x 4 x = x = y ' = ⇔ −4 x3 + x = ⇔  ⇔  x = ±1 x =1 Bảng xét dấu x y’ y -1 + Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0) Cực trị +Hàm số đạt cực đại x= +Hàm số đạt cực tiểu • - + (0;1) và ±1 x = 0; yct = 0 , Giới hạn 10 (1; +∞) y cd = - π 3π 3π dt I = ∫ cos 3xdx = ∫ cos t = sin t = 3 0 x Đat t = − x ⇒ dt = − − x2 c) dx ⇒ xdx = −tdt x = ⇒ t = 3; x = ⇒ t = 3 t3 I = ∫ x − x dx = − ∫ t.tdt = ∫ t dt = =9 0 2 π π 0 I = ∫ tan xdx = d) Đặt t = cos x ⇒ dt = − sin xdx x = ⇒ t = 1; x = I= sin x ∫ cos x dx 2 ∫ π ⇒t = 2 − dt = ( − ln t ) = ln t Bài 3: Tính tích phân sau : π J = ∫ ( x + ) sin xdx I = ∫ ( x + 3) e x dx a) b) Giải: a) Đặt u = x + du = 2dx ⇒  x x dv = e dx  v=e  I = ∫ ( x + 3) e dx = x ( x + 3) e x 1 − ∫ 2.e x dx = 5e − − 2.e x = 3e − 0 62 b) Đặt  u = x+2  du = dx ⇒  dv = sin dx v = − cos x π π π π J = ∫ ( x + ) sin xdx = − ( x + ) cos x + ∫ cos xdx = + sin x = 0 0 Bài 4: Tính tích phân sau : π 2 I = ∫ ( x − 1) sinxdx a) K = ∫ ( x − 1) ln xdx J = ∫ x.e x dx b) −1 c) Giải a) Đặt  u = x −1  du = dx ⇒  dv = sin dx v = − cos x π π2 π I = ( − ( x − 1) cos x ) + ∫ cos xdx = −1 + sinx = 0 0 Vậy: b) Đặt  u = 3x  du = 3dx ⇒  x x dv = e dx  v = e J = ( 3xe x ) Vậy: c) Đặt π 2 3 − 3∫ e x dx = 6e + − 3e x = 6e + − 3e + = 3e + −1 −1 e e e e   u = ln x  du = dx ⇒ x  dv = x − dx ( )  v = x − x  2 1 2 K = ( x − x ) ln x − ∫ ( x − 1) dx = 6ln −  x − x ÷ = 6ln − 1 3 1 Vậy: 63 ex + x dx x e I =∫ Bài 5: Tính tích phân sau: Giải 1 ex + x I = ∫ x dx = ∫1dx + ∫ x.e − x dx = I1 + I e 0 1 + I1 = ∫1dx = x = 0 + I = ∫ x.e − x dx I = − x.e , Đặt −x  u=x  du = dx ⇒   −x −x dv = e dx v = −e 1 −x + ∫ e dx = ( − x.e − x − e − x ) = − 0 e I = I1 + I = − Vậy: e e Bài 6: Tính tích phân sau: 1  I = ∫  x + ÷.ln xdx x 1 Giải e e e 1  I = ∫  x + ÷.ln xdx = ∫ x.ln xdx + ∫ ln xdx = I1 + I x x 1 1 e + I1 = ∫ x.ln xdx , Đặt    u = ln x du = x dx ⇒  dv = x dx   v= x   e ex x2 e2 x e e2 I1 = ln x − ∫ dx = − = + 12 2 4 64 e + I = ∫ ln xdx x , Đặt t = ln x ⇒ dt = dx x , x = ⇒ t = 0; x = e ⇒ t = e 1 t2 1 I = ∫ ln xdx = ∫ tdt = = x 2 I = I1 + I = Vậy: e2 + I =∫ Bài 7: Tính tích phân sau: x3 − 2ln x dx x2 Giải 1 ex + x I = ∫ x dx = ∫1dx + ∫ x.e − x dx = I1 + I e 0 1 + I1 = ∫1dx = x = 0 65 18 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tính tích phân Bài tập dx 21 xcos xdx 12 ln π cos x ∫ − 5sin x + sin 11 x + 1dx ∫e π ∫ 1 − x dx ∫ x x +1 + 4sin x cos xdx +2 xdx 13 14 e x ∫ (1 + 3x ) 2 ∫ dx + ln x dx x 15 π ∫e e sin x sin(ln x) dx x ∫ cosxdx π ∫x ∫ sin x(1 + sin x + 1dx 16 x)3 dx 17 ∫x dx − x2 dx x + 5dx 66 ∫ 1+ x x ∫e dx ∫ 24 23 0 20 −x − x dx 22 12 ∫x x dx x dx x −1 ∫ ∫x dx ∫ln e x + 2e− x − 1 + 4sin xcosxdx ∫ 19 2 x2 + sin x dx x ∫ cos 3 π ∫ sin π ∫ ∫x ∫ x (1 − x ) dx π π 1 π dx Tính tích phân Bài tập π ∫ x cos xdx 1/ ∫e x sin xdx π ∫ (2 x − 1)cosxdx ∫ xe dx x e ∫ x ln xdx π ∫ (x + 1)sin xdx π ∫ ( x + cos x)sin xdx π ∫e 2x sin 3xdx ∫ ( x − 2)e 2x dx ∫ x ln(1 + x )dx 10 e ∫ (2 x + 2) ln xdx 11 π ∫ x cos x dx 12 Ngày soạn: 24/5/2015 Buổi Tiết 22,23,24: HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A.Mục tiêu: Học sinh ôn tập thành thạo PP giải tập mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu B.Nội dung: Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số: Lớp Ngày giảng Sĩ sô ( HS Vắng ) Bài A Ôn kiến thức: * Lập pt mp qua điểm M(x0 ;y0 ;z0) có vtpt r n = ( A; B;C ) : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = * Viết pt m/c tâm I(a;b;c) có b/k r là: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = r2 * Lập ptts đường thẳng qua điểm M0(x0 ;y0 ;z0) có vtcp r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) :  x = x + ta1   y = y0 + ta z = z + ta  * Lập pt tắc đường thẳng qua M0(x0 ;y0 ;z0) có vtcp x − x y − y0 z − z = = a1 a2 a3 r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) * Điều kiện để hai đường thẳng song song: * Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau: * Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: r r a = ka '   M ∉ d ' r r  a = k a '   M ∈ d ' r r a ≠ ka ' hpt sau có nghiệm :  x + ta1 = x '+ t 'a1 '   y + ta = y '+ t 'a ' z + ta = z '+ t 'a ' 3  * Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: r r a ≠ ka ' hpt sau vô nghiệm :  x + ta1 = x '+ t 'a1 '   y + ta = y '+ t 'a ' z + ta = z '+ t 'a ' 3  * Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng d:  x = x + ta1   y = y0 + ta z = z + ta  (α) : Ax + By + Cz + D =0 -Xét pt : A(x0 +ta1) + B(y0 +ta2) + C(z0 +ta3) + D =0 (1) : +Nếu (1) vô nghiệm d//(α) + Nếu (1) có nghiệm d cắt (α) + Nếu (1) có vô số nghiệm d thuộc (α) B Bài tập vận dụng: ∆1 : Bài 1: cho đt x y+2 z = = x = + t  ∆2 : y = + t z = + 2t  a Viết pt mp (α) chứa Δ1 song song với Δ2 b Cho điểm M(2 ;1 ;4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng Δ2 cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ HD : a ptts  x = 2t '  ∆1 :  y = −2 + 3t ' z = 4t '  Δ1 qua M1(0 ;-2 ;0) có vtcp Δ2 qua M(1 ;2 ;1)và có vtcp Mp (α) có vtpt r a1 = ( 2;3; ) r a = ( 1;1; ) r ur uu r n = a1 ∧ a2 = ( 2; 0; −1) (α) : 2x – z = b xét H(1+t ; + t ; + 2t) thuộc Δ2 uuuur MH = ( t − 1; t + 1; t − 3) MH nhỏ uuuur uu r ⇔ MH ⊥ ∆ = MH a2 = ⇔ t = =>H(2 ;3 ;3) Bài : cho điểm A(2 ;0 ;0) , B(0 ;0 ;8) điểm C cho uuur AC = ( 0;6;0 ) Tính k/c từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA HD : uuur  AC = ( 0; 6; ) ⇒ C ( 2; 6; )   A ( 2; 0;0 ) =>I(1 ;3 ;4) PT mp qua I vuông góc với OA : x – =0, cắt OA K(1 ;0 ;0) K/c từ I đến OA : IK =5 Bài : Oxyz , cho đ’ A(-4 ;-2 ;4) đt d :  x = −3 + 2t  y = − t z = −1 + 4t  Viết pt đường thẳng Δ qua điểm A, cắt vuông góc với đt d HD: Ta có: r a d = ( 2; −1; ) Xét đ’ B(-3+2t ;1-t ;-1+4t) uuur AB = ( + 2t ;3 − t; −5 + 4t ) uuur uu r ⇔ AB ⊥ d ⇔ AB.ad = ⇔ t = => uuu r AB = ( 3; 2; −1) PT : x+4 y +2 z −4 = = −1 Bài : Oxyz, cho đ’ D(-3 ;1 ;2) mp (α) qua đ’ A(1 ;0 ;11) , B(0 ;1 ;10), C(1 ;1 ;8) a viết pt đt AC b viết pt tq mp (α) c viết pt m/c (S) tâm D, b/k r=5 c/m : mp (α) cắt m/c (S) HD : a đt AC có vtcp uuur AC = ( 0;1; −3) PTTS đt AC : b ta có : => x =  y = t  z = 11 − 3t  uuu r uuur AB = ( −1;1; −1) AC = ( 0;1; −3) , r uuu r uuur n = AB ∧ AC = ( −2; −3; −1) =>(α) có vtpt r n = ( −2; −3; −1) =>pt : 2x + 3y + z -13 = c m/c (S) tâm D b/k : (x+3)2 + (y-1)2 + (z-2)2 =25 => => d ( D, ( α ) ) = 14 < d ( D, ( α ) ) < r =>mp cắt m/c Bài : Oxyz, cho đ’ A(6;-2 ;3) B(0 ;1 ;6) C(2;0;-1) , D(4 ;1 ;0) Gọi (S) m/c qua đ’ A, B, C, D Hãy viết pt mp tiếp xúc với m/c (S) điểm A HD : Tâm I(x ;y ;z) (S) có tọa độ no hpt IA = IB2 2x − y − z = x =    IA = IC ⇔ 2x − y + 2z = 11 ⇔  y = −1 IA = ID  2x − 3y + 3z = 16   z =  =>m/c có tâm I(2 ;-1 ;3) MP t/x với m/c tai A nên có vtpt =>pt mp : 4x – y -26 =0 C Bài tập nhà: uu r IA = ( 4; −1;0 ) Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) mp(P) x+y+z-3=0 Tìm tọa độ hình chiếu A lên (P) Bài Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) hình chiếu A lên d, điểm đx A qua d x = t  d :  y = + 2t ( t ∈ R ) z = t  Bài Bài Trong không gian Oxyz, cho (P): x+y+z-1=0 x = t  d :  y = + 2t ( t ∈ R ) z = t  Tìm tọa độ Tìm M d cho khoảng cách từ M đến P) Bài Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x = t x−2 y−2 z−2  d1 : = = & d :  y = + 2t ( t ∈ R ) z = t  Xét vị trí hai đường thẳng Viết ptmp chứa đường thẳng Bài Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x = t x − y −1 z −1  d1 : = = & d :  y = + 2t ( t ∈ R ) −1 z = t  chứa đường thẳng d1 đồng thời // Xét vị trí đường thẳng Viết ptmp qua d2 Cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Bài b) Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) a) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB Bài b) Viết phương trình mặt phẳng qua tiếp điểm với mặt cầu (S) A c) Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) a) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Bài b) Viết PT mặt cầu tâm A qua B Tìm điểm đối xứng B qua A Cho A(-1;2;1), B(1;-4;3), C(-4;-1;-2) a) Viết phương trình mp qua I(2;1;1) song song với mp (ABC) Bài b) Viết phương trình mp qua A song song với mp (P):2x- y- 3z- = c) Viết ptmp qua hai điểm A ,B vuông góc với (Q):2x- y+2z- = d) Viết ptmp qua A, song song với Oy vuông góc (R):3x – y-3z-1=0 e) Viết phương trình mp qua C song song với mp Oyz f) Viết pt mp(P) qua điểm hình chiếu M(2;-3;4) lên trục tọa độ x +1 y −1 z − = = x−2 y+2 z = = −2 Cho (d): (d’): a) Chứng tỏ (d) (d’) chéo nhau.Tính khoảng cách (d) (d’) Bài 10 b) Viết phương trình đường vuông góc chung chúng c) Tính góc (d1) (d2) Cho Oxyz bốn điểm A(-2;1;-1), B(0,2,-1), C(0,3,0), D(1,0,1) a) Viết phương trình đường thẳng BC Bài 11 b) Chứng minh điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD ( α ) : x + y + z + 17 = Cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng 3x – y + 4z – 27 = 6x + 3y – z + = (α) a) Tìm giao điểm A (d) Bài 12 b) Viết phương trình đường thẳng (α) phẳng ( ∆) qua A, vuông góc với (d) nằm mặt Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z –1= a) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A (P) Bài 13 b) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Bài 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4 ; -3 ; )  x = −2 + 3t   y = −2 + 2t  z = −t  đường thẳng (d) có phương trình tham số a) Viết phương trình mp(P) qua điểm M chứa đường thẳng (d) b) Viết PTMP (Q), biết mp(Q) qua M vuông góc đường thẳng (d) c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu M lên đường thẳng (d) Bài 15 (P): (S) : Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng x + y + 2z + = mặt cầu x2 + y2 + z − 2x + y − 6z + = a) Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Ký giáo án Hương Cần, ngày 25/5/2015 Phan Trọng Đức [...]... + x ữ c lim y = x a c c y= Tim cn ngang: a c x= Tim cn ng: d c + BBT ad bc > 0 x y' d c + + + y a c + a c ad bc < 0 x y' y d c + - - a c + a c * th: + Giao im vi trc Ox ti + Giao im vi trc Oy ti b ;0 ữ a a 0; ữ c + th hm s nhn giao im d a I ; ữ c c 20 ca 2 tim cn lm tõm i xng Lu ý: - V cỏc ng tim cn lờn h trc to - Tỡm giao im ca th vi cỏc trc to , cỏc im c bit v... Cc tr ycd = 6 Hm s t cc i ti x=0, Hm s khụng cú cc tiu Gii hn lim y = ; lim y = x x + Bng bin thiờn: x y 0 0 + -6 y th Giao ca th vi trc tung x=0 y = 6 th ct Oy ti im (0;-6) Giao ca th vi trc honh 12 Gpt x4 x2 6 = 0 =>pt vụ nghim th khụng ct Ox V th gia trang giy (hc sinh t v th) 13 Ngy son: 23/5/2015 y= Bui 2 Tit 4,5,6: KHO ST HM S ax + b ( ad cb 0, c 0 ) cx + d A.Mc tiờu: Hc... , ycd = Hm s t cc i ti x=0, Gii hn Bng bin thiờn: x y y - -2 0 + 9 4 25 4 - 2 0 + - 2 0 + 0 0 -9/4 -25/4 th Giao ca th vi trc tung y= x=0 9 4 th ct Oy ti im (0;-9/4) Giao ca th vi trc honh 15 -25/4 4 Gpt x 9 2 x 2 = 0 x = 3 4 4 th ct Ox ti (-3;0) v (3;0) V th gia trang giy (hc sinh t v) y = x4 + Bi 4 Kho sỏt v v th hm s 1 2 x 1 2 Gii Tp xỏc nh: R S bin thiờn Chiu bin thiờn y... Cc tr : 0 0 - + xct = 0 yct = 1 Hm s t cc tiu ti , lim y = +; lim y = + x Gii hn Bng bin thiờn: x+ 16 x y y 0 0 - + -1 th Giao ca th vi trc tung x=0 y = 1 th ct Oy ti im (0;-1) Giao ca th vi trc honh 2 x4 + x2 2 = 0 x = Gpt 1 + 17 4 th ct Ox ti 2 im V th gia trang giy (hc sinh t v) Tớnh cht: tng kt th hm bc 4 cú 4 dng + th cú 2C hoc 2CT khi v ch khi pt y = 0 cú ba nghim phõn bit + ...lim y = ; lim y = x x + Bng bin thiờn: x y y + -1 0 4 - 0 0 + 1 0 4 - 3 th Giao ca th vi trc tung x=0 y =3 th ct Oy ti im (0;3) Giao ca th vi trc honh x4 + 2 x2 + 3 = 0 x 2 = 1(L) 2 x= 3 x = 3 th ct Ox ti 2 im V th gia trang giy (hc sinh t v) (Li hc sinh thng mc l quờn in gii hn s b tr 0,25 th phi lin nột trn v khụng b góy.) Bi 2: Kho sỏt... ữ ỗ ố - Do ú ũ th hm s nhn ng thng x = lim xđƠ - x +2 1 =2x + 1 2 21 1 2 lm tim cn ng ) - Do ú ũ th hm s nhn ng thng y = 1 2 lm tim cn ngang * Bng bin thiờn x - Ơ - y 1 2 - y - 1 2 f( x) = *) th + Ơ - 1 26 -x+2 2 x+1 + Giao im ca th vi trc Ox: (2; 0) 4 + Giao im ca th vi trc Oy: (0; 2) + Nhn 1 1 I ; ữ 2 2 2 lm tõm i xng - 1 2 -5 - -2 -4 Bi 2: Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s: y = Gii... f(x0) = -1/a ta tỡm c x0, t ú tỡm c y0 B BI TP MU y= Vớ d 1 Cho hm s tip tuyn ca th (C) x 1 x+2 , gi th ca hm s l (C) Vit phng trỡnh a)Ti im cú honh bng 1 b) Ti im cú tung bng 2 c) Ti giao im ca th vi trc honh d) Ti giao im ca th vi trc tung y' = Gii a) 3 ( x + 2)2 Vy theo bi ra ta cú k = y( 1) = 3 x0 = 1 y0 = y (1) = 2 Mt khỏc h s gúc Vy phng trỡnh tip tuyn cn tỡm l: y = 3( x + 1) 2 y = 3x +... 1 y = ( x 0) + ( ) hay 4 2 y= Vớ d 2 Cho hm s tip tuyn ca th (C) y= 3 1 x 4 2 2x 1 x +1 , gi th ca hm s l (C) Vit phng trỡnh a)Ti im cú honh bng 1 b) Ti im cú tung bng 3 2 c) Ti giao im ca th vi trc honh d) Ti giao im ca th vi trc tung y' = Gii 3 ( x + 1) 2 27 a) Vy theo bi ra ta cú k = y( 1) = y= b) 3 4 1 x0 = 1 y0 = y (1) = 2 Mt khỏc h s gúc Vy phng trỡnh tip tuyn cn tỡm l: 3 1 y = (... =1 x- 1 Hm s cú tim cn ngang y = 1 + Bng Bin thiờn: x y - 1 + - - 1 + y - 1 *) th: im c bit: (0,-3); (-3,0); (2,5); (5,2) y x=1 f(x)=(x+3)/(x-1) 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 -4 23 4 y=1 III Bi tp v nh Bi 3: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s sau a) y = e) y = x +1 x 1 3x + 1 1 x b) y = f )y = 2x 1 x+3 x+2 2 x c) y = x+3 x +1 h) y = 3 x 2x 1 d)y = 2x +1 x +1 Thi gian cũn li giỏo viờn hng dn... 7,8,9 PHNG TRèNH TIP TUYN CA HM S I MC TIấU 1 Kin thc: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm hm s 2 K nng: Hc sinh vit c PTTT ca th hm s ti mt im thuc th - Cú k nng gii nhanh gii ỳng cỏc bi toỏn liờn quan n PTTT ca th 3 T duy : T duy nhanh nh, thỏi tớch cc ch ng trong vic hc tp v rốn luyn II N NH LP Lp Ngy dy Tờn hc sinh vng III NI DUNG A) 1) 2) L THUYT Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = f ( x) PTTT